a) Anzahl Löcher für grosse Terz: 45 Anzahl Löcher für kleine Terz 43.2, das ist keine ganze Zahl, also nicht möglich. Anzahl Löcher für Quinte: 54

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1 Physik anwenden und verstehen: Lösungen. Akustik 4 Orell Füssli Verlag AG. Akustik Intervalle und Stimmung 4 a) Anzahl Löher ür grosse Terz: 45 Anzahl Löher ür kleine Terz 4., das ist keine ganze Zahl, also niht möglih. Anzahl Löher ür Quinte: 54 b) Es muss ein Dur-Dreiklang sein, weil eine kleine Terz unmöglih ist siehe a). ) 5 Hz, bzw. 9 U/min 4 a) b) 7 6 und a). 595 b) kleine Terz ( ) ( ). 89,.9 % 6/5 6/5 grosse Terz ( ) ( ). 6, +.8 % 4 4 5/ 4 5/ 4 Quinte ( ) ( ). 498,. % 7 7 / / 4 a) 4 x x 9 (Quarte + Sekunde Quinte) 8 b) 6 x 5 x 5 (kleine Terz + Halbton grosse Terz) ) 5 x x 48 (Septime + Halbton Oktave) 4 5 aber auh x 5 5 (Septime Quinte + grosse Terz) 4 8

2 Physik anwenden und verstehen: Lösungen. Akustik 4 Orell Füssli Verlag AG 44 a) 44 Hz / 9 Hz b) 44 Hz / / 96 Hz ) 44 Hz 4. Hz 4 d) 44 Hz 6/5 58 Hz e) 44 Hz 4/.7 khz Saiten und Lutsäulen 45 λ l 9 m/s 46 a) Für die Grundrequenz gilt: λ l und mit λ olgt 86 Hz λ l Für den ersten Oberton gilt: λ l, λ l 7 Hz Für den zweiten Oberton gilt: λ l, λ l 557 Hz b) y x Mathematish: sin x sinx ± sin x, ±, ± 47 a) Das Frequenzverhältnis zwishen und a ist eine grosse Terz und beträgt 5/4. l l a 5 Somit ist l 6 m l l + l 4 ( ) a

3 Physik anwenden und verstehen: Lösungen. Akustik 4 Orell Füssli Verlag AG b) 9 m l der Grundton ist eine Quarte tieer als der Ton das ist der Ton m l der Grundton ist eine grosse Sexte tieer als a das ergibt wieder 5 den Ton. Somit ist a Hz 5 48 Hier soll man shauen, ob ein Knoten genau au der Stelle des Tonabnehmers liegt. Wenn ja, wird ein bestimmter Oberton niht augenommen.., 4..,., a) b) 4l l 5 a) Es sind alle harmonishen Obertöne möglih. b) Es sind nur die ungeradzahligen harmonishen Obertöne möglih. Weniger Obershwingungen werden ausgebildet. Der Ton wird weiher, er klingt etwas hohl. ) Es sind alle harmonishen Obertöne möglih. 5 l.8 m 5 l 4 a'' 9.77 m und l ''' / 4 l.5 m e''' 7/ 4a'' a''.55 m l a" e"' "'

4 Physik anwenden und verstehen: Lösungen. Akustik 4 4 Orell Füssli Verlag AG 5 lged. oen : 5/ l 4 oen ged. oen ged. Das Frequenzverhältnis einer kleinen Terz ist: ged. oen khz, 6. khz, khz, 4 khz und 8 khz. 55 Intervall zum Grundton: i 4 l (eine Oktave tieer) oen l Intervall zum. Oberton: i 4 l (eine Quinte höher) oen l Somit lautet die rihtige Deinition: «(von Orgelpeien) oben vershlossen und eine Oktave tieer oder eine Quinte höher klingend als eine gleih lange oene Peie» 56 T a) T 448 Hz b) i. i4. i< i4 57 λ a) Für die Grundrequenz gilt: l b) 5 Hz, m/s und mit λ olgt F. λ l ml 58 4F F a) λ l πd ρ ld πρ Die übereinstimmenden Grössen sind die Länge l, die Spannkrat F und die Materialdihte ρ der Saite. b) Da die Frequenz umgekehrt proportional zum Durhmesser der Saite ist, olgt d 4/ d

5 Physik anwenden und verstehen: Lösungen. Akustik 5 4 Orell Füssli Verlag AG 59 F F A A 5/ 6 m F 4ρAl 4 l 45 N und σ. 8 N/m l F πd ρ l 46 N und σ 5 8 N/m Shallintensität, Lautstärke 6 a) Die Shalldämmung (Dierenz der Shallpegel au beiden Seiten der Propen in Dezibel) ist ür höhere Frequenzen am besten. Shallwellen mit tieen Frequenzen durhdringen die Propen besser als solhe mit hohen Frequenzen. b) Für tiee Frequenzen: L L / lg 7 p L. db ist. p. p Für hohe Frequenzen: ' p 5, wobei 6 a) Der Shallpegel wird in db angegeben. Die Lautstärke hängt ausserdem von der Frequenz ab, somit ist ihre Einheit db(a) oder Phon. Eine Lautstärke von 9 db(a) wird ür alle Frequenzen wie ein Ton von Hz mit einem Shallpegel von 9 db empunden. b) L L log log log Somit ist L 5 6 a) Gleihe Lautstärke 5 Phon b) 6 db

6 Physik anwenden und verstehen: Lösungen. Akustik 6 4 Orell Füssli Verlag AG 64 a) L L p p L L b) Bei Hz: L L L db ) Bei Hz: um 5 db (siehe Abbildung zu Augabe 6). 65 a) P 4πr Wm L lg 89 db b) rmax P 8 km 4π 66 d L L + lg( ) db d 67 a) b) 95 db (Tanzlähe in Diskothek) 68 a) L L lg ( 5) + 7 db b) L db, ˆ Presslutbohrer 69 a) 87 db b) Die Aussage von Louis ist alsh n L Dopplereekt 7 a) a.64 b) v s + v b B.6

7 Physik anwenden und verstehen: Lösungen. Akustik 7 4 Orell Füssli Verlag AG 7 a) + v s v s. b) v s 7 km/h 7 ( + v) v ( ) km/h ( v) 7 a) Die Tonhöhe nimmt periodish mit der Drehrequenz zu und wieder ab. b) min 55 Hz + vs + π r B max 7 Hz π r ) min max B π r B.75 (Quarte), unabhängig von der Frequenz + π r B 74 a) Die von der Wand relektierte Shallwelle bewegt sih au Sie zu. Diese hören Sie wegen des Dopplereektes höher als die Shallwelle, die sih direkt von der Stimmgabel zu Ihnen bewegt. + v vb + vs vs ( ) v v B b) S S. Hz vs vs ( ) v v v ) S + S S. Hz 75 v. m/s 7 km/h Relativistishe Lösung: ( v) v v + v + v