Physik für Mediziner und Zahnmediziner
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- Erika Lange
- vor 6 Jahren
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1 Phyik für Mediziner und Zahnmediziner Vorleung 05 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 1
2 Zuammenhang von Kraf und Bechleunigung Experimen M Fmg m Deuung: Kraf Mae Bechleunigung [m/ ] F M 1 F M F M 1 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner
3 Zuammenhang von Kraf und Bechleunigung Ro Grün (Blau) Kraf Mae Bechleunigung [m/ ] F M F M 4 F M 14 1 olid: [m] do: v [m/] dah: a [m/ ] M F [] Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 3
4 Kraf Mae Bechleunigung. Newonche Axiom: Die auf einen Körper augeübe Geamkraf i gleich dem Produk au der Mae und Bechleunigung de Körper: Fm a Bem.: Kraf und Bechleunigung ind Vekoren. In vekorieller Form laue da. Newonche Axiom: Bem.: da. Newonche Axiom enhäl offenichlich da 1.Newonche Axiom, da den Spezialfall a0 behandel. F m a Einhei: Die Kraf, die einer Mae von 1kg die Bechleunigung von 1m/ verleih i 1 Newon (1N) N kg m / Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 4
5 0 v v 0 Zuammenfaung: gleichförmig bechleunige Bewegung 0 1 Seigung der --Kurve 1 ( ) + a( ) 1 0 v v Fläche uner der v--kurve ( ) 1 v0 a 1 0 a 0 1 Seigung der v--kurve Fläche uner der a--kurve 0 1 a kon an Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 5
6 Vorgehen bei Bewegunganalyen zeilicher Verlauf der Kraf F() liefer die Bechleunigung a() F af/m Fläche uner der v--kurve v Fläche uner der a--kurve Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 6
7 Vorgehen bei Bewegunganalyen...für Experen zeilicher Verlauf der Kraf F() liefer die Bechleunigung a() F af/m () ( 0 ) + v()d 0 v() v( v 0 ) + a()d 0 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 7
8 Vorgehen bei Bewegunganalyen zeilicher Verlauf der Bechleunigung a() liefer die Kraf F() F af/m Seigung der --Kurve v Seigung der v--kurve Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 8
9 Vorgehen bei Bewegunganalyen...für Experen zeilicher Verlauf der Bechleunigung a() liefer die Kraf F() F af/m v() d d v dv d a() v d d Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 9
10 Zuammenfaung und Ergänzungen Orkoordinae (Poiion) Gechwindigkei Bechleunigung Kraf Kinemaik geradlinig v a v F ma allgemein Einhei,r m v m/ a v m/ F ma N gleichförmige Bewegung: gleichf. bechl. Bewegung: a 0 v kon an 0 + v a kon an 0 + v + a v v 0 + a Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 10
11 Noch o ein Irrum Die Gechwindigkei eine fallenden Körper häng von einer Mae ab. Wa hier wieder vergeen wurde i, daß dieer inuiive Sachverhal auch nur durch Reibung zu Sande komm! In der Ta fallen alle Körper (in Vakuum, ec.) gleich chnell! Galilei ha da endeck. Dazu ha er jedoch nix vom chiefen Turm von Pia gechmien! Er ha Experimene mi rollenden Körpern auf chiefen Ebenen gemach. Die damal exiierenden Uhren wären für freien Fall vom Turm niemal genau genug geween! Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 11
12 Fallurmexperimen 1 g Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 1
13 Und hier nun in der Ta: Fma: freier Fall mi Reibung F G mg F R -γv Die Reibungkraf F R an Luf nimm (näherungweie) proporional zur Gechwindigkei v zu. Bei der Gechwindigkei v ind Reibung- und Gewichkraf dem Berag nach gleich, die Gechwindigkei änder ich nich mehr. 1.) Berechnen Sie v für a) γ50n/m und b) γ150n/m und eine Mae m70kg.) Welchen Fallhöhen enprechen diee Gechwindigkeien für den Fall, da keine Reibung aufri. Hinwei: für den zweien Teil der Aufgabe benöigen Sie den Energieerhalungaz der Mechanik. Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 13
14 Acio Reacio Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 14
15 acioreacio 3. Newonche Axiom: Wenn zwei Körper mieinander wechelwirken, dann beizen die Kräfe, welche die Körper aufeinander auüben, denelben Berag und engegengeeze Richungen. F F 1 1 Beipiel Fahrradunfall: die von der Wand auf den Radfahrer augeübe Kraf i dem Berag nach gleich der vom Radfahrer auf die Wand augeüben Kraf. Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 15
16 Nochmal Fahrradunfall: Wa paier hier? - v- m70kg a- Enprich einer Gewichkraf von ewa dem 14,5fachen Körpergewich Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 16
17 ...der menchliche Körper und die Erdbechleunigung: Die Maßeinhei g Angabe der Bechleunigung in Einheien der Erdbechleunigung g9.81m/ : a19.6m/ g a + a - : Blurom in Exremiäen; O -Mangel im Gehirn; geöre Moorik und Sehfähigkei; Bewuloigkei für a + >5g; kaum dauerhafe Schädigungen a - a Richung der Bechleuningung a + : Blurom in Kopf; a - >5g: Bewuloigkei; Herzilland; erchwere Amung; erräglich: 5g wenige Sekunden, 4.5g ewa 15, 3g ewa 30 a : bi 6g nur erhöher Druck auf Süzappara pürbar; bi 1g erchwere Amen, inkender O - Gehal; 35g ollen für <0. möglich ein. Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 17
18 nochmal: Fahrradunfall: head injury crierion HIC<800: weniger chwere Verlezun gen. HIC1000: Bewuloigkei (1h), Gehirnerchüerung, Verlu eine Auge 1 HIC a()d 1 1 a in Einheien von g, in Sekunden.5 ( ) 1 HIC1300: 95% chwerere Verlezungen; 55% Lebengefahr Erläuerungen: Inegral a / Zei Milere Gechwindigkei! Hoch.5 mal Zei: Empiriche Wichung Mei nimm man 5 oder 36 mec zur Meung Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 18
19 Abchäzung Fläche ca. ½ Recheck fläche Einezen in: HIC 1 a()d ( ) 1 Ergib: HIC 1700 a150g Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 19
20 Impul: noch eine Buchhalunggröße inuiiv die Wuch Definiion: Impul Mae Gechwindigkei p mv Für den Impul gil wie für die Energie ein Erhalungaz: Impulerhalungaz: Wirken keine äußeren Kräfe, o i die vekorielle Summe aller Impule konan Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 0
21 Impulerhalungaz und eine Herleiung Impulerhalungaz: Impulerhalungaz (vereinfach): 0 Nun Weglaen der Vekorpfeile! 3. Newon Axiom (Acio Reacio) F und a, v ind Vekoren. Newon Axiom Gechwindigkei i da Inegral uner der Bechleunigungkurve: Dami: oder: umellen durch aurechnen: Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 1
22 Impulaz: Löen einer Feder Experimen Beobachung: Deuung: Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner
23 Impulerhalung: Gleichungen Achung: Gechwindigkei i ein Vekor! Impulerhalung: Impul alo auch! Weglaen der Vekorymbole! vvorher, nnachher Anfangimpul de Syem i Null: Maengleichhei Dami: Und alo: Wenn: Dann: Merkaz : Ein i chwerer al zwei zwei i chneller al ein Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 3
24 Rakee Größe 111m...wie geh da? Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 4
25 Acio-Reacio Impulveruch mi Peronen Auffahren auf einen ehenden Wagen mi einem anderen Wagen Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 5
26 Herleiung: Impulveruch mi Peronen Impulerhalung: 0 0 Energieerhalung der kineichen Energien: Vekorielle Größe Frage: bei welchem Maenverhälni laufen die Körper mi gleicher Gechwindigkei aueinander? Nach einigem Einezen: Energie i eine kalare Größe Der urpünglich bewege Körper m 1 > m v 1,n poiiv ( läuf weier ) m 1 m v 1,n 0 ( bleib ehen ) m 1 < m v 1,n negaiv ( läuf zurück ) Der impulaufnehmende Körper Nich grade eine inuiive Anwor: m 3m 1 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 6
27 Veruch Ballwurf auf Wagen BBall, WWagen Der Fänger auf dem Wagen wird alo bechleunig! Wa i jedoch mi dem Impul de Fänger auf dem Boden?? Er wird durch den Boden aufgenommen! Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 7
28 Veruch Rakee Wie müen Sie alo Ihre Rakee bauen? Treiboff chnell auoen, und Mae Treiboff olle relaiv zur Mae der Rakee groß ein. Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 8
29 Rakee... der Rückoß v M m p0 m m m m m m m m m m m p 0 m m m m m m m M + 5m ( M + 5m) V + mv V v Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 9
30 Impul- und Energieaz v 1 m 1 m v Im Veruch i eine Feder (Federkonane D.5kN/m) um x0cm gepann worden. Nach Enpannen der Feder bewegen ich die Wagen (Maen m 1 60kg, m 80kg) in engegengeeze Richungen. Berechnen Sie die Gechwindigkeien v 1 und v. Hinwei: benuzen Sie Impul- und Energieerhalungaz zur Löung. Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 30
31 ...wrap up Energieerhalungaz: In einem Syem, da keinen äußeren Kräfen unerworfen i, i die Geamenergie, d.h. die Summe der poeniellen und kineichen Energie, konan.. Newonche Axiom: Die auf einen Körper augeübe Geamkraf i gleich dem Produk au der Mae und Bechleunigung de Körper: Fm a F m a 3. Newonche Axiom: Wenn zwei Körper mieinander wechelwirken, dann beizen die Körper, welche die Kräfe aufeinander auüben, denelben Berag und engegengeeze Richungen. F 1 F 1 Impul p mv Impulerhalungaz: Wirken keine äußeren Kräfe, o i die vekorielle Summe aller Impule konan Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 31
32 Zuammenfaung und Ergänzungen poenielle Energien: E D D gepanne Feder: E D x x E H Schwerefeld: E H mgh h Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 3
33 Zuammenfaung und Ergänzungen E H Schwerefeld: E H mgh h Ergänzung 1: Der Nullpunk der poeniellen Energie i frei wählbar. Phyikalich relevan ind nur Differenzen der poeniellen Energie Ergänzung : Aufeilung der poeniellen Energie in Teile, die vom Schwerefeld der Erde ammen, und olche, die den Probekörper bechreiben: E H m gh V H gh heiß Poenial de Schwerefelde ( elekriche Poenial) Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 33
34 Roaionen: Ergänzungen und Vorgriff Winkelkoordinae Winkelgechwindigkei Winkelbechleunigung Drehmomen φ ω ϕ α ω ϕ T θω Trägheimomen θ: θ m r φ Srecke. Gechw. v.. Bechl. a Kraf Fma Mae m Drehimpul I θω Impul pmv In Abweenhei äußerer Drehmomene i der Drehimpul eine Syem konan kineiche Energie der Roaion: E ro θ ω kineiche Energie: E kin m v T rfinα (T r F) Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 34
35 Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 35
36 kineiche Energie: Arbei der Bechleunigung Energie der gleichförmig bechleunigen Bewegung: 0;v 0; () und v() 0 0 a a a W F ma ma m v a v a m E kin allgemein: W v v 1 1 Fd d m dv d 1 v v ( ) 1 ma d mvdv 1 m dv m d d ( v ) v1 Ekin Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 36
37 Konrollfragen Wie lauen die Weg-Zei- und Gechwindigkei-Zei- Geeze für die gleichförmige und gleichf. bechleunige Bewegung? Häng die Fallgechwindigkei bei Vernachläigung der Reibung von der Mae de Körper ab? Nennen Sie zwei Erhalunggrößen in abgechloenen Syemen! Formulieren Sie die Funkionweie de Rakeenanrieb. Welche phyikaliche Größe i für Unfallverlezungen weenlich? Bechreiben Sie die Funkion eine Sicherheigure; welche Bewegunggröße wird hierdurch veränder? Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 37
38 kineiche Energie: Arbei der Bechleunigung Energie der gleichförmig bechleunigen Bewegung: 0;v 0; () und v() 0 0 a a a W F ma ma m v a v a m E kin allgemein: W v v 1 1 Fd d m dv d 1 v v ( ) 1 ma d mvdv 1 m dv m d d ( v ) v1 Ekin Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 38
39 Zuammenfaung und Ergänzungen...Saik einmal ander F T ma θω mechaniche Syem in Ruhe unerlieg keinen Kräfen und keinen Drehmomenen F F 0 und T T 0 ge i ge i Prof. F. Wörgöer (nach M. Seib) -- Phyik für Mediziner und Zahnmediziner 39
Experiments. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1
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