Automatentheorie und Logik

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1 examen.press Automatentheorie und Logik Bearbeitet von Martin Hofmann, Martin Lange 1. Auflage Taschenbuch. x, 238 S. Paperback ISBN Format (B x L): 15,5 x 23,5 cm Gewicht: 386 g Weitere Fachgebiete > EDV, Informatik > Informatik > Logik, Formale Sprachen, Automaten Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 Inhaltsverzeichnis Teil I Endliche Wörter 1 Grundlagen der Theorie formaler Sprachen Reguläre Sprachen und endliche Automaten Reguläre Sprachen Endliche Automaten Deterministische, endliche Automaten Entscheidbarkeit und Komplexität Schwache, monadische Logik zweiter Stufe Syntax und Semantik Verbindung zur Theorie formaler Sprachen Von Automaten zu Formeln Von Formeln zu Automaten Regularität und WMSO-Definierbarkeit Implementierung der monadischen Logik Das Tool MONA Spezifikation eines Binärzählers Spezifikation eines Addierers Spezifikation eines Synchronaddierers Komplexität des Entscheidungsproblems Presburger-Arithmetik Alternierende, endliche Automaten Alternierende Automaten und ihre Läufe Verbindung zu regulären Sprachen Gedächtnislose Läufe Akzeptanz als Spiel... 38

3 VIII Inhaltsverzeichnis 4 Sternfreie Sprachen Erststufige Logik Ehrenfeucht-Fraïssé-Spiele Abschlusseigenschaften Notizen Übungsaufgaben Teil II Unendliche Wörter 5 Automaten auf unendlichen Wörtern Unendliche Wörter und reguläre ω-sprachen Büchi-Automaten Komplementierung von Büchi-Automaten Zwei Sätze der unendlichen Kombinatorik Komplementierung nach Büchi Entscheidbarkeit der monadischen Logik zweiter Stufe Weitere Akzeptanzbedingungen Rabin-, Streett- und Paritätsautomaten Muller-Automaten Co-Büchi-Automaten Determinisierung von Büchiautomaten Fundamentales Problem der Determinisierung Safra-Konstruktion Deterministische Paritätsautomaten Verfeinerung der Safra-Konstruktion Latest Appearance Records Entscheidungsverfahren für ω-automaten Verschiedene Leerheitsprobleme Universalitätsproblem für Büchi-Automaten Universalität durch Komplementierung Universalität mit dem Satz von Ramsey Reduktion von Subsumption auf Universalität Size-change Termination Rekursive Programme Termination als Sprachinklusion Terminationsanalyse mit Büchi-Automaten...114

4 Inhaltsverzeichnis IX 10 Alternierende Automaten Alternierende Büchi-Automaten Komplementierung mittels Alternierung Schwache Automaten Linearzeit-Temporale Logik Syntax und Semantik LTL und nichtdeterministische Büchi-Automaten Verallgemeinerte Büchi-Automaten Von LTL nach NBA LTL und alternierende Büchi-Automaten Spezifikation und Verifikation Transitionssysteme und Läufe Model-Checking Notizen Übungsaufgaben Teil III Endliche Bäume 12 Automaten auf endlichen Bäumen Top-down vs. Bottom-up Abschlusseigenschaften und Entscheidbarkeit Anwendungen Higher-order Matching Baumautomaten und XML Notizen Übungsaufgaben Teil IV Unendliche Bäume 14 Automaten auf unendlichen Bäumen Paritäts-Baumautomaten Büchi-Baumautomaten Komplement-Abschluss und Leerheitsproblem Paritätsspiele Spiele, Partien und Strategien Positionale Determiniertheit Algorithmische Behandlung...197

5 X Inhaltsverzeichnis 15.2 Komplementierung der Paritäts-Baumautomaten Akzeptanz durch PBA als Paritätsspiel Konstruktion des Komplementautomaten Leerheitstest Logiken auf unendlichen Bäumen MSO auf Bäumen Syntax und Semantik Entscheidbarkeit Volle Baumzeit-Logik Syntax und Semantik Entscheidbarkeit Modaler µ-kalkül Modallogik Fixpunktquantoren Entscheidbarkeit Notizen Übungsaufgaben Anhang Ausblick Sachverzeichnis Literaturverzeichnis...233

examen.press ist eine Reihe, die Theorie und Praxis aus allen Bereichen der Informatik für die Hochschulausbildung vermittelt.

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