June 10, Unisex in der Krankenversicherung. Dr. Rasmus Schlömer. outline. Einführung. bisherige Kalkulation. Art Leben. unisex Kalkulation

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1 unisex June 10, 2013

2 unisex 1 2 Art Leben 3 unisex 4 5 6

3 unisex Umstellung in der Privatversicherung Unisex-Tarife machen für alle teurer - focus Money online vom Unisex macht PKV-Policen deutlich teurer - Handelsblatt Zusammenfassung hat in der Öffentlichkeit für Enttäuschung gesorgt. Ziel des Vortrags Klären, wie umgesetzt wird und ob diese Enttäuschung gerechtfertigt ist

4 Grundlagen der I Unterschiede bei den Leistungen zwischen Männern und Frauen sind messbar. Bisher führte dies zu anderen Beiträgen. Unisex sorgt hier für Änderungen. unisex

5 Grundlagen der II Der Bestand der PKV ist gemischt und anders zusammengesetzt als die Gesamtbevölkerung. Dies führt auch zu Auswirkungen auf die Unisex Beiträge. unisex Quelle: PKV Verband, Zahlenbericht

6 Gesetzliche Besonderheiten der KV unisex Drei gesetzliche Besonderheiten heben die PKV von anderen Versicherungssparten ab: Verzicht auf das Kündigungsrecht des Versicherungsunternehmens (VU) lange Vertragsdauern Wechselrecht für den Bestand in alle Tarife mit vergleichbarem Versicherungsschutz ( 204 VVG) Unternehmenshaftung bei unzureichender Neu- / Erstkalkulation ( 12 b (2) VAG)

7 Erläuterung 204 VVG unisex PKV: Durch 204 VVG sind Bestandskunden und Neukunden nicht voneinander zu trennen LV: kein vergleichbares Wechselrecht daher getrennte Bestände Durch den 204 VVG kann der Bestand eines PKV Unternehmens einmalig in neue Unisextarife wechseln. Der 204 VVG sorgt auch dafür, dass ein PKV Unternehmen attraktive neue Tarife auch seinem Bestand anbieten muss, um hier eine Beteiligung bereits Versicherter zu vermeiden.

8 Erläuterung 12 b (2) VAG unisex 12 b (2) Satz 4 VAG Eine Anpassung erfolgt insoweit nicht, als die Versicherungsleistungen zum Zeitpunkt der Erst- oder einer Neukalkulation unzureichend kalkuliert waren und ein ordentlicher und gewissenhafter Aktuar dies insbesondere anhand der zu diesem Zeitpunkt verfügbaren statistischen sgrundlagen hätte erkennen müssen. Konsequenz: Die verantwortlichen Aktuare in der werden bei Unsicherheiten eher die Sicherheitsmargen erhöhen als absenken, um den Vorwurf der unzureichenden Neu- / Erstkalkulation zu entkräften.

9 Optionen zur Umsetzung Unisex Zwei Optionen wurden zur Umsetzung von unisex diskutiert: unisex Männer Frauen Option 1 Option = Beginn Unisex = Umsetzung Unisex für Gesamtbestand Option 1 mit Umsetzung Unisex nur für Neukunden wird umgesetzt Option 2 mit einer sofortigen Umstellung des Gesamtbestandes von differenziert (bisex) auf unisex

10 1 Seit 2009 PKV Storno (wx(y) PKV ) und GKV Storno (w GKV x(y) ) Verwendete Rechnungsgrundlagen 1 unisex qx M (qx F ) Sterbewahrscheinlichkeit Männer (Frauen) im Alter x (für Traditionalisten: qx F = q y mit y := x) w M x (w F x ) Stornowahrscheinlichkeit Männer (Frauen) im Alter x 1 Daraus leitet sich der kalkulatorische normierte Bestand der Frauen über 20 wie folgt ab: l F 20 := l F x+1 := l F x (1 q F x w F x ), x 20

11 Verwendete Rechnungsgrundlagen 2 unisex K M x (Kx F ) rechnungsmäßige Schäden Männer (Frauen), Alter unterteilt i verwendeter Rechnungszins zur Diskontierung zukünftiger Prämienzahlungen und Leistungen Die sogenannte Methode von Rusam ist üblich, der gilt: K M x = G M k M x, K F x = G F k F x G ist der vom Bestand abhängende Grundkopfschaden, kx F das Profil der Altersabhängigkeit der Schäden bei Frauen, das auch aus Marktdaten stammen kann (analog kx M )

12 Benötigte Barwerte und Nettoprämie unisex Mit v = (1 + i) 1 sei D M x := v x l F x die Anzahl der diskontierten Lebenden Frauen. (Analog D M x ) Dann sind ä F x := A F x := P F x := AF x ä F x ν x DF ν Dx F ν x DF ν K F ν D F x mit der Nettoprämie P F x (Analog P M x )

13 Bruttoprämie Aus den Barwerten und der Nettoprämie Px F die folgende Bruttoprämie berechnen: kann man unisex mit B F x = PF x + γ F x 1 F x α ä F x γx F altersabhängige Fixkosten für Frauen (analog für Männer) F x prozentuale Kosten für Frauen, die vom Alter abhängen (analog für Männer) α Zillmerkostensatz zur Deckung von unmittelbaren Abschlusskosten (hier nicht weiter von Relevanz)

14 Rückstellungen und Anrechnungsbeträge unisex Rückstellung für eine x + m jährige, die im Alter x ihre Versicherung begonnen hat: mv F x Bruttoprämie in diesem Fall: = (P F x+m P F x ) ä F x+m B F x x+m = B F x+m mv F x ä F x+m(1 F x+m) Der letzte Summand ist der sog. Anrechnungsbetrag.

15 Grundlagen der Diskussion unisex Wesentlich für die Umsetzung von sind die Hinweise der DAV. DAV Hinweis Aktuarielle Hinweise zur (Erst) von Unisex Tarifen in der Privaten vom Anlage zum DAV Hinweis vom (Analyse von Wechselströmen) Vom Ausschuss zur Verfügung gestellte ergänzende Erläuterung zu Aktuarielle Hinweise zur (Erst) von Unisex-Tarifen in der Privaten vom Anmerkung der DAV zur(erst) von Unisextarifen, in der ein Rechnungszins von 2,75 % empfohlen wird

16 Weitere Optionen zur Umsetzung Unisex unisex Mittelung der Bruttoprämien mit Bx M/F = F 1 (Bx M, By F ) Mittelung der Barwerte mit A M/F x = F 2 (A M x, A F y ) Mittelung der Rechnungsgrundlagen Mittelung der bisex Rechnungsgrundlagen zu unisex Rechnungsgrundlagen Zusammenfassung der bisex Rohdaten zu Unisex Rohdaten, dann Ermittlung der Rechnungsgrundlagen

17 Mittelung der Bruttoprämien unisex Dieses Verfahren wird in der Praxis in der Pflegepflichtversicherung (PPV) des Verbandes umgesetzt. B M/F x = (1 + c) B M x Die PPV hat geschlechtsunabhängige Prämien mit Umlage und wurde daher von der DAV nicht weiter für die Umsetzung Unisex analysiert.

18 Mittelung der Barwerte unisex Vorteile im ersten Jahr Beitragsanpassung Gleichheit bei Bilanzierung Unisex und Bisex Nachteile Einhaltung der gesetzlichen Rahmenbedingungen erschwert (Gefahr des Auseinanderfallens von Rechnungsgrundlagen für und Reservierung) 2 - dimensionale erforderlich Mittelung der Barwerte wird nicht weiter analysiert

19 Mittelung der Rechnungsgrundlagen unisex Es sei für einen Tarif T aus der Tarifgruppe G der Anteil der Männer mx G wie folgt festgelegt: mx G = T G LT x (1) T G LT x/y qx unisex,t = mx G qx M + (1 mx G ) qx F (2) wx unisex,t = mx G wx M + (1 mx G ) wx F (3) Kx unisex,t = mx G Kx M + (1 mx G ) Kx F (4) mvx unisex = (Px+m unisex P unisex x ) ä unisex x+m (5)

20 Mittelung der Rechnungsgrundlagen 2 unisex Mit diesen gemittelten Rechnungsgrundlagen kann nun die Unisex Nettoprämie Px unisex,t des Tarif T bestimmt werden. Aus der Nettoprämie kann man dann - wie im vorigen Abschnitt gezeigt - auch die Unisex Bruttoprämie bestimmt werden. Problem KV gelöst? Nein, denn durch das Wechselrecht des Bestandes 204 VVG kann m G x mit (1) nicht stabil bestimmt werden

21 Auf dem Weg zu stabilen Rechnungsgrundlagen 1 unisex Allein die Tatsache, dass das Wechselverhalten stark geschlechtsabhängig sein wird, führt dazu, dass für die Erstkalkulation keineswegs einfach die heute im Tarif vorzufindende Bestandsverteilung unterstellt werden kann, ohne dies näher zu beleuchten, denn die Wechsler bewirken eine starke Verzerrung der Bestandsverteilung. (aus Anlage zu DAV Hinweis)

22 Einfaches Beispiel 1/3 unisex Neu unisex Bestand bisex Männer Frauen Männer Frauen Anzahl Beitrag 125 EUR 125 EUR 100 EUR 150 EUR Gesamt

23 Einfaches Beispiel 2/3 unisex Wechsel ab einem Vorteil von 10 EUR bei den Beiträgen Neu unisex Bestand bisex Männer Frauen Männer Frauen Anzahl Beitrag 125 EUR 125 EUR 100 EUR 150 EUR Gesamt Es fehlen also EUR neue Unisex Prämie von 147,72 EUR erforderlich. Der Bestand hat eine werthaltige Option auf einen Wechsel.

24 Einfaches Beispiel 3/3 unisex Wechsel ab einem Vorteil von 10 EUR bei den Beiträgen Neu unisex Bestand bisex Männer Frauen Männer Frauen Anzahl Beitrag 148 EUR 148 EUR 100 EUR 150 EUR Gesamt neuer Unisex Beitrag unterbindet Wechsel und führt zu 2300 EUR Gewinn. Der Bestand hat keine werthaltige Option auf einen Wechsel.

25 Auf dem Weg zu stabilen Rechnungsgrundlagen 2 unisex Das Ausmaß der Wechselbewegungen hat somit Einfluss auf die Festlegung der Beiträge, denn im Sinne einer ausreichenden müssen Bestandsverteilungen gewählt werden, die das Wechselprocedere berücksichtigen. Umgekehrt hängt wiederum das Wechselverhalten von der Höhe des Beitrags ab (wenn beispielsweise alle Unisex-Beiträge nicht günstiger wären, gäbe es keinen Wechselstrom). Es besteht somit eine gegenseitige Abhängigkeit. (aus Anlage zu DAV Hinweis)

26 Auf dem Weg zu stabilen Rechnungsgrundlagen 3 unisex Verfahren in 5 Schritten 1 Unisex Prämien mit Startverteilung m G,0 x 2 Prämien für Bisex - Wechsler individueller Anrechnungsbetrag durchschnittlicher Anrechnungsbetrag 3 Bestandswechsel berechnen 4 Neukalkulation mit neuer Verteilung m G,J+1 x 5 Konvergenz? Ja - Ende; nein - zu 3.

27 Wechselannahmen der DAV unisex Anteil der Wechsler abhängig von Prämienvorteil Prämienvorteil Schwelle (ZusatzV) Anteil bis (ab) % 10 EUR (5 EUR) 40 % (20 %) 20 % 10 EUR (5 EUR) 30 % (15 %) 10 % 10 EUR (5 EUR) 20 % (10 %) 5 % 10 EUR (5 EUR) 10 % (5 %) Nachteil: Schwellen begünstigen oszillierendes Verhalten wie im Beispiel

28 Konvergenz - Definition im Sinne der DAV unisex Konvergenz : tritt ein, wenn der Prämienvektor P sich zu einem eindeutigen Wert hin bewegt; dies ist der Fall, wenn die Wechselbereitschaft sehr niedrig gewählt wird, so dass Wechsel nur in geringem Umfang stattfinden (nicht DAV Standard, von Unternehmen mit VA und Treuhänder abzustimmen). Im Regelfall oszillieren die Prämien, d.h. sie springen zwischen zwei Fixpunkten P n < P h hin und her. Vorsichtsprinzip erzwingt Prämien P h.

29 Weitere Ansätze zur Verbesserung der Konvergenz unisex q unisex,t x und wx unisex,t nicht in Iteration einbeziehen, sondern bereits mit langfristig zu erwartendem m G, x berechnen. geringe Geschlechtsunterschiede bei Storno und Sterblichkeit in für Neugeschäft relevanten Altern stabiler Bestandsmix mx G, einstellen wird sich mittelfristig Arbeitshypothese der Branche: mx G, = mx G,0 Damit Ausscheideordnung bereits heute sinnvoll für unisex ansetzbar Dämpfung Wechselmatrix und stärkere Trägheit von Bestand als von DAV vorgegeben einbauen Alle Ansätze mit VA und Treuhänder abstimmen

30 Weitere spezielle Aspekte der unisex niedrigerer Rechnungszins wegen DAV Empfehlung Überzinsverwendung mit mehreren Rechnungszinsen im Bestand auch im Sinne von Unisextarifen zu lösen, d.h. angemessener Teil der Überzinsen an neue Produkte zu verteilen Abgleich Bedarfschaden zu rechnungsmäßigem Schaden (sog. auslösender Faktor) wegen fehlender Bestände in Unisex erschwert

31 Verschiedene Rechnungszinsen im Bestand und Überzins Dieses Thema ist Gegenstand einer DAV Arbeitsgruppe. Ziel ist, eine gerechte Überzinsverteilung in der KV zu erreichen. unisex

32 Auslösender Faktor (AF) unisex Um eine Prämienanpassung in der durchzuführen, wird der Bedarfsschaden mit dem rechnungsmäßigen Schaden verglichen. Bedarfsschaden: x L M x K M,Bedarf x + L F x K F,Bedarf x Bis man die Bedarfsschäden aus den Unisex Tarifen ableiten kann, vergehen Jahre. Was geschieht bis dahin? Vorschlag DAV dreistufiges Vorgehen zur AF - Ermittlung in Unisex

33 Dreistufiges Vorgehen bei AF unisex blauer Zellenhintergund: bisex - Stütztarif, roter Zellenhintergrund: Zieltarif unisex Phase 1 m G x Alter Leistungen Phase 2 m G x Alter Leistungen Phase 3 m G x Alter Leistungen Der Übertritt von einer Phase in die nächste kann nur im Rahmen einer Prämienanpassung erfolgen. Jeder Tarif kann pro Altersgruppe in unterschiedlichen Phasen sein.

34 unisex Bisheriges Thema: aktuariell angemessene sowie aktuariell angemessene Reservierung HGB. Noch offenen Themen: ökonomischen Solvenzbilanz - ist der heutige Bestandsmix langfristig realistisch? Bilanzierung IFRS 4(Phase 1 und Phase 2) - Unisex oder bisex Cash Flows? Unisex in den bestehenden Embedded Value Modellen - Wie geht man mit der erhöhten Vorsicht in den Unisex en um? Hier wird die Geschlechtsabhängigkeit der Leistungen des Versichertenbestandes als Maßstab herangezogen werden.

35 unisex Zusammenfassung Vorsichtsprinzipien und Wechseloptionen des Bestandes zwingen den Aktuar zu einer vorsichtigen Unisex erhöht die Unsicherheit in den Prämien Die wird für Aussenstehende undurchsichtiger Umsetzung Unisex führt zwangsläufig zu einem höheren Prämienniveau Zukünftige Probleme technischer Art mit Unisex zu erwarten