Vorlagen für den Holzbau Vorbemerkungen

Transkript

1 Vorbemerkungen Seite: 1 NOTHING BEATS A GREAT TEMPLATE Vorbemerkungen Inhalt Holzbauvorlagen nach für VCmaster Hinweise zu Anwendung Alle Vorlagen können mit VCmaster genutzt werden. Einzige Voraussetzung ist eine Registrierung unter Zum Anwenden der Vorlagen ist eine Test- oder Demoversion ausreichend. Zum Bearbeiten und Erstellen eigener Vorlagen ist die Vollversion erforderlich. Alle Vorlagen sind mit hinterlegten Tabellen verknüpft. Das erfolgt mit der TAB()- oder GEW()-Funktion. In diesem Dokument werden die Verknüpfungen dargestellt. Beim Anwenden einer Vorlage können diese Funktionen ausgeblendet werden. Was kann VCmaster? VCmaster wurde speziell als Dokumentationswerkzeug für Ingenieure entwickelt. In das einzigartige Softwarekonzept werden sämtliche Statik- und CAD-Programme nahtlos eingebunden. Universelle Schnittstellen gewährleisten die Datenübertragung, so dass die Ausgaben sämtlicher Programme übernommen werden können. VCmaster bietet neben den Funktionen zur Dokumentation ein intuitives Konzept, das Ingenieuren ermöglicht, Berechnungen auszuführen. Die Eingabe von mathematischen Formeln erfolgt in natürlicher Schreibweise direkt im Dokument. Hunderte vorgefertigte Berechnungsvorlagen ergänzen das Programm. Die ausführlich kommentierten Rechenblätter automatisieren das Erstellen von Einzelnachweisen. Diese PDF-Datei wurde komplett mit VCmaster erstellt. Systemvoraussetzung VCmaster ab Version 016 Entwicklung und Rechte Entwickelt in der Schweiz. Copyrights: Veit Christoph GmbH

2 Inhalt Seite: Inhalt Vorbemerkungen 1 Inhalt Kapitel Biegeträger 4 Einfeldträger 4 Einfeldträger mit Druck 11 Einfeldträger mit Zug 17 Einfeldträger schiefe Biegung 3 Einfeldträger aus Kerto-Q 7 Zweifeldträger 3 Satteldachträger mit geradem Untergurt 41 Satteldachträger mit gekrümtem Untergurt 50 Kapitel Stützen 61 Pendelstütze 61 Pendelstütze Rundstab 64 EingespannteStütze 66 Kapitel Ausklinkungen 69 Ausklinkung mit Verstärkung 69 Ausklinkung Kerto-Q 7 Kapitel Hohlkastenträger 74 Hohlkastenträger 74 Kapitel Scheiben 90 Wandscheibe 90 Deckenscheibe 104 Kapitel Stabilisierung und Verbände 113 Stabilisierung durch Einzelabstützungen 113 Stabilisierung von Biegeträger im Dach 116 Kapitel Anschlüsse 10 Biegesteifer Anschluss Holz-Holz 1 10 Biegesteifer Anschluss Holz-Holz 15 Biegesteifer Anschluss Schlitzblech 130 Queranschluss (Verstärkung) 134 Kapitel Nagel-Verbindungen 136 Glattschaftige Nägel ohne Vorbohrung Holz-Holz 136 Glattschaftige Nägel ohne Vorbohrung Stahl-Holz 140 Glattschaftige Nägel mit Vorbohrung Holz-Holz 145 Glattschaftige Nägel mit Vorbohrung Stahl-Holz 149 Rillen- und Schraubnägel ohne Vorbohrung Holz-Holz 153 Rillen- und Schraubnägel ohne Vorbohrung Stahl-Holz 157 Rillen- und Schraubnägel mit Vorbohrung Holz-Holz 161 Rillen- und Schraubnägel mit Vorbohrung Stahl-Holz 165 Kapitel Schraub-Verbindungen 169 Schrauben auf Herausziehen 169 Schrauben Abscheren mit Seilwirkung (vorgebohrt) 171 Schrauben Abscheren mit Seilwirkung (nicht vorgebohrt) 177 Sechskantschraube Abscheren mit Seilwirkung 183 Sechskantschraube Abscheren Stahl-Holz mit Seilwirkung 189 Sechskantschraube Abscheren ohne Seilwirkung 195 Kapitel Stabdübel-Verbindung 198 Stabdübel Holz-Holz Stabdübel Holz-Holz 03 Stabdübel Schlitzblech 08 Stabdübel Schlitzblech mehrschnittig 13 Stabdübel Schlitzblech 18

3 Inhalt Seite: 3 Kapitel Ringdübel-Verbindung 3 Einlassdübelverbindungen (Ringdübel) 3 Kapitel Brandschutz 8 Restquerschnitt ungeschützt 8 Restquerschnitt ungeschützte HWS 9 Restquerschnitt anfangs geschützt 30 Restquerschnitt anfangs geschützte HWS 3 Restquerschnitt anfangs geschützt und seitlich Mineralwolle 33 Bemessung Knicken Stütze im Brandfall (nach Lignum-Dok. 3.1) 35 Bemessung Biegeträger im Brandfall (nach Lignum-Dok. 3.1) 38

4 Kapitel Biegeträger Seite: 4 Kapitel Biegeträger Einfeldträger Eingaben Šˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ q Šˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ g #!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" Å l Å ÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆ Spannweite l = Kipphalterungsabstand a = 6000 mm 6000 mm Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Träger Breite b = 10 mm Höhe h = 480 mm QS Fläche A = b * h = mm² QS Fläche A red = 5 * A 6 = mm² Baustoff BS: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS) = GL4h Festigkeit f m,d = TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK) = 16.0 N/mm² Festigkeit f m,k = TAB("SIA65/Holz"; fmk; FK=FK) = 4.0 N/mm² Schubfestigkeit f v,d = TAB("SIA65/Holz"; fvd; FK=FK) = 1.80 N/mm² E-Modul E m = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK) = N/mm² E-Modul E 0,05 = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK) = 9400 N/mm² Schubmodul G = TAB("SIA65/Holz"; Gmean; FK=FK) = 500 N/mm² Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=BS; FK=KL) = 0,60 Einwirkungen (massgebende Lastkombination Tragsicherheit) Ständige Einwirkungen (aus Belastungsannahme) Eigengewicht + Auflast g' k = 1.50 kn/m Veränderliche Leiteinwirkung Einwirkung Kat: GEW("SIA60/NutzL"; BSP; ) =Kat. A1: Wohnräume q' k = 8.00 kn/m Reduktionsbeiwerte gemäss SIA 60 tabelle : Mereshöhe h M = 61 m y 0 = TAB("SIA60/Red"; y0; BSP=Kat; h=h M ) = 0.70 y 1 = TAB("SIA60/Red"; y1; BSP=Kat; h=h M ) = 0.50 y = TAB("SIA60/Red"; y; BSP=Kat; h=h M ) = 0.30

5 Kapitel Biegeträger Seite: 5 Grenzzustand Tragsicherheit Typ Massgebende Bemessungssituation: -Eigenlast + Auflast + Nutzlast (SIA 60 Formel 16) Lastbeiwerte gemäss SIA 60 Tabelle 1 Lastbeiwert g G = TAB("SIA60/LBeiw"; gg; S="ungünstig") = 1.35 Lastbeiwert g Q = TAB("SIA60/LBeiw"; gq; S="allgemein") = 1.50 Bemessungswert der Einwirkung: q' Ed = g G * g' k + g Q * q' k = kn/m Tragsicherheit Biegemoment: q' Ed *( l / 10 3 ) max. Biegemoment M y,ed = = 8 b * h Wiederstandsmoment W y = = * 480 M y,ed * * 10 6 Biegerandspannung s m,d = = W y *( 6000/ 10 3 ) 8 = knm = mm³ = N/mm² Kippbeiwertermittlung (_4..9.3): Ö a * h l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k = 0.8 b E 0,05 Kippbeiwert k m = WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = Höhenbeiwert k h = MIN(1.1;WENN(BS="Brettschichtholz";( h ) ;1)) = 1.0 s m,d h w * h t * k m * k h * f m,d 1.0* 1.0 * 0.94 * 1.0 * 16.0 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = = 0.89 < 1 Nachweis erfüllt

6 Kapitel Biegeträger Seite: 6 Tragsicherheit Querkraft: Schubnachweis im Schnitt A-A gemäss _4..7. Auflagerfläche: Auflagerlänge l Aufl = 10 mm Auflagerbreite b Aufl = 10 mm b Auflagerfläche A Aufl = l Aufl *b Aufl = mm² q' Ed * l Maximale Querkraft V Ed = = * * 6000 * 1000 = 4.09 kn Massgebende Querkraft im Schnitt A-A: ( ) l Aufl V red,d = V Ed - + h * q' Ed / 10 3 = kn V red,d * 1000 Schubspannung t d = 1.5* = b * h * * 10* 480 = 0.90 N/mm² d 0.90 h w *t h t * f v,d 1.0* 1.0* 1.80 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = = 0.50 < 1 Nachweis erfüllt

7 Kapitel Biegeträger Seite: 7 Tragsicherheit Querdruck: Nach dem alternativen Verfahren Anhang C Vorholz v = 100 mm Wirksame Länge in Faserrichtung: l ef = l Aufl + MIN(30;v;l Aufl ) + MIN(30;l Aufl ) = 180 mm Wirksame Querdruckfläche: A ef = b Aufl * l ef = 1600 mm² Querdruckbeiwert (grössere Eindrückungen): k c,90 = WENN(BS="Brettschichtholz";1.75;1.5) = 1.75 Bemessungswert der Druckfestigkeit ^ zur Faserrichtung nach Anhang C f c,90,d = TAB("SIA65/Holzfc90"; fc90d; FK=FK) = 1.70 N/mm² Druckwiederstand F c,90,rd = A ef * k c,90 * h w * h t * f c,90,d / 1000 = 64.6 kn Auflagerreaktion F c,90,d = V Ed = 4.09 kn F c,90,d 4.09 F c,90,rd 64.6 = 0.65 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Mit Querdruckbeiwert k c,90 = 1.0 (Ohne Eindrückungen): Druckwiederstand F c,90,rd = A ef * f c,90,d / 1000 = 36.7 kn F c,90,d 4.09 F c,90,rd 36.7 = 1.15 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Wenn nicht erfüllt Þ Querdruckverstärkung erforderlich!

8 Kapitel Biegeträger Seite: 8 Vergleich Nachweis nach _4.. Mit generellem Wert: Querdruckfläche = A Aufl = mm² Auflagerreaktion F c,90,d = V Ed = 4.09 kn Bemessungswert der Druckfestigkeit ^ zur Faserrichtung f c,90,d = TAB("SIA65/Holz"; fc90d; FK=FK) = 1.90 N/mm² Druchwiederstand F c,90,rd = A Aufl * h w * h t * f c,90,d /1000 = 7.36 kn F c,90,d 4.09 F c,90,rd 7.36 = 1.54 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Endauflagerung: Druckwiederstand F c,90,rd = A Aufl *.5 /1000 = kn F c,90,d 4.09 F c,90,rd = 1.17 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Mit Endrückungen: Druchwiederstand F c,90,rd = A Aufl * 4.0 /1000 = kn F c,90,d 4.09 F c,90,rd = 0.73 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

9 Kapitel Biegeträger Seite: 9 Durchbiegung im Grenzzustand Aussehen Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Aussehen, reversible Folgen eines quasi-ständigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + quasi-ständige Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,ständig = g' k + y * q' k = * 8.00 = 3.90 kn/m b * h 3 Trägheitsmoment I y = = 1 10* Durchbiegung in Feldmitte: 5 * q' W Ed = Ed,ständig * l 4 q' Ed,ständig * l + * ( 1 + j ) = 10 mm 384 * E m * I y 8 * G * A red ( ) Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 600 Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l 6000 W Cd = = = 0 mm = *10 6 mm 4 W Ed 10 W Cd 0 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit mit duktilem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, reversible Folgen eines häufigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + häufige Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,häufig = g' k + y 1 * q' k = * 8.00 = 5.50 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,häufig = 5.50 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 3.90 kn/m Durchbiegung in Feldmitte: 5 * q' W Ed = Ed,häufig * l 4 q' Ed,häufig * l + * 384 * E m * I y 8 * G * A red ( ( ) F + ) 1 j * j Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 500 F = 1 mm Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l W Cd = = = 17 mm W Ed 1 W Cd 17 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

10 Kapitel Biegeträger Seite: 10 Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, Einbauten mit spödem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, ireversible Folgen eines seltenen Lastfalles Eigenlast + Auflast + seltene Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,selten = g' k + q' k = = 9.50 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,selten = 9.50 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 3.90 kn/m Durchbiegung in Feldmitte: ( ) 5 * q' W Ed = Ed,selten * l 4 q' Ed,selten * l + * 384 * E m * I y 8 * G * A red ( F + ) 1 j * j F = 19 mm Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 316 Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l W Cd = = = 1 mm W Ed 19 W Cd 1 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Bemerkung: Falls Durchbiegung nach dem Einbau der relevanten nicht tragenden Bauteile massgebend Þ Abzug Durchbiegung infolge g k (SIA 60_Tab. 3 Fussnote )

11 Kapitel Biegeträger Seite: 11 Einfeldträger mit Druck q' Ed F Ed Šˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ F Ed &"#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"!& Å l Å ÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆ Eingaben Spannweite l = Knicklänge l k = Kipphalterungsabstand a = 4500 mm 4500 mm 4500 mm Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Träger Breite b = Höhe h = 10 mm 30 mm QS Fläche A = b * h = mm² 5 QS Fläche A red = * A 6 = 3000 mm² Baustoff BS: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS) = GL4h Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³ Festigkeit f m,d = TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK) = 16.0 N/mm² Festigkeit f m,k = TAB("SIA65/Holz"; fmk; FK=FK) = 4.0 N/mm² Festigkeit f c,0,d = TAB("SIA65/Holz"; fc0d; FK=FK) = 14.5 N/mm² Festigkeit f c,0,k = TAB("SIA65/Holz"; fc0k; FK=FK) = 4.0 N/mm² Festigkeit f v,d = TAB("SIA65/Holz"; fvd; FK=FK) = 1,8 N/mm² E-Modul E m = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK) = N/mm² E-Modul E 0,05 = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK) = 9400 N/mm² Schubmodul G = TAB("SIA65/Holz"; Gmean; FK=FK) = 500 N/mm² Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=BS; FK=KL) = 0.60 Einwirkungen (Massgebende Lastkombination Tragsicherheit): F Ed = 5.00 kn Ständige Einwirkungen (aus Belastungsannahme) g' k =.00 kn/m Veränderliche Leiteinwirkung Einwirkung Kat: GEW("SIA60/NutzL"; BSP; ) = Kat. A1: Wohnräume q' k = 6.50 kn/m Reduktionsbeiwerte gemäss SIA 60 tabelle : Mereshöhe h M = 61 m y 0 = TAB("SIA60/Red"; y0; BSP=Kat; h=h M ) = 0.70 y 1 = TAB("SIA60/Red"; y1; BSP=Kat; h=h M ) = 0.50 y = TAB("SIA60/Red"; y; BSP=Kat; h=h M ) = 0.30

12 Kapitel Biegeträger Seite: 1 Grenzzustand Tragsicherheit Typ Lastbeiwert g G = TAB("SIA60/LBeiw"; gg; S="ungünstig") = 1.35 Lastbeiwert g Q = TAB("SIA60/LBeiw"; gq; S="allgemein") = 1.50 q' Ed = g G * g' k +g Q * q' k = 1.45 kn/m Tragsicherheit Biegung + Druck: q' Ed *( l / 10 3 ) max. Biegemoment M y,ed = = 8 b * h Wiederstandsmoment W y = = * 30 M y,ed * * 10 6 Biegerandspannung s m,d = = W y F Ed * 1000 Druckspannung s c,0,d = = A Kippbeiwertermittlung (_4..9.): 1.45 *( 4500/ 10 3 ) 5.00 * = knm = mm³ = N/mm² = 0.65 N/mm² Ö a * h l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k = 0.58 b E 0,05 Kippbeiwert k m = WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = Höhenbeiwert k h = MIN(1.1;WENN(BS="Brettschichtholz";( h ) ;1)) = 1.06 Knickbeiwertermittlung (_4..8): Um die starke Achse h Trägheitsradius i = = Ö1 l k geom. Schlankheit l = = i 30 Ö = 9.38 mm = mm l rel. Schlankheit l rel Ö = * f c,0,k = * p E 0, Ö = 0.78 Hilfswert b c = WENN(BS="Brettschichtholz";0.1;0.) = 0.1 Faktor k = * 0.5 ( ) 1 + b c * ( l rel -0.3 ) + l rel = Knickbeiwert k c = MIN( ; 1) = 0.90 k + Ök -l rel Stabilitätsnachweis um starke Achse ( Formel 37) s m,d s c,0,d Ausnutzung: + = + h w * k m * k h * f m,d h w * k c * f c,0,d 1.0 * 1.00 * 1.06 * * 0.90 * 14.5 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = = 0.96 < 1 Nachweis erfüllt

13 Kapitel Biegeträger Seite: 13 Festigkeitsnachweis ( Formel ) ( s c,0,d ) s m,d Ausnutzung: + = 0.91 < 1 h w * f c,0,d h w * k h * f m,d Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Tragsicherheit Querkraft: Schubnachweis im Schnitt A-A gemäss _4..7. Nachweis erfüllt Auflagerfläche: Auflagerlänge l Aufl = 10 mm Auflagerbreite b Aufl = 10 mm Auflagerfläche A Aufl = l Aufl *b Aufl = mm² q' Ed * l Maximale Querkraft V Ed = = * * 4500 * 1000 = 8.01 kn Massgebende Querkraft im Schnitt A-A: ( ) l Aufl / 1000 V A-A,d = V Ed - + h / 1000 * q' Ed = 3.8 kn V Ed * 1000 Schubspannung t d = 1.5* = b * h 8.01 * * 10* 30 = 1.09 N/mm² t d 1.09 h w * f v,d 1.0* 1.8 = 0.61 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

14 Kapitel Biegeträger Seite: 14 Tragsicherheit Querdruck: Nach dem alternativen Verfahren Anhang C Vorholz v = 100 mm Wirksame Länge in Faserrichtung: l ef = l Aufl + MIN(30;v;l Aufl ) + MIN(30;l Aufl ) = 180 mm Wirksame Querdruckfläche: A ef = b Aufl * l ef = 1600 mm² Querdruckbeiwert (grössere Eindrückungen): k c,90 = WENN(BS="Brettschichtholz";1.75;1.5) = 1.75 Bemessungswert der Druckfestigkeit ^ zur Faserrichtung nach Anhang C f c,90,d = TAB("SIA65/Holzfc90"; fc90d; FK=FK) = 1.70 N/mm² Druchwiederstand F c,90,rd = A ef * k c,90 * h w * f c,90,d / 1000 = 64.6 kn Auflagerreaktion F c,90,d = V Ed = 8.01 kn F c,90,d 8.01 F c,90,rd 64.6 = 0.44 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Mit Querdruckbeiwert k c,90 = 1.0 (Ohne Eindrückungen): Druchwiederstand F c,90,rd = A ef * f c,90,d / 1000 = 36.7 kn F c,90,d 8.01 F c,90,rd 36.7 = 0.76 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Wenn nicht erfüllt Þ Querdruckverstärkung erforderlich!

15 Kapitel Biegeträger Seite: 15 Durchbiegung im Grenzzustand Aussehen Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Aussehen, reversible Folgen eines quasi-ständigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + quasi-ständige Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,ständig = g' k + y * q' k = * 6.50 = 3.95 kn/m b * h 3 Trägheitsmoment I y = = 1 10* Durchbiegung in Feldmitte: 5 * q' W Ed = Ed,ständig * l 4 q' Ed,ständig * l + * ( 1 + j ) = 10 mm 384 * E m * I y 8 * G * A red ( ) Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 450 Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l 4500 W Cd = = = 15 mm W Ed 10 = W Cd 15 = *10 6 mm 4 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit mit duktilem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, reversible Folgen eines häufigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + häufige Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,häufig = g' k + y 1 * q' k = * 6.50 = 5.5 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,häufig = 5.5 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 3.95 kn/m Durchbiegung in Feldmitte: 5 * q' W Ed = Ed,häufig * l 4 q' Ed,häufig * l + * 384 * E m * I y 8 * G * A red ( ( ) F + ) 1 j * j F = 1 mm Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 375 Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l 4500 W Cd = = = 13 mm W Ed 1 W Cd 13 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

16 Kapitel Biegeträger Seite: 16 Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, Einbauten mit spödem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, ireversible Folgen eines seltenen Lastfalles Eigenlast + Auflast + seltene Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,selten = g' k + q' k = = 8.50 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,selten = 8.50 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 3.95 kn/m Durchbiegung in Feldmitte: 5 * q' W Ed = Ed,selten * l 4 q' Ed,selten * l + * 384 * E m * I y 8 * G * A red ( ( ) F + ) 1 j * j F = 18 mm Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 50 Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l 4500 W Cd = = = 9 mm W Ed 18 W Cd 9 =.00 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Bemerkung: Falls Durchbiegung nach dem Einbau der relevanten nicht tragenden Bauteile massgebend Þ Abzug Durchbiegung infolge g k (SIA 60_Tab. 3 Fussnote )

17 Kapitel Biegeträger Seite: 17 Einfeldträger mit Zug Eingaben Šˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ q!&#!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"&" Å l Å ÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆ Spannweite l = Knicklänge l k = Kipphalterungsabstand a = 4500 mm 4500 mm 4500 mm Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1,0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1,0 Träger Breite b = 10 mm Höhe h = 30 mm QS Fläche A = b * h = mm² QS Fläche A red = 5 * A 6 = 3000 mm² Baustoff BS: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS) = GL4h Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³ Festigkeit f m,d = TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK) = 16.0 N/mm² Festigkeit f m,k = TAB("SIA65/Holz"; fmk; FK=FK) = 4.0 N/mm² Festigkeit f t,0,d = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK) = 1.0 N/mm² Festigkeit f v,d = TAB("SIA65/Holz"; fvd; FK=FK) = 1.8 N/mm² E-Modul E m = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK) = N/mm² E-Modul E 0,05 = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK) = 9400 N/mm² Schubmodul G = TAB("SIA65/Holz"; Gmean; FK=FK) = 500 N/mm² Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=BS; FK=KL) = 0.60 Einwirkungen (Massgebende Lastkombination Tragsicherheit): F Ed = 5.00 kn Ständige Einwirkungen (aus Belastungsannahme) g' k =.00 kn/m Veränderliche Leiteinwirkung Einwirkung Kat: GEW("SIA60/NutzL"; BSP; ) = Kat. A1: Wohnräume q' k = 6.50 kn/m Reduktionsbeiwerte gemäss SIA 60 tabelle : Mereshöhe h M = 61 m y 0 = TAB("SIA60/Red"; y0; BSP=Kat; h=h M ) = 0.70 y 1 = TAB("SIA60/Red"; y1; BSP=Kat; h=h M ) = 0.50 y = TAB("SIA60/Red"; y; BSP=Kat; h=h M ) = 0.30

18 Kapitel Biegeträger Seite: 18 Grenzzustand Tragsicherheit Typ Lastbeiwert g G = TAB("SIA60/LBeiw"; gg; S="ungünstig") = 1.35 Lastbeiwert g Q = TAB("SIA60/LBeiw"; gq; S="allgemein") = 1.50 q' Ed = g G * g' k +g Q * q' k = 1.45 kn/m Tragsicherheit Biegung + Zug: q' Ed *( l / 10 3 ) max. Biegemoment M y,ed = = 8 b * h Wiederstandsmoment W y = = * 30 M y,ed * * 10 6 Biegerandspannung s m,d = = W y F Ed * 1000 Zugspannung s t,0,d = = A Kippbeiwertermittlung (_4..9.): 1.45 *( 4500/ 10 3 ) 5.00 * = knm = mm³ = N/mm² = 0.65 N/mm² Ö a * h l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k = 0.58 b E 0,05 Kippbeiwert k m = WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = Höhenbeiwert k h = MIN(1.1;WENN(BS="Brettschichtholz";( h ) ;1)) = 1.06 Stabilitätsnachweis um starke Achse ( Formel 37) s m,d s t,0,d Ausnutzung: + = + h w * k m * k h * f m,d h w * f t,0,d 1.0 * 1.00 * 1.06 * * 1.0 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = = 0.96 < 1 Nachweis erfüllt Festigkeitsnachweis ( Formel ) ( s t,0,d ) s m,d Ausnutzung: + = 0.91 < 1 h w * f t,0,d h w * k h * f m,d Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

19 Kapitel Biegeträger Seite: 19 Tragsicherheit Querkraft: Schubnachweis im Schnitt A-A gemäss _4..7. Auflagerfläche: Auflagerlänge l Aufl = 10 mm Auflagerbreite b Aufl = 10 mm Auflagerfläche A Aufl = l Aufl *b Aufl = mm² q' Ed * l Maximale Querkraft V Ed = = * * 4500 * 1000 = 8.01 kn Massgebende Querkraft im Schnitt A-A: ( ) l Aufl / 1000 V A-A,d = V Ed - + h / 1000 * q' Ed = 3.8 kn V Ed * 1000 Schubspannung t d = 1.5* = b * h 8.01 * * 10* 30 = 1.09 N/mm² t d 1.09 h w * f v,d 1.0* 1.8 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = = 0.61 < 1 Nachweis erfüllt

20 Kapitel Biegeträger Seite: 0 Tragsicherheit Querdruck: Nach dem alternativen Verfahren Anhang C Vorholz v = 100 mm Wirksame Länge in Faserrichtung: l ef = l Aufl + MIN(30;v;l Aufl ) + MIN(30;l Aufl ) = 180 mm Wirksame Querdruckfläche: A ef = b Aufl * l ef = 1600 mm² Querdruckbeiwert (grössere Eindrückungen): k c,90 = WENN(BS="Brettschichtholz";1.75;1.5) = 1.75 Bemessungswert der Druckfestigkeit ^ zur Faserrichtung nach Anhang C f c,90,d = TAB("SIA65/Holzfc90"; fc90d; FK=FK) = 1,70 N/mm² Druchwiederstand F c,90,rd = A ef * k c,90 * h w * f c,90,d / 1000 = 64.6 kn Auflagerreaktion F c,90,d = V Ed = 8.01 kn F c,90,d 8.01 F c,90,rd 64.6 = 0.44 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Mit Querdruckbeiwert k c,90 = 1.0 (Ohne Eindrückungen): Druchwiederstand F c,90,rd = A ef * f c,90,d / 1000 = 36.7 kn F c,90,d 8.01 F c,90,rd 36.7 = 0.76 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Wenn nicht erfüllt Þ Querdruckverstärkung erforderlich!

21 Kapitel Biegeträger Seite: 1 Durchbiegung im Grenzzustand Aussehen Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Aussehen, reversible Folgen eines quasi-ständigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + quasi-ständige Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,ständig = g' k + y * q' k = * 6.50 = 3.95 kn/m b * h 3 Trägheitsmoment I y = = 1 10* 30 3 Durchbiegung in Feldmitte: 5 * q' W Ed = Ed,ständig * l 4 q' Ed,ständig * l + * ( 1 + j ) = 10 mm 384 * E m * I y 8 * G * A red 1 ( ) = *10 6 mm 4 Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 450 Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l 4500 W Cd = = = 15 mm W Ed 10 W Cd 15 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = = Nachweis erfüllt Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit mit duktilem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, reversible Folgen eines häufigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + häufige Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,häufig = g' k + y 1 * q' k = * 6.50 = 5.5 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,häufig = 5.5 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 3.95 kn/m Durchbiegung in Feldmitte: 5 * q' W Ed = Ed,häufig * l 4 q' Ed,häufig * l + * 384 * E m * I y 8 * G * A red ( ( ) F + ) 1 j * j Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 375 Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l 4500 W Cd = = = 13 mm F = 1 mm W Ed 1 W Cd 13 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

22 Kapitel Biegeträger Seite: Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, Einbauten mit spödem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, ireversible Folgen eines seltenen Lastfalles Eigenlast + Auflast + seltene Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,selten = g' k + q' k = = 8.50 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,selten = 8.50 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 3.95 kn/m Durchbiegung in Feldmitte: 5 * q' W Ed = Ed,selten * l 4 q' Ed,selten * l + * 384 * E m * I y 8 * G * A red ( ( ) F + ) 1 j * j Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 50 F = 18 mm Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l 4500 W Cd = = = 9 mm W Ed 18 W Cd 9 =.00 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Bemerkung: Falls Durchbiegung nach dem Einbau der relevanten nicht tragenden Bauteile massgebend Þ Abzug Durchbiegung infolge g k (SIA 60_Tab. 3 Fussnote )

23 Kapitel Biegeträger Seite: 3 Einfeldträger schiefe Biegung System Spannweite l = Kipphalterungsabstand a = 5000 mm 5000 mm Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Träger Breite b = Höhe h = 160 mm 480 mm QS Fläche A = b * h = mm² 5 QS Fläche A red = * A 6 = mm² Baustoff BS: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS) = GL4h Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³ Biegefestigkeit f m,d = TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK) = 16.0 N/mm² Biegefestigkeit f m,k = TAB("SIA65/Holz"; fmk; FK=FK) = 4.0 N/mm² Festigkeit f v,d = TAB("SIA65/Holz"; fvd; FK=FK) = 1.8 N/mm² E-Modul E m = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK) = N/mm² E-Modul E 0,05 = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK) = 9400 N/mm² Schubmodul G = TAB("SIA65/Holz"; Gmean; FK=FK) = 500 N/mm² Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=BS; FK=KL) = 0.60 Einwirkungen (aus Belastungsannahme) Ständige Einwirkungen Eigengewicht + Auflast g' y,k = g' z,k = 1.50 kn/m.00 kn/m Veränderliche Leiteinwirkung Einwirkung Kat: GEW("SIA60/NutzL"; BSP; ) = Schnee q' y,k =.00 kn/m q' z,k = 5.00 kn/m

24 Kapitel Biegeträger Seite: 4 Grenzzustand Tragsicherheit Typ Massgebende Bemessungssituation: -Eigenlast + Auflast + Nutzlast (SIA 60 Formel 16) Lastbeiwerte gemäss SIA 60 Tabelle 1 Lastbeiwert g G = TAB("SIA60/LBeiw"; gg; S="ungünstig") = 1.35 Lastbeiwert g Q = TAB("SIA60/LBeiw"; gq; S="allgemein") = 1.50 Bemessungswert der Einwirkung: In y-richtung: q' y,ed = g G * g' y,k + g Q * q' y,k = 5.03 kn/m In z-richtung: q' z,ed = g G * g' z,k + g Q * q' z,k = 10.0 kn/m Tragsicherheit Biegemoment: q' z,ed *( l / 10 3 ) M y,ed = 8 = q' y,ed *( l / 10 3 ) M z,ed = 8 = W y = b * h 160* 480 = 6 6 b * h W z = = * 480 M y,ed * * 10 6 s m,y,d = = W y M z,ed * * 10 6 s m,z,d = = W z *( 5000/ 10 3 ) *( 5000/ 10 3 ) 8 = knm = 15.7 knm = mm³ = mm³ = 5.19 N/mm² = 7.68 N/mm² Kippbeiwertermittlung (_4..9.3): Ö a * h l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k = 0.56 b E 0,05 Kippbeiwert k m = WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = Höhenbeiwert k h,y = MIN(1.1;WENN(BS="Brettschichtholz";( h ) ;1)) = Höhenbeiwert k h,z = MIN(1.1;WENN(BS="Brettschichtholz";( b ) ;1)) = 1.10 s m,y,d s m,z,d Ausnutzung: + = + h w * k m * k h,y * f m,d h w * k h,z * f m,d 1.0 * 1.00 * 1.0 * * 1.10 * 16.0 = 0.75 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

25 Kapitel Biegeträger Seite: 5 Tragsicherheit Querkraft: Schubnachweis im Schnitt A-A gemäss _4..7. Auflagerfläche: Auflagerlänge l Aufl = 10 mm Auflagerbreite b Aufl = 10 mm Auflagerfläche A Aufl = l Aufl *b Aufl = mm² Maximale Querkraft V y,ed = q' y,ed * l = * 1000 Maximale Querkraft V z,ed = q' z,ed * l = * * 5000 * * 5000 * 1000 = 1.57 kn = 5.50 kn Massgebende Querkraft im Schnitt A-A: ( ) l ( Aufl / / ) l Aufl / 1000 V A-A,y,d = V y,ed - + h / 1000 * q' y,ed = 9.85 kn V A-A,z,d = V z,ed - h 1000 * q' z,ed = kn Schubspannung t y,d = V y,ed * * = b * h Schubspannung t z,d = V z,ed * * = b * h Resultierende t d = Ö t y,d + t z,d 1.57 * * 160* * * 160* 480 = 0.5 N/mm² = 0.50 N/mm² = 0.56 N/mm² t d 0.56 h w * f v,d 1.0* 1.8 = 0.31 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

26 Kapitel Biegeträger Seite: 6 Durchbiegung im Grenzzustand Aussehen Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Aussehen, reversible Folgen eines quasi-ständigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + quasi-ständige Leiteinwirkung Reduktionsbeiwerte gemäss SIA 60 tabelle Mereshöhe h M = 61 m y 0 = TAB("SIA60/Red"; y0; BSP=Kat; h=h M ) = 0.90 y 1 = TAB("SIA60/Red"; y1; BSP=Kat; h=h M ) = 0.59 y = TAB("SIA60/Red"; y; BSP=Kat; h=h M ) = 0.00 massgebende Einwirkung q' y,ed,ständig = g' y,k + y * q' y,k = *.00 = 1.50 kn/m massgebende Einwirkung q' z,ed,ständig = g' z,k + y * q' z,k = * 5.00 =.00 kn/m b * h 3 Trägheitsmoment I y = = 1 b 3 * h Trägheitsmoment I z = = 1 160* * = *10 6 mm 4 = *10 6 mm 4 Durchbiegung in Feldmitte: ( ) ( ) 5 * q' W y,ed = y,ed,ständig * l 4 q' y,ed,ständig * l + * ( 1 + j ) = 11 mm 384 * E m * I z 8 * G * A red 5 * q' W z,ed = z,ed,ständig * l 4 q' z,ed,ständig * l + * ( 1 + j ) = mm 384 * E m * I y 8 * G * A red W Ed = = Ö W y,ed + W z,ed Ö 11 + = 11 mm Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 455 Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l 5000 W Cd = = W Ed 11 W Cd 17 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = = 17 mm = Nachweis erfüllt Da eine zweiachsige Biegung meistens im Dachbereich vorkommt, wird nur der Grenzzustand Aussehen berücksichtigt.

27 Kapitel Biegeträger Seite: 7 Einfeldträger aus Kerto-Q Šˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ q Šˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ g #!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" Å l Å ÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆ Eingaben Spannweite l = Kipphalterungsabstand a = Lasteinzugslänge a Last = 6000 mm 6000 mm 4000 mm Klasse der Lasteinwirkungsdauer (Tabelle 15 /1) KLED = GEW("SIA65/kmod"; K; ) = kurz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Träger Breite b = 10 mm Höhe h = 480 mm QS Fläche A = b * h = mm² QS Fläche A red = 5 * A 6 = mm² Mat. Gruppe Gr: GEW("SIA65/Kerto"; GR; ) = Furnierschichtholz Baustoff BS: GEW("SIA65/Kerto"; B; ) = Kerto-Q 69 Dicke d: TAB("SIA65/Kerto"; D; B=BS) = 69.0 mm Aufbau: TAB("SIA65/Kerto"; AUF; B=BS) = Festigkeit f m,k = TAB("SIA65/Kerto"; fm0k; B=BS) = 36.0 N/mm² Festigkeit f c,90,k = TAB("SIA65/Kerto"; fc90k; B=BS) = 9.0 N/mm² Schubfestigkeit f v,k = TAB("SIA65/Kerto"; fvk; B=BS) = 4.80 N/mm² E-Modul E m = TAB("SIA65/Kerto"; E0mean; B=BS) = N/mm² E-Modul E 0,05 = TAB("SIA65/Kerto"; E005; B=BS) = 8500 N/mm² Schubmodul G = TAB("SIA65/Kerto"; Gmean; B=BS) = 500 N/mm² nach Zulassung resp. DIN 105: Beiwert g M = TAB("SIA65/GammaM"; gamam; B=Gr) = 1.3 Beiwert h mod = TAB("SIA65/kmod"; k; B=Gr; N=KL; K=KLED) = 0.90 Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Gr; FK=KL) = 0.60 Einwirkungen (massgebende Lastkombination Tragsicherheit) Ständige Einwirkungen (aus Belastungsannahme) Eigengewicht + Auflast g' k = 1.50 kn/m Veränderliche Leiteinwirkung Einwirkung Kat: GEW("SIA60/NutzL"; BSP; ) = Kat. A1: Wohnräume q' k = 8.00 kn/m

28 Kapitel Biegeträger Seite: 8 Reduktionsbeiwerte gemäss SIA 60 tabelle : Mereshöhe h M = 61 m y 0 = TAB("SIA60/Red"; y0; BSP=Kat; h=h M ) = 0.70 y 1 = TAB("SIA60/Red"; y1; BSP=Kat; h=h M ) = 0.50 y = TAB("SIA60/Red"; y; BSP=Kat; h=h M ) = 0.30 Grenzzustand Tragsicherheit Typ Massgebende Bemessungssituation: -Eigenlast + Auflast + Nutzlast (SIA 60 Formel 16) Lastbeiwerte gemäss SIA 60 Tabelle 1 Lastbeiwert g G = TAB("SIA60/LBeiw"; gg; S="ungünstig") = 1.35 Lastbeiwert g Q = TAB("SIA60/LBeiw"; gq; S="allgemein") = 1.50 Bemessungswert der Einwirkung: q' Ed = g G * g' k + g Q * q' k = kn/m Tragsicherheit Biegemoment: q' Ed *( l / 10 3 ) max. Biegemoment M y,ed = = 8 b * h Wiederstandsmoment W y = = * 480 M y,ed * * 10 6 Biegerandspannung s m,d = = W y *( 6000/ 10 3 ) 8 = knm = mm³ = N/mm² Kippbeiwertermittlung (_4..9.3): Ö a * h l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k = 1.06 b E 0,05 Kippbeiwert k m = WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = Höhenbeiwert k h = WENN(h³300;( h ) ;1) = 0.95 h mod * f m,k 0.90 * 36.0 Beigefestigkeit f m,d = = g M 1.3 = 4.9 N/mm² s m,d k m * k h * f m,d 0.77 * 0.95 * 4.9 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

29 Kapitel Biegeträger Seite: 9 Tragsicherheit Querkraft: Schubnachweis im Schnitt A-A gemäss _4..7. Auflagerfläche: Auflagerlänge l Aufl = 10 mm Auflagerbreite b Aufl = 10 mm Auflagerfläche A Aufl = l Aufl *b Aufl = mm² q' Ed * l Maximale Querkraft V Ed = = * * 6000 * 1000 = 4.09 kn Massgebende Querkraft im Schnitt A-A: ( ) l Aufl / 1000 V A-A,d = V Ed - + h / 1000 * q' Ed = kn V Ed * 1000 Schubspannung t d = 1.5* = b * h 4.09 * * 10* 480 = 1.10 N/mm² h mod * f v,k 0.90 * 4.80 Schubfestigkeit f v,d = = g M 1.3 = 3.3 N/mm² t d 1.10 f v,d 3.3 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

30 Kapitel Biegeträger Seite: 30 Tragsicherheit Querdruck: Nach dem alternativen Verfahren Anhang C Vorholz v = 0 mm Wirksame Länge in Faserrichtung: l ef = l Aufl + MIN(30;v;l Aufl ) + MIN(30;l Aufl ) = 150 mm Wirksame Querdruckfläche: A ef = b Aufl * l ef = mm² Querdruckbeiwert: k c,90 = WENN(BS="Brettschichtholz";1.75;1.5) = 1.50 Druckwiederstand F c,90,rd = A ef * k c,90 * h mod * f c,90,k / 1000 = kn Auflagerreaktion F c,90,d = V Ed = 4.09 kn F c,90,d 4.09 = 0.19 < 1 F c,90,rd Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Durchbiegung im Grenzzustand Aussehen Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Aussehen, reversible Folgen eines quasi-ständigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + quasi-ständige Nutzlast Nachweis erfüllt massgebende Einwirkung q' Ed,ständig = g' k + y * q' k = * 8.00 = 3.90 kn/m b * h 3 Trägheitsmoment I y = = 1 10* Durchbiegung in Feldmitte: 5 * q' W Ed = Ed,ständig * l 4 q' Ed,ständig * l + * ( 1 + j ) = 10 mm 384 * E m * I y 8 * G * A red ( ) = *10 6 mm 4 Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 600 Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l 6000 W Cd = = W Ed 10 W Cd 0 = 0 mm = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

31 Kapitel Biegeträger Seite: 31 Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit mit duktilem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, reversible Folgen eines häufigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + häufige Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,häufig = g' k + y 1 * q' k = * 8.00 = 5.50 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,häufig = 5.50 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 3.90 kn/m Durchbiegung in Feldmitte: 5 * q' W Ed = Ed,häufig * l 4 q' Ed,häufig * l + * 384 * E m * I y 8 * G * A red ( ( ) F + ) 1 j * j F = 13 mm Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 46 Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l 6000 W Cd = = W Ed 13 W Cd 17 = 17 mm = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, Einbauten mit spödem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, ireversible Folgen eines seltenen Lastfalles Eigenlast + Auflast + seltene Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,selten = g' k + q' k = = 9.50 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,selten = 9.50 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 3.90 kn/m Durchbiegung in Feldmitte: 5 * q' W Ed = Ed,selten * l 4 q' Ed,selten * l + * 384 * E m * I y 8 * G * A red ( ( ) F + ) 1 j * j Bruchteil der Spannweite = l / W Ed = 316 Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l 6000 W Cd = = W Ed 19 W Cd 1 F = 19 mm = 1 mm = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Bemerkung: Falls Durchbiegung nach dem Einbau der relevanten nicht tragenden Bauteile massgebend Þ Abzug Durchbiegung infolge g k (SIA 60_Tab. 3 Fussnote )

32 Kapitel Biegeträger Seite: 3 Zweifeldträger Eingaben Šˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ q Šˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ g #!!!!!!!!!$!!!!!!!!!!!!!!" Å l1 Å l Å ÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆ A B C Spannweite l1 = 4000 mm Spannweite l = 6000 mm Verhältnis Felder VF = l / l1 = 1.5 mm.5 Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Träger Breite b = 10 mm Höhe h = 480 mm QS Fläche A = b * h = mm² QS Fläche A red = 5 * A 6 = mm² Baustoff BS: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS) = GL4h Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³ Biegefestigkeit f m,d = TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK) = 16.0 N/mm² Festigkeit f m,k = TAB("SIA65/Holz"; fmk; FK=FK) = 4.0 N/mm² Festigkeit f v,d = TAB("SIA65/Holz"; fvd; FK=FK) = 1.8 N/mm² E-Modul E m = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK) = N/mm² E-Modul E 0,05 = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK) = 9400 N/mm² Schubmodul G = TAB("SIA65/Holz"; Gmean; FK=FK) = 500 N/mm² Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=BS; FK=KL) = 0.60 Einwirkungen (massgebende Lastkombination Tragsicherheit) Ständige Einwirkungen (aus Belastungsannahme) Eigengewicht + Auflast g' k = 1.50 kn/m Veränderliche Leiteinwirkung Einwirkung Kat: GEW("SIA60/NutzL"; BSP; ) = Kat. A1: Wohnräume q' k = 8.00 kn/m Reduktionsbeiwerte gemäss SIA 60 tabelle : Mereshöhe h M = 61 m y 0 = TAB("SIA60/Red"; y0; BSP=Kat; h=h M ) = 0.70 y 1 = TAB("SIA60/Red"; y1; BSP=Kat; h=h M ) = 0.50 y = TAB("SIA60/Red"; y; BSP=Kat; h=h M ) = 0.30

33 Kapitel Biegeträger Seite: 33 Grenzzustand Tragsicherheit Typ Massgebende Bemessungssituation: -Eigenlast + Auflast + Nutzlast (SIA 60 Formel 16) Lastbeiwerte gemäss SIA 60 Tabelle 1 Lastbeiwert g G = TAB("SIA60/LBeiw"; gg; S="ungünstig") = 1.35 Lastbeiwert g Q = TAB("SIA60/LBeiw"; gq; S="allgemein") = 1.50 Bemessungswert der Einwirkung: q' Ed = g G * g' k + g Q * q' k = kn/m Tragsicherheit Biegemoment: Schnittgrössen aus Schneider Bautabellen (4.17) mittleres Auflager: M b = q' Ed * ( l1 / 1000 ) * TAB("Statik/Feld"; Mb; L/L1=VF) = knm V bl = q' Ed * ( l1 / 1000 ) * TAB("Statik/Feld"; Vbl; L/L1=VF) = kn V br = q' Ed * ( l1 / 1000 ) * TAB("Statik/Feld"; Vbr; L/L1=VF) = 50.8 kn grösste Feldmoment im jeweiligen Feld: M1 = q' Ed * ( l1 / 1000 ) * TAB("Statik/Feld"; M1; L/L1=VF) = 8.98 knm M = q' Ed * ( l1 / 1000 ) * TAB("Statik/Feld"; M; L/L1=VF) = knm Auflagerreaktionen: A z = q' Ed * ( l1 / 1000 ) * TAB("Statik/Feld"; A; L/L1=VF) = kn B z = ABS(V bl ) + ABS(V br ) = kn C z = q' Ed * ( l1 / 1000 ) * TAB("Statik/Feld"; C; L/L1=VF) = kn max. Biegemoment M y,ed = M b = knm b * h Wiederstandsmoment W y = = 6 10* = mm³ Biegerandspannung s m,d = ABS( M y,ed * 10 6 W y ) = N/mm² Kippbeiwertermittlung: Beiwert zur Ermittlung der Ersatzstablänge (F. Colling, Holzbau, Grundlagen Bemessungshilfen ) 1 Beiwert k l = ( h ) 1.3 * 1 - Ö 1.6 * * 3 * E = 0.91 m * l 1* G Da Durchlaufwirkung nur auf einer Seite: Beiwert k l,ef = 1 + k l / = 0.95 ( ) Ö k l,ef * l * h l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k = 0.80 b E 0,05 Kippbeiwert k m = WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = Höhenbeiwert k h = MIN(1.1;WENN(BS="Brettschichtholz";( h ) ;1)) = 1.0 s m,d = 0.68 < 1 h w * h t * k m * k h * f m,d 1.0* 1.0 * 0.96 * 1.0 * 16.0 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

34 Kapitel Biegeträger Seite: 34 Tragsicherheit Querkraft (mittleres Auflager): Schubnachweis im Schnitt A-A gemäss _4..7. Auflagerfläche: Auflagerlänge l Aufl = 10 mm Auflagerbreite b Aufl = 10 mm Auflagerfläche A Aufl = l Aufl *b Aufl = mm² Maximale Querkraft V Ed = MAX(ABS(V bl );ABS(V br )) = 50.8 kn Massgebende Querkraft im Schnitt A-A: ( ) l Aufl V A-A,d = V Ed - + h / 1000* q' Ed = 4.70 kn V Ed * 1000 Schubspannung t d = 1.5* = b * h 50.8 * * 10* 480 = 1.31 N/mm² d h w *t h t * f v,d 1.0* 1.31* = 0.73 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

35 Kapitel Biegeträger Seite: 35 Tragsicherheit Querkraft (Endauflager): Schubnachweis im Schnitt A-A gemäss _4..7. Auflagerfläche: Auflagerlänge l Aufl = 10 mm Auflagerbreite b Aufl = 10 mm Auflagerfläche A Aufl = l Aufl *b Aufl = mm² Maximale Querkraft V Ed = C z = kn Massgebende Querkraft im Schnitt A-A: ( ) l Aufl V A-A,d = V Ed - + h / 1000* q' Ed = 6.3 kn V Ed * 1000 Schubspannung t d = 1.5* = b * h * * 10* 480 = 0.88 N/mm² d h w *t h t * f v,d 1.0* 0.88* = 0.49 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

36 Kapitel Biegeträger Seite: 36 Tragsicherheit Querdruck (mittleres Auflager): Nach dem alternativen Verfahren Anhang C Wirksame Länge in Faserrichtung: l ef = l Aufl + * MIN(30;l Aufl ) = 180 mm Wirksame Querdruckfläche: A ef = b Aufl * l ef = 1600 mm² Querdruckbeiwert (grössere Eindrückungen): k c,90 = WENN(BS="Brettschichtholz";1.75;1.5) = 1.75 Bemessungswert der Druckfestigkeit ^ zur Faserrichtung nach Anhang C f c,90,d = TAB("SIA65/Holzfc90"; fc90d; FK=FK) = 1.70 N/mm² Druckwiederstand F c,90,rd = A ef * k c,90 * h w * h t * f c,90,d / 1000 = 64.6 kn Auflagerreaktion F c,90,d = B z = kn F c,90,d F c,90,rd 64.6 = 1.41 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Mit Querdruckbeiwert k c,90 = 1.0 (Ohne Eindrückungen): Druckwiederstand F c,90,rd = A ef * f c,90,d / 1000 = 36.7 kn F c,90,d F c,90,rd 36.7 =.47 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Wenn nicht erfüllt Þ Querdruckverstärkung erforderlich!

37 Kapitel Biegeträger Seite: 37 Tragsicherheit Querdruck (Endauflager): Nach dem alternativen Verfahren Anhang C Vorholz v = 0 mm Wirksame Länge in Faserrichtung: l ef = l Aufl + MIN(30;v;l Aufl ) + MIN(30;l Aufl ) = 150 mm Wirksame Querdruckfläche: A ef = b Aufl * l ef = mm² Querdruckbeiwert (grössere Eindrückungen): k c,90 = WENN(BS="Brettschichtholz";1.75;1.5) = 1.75 Bemessungswert der Druckfestigkeit ^ zur Faserrichtung nach Anhang C f c,90,d = TAB("SIA65/Holzfc90"; fc90d; FK=FK) = 1,70 N/mm² Druchwiederstand F c,90,rd = A ef * k c,90 * h w * h t * f c,90,d / 1000 = kn Auflagerreaktion F c,90,d = C z = kn F c,90,d F c,90,rd = 0.63 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Mit Querdruckbeiwert k c,90 = 1.0 (Ohne Eindrückungen): Druckwiederstand F c,90,rd = A ef * f c,90,d / 1000 = kn F c,90,d F c,90,rd = 1.11 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Wenn nicht erfüllt Þ Querdruckverstärkung erforderlich!

38 Kapitel Biegeträger Seite: 38 Durchbiegung im Grenzzustand Aussehen Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Aussehen, reversible Folgen eines quasi-ständigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + quasi-ständige Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,ständig = g' k + y * q' k = * 8.00 = 3.90 kn/m b * h 3 Trägheitsmoment I y = = 1 10* Durchbiegung in Feldmitte Feld 1 (Colling 5.4): q' Ed * ( l1 / 1000 ) M 0 = = 8 M b k DLT = * = * M * ( 4000/ 1000 ) 8 = 8.06 knm = = *10 6 mm 4 ( ) 5 * q' W Ed = k DLT * Ed,ständig * l1 4 q' Ed,ständig * l1 + * ( 1 + j ) = -0 mm 384 * E m * I y 8 * G * A red Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l W Cd = = = 13 mm W Ed -0 W Cd 13 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Durchbiegung in Feldmitte Feld : q' Ed * ( l / 1000 ) M 0 = = 8 M b k DLT = * = * M * ( 6000/ 1000 ) 8 = knm = 0.53 ( ) 5 * q' W Ed = k DLT * Ed,ständig * l 4 q' Ed,ständig * l + * ( 1 + j ) = 5 mm 384 * E m * I y 8 * G * A red Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l 6000 W Cd = = W Ed 5 W Cd 0 = = 0 mm Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

39 Kapitel Biegeträger Seite: 39 Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit mit duktilem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, reversible Folgen eines häufigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + häufige Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,häufig = g' k + y 1 * q' k = * 8.00 = 5.50 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,häufig = 5.50 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 3.90 kn/m Durchbiegung in Feldmitte Feld 1: q' Ed * ( l1 / 1000 ) M 0 = = * ( 4000/ 1000 ) 8 = 8.06 knm M b k DLT = * = * = M ( ) 5 * q' W Ed = k DLT * Ed,häufig * l1 4 q' Ed,häufig * l1 + * 384 * E m * I y 8 * G * A red ( F + ) 1 j * j Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l W Cd = = F = -0 mm = 13 mm W Ed -0 W Cd 13 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Durchbiegung in Feldmitte Feld : q' Ed * ( l / 1000 ) M 0 = = * ( 6000/ 1000 ) 8 = knm M b k DLT = * = * M ( ) 5 * q' W Ed = k DLT * Ed,häufig * l 4 q' Ed,häufig * l + * 384 * E m * I y 8 * G * A red ( = 0.53 F + ) 1 j * j F = 7 mm Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l 6000 W Cd = = W Ed 7 W Cd 0 = = 0 mm Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

40 Kapitel Biegeträger Seite: 40 Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, Einbauten mit spödem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, ireversible Folgen eines seltenen Lastfalles Eigenlast + Auflast + seltene Nutzlast massgebende Einwirkung q' Ed,selten = g' k + q' k = = 9.50 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,selten = 9.50 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 3.90 kn/m Durchbiegung in Feldmitte Feld 1: q' Ed * ( l1 / 1000 ) M 0 = = * ( 4000/ 1000 ) 8 = 8.06 knm M b k DLT = * = * M ( ) 5 * q' W Ed = k DLT * Ed,selten * l1 4 q' Ed,selten * l1 + * 384 * E m * I y 8 * G * A red ( = F + ) 1 j * j F = -0 mm Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l W Cd = = W Ed -0 W Cd 13 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Durchbiegung in Feldmitte Feld : q' Ed * ( l / 1000 ) M 0 = = * ( 6000/ 1000 ) 8 = = knm = 13 mm Nachweis erfüllt M b k DLT = * = * M ( ) 5 * q' W Ed = k DLT * Ed,selten * l 4 q' Ed,selten * l + * 384 * E m * I y 8 * G * A red ( = 0.53 F + ) 1 j * j F = 10 mm Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l 6000 W Cd = = W Ed 10 W Cd 0 = = 0 mm Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Bemerkung: Falls Durchbiegung nach dem Einbau der relevanten nicht tragenden Bauteile massgebend Þ Abzug Durchbiegung infolge g k (SIA 60_Tab. 3 Fussnote )

41 Kapitel Biegeträger Seite: 41 Satteldachträger mit geradem Untergurt Eingaben: Stützweite l = m Kipphalterungsabstand a = 3.00 m Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1,0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1,0 Träger: Trägerhöhe h s = Trägerhöhe h ap = Trägerbreite b = 800 mm 1450 mm 140 mm Einwirkungen: Baustoff BS: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS) = GL4h Festigkeit f m,d = TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK) = 16.0 N/mm² Festigkeit f m,k = TAB("SIA65/Holz"; fmk; FK=FK) = 4.0 N/mm² Festigkeit f c,90,d = TAB("SIA65/Holz"; fc90d; FK=FK) = 1.9 N/mm² Festigkeit f t,90,d = TAB("SIA65/Holz"; ft90d; FK=FK) = 0.15 N/mm² Schubfestigkeit f v,d = TAB("SIA65/Holz"; fvd; FK=FK) = 1.80 N/mm² E-Modul E m = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK) = N/mm² E-Modul E 0,05 = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK) = 9400 N/mm² Schubmodul G = TAB("SIA65/Holz"; Gmean; FK=FK) = 500 N/mm² Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=BS; FK=KL) = 0.60 Ständige Einwirkungen g' k = 4.00 kn/m Veränderliche Leiteinwirkung Kat = GEW("SIA60/Red"; EW; ) = Schnee q' k = Grenzzustand Tragsicherheit Typ Massgebende Bemessungssituation: -Eigenlast + Auflast + Schneelast 5.00 kn/m² Lastbeiwerte gemäss SIA 60 Tabelle 1 g G = TAB("SIA60/LBeiw"; gg; S="ungünstig") = 1.35 g Q = TAB("SIA60/LBeiw"; gq; S="allgemein") = 1.50 Bemessungswert der Einwirkung: q' Ed = g G * g' k + g Q * q' k = 1.90 kn/m

42 Kapitel Biegeträger Seite: 4 Berechnung: Gemäss Dokumentation SIA D 0185, Kapitel Bauteile ab S. 91 Stelle x mit der maximalen Biegebeanspruchung (5.6): l * h s x = = 4.97 m * h ap Biegemoment an der Stelle x: q' Ed * x M x,d = * ( l -x ) = knm Biegemoment im First: q' Ed * l M ap,d = 8 Neigungswinkel Trägeroberkante: a 10 h ap -h s tan_a = 0.5 * l * 1000 = 5.45 knm = 0.07 a = ATAN(tan_a) = 4.13 a = WENN(a 10;a; ) = 4.13 Faseranschnittwinkel (b 10 ): b = a = 4.13 Höhe des Trägers an der Stelle x: Colling Tab. 18. h x = h s * ( - h s / h ap ) = 1159 mm Wiederstandsmoment an der Stelle x: b * h x 140* 1159 W x = = 6 6 Wiederstandsmoment im First: b * h ap 140* 1450 W ap = = 6 6 = mm³ = mm³ Kippbeiwertermittlung: Vereinfacht wird der Kippnachweis an Stelle x mit h x (grösste Spannung) und am First mit h ap (grösste Trägerhöhe) geführt. Genaueres Verfahren siehe Colling 18.5 l rel,x Ö a * 10 3 * h x Ö = 1.15 * * f m,k = 0.77 b E 0,05 Kippbeiwert k m,x = WENN(l rel,x 0.75;1;WENN(l rel,x 1.4; *l rel,x ;1/l rel,x ²)) = 0.98 l rel,ap Ö a * 10 3 * h ap Ö = 1.15 * * f m,k = 0.87 b E 0,05 Kippbeiwert k m,ap = WENN(l rel,ap 0.75;1;WENN(l rel,ap 1.4; *l rel,ap ;1/l rel,ap ²))= 0.91

43 Kapitel Biegeträger Seite: 43 Tragsicherheit Biegemoment: Gemäss Dokumentation SIA D 0185, Kapitel Bauteile ab S. 91 An der Stelle x (massgebend Biegerandspannung): Spannung am nicht angeschnittenen Rand (Biegezug): (5.) M s m,0,d = ( * ( tan ( a ) ) x,d ) * * 10 6 = N/mm² W x s m,0,d h w * k m,x * f m,d 1.0* 0.98 * 16.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Spannung am angeschnittenen Rand: (5.3) M s m,a,d = ( 1-4 * ( tan ( a ) ) x,d ) * * 10 6 = N/mm² W x Biegefestigkeit am angeschnittenen Rand mit Druckspannungen f m,d f m,a,d = f m,d / f c,90,d * ( sin ( a ) ) + ( cos ( a ) ) = N/mm² Ausnutzung: s m,a,d / (h w * f m,a,d ) = 0.85 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Im Firstbereich: Faktor k l : (5.18) Faktor k l = * tan ( a ) * ( tan ( a ) ) = 1.13 Die grösste Biegespannung tritt am Innenrand des Firstquerschnittes auf (Biegedruck): (5.8) s m,ap,0,d = M ap,d k l * * 10 6 W ap = 1.03 N/mm² s m,ap,0,d 1.03 h w * k m,ap * f m,d 1.0* 0.91 * 16.0 = Querzugspannungen im First: (5.10) M ap,d s t,ap,90,d = 0.* tan ( a ) * * 10 6 = 0.15 N/mm² W ap s t,ap,90,d 0.15 f t,90,d * h w 0.15 * 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Bemerkung: Wenn s t,ap,90,d > f t,90,d Þ Querzugverstärkung im First erforderlich!

44 Kapitel Biegeträger Seite: 44 Tragsicherheit Querkraft: Schubnachweis gemäss _4..7. und DIN 105_10..9 Auflagerfläche: Auflagerlänge l Aufl = 360 mm Auflagerbreite b Aufl = 180 mm b Auflagerfläche A Aufl = l Aufl *b Aufl = mm² q' Ed * l Maximale Querkraft V Ed = = Massgebende Querkraft im Schnitt A-A: 1.90 * l Aufl V red,d = V Ed - + h * / s q' Ed 10 3 ( ) = kn = kn Der Schubnachweis wird mit reduzieter Querkraft und der Trägerhöhe h s geführt (DIN 105_10..9) V red,d * 1000 Schubspannung t d = 1.5* = 1.5* b * h s * * 800 = 1.39 N/mm² t d 1.39 h w * f v,d 1.0* 1.80 = 0.77 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

45 Kapitel Biegeträger Seite: 45 Tragsicherheit Querdruck: Nach dem alternativen Verfahren Anhang C Vorholz v = 100 mm Wirksame Länge in Faserrichtung: l ef = l Aufl + MIN(30;v;l Aufl ) + MIN(30;l Aufl ) = 40 mm Wirksame Querdruckfläche: A ef = b Aufl * l ef = mm² Querdruckbeiwert (grössere Eindrückungen): k c,90 = WENN(BS="Brettschichtholz";1.75;1.5) = 1.75 Bemessungswert der Druckfestigkeit ^ zur Faserrichtung nach Anhang C f c,90,d = TAB("SIA65/Holzfc90"; fc90d; FK=FK) = 1,70 N/mm² Druckwiederstand F c,90,rd = A ef * k c,90 * h w * f c,90,d / 1000 = 4.91 kn Auflagerreaktion F c,90,d = V Ed = kn F c,90,d F c,90,rd 4.91 = 0.5 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Mit Querdruckbeiwert k c,90 = 1.0 (Ohne Eindrückungen): Druckwiederstand F c,90,rd = A ef * f c,90,d / 1000 = 18.5 kn F c,90,d F c,90,rd 18.5 = 0.90 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

46 Kapitel Biegeträger Seite: 46 Durchbiegung im Grenzzustand Aussehen (nach colling 18.9, ohne Schubverformungen) Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Aussehen, reversible Folgen eines quasi-ständigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + Schneelast Reduktionsbeiwerte für Schnee gemäss SIA 60 tabelle Meereshöhe h M = 550 m y 1 = TAB("SIA60/Red"; y1; EW=Kat; h=h M ) = 0.54 y = TAB("SIA60/Red"; y; EW=Kat; h=h M ) = 0.00 massgebende Einwirkung q' Ed,ständig = g' k + y * q' k = * 5.00 = 4.00 kn/m Beiwert k I zur Berechnung des Ersatz-Trägheitsmoments gemäss Colling Tab h s k I = * = 0.6 h ap Ersatz-Trägheitsmoment gemäss Colling Formel b * h ap 140* Trägheitsmoment I y = k I * = 0.6 * 1 1 =.05*10 9 mm 4 Durchbiegung in Feldmitte inkl. Kriechen: 5 * q' Ed,ständig * ( l * 1000 ) 4 W Ed = * ( 1 + j ) = 36 mm 384 * E m * I y Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l * 1000 W Cd = = * = 60 mm W Ed 36 W Cd 60 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

47 Kapitel Biegeträger Seite: 47 Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit mit duktilem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, reversible Folgen eines häufigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + häufige Schneelast massgebende Einwirkung q' Ed,häufig = g' k + y 1 * q' k = * 5.00 = 6.70 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,häufig = 6.70 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 4.00 kn/m Durchbiegung in Feldmitte inkl. Kriechen: 5 * q' * W Ed = Ed,häufig ( l * 1000 ) 4 F * 384 * E m * I y ( 1 + j * j F ( ) ) = 51 mm Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l * 1000 W Cd = = * = 51 mm W Ed 51 W Cd 51 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, Einbauten mit spödem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, ireversible Folgen eines seltenen Lastfalles Eigenlast + Auflast + seltene Schneelast massgebende Einwirkung q' Ed,selten = g' k + q' k = = 9.00 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,selten = 9.00 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 4.00 kn/m Durchbiegung in Feldmitte inkl. Kriechen: ( ) 5 * q' * W Ed = Ed,selten ( l * 1000 ) 4 * 384 * E m * I y ( F + ) 1 j * j F = 64 mm Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l * 1000 W Cd = = * = 36 mm W Ed 64 W Cd 36 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt!

48 Kapitel Biegeträger Seite: 48 Querzugverstärkung Verstärkung des Querzugbeanspruchten Bereichs nach Anhang D.5 Abstand Verstärkungen a 1 = 300 mm Anzahl Reihen an Verstärkungselemente: Anzahl Reihen n = Bemessungswert der maximalen Querzugspannung im First: s t,90,d = s t,ap,90,d = 0.15 N/mm² Bemessungswert der Zugkraft pro Verstärkungselement - In den beiden inneren Vierteln des querzugbeanspruchten Bereichs: b * a 1 140* 300 F t,90,ed = * = n * 1000 s t,90,d * 0.15 = 3.15 kn * 1000 Wirksame Gewindelänge l ef gemäss Colling Kapitel18.8. Die untere Randlammelle wird abgezogen! Annahme Dicke Randlamelle: 40 mm h ap l ef,i = -40 = 685 mm - In den beiden äusseren Vierteln des querzugbeanspruchten Bereichs: b * a 1 140* 300 F t,90,ed = * * = 3 n * 1000 s t,90,d * * 0.15 =.10 kn 3 * 1000 Wirksame Gewindelänge l ef : Höhe an stelle h/ h = + tan ( ) * 0.5* l * * h ap = 1398 mm h l ef,a = -40 = 659 mm h s ( a ( ) ) Bemerkung: Der Nachweis der Verbindungsmittel wird in einer separaten Vorlage geführt.

49 Kapitel Biegeträger Seite: 49 Ersatzlast zur Stabilisierung Anzahl zu stabilisierender Träger n T = 8 Maximales Biegemoment im Träger: q' Ed * l M Ed = = * Kippbeiwertermittlung (_4..9.3): 8 = 5 knm Querschnittshöhe bei 0.65-fache Stablänge nach DIN 105:008-1 Ziffer 8.4.3(4) ( ) h 065 = h s + h ap -h s * 0.65 = 13 mm Der Kippbeiwert ist für den unausgesteiften Biegeträger zu ermitteln Þ Kipphalterungsabstand a = l Ö l * 1000* h 065 l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k Ö * 1000* 13 = 1.15 * * b E 0, Ö Kippbeiwert k m =WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = 0.6 Ersatz-Normalkraft N Ed für einen Biegertäger (_5.8..4): = 1.95 M Ed N Ed = ( 1 -k m ) * h 065 / 1000 = 316 kn Ersatlast q' Ed für die n Biegeträger (_ ): n T * N Ed q' Ed = = 30* l 8 * * = 4.68 kn/m Hinweis: Für die Bemessung der Aussteifungskonstruktion sind nebst der Ersatzlast q' Ed evtl. noch äussere Einwirkungen mitzuberücksichtigt. Die erforderlichen Nachweisen werden nicht dargestellt.

50 Kapitel Biegeträger Seite: 50 Satteldachträger mit gekrümtem Untergurt Eingaben: Stützweite l = 0.00 m Kipphalterungsabstand a = 5.00 m Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Träger: Trägerbreite b = Trägerhöhe h s = 180 mm 84 mm Lamellendicke t = 40 mm Winkel Unterkante b = 6.30 Winkel Oberkante d = Ausrundungslänge l r = 7.18 m Gemäss Colling Bild 18.4: Ausrundungsradius r in = l r / * sin ( b ) = 3.7 m Trägerhöhe h l = l * 1000 h s + * ( tan ( d ) - tan ( b ) ) = 1501 mm Trägerhöhe h ap = h l + r in * 10 3 * ( 1 - cos ( b ) ) / cos ( b ) = 1700 mm Ausrundungsradius r = r in * h ap / 1000 = m Gemäss Gleichung 56: Kleinste zulässige Krümmungsradius r min = 00 * t / 1000 = 8.00 m r in Baustoff BS: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS) = GL8k Festigkeit f m,d = TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK) = 18.5 N/mm² Festigkeit f m,k = TAB("SIA65/Holz"; fmk; FK=FK) = 8.0 N/mm² Festigkeit f c,90,d = TAB("SIA65/Holz"; fc90d; FK=FK) =.0 N/mm² Festigkeit f t,90,d = TAB("SIA65/Holz"; ft90d; FK=FK) = 0.15 N/mm² Schubfestigkeit f v,d = TAB("SIA65/Holz"; fvd; FK=FK) = 1.80 N/mm² E-Modul E m = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK) = 1000 N/mm² E-Modul E 0,05 = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK) = 1000 N/mm² Schubmodul G = TAB("SIA65/Holz"; Gmean; FK=FK) = 500 N/mm² Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=BS; FK=KL) = 0.60

51 Kapitel Biegeträger Seite: 51 Einwirkungen: Ständige Einwirkungen g' k = 5.50 kn/m Veränderliche Leiteinwirkung Kat = GEW("SIA60/Red"; EW; ) = Schnee q' k = Grenzzustand Tragsicherheit Typ Massgebende Bemessungssituation: -Eigenlast + Auflast + Schneelast 5.00 kn/m² Lastbeiwerte gemäss SIA 60 Tabelle 1 g G = TAB("SIA60/LBeiw"; gg; S="ungünstig") = 1.35 g Q = TAB("SIA60/LBeiw"; gq; S="allgemein") = 1.50 Bemessungswert der Einwirkung: q' Ed = g G * g' k + g Q * q' k = kn/m Berechnung: Gemäss Dokumentation SIA D 0185, Kapitel Bauteile ab S. 91 Stelle x mit der maximalen Biegebeanspruchung (5.15): l * h s 0.00 * 84 x = = * h l * 1501 = 5.61 m Biegemoment an der Stelle x: q' Ed * x M x,d = * ( l -x ) = knm Biegemoment im First: q' Ed * l M ap,d = 8 = knm Faseranschnittwinkel (b 10 ): a = d - b = Höhe des Trägers an der Stelle x: h' x = h s * ( - h s / h l ) = 11 mm Rechtwinklig zum unteren Rand: h x = h' x * cos ( a ) = 109 mm Wiederstandsmoment an der Stelle x: b * h x 180* 109 W x = = 6 6 Wiederstandsmoment im First: b * h ap 180* 1700 W ap = = 6 6 = mm³ = mm³

52 Kapitel Biegeträger Seite: 5 Beiwerte k l zur Ermittlung der Biegerandspannung im First ( ): Faktor k 1 = * tan ( d ) * ( tan ( d ) ) = 1.41 Faktor k = * tan ( d ) = Faktor k 3 = * tan ( d ) -7.8* ( tan ( d ) ) = 1.8 Faktor k 4 = 6 * ( tan ( d ) ) = 0.19 Faktor k l (5.17): h ap ( h ap ) k l = k 1 + k * + k 3 * r * 1000 r * 1000 ( h ap ) + k 4 * r * = Beiwerte k p zur Ermittlung der Querzugspannung im First ( ): Faktor k 5 = 0.* tan ( d ) = Faktor k 6 = * tan ( d ) +.6 * ( tan ( d ) ) = Faktor k 7 =.1* tan ( d ) -4 * ( tan ( d ) ) = 0.46 Faktor k p (5.3) h ap ( h ap ) k p = k 5 + k 6 * + k 7 * r * 1000 r * 1000 = Reduktionsbeiwert k r um der Einfluss der Vorkrümmung bei Zug am Aussenrand zu berücksichtigen (5.1): t k r = 1-40* = r in * 1000 Kippbeiwertermittlung: Vereinfacht wird der Kippnachweis an Stelle x mit h x (grösste Spannung) und am First mit h ap (grösste Trägerhöhe) geführt. Genaueres Verfahren siehe Colling 18.5 l rel,x Ö a * 10 3 * h x Ö = 1.15 * * f m,k = 0.8 b E 0,05 Kippbeiwert k m,x = WENN(l rel,x 0.75;1;WENN(l rel,x 1.4; *l rel,x ;1/l rel,x ²)) = 0.94 l rel,ap Ö a * 10 3 * h ap Ö = 1.15 * * f m,k = 0.98 b E 0,05 Kippbeiwert k m,ap = WENN(l rel,ap 0.75;1;WENN(l rel,ap 1.4; *l rel,ap ;1/l rel,ap ²))= 0.8

53 Kapitel Biegeträger Seite: 53 Nachweis der Randspannung: Gemäss Dokumentation SIA D 0185, Kapitel Bauteile ab S. 91 An der Stelle x (massgebend Biegerandspannung): Spannung am nicht angeschnittenen Rand (Biegezug): (5.) M s m,0,d = ( * ( tan ( a ) ) x,d ) * * 10 6 = N/mm² W x s m,0,d h w * k m,x * f m,d 1.0* 0.94 * 18.5 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Spannung am angeschnittenen Rand: (5.3) M s m,a,d = ( 1-4 * ( tan ( a ) ) x,d ) * * 10 6 = N/mm² W x Biegefestigkeit am angeschnittenen Rand mit Druckspannungen: (5.5) f m,d f m,a,d = f m,d / f c,90,d * ( sin ( a ) ) + ( cos ( a ) ) = N/mm² Ausnutzung: s m,a,d / (h w * f m,a,d ) = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Im Firstbereich: Die grösste Biegespannung tritt am Innenrand des Firstquerschnittes auf (Biegezug): (5.16) M ap,d s m,ap,0,d = k l * * 10 6 = 11.7 N/mm² W ap s m,ap,0,d 11.7 h w * k r * k m,ap * f m,d 1.0* * 0.8 * 18.5 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Querzugspannungen im First: M ap,d s t,ap,90,d = k p * * 10 6 = 0.34 N/mm² W ap s t,ap,90,d 0.34 f t,90,d * h w 0.15 * 1.0 =.7 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Bemerkung: Wenn s t,ap,90,d > f t,90,d Þ Querzugverstärkung im First erforderlich!

54 Kapitel Biegeträger Seite: 54 Tragsicherheit Querkraft: Schubnachweis gemäss _4..7. und DIN 105_10..9 Auflagerfläche: Auflagerlänge l Aufl = 360 mm Auflagerbreite b Aufl = 180 mm b Auflagerfläche A Aufl = l Aufl *b Aufl = mm² q' Ed * l Maximale Querkraft V Ed = = * 0.00 = kn Massgebende Querkraft im Schnitt A-A: ( ) l Aufl V red,d = V Ed - + h * / s q' Ed 10 3 = kn Der Schubnachweis wird mit reduzieter Querkraft und der Trägerhöhe h s geführt (DIN 105_10..9) V red,d * 1000 Schubspannung t d = 1.5* = 1.5* b * h s * * 84 = 1.33 N/mm² t d 1.33 h w * f v,d 1.0* 1.80 = 0.74 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

55 Kapitel Biegeträger Seite: 55 Tragsicherheit Querdruck: Nachweis nach _4.. Ohne Eindrückungen: Auflagersituation AL = GEW("SIA65/fc90d"; AL; ) = Endauflager Querdruckfläche = A Aufl = mm² Auflagerreaktion F c,90,d = V Ed = kn f c,90,d = TAB("SIA65/fc90d"; fc90d; FK=FK; AL=AL) =.70 N/mm² f c,0,d = TAB("SIA65/Holz"; fc0d; FK=FK) = N/mm² f c,a,d = f c,90,d * f c,0,d f c,0,d * ( sin ( 90 -b ) ) + f c,90,d * ( cos ( 90 -b ) ) =.73 N/mm² Druchwiederstand F c,90,rd = A Aufl * h w * f c,a,d /1000 = kn F c,90,d F c,90,rd = 0.84 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Falls grössere Eindrückungen zulässig sind: Auflagersituation AL = GEW("SIA65/fc90d"; AL; ) = Endauflager grössere Eindrückungen f c,90,d = TAB("SIA65/fc90d"; fc90d; FK=FK; AL=AL) = 4.30 N/mm² f c,90,d * f c,0,d f c,a,d = = 4.34 N/mm² f c,0,d * ( sin ( 90 -b ) ) + f c,90,d * ( cos ( 90 -b ) ) Druchwiederstand F c,90,rd = A Aufl * h w * f c,a,d /1000 F c,90,d F c,90,rd 81.3 = 81.3 kn = 0.53 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

56 Kapitel Biegeträger Seite: 56 Durchbiegung im Grenzzustand Aussehen: (nach colling 18.9, ohne Schubverformungen) Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Aussehen, reversible Folgen eines quasi-ständigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + quasi-ständige Schneelast Reduktionsbeiwerte für Schnee gemäss SIA 60 tabelle Meereshöhe h M = 550 m y 1 = TAB("SIA60/Red"; y1; EW=Kat; h=h M ) = 0.54 y = TAB("SIA60/Red"; y; EW=Kat; h=h M ) = 0.00 massgebende Einwirkung q' Ed,ständig = g' k + y * q' k = * 5.00 = 5.50 kn/m Beiwert k I zur Berechnung des Ersatz-Trägheitsmoments gemäss Colling Tab h s k I = * = 0.57 h ap Ersatz-Trägheitsmoment gemäss Colling Formel b * h ap 180* Trägheitsmoment I y = k I * = 0.57 * = 4.006*10 9 mm Durchbiegung in Feldmitte inkl. Kriechen: 5 * q' Ed,ständig * ( l * 1000 ) 4 W Ed,ständig = * ( 1 + j ) = 36 mm 384 * E m * I y Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l * 1000 W Cd = = * = 67 mm W Ed,ständig 36 W Cd 67 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

57 Kapitel Biegeträger Seite: 57 Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit mit duktilem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, reversible Folgen eines häufigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + häufige Schneelast massgebende Einwirkung q' Ed,häufig = g' k + y 1 * q' k = * 5.00 = 8.0 kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,häufig = 8.0 kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 5.50 kn/m Durchbiegung in Feldmitte inkl. Kriechen: 5 * q' * W Ed,häufig = Ed,häufig ( l * 1000 ) 4 * 384 * E m * I y ( ( ) F + ) 1 j * j F = 48 mm Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l * 1000 W Cd = = * W Ed,häufig 48 W Cd 57 = = 57 mm WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, Einbauten mit spödem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, ireversible Folgen eines seltenen Lastfalles Eigenlast + Auflast + seltene Schneelast massgebende Einwirkung q' Ed,selten = g' k + q' k = = kn/m Einwirkungen in der Verformungsberechnung F = q' Ed,selten = kn/m kriechwirksamer Anteil der Einwirkungen F j = q' Ed,ständig = 5.50 kn/m Durchbiegung in Feldmitte inkl. Kriechen: ( ) 5 * q' * W Ed,selten = Ed,selten ( l * 1000 ) 4 * 384 * E m * I y ( F + ) 1 j * j F = 57 mm Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l * 1000 W Cd = = * W Ed,selten 57 W Cd 40 = = 40 mm WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt!

58 Kapitel Biegeträger Seite: 58 Horizontale Auflagerverschiebung gemäss Colling Kapitel Im Grenzzustand Aussehen : Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Aussehen, reversible Folgen eines quasi-ständigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + quasi-ständige Schneelast Colling Formel 8.33 (nach dem Kraftgrössenferfahren) W H = W Ed,ständig *( l * 1000 ( ) tan h s * ) 3. + * b + d = 15. mm Im Grenzzustand Funktionstüchtigkeit mit duktilem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, reversible Folgen eines häufigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + häufige Schneelast W H = W Ed,häufig *( h s * ) 3. + * b + d l * 1000 ( ) tan = 0. mm Im Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, Einbauten mit spödem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, ireversible Folgen eines seltenen Lastfalles Eigenlast + Auflast + seltene Schneelast W H = W Ed,selten *( h s * ) 3. + * b + d l * 1000 ( ) tan = 4.0 mm

59 Kapitel Biegeträger Seite: 59 Querzugverstärkung Verstärkung des Querzugbeanspruchten Bereichs nach Anhang D.5 Abstand Verstärkungen a 1 = 300 mm Anzahl Reihen an Verstärkungselemente: Anzahl Reihen n = Bemessungswert der maximalen Querzugspannung im First: s t,90,d = s t,ap,90,d = 0.34 N/mm² Bemessungswert der Zugkraft pro Verstärkungselement - In den beiden inneren Vierteln des querzugbeanspruchten Bereichs: b * a 1 180* 300 F t,90,ed = * = n * 1000 s t,90,d * 0.34 = 9.18 kn * In den beiden äusseren Vierteln des querzugbeanspruchten Bereichs: b * a 1 180* 300 F t,90,ed = * * = 3 n * 1000 s t,90,d * * 0.34 = 6.1 kn 3 * 1000 Wirksame Gewindelänge l ef. Die untere Randlammelle wird abgezogen! Annahme Dicke Randlamelle: 40 mm ( ) r -r in * 1000 l ef = -40 = mm Bemerkung: Der Nachweis der Verbindungsmittel wird in einer separaten Vorlage geführt. Innenliegende Verstärkungen müssen mit Ausnahme einer Randlamelle über die ganze Trägerhöhe durchgehen. Der Abstand der Verstärkung an der Trägeroberkannte muss untereinander mindestens 50 mm, jedoch nicht mehr als 75% der maximalen Trägerhöhe betragen (_D.5.).

60 Kapitel Biegeträger Seite: 60 Ersatzlast zur Stabilisierung Anzahl zu stabilisierender Träger n T = 8 Maximales Biegemoment im Träger: q' Ed * l M Ed = = * = 747 knm Kippbeiwertermittlung (_4..9.3): Annahme Querschnittshöhe bei 0.65-fache Stablänge nach DIN 105:008-1 Ziffer 8.4.3(4) ( ) h 065 = h s + h ap -h s * 0.65 = 1400 mm Der Kippbeiwert ist für den unausgesteiften Biegeträger zu ermitteln Þ Kipphalterungsabstand a = l Ö l * 1000* h 065 l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k Ö 0.00 * 1000* 1400 = 1.15 * * b E 0, Ö 8.0 = Kippbeiwert k m = WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = 0.3 Ersatz-Normalkraft N Ed für einen Biegertäger (_5.8..4): M Ed N Ed = ( 1 -k m ) * h 065 / 1000 = 363 kn Ersatlast q' Ed für pro Biegeträger (_ ): N Ed * n T q' Ed = = 30* l 363* 8 30* 0.00 = 4.84 kn/m Hinweis: Für die Bemessung der Aussteifungskonstruktion sind nebst der Ersatzlast q' Ed evtl. noch äussere Einwirkungen mitzuberücksichtigt. Die erforderlichen Nachweisen werden nicht dargestellt.

61 Kapitel Stützen Seite: 61 Kapitel Stützen Pendelstütze Eingaben: Knicklänge l k = 3000 mm Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Träger: Breite b = Höhe h = 10 mm 30 mm Baustoff BS: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS) = GL4h Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³ Festigkeit f m,d = TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK) = 16.0 N/mm² Festigkeit f m,k = TAB("SIA65/Holz"; fmk; FK=FK) = 4.0 N/mm² Festigkeit f c,0,d = TAB("SIA65/Holz"; fc0d; FK=FK) = 14.5 N/mm² Festigkeit f c,0,k = TAB("SIA65/Holz"; fc0k; FK=FK) = 4.0 N/mm² E-Modul E m = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK) = N/mm² E-Modul E 0,05 = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK) = 9400 N/mm² Einwirkungen (Massgebende Lastkombination Tragsicherheit): Druckkraft N Ed = kn Biegung M y,ed = 0.00 knm Biegung M z,ed = 0.00 knm

62 Kapitel Stützen Seite: 6 Grenzzustand Tragsicherheit Typ Druck mit Biegung um y-achse: QS Fläche A = b * h = mm² Wiederstandsmoment W y = b * h 10* 30 = 6 6 = mm³ M y,ed * * 10 6 Biegerandspannung s m,y,d = = W y = 0.00 N/mm² N Ed * 1000 Druckspannung s c,0,d = = A Knickbeiwertermittlung (_4..8): Um die starke Achse h Trägheitsradius i y = = Ö1 30 Ö1 l k 3000 geom. Schlankheit l = = i y * l rel. Schlankheit l rel Ö = * f c,0,k 3.47 = * p E 0, Ö = 7.9 N/mm² = 9.38 mm = 3.47 = 0.5 Hilfswert b c = WENN(BS="Brettschichtholz";0.1;0.) = 0.1 Faktor k = * 0.5 ( ) 1 + b c * ( l rel -0.3 ) + l rel = Knickbeiwert k c,y = MIN( ; 1) = 0.96 k + Ök -l rel Kippbeiwertermittlung (_4..9.3): Um die starke Achse Ö l k * h l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k = 0.47 b E 0,05 Kippbeiwert k m,y = WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = Höhenbeiwert k h = MIN(1.1;WENN(BS="Brettschichtholz";( h ) ;1)) = 1.06 Stabilitätsnachweis um starke Achse ( Formel 37) c,0,d s m,y,d Ausnutzung: + = 0.5 < 1 h w *s k c,y * f c,0,d h w * k m,y * k h * f m,d WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

63 Kapitel Stützen Seite: 63 Druck mit Biegung um z-achse: Wiederstandsmoment W z = h * b 6 = 30* 10 M z,ed * * 10 6 Biegerandspannung s m,z,d = = W z Knickbeiwertermittlung (_4..8): Um die schwache Achse b Trägheitsradius i z = = Ö1 10 Ö1 l k 3000 geom. Schlankheit l = = i z l rel. Schlankheit l rel Ö = * f c,0,k = * p E 0, Ö = mm³ = 0.00 N/mm² = mm = = 1.39 Hilfswert b c = WENN(BS="Brettschichtholz";0.1;0.) = 0.1 Faktor k = * Knickbeiwert k c,z = Kippbeiwertermittlung (_4..9.3): Um die schwache Achse 0.5 ( ) 1 + b c * ( l rel -0.3 ) + l rel = MIN( ; 1) = 0.47 k + Ök -l rel Ö l k * b l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k = 0.11 h E 0,05 Kippbeiwert k m,z = WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = Höhenbeiwert k h = MIN(1.1;WENN(BS="Brettschichtholz";( h ) ;1)) = 1.06 Stabilitätsnachweis um swache Achse ( Formel 37) c,0,d s m,z,d Ausnutzung: + = 1.07 < 1 h w *s k c,z * f c,0,d h w * k m,z * k h * f m,d WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Festigkeitsnachweis ( Formel ) ( s c,0,d ) s m,y,d s m,z,d Ausnutzung: + + = 0.5 < 1 h w * f c,0,d h w * k h * f m,d h w * k h * f m,d WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

64 Kapitel Stützen Seite: 64 Pendelstütze Rundstab Eingaben: Knicklänge l k = 3000 mm Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1,0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1,0 Träger: Durchmesser d = 0 mm Baustoff BS: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS) = C4 Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 350 kg/m³ Festigkeit f m,d = TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK) = 14.0 N/mm² Festigkeit f c,0,d = TAB("SIA65/Holz"; fc0d; FK=FK) = 1.0 N/mm² Festigkeit f c,0,k = TAB("SIA65/Holz"; fc0k; FK=FK) = 1.0 N/mm² E-Modul E m = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK) = N/mm² E-Modul E 0,05 = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK) = 7300 N/mm² Einwirkungen (Massgebende Lastkombination Tragsicherheit): Druckkraft N Ed = kn Biegung M Ed = 5.00 knm

65 Kapitel Stützen Seite: 65 Grenzzustand Tragsicherheit Typ Druck mit Biegung: QS Fläche A = * ( ) p d p * ( d / ) 3 Wiederstandsmoment W = = 4 M Ed * 10 6 Biegerandspannung s m,d = = W N Ed * 1000 Druckspannung s c,0,d = = A Knickbeiwertermittlung (_4..8): d Trägheitsradius i = = * ( 0/ ) * * = mm² = mm³ = 4.78 N/mm² = 3.16 N/mm² = mm l k geom. Schlankheit l = = i = l rel. Schlankheit l rel Ö = * f c,0,k = * p E 0, Ö = 0.93 Hilfswert b c = WENN(BS="Brettschichtholz";0.1;0.) = 0. Faktor k = * 0.5 ( ) 1 + b c * ( l rel -0.3 ) + l rel = Knickbeiwert k c = MIN( ; 1) = 0.73 k + Ök -l rel Stabilitätsnachweis ( Formel 37) s m,d s c,0,d Ausnutzung: + = + h w * f m,d h w * k c * f c,0,d 1.0* * 0.73 * 1.0 = 0.70 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Festigkeitsnachweis ( Formel ) ( s c,0,d ) s m,d Ausnutzung: + = 0.41 < 1 h w * f c,0,d h w * f m,d WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

66 Kapitel Stützen Seite: 66 EingespannteStütze Eingaben: Stablänge l = 3000 mm Knicklänge l k = 0.7 * l = 100 mm Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Träger: Breite b = Höhe h = 10 mm 30 mm Baustoff BS: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS) = GL4h Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³ Festigkeit f m,d = TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK) = 16.0 N/mm² Festigkeit f m,k = TAB("SIA65/Holz"; fmk; FK=FK) = 4.0 N/mm² Festigkeit f c,0,d = TAB("SIA65/Holz"; fc0d; FK=FK) = 14.5 N/mm² Festigkeit f c,0,k = TAB("SIA65/Holz"; fc0k; FK=FK) = 4.0 N/mm² E-Modul E m = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK) = N/mm² E-Modul E 0,05 = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK) = 9400 N/mm² Einwirkungen (Massgebende Lastkombination): Druckkraft N Ed = kn Biegung M y,ed = 5.00 knm Biegung M z,ed = 0.00 knm

67 Kapitel Stützen Seite: 67 Grenzzustand Tragsicherheit Typ Druck mit Biegung um y-achse: QS Fläche A = b * h = mm² Wiederstandsmoment W y = b * h 10* 30 = 6 6 = mm³ M y,ed * * 10 6 Biegerandspannung s m,y,d = = W y =.44 N/mm² N Ed * 1000 Druckspannung s c,0,d = = A Knickbeiwertermittlung (_4..8): Um die starke Achse h Trägheitsradius i y = = Ö1 30 Ö1 l k 100 geom. Schlankheit l = = i y * l rel. Schlankheit l rel Ö = * f c,0,k.73 = * p E 0, Ö = 6.51 N/mm² = 9.38 mm =.73 = 0.37 Hilfswert b c = WENN(BS="Brettschichtholz";0.1;0.) = 0.1 Faktor k = * 0.5 ( ) 1 + b c * ( l rel -0.3 ) + l rel = Knickbeiwert k c,y = MIN( ; 1) = 1.00 k + Ök -l rel Kippbeiwertermittlung (_4..9.3): Um die starke Achse Ö l k * h l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k = 0.40 b E 0,05 Kippbeiwert k m,y = WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = Höhenbeiwert k h = MIN(1.1;WENN(BS="Brettschichtholz";( h ) ;1)) = 1.06 Stabilitätsnachweis um starke Achse ( Formel 37) c,0,d s m,y,d Ausnutzung: + = 0.59 < 1 h w *s k c,y * f c,0,d h w * k m,y * k h * f m,d WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

68 Kapitel Stützen Seite: 68 Druck mit Biegung um z-achse: Wiederstandsmoment W z = h * b 6 = 30* 10 M z,ed * * 10 6 Biegerandspannung s m,z,d = = W z Knickbeiwertermittlung (_4..8): Um die schwache Achse b Trägheitsradius i z = = Ö1 10 Ö1 l k 100 geom. Schlankheit l = = i z l rel. Schlankheit l rel Ö = * f c,0,k 60.6 = * p E 0, Ö = mm³ = 0.00 N/mm² = mm = 60.6 = 0.98 Hilfswert b c = WENN(BS="Brettschichtholz";0.1;0.) = 0.1 Faktor k = * Knickbeiwert k c,z = Kippbeiwertermittlung (_4..9.3): Um die schwache Achse 0.5 ( ) 1 + b c * ( l rel -0.3 ) + l rel = MIN( ; 1) = 0.80 k + Ök -l rel Ö l k * b l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k = 0.09 h E 0,05 Kippbeiwert k m,z = WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = Höhenbeiwert k h = MIN(1.1;WENN(BS="Brettschichtholz";( h ) ;1)) = 1.06 Stabilitätsnachweis um swache Achse ( Formel 37) c,0,d s m,z,d Ausnutzung: + = 0.56 < 1 h w *s k c,z * f c,0,d h w * k m,z * k h * f m,d WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Festigkeitsnachweis ( Formel ) ( s c,0,d ) s m,y,d s m,z,d Ausnutzung: + + = 0.35 < 1 h w * f c,0,d h w * k h * f m,d h w * k h * f m,d WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

69 Kapitel Ausklinkungen Seite: 69 Kapitel Ausklinkungen Ausklinkung mit Verstärkung Eingaben: Träger: Breite b = 00 mm Höhe h = 450 mm Höhe h ef = 300 mm Höhe Dh ef = h-h ef = 150 mm Abstand c = 100 mm Material Mat: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat) = GL4h Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w: TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Belastung (Massgebende Lastkombination Tragsicherheit): Bemessungskraft V Ed = kn Die Reduktion der Querkraft für den Schubnachweis gemäss (4..7.) ist bei Ausklinkungen im Auflagerbereich nicht zulässig. Somit ist die massgebende Querkraft V Ed,red im Schnitt A-A: Querkraft für Schubnachweis VEd,red = 8.00 kn Nachweise Querdruck: Auflagerfläche A = 00*00 = mm² Druck rechtwinklig f c,90,d = TAB("SIA65/Holz"; fc90d; FK=FK) = 1.90 N/mm² Querdruckspannung s c,90,d = V Ed * 10 3 A = 0.75 N/mm² s c,90,d 0.75 h w * h t * f c,90,d 1.0 * 1.0* 1.90 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

70 Kapitel Ausklinkungen Seite: 70 Schub: Bei rechtwinkligen, unverstärkten Ausklinkungen im Auflagerbereich gilt für den Schubnachweis im Schnitt A-A: t d = 1.5* V Ed,red * 10 3 = 0.70 N/mm b * h ef Reduktionsbeiwert k red bei Schub mit Querdruck und bei schrägen Ausklinkungen mit Steigungen 1:10 : k red = 1 Reduktionsbeiwert k red bei Schub mit Querzug (_5...1 Tabelle 1): h 0 = WENN(Mat="Brettschichtholz";45;5) = 45 mm Ö h 0 k red = MIN( * Öh Öh ef - h h ( ef ) h 1 c Ö * * h h - h ef ( ;1) = h ef h ) f v,d = TAB("SIA65/Holz"; fvd; FK=FK) = 1.80 N/mm² Reduzierter Schub f v,d,red = k red * f v,d * h w *h t = 0.86 N/mm² t d 0.70 h w * h t * f v,d,red 1.0* 1.0* 0.86 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = = Nachweis erfüllt Bemerkung: Wenn t d > f v,d,red Þ Querzugverstärkung erforderlich! Innenliegende Querzugverstärkung (_Anhang D.3) Bemessungswert der Zugkraft für die Verstärkung Zugkraft F t,90,ed = 1.3 * (3 * (Dh ef / h) - * (Dh ef / h) 3 ) * V Ed = kn

71 Kapitel Ausklinkungen Seite: 71 Bemessungswert des Ausziehwiederstands einer Schraubengruppe beträgt: R ax,d = n tot 0.9 p d l ef f v,90,d (_ ) Die Verstärkungselenente sind unter 90 zur Faserrichtung mit dem kleinstmöglichen Abstand zur Ausklinkungsecke anzuordnen. Die Verstärkung muss von der querzugbeanspruchten Seite min. über die 0.7-fache der Trägerhöhe h geführt werden. Bei innenliegenden Verstärkungen darf in Trägerlängsrichtung nur ein Verbindungsmittel in Rechnung gestellt werden. Wahl Verbindungsmittel: Vollgewindeschrauben 8x 400mm Schraubendurchmesser d = 8.0 mm Schraubenlänge l = 400 mm Anzahl n = Wirksame Gewindelänge l ef = MIN(h-h ef ;l-(h-h ef )) = 150 mm Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³ Faktor k d = MIN(d/8;1) = 1 Auszeifestigkeit f ax,k = 0.5 * d * l ef * r k * kd = 1.90 N/mm² Faktor k a = 0.6 Für Durchmesser 6mm d ³ 1 mm ( ) k a * f ax,k Scherfestigkeit f v,90,d = p *( sin ( 90 ) + 1.* cos ( 90 ) =.55 N/mm² ) Ausziehwiederstand R ax,d = n 0.9 * p * d * l ef * f v,90,d * * 10 3 h w h t = kn Nachweis: Ausnutzung: F t,90,ed = h w * h t * R ax,d 1.0* 1.0* = 0.56 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Mindestabstände: a 1,c a,c a a,c a 1,c Bei Beanspruchung in Schaftrichtung gelten bei Holzdicken t ³ 1d folgende minimale Abstände (_Tab. 34): a 1,c = 10*d = 80 mm a = 5*d = 40 mm a,c = 4*d = 3 mm

72 Kapitel Ausklinkungen Seite: 7 Ausklinkung Kerto-Q Eingaben: Träger: Breite b = 07 mm Höhe h = 30 mm Höhe h ef = 60 mm Höhe Dh ef = h-h ef = 60 mm Abstand c = 100 mm Auflagerfläche A = 160*00 = 3000 mm² Klasse der Lasteinwirkungsdauer (Tabelle 15 /1) KLED = GEW("SIA65/kmod"; K; ) = mittel Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Material Mat: GEW("SIA65/Kerto"; GR; ) = Furnierschichtholz Baustoff BS: GEW("SIA65/Kerto"; B; ) = Kerto-Q 69 Dicke d: TAB("SIA65/Kerto"; D; B=BS) = 69.0 mm Aufbau: TAB("SIA65/Kerto"; AUF; B=BS) = Druck f c,90,k = TAB("SIA65/Kerto"; fc90k; B=BS) = 9.0 N/mm² Schub f v,k = TAB("SIA65/Kerto"; fvk; B=BS) = 4.80 N/mm² E-Modul E m = TAB("SIA65/Kerto"; E0mean; B=BS) = N/mm² Schubmodul G = TAB("SIA65/Kerto"; Gmean; B=BS) = 500 N/mm² Beiwert g M = TAB("SIA65/GammaM"; gamam; B=Mat) = 1.3 Beiwert h mod = TAB("SIA65/kmod"; k; B=Mat; N=KL; K=KLED) = 0.80 Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat; FK=KL) = 0.60 Belastung (massgebende Lastkombination Tragsicherheit): Bemessungskraft V Ed = kn Die Reduktion der Querkraft für den Schubnachweis gemäss (4..7.) ist bei Ausklinkungen im Auflagerbereich nicht zulässig. Somit ist die massgebende Querkraft V Ed,red im Schnitt A-A: Querkraft für Schubnachweis V Ed,red = kn

73 Kapitel Ausklinkungen Seite: 73 Nachweise Querdruck: Druck rechtwinklig f c,90,d = f c,90,k * h mod V Ed * 10 3 Querdruckspannung s c,90,d = A Ausnutzung: s c,90,d 1.50 = f c,90,d 5.54 g M = 5.54 N/mm² = 1.50 N/mm² = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Schub (nach DIN 105:008 Kapitel 11.): Bei rechtwinkligen, unverstärkten Ausklinkungen im Auflagerbereich gilt für den Schubnachweis im Schnitt A-A: V Ed,red * * 10 3 t d = 1.5* = 1.5* = 1.34 N/mm b * h ef 07* 60 h mod f v,d = f v,k * = 4.80 * 0.80 g M 1.3 =.95 N/mm² Faktor k h gemäss Zulassung Z (Furnierschichtholz "Kerto-Q") k n = 16 Faktor k e = 1 bei einem Steigungswinkel des Ausschnitts vou 90 k e = 1 a = h ef / h = 0.81 k n k 90 = = 0.49 c 1 Ö h * 10 * + ( Ö a * ( 1 -a ) 0.8 * * h Ö ) a -a k v = MIN(1;k 90 *k e ) = 0.49 Reduzierter Schub f v,d,red = k v * f v,d = 1.45 N/mm² t d 1.34 f v,d,red 1.45 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Bemerkung: Wenn td > fv,d,red Þ Querzugverstärkung erforderlich! Bemessungswert der Zugkraft für die Verstärkung (_Anhang D.3.): Zugkraft F t,90,ed = 1.3 * (3 * (Dh ef / h) - * (Dh ef / h) 3 ) * V Ed = 5.76 kn

74 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 74 Kapitel Hohlkastenträger Hohlkastenträger Grundlagen für diese Vorlage sind (01), /1 (009) und die SIA Dok. D035. Die Berechnung der Durchbiegung basiert auf Angaben von Dr. Andrea Frangi ETH Zürich. Šˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ q Šˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆ g #!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" Å l Å ÆÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÆ Eingaben Spannweite l = 5000 mm Klasse der Lasteinwirkungsdauer (Tabelle 15 /1) KLED = GEW("SIA65/kmod"; K; ) = mittel Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Rippen (Teilquerschnitt 1) Baustoff Rippen BS 1 : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK 1 : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS 1 ) = C4 Rohdichte r k,1 = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK 1 ) = 350 kg/m³ E-Modul E m,1 = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK 1 ) = N/mm² Schubmodul G 1 = TAB("SIA65/Holz"; Gmean; FK=FK 1 ) = 500 N/mm² Kriechzahl j 1 = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=BS 1 ; FK=KL) = 0.60 Breite b 1 = 100 mm Höhe h 1 = Rippenabstand a = Beplankung oben (Teilquerschnitt ) 160 mm 600 mm Beplankung oben BS = GEW("SIA65/HWSHK"; GR; ) = 3-Schichtplatte Plattentyp typ = GEW("SIA65/HWSHK"; B; GR=BS ; ) = Novatop Basic 7b Plattendicke h = TAB("SIA65/HWSHK"; D; B=typ ) = 7 mm Plattenaufbau : TAB("SIA65/HWSHK"; AUF; B=typ ) = mm Biegefestigkeit f m,k, = TAB("SIA65/HWSHK"; fm0k; B=typ ) = 8.9 N/mm² Zugfestigkeit f t,0,k, = TAB("SIA65/HWSHK"; ft0k; B=typ ) = 13.6 N/mm²

75 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 75 Druckfestigkeit f c,0,k, = TAB("SIA65/HWSHK"; fc0k; B=typ ) = 0.3 N/mm² Schubfestigkeit f v,k, = TAB("SIA65/HWSHK"; fvk; B=typ ) = 3.0 N/mm² E-Modul längs E t, = TAB("SIA65/HWSHK"; Etmean; B=typ ) = 7800 N/mm² Schubmodul G = TAB("SIA65/HWSHK"; Gmean; B=typ ) = 600 N/mm² Beiwert g M, = TAB("SIA65/GammaM"; gamam; B=BS ) = 1.3 Beiwert h mod, = TAB("SIA65/kmod"; k; B=BS ; N=KL; K=KLED) = 0.80 Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=BS ; FK=KL) = 0.60 Beplankung unten (Teilquerschnitt 3) Beplankung unten BS 3 = GEW("SIA65/HWSHK"; GR; ) = 3-Schichtplatte Plattentyp typ 3 = GEW("SIA65/HWSHK"; B; GR=BS 3 ) = Novatop Basic 7b Plattendicke h 3 = TAB("SIA65/HWSHK"; D; B=typ 3 ) = 7 mm Plattenaufbau : TAB("SIA65/HWSHK"; AUF; B=typ 3 ) = mm Biegefestigkeit f m,k,3 = TAB("SIA65/HWSHK"; fm0k; B=typ 3 ) = 8.9 N/mm² Zugfestigkeit f t,0,k,3 = TAB("SIA65/HWSHK"; ft0k; B=typ 3 ) = 13.6 N/mm² Druckfestigkeit f c,0,k,3 = TAB("SIA65/HWSHK"; fc0k; B=typ 3 ) = 0.3 N/mm² Schubfestigkeit f v,k,3 = TAB("SIA65/HWSHK"; fvk; B=typ 3 ) = 3.0 N/mm² E-Modul längs E t,3 = TAB("SIA65/HWSHK"; Etmean; B=typ 3 ) = 7800 N/mm² Schubmodul G 3 = TAB("SIA65/HWSHK"; Gmean; B=typ 3 ) = 600 N/mm² Beiwert g M,3 = TAB("SIA65/GammaM"; gamam; B=BS 3 ) = 1.3 Beiwert h mod,3 = TAB("SIA65/kmod"; k; B=BS 3 ; N=KL; K=KLED) = 0.80 Kriechzahl j 3 = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=BS3; FK=KL) = 0.60 Einwirkungen (massgebende Lastkombination Tragsicherheit) Ständige Einwirkungen (aus Belastungsannahme) Eigengewicht + Auflast g k =.05 kn/m² Pro Rippe g' k = a * g k / 10 3 = 1.3 kn/m Veränderliche Leiteinwirkung Für die Einwirkungen Schnee, Wind und Temperatur müssen die Lasten q k selber berechnet werden (manuelle Eingabe). Einwirkung Kat: GEW("SIA60/NutzL"; BSP; ) = Kat. A1: Wohnräume Nutzlast q k = TAB("SIA60/NutzL"; qk; BSP=Kat) =.00 kn/m² Pro Rippe q' k = a * q k / 10 3 = 1.0 kn/m Reduktionsbeiwerte gemäss SIA 60 tabelle Mereshöhe h M = 61 m y 0 = TAB("SIA60/Red"; y0; BSP=Kat; h=h M ) = 0.70 y 1 = TAB("SIA60/Red"; y1; BSP=Kat; h=h M ) = 0.50 y = TAB("SIA60/Red"; y; BSP=Kat; h=h M ) = 0.30

76 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 76 Querschnittswerte des Hohlkastenträgers Mittragende Breiten Werte gemäss Tabelle 13. Für 3-Schichtplatten und Furnierschichtholz gilt: 0.1 * l und 0 * h Für OSB-Platten: 0.15 * l und 5 * h x = WENN(BS ="OSB/" ODER BS ="OSB/3" ODER BS ="OSB/4"; 0.15; 0.1) = 0.10 y = WENN(BS ="OSB/" ODER BS ="OSB/3" ODER BS ="OSB/4"; 5; 0) = 0.00 x 3 = WENN(BS 3 ="OSB/" ODER BS 3 ="OSB/3" ODER BS 3 ="OSB/4"; 0.15; 0.1) = 0.10 Druckseite b ef, = MIN(a - b 1 ; x * l ; y *h ) = 500 mm Zugseite b ef,3 = MIN(a - b 1 ; x 3 * l) = 500 mm Breite b = b 1 + b ef, = 600 mm Breite b 3 = b 1 + b ef,3 = 600 mm Trägheitsmoment und Steifigkeit Fläche A 1 = b 1 * h 1 = mm² Fläche A = b * h = 1600 mm² Fläche A 3 = b 3 * h 3 = 1600 mm² Distanz Z 1 = h 1 + h 3 = mm Distanz Z = h + h + 1 h 3 = 00.5 mm Distanz Z 3 = h 3 = 13.5 mm Gesamthöhe h tot = h 1 + h + h 3 = 14 mm

77 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 77 n-verfahren (starrer Verbund): Festigkeits- und Steifigkeitseigenschaften der Einzelnen Schichten werden berücksichtigt. Kraftumlagerungen infolge unterschiedlicher Kriechzahlen der Einzelnen Schichten müssen ebenfalls berücksichtigt werden (der stärker kriechende Werkstoff entzieht sich im Laufe der Zeit der Belastung). Der Anfangszustand (t=0) und der Endzustand (t= ) wird betrachtet. Anfangszustand (t=0) Vergleichsgrösse E V = E m,1 = N/mm² E m, Faktor n 1,0 = = E V Faktor n,0 = E t, 7800 = E V Faktor n 3,0 = E t, = E V = = = å 3 = i 1 Schwerpunktlage Z S,0 = n i,0 * * / Trägheitsmoment I y,0 = å 3 = i 1 * n i,0 ( A i Z i å 3 = i 1 n i,0 * A i = mm b ) * h 3 i i + ( - ) * 1 Z i Z S,0 Ai = mm 4 Biegesteifigkeit EI y,0 = E V * I y,0 = Nmm² Endzustand (t= ) Vergleichsgrösse j V = j 1 = 0.60 Faktor n 1, = E m,1 1 + j V * = * E V 1 + j = E t, 1 + j Faktor n, = * = * E V 1 + j E t,3 1 + j Faktor n 3, = * = * E V 1 + j = = Schwerpunktlage Z S, = å 3 n i, * * / i = 1 Trägheitsmoment I y, = å 3 = i 1 * n i, ( A i Z i å 3 = i 1 n i, * A i = mm b ) * h 3 i i + ( - ) * 1 Z i Z S, Ai = mm 4 E V Biegesteifigkeit EI y, = * I 1 + y, = Nmm² j V

78 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 78 Statisches Moment Anfangszustand (t=0) Distanz Z A1 = h 1 + h 3 -Z S,0 = 40.0 mm Fläche A 1,1 = * Z A1 * b 1 = mm² Distanz Z A = Z - Z S,0 = 93.5 mm Distanz Z A3 = Z S,0 - Z 3 = 93.5 mm Statisches Moment für den Schnitt durch Schwerachse: S y,1,0 = Z A1 * A 1,1 + n,0 * Z A * A = mm³ Statisches Moment für den Schnitt Rippe-Beplankung oben: S y,,0 = n,0 * Z A * A = mm³ Statisches Moment für den Schnitt Rippe-Beplankung unten: S y,3,0 = n 3,0 * Z A3 * A 3 = mm³ Endzustand (t= ) Distanz Z A1 = h 1 + h 3 -Z S, = 40.0 mm Fläche A 1,1 = * Z A1 * b 1 = mm² Distanz Z A = Z - Z S, = 93.5 mm Distanz Z A3 = Z S, - Z 3 = 93.5 mm Statisches Moment für den Schnitt durch die Schwerachse: S y,1, = Z A1 * A 1,1 + n, * Z A * A = mm³ Statisches Moment für den Schnitt Rippe-Beplankung : S y,, = n, * Z A * A = mm³ Statisches Moment für den Schnitt Rippe-Beplankung : S y,3, = n 3, * Z A3 * A 3 = mm³ 1. Grenzzustand Tragsicherheit Typ Massgebende Bemessungssituation: -Eigenlast + Auflast + Nutzlast (SIA 60 Formel 16) Lastbeiwerte gemäss SIA 60 Tabelle 1 Lastbeiwert g G = TAB("SIA60/LBeiw"; gg; S="ungünstig") = 1.35 Lastbeiwert g Q = TAB("SIA60/LBeiw"; gq; S="allgemein") = 1.50 Massgebender Lastfall q ED = g G * g k + g Q * q k = 5.77 kn/m² Pro Rippe q' ED = a * q ED / 10 3 = 3.46 kn/m

79 Kapitel Hohlkastenträger Seite: Tragsicherheit Biegemoment q' ED *( l / 10 3 ) 3.46 *( 5000/ 10 3 ) maximales Biegemoment M ED = = 8 8 Steg oben: maximale Biegerandspannung (Biegedruckspannung), massgebend ist t= = knm * * h tot -Z S,0 -h * 10 6 * ( ) s m,d,1,o = = I y, M ED 10 6 ( ) * * h tot -Z S, -h * 10 6 * ( ) s m,d,1,o = = I y, M ED 10 6 ( ) f m,d,1 = h w * TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK 1 ) = N/mm² s m,d,1,o 3.66 f m,d, = = 3.66 N/mm² = 3.66 N/mm² WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Steg unten: maximale Biegerandspannung (Biegezugspannung), massgebend ist t= * * Z S, -h * 10 6 * ( ) s m,d,1,u = = I y, M ED 10 6 ( ) s m,d,1,u 3.66 f m,d, = 3.66 N/mm² = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Obere Beplankung: maximale Biegerandspannung (Biegedruckspannung), massgebend ist t= 0 * * h tot -Z S, * 10 6 * ( ) s m,d, = n,0 * = * I y, M ED 10 6 ( ) = 3.47 N/mm² * * h tot -Z S, * 10 6 * ( ) s m,d, = n, * = * = 3.47 N/mm² I y, h mod, * f m,k, 0.80 * 8.9 f m,d, = = = N/mm² g M, 1.3 s m,d, 3.47 = f m,d, M ED 10 6 ( ) WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt maximale Druckspannung im Schwerpunkt der Beplankung, massgebend ist t= 0 s c,0,d, = M ED * 10 6 * Z A * 10 6 * 93.5 n,0 * = * I y, = 3.03 N/mm² f c,0,d, = h mod, * f c,0,k, 0.80 * 0.3 = g M, 1.3 = 1.49 N/mm² Ausnutzung: s c,0,d, 3.03 = f c,0,d, 1.49 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

80 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 80 Untere Beplankung: maximale Biegerandspannung (Biegezugspannung) massgebend ist t= 0 M ED * 10 6 * Z S, * 10 6 * s m,d,3 = n 3,0 * = * I y, h mod,3 * f m,k, * 8.9 f m,d,3 = = g M,3 1.3 = 3.47 N/mm² = N/mm² s m,d, f m,d, = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt maximale Zugspannung im Schwerpunkt der Beplankung massgebend ist t= 0 M ED * 10 6 * Z A * 10 6 * 93.5 s t,0,d, = n 3,0 * = * I y, h mod, * f t,0,k, 0.80 * 13.6 f t,0,d, = = g M, 1.3 = 3.03 N/mm² = 8.37 N/mm² s t,0,d, 3.03 f t,0,d, 8.37 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt 1. Tragsicherheit Querkraft Steg: q' ED * l / 10 3 maximale Querkraft V ED = = maximale Schubspannung in Schwerachse massgebend ist t= 3.46 * 5000/ 10 3 V ED * 10 3 * S y,1, * 10 3 * t v,d,1 = = b 1 * I y,0 100* V ED * 10 3 * S y,1, 8.65 * 10 3 * t v,d,1 = = b 1 * I y, 100* = 8.65 kn = 0.51 N/mm² = 0.51 N/mm² f v,d,1 = h w * TAB("SIA65/Holz"; fvd; FK=FK 1 ) = 1.50 N/mm² t v,d, f v,d, = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

81 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 81 Obere Beplankung: maximale Schubspannung bei der Fuge Steg-Beplankung massgebend ist t= 0 V ED * 10 3 * S y,, * 10 3 * t v,d, = = b 1 * I y,0 100* V ED * 10 3 * S y,, 8.65 * 10 3 * t v,d, = = b 1 * I y, 100* h mod, * f v,k, 0.80 * 3.0 f v,d, = = g M, 1.3 t v,d, 0.39 f v,d, 1.85 = 0.39 N/mm² = 0.39 N/mm² = 1.85 N/mm² = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Untere Beplankung: maximale Schubspannung bei der Fuge Steg-Beplankung massgebend ist t= 0 V ED * 10 3 * S y,3, * 10 3 * t v,d,3 = = b 1 * I y,0 100* h mod,3 * f v,k, * 3.0 f v,d,3 = = g M,3 1.3 t v,d, f v,d, = 0.39 N/mm² = 1.85 N/mm² = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Hinweis: Für den massgebenden Bemessungswert der Schubfestigkeit für die Beplankung ist die Orientierung der Faserrichtung der Decklage zu beachten. Falls die Faserrichtung der Decklage nicht parallel zur Beanspruchungsrichtung (bzw. zu den Stegen) ist, muss die Schubfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung (Rollschub) eingesetzt werden. 1.3 Tragsicherheit Biegemoment bei mangelhafter Verklebung (aussergewöhnliche Bemessungssituation) Massgebende aussergewöhnliche Bemessungssituation: -Eigenlast + Auflast + quasi-ständiger Anteil Nutzlast (SIA 60_ ) massgebende Einwirkung q' ED,ständig = g' k + y * q' k = * 1.0 = 1.59 kn/m q' ED,ständig * ( l / 1000 ) maximales Biegemoment M ED,ständig = = 4.97 knm 8 Bei fehlender Verbundwirkung trägt der Steg des Hohlkastenträgers die vorhandenen Lasten praktisch vollständig ab. Die Beplankung übernimmt dabei keine Lasten. b 1 * h 1 Widerstandsmoment Steg W y,1 = = 6 100* = mm³

82 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 8 maximale Biegerandspannung im Steg: M ED,ständig * * 10 6 s m,d,1,ständig = = W y, = N/mm² f m,d,1 = h w * TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK 1 ) = N/mm² s m,d,1,ständig f m,d, = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt. Gebrauchstauglichkeit Voraussetzungen - Es werden die Grenzzustände Aussehen und Funktionstüchtigkeit (häufige und seltene Lastfall) untersucht. - Für die reduzierte Schubfläche wird näherungsweise nur die Fläche der Rippe angesetzt..1 Durchbiegung Grenzzustand Aussehen Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Aussehen, reversible Folgen eines quasi-ständigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + quasi-ständige Nutzlast massgebende Einwirkung q' ED,ständig = g' k + y * q' k = * 1.0 = 1.59 kn/m Der gesamte Anteil der Einwirkung ist Kriechwirksam Durchbiegung in Feldmitte (massgebend ist t= ) 5 * q' ED,ständig * l 4 q' ED,ständig * l W ED,ständig, = + 384* EI y, G 1 8 * * A j 1 = 9 mm Bruchteil der Spannweite = l / W ED,ständig, = 556 Richtwert für den Grenzzustand Aussehen nach SIA 60 Tabelle 3 l W CD = = = 17 mm W ED,ständig, 9 Nachweis: = W CD 17 = WENN(Nachweis 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

83 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 83. Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit mit duktilem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, reversible Folgen eines häufigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + häufige Nutzlast massgebende Einwirkung q' ED,häufig = g' k + y 1 * q' k = * 1.0 = 1.83 kn/m Nur der ständige Anteil der Einwirkung ist Kriechwirksam Durchbiegung zum Endpunkt des Kriechens Durchbiegung aus Biegung infolge ständiger Lasten (t= ) und Nutzlast (kriechwirksam: y ) 5 * q' ED,ständig * l 4 5 * ( y 1 -y ) * q' k * l 4 W brutto,m, = + = 8.7 mm 384* EI y, 384* EI y,0 Durchbiegung aus Schubverformung infolge ständiger Lasten (t= ) und Nutzlast (kriechwirksam: y ) q' ED,ständig * l ( y 1 -y ) * q' k * l W brutto,v, = ( 1 + j 1 ) * + = 1.1 mm 8 * G 1 * A 1 8 * G 1 * A 1 Gesamtdurchbiegung infolge ständiger Lasten (t= ) und Nutzlast (kriechwirksam: y ) W ED,häufig, = W brutto,m, + W brutto,v, = = 10 mm Bruchteil der Spannweite = l / W ED,häufig, = 500 Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 W CD = l 5000 = Nachweis: W ED,häufig, 10 = W CD 14.3 = 14.3 mm = WENN(Nachweis 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt.3 Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, Einbauten mit spödem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, ireversible Folgen eines seltenen Lastfalles Eigenlast + Auflast + seltene Nutzlast massgebende Einwirkung q' ED,selten = g' k + q' k = =.43 kn/m Nur der ständige Anteil der Einwirkung ist Kriechwirksam Durchbiegung zum Endpunkt des Kriechens Durchbiegung aus Biegung infolge ständiger Lasten (t= ) und Nutzlast (kriechwirksam: y ) 5 * q' ED,ständig * l 4 5 * ( 1 -y ) * q' k * l 4 W brutto,m, = + = 10.6 mm 384* EI y, 384* EI y,0 Durchbiegung aus Schubverformung infolge ständiger Lasten (t= ) und Nutzlast (kriechwirksam: y )

84 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 84 q' ED,ständig * l ( 1 -y ) * q' k * l W brutto,v, = ( 1 + j 1 ) * + = 1.3 mm 8 * G 1 * A 1 8 * G 1 * A 1 W ED,selten, = W brutto,m, + W brutto,v, = = 1 mm Bruchteil der Spannweite = l / W ED,selten, = 417 Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l W CD = = = 10.0 mm W ED,selten, 1 Nachweis: = W CD 10.0 = WENN(Nachweis 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Betrachtet man die Durchbiegung nach dem Einbau der relevanten nicht tragenden Bauteile (z.b. ein Fenster), so darf gemäss SIA 60_Tabelle 3 Fussnote die elastische Anfangsdurchbiegung infolge ständiger Lasten g k abgezogen werden. Elastische Anfangsdurchbiegung infolge ständiger Lasten g k Durchbiegung aus Biegung infolge ständiger Lasten (t=0) 5 * g' k * l 4 5 * 1.3 * W gk,m,0 = = 384* EI y,0 384* = 3.9 mm Durchbiegung aus Schubverformung der Rippen infolge ständiger Lasten (t=0) g k * l.05 * 5000 W gk,v,0 = = 8 * G 1 * A 1 8 * 500* = 0,8 mm Gesamtdurchbiegung infolge ständiger Lasten (t=0) W gk,0 = W gk,m,0 + W gk,v,0 = 4.7 mm Gesamtdurchbiegung infolge ständiger Lasten (t= ) und Nutzlast (kriechwirksam: y ) nach dem Einbau der relevanten nicht tragenden Bauteile (Abzug der elastischen Anfangsdurchbiegung gemäss SIA 60_Tabelle 3 Fussnote ) W ED,selten, = W brutto,m, + W brutto,v, -W gk,0 = = 7 mm Richtwert für den Grenzzustand Funktionstüchtigkeit nach SIA 60 Tabelle 3 l W CD = = = 10,0 mm W ED,selten, 7 Nachweis: = W CD 10.0 = WENN(Nachweis 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

85 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 85.4 Schwingungsnachweis Die Nachweise werden gemäss dem Bemessungsvorschlag von Kreuzinger-Mohr (siehe SIA Dokumentation D0195, S. 53) geführt. Die Masse infolge quasi ständiger Einwirkungen beträgt: q d = g k + y * q k = *.00 =.65 kn/m² m = q d * * 10 3 = = 70 kg/m² Dämpfungskoeffizient für Decken aus verklebten, flächig wirkenden Elementen (HBT1 01, S. 47): Dämpfungskoeffizient x = TAB("SIA65/HK"; Y; X=1) = 0.0 Biegesteifigkeit in Haupttragrichtung pro m Deckenbreite: EI y,0 EI l = = a / / 10 3 = 4.333*10 1 Nmm²/m Biegesteifigkeit rechtwinklig zur Haupttragrichtung pro m Deckenbreite (vereinfacht wird nur die obere und untere Beplankung berücksichtigt): obere Beplankung E 90,mean, = TAB("SIA65/HWSHK"; E90mean; B=typ) = 800 N/mm² untere Beplankung E 90,mean,3 = TAB("SIA65/HWSHK"; E90mean; B=typ3) = 800 N/mm² * h 1000* h 3 EI b = E 90,mean, * + E * 1 90,mean,3 =.64*10 9 Nmm²/m 1 Hinweis: Bei der Beurteilung des Schwingungsverhalten dürfen für die Biegesteifigkeit rechtwinklig zur Haupttragrichtung (EI b ) Schichten wie z.b. Zement-Unterlagsböden, die normalerweise als nichttragend eingestuft werden, mitberücksichtigt werden (SIA Dokumentation D 0195, S.55). Rechnerische mitwirkende Breite l / b m,rechn Ö = * EI b 1.1 EI l = 0.71 m Frequenzanforderung (Resonanz- bzw. Schwingungsbeschleunigung) 1. Eigenfrequenz: p f 1 Ö = * * l EI l * 10 6 m = 8.0 Hz ³ 8Hz WENN(f 1 >8,0;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Liegt die 1. Eigenfrequenz über 8 Hz ist ein zusätzlicher Nachweis der Schwingbeschleunigung nicht erforderlich. Falls die 1. Eigenfrequenz unter 8 Hz liegt, muss die effektive Schwingbeschleunigung a Ed untersucht werden. Schwingbeschleunigung: Nachweis gilt nur wenn 3.4Hz < f 1 < 8Hz Fournierkoeffizient: a F = WENN(f 1 >3.4 UND f 1 5.1; 0.; WENN(f 1 >5.1 UND f 1 8.0; 0.06; 0)) = 0.06 Anregungsfrequenz:

86 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 86 f F = WENN(f 1 >3.4 UND f 1 6.9; f 1 ; WENN(f 1 >6.9 UND f 1 8.0; 6.9; 0)) = 6.9 Hz Gewichtskraft einer Person F 0 = TAB("SIA65/HK"; Y; X=4) = 700 N l / / 10 3 generalisierte Masse M gen = m * * b = m,rechn 70 * * 0.71 = 479 kg Grenzwert a Cd der Schwingbeschleunigung, um störende Auswirkungen zu vermeiden: a Cd = TAB("SIA65/HK"; Y; X=) = 0.1 m/s effektive Schwingbeschleunigung: F 0 * a F 1 a Ed = 0.4 * * M gen Ö ( f 1 ) -1 + f F ( ) ( ) * x * f 1 f F = 0.10 m/s² a Cd WENN(a Ed a Cd ;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Steifigkeitsanforderung: Der Nachweis kann näherungsweise durch die Beschränkung der statischen Durchbiegung unter einer Einheitslast von 1 kn geführt werden Der Grenzwert für die Hohlkastendecke mit einem Dämpfungskoeffizient x = 0.0 als einfacher Balken beträgt: W Cd = TAB("SIA65/HK"; Y; X=3) = 1.15 mm Durchbiegung infolge einer Einheitslast F: W F = 1000* l 3 = 0.85 mm W Cd 48 * b m,rechn * EI l WENN(W F W Cd ;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Massenanforderung: Die effektive Schwinggeschwindigkeit v E,Ed infolge eines Einheitsimpulses von 1 Ns kann wie folgt abgeschätzt werden: 1000 Grenzwert v E,Cd = * 100 ( f * ) 1 x - 1 = * ( 8.0 * ) = 6.96 mm/s 364* 10 3 Schwinggeschwindigkeit v E,Ed = 4 b m,rechn * Ö m3 * EI l = 5.33 mm/s v E,Ed 5.33 Nachweis : = v E,Cd 6.96 = WENN(Nachweis 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

87 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 87 Zusammenfassung der Nachweise 1. Grenzzustand Tragsicherheit Typ Massgebende Bemessungssituation: -Eigenlast + Auflast + Nutzlast (SIA 60 Formel 16), Lastbeiwerte gemäss SIA 60 Tabelle 1 Massgeb. Lastfall q ED = g G * g k + g Q * q k = 1.35 * *.00 = 5.77 kn/m² max. Biegemoment M ED = q' ED * ( l / 1000 ) 3.46 * ( 5000/ 1000 ) = 8 8 = knm max. Querkraft V ED = q' ED * l / * 5000/ 1000 = = 8.65 kn 1.1 Tragsicherheit Biegemoment Steg oben: s m,d,1,o 3.66 f m,d, Steg unten: s m,d,1,u 3.66 f m,d, Obere Beplankung: s m,d, 3.47 f m,d, = = = maximale Druckspannung im Schwerpunkt der Beplankung s c,0,d, 3.03 f c,0,d, 1.49 Untere Beplankung: s m,d, f m,d, = = maximale Zugspannung im Schwerpunkt der Beplankung s t,0,d, 3.03 f t,0,d, 8.37 = Tragsicherheit Querkraft Steg: t v,d, f v,d, Obere Beplankung: t v,d, 0.39 f v,d, 1.85 Untere Beplankung: t v,d, f v,d, = = = 0.1 1

88 Kapitel Hohlkastenträger Seite: Tragsicherheit Biegemoment bei mangelhafter Verklebung (aussergewöhnliche Bemessungssituation) Massgebende aussergewöhnliche Bemessungssituation: -Eigenlast + Auflast + quasi-ständiger Anteil Nutzlast (SIA 60_ ) massgebende Einwirkung q' ED,ständig = g' k + y * q' k = * 1.0 = 1.59 kn/m q' ED,ständig * ( l / 1000 ) maximales Biegemoment M ED,ständig = 8 = 4.97 knm Steg: Ausnutzung: s m,d,1,ständig = f m,d, = Gebrauchstauglichkeit.1 Durchbiegung Grenzzustand Aussehen Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Aussehen, reversible Folgen eines quasi-ständigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + quasi-ständige Nutzlast massgebende Einwirkung q' ED,ständig = g' k + y * q' k = * 1.0 = 1.59 kn/m l 5000 W CD = = = 16,7 mm W ED,ständig, 9 Nachweis: = W CD 16.7 = Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit mit duktilem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, reversible Folgen eines häufigen Lastfalles Eigenlast + Auflast + häufige Nutzlast massgebende Einwirkung q' ED,häufig = g' k + y 1 * q' k = * 1.0 = 1.83 kn/m l W CD = = = 14.3 mm W ED,häufig, 10 Nachweis: = W CD 14.3 = Durchbiegung Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, Einbauten mit spödem Verhalten Massgebende Bemessungssituation: -Grenzzustand Funktionstüchtigkeit, irreversible Folgen eines seltenen Lastfalles Eigenlast + Auflast + seltene Nutzlast massgebende Einwirkung q' ED,selten = g' k + q' k = =.43 kn/m l W CD = = = 10.0 mm W ED,selten, 1 Nachweis: = W CD 10.0 = 1.0 1

89 Kapitel Hohlkastenträger Seite: 89.4 Schwingungsnachweis 1. Eigenfrequenz: p f 1 = * * l EI l * 10 6 m Ö = 8.0 Hz ³ 8Hz WENN(f 1 >8,0;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Falls die 1. Eigenfrequenz unter 8 Hz liegt, muss die effektive Schwingbeschleunigung a Ed untersucht werden: Schwingbeschleunigung: Nachweis gilt nur wenn 3.4Hz < f 1 < 8Hz Grenzwert a Cd der Schwingbeschleunigung, um störende Auswirkungen zu vermeiden: a Cd = TAB("SIA65/HK"; Y; X=) = 0,1 m/s effektive Schwingbeschleunigung: F 0 * a F 1 a Ed = 0.4 * * M gen Ö ( f 1 ) -1 + f F ( ) ( ) * x * f 1 f F = 0.10 m/s² a Cd WENN(a Ed a Cd ;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Steifigkeitsanforderung: 1000* l 3 W F = = 0.85 mm W Cd 48 * b m,rechn * EI l WENN(W F W Cd ;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Massenanforderung: Grenzwert v E,Cd = 1000 * 100 ( f * ) 1 x Schwinggeschwindigkeit v E,Ed = 364* b m,rechn * Ö * EI l Nachweis : v E,Ed 5.33 = v E,Cd 6.96 = = 6.96 mm/s = 5.33 mm/s

90 Kapitel Scheiben Seite: 90 Kapitel Scheiben Wandscheibe Voraussetzungen Die Nachweisführung und Bemessung von Wandscheiben in Holztafelbauweise wird nach dem Schubfeldmodell durchgeführt. In der Norm sind nur grundsätzliche Vorgaben für die Bemessung von Scheiben enthalten. Im EUROCODE 5 und in der DIN 105 sind ausführlichere Regeln und Nachweise enthalten. Da diese Regeln auch im Einklang mit den grundsätzlichen Vorgaben gemäss _5.4.1 stehen, ist es naheliegend diese Regeln soweit möglich zu übernehmen. Die Verbindung zwischen Beplankung und Rippe ist umlaufend für den Schubfluss zu bemessen, wobei der Tragwiderstand der Verbindungsmittel ohne Reduktion der Anzahl hintereinander liegenden Verbindungsmittel angesetzt werden darf, wenn eine gleichmässige Schubkrafteinleitung vorliegt. Falls unterschiedliche Platten verwendet werden, muss eine ungleichmässige Kraftverteilung infolge unterschiedlicher Schubverformungen der Beplankungen berücksichtigt werden. Alle Verbindungsmittel werden ohne Vorbohren eingebracht Eingaben Wandlänge l = 6000 mm Wandhöhe h = 3000 mm Beplankung Bpl: GEW("SIA65/Bpl"; AUF; ) = Beidseitig Klasse der Lasteinwirkungsdauer (Tabelle 15 /1) KLED = GEW("SIA65/kmod"; K; ) = kurz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0

91 Kapitel Scheiben Seite: 91 Randrippen Baustoff Rippen BS r : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK r : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS r ) = C4 Rohdichte r k,r = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK r ) = 350 kg/m³ Breite b r = Höhe h r = 10 mm 140 mm Ständer Baustoff Rippen BS s : TAB("SIA65/Holz"; B;B=BS r ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK s : TAB("SIA65/Holz"; FK; FK=FK r ) = C4 Breite b s = 80 mm Höhe h s = h r = 140 mm Ständerabstand a s = 65 mm Beplankung 1 Beplankung1 BS 1 = GEW("SIA65/HWSS"; GR; ) = OSB/3 Plattentyp typ 1 = GEW("SIA65/HWSS"; B; GR=BS 1; ) = OSB/3 (1) Plattendicke h 1 = TAB("SIA65/HWSS"; D; B=typ 1 ) = 1.0 mm Plattenaufbau : TAB("SIA65/HWSS"; AUF; B=typ 1 ) = SN EN 300 Schubfestigkeit f v,k,1 = TAB("SIA65/HWSS"; fvk; B=typ 1 ) = 6,8 N/mm² E-Modul längs E t,1 = TAB("SIA65/HWSS"; Etmean; B=typ 1 ) = 3800 N/mm² Schubmodul G 1 = TAB("SIA65/HWSS"; Gmean; B=typ 1 ) = 1080 N/mm² Beiwert g M,1 = TAB("SIA65/GammaM"; gamam; B=BS 1 ) = 1. Beiwert h mod,1 = TAB("SIA65/kmod"; k; B=BS 1 ; N=KL; K=KLED) = 0.90 Kriechzahl j 1 = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=BS 1 ; FK=KL) = 1.50 Beplankung Beplankung BS = GEW("SIA65/HWSS"; GR; ) = Furnierschichtholz Plattentyp typ = GEW("SIA65/HWSS"; B; GR=BS ; ) = Kerto-Q 1 Plattendicke h = TAB("SIA65/HWSS"; D; B=typ ) = 1.0 mm Plattenaufbau : TAB("SIA65/HWSS"; AUF; B=typ ) = Schubfestigkeit f v,k, = TAB("SIA65/HWSS"; fvk; B=typ ) = 4,8 N/mm² E-Modul längs E t, = TAB("SIA65/HWSS"; Etmean; B=typ ) = N/mm² Schubmodul G = TAB("SIA65/HWSS"; Gmean; B=typ ) = 500 N/mm² Beiwert g M, = TAB("SIA65/GammaM"; gamam; B=BS ) = 1.3 Beiwert h mod, = TAB("SIA65/kmod"; k; B=BS ; N=KL; K=KLED) = 0.90 Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=BS ; FK=KL) = 0.60

92 Kapitel Scheiben Seite: 9 Einwirkungen Horizontale Lasten Resultierende Horizintalkraft auf Wandscheibe: 1) aus Wind F Wind,Ed = kn ) aus Erdbeben F Erdb,Ed = 6.00 kn Massgebender Bemessungswert F v,ed = MAX(F Wind,Ed ; F Erdb,Ed ) = kn Resultierender Schubfluss S v,0,d = F v,ed * 10 3 l = Grenzzustand Tragsicherheit Typ Beplankung * Beiwerte k v,1 und k v, nach DIN 105:008-1_10.6 Beiwert k v1 = 1.0 bei allseitig schubsteif verbundene Plattenränder Beiwert k v1 = 0.66 bei nicht allseitig schubsteif verbundene Plattenränder Beiwert k v = 0.33 bei einseitiger Beplankung Beiwert k v = 0.5 bei beidseitiger Beplankung Beiwert k v1 = GEW("SIA65/Bpl"; kv1; ) = 1.00 Beiwert k v = TAB("SIA65/Bpl"; kv; AUF=Bpl) = 0.50 Faktoren zur Berücksichtigung unterschiedlicher Beplankungen (massgebend Schubverformungen!) Faktor n 1 = G = G 1 + G = 0.68 Faktor n = G 500 = G 1 + G = 0.3 Nachweis Schubwiderstand = 7.50 kn/m f v,d,1 = h mod, * f v,k,1 = * 6.8 g M,1 1. = 5.10 N/mm² f v,d, = h mod, 0.90 * f v,k, = * 4.8 g M, 1.3 = 3.3 N/mm² f v,0,d,1 = k v1 * k v * f v,d,1 * h 1 = 1.00 * 0.50 * 5.10 * 1.0 = kn/m f v,0,d, = k v1 * k v * f v,d, * h = 1.00 * 0.50 * 3.3 * 1.0 = kn/m S v,0,d,1 = n 1 * S v,0,d = 0.68 * 7.50 = 5.10 kn/m S v,0,d, = n * S v,0,d = 0.3 * 7.50 =.40 kn/m Ausnutzung Beplankung 1: S v,0,d, = f v,0,d, Ausnutzung Beplankung : S v,0,d,.40 = f v,0,d, = =

93 Kapitel Scheiben Seite: 93 Nachweis Beulwiderstand f v,0,d,1 = h 1 k v1 * k v * f v,d,1 * 35* = 1.00 * 0.50 * 5.10 * 35* 1.0 a s 65 f v,0,d, = h k v1 * k v * f v,d, * 35* = 1.00 * 0.50 * 3.3 * 35* 1.0 a s 65 = 0.56 kn/m = kn/m Ausnutzung Beplankung 1: S v,0,d, = f v,0,d, Ausnutzung Beplankung : S v,0,d,.40 = f v,0,d, = =

94 Kapitel Scheiben Seite: 94 Verbindungsmittel (ohne Vorbohrung) Klammer Klammer Typ = GEW("Verbindungsmittel/Klammer"; TYP; ) = Haubold 700 Länge L = GEW("Verbindungsmittel/Klammer"; L; TYP=Typ) = 60 mm Durchmesser D = TAB("Verbindungsmittel/Klammer"; D; TYP=Typ) = 1.53 mm Erforderliche Einschlagtiefe s erf = WENN(BS 1 ="GF-Platte" ODER BS ="GF-Platte";3; 14*D) Effektive Einschlagtiefe s 1 = L -h 1 = = 48 mm ³ s erf Effektive Einschlagtiefe s = L -h = = 39 mm ³ s erf = 1 mm Tragwiderstand pro Scherfuge und Verbindungsmittel mit Winkel zwischen Klammerrücken und Faserrichtung ³ 30 Þ Erhöhung um Faktor 1.5 gemäss /1_ R d = 1.5* 110 * D 1.7 / 10 3 = 1.5* 110 * / 10 3 = 0.34 kn Charakteristische Lochleibungsfestigkeiten gemäss /1 Tab. 31 bzw. Tab. 18. Für Fermacell Gipsfaser-Platten gemäss Zulassung Z f h,k,1 = TAB("Verbindungsmittel/LochLK"; fh0; HWS=BS 1 ; t=h 1 ; D=D) = N/mm² f h,k, = TAB("Verbindungsmittel/LochLK"; fh0; HWS=BS ; t=h; D=D) = N/mm² h mod,1 f h,k,1 R d,hws,1 = MIN( h w * h t * R d ; * * * * D * ( h 1 - )) = 0.34 kn 3 g M, h mod, f h,k, R d,hws, = MIN( h w * h t * R d ; * * * * D * ( h - )) = 0.34 kn 3 g M, 1000 Minimale Abstände der Verbindungsmittel: zur Faser, untereinander a 1 = 15*D = 3 mm zur Faser, beanspr. Rand a 1,b = 0*D = 31 mm ^ zur Faser, untereinander a = 15*D = 3 mm ^ zur Faser, unbeanspr. Rand a,u = 10*D = 15 mm Allgemein (/1, Tabelle 35): Im HWS, unbeanspr. Rand a 3 = 3*D = 5 mm Für Fermacell (Zulassung Z ): Im HWS, unbeanspr. Rand a 3 = 4*D = 6 mm Kontrolle Ständerbreite: *a,u + MAX( * a 3 ; a ) = 53 mm b s

95 Kapitel Scheiben Seite: 95 Gewählte Klammerabstände: Beplankung 1: Erforderlich a min = R d,hws,1 k v1 * * 1000 S v,0,d,1 = 67 mm Beplankung : Erforderlich a min = R d,hws, k v1 * * 1000 S v,0,d, = 14 mm Gewählter Klammerabstand a v = 65 mm ³ a 1 /1_8.1.9: Maximaler Abstand zwischen VM a max = 80*D = 1 ³ a v Nachweis der Verbindungsmittel Beplankung 1: R d,hws,1 f v,0,d,1 = k v1 * = a v / 1000 S v,0,d, f v,0,d, * 65/ 1000 = 5.3 kn/m = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis der Verbindungsmittel Beplankung : R d,hws, f v,0,d, = k v1 * = a v / 1000 S v,0,d,.40 f v,0,d, * 65/ 1000 = 5.3 kn/m = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

96 Kapitel Scheiben Seite: 96 Glattschaftige Nägel Durchmesser D = GEW("Verbindungsmittel/Glattschaftig"; D; ) =.8 mm Für Fermacell GF-Platten gilt: D ³ 3mm (Zulassung Z ) Länge L = GEW("Verbindungsmittel/Glattschaftig"; L;D=D ) = 60.0 mm Erforderliche Einschlagtiefe s erf = WENN(BS 1 ="GF-Platte" ODER BS ="GF-Platte";30; 9*D)= 5 mm Effektive Einschlagtiefe s 1 = L -h 1 = = 48 mm ³ s erf Effektive Einschlagtiefe s = L -h = = 39 mm ³ s erf Tragwiderstand pro Scherfuge und Verbindungsmittel gemäss Tabelle (Erhöhung um Faktor 1.13 gemäss /1_ ) R d = 1.13 * 9 * D 1.7 / 10 3 = 1.13 * 9 * / 10 3 = 0.60 kn Charakteristische Lochleibungsfestigkeiten gemäss /1 Tab. 31 bzw. Tab. 18. Für Fermacell Gipsfaser-Platten gemäss Zulassung Z f h,k,1 = TAB("Verbindungsmittel/LochLG"; fh0; HWS=BS 1 ; t=h 1 ; D=D) = N/mm² f h,k, = TAB("Verbindungsmittel/LochLG"; fh0; HWS=BS ; t=h; D=D) = N/mm² R d,hws,1 = MIN( h w * h t * R d ; * 3 R d,hws, = MIN( h w * h t * R d ; * 3 Minimale Abstände der Verbindungsmittel: h mod,1 g M,1 h mod, g M, f h,k,1 * * D * ( h 1 - )) = 0.57 kn 1000 f h,k, * * D * ( h - )) = 0.60 kn 1000 zur Faserrichtung, untereinander a 1 = WENN(D 4;10*D;1*D) = 8 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 15*D = 4 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 5*D = 14 mm Da die Holzdicke der Ständer immer ³ 14d kann a,u auf 5d rediziert werden ( Tab. 4): ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 5*D = 14 mm Allgemein (/1, Tabelle 33): Im HWS, unbeanspr. Rand a 3 = 3*D = 8 mm Für Fermacell (Zulassung Z ): Im HWS, unbeanspr. Rand a 3 = 4*D = 11 mm Kontrolle Ständerbreite: *a,u +MAX(*a 3 ;a ) = 50 mm b s

97 Kapitel Scheiben Seite: 97 Gewählte Nagelabstände: Beplankung 1: Erforderlich a min = R d,hws,1 k v1 * * 1000 S v,0,d,1 = 11 mm Beplankung : Erforderlich a min = R d,hws, k v1 * * 1000 S v,0,d, = 50 mm Gewählter Nagelabstand a v = 100 mm ³ a 1 /1_8.1.9: Maximaler Abstand zwischen VM a max = 80*D = 4 ³ a v Nachweis der Verbindungsmittel Beplankung 1: R d,hws,1 f v,0,d,1 = k v1 * = a v / 1000 S v,0,d, f v,0,d, * 100/ 1000 = 5.70 kn/m = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis der Verbindungsmittel Beplankung : R d,hws, f v,0,d, = k v1 * = a v / 1000 S v,0,d,.40 f v,0,d, * 100/ 1000 = 6.00 kn/m = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

98 Kapitel Scheiben Seite: 98 Rillennägel Durchmesser D = GEW("Verbindungsmittel/Rillen"; D; ) =.8 mm Für Fermacell GF-Platten gilt: D ³ 3mm (Zulassung Z ) Länge L = GEW("Verbindungsmittel/Rillen"; L;D=D ) = 60.0 mm Erforderliche Einschlagtiefe s erf = WENN(BS 1 ="GF-Platte" ODER BS ="GF-Platte";7; 9*D) = 5 mm Effektive Einschlagtiefe s 1 = L -h 1 = = 48 mm ³ s erf Effektive Einschlagtiefe s = L -h = = 39 mm ³ s erf Tragwiderstand pro Scherfuge und Verbindungsmittel gemäss Tabelle (Erhöhung um Faktor 1.13 gemäss /1_ ) R d = 1.13 * 104 * D 1.7 / 10 3 = 1.13 * 104 * / 10 3 = 0.68 kn Charakteristische Lochleibungsfestigkeiten gemäss /1 Tab. 31 bzw. Tab. 18 (für DSP). Für Fermacell Gipsfaser-Platten gemäss Zulassung Z f h,k,1 = TAB("Verbindungsmittel/LochLR"; fh0; HWS=BS 1 ; t=h 1 ; D=D) = N/mm² f h,k, = TAB("Verbindungsmittel/LochLR"; fh0; HWS=BS ; t=h; D=D) = N/mm² R d,hws,1 = MIN( h w * h t * R d ; * 3 R d,hws, = MIN( h w * h t * R d ; * 3 Minimale Abstände der Verbindungsmittel h mod,1 g M,1 h mod, g M, f h,k,1 * * D * ( h 1 - )) = 0.57 kn 1000 f h,k, * * D * ( h - )) = 0.68 kn 1000 zur Faserrichtung, untereinander a 1 = WENN(D 4;10*D;1*D) = 8 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 15*D = 4 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 5*D = 14 mm Da die Holzdicke der Ständer immer ³ 14d kann a,u auf 5d rediziert werden ( Tab. 4): ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 5*D = 14 mm Allgemein (/1, Tabelle 33): Im HWS, unbeanspr. Rand a 3 = 3*D = 8 mm Für Fermacell (Zulassung Z ): Im HWS, unbeanspr. Rand a 3 = 4*D = 11 mm Kontrolle Ständerbreite: *a,u +MAX(*a 3 ;a ) = 50 mm b r

99 Kapitel Scheiben Seite: 99 Gewählte Nagelabstände: Beplankung 1: Erforderlich a min = R d,hws,1 k v1 * * 1000 S v,0,d,1 = 11 mm Beplankung : Erforderlich a min = R d,hws, k v1 * * 1000 S v,0,d, = 83 mm Gewählter Nagelabstand a v = 100 mm ³ a 1 /1_8.1.9: Maximaler Abstand zwischen VM a max = 80*D = 4 ³ a v Nachweis der Verbindungsmittel Beplankung 1: R d,hws,1 f v,0,d,1 = k v1 * = a v / 1000 S v,0,d, f v,0,d, * 100/ 1000 = 5.70 kn/m = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis der Verbindungsmittel Beplankung : R d,hws, f v,0,d, = k v1 * = a v / 1000 S v,0,d,.40 f v,0,d, * 100/ 1000 = 6.80 kn/m = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

100 Kapitel Scheiben Seite: 100 Schrauben Durchmesser D = GEW("Verbindungsmittel/Schrauben"; D; ) = 5 mm Für Fermacell GF-Platten gilt: D ³ 3mm (Zulassung Z ) Länge L = GEW("Verbindungsmittel/Schrauben"; L;D=D ) = 60.0 mm Erforderliche Einschlagtiefe s erf = 9 * D = 45.0 mm Effektive Einschlagtiefe s 1 = L -h 1 = = 48 mm ³ s erf Effektive Einschlagtiefe s = L -h = = 39 mm ³ s erf Tragwiderstand pro Scherfuge und Verbindungsmittel gemäss Tabelle (erhöhung um Faktor 1.13 gemäss /1_ ) R d = 1.13 * 3.3 * D * r k,r / 10 = 1.13 * 3.3 * * / 10 3 = 1.6 kn Charakteristische Lochleibungsfestigkeiten gemäss /1 Tab. 31 bzw. Tab. 18. Für Fermacell Gipsfeser-Platten gemäss Zulassung Z f h,k,1 = TAB("Verbindungsmittel/LochLS"; fh0; HWS=BS 1 ; t=h 1 ; D=D) = 7.01 N/mm² f h,k, = TAB("Verbindungsmittel/LochLS"; fh0; HWS=BS ; t=h; D=D) = 3.58 N/mm² R d,hws,1 = MIN( h w * h t * R d ; * 3 R d,hws, = MIN( h w * h t * R d ; * 3 Minimale Abstände der Verbindungsmittel: h mod,1 g M,1 h mod, g M, f h,k,1 * * D * ( h 1 - )) = 0.68 kn 1000 f h,k, * * D * ( h - )) = 1.6 kn 1000 Werte gelten für Holzschrauben mit d 1 /d 0.75 (, Tabelle 34) zur Faserrichtung, untereinander a 1 = WENN(D=4;8*D;10*D) = 50 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 13*D = 65 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 5*D = 5 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = WENN(h r ³14*D;4*D;8*D) = 0 mm Allgemein (/1, Tabelle 33): Im HWS, unbeanspr. Rand a 3 = 3*D = 15 mm Für Fermacell (Zulassung Z ): Im HWS, unbeanspr. Rand a 3 = 4*D = 0 mm Kontrolle Ständerbreite: *a,u +MAX(*a 3 ;a ) = 80 mm b r

101 Kapitel Scheiben Seite: 101 Gewählte Schraubenabstände: Beplankung 1: Erforderlich a min = R d,hws,1 k v1 * * 1000 S v,0,d,1 = 133 mm Beplankung : Erforderlich a min = R d,hws, k v1 * * 1000 S v,0,d, = 55 mm Gewählter Schraubenabstand a v = 130 mm ³ a 1 /1_8.1.9: Maximaler Abstand zwischen VM a max = 80*D = 400 ³ a v Nachweis der Verbindungsmittel Beplankung 1: R d,hws,1 f v,0,d,1 = k v1 * = a v / 1000 S v,0,d, f v,0,d, * 130/ 1000 = 5.3 kn/m = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis der Verbindungsmittel Beplankung : R d,hws, f v,0,d, = k v1 * = a v / 1000 S v,0,d,.40 f v,0,d, * 130/ 1000 = 9.69 kn/m = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

102 Kapitel Scheiben Seite: 10 Verankerung Zugkraft Randpfosten Maximale Kraft auf die Zugverankerung der Randpfosten unter Berücksichtigung der günstig wirkenden Eigenund Auflasten Massgebende Bemessungssituation: Eigenlast + Auflast + Leiteinwirkung Wind resp. Erdbeben + Begleiteinwirkung Nutzlast resp. Schneelast Bemessungswert der Einwirkung: - Horizontalkraft aus Wind resp. Erdbeben F v,ed - Günstig wirkende Eigen- und Auflasten G Ed = g G,inf * G k - Ungünstig wirkende Windkräfte (abhebend) Q Wind,Ed = g Q * Q Wind,k Horizontalkraft aus Wind resp. Erdbeben = F v,ed = kn Eigen- und Auflast auf Wandscheibe g' k = Windsog auf Wandscheibe q' Wind,k =.08 kn/m -0.9 kn/m Lastbeiwert g G,sup = TAB("SIA60/LBeiw"; gg; S="ungünstig") = 1.35 Lastbeiwert g G,inf = TAB("SIA60/LBeiw"; gg; S="günstig") = 0.80 Lastbeiwert g Q = TAB("SIA60/LBeiw"; gq; S="allgemein") = 1.50 l G Ed = g G,inf * g' k * = *.08 * 1000 = 9.98 kn l Q Wind,Ed = g Q * q' Wind,k * = * -0.9 * 1000 = -8.8 kn Zugkraft in den Randpfosten infolge der Horizontalkraft und der abhebenden Windkraft: h Zugkraft F t,d = F v,ed * * ABS(Q l Wind,Ed ) = 6.64 kn Druckkraft infolge günstig wirkender Eigen- und Auflasten: Druckkraft F c,d = 0.5* G Ed = 0.5* 9.98 = 4.99 kn Zu verankernde Zugkraft: Z Ed = F t,d -F c,d = = 1.65 kn Verankerung Schubfluss Schwelle Massgebender Schubfluss = S v,0,d = 7.50 kn/m Zu verankernde Schubkraft = F v,ed = kn

103 Kapitel Scheiben Seite: 103 Nachweis Querdruck Randrippe-Schwelle (Nach dem alternativen Verfahren Anhang C) Maximale Druckkraft zwischen Randpfosten und Schwelle Massgebende Bemessungssituation: Eigenlast + Auflast + Leiteinwirkung Wind resp. Erdbeben + Begleiteinwirkung Nutzlast resp. Schneelast Bemessungswert der Einwirkung: - Horizontalkraft aus Wind resp. Erdbeben F v,ed - Ungünstig wirkende Eigen- und Auflasten G Ed = g G,sup * G k - Begleiteinwirkung Nutzlast resp. Schneelast Q Ed = y 0 * Q k Horizontalkraft aus Wind resp. Erdbeben = F v,ed = kn Eigen- und Auflast auf Wandscheibe g' k =.80 kn/m Nutzlast resp. Schneelast q' k = 0.90 kn/m Begleitenwirkung Kat = GEW("SIA60/Red"; EW; ) = Schnee Mereshöhe h M = 61 m Reduktionsbeiwert y 0 = TAB("SIA60/Red"; y0; EW=Kat; h=h M ) = 0.90 g' Ed = g G,sup * g' k = 1.35 *.80 = 3.78 kn/m q' Ed = y 0 * q' k = 0.90 * 0.90 = 0.81 kn/m Bei Wandscheiben mit einem Verhältniss l /h > 0.5 darf die Druckkraft in der Randrippe mit den folgenden Faktoren rediziert werden (DIN 105_8.7.5): 0.67 bei beidseitig beplankten Wandscheiben / 0.75 bei einseitig beplankten Wandscheiben. Massgebende Druckkraft: Reduktionsfaktor f red : WENN(l/h>0.5; WENN(Bpl="Beidseitig" ; 0.67; 0.75); 1) = 0.67 h a s F c,v,d = f red * F v,ed * + * ( g' ) Ed + q' Ed = kn l 1000 Annahmen: Schwelle und Randrippe haben die gleiche Festigkeitsklasse und das Vorholz ist gleich null. Der lichte Abstand zwischen den Ständern ist immer grösser als die doppelte Höhe der Schwelle Wirksame Länge in Faserrichtung: l ef = b r + MIN(30; b r ) = 150 mm Wirksame Querdruckfläche: A ef = h r * l ef = 1000 mm² Querdruckbeiwert mit Eindrückungen: k c,90 = WENN(BS r ="Brettschichtholz";1.5;1.5) = 1.5 Bemessungswert der Druckfestigkeit ^ zur Faserrichtung nach Anhang C f c,90,d = TAB("SIA65/Holzfc90"; fc90d; FK=FK r ) = 1.50 N/mm² Druckwiederstand F c,90,rd = A ef * k c,90 * h w * h t * f c,90,d / 1000 = kn F c,v,d F c,90,rd = 0.46 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Ohne Eindrückungen (Querdruckbeiwert k c,90 = 1.0): Druckwiederstand F c,90,rd = A ef * h w * h t * f c,90,d / 1000 = kn F c,v,d F c,90,rd = 0.57 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

104 Kapitel Scheiben Seite: 104 Deckenscheibe Voraussetzungen In der Norm sind nur grundsätzliche Vorgaben für die Bemessung von Scheiben enthalten. Im EUROCODE 5 und in der DIN 105 sind ausführlichere Regeln und Nachweise enthalten. Da diese Regeln auch im Einklang mit den grundsätzlichen Vorgaben gemäss _5.4.1 stehen, ist es naheliegend diese Regeln soweit möglich zu übernehmen. Obwohl Scheiben mit freien Plattenstössen quer zu den Innenrippen nicht mehr ideelle Schubfelder darstellen, kann die Nachweisführung und Bemessung von Dach- und Deckenscheiben bei Einhaltung folgender Bedingungen vereinfacht nach dem Schubfeldmodell durchgeführt werden - Die Platten sind mindestens um einen Rippenabstand versetzt anzuordnen. - Die Seitenabmessung der Platten in Rippenrichtung ist grösser als der 1.33-fache Rippenabstand. - Die Platten sind mit allen Rippen kontinuierlich verbunden, d.h. auch auf den Rippen, auf denen sie nicht gestossen sind. Der Verbindungsmittelabstand muss dabei überall gleich sein. - Die Stützweite der Scheibe beträgt höchstens 1 m, oder es gibt höchstens zwei freie Plattenstösse quer zu den Rippen. - Die Scheibenhöhe ist grösser als 1/4 der Scheibenstützweite. - Der Bemessungswert der Einwirkung q' d 5 kn/m Bei einer mehrfach gestützten, durchlaufenden Scheibe entspricht das Tragverhalten eher demjenigen von mehreren Einfeldträgern. Eine Berechnung als Durchlaufträger führt zu falschen Ergebnissen. Bei einer Linienlagerung der Scheibe darf der Schubfluss als gleichmässig über die Scheibenhöhe verteilt angenommen werden. Für die Verbindung zwischen Beplankung und Rippe darf der Tragwiderstand der Verbindungsmittel ohne Reduktion der Anzahl hintereinander liegenden Verbindungsmittel angesetzt werden, wenn eine gleichmässige Schubkrafteinleitung vorliegt.

105 Kapitel Scheiben Seite: 105 Eingaben Scheibenlänge l = Scheibenhöhe h = 33.0 m 9.00 m Kontrolle Bedingung: / l h = 3.7 < 4 Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Rippen Breite b r = Höhe h r = Rippenabstand a r = 140 mm 480 mm 65 mm Baustoff Rippen BS r : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK r : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS r ) = C4 Randbalken (Gurte) Breite b g = Höhe h g = 140 mm 480 mm Beplankung Baustoff Rippen BS g : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK g : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS g ) = C4 Zugfestigkeit f t,0,d,g = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK g ) = 8.0 N/mm² Beplankung BS = GEW("SIA65/HWSS"; GR; ) = OSB/3 Plattentyp typ = GEW("SIA65/HWSS"; B; GR=BS ; ) = OSB/3 (5) Plattendicke t = TAB("SIA65/HWSS"; D; B=typ) = 5.0 mm Plattenaufbau : TAB("SIA65/HWSS"; AUF; B=typ) = SN EN 300 Schubfestigkeit f v,k = TAB("SIA65/HWSHK"; fvk; B=typ) = 6.8 N/mm² Schubfestigkeit f v,k, = TAB("SIA65/HWSHK"; fvk; B=typ) = 1.0 N/mm² Biegefestigkeit f m,90,k = TAB("SIA65/HWSHK"; fm90k; B=typ) = 7.4 N/mm² E-Modul längs E t = TAB("SIA65/HWSS"; Etmean; B=typ) = N/mm² Schubmodul G = TAB("SIA65/HWSS"; Gmean; B=typ) = 1080 N/mm² Beiwert g M = TAB("SIA65/GammaM"; gamam; B=BS) = 1.

106 Kapitel Scheiben Seite: 106 Einwirkungen (aus Lastannahmen) Horizontale Lasten Resultierende Horizontallast auf Scheibe (inkl. event. Stabilisierungskräfte gemäss _5.8.4): Massgebende Bemessungssituation: Eigenlast + Auflast + Leiteinwirkung... + Begleiteinwirkung... q' x,ed = q' y,ed = 3,89 kn/m 5 kn/m 3,64 kn/m 5 kn/m Klasse der Lasteinwirkungsdauer (Tabelle 15 /1) KLED = GEW("SIA65/kmod"; K; ) = kurz Beiwert h mod = TAB("SIA65/kmod"; k; B=BS; N=KL; K=KLED) = 0.90 Vertikale Lasten Resultierende Vertikallast auf Scheibe (massgebend für Tragsicherheit Beplankung vertikal): Massgebende Bemessungssituation: Eigenlast + Auflast + Leiteinwirkung... + Begleiteinwirkung... q z,ed = 3.53 kn/m² Klasse der Lasteinwirkungsdauer (Tabelle 15 /1) KLED V = GEW("SIA65/kmod"; K; ) = kurz Beiwert h mod,v = TAB("SIA65/kmod"; k; B=BS; N=KL; K=KLED V ) = 0.90

107 Kapitel Scheiben Seite: 107 Tragsicherheit Scheibe in y-richtung Maximale Querkraft in der Scheibe: q' y,ed * l 3.64 * 33.0 V Ed = = = 60.4 kn Bemerkungen: Schubfluss infolg der max. Querkraft mit h rechn = h (DIN 105:008-1_8.7.3): V Ed 60.4 S v,0,d = = = 6.71 kn/m h 9.00 Maximale Biegemoment in der Scheibe: q' y,ed * l 3.64 * 33.0 M Ed = = 8 8 = kn/m Maximale Normalkraft im den Randbalken: M Ed N Ed = = = 55.7 kn h Allfällige Stösse in den Randbalken sind Verformungsarm auszuführen, d.h. wenn der Bemessungswert des Tragwiederstandes grösser ist als der 1.5-fache Bemessungswert der Normalkraft. - Ein Nachweis der Durchbiegung der Scheibe ist nicht erforderlich wenn h ³ l/4, die Länge der Platte ³ 1,0m und der Verbindungsmittelabstand a v an allen nicht freien Plattenränder eingehalten wird. (DIN105:008-1_8.7.3)

108 Kapitel Scheiben Seite: 108 Nachweis des Schubwiderstandes der Beplankung Beiwerte k v,1 und k v, nach DIN 105:008-1_10.6 Freie Plattenränder ^ zu den Rippen: GEW("SIA65/Bpl"; Id; ) = ja Beiwert k v1 = TAB("SIA65/Bpl"; kv1; Id=Rippen) = 0.66 Beiwert k v = TAB("SIA65/Bpl"; kv; INDEX=1) = 0.33 h mod 0.90 f v,d = * f v,k = * 6.8 = 5.10 N/mm² g M 1. f v,0,d = k v1 * k v * f v,d * t = 0.66 * 0.33 * 5.10 * 5.0 = 7.77 kn/m S v,0,d 6.71 Ausnutzung Beplankung: = f v,0,d 7.77 = WENN(Beplankung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis des Beulwiderstandes der Beplankung f v,0,d = k v1 * k v * f v,d * 35* t = 0.66 * 0.33 * 5.10 * 35* 5.0 a r 65 = kn/m S v,0,d 6.71 Ausnutzung Beplankung: = f v,0,d = WENN(Beplankung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis der Verbindungsmittel Glattschaftige Nägel (ohne Vorbohrung) Durchmesser D = GEW("Verbindungsmittel/Glattschaftig"; D; ) = 3.5 mm Länge L = GEW("Verbindungsmittel/Glattschaftig"; L;D=D ) = 90.0 mm Erforderliche Einschlagtiefe s erf = 9 * D = 31.5 mm Effektive Einschlagtiefe s 1 = L -t = = 65 mm ³ s erf Tragwiderstand pro Scherfuge und Verbindungsmittel gemäss Tabelle (Erhöhung um Faktor 1.13 gemäss /1_ ) R d = 1.13 * 9 * D 1.7 / 10 3 = 1.13 * 9 * / 10 3 = 0.87 kn Charakteristische Lochleibungsfestigkeiten gemäss /1 Tab. 31 bzw. Tab. 18 (für DSP). f h,k = TAB("Verbindungsmittel/LochLG"; fh0; HWS=BS; t=t; D=D) = N/mm² /1_8.3.1: R d,hws = MIN( h w * h t * R d ; * 3 h mod g M f h,k * * D * ( t - )) = 0.87 kn 1000

109 Kapitel Scheiben Seite: 109 Minimale Abstände der Verbindungsmittel:, Tabelle 4: zur Faserrichtung, untereinander a 1 = WENN(D 4;10*D;1*D) = 35 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 15*D = 53 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 5*D = 18 mm Da die Holzdicke der Rippen immer ³ 14d kann a,u auf 5d rediziert werden ( Tab. 4): ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 5*D = 18 mm /1, Tabelle 33: Im HWS, unbeanspr. Rand a 3 = 3*D = 11 mm Kontrolle Ständerbreite: *a,u +MAX(*a 3 ;a ) = 58 mm b r Gewählte Nagelabstände: Erforderlich a min = R d,hws k v1 * * 1000 S v,0,d = 86 mm Gewählter Nagelabstand a v = 75 mm ³ a 1 /1_8.1.9: Maximaler Abstand zwischen VM a max = 80*D = 80 ³ a v Nachweis der Verbindungsmittel f v,0,d = R d,hws 0.87 k v1 * = 0.66 * a v / / 1000 Ausnutzung: S v,0,d 6.71 = f v,0,d 7.66 = 7.66 kn/m = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis Randbalken (Gurte) Massgebend ist Zug: N Ed * * 1000 Zugspannung s t,0,d = = b g * h g 140* 480 s t,0,d 0.83 h w * h t * f t,0,d,g 1.0 * 1.0* 8.0 = 0.83 N/mm² = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

110 Kapitel Scheiben Seite: 110 Tragsicherheit Scheibe in x-richtung Maximale Querkraft in der Scheibe: q' x,ed * h 3.89 * 9.00 V Ed = = = kn Schubfluss infolge der max. Querkraft mit h rechn gemäss DIN 105:008-1_8.7.3 (4): - h rechn h wenn Last über Verteiler ^ zu den Rippen (Zwischenholz) in die Scheibe eingeleitet wird, die über ganze die Scheibenhöhe durchgehen - h rechn h/ bei anderen Systemen mit verteilten Last auf beide Ränder - h rechn h/4 bei anderen Systemen mit einseitiger Last h rechn = h / 4 =.5 m V Ed S v,0,d = = h rechn.5 = 7.78 kn/m Bemerkungen: Maximale Biegemoment in der Scheibe: q' x,ed * h 3.89 * 9.00 M Ed = = 8 8 = kn/m Maximale Normalkraft im den Randbalken: M Ed N Ed = = = kn h rechn.5 - Allfällige Stösse in den Randbalken sind Verformungsarm auszuführen, d.h. wenn der Bemessungswert des Tragwiederstandes grösser ist als der 1.5-fache Bemessungswert der Normalkraft. - Ein Nachweis der Durchbiegung der Scheibe ist nicht erforderlich wenn h ³ l/4, die Länge der Platte ³ 1,0m und der Verbindungsmittelabstand a v an allen nicht freien Plattenrändern eingehalten wird. (DIN105:008-1_8.7.3) Nachweis des Schubwiderstandes der Beplankung Beiwerte k v,1 und k v, nach DIN 105:008-1_10.6 Beiwert k v1 = TAB("SIA65/Bpl"; kv1; Id=Rippen) = 0.66 Beiwert k v = TAB("SIA65/Bpl"; kv; INDEX=1) = 0.33 h mod 0.90 f v,d = * f v,k = * 6.8 = 5.10 N/mm² g M 1. f v,0,d = k v1 * k v * f v,d * t = 0.66 * 0.33 * 5.10 * 5.0 = 7.77 kn/m S v,0,d 7.78 Ausnutzung Beplankung: = f v,0,d 7.77 = WENN(Beplankung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

111 Kapitel Scheiben Seite: 111 Nachweis des Beulwiderstandes der Beplankung f v,0,d = k v1 * k v * f v,d * 35* t = 0.66 * 0.33 * 5.10 * 35* 5.0 a r 65 = kn/m S v,0,d 7.78 Ausnutzung Beplankung: = f v,0,d = WENN(Beplankung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis der Verbindungsmittel R d,hws f v,0,d = k v1 * = a v / 1000 S v,0,d 7.78 f v,0,d * 75/ 1000 = 7.66 kn/m = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Nachweis Randbalken (Gurte) Massgebend ist Zug: N Ed * * 1000 Zugspannung s t,0,d = = b g * h g 140* 480 s t,0,d 0.6 h w * h t * f t,0,d,g 1.0 * 1.0* 8.0 = 0.6 N/mm² = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

112 Kapitel Scheiben Seite: 11 Tragsicherheit Beplankung (Vertikal) Die Beplankung muss vertikale Lasten quer zur Faserrichhtung der Deckschichten aufnehmen. Die Beplankung ist als Mehrfeldträger ausgebildet und es wird ein Plattenstreifen von 1 m Breite betrachtet Maximales Biegemoment (Schneider Bautabellen, 3-Feldträger): ) a M Ed = 0.1 * q z,ed * = ( r ( 1000 ) 0.1 * * = 0.14 knm/m Maximale Querkraft (Schneider Bautabellen, 3-Feldträger): ) a V Ed = 0.6 * q z,ed * = ( r ( 1000 ) 0.6 * * = 1.3 knm/m Nachweis der max. Biegerandspannung in der Platte: M Ed * 10 6 * t / s m,90,d = = 1000* t 3 / * 10 6 * 5.0 / 1000* / 1 = 1.34 N/mm² Bemessungswert der Biegefestigkeit in der Platte: f m,90,k * h mod,v 7.4* 0.90 f m,90,d = = g M 1. s m,90,d 1.34 f m,90,d 5.55 = 5.55 N/mm² = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis der maximalen Schubspannung in der Platte: V Ed * * 1000 t d = 1.5* = 1.5* 1000* t 1000* 5.0 Bemessungswert der Schubfestigkeit in der Platte: f v,k, * h mod,v 1.0* 0.90 f v,d = = g M 1. t d 0.08 f v,d 0.75 = 0.08 N/mm² = 0.75 N/mm² = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

113 Kapitel Stabilisierung und Verbände Seite: 113 Kapitel Stabilisierung und Verbände Stabilisierung durch Einzelabstützungen Eingaben: Länge Druckstab l = Länge Abstützung s = Abstand Abstützungen a = 9000 mm 3000 mm 3000 mm Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Druckstab: Breite b D = Höhe h D = 00 mm 400 mm Baustoff BS D : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK D : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS D ) = GL4h Festigkeit f c,0,d,d = TAB("SIA65/Holz"; fc0d; FK=FK D ) = 14.5 N/mm² Festigkeit f c,0,k,d = TAB("SIA65/Holz"; fc0k; FK=FK D ) = 4.0 N/mm² E-Modul E m,d = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK D ) = N/mm² E-Modul E 0,05,D = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK D ) = 9400 N/mm² Abstützung: Breite b A = 100 mm Höhe h A = 00 mm Baustoff BS A : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK A : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS A ) = C4 Festigkeit f c,0,d,a = TAB("SIA65/Holz"; fc0d; FK=FK A ) = 1.0 N/mm² Festigkeit f c,0,k,a = TAB("SIA65/Holz"; fc0k; FK=FK A ) = 1.0 N/mm² Festigkeit f t,0,d,a = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK A ) = 8.0 N/mm² E-Modul E m,a = TAB("SIA65/Holz"; E0mean; FK=FK A ) = N/mm² E-Modul E 0,05,A = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK A ) = 7300 N/mm²

114 Kapitel Stabilisierung und Verbände Seite: 114 Einwirkungen (Massgebende Lastkombination Tragsicherheit): Druckkraft N Ed = kn Grenzzustand Tragsicherheit Typ Druckstab: QS Fläche A D = b D * h D = mm² N Ed * * 1000 Druckspannung s c,0,d,d = = A D = 6.75 N/mm² Knickbeiwertermittlung (_4..8): Um die schwache Achse Knicklänge l k = a = 3000 mm Bei unverschieblicher Abstützung beträgt die Knicklänge l k = a. Bei elastischer Abstützung ist gemäss Ziffer vorzugehen. b D Trägheitsradius i z = = Ö1 00 Ö1 l k 3000 geom. Schlankheit l = = i z = mm = 5 l rel. Schlankheit l rel Ö = * f c,0,k,d 5 = * p E 0,05,D Ö = 0.84 Hilfswert b c = WENN(BS D ="Brettschichtholz";0.1;0.) = 0.1 Faktor k = * 0.5 ( ) 1 + b c * ( l rel -0.3 ) + l rel = Knickbeiwert k c = MIN( ; 1) = 0.88 k + Ök -l rel s c,0,d,d h w * k c * f c,0,d,d 1.0* * 14.5 = 0.53 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Knickbeiwertermittlung (_4..8): Um die starke Achse (Annahme: über die Ganze Länge l nicht gehalten) Knicklänge l k = l = mm h D Trägheitsradius i y = = Ö1 400 Ö1 l k geom. Schlankheit l = = i y l rel. Schlankheit l rel Ö = * f c,0,k,d 78 = * p E 0,05,D Ö = mm = 78 = 1.5

115 Kapitel Stabilisierung und Verbände Seite: 115 Hilfswert b c = WENN(BS D ="Brettschichtholz";0.1;0.) = 0.1 Faktor k = * 0.5 ( ) 1 + b c * ( l rel -0.3 ) + l rel = Knickbeiwert k c = MIN( ; 1) = 0.56 k + Ök -l rel s c,0,d,d h w * k c * f c,0,d,d 1.0* * 14.5 = 0.83 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Abstützung: (Annahme: Abstützung ist nicht gehalten Þ Knicken um schwache Achse massgebend Bei unverschieblich gelagerten Abstützungen ist die Einzelkraft wie folgt zu bemessen (_5.8..1): Druck resp. Zug F Ed = N Ed N Ed WENN(BS D ="Brettschichtholz"; 90 ; ) = 6.00 kn 55 QS Fläche A A = b A * h A = 0000 mm² F Ed * * 1000 Druckspannung s c,0,d,a = = A A 0000 = 0.30 N/mm² Zugspannung s t,0,d,a = sc,0,d,a = 0.30 N/mm² Knickbeiwertermittlung (_4..8): Um die schwache Achse Knicklänge l k = s = 3000 mm Bei unverschieblicher Abstützung beträgt die Knicklänge l k = a Bei elastischer Abstützung ist gemäss Ziffer vorzugehen. b A Trägheitsradius i z = = Ö1 100 Ö1 l k 3000 geom. Schlankheit l = = i z 8.87 = 8.87 mm = 104 l rel. Schlankheit l rel Ö = * f c,0,k,a 104 = * p E 0,05,A Ö = 1.78 Hilfswert b c = WENN(BS D ="Brettschichtholz";0.1;0.) = 0.1 Faktor k = * 0.5 ( ) 1 + b c * ( l rel -0.3 ) + l rel =.16 1 Knickbeiwert k c = MIN( ; 1) = 0.30 k + Ök -l rel s c,0,d,a h w * k c * f c,0,d,a 1.0* 0.30* 1.0 = 0.08 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

116 Kapitel Stabilisierung und Verbände Seite: 116 Stabilisierung von Biegeträger im Dach Randbedingungen und Voraussetzungen Die Einwirkungen für die Bemessung der Aussteifungskonstruktion und deren erforderliche Steifigkeit lassen sich grundsätzlich nur auf der Grundlage einer räumlichen Berechnung nach Theorie. Ordnung ermitteln. Für den häufigsten Fall einer Reihe von parallelen Biegeträgern oder Fachwerktägern bietet die SIA 65_ aber zusätzlich einen vereinfachten Rechenansatz nach Theorie 1. Ordnung (Ersatzstabverfahren). Mit der Aussteifungskonstruktion eines Biegeträgers ist in der Regel Folgendes zu gewährleisten: - die Gabellagerung des Trägers mittels ausreichender steifer Halterung, - die Seitliche Abstützung des gedrückten Randes bzw. des Druckgurtes im Abstand a gegen das Kippen entsprechend den Voraussetzungen beim Kippnachweis, - die Abstützungen bzw. Halterung weiterer Bauteile, z.b. der Stützen einer Giebelwand, - die Aufnahme und die Abtragung bzw. der Ausgleich der Stabilisierungskräfte, - die Aufnahme und Weiterleitung von äusserlich wirkenden Horizontallasten. Träger mit veränderlicher Höhe (z.b. Satteldachträger) verursachen durch die im geknickten First entstehende Umlenkkräft grössere Stabilisierungskräfte als gerade Träger mit konstanter Höhe. Mit zunehmender Distanz zur Aussteifungskonstruktion nimmt die Steifigkeit der Abstützung ab. Nach der früheren DIN 105-1: Ziffer sollte der lichte Abstand zwischen zwei Aussteifungsverbände 5 m nicht überschreiten. Eingaben Spannweite l = 0.0 m Kipphalterungsabstand a = 5.0 m Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0

117 Kapitel Stabilisierung und Verbände Seite: 117 Biegeträger Breite b = 180 mm Höhe h = 1440 mm Anzahl n = 5 Stk. Baustoff BS: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS) = GL8h Festigkeit f m,d = TAB("SIA65/Holz"; fmd; FK=FK) = 18.5 N/mm² Festigkeit f m,k = TAB("SIA65/Holz"; fmk; FK=FK) = 8.0 N/mm² E-Modul E 0,05 = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK) = 1000 N/mm² Abstützung (Kipphalterung) Breite b A = Höhe h A = 10 mm 10 mm Länge l A = 5.0 m Anzahl Kipphalterungen hintereinander: Anzahl n A = 3 Stk. Baustoff BS A : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK A : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=BS A ) = C4 Festigkeit f c,0,d,a = TAB("SIA65/Holz"; fc0d; FK=FK A ) = 1.0 N/mm² Festigkeit f c,0,k,a = TAB("SIA65/Holz"; fc0k; FK=FK A ) = 1.0 N/mm² Festigkeit f t,0,d,a = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK A ) = 8.0 N/mm² E-Modul E 0,05,A = TAB("SIA65/Holz"; E005; FK=FK A ) = 7300 N/mm² Belastung Ständige Einwirkungen (aus Belastungsannahme) g' k = 8.80 kn/m Veränderliche Leiteinwirkung Einwirkung Kat = GEW("SIA60/Red"; EW; ) = Schnee q' k = Ersatzlast auf Aussteifungskonstruktion Massgebende Bemessungssituation: -Eigenlast + Auflast + Leiteinwirkung Schnee (SIA 60 Formel 16) Lastbeiwerte gemäss SIA 60 Tabelle kn/m Lastbeiwert g G = TAB("SIA60/LBeiw"; gg; S="ungünstig") = 1.35 Lastbeiwert g Q = TAB("SIA60/LBeiw"; gq; S="allgemein") = 1.50 Bemessungswert der Einwirkung: q' Ed = g G * g' k + g Q * q' k = 1.35 * * 3.96 = 17.8 kn/m Maximales Biegemoment im Träger: q' Ed * l 17.8 * 0.0 M Ed = = 8 8 = 891 knm Kippbeiwertermittlung (_ und ): Der Kippbeiwert ist für den unausgesteiften Biegeträger zu ermitteln Þ Kipphalterungsabstand a = l

118 Kapitel Stabilisierung und Verbände Seite: 118 Ö l * 1000* h l rel,m Ö = 1.15 * * m,k Ö 0.0 * 1000* 1440 = 1.15 * * b E 0, Ö = 1.80 Kippbeiwert k m =WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = 0.31 Ersatz-Normalkraft N Ed für einen Biegertäger (_5.8..4): M Ed N Ed = ( 1 -k m ) * h / 1000 = kn Ersatlast q' Ed für die n Biegeträger (_ ): n * N Ed 5 * q' Ed = = = 3.56 kn/m 30* l 30* 0.0 Hinweis: Für die Bemessung der Aussteifungskonstruktion sind nebst der Ersatzlast q' Ed evtl. noch äussere Einwirkungen mitzuberücksichtigt. Die erforderlichen Nachweisen werden nicht dargestellt. Steifigkeitsanf0rderungen: Durchbiegungsnachweis Die Aussteifungskonstruktion muss folgende Steifigkeitsbedingungen erfüllen (_ ): a) Infolge der Ersatzlast q' Ed allein l * 1000 Maximale Ausbiegung W max = = * q' Ed * ( l * 1000 ) 4 Minimale Steifigkeit EI erf = 0.0 * 1000 = 40 mm = 185*10 1 Nmm² 384* W max b) Infolge der Ersatzlast q' Ed zuzüglich äussere Einwirkung (z.b. Wind) l * 1000 Maximale Ausbiegung W max = = 350 Tragsicherheit Biegeträger: b * h Wiederstandsmoment W y = = * * 1440 M Ed * * 10 6 Biegerandspannung s m,d = = W y = 57 mm = mm³ = 14.3 N/mm² Kippbeiwertermittlung (_4..9.3): Ö a * 1000* h l rel,m Ö = 1.15 * * f m,k Ö 5.0* 1000* 1440 = 1.15 * * b E 0, Ö = 0.90 Kippbeiwert k m = WENN(l rel,m 0.75;1;WENN(l rel,m 1.4; *l rel,m ;1/l rel,m ²)) = Höhenbeiwert k h = MIN(1.1;WENN(BS="Brettschichtholz";( h ) ;1)) = 0.9 s m,d 14.3 = 0.95 < 1 h w * k m * k h * f m,d 1.0 * 0.89 * 0.9 * 18.5 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Bemerkung: Für weitere erforderliche Nachweise wie Schub, Querdruck und Durchbiegung kann die Vorlage für Biegeträger benutzt werden.

119 Kapitel Stabilisierung und Verbände Seite: 119 Tragsicherheit Abstützung (Kipphalterung): Bei unverschieblich gelagerten Abstützungen ist die Einzelkraft wie folgt zu bemessen (_5.8..1): Druck resp. Zug F Ed = N Ed N Ed n A * WENN(BS="Brettschichtholz"; 90 ; ) = 14.3 kn 55 QS Fläche A A = b A * h A = mm² F Ed * * 1000 Druckspannung s c,0,d,a = = A A = 0.99 N/mm² Zugspannung s t,0,d,a = sc,0,d,a = 0.99 N/mm² Knickbeiwertermittlung (_4..8): Um die schwache Achse ist massgebend Knicklänge l k = l A * 1000 = 5000 mm Bei unverschieblicher Abstützung beträgt die Knicklänge l k = a Bei elastischer Abstützung ist gemäss Ziffer vorzugehen. b A Trägheitsradius i z = = Ö1 10 Ö1 l k 5000 geom. Schlankheit l = = i z = mm = 144 l rel. Schlankheit l rel Ö = * f c,0,k,a 144 = * p E 0,05,A Ö =.46 Hilfswert b c = WENN(BS="Brettschichtholz";0.1;0.) = 0.1 Faktor k = * 0.5 ( ) 1 + b c * ( l rel -0.3 ) + l rel = Knickbeiwert k c = MIN( ; 1) = 0.16 k + Ök -l rel Druck: s c,0,d,a h w * k c * f c,0,d,a 1.0* * 1.0 = 0.5 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Zug: s t,0,d,a 0.99 h w * f t,0,d,a 1.0* 8.0 = 0.1 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

120 Kapitel Anschlüsse Seite: 10 Kapitel Anschlüsse Biegesteifer Anschluss Holz-Holz 1 Voraussetzungen Stabdübel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm (S355) und einem Durchmesser d von 6 mm bis 30 mm Holzteile mit Rissen und markhaltiges Holz sind nicht zulässig. Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 3% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Seitenholz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite t 1 = Höhe h 1 = 100 mm 300 mm Mittelholz Material Mat S : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK S : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat S ) = GL4h Rohdichte r k,s = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK S ) = 380 kg/m³ Breite t = Höhe h = 10 mm 300 mm Material Mat M : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK M : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat M ) = GL4h Rohdichte r k,m = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK M ) = 380 kg/m³

121 Kapitel Anschlüsse Seite: 11 Stabdübel Durchmesser Stabdübel d = 10 mm Anzahl Spalten n Sp = 4 Anzahl Zeilen n Ze = 4 Gesamtanzahl n tot = n Sp * n Ze = 16 Belastung: Normalkraft N Ed = Normalkraftexzentrizität e N = Querkraft V Ed = Querkraftexzentrizität e V = Moment M Ed = kn 0 mm kn 0 mm 5.00 knm Abstände Verbindungsmittel Minimale Abstände: zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7*d = 70.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 7*d = 70.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 4*d = 40.0 mm

122 Kapitel Anschlüsse Seite: 1 Gewählte Abstände: Spaltenabstand e Sp = 70 mm ³ a 1 Zeilenabstand e Ze = 70 mm ³ a 1 Kontrolle Höhe Seitenholz: * + n Sp -1 * e Sp = 90 mm h 1 Kontrolle Höhe Mittelholz: * a,b + ( n Ze -1 ) * e Ze = 90 mm h a,b ( ) Abst. der äußeren Spalten a Sp = (n Sp - 1) * e Sp = 10 mm Abst. der äußeren Zeilen a Ze = (n Ze - 1) * e Ze = 10 mm Berechnung der Beanspruchung Polares Trägheitsmoment: aus den Spalten: * n Ze * (a Sp /) = 8800 mm² WENN(a Sp /-e Sp > 0; *n Ze *(a Sp /-e Sp ) ; 0) = 9800 mm² WENN(a Sp /-*e Sp > 0; *n Ze *(a Sp /-*e Sp ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Sp /-3*e Sp > 0; *n Ze *(a Sp /-3*e Sp ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Sp /-4*e Sp > 0; *n Ze *(a Sp /-4*e Sp ) ; 0) = 0 mm² aus den Zeilen: * n Sp * (a Ze /) = 8800 mm² WENN(a Ze /-e Ze > 0; *n Sp *(a Ze /-e Ze ) ; 0) = 9800 mm² WENN(a Ze /-*e Ze > 0; *n Sp *(a Ze /-*e Ze ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Ze /-3*e Ze > 0; *n Sp *(a Ze /-3*e Ze ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Ze /-4*e Ze > 0; *n Sp *(a Ze /-4*e Ze ) ; 0) = 0 mm² I p = mm² Moment im Anschlussschwerpunkt: Anschlussmoment M A,d = M Ed + * e N / * e V 1000 = 5.00 knm N Ed ( ) V Ed ( / )

123 Kapitel Anschlüsse Seite: 13 Kraftkomponenten je Verbindungsmittel: aus Normalkraft: N Ed / n tot = 0.63 kn aus Moment: M A,d * 10 3 * (a Ze /) / I p =.68 kn Horizontalkomponente F H,d = 3.31 kn aus Querkraft: V Ed / n tot = 0.63 kn aus Moment: M A,d * 10 3 * (a Sp /) / I p =.68 kn Maximale aufzunehmende Kraft pro Stabdübel: Resultierende F Ed = Ö F H,d + F V,d Vertikalkomponente F V,d = 3.31 kn = 4.68 kn ( F H,d ) Kraft-Faser-Winkel Seitenholz a 1 = atan = 45.0 F ( V,d F V,d ) Kraft-Faser-Winkel Mittelholz a = atan = 45.0 F H,d Berechnung der Tragfähigkeit: Fixe Werte Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm² Faktor k a = 0.73 Anzahl der Scherfugen p = Charakteristische Lochleibungsfestigkeit Seitenholz: f h,0,k = 0.08 * ( * d ) * r k,s = 8.04 N/mm² f h,90,k = f h,0,k f h,0,k WENN(Mat S ="Laubholz"; * d ; ) * d = N/mm² f h,1,k = a 1 f h,0,k - * f h,0,k -f h,90,k = 3.36 N/mm² Mittelholz: 90 ( ) f h,0,k = 0.08 * ( * d ) * r k,m = 8.04 N/mm² f h,90,k = f h,0,k f h,0,k WENN(Mat S ="Laubholz"; * d ; ) * d = N/mm² f h,,k = a f h,0,k - * f h,0,k -f h,90,k = 3.36 N/mm² 90 ( ) Massgebend ist die Lochleibungsfestigkeit des Seitenholzes (_6..1.1) Massgebende Lochleibungsfestigkeit f h,k = f h,1,k = 3.36 kn

124 Kapitel Anschlüsse Seite: 14 Erforderliche Holzdicken und Hilfswerte Verhältnis Lochleibung b f = f h,,k f h,1,k = 1.00 Seitenholz: Holzdicke t 1,1 = ( Ö ) 0.44 * f Ö + 1 * u,k * d b f f h,1,k Holzdicke t 1, = ( Ö ) 1.6 * f Ö + 1 * u,k * d b f f h,1,k =.1 mm = 63.4 mm Hilfswert k b1,1 Ö = 0.6* 4 * b f = b f Hilfswert k b1, Ö 4 * b f = = b f Mittelholz: Holzdicke t, = 1 Ö.5 * * u,k Ö + * d 0.8 b f f h,,k = 5.53 mm Hilfswert k b, Ö * b f = 1 + b f = 1.41 Daraus ergeben sich die effektiven Hilfswerte k b1 und k b (, A.1 Figur 41) Hilfswerte k b1 = MIN(k b1.1 + (t 1 - t 1.1 ) / (t 1. - t 1.1 ) * (k b1. - k b1.1 );k b1.) = 1.41 Hilfswerte k b = MIN(t / t. * k b. ;k b.) = 1.41 massgebendert Hilfswert k b = MIN(k b1; k b ) = 1.41 Abminderungsfaktor zur Bestimmung der wirksamen Anzahl der Verbindungsmittel in biegesteifen Verbindungen vereinfacht nach DIN 105_1.3 (11) Reduktionsbeiwert k red = 0.85 Tragwiderstand R d = k a * k red * 1 * p * k b * Ö 0.3 * f u,k * f h,k * d 1.8 * h w * h t / 10 3 = 6.60 kn Nachweis F Ed 4.68 R d 6.60 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

125 Kapitel Anschlüsse Seite: 15 Biegesteifer Anschluss Holz-Holz Voraussetzungen Stabdübel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm (S355) und einem Durchmesser d von 6 mm bis 30 mm Holzteile mit Rissen und markhaltiges Holz sind nicht zulässig. Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 3% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Seitenholz Breite t 1 = Höhe h 1 = 100 mm 300 mm Material Mat S : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK S : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat S ) = GL4h Rohdichte r k,s = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK S ) = 380 kg/m³ Mittelholz Breite t = Höhe h = 10 mm 300 mm Material Mat M : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK M : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat M ) = GL4h Rohdichte r k,m = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK M ) = 380 kg/m³

126 Kapitel Anschlüsse Seite: 16 Stabdübel Durchmesser Stabdübel d = 10 mm Anzahl Spalten n Sp = 4 Anzahl Zeilen n Ze = 4 Gesamtanzahl n tot = n Sp * n Ze = 16 Belastung: Normalkraft N Ed = Normalkraftexzentrizität e N = Querkraft V Ed = Querkraftexzentrizität e V = Moment M Ed = kn 0 mm kn 0 mm 5.00 knm Abstände Verbindungsmittel Minimale Abstände: zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7*d = 70.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 7*d = 70.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 4*d = 40.0 mm

127 Kapitel Anschlüsse Seite: 17 Gewählte Abstände: Spaltenabstand e Sp = 70 mm ³ a 1 Zeilenabstand e Ze = e Sp = 70 mm ³ a 1 Kontrolle Höhe Seitenholz: * + n Ze -1 * e Ze = 90 mm h 1 Kontrolle Höhe Mittelholz: * a,b + ( n Sp -1 ) * e Sp = 90 mm h a,b ( ) Abst. der äußeren Spalten a Sp = (n Sp - 1) * e Sp = 10 mm Abst. der äußeren Zeilen a Ze = (n Ze - 1) * e Ze = 10 mm Berechnung der Beanspruchung Polares Trägheitsmoment: aus den Spalten: * n Ze * (a Sp /) = 8800 mm² WENN(a Sp /-e Sp > 0; *n Ze *(a Sp /-e Sp ) ; 0) = 9800 mm² WENN(a Sp /-*e Sp > 0; *n Ze *(a Sp /-*e Sp ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Sp /-3*e Sp > 0; *n Ze *(a Sp /-3*e Sp ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Sp /-4*e Sp > 0; *n Ze *(a Sp /-4*e Sp ) ; 0) = 0 mm² aus den Zeilen: * n Sp * (a Ze /) = 8800 mm² WENN(a Ze /-e Ze > 0; *n Sp *(a Ze /-e Ze ) ; 0) = 9800 mm² WENN(a Ze /-*e Ze > 0; *n Sp *(a Ze /-*e Ze ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Ze /-3*e Ze > 0; *n Sp *(a Ze /-3*e Ze ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Ze /-4*e Ze > 0; *n Sp *(a Ze /-4*e Ze ) ; 0) = 0 mm² I p = mm² Moment im Anschlussschwerpunkt: Anschlussmoment M A,d = M Ed + * e N / * e V 1000 = 5.00 knm N Ed ( ) V Ed ( / )

128 Kapitel Anschlüsse Seite: 18 Kraftkomponenten je Verbindungsmittel: aus Normalkraft: N Ed / n tot = 0.63 kn aus Moment: M A,d * 10 3 * (a Ze /) / I p =.68 kn Horizontalkomponente F H,d = 3.31 kn aus Querkraft: V Ed / n tot = 0.63 kn aus Moment: M A,d * 10 3 * (a Sp /) / I p =.68 kn Maximale aufzunehmende Kraft pro Stabdübel: Resultierende F Ed = Ö F H,d + F V,d Vertikalkomponente F V,d = 3.31 kn = 4.68 kn ( F H,d ) Kraft-Faser-Winkel Seitenholz a 1 = atan = 45.0 F ( V,d F V,d ) Kraft-Faser-Winkel Mittelholz a = atan = 45.0 F H,d Berechnung der Tragfähigkeit: Fixe Werte Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm² Faktor k a = 0.73 Anzahl der Scherfugen p = Charakteristische Lochleibungsfestigkeit Seitenholz: f h,0,k = 0.08 * ( * d ) * r k,s = 8.04 N/mm² f h,90,k = f h,0,k f h,0,k WENN(Mat S ="Laubholz"; * d ; ) * d = N/mm² f h,1,k = a 1 f h,0,k - * f h,0,k -f h,90,k = 3.36 N/mm² Mittelholz: 90 ( ) f h,0,k = 0.08 * ( * d ) * r k,m = 8.04 N/mm² f h,90,k = f h,0,k f h,0,k WENN(Mat S ="Laubholz"; * d ; ) * d = N/mm² f h,,k = a f h,0,k - * f h,0,k -f h,90,k = 3.36 N/mm² 90 ( ) Massgebend ist die Lochleibungsfestigkeit des Seitenholzes (_6..1.1) Massgebende Lochleibungsfestigkeit f h,k = f h,1,k = 3.36 kn

129 Kapitel Anschlüsse Seite: 19 Erforderliche Holzdicken und Hilfswerte Verhältnis Lochleibung b f = f h,,k f h,1,k = 1.00 Seitenholz: ( Holzdicke t 1,1 Ö ) = 0.44 * b f Ö + 1 * f u,k * d 0.8 =.1 mm 1 + b f f ( h,1,k Holzdicke t 1, Ö ) = 1.6 * b f Ö + 1 * f u,k * d 0.8 = 63.4 mm 1 + b f f h,1,k Hilfswert k b1,1 Ö = 0.6* 4 * b f = b f Hilfswert k b1, Ö 4 * b f = = b f Mittelholz: Holzdicke t, = 1 Ö.5 * * u,k Ö + * d 0.8 b f f h,,k = 5.53 mm Hilfswert k b, Ö * b f = 1 + b f = 1.41 Daraus ergeben sich die effektiven Hilfswerte k b1 und k b (, A.1 Figur 41) Hilfswerte k b1 = MIN(k b1.1 + (t 1 - t 1.1 ) / (t 1. - t 1.1 ) * (k b1. - k b1.1 );k b1.) = 1.41 Hilfswerte k b = MIN(t / t. * k b. ;k b.) = 1.41 massgebendert Hilfswert k b = MIN(k b1; k b ) = 1.41 Abminderungsfaktor zur Bestimmung der wirksamen Anzahl der Verbindungsmittel in biegesteifen Verbindungen vereinfacht nach DIN 105_1.3 (11) Reduktionsbeiwert k red = 0.85 Tragwiderstand R d = k a * k red * 1 * p * k b * Ö 0.3 * f u,k * f h,k * d 1.8 * h w * h t / 10 3 = 6.60 kn Nachweis F Ed 4.68 R d 6.60 = Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

130 Kapitel Anschlüsse Seite: 130 Biegesteifer Anschluss Schlitzblech Voraussetzungen Stabdübel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm (S355) und einem Durchmesser d von 6 mm bis 30 mm Stahlblech mittig angeordnet und ist nach SIA 63 nachzuweisen Der Lochdurchmesser der Stahlteile darf maximal 1 mm grösser sein als der Nenndurchmesser der Stabdübel. Holzteile mit Rissen und markhaltiges Holz sind nicht zulässig. Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 3% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Holz Breite b = 160 mm Höhe h = 00 mm Schlitzdicke t s = 10 mm Holzdicke t 1 = b -t s = 75 mm Stabdübel Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Material Mat: GEW("SIA65/Holz"; B; ) =Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat) = GL4h Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³ Durchmesser Stabdübel d = 10 mm Spalten (^ zur Faserrichtung) n Sp = Zeilen ( zur Faserrichtug) n Ze = Gesamtanzahl n tot = n Sp * n Ze = 4

131 Kapitel Anschlüsse Seite: 131 Belastung: Normalkraft N Ed = Normalkraftexzentrizität e N = Querkraft V Ed = Querkraftexzentrizität e V = Moment M Ed = kn 0 mm kn 0 mm 5.00 knm Abstände Verbindungsmittel Minimale Abstände: zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7*d = 70.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 7*d = 70.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 4*d = 40.0 mm Gewählte Abstände: Spaltenabstand e Sp = 100 mm ³ a 1 Zeilenabstand e Ze = 100 mm ³ a Kontrolle Höhe Holz: * + n Ze -1 * e Ze = 180 mm h a,b ( ) Abst. der äußeren Spalten a Sp = (n Sp - 1) * e Sp = 100 mm Abst. der äußeren Zeilen a Ze = (n Ze - 1) * e Ze = 100 mm

132 Kapitel Anschlüsse Seite: 13 Berechnung der Beanspruchung Polares Trägheitsmoment: aus den Spalten: * n Ze * (a Sp /) = mm² WENN(a Sp /-e Sp > 0; *n Ze *(a Sp /-e Sp ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Sp /-*e Sp > 0; *n Ze *(a Sp /-*e Sp ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Sp /-3*e Sp > 0; *n Ze *(a Sp /-3*e Sp ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Sp /-4*e Sp > 0; *n Ze *(a Sp /-4*e Sp ) ; 0) = 0 mm² aus den Zeilen: * n Sp * (a Ze /) = mm² WENN(a Ze /-e Ze > 0; *n Sp *(a Ze /-e Ze ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Ze /-*e Ze > 0; *n Sp *(a Ze /-*e Ze ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Ze /-3*e Ze > 0; *n Sp *(a Ze /-3*e Ze ) ; 0) = 0 mm² WENN(a Ze /-4*e Ze > 0; *n Sp *(a Ze /-4*e Ze ) ; 0) = 0 mm² I p = 0000 mm² Moment im Anschlussschwerpunkt: Querkraftexzentrizität e V = 0.00 kn Anschlussmoment M A,d = M Ed + * e N / * e V 1000 = 5.00 knm N Ed ( ) V Ed ( / ) Kraftkomponenten je Verbindungsmittel: aus Normalkraft: N Ed / n tot =.50 kn aus Moment: M A,d * 10 3 * (a Ze /) / I p = 1.50 kn Horizontalkomponente F H,d = kn aus Querkraft: V Ed / n tot =.50 kn aus Moment: M A,d * 10 3 * (a Sp /) / I p = 1.50 kn Vertikalkomponente F V,d = kn Maximale aufzunehmende Kraft pro Stabdübel: Resultierende F Ed = Ö + F H,d F V,d Kraft-Faser-Winkel a = atan ( ) F V,d = 1.1 kn F H,d = 45.0

133 Kapitel Anschlüsse Seite: 133 Berechnung der Tragfähigkeit: Fixe Werte Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm² Faktor k a = 0.73 Anzahl der Scherfugen p = Charakteristische Lochleibungsfestigkeit f h,0,k = 0.08 * ( * d ) * r k = 8.04 N/mm² f h,90,k = f h,0,k f h,0,k WENN(Mat="Laubholz"; * d ; ) * d = N/mm² a f h,k = f h,0,k - * f h,0,k f h,90,k = 3.36 N/mm² ( - ) 90 Erforderliche Holzdicken und Hilfswerte Holzdicke t 1,1 = Ö 0.89 * u,k * d 0.8 f h,k = 6.4 mm Holzdicke t 1, = Ö.5 * u,k * d 0.8 f h,k = 74.9 mm Hilfswert k b1,1 = 1. = 1.0 Hilfswert k b1, = =.00 Daraus ergibt sich der effektive Hilfswert k b (, A.1 Figur 41) Hilfswerte k b = MIN(k b1.1 + (t 1 - t 1.1 ) / (t 1. - t 1.1 ) * (k b1. - k b1.1 );k b1.) =.00 Abminderungsfaktor zur Bestimmung der wirksamen Anzahl der Verbindungsmittel in biegesteifen Verbindungen vereinfacht nach DIN 105_1.3 (11) Reduktionsbeiwert k red = 0.85 Tragwiderstand R d = k a * k red * 1 * p * k b * Ö 0.3 * f u,k * f h,k * d 1.8 * h w * h t / 10 3 = 9.36 kn Nachweis F Ed 1.1 R d 9.36 =.7 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt!

134 Kapitel Anschlüsse Seite: 134 Queranschluss (Verstärkung) Voraussetzungen Mit einem Verhältniss a/h < 0.7 ist eine Querzugverstärkung des Queranschlusses erforderlich. Die Verstärkungselenente sind unter 90 zur Faserrichtung gleichmässig verteilt beim bzw. direkt neben dem Queranschluss anzuordnen. Die Verstärkung muss von der querzugbeanspruchten Seite min. über die 0.7-fache der Trägerhöhe h geführt werden. Bei innenliegenden Verstärkungen darf ausserhalb des Queranschlusses in Trägerlängsrichtung pro Seite nur ein Verbindungsmittel als tragend in Rechnung gestellt werden. Eingaben Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1.00 Faktor h w: TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.00 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Träger: Breite b = Höhe h = 00 mm 450 mm Material Mat: GEW("SIA65/Holz"; B; ) =Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat) = GL4h Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³ Geometrie Anschluss: Belastung: Abstand a = 50 mm Verhältniss a/h = / a h = Bemessungskraft F Ed = kn

135 Kapitel Anschlüsse Seite: 135 Innenliegende Querzugverstärkung Bemessungswert der Zugkraft für die Verstärkung ( ) ( ) 3 Zugkraft F t,90,ed = 1-3 * a a + * * F Ed = kn h h ( ) Ausziehwiederstand Verbindungsmittel (Vollgewindeschrauben) Schraubenlänge l = 40 mm h Schrauben Æ d = GEW("Verbindungsmittel/Schraube3"; D; ) = 8 mm Anzahl Schrauben n = Verankerunhslänge l ad,u = a = 50 mm Verankerunhslänge l ad,o = l - a = 170 mm Wirksame Gewindelänge l ef = MIN(l ad,u ; l ad,o ) = 170 mm Faktor k d = MIN(d/8;1) = 1 Auszeifestigkeit f ax,k = 0.5 * d * l ef * r k * kd = 1.74 N/mm² Fixer Faktor k a = 0.6 Für Durchmesser 6mm d ³ 1 mm ( ) k a * f ax,k Scherfestigkeit f v,90,d = p *( sin ( 90 ) + 1.* cos ( 90 ) =.51 N/mm² ) Ausziehwiederstand R ax,d = n 0.9 * p * d * l ef * f v,90,d * * 10 3 h w h t = 0.01 kn Nachweis: F t,90,ed R ax,d 0.01 = 0.94 < 1 Nachweis: WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Minimale Abstände Bei Beanspruchung in Schaftrichtung gelten bei Holzdicken t ³ 1d folgende minimale Abstände: zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7*d = 56 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 5*d = 40 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 4* d = 3 mm

136 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 136 Kapitel Nagel-Verbindungen Glattschaftige Nägel ohne Vorbohrung Holz-Holz Voraussetzungen Nagelverbindungen ohne Vorbohrung sind nur bei Holz mit einer charakt. Rohdichte 40 kg/m 3 Vollholz der Festigkeitsklasse C4 oder höher / Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL4k oder höher Runde, glattschaftige Nägel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 600 N/mm und einem Durchmesser d von 1.9 mm bis 8.5 mm Nägel ohne Vorbohrung rechtwinklig zur Faserrichtung eingeschlagen Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 5% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Seitenholz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite t 1 = 40 mm Höhe h 1 = 140 mm Mittelholz Material Mat S : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK S : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat S ) = C4 Rohdichte r k,s = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK S ) = 350 kg/m³ Breite t = 80 mm Höhe h = 140 mm Material Mat M : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK M : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat M ) = C4 Rohdichte r k,m = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK M ) = 350 kg/m³

137 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 137 Nägel Belastung Nageldurchmesser d = GEW("Verbindungsmittel/Glattschaftig"; D; ) = 5.5 mm Nagellänge l = GEW("Verbindungsmittel/Glattschaftig"; L; D=d) = 160 mm Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = Anschlusswinkel a = 45 Berechnung Tragwiderstand Tragwiderstand pro Nagel und Schnitt kn 7.00 kn Minimale Holzdicke t min = 7 * d = 38.5 mm Effektive Holzdicke t = MIN(t 1 ;t ) = 40.0 mm ³ t min Minimale Einschlagtiefe s min = 6 * d = 33 mm Effektive Einschlagtiefe s = - l ( + ) t 1 t = 40 mm ³ s min Die erforderliche Holzdicke resp. Einschlagtiefe beträgt 9d. Werden die Minimalwerte (7d resp. 6d) nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. ( ) _6.4.1.: Abminderungsfaktor b = MIN(MIN(t;s)/(9 * d);1) = 0.81 Tragwiderstand R d = 9 * d 1.7 / 10 3 = 1.67 kn Tragwiderstand der Verbindung Gewählt: 4 Reihen à 4 Nägel = 16 Nägel 5.5 x 160 mm Gesamtanzahl Nägel n tot = 16 Anzahl der Scherfugen p = Anzahl Nägel in Faserrichtung hintereinander n= 4 Abstand Nägel untereinander in Faserrichtung a 1 = 66 mm Minimale Abstand der Nägel untereinander in Faserrichtung: a 1 ³ 10d resp. 1d (siehe nächster Abschnitt) massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = 0 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzel zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen ( ). Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = k red * n tot * ( p -1 + b ) * R d = kn Nachweis F Ed R d,verb * h t * h w * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

138 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 138 Minimale Abstände ( Tabelle 4) zur Faserrichtung, untereinander a 1 = WENN(d 4;10*d;1*d) = 66.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 15*d = 8.5 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 5*d = 7.5 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = WENN(t³14;5*d;10*d) = 7.5 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 10*d = 55.0 mm ) n Kontrolle Breite Seitenholz k 1 : * a,u + ( tot -1 * a = 138 mm h 1 n Kontrolle Breite Mittelholz k : WENN(a=0; k 1; a,u + a,b + ( n -1 ) * a ) = 165 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastische Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmittel kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Nagel und Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = * a 60 - * * d 1.7 / 1000 = 0.8 kn/mm Kraft pro Nagel F N,ser = F Ed,ser 7.00 = n tot * p 16* = 0.84 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 0.84 = k ser 0.8 = 1.0 mm h w,s ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat S ; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 1.6 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 1.0 = 6471 kn/m

139 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 139 Nachweis Seitenholz Bei Nägel ohne Vorbohrung müssen Nagellöcher mit Durchmessern bis 5 mm nicht als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden ( ). Anzahl Nägel für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * * t 1 ( h 1 - * ) S d = 9440 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d,s = = 4.4 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d,s = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK S ) = 8.0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zusatzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,s,red = * 3 f t,0,d,s = 5.33 N/mm² s t,0,d,s 4.4 f t,0,d,s,red * h t * h w 5.33 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis Mittelholz Bei Nägel ohne Vorbohrung müssen Nagellöcher mit Durchmessern bis 5 mm nicht als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden ( ). Anzahl Nägel für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * t ( h - * ) S d = 9440 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. Zugkraft F Ed, = F Ed * cos ( a ) = * cos ( 45 ) = 8.8 kn Zugspannung s t,0,d,m = F Ed, * 10 3 A netto = 3.00 N/mm² Zugfestigkeit f t,0,d,m = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK M ) = 8,0 N/mm² s t,0,d,m 3.00 f t,0,d,m * h t * h w 8.0 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Je nach Situation sind weitere Nachweise für das Mittelhollz zu erbringen (Biegung mit Normalkraft, Schub, usw). Diese Nachweise sind hier nicht dargestellt.

140 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 140 Glattschaftige Nägel ohne Vorbohrung Stahl-Holz Voraussetzungen Nagelverbindungen ohne Vorbohrung sind nur bei Holz mit einer charakt. Rohdichte 40 kg/m 3 Vollholz der Festigkeitsklasse C4 oder höher / Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL4k oder höher Runde, glattschaftige Nägel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 600 N/mm und einem Durchmesser d von 1.9 mm bis 8.5 mm Nägel ohne Vorbohrung rechtwinklig zur Faserrichtung eingeschlagen Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 5% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Holz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite b = Höhe h = 100 mm 140 mm Lochblech Nägel Material Mat: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat) = C4 Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 350 kg/m³ Blechdicke t =.5 mm Blechbreite b Blech = 100 mm Nageldurchmesser d = GEW("Verbindungsmittel/Glattschaftig"; D; ) = 4.0 mm Nagellänge l = GEW("Verbindungsmittel/Glattschaftig"; L; D=d) = 100 mm Gesamtanzahl n tot = 16

141 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 141 Belastung Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = kn Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = 7.00 kn Anschlusswinkel a = 45 Berechnung Tragwiderstand Tragwiderstand pro Nagel und Schnitt Erforderliche Holzdicke t erf = 9 * d = 36.0 mm Minimale Holzdicke t min = 7 * d = 8.0 mm Effektive Holzdicke b = b = mm ³ t min Erforderliche Einschlagtiefe s erf = 9 * d = 36.0 mm Minimale Einschlagtiefe s min = 6 * d = 4 mm Effektive Einschlagtiefe s = - l t = 98 mm ³ s min Die erforderliche Holzdicke resp. Einschlagtiefe beträgt 9d. Werden die Minimalwerte (7d resp. 6d) nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. Steigerung des Tragwiderstands R 0,d von 13 d 1.7 auf 161 d 1.7 für s = 1d unter der Voraussetzung, dass die Blechdicke t ³ 0.5 d und t ³ mm; Zwischenwerte linear interpolieren.(sia_ ). Abminderungsfaktor b = MIN(MIN(b;s)/(9 * d);1) = 1.00 Tragwiderstand R d = b * 104 * ( d ) 1.7 / 10 3 = 1.10 kn Tragwiderstand der Verbindung Gewählt: 4 Reihen à 4 Nägel = 16 Nägel 4.0 x 100 mm Anzahl Nägel in Faserrichtung hintereinander n= 4 Abstand Nägel untereinander in Faserrichtung a 1 = 40 mm Minimaler Abstand der Nägel untereinander in Faserrichtung: a 1 ³ 10d resp. 1d (siehe nächster Abschnitt) massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = a = 45 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzel zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen (_6.1.4.). Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = k red * n tot * R d = kn Nachweis F Ed R d,verb * h t * h w * 1.0* 1.0 =.4 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt!

142 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 14 Minimale Abstände ( Tabelle 4) zur Faserrichtung, untereinander a 1 = WENN(d 4;10*d;1*d) = 40.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 15*d = 60.0 mm zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a 1,u = WENN(d 4;7*d;9*d) = 8.0 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 5*d = 0.0 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = WENN(t³14;5*d;10*d) = 40.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 10*d = 40.0 mm ) n Breite Holz k 1 : * a,u + ( tot -1 * a = 140 mm n Kontrolle Breite Holz k : WENN(a=0; k 1; a,u + a,b + ( n -1 ) * a ) = 140 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastische Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmittel kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Nagel und Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = * a 10 - * * d 1.7 / 1000 = 0.95 kn/mm Kraft pro Nagel F N,ser = F Ed,ser 7.00 = n tot 16 = 1.69 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 1.69 = k ser 0.95 = 1.78 mm h w,s ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) =.8 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 1.78 = kn/m

143 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 143 Nachweis Seitenholz Bei Nägel ohne Vorbohrung müssen Nagellöcher mit Durchmessern bis 5 mm nicht als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden ( ). Anzahl Nägel für Querschnittverminderung S = 0 Nettoquerschnitt A netto = b * ( h -S * d ) = mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = =.86 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK) = 8,0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zusatzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,red = * 3 f t,0,d = 5.33 N/mm² s t,0,d.86 f t,0,d,red * h t * h w 5.33 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis Lochblech Stahlsorte St = GEW("SIA63/Stahl"; S; ) = S35 Fliessgrenze f y = TAB("SIA63/Stahl"; fy; S=St) = 35 N/mm² Zugfestigkeit f u = TAB("SIA63/Stahl"; fu; S=St) = 360 N/mm² Loch d 0 = d + 1 = 5.0 mm Anzahl Nägel für Querschnittverminderung N = 4 Beanspruchung im Bruttoquerschnitt Bruttoquerschnitt A Blech = t * b Blech = 50 mm² SIA 63_ f y * A Blech Zugkraftwiderstand N Rd,brutto = 1.05 * 10 3 = 56.0 kn F Ed = 0.71 < 1 N Rd,brutto * h t * h w 56.0 * 1.0* 1.0 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

144 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 144 Beanspruchung im Nettoquerschnitt Nettoquerschnitt A Blech,netto = * b Blech -N* d 0 =.5 * ( * 5.0 ) = 00 mm² t ( ) SIA 63_ Zugkraftwiderstand N Rd,netto = 0.9 * * f u A Blech,netto 1.5 * 10 3 = 51.8 kn F Ed N Rd,netto 51.8 = 0.77 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

145 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 145 Glattschaftige Nägel mit Vorbohrung Holz-Holz Voraussetzungen Vollholz der Festigkeitsklasse C4 oder höher / Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL4k oder höher Nagellöcher auf der ganzen Nagellänge mit einem Durchmesser von rund 0.8d für Nadelholz und 0.9d für Laubholz vorgebohrt (_8.5.3). Runde, glattschaftige Nägel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 600 N/mm und einem Durchmesser d von 1.9 mm bis 8.5 mm Nägel rechtwinklig zur Faserrichtung eingeschlagen Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 3% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Seitenholz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite t 1 = 40 mm Höhe h 1 = 140 mm Mittelholz Material Mat S : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK S : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat S ) = C4 Rohdichte r k,s = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK S ) = 350 kg/m³ Breite t = 80 mm Höhe h = 140 mm Material Mat M : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK M : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat M ) = C4 Rohdichte r k,m = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK M ) = 350 kg/m³

146 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 146 Nägel Nageldurchmesser d = GEW("Verbindungsmittel/Glattschaftig"; D; ) = 5.5 mm Nagellänge l = GEW("Verbindungsmittel/Glattschaftig"; L; D=d) = 160 mm Belastung Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = Anschlusswinkel a = 45 Berechnung Tragwiderstand Tragwiderstand pro Nagel und Schnitt kn 7.00 kn Massgebende Rohdichte r k = MIN(r k,s ;r k,m ) = 350 kg/m³ Minimale Holzdicke t min = MAX(4 * d; 4) = 4.0 mm Effektive Holzdicke t = MIN(t 1 ;t ) = 40.0 mm ³ t min Minimale Einschlagtiefe s min = 6 * d = 33 mm Effektive Einschlagtiefe s = l -( t 1 + t ) = 40 mm ³ s min Die erforderliche Holzdicke resp. Einschlagtiefe beträgt 9d. Werden die Minimalwerte (7d resp. 6d) nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. (Tabelle 7 Fussnote 1 und Tabelle 8 Fussnote ) Abminderungsfaktor b = MIN(MIN(t;s)/(9 * d);1) = 0.81 _Tabelle Tragwiderstand R 0,d = 6 * r k * 0.5 Tragwiderstand R 90,d = 4.8* r k * d 1.7 / 10 3 =.04 kn d 1.7 / 10 3 = 1.63 kn a Tragwiderstand R d = R 0,d - * R 0,d R 90,d = 1.84 kn Tragwiderstand der Verbindung ( - ) 90 Gewählt: 4 Reihen à 4 Nägel = 16 Nägel 5.5 x 160 mm Gesamtanzahl n tot = 16 Anzahl der Scherfugen p = Anzahl Nägel in Faserrichtung hintereinander n= 4 Abstand Nägel untereinander in Faserrichtung a 1 = 38.5 mm Minimale Abstand der Nägel untereinander in Faserrichtung: a 1 ³ 7d (siehe nächster Abschnitt) massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = 0 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzeln zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen (_6.1.4.). Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = k red * n tot * ( p -1 + b ) * R d = 4.63 kn Nachweis F Ed R d,verb * h t * h w 4.63 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

147 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 147 Minimale Abstände ( Tabelle 9) zur Faserrichtung, untereinander = 7*d = 38.5 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand = 1*d = 66.0 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander = 4*d =.0 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand = 4*d =.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand = 6*d = 33.0 mm ( ) Kontrolle Breite Seitenholz k 1 : 1 + n tot * 4 * d = 110 mm h 1 n Kontrolle Breite Mittelholz k : WENN(a=0; k 1; 6 * d + n * 4 * d) = 11 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastische Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmittel kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Nagel und Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = * a 3 - * * k,m * d 1.7 / 1000 = 0.76 kn/mm Kraft pro Nagel F N,ser = F Ed,ser 7.00 = n tot * p 16* = 0.84 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 0.84 = k ser 0.76 = 1.11 mm h w,s ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat S ; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 1.8 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 1.11 = 434 kn/m

148 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 148 Nachweis Seitenholz Bei Nägel mit Vorbohrung müssen Nagellöcher als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden (SIA 65_ ). Anzahl Nägel für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * * t 1 ( h 1 - * ) S d = 9440 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = = 4.4 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d,s = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK S ) = 8,0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zusatzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,s,red = * 3 f t,0,d,s = 5.33 N/mm² s t,0,d 4.4 f t,0,d,s,red * h t * h w 5.33 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis Mittelholz Bei Nägel mit Vorbohrung müssen Nagellöcher als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden (SIA 65_ ). Anzahl Nägel für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * t ( h - * ) S d = 9440 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. Zugkraft F Ed, = F Ed * cos ( a ) = * cos ( 45 ) = 8.8 kn Zugspannung s t,0,d,m = F Ed, * 10 3 A netto = 3.00 N/mm² Zugfestigkeit f t,0,d,m = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK M ) = 8,0 N/mm² s t,0,d,m 3.00 f t,0,d,m * h t * h w 8.0 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Je nach Situation sind weitere Nachweise für das Mittelhollz zu erbringen (Biegung mit Normalkraft, Schub, usw). Diese Nachweise sind hier nicht dargestellt.

149 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 149 Glattschaftige Nägel mit Vorbohrung Stahl-Holz Voraussetzungen Vollholz der Festigkeitsklasse C4 oder höher / Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL4k oder höher Nagellöcher auf der ganzen Nagellänge mit einem Durchmesser von rund 0.8d für Nadelholz und 0.9d für Laubholz vorgebohrt (_8.5.3). Runde, glattschaftige Nägel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 600 N/mm und einem Durchmesser d von 1.9 mm bis 8.5 mm Nägel rechtwinklig zur Faserrichtung eingeschlagen Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 3% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Holz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite b = Höhe h = 100 mm 140 mm Lochblech Nägel Material Mat: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat) = C4 Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 350 kg/m³ Blechdicke t =.5 mm Blechbreite b Blech = 100 mm Nageldurchmesser d = GEW("Verbindungsmittel/Glattschaftig"; D; ) = 4.0 mm Nagellänge l = GEW("Verbindungsmittel/Glattschaftig"; L; D=d) = 100 mm Gesamtanzahl n tot = 16

150 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 150 Belastung Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = kn Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = kn Anschlusswinkel a = 0 Berechnung Tragwiderstand Tragwiderstand pro Nagel und Schnitt Erforderliche Holzdicke t erf = 9 * d = 36.0 mm Minimale Holzdicke t min = MAX(4 * d; 4) = 4.0 mm Effektive Holzdicke b = b = mm ³ t min Erforderliche Einschlagtiefe s erf = 9 * d = 36.0 mm Minimale Einschlagtiefe s min = 6 * d = 4 mm Effektive Einschlagtiefe s = - l t = 98 mm ³ s min Die erforderliche Holzdicke resp. Einschlagtiefe beträgt 9d. Werden die Minimalwerte (7d resp. 6d) nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. (_ ) Abminderungsfaktor b = MIN(MIN(b;s)/(9 * d);1) = 1.00 Tragwiderstand R 0,d = * r k * d 1.7 / 10 3 = 1.30 kn Tragwiderstand R 90,d = * r k * d 1.7 / 10 3 = 1.07 kn a Tragwiderstand R d = R 0,d - * R 0,d R 90,d = 1.30 kn Tragwiderstand der Verbindung ( - ) 90 Gewählt: 4 Reihen à 4 Nägel = 16 Nägel 4.0 x 100 mm Anzahl Nägel in Faserrichtung hintereinander n= 4 Abstand Nägel untereinander in Faserrichtung a 1 = 8.0 mm Minimale Abstand der Nägel untereinander in Faserrichtung: a 1 ³ 7d (siehe nächster Abschnitt) massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = a = 0 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzeln zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen (_6.1.4.). Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = k red * n tot * R d = kn Nachweis F Ed R d,verb * h t * h w * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

151 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 151 Minimale Abstände ( Tabelle 9) zur Faserrichtung, untereinander = 7*d = 8.0 mm zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand = 7*d = 8.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand = 1*d = 48.0 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander = 4*d = 16.0 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand = 4*d = 16.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand = 6*d = 4.0 mm ( ) n tot Breite Holz k 1 : + 1 * 7 * d = 140 mm n Kontrolle Breite Holz k : WENN(a=0; k 1; 6 * d + n * 4 * d) = 140 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastische Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmittel kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. ( ) Verschiebungsmodul pro Nagelund Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = h w,s * a 6 - * * * 90 3 r 0.5 k d 1.7 / 1000 = 1.18 kn/mm Kraft pro Nagel F N,ser = F Ed,ser = n tot 16 = 0.63 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 0.63 = k ser 1.18 = 0.53 mm Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 0.8 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 0.53 = kn/m

152 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 15 Nachweis Holz Bei Nägel mit Vorbohrung müssen Nagellöcher als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden (SIA 65_ ). Anzahl Nägel für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = b * ( h -S * d ) = 1400 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = = 1.1 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d,s = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK) = 8.00 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zusatzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,s,red = * 3 f t,0,d,s = 5.33 N/mm² s t,0,d 1.1 f t,0,d,s,red * h t * h w 5.33 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis Lochblech Stahlsorte St = GEW("SIA63/Stahl"; S; ) = S35 Fliessgrenze f y = TAB("SIA63/Stahl"; fy; S=St) = 35 N/mm² Zugfestigkeit f u = TAB("SIA63/Stahl"; fu; S=St) = 360 N/mm² Loch d 0 = d + 1 = 5.0 mm Anzahl Nägel für Querschnittverminderung N = 4 Beanspruchung im Bruttoquerschnitt Bruttoquerschnitt A Blech = t * b Blech = 50 mm² SIA 63_ f y * A Blech Zugkraftwiderstand N Rd,brutto = 1.05 * 10 3 = 56.0 kn F Ed = 0.7 < 1 N Rd,brutto 56.0 Beanspruchung im Nettoquerschnitt Nettoquerschnitt A Blech,netto = * b Blech -N* d 0 =.5 * ( * 5.0 ) = 00 mm² t ( ) SIA 63_ * f u * A Blech,netto Zugkraftwiderstand N Rd,netto = 1.5 * 10 3 = 51.8 kn F Ed = 0.9 < 1 N Rd,netto 51.8 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

153 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 153 Rillen- und Schraubnägel ohne Vorbohrung Holz-Holz Voraussetzungen Nagelverbindungen ohne Vorbohrung sind nur bei Holz mit einer charakt. Rohdichte 40 kg/m 3 Vollholz der Festigkeitsklasse C4 oder höher / Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL4k oder höher Runde, glattschaftige Nägel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 600 N/mm und einem Durchmesser d von 1.9 mm bis 8.5 mm Nägel ohne Vorbohrung rechtwinklig zur Faserrichtung eingeschlagen Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 5% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Seitenholz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite t 1 = 40 mm Höhe h 1 = 140 mm Mittelholz Material Mat S : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK S : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat S ) = C4 Rohdichte r k,s = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK S ) = 350 kg/m³ Breite t = 80 mm Höhe h = 140 mm Material Mat M : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK M : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat M ) = C4 Rohdichte r k,m = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK M ) = 350 kg/m³

154 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 154 Nägel Belastung Nageldurchmesser d = GEW("Verbindungsmittel/Rillen"; D; ) = 6.0 mm Nagellänge l = GEW("Verbindungsmittel/Rillen"; L; D=d) = 160 mm Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = Anschlusswinkel a = 45 Berechnung Tragwiderstand Tragwiderstand pro Nagel und Schnitt kn 7.00 kn Minimale Holzdicke t min = 7 * d = 4.0 mm Effektive Holzdicke t = MIN(t 1 ;t ) = 40.0 mm ³ t min Minimale Einschlagtiefe s min = 6 * d = 36 mm Effektive Einschlagtiefe s = - l ( + ) t 1 t = 40 mm ³ s min Die erforderliche Holzdicke resp. Einschlagtiefe beträgt 9d. Werden die Minimalwerte (7d resp. 6d) nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. ( ) Abminderungsfaktor b = MIN(MIN(t;s)/(9 * d);1) = 0.74 Tragwiderstand R 0,d = 104 * d 1.7 / 10 3 =.19 kn Tragwiderstand R 90,d = 9 * d 1.7 / 10 3 = 1.93 kn a Tragwiderstand R d = R 0,d - * R 0,d R 90,d =.06 kn Tragwiderstand der Verbindung ( - ) 90 Gewählt: 4 Reihen à 4 Nägel = 16 Nägel 6.0 x 160 mm Gesamtanzahl Nägel n tot = 16 Anzahl der Scherfugen p = Anzahl Nägel in Faserrichtung hintereinander n= 4 Abstand Nägel untereinander in Faserrichtung a 1 = 66 mm Minimale Abstand der Nägel untereinander in Faserrichtung: a 1 ³ 10d resp. 1d (siehe nächster Abschnitt) massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = 0 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzeln zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen ( ). Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = k red * n tot * ( p -1 + b ) * R d = kn Nachweis F Ed R d,verb * h t * h w * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

155 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 155 Minimale Abstände ( Tabelle 4) zur Faserrichtung, untereinander a 1 = WENN(d 4;10*d;1*d) = 7.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 15*d = 90.0 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 5*d = 30.0 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = WENN(t³14;5*d;10*d) = 30.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 10*d = 60.0 mm ) n Kontrolle Breite Seitenholz k 1 : * a,u + ( tot -1 * a = 150 mm h 1 n Kontrolle Breite Mittelholz k : WENN(a=0; k 1; a,u + a,b + ( n -1 ) * a ) = 180 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastische Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmittel kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Nagel und Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = * a 60 - * * d 1.7 / 1000 = 0.95 kn/mm Kraft pro Nagel F N,ser = F Ed,ser 7.00 = n tot * p 16* = 0.84 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 0.84 = k ser 0.95 = 0.88 mm h w,s ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat S ; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 1.4 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 0.88 = 3068 kn/m

156 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 156 Nachweis Seitenholz Bei Nägel ohne Vorbohrung müssen Nagellöcher mit Durchmessern bis 5 mm nicht als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden ( ). Anzahl Nägel für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * * t 1 ( h 1 - * ) S d = 980 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = = 4.31 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d,s = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK S ) = 8,0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zusatzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,s,red = * 3 f t,0,d,s = 5.33 N/mm² s t,0,d 4.31 f t,0,d,s,red * h t * h w 5.33 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis Mittelholz Bei Nägel ohne Vorbohrung müssen Nagellöcher mit Durchmessern bis 5 mm nicht als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden ( ). Anzahl Nägel für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * t ( h - * ) S d = 980 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. Zugkraft F Ed, = F Ed * cos ( a ) = * cos ( 45 ) = 8.8 kn Zugspannung s t,0,d,m = F Ed, * 10 3 A netto = 3.05 N/mm² Zugfestigkeit f t,0,d,m = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK M ) = 8,0 N/mm² s t,0,d,m 3.05 f t,0,d,m * h t * h w 8.0 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Je nach Situation sind weitere Nachweise für das Mittelhollz zu erbringen (Biegung mit Normalkraft, Schub, usw). Diese Nachweise sind hier nicht dargestellt.

157 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 157 Rillen- und Schraubnägel ohne Vorbohrung Stahl-Holz Voraussetzungen Nagelverbindungen ohne Vorbohrung sind nur bei Holz mit einer charakt. Rohdichte 40 kg/m 3 Vollholz der Festigkeitsklasse C4 oder höher / Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL4k oder höher Runde Rillen- und Schraubnägel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 600 N/mm und einem Durchmesser d von 1.9 mm bis 8.5 mm Nägel ohne Vorbohrung rechtwinklig zur Faserrichtung eingeschlagen Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 5% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Holz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite b = 60 mm Höhe h = 140 mm Material Mat: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat) = C4 Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 350 kg/m³ Lochblech Blechdicke t =.5 mm Blechbreite b Blech = 100 mm Nägel Nageldurchmesser d = GEW("Verbindungsmittel/Rillen"; D; ) = 4.0 mm Nagellänge l = GEW("Verbindungsmittel/Rillen"; L; D=d) = 75 mm Gesamtanzahl n tot = 16

158 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 158 Belastung Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = Anschlusswinkel a = 45 Berechnung Tragwiderstand Tragwiderstand pro Nagel und Schnitt Erforderliche Holzdicke t erf = 9 * d = 36.0 mm Minimale Holzdicke t min = 7 * d = 8.0 mm Effektive Holzdicke b = b = 60.0 mm ³ t min Erforderliche Einschlagtiefe s erf = 9 * d = 36.0 mm Minimale Einschlagtiefe s min = 6 * d = 4 mm Effektive Einschlagtiefe s = l -t = 73 mm ³ s min 0.00 kn kn Die erforderliche Holzdicke resp. Einschlagtiefe beträgt 9d. Werden die Minimalwerte (7d resp. 6d) nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. Steigerung des Tragwiderstands R 0,d von 13 d 1.7 auf 161 d 1.7 für s = 1d unter der Voraussetzung, dass die Blechdicke t ³ 0.5 d und t ³ mm; Zwischenwerte linear interpolieren.(sia_ ). Abminderungsfaktor b 1 = MIN(MIN(b;s)/(9 * d);1) = 1.00 Abminderungsfaktor b = MIN((s - 9 * d)/(3 * d);1) = 1.00 Tragwiderstand R 0,9d,d = 13 * d 1.7 / 10 3 = 1.39 kn Tragwiderstand R 0,1d,d = WENN(0.5*d t UND t³;161*d 1.7 ;13*d 1.7 ) /10 3 = 1.70 kn Tragwiderstand R 0,d = R 0,9d,d + * R 0,1d,d -R 0,9d,d = 1.70 kn b ( ) Tragwiderstand R 90,d = 109 * d 1.7 / 10 3 = 1.15 kn a Tragwiderstand R d = R 0,d - * R 0,d R 90,d = 1.43 kn Tragwiderstand der Verbindung ( - ) 90 Gewählt: 4 Reihen à 4 Nägel = 16 Nägel 4.0 x 60 mm Anzahl Nägel in Faserrichtung hintereinander n= 4 Abstand Nägel untereinander in Faserrichtung a 1 = 40 mm Minimale Abstand der Nägel untereinander in Faserrichtung: a 1 ³ 10d resp. 1d (siehe nächster Abschnitt) massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = a = 45 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzeln zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen (_6.1.4.). Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = k red * n tot * b 1 * R d = 1.51 kn Nachweis F Ed 0.00 R d,verb * h t * h w 1.51 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

159 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 159 Minimale Abstände zur Faserrichtung, untereinander a 1 = WENN(d 4;10*d;1*d) = 40.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 15*d = 60.0 mm zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a 1,u = WENN(d 4;7*d;9*d) = 8.0 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 5*d = 0.0 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = WENN(t³14;5*d;10*d) = 40.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 10*d = 40.0 mm ) n Breite Holz k 1 : * a,u + ( tot -1 * a = 140 mm n Kontrolle Breite Holz k : WENN(a=0; k 1; a,u + a,b + ( n -1 ) * a ) = 140 mm h Steifigkeit der Verbindung rejhauwztaber die sogenannten Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastische Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmittel kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Nagel und Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = * a 10 - * * d 1.7 / 1000 = 0.95 kn/mm Kraft pro Nagel F N,ser = F Ed,ser = n tot 16 = 0.94 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 0.94 = k ser 0.95 = 0.99 mm h w,s ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 1.6 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 0.99 = 1515 kn/m

160 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 160 Nachweis Seitenholz Bei Nägel ohne Vorbohrung müssen Nagellöcher mit Durchmessern bis 5 mm nicht als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden ( ). Anzahl Nägel für Querschnittverminderung S = 0 Nettoquerschnitt A netto = b * ( h -S * d ) = 8400 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = =.38 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK) = 8.0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zusatzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,red = * 3 f t,0,d = 5.33 N/mm² s t,0,d.38 f t,0,d,red * h t * h w 5.33 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis Lochblech Stahlsorte St = GEW("SIA63/Stahl"; S; ) = S35 Fliessgrenze f y = TAB("SIA63/Stahl"; fy; S=St) = 35 N/mm² Zugfestigkeit f u = TAB("SIA63/Stahl"; fu; S=St) = 360 N/mm² Loch d 0 = d + 1 = 5.0 mm Anzahl Nägel für Querschnittverminderung N = 4 Beanspruchung im Bruttoquerschnitt Bruttoquerschnitt A Blech = t * b Blech = 50 mm² SIA 63_ f y * A Blech Zugkraftwiderstand N Rd,brutto = 1.05 * 10 3 = 56.0 kn F Ed 0.00 = 0.36 < 1 N Rd,brutto 56.0 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Beanspruchung im Nettoquerschnitt Nettoquerschnitt A Blech,netto = * b Blech -N* d 0 =.5 * ( * 5.0 ) = 00 mm² t ( ) SIA 63_ * f u * A Blech,netto Zugkraftwiderstand N Rd,netto = 1.5 * 10 3 = 51.8 kn F Ed 0.00 = 0.39 < 1 N Rd,netto 51.8 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

161 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 161 Rillen- und Schraubnägel mit Vorbohrung Holz-Holz Voraussetzungen Vollholz der Festigkeitsklasse C4 oder höher / Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL4k oder höher Nagellöcher auf der ganzen Nagellänge mit einem Durchmesser von rund 0.8d für Nadelholz und 0.9d für Laubholz vorgebohrt (_8.5.3). Runde, glattschaftige Nägel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 600 N/mm und einem Durchmesser d von 1.9 mm bis 8.5 mm Nägel rechtwinklig zur Faserrichtung eingeschlagen Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 3% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Seitenholz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite t 1 = 40 mm Höhe h 1 = 140 mm Mittelholz Material Mat S : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK S : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat S ) = C4 Rohdichte r k,s = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK S ) = 350 kg/m³ Breite t = 80 mm Höhe h = 140 mm Material Mat M : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK M : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat M ) = C4 Rohdichte r k,m = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK M ) = 350 kg/m³

162 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 16 Nägel Nageldurchmesser d = GEW("Verbindungsmittel/Rillen"; D; ) = 6.0 mm Nagellänge l = GEW("Verbindungsmittel/Rillen"; L; D=d) = 160 mm Belastung Gesamtanzahl n tot = 16 Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = Anschlusswinkel a = 45 Berechnung Tragwiderstand Tragwiderstand pro Nagel und Schnitt kn 7.00 kn Massgebende Rohdichte r k = MIN(r k,s ;r k,m ) = 350 kg/m³ Minimale Holzdicke t min = MAX(4 * d; 4) = 4.0 mm Effektive Holzdicke t = MIN(t 1 ;t ) = 40.0 mm ³ t min Minimale Einschlagtiefe s min = 6 * d = 36 mm Effektive Einschlagtiefe s = l -( t 1 + t ) = 40 mm ³ s min Die erforderliche Holzdicke resp. Einschlagtiefe beträgt 9d. Werden die Minimalwerte (7d resp. 6d) nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. (_ ) Abminderungsfaktor b = MIN(MIN(t;s)/(9 * d);1) = 0.74 Tragwiderstand R 0,d = * r k * d 1.7 / 10 3 =.1 kn Tragwiderstand R 90,d = * r k * d 1.7 / 10 3 = 1.89 kn a Tragwiderstand R d = R 0,d - * R 0,d R 90,d =.00 kn Tragwiderstand der Verbindung ( - ) 90 Gewählt: 4 Reihen à 4 Nägel = 16 Nägel 5.5 x 160 mm Anzahl der Scherfugen p = Anzahl Nägel in Faserrichtung hintereinander n= 4 Abstand Nägel untereinander in Faserrichtung a 1 = 38.5 mm Minimale Abstand der Nägel untereinander in Faserrichtung: a 1 ³ 7d (siehe nächster Abschnitt) massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = 0 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzeln zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen (_6.1.4.). Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n -0.1 * 4 Ö a g g * + ;1)) 10* d = 0.78 Tragwiderstand R d,verb = k red * n tot * ( p -1 + b ) * R d = kn Nachweis F Ed R d,verb * h t * h w * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

163 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 163 Minimale Abstände zur Faserrichtung, untereinander = 7*d = 4.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand = 1*d = 7.0 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander = 4*d = 4.0 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand = 4*d = 4.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand = 6*d = 36.0 mm ( ) Kontrolle Breite Seitenholz k 1 : 1 + n tot * 4 * d = 10 mm h 1 n Kontrolle Breite Mittelholz k : WENN(a=0; k 1; 6 * d + n * 4 * d) = 13 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastische Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmittel kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Nagel und Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = * a 3 - * * k,m * d 1.7 / 1000 = 0.89 kn/mm Kraft pro Nagel F N,ser = F Ed,ser 7.00 = n tot * p 16* = 0.84 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 0.84 = k ser 0.89 = 0.94 mm h w,s ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat S ; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 1.5 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 0.94 = 873 kn/m

164 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 164 Nachweis Seitenholz Bei Nägel mit Vorbohrung müssen Nagellöcher als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden (SIA 65_ ). Anzahl Nägel für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * * t 1 ( h 1 - * ) S d = 980 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = = 4.31 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d,s = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK S ) = 8.0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zusatzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,s,red = * 3 f t,0,d,s = 5.33 N/mm² s t,0,d 4.31 f t,0,d,s,red * h t * h w 5.33 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

165 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 165 Rillen- und Schraubnägel mit Vorbohrung Stahl-Holz Voraussetzungen Vollholz der Festigkeitsklasse C4 oder höher / Brettschichtholz der Festigkeitsklasse GL4k oder höher Nagellöcher auf der ganzen Nagellänge mit einem Durchmesser von rund 0.8d für Nadelholz und 0.9d für Laubholz vorgebohrt (_8.5.3). Rillen- und Schraubnägel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 600 N/mm und einem Durchmesser d von 1.9 mm bis 8.5 mm Nägel rechtwinklig zur Faserrichtung eingeschlagen Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 3% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Holz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite b = Höhe h = 100 mm 140 mm Lochblech Nägel Material Mat: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat) = C4 Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 350 kg/m³ Blechdicke t =.5 mm Blechbreite b Blech = 100 mm Nageldurchmesser d = GEW("Verbindungsmittel/Rillen"; D; ) = 4.0 mm Nagellänge l = GEW("Verbindungsmittel/Rillen"; L; D=d) = 100 mm Gesamtanzahl n tot = 16

166 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 166 Belastung Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = Anschlusswinkel a = 0 Berechnung Tragwiderstand Tragwiderstand pro Nagel und Schnitt kn kn Erforderliche Holzdicke t erf = 9 * d = 36.0 mm Minimale Holzdicke t min = MAX(4 * d; 4) = 4.0 mm Effektive Holzdicke b = b = mm ³ t min Erforderliche Einschlagtiefe s erf = 9 * d = 36.0 mm Minimale Einschlagtiefe s min = 6 * d = 4 mm Effektive Einschlagtiefe s = l -t = 98 mm ³ s min Die erforderliche Holzdicke resp. Einschlagtiefe beträgt 9d. Werden die Minimalwerte (7d resp. 6d) nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. (_ ) Abminderungsfaktor b = MIN(MIN(b;s)/(9 * d);1) = 1.00 Tragwiderstand R 0,d = * r k * d 1.7 / 10 3 = 1.36 kn Tragwiderstand R 90,d = * r k * d 1.7 / 10 3 = 1.13 kn a Tragwiderstand R d = R 0,d - * R 0,d R 90,d = 1.36 kn Tragwiderstand der Verbindung ( - ) 90 Gewählt: 4 Reihen à 4 Nägel = 16 Nägel 4.0 x 100 mm Anzahl Nägel in Faserrichtung hintereinander n= 4 Abstand Nägel untereinander in Faserrichtung a 1 = 8.0 mm Minimale Abstand der Nägel untereinander in Faserrichtung: a 1 ³ 7d (siehe nächster Abschnitt) massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = a = 0 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzeln zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen (_6.1.4.). Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = k red * n tot * R d = kn Nachweis F Ed R d,verb * h t * h w * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

167 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 167 Minimale Abstände zur Faserrichtung, untereinander = 7*d = 8.0 mm zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand = 7*d = 8.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand = 1*d = 48.0 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander = 4*d = 16.0 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand = 4*d = 16.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand = 6*d = 4.0 mm ( ) n tot Breite Holz k 1 : + 1 * 7 * d = 140 mm n Kontrolle Breite Holz k : WENN(a=0; k 1; 6 * d + n * 4 * d) = 140 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastische Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmittel kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. ( ) Verschiebungsmodul pro Nagelund Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = h w,s * a 6 - * * * 90 3 r 0.5 k d 1.7 / 1000 = 1.18 kn/mm Kraft pro Nagel F N,ser = F Ed,ser = n tot 16 = 0.63 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 0.63 = k ser 1.18 = 0.53 mm Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 0.8 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 0.53 = kn/m

168 Kapitel Nagel-Verbindungen Seite: 168 Nachweis Seitenholz Bei Nägel mit Vorbohrung müssen Nagellöcher als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden (SIA 65_ ). Anzahl Nägel für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = b * ( h -S * d ) = 1400 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = = 1.1 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d,s = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK) = 8.0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zusatzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,s,red = * 3 f t,0,d,s = 5.33 N/mm² s t,0,d 1.1 f t,0,d,s,red * h t * h w 5.33 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis Lochblech Stahlsorte St = GEW("SIA63/Stahl"; S; ) = S35 Fliessgrenze f y = TAB("SIA63/Stahl"; fy; S=St) = 35 N/mm² Zugfestigkeit f u = TAB("SIA63/Stahl"; fu; S=St) = 360 N/mm² Loch d 0 = d + 1 = 5.0 mm Anzahl Nägel für Querschnittverminderung N = 4 Beanspruchung im Bruttoquerschnitt Bruttoquerschnitt A Blech = t * b Blech = 50 mm² SIA 63_ f y * A Blech Zugkraftwiderstand N Rd,brutto = 1.05 * 10 3 = 56.0 kn F Ed = 0.7 < 1 N Rd,brutto 56.0 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Beanspruchung im Nettoquerschnitt Nettoquerschnitt A Blech,netto = * b Blech -N* d 0 =.5 * ( * 5.0 ) = 00 mm² t ( ) SIA 63_ * f u * A Blech,netto Zugkraftwiderstand N Rd,netto = 1.5 * 10 3 = 51.8 kn F Ed = 0.9 < 1 N Rd,netto 51.8 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

169 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 169 Kapitel Schraub-Verbindungen Schrauben auf Herausziehen Voraussetzungen Minimale Festigkeitsklasse C4 oder GL4k Holzschrauben nach SN EN 1459 mit gewalztem oder geschmiedetem Gewinde, einem Verhältniss Gewindekerndurchmesser d 1 zu Nenndurchmesser d von 0.6 bis 0.75 und mit einer charakteristischen Zugfestigkeit f u,k ³ 800 N/mm Wirksame Gewindelänge l ef ³ 6d Eingaben Belastung Material Mat: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat) = C4 Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Schraubendurchmesser d = 8 mm Wirksame Gewindelänge l ef = 50 mm Winkel Kraft- / Faserrichtung a = 90 Anzahl n = 6 Bemessungskraft F Ed = kn Berechnung Tragwiederstand Parameter Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 350 kg/m³ Faktor k d = MIN(d/8;1) = 1.00

170 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 170 Für Durchmesser 6mm d ³ 1 mm (, ) Ausziefestigkeit f ax,k = 0.5 * d * l ef * r k * kd = N/mm² Andernfalls gilt f ax,k = f ax,k,en1459 * (r k / r a ) 0.8 mit f ax,k,en1459 dem charakteristischen Auszieparameter der gewählten Schrauben (siehe Herstellerangaben) und r a zu f ax,k,en1459 gehörige Rohdichte in kg/m 3 - Für a ³ 30 : Fixer Faktor k a = 0.6 Charakteristische Zugfestigkeit f u,k = 800 N/mm² Spannungsquerschnitt A s = p * 0.6* d = mm² - Für 0 a 30 : Scherfestigkeit f v,a,d,1 = k a * f ax,k p *( ( sin ( a ) ) + 1. * ( cos ( a ) ) =.66 N/mm² ) Scherfestigkeit f v,a,d, = 0 * 10-3 ( -0. ) * ( p * d * ( l ef -d ) ) * r k = 1.74 N/mm² Massgebende Scherfestigkeit f v,a,d = WENN(a ³ 30;f v,a,d,1 ;f v,a,d, ) =.66 N/mm² Widerstände n * 0.9 * f u,k * A s Zugwiederstand der Schraube(n) F t,rd = 1.5 * 10 3 = 5.1 kn Ausziehwiederstand R ax,d = MIN(F 0.9 t,rd;n *p*d*l ef *f v,a,d *h w *h t /10 3 ) = kn Nachweis Ausnutzung: F Ed R ax,d = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Bemerkung: Bei Schraube mit Schaft muss das Durchziehen des Schraubenkopfs bzw. der Unterlagscheibe überprüft werden. Für den charakteristischen Kopfdurchzieparameter von Holzschrauben kann ein Mindestwert von f head,k = 80* 10-6 * r a angonommen werden (_ mit r a = 350 N/mm ) Kopfdurchziehparameter f head,k = 80 * ( 10 ) -6 * 350 = 9.80 N/mm² Der Schraubenkopfdurchmesser ist je nach Herteller und Schraubentyp anders. Vereinfacht wird d h = 1.85d angenommen (auf der sicheren Seite). Schraubenkopfdurchmesser d h,1 = 1.85 * d = 15 mm Unterlagscheibe vorhanden US = GEW("Abfrage/JN"; JN; ) = Nein Aussen-Æ Unterlagscheibe d h, = 0 mm massgebender Durchmesser d h = WENN(US="Ja"; d h, ; d h,1 ) = 15 mm ( 0.8 ) Kopfdurchziehwiederstand R ax,head,d = k a * n 0.9 * f head,k * d h * Ausnutzung: r ( k 350 ) F Ed = R ax,head,d * h w * h t / 10 3 = 6.86 kn WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt!

171 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 171 Schrauben Abscheren mit Seilwirkung (vorgebohrt) Voraussetzungen Tragwiderstand R d,verb einer einschittigen Schraubenverbindung gemäss Anhang A. Minimale Festigkeitsklasse C4 oder GL4k Schraubenverbindung mit Vorbohrung und Schrauben mit einem Nenndurchmesser von 6 mm bis 4 mm Holzschrauben nach SN EN 1459 mit gewalztem oder geschmiedetem Gewinde, einem Verhältniss Gewindekerndurchmesser d 1 zu Nenndurchmesser d von 0.6 bis 0.75 und mit einer charakteristischen Zugfestigkeit f u,k ³ 800 N/mm Wirksame Gewindelänge l ef ³ 6d. Ist diese Bedingung nicht erfüllt, ist der Anteil der Seilwirkung DR Seilw gleich null und die Verbindung muss nach _6.5. bemessen werden. Eingaben Holz 1 Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,ser : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite t 1 = Höhe h 1 = 40 mm 140 mm Holz Material Mat 1 : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK 1 : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat 1 ) = C4 Rohdichte r k,1 = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK 1 ) = 350 kg/m³ Breite t = Höhe h = 80 mm 140 mm Material Mat : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat ) = C4 Rohdichte r k, = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK ) = 350 kg/m³

172 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 17 Schraube Schraubenlänge l = 10 mm Schrauben Æ d = GEW("Verbindungsmittel/Schraube3"; D; ) = 6 mm Schraubentyp Typ = GEW("Verbindungsmittel/Schraube3"; Typ; ) = Vollgewinde Wirksame Gewindelänge l ef,1 = WENN(Typ="Vollgewinde"; t 1 ; 0) Wirksame Gewindelänge l ef, = WENN(Typ="Vollgewinde"; l-t1; MIN(6*d; l-t 1 )) = 40 mm = 80 mm Belastung Gewindkerdurchmesser d 1 = 0.6d (auf sicheren Seite): d 1 = 0.6 * d = 3.6 mm Rechnerisch wirksamer Schraubendurchmesser d ef nach _6.5..5: d ef = 1.1 * d 1 = 4.0 mm Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = Anschlusswinkel a = 0 Berechnung Tragwiderstand Parameter Lochleibungsfestigkeiten: ( ) kn kn f h,1,0,k = 0.08 * * d ef * r k,1 = 7.55 N/mm² f h,,0,k = 0.08 * ( * d ef ) * r k, = 7.55 N/mm² f h,,0,k f h,,0,k f h,,90,k = WENN(Mat ="Laubholz"; ; ) * d ef * d ef = N/mm² Holz1 f h,1,k = f h,1.0,k = 7.55 N/mm² a Holz f h,,k = f h,,0,k - * f h,,0,k f h,,90,k = 7.55 N/mm² ( - ) 90 Hifswert b f = f h,,k / f h,1,k = 7.55 / 7.55 = 1.00 Charakteristische Zugfestigkeit der Schraube (Festigkeitsklasse 8.8): f u,k = TAB("SIA63/Stahl"; fu; S=8.8) = 800 N/mm² Charakteristische Wert des Fliessmoments im Gewindebereich gemäss _ :.6 M u,k = 0.3 * f u,k * d ef = 88 Nmm Holzdicken und Einschraubtiefen: Minimale Holzdicke t min = 4 * d = 4.0 mm ( ) Erforderliche Holzdicke t 1,erf = 1.15 * Ö * f + Ö * u,k 1 + b f f h,1,k * d ef = 35.1 mm Effektive Holzdicke t 1 = t 1 = 40 mm ³ t min Erforderliche Einschraubtiefe s erf = ( ) 1.15 * Ö * Ö * u,k 1 + b f f h,,k * d ef = 35.1 mm Minimale Einschraubtiefe s min = 6 * d = 36 mm Effektive Einschraubtiefe s = - l t 1 = 80 mm ³ s min

173 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 173 Werden die minimalen Holzdicken resp. Einschraubtiefen (4d resp. 6d) nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. (Tabelle 30 Fussnote 1 und Tabelle 33 Fussnote ) Abminderungsfaktor k Abm = MIN(t 1 /t 1,erf ; s/s erf ; 1) = 1.00 Hilfswert k b = 4 * b f k Abm * Ö 1 + b f = 1.41 Fixer Hilfswert k a = 0.73 Tragwiderstand der Verbindung Ohne Berücksichtigung der Seilwirkung Gewählt: 4 Reihen à 4 Schrauben = 16 Schrauben 6 x 10 mm Gesamtanzahl Schrauben n tot = 16 Anzahl Schraube in Faserrichtung hintereinander n= 4 Minimale Abstand der Schrauben untereinander in Faserrichtung: zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 6 * d = 36 mm Gewählter Abstand untereinander in Faserrichtung a 11 = 36 mm ³ a1 massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = 0 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzel zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen ( ). Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,absch = h w * h t * k a * k red * n tot * k b * Ö M u,k * f h,1,k * d ef / 1000 = 1.50 kn Anteil der Seilwirkung der Schrauben DR d,seil Die Seilwirkung darf nur berücksichtigt werden, wenn l ef ³ 6d. Bei Sechskantschrauben (Teilgewinde) ist die wirksame Gewindelänge l ef nur im Holz anzusetzen. Im Holz 1 kann also nur der Kopfdurchziehwiederstand R ax,head,d angesetzt werden. Massgebend ist der Minimalwert der beiden. Holz Bedingung minimale effektive Gewindelänge k l,ef, =WENN(l ef, < 6*d; 0; 1) = 1 Faktor k d = MIN(d/8;1) = 0.75 Charakteristischen Wert der Ausziehfestigkeit für Durchmesser 6mm d ³ 1 mm (, ) Auszeifestigkeit f ax,,k = 0.5 * d * l ef, * r k, * kd = N/mm² Fixer Faktor k a = Für b = 90 Scherfestigkeit f v,a,d, = k a * f ax,,k p *( ( sin ( 90 ) ) + 1. * ( cos ( 90 ) ) ) =.0 N/mm² Ausziehwiederstand R ax,,d = k l,ef, * n tot 0.9 * p * d * l ef, * f v,a,d, / 10 3 = 40.3 kn

174 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 174 Holz 1 Bedingung minimale effektive Gewindelänge k l,ef,1 =WENN(l ef,1 < 6*d; 0; 1) = 1 Charakteristischen Wert der Ausziehfestigkeit für Durchmesser 6mm d ³ 1 mm (, ) Auszeifestigkeit f ax,1,k = WENN(k l,ef,1 =0; 0; 0.5 * d * l ef,1 * r k,1 * kd ) = N/mm² - Für Kraft-Faser Winkel b = 90 k a * f ax,1,k Scherfestigkeit f v,a,d,1 = p *( ( sin ( 90 ) ) + 1. * ( cos ( 90 ) ) ) Ausziehwiederstand R ax,1,d = n tot 0.9 * p * d * l ef,1 * f v,a,d,1 / 10 3 =.36 N/mm² = 1.58 kn Bei Schraube mit Schaft muss das Durchziehen des Schraubenkopfs bzw. der Unterlagscheibe überprüft werden. Für den charakteristischen Kopfdurchzieparameter von Holzschrauben kann ein Mindestwert von f head,k = 80* 10-6 * r a angonommen werden (_ mit r a = 350 N/mm ) Kopfdurchziehparameter f head,k = 80 * ( 10 ) -6 * 350 = 9.80 N/mm² Der Schraubenkopfdurchmesser ist je nach Herteller und Schraubentyp anders. Vereinfacht wird d h = 1.85d angenommen (auf der sicheren Seite). Schraubenkopfdurchmesser d h,1 = 1.85 * d = 11 mm Unterlagscheibe vorhanden US = GEW("Abfrage/JN"; JN; ) = Nein Aussen-Æ Unterlagscheibe d h, = 0 mm massgebender Durchmesser d h = WENN(US="Ja"; d h, ; d h,1 ) = 11 mm ( 0.8 ) 0.9 Kopfdurchziehwiederstand R ax,head,d = k a * n tot * f head,k * d h * r ( k,1 350 ) Massgebender Bemessungswert des Ausziehwiderstandes für die Seiliwirkung DR d,seil : / 10 3 = 8.91 kn R ax,d = h w * h t * WENN(Typ="Vollgewinde" UND k l,ef,1 =1; MIN(R ax,1,d ; R ax,,d ); MIN(R ax,,d ; R ax,head,d )) = 1.58 N/mm² Anteil zur berücksichtigung der Seilwirkung DR d,seil : DR d,seil = MIN(0.5 * R ax,d ; 1.0 * R d,absch ) = 5.39 kn Tragwiderstand der Verbindung mit Berücksichtigung der Seilwirkung R d,verb = R d,absch + DR d,seil = kn Nachweis F Ed R d,verb = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Vergleich ohne Seilwirkung (gemäss Tabelle 31) R d, = * r k,1 * d 1.8 / 1000 = 1.18 kn R d,verb, = k red * n tot * R d, = kn Ausnutzung: F Ed = R d,verb, * h t * h w * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt!

175 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 175 Minimale Abstände (_Tabelle 35) zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 6*d = 36.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 10*d = 60.0 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 3.5*d = 1.0 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 3.5* d = 1.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 5*d = 30.0 mm ) n Kontrolle Breite Holz1 k 1 : * a,u + ( tot -1 * a = 105 mm h 1 n Kontrolle Breite Holz k : WENN(a=0; k 1; a,u + a,b + ( n -1 ) * a ) = 105 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastische Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmittel kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Schraube: Verschiebungsmodul k ser = * a 3 - * * k, * 1.7 d ef / 1000 = 0.59 kn/mm Kraft pro Schraube F N,ser = F Ed,ser = n tot 16 = 0.63 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 0.63 = k ser 0.59 = 1.07 mm h w,ser ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat ; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 1.7 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 1.07 = 9346 kn/m

176 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 176 Nachweis Holz 1 auf Zug Bei Schrauben mit Vorbohrung müssen Schraubenlöcher als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden (_ ). Zu berücksichtigende Querschnittsverminderung Þ siehe _ , Figur 4: Anzahl Schrauben für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * t 1 ( h 1 - * ) S d = 4640 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = = 3.3 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d,1 = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK 1 ) = 8,0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zustzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,1,red = * f * 3 t,0,d,1 h w * h t = 5.33 N/mm² s t,0,d 3.3 f t,0,d,1,red 5.33 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis Holz auf Zug Bei Schrauben mit Vorbohrung müssen Schraubenlöcher als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden (_ ). Zu berücksichtigende Querschnittsverminderung Þ siehe _ , Figur 4: Anzahl Schrauben für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * t ( h - * ) S d = 980 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. Zugkraft F Ed, = F Ed * cos ( a ) = * cos ( 0 ) = kn F Ed, * 10 3 Zugspannung s t,0,d, = A netto = 1.6 N/mm² Zugfestigkeit f t,0,d, = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK ) = 8.0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zustzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,,red = * f * 3 t,0,d, h w * h t = 5.33 N/mm² s t,0,d, 1.6 f t,0,d,,red 5.33 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Je nach Situation sind weitere Nachweise für das Holz zu erbringen (Biegung mit Normalkraft, Schub, usw).

177 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 177 Schrauben Abscheren mit Seilwirkung (nicht vorgebohrt) Voraussetzungen Tragwiderstand R d,verb einer einschittigen Schraubenverbindung gemäss Anhang A. Minimale Festigkeitsklasse C4 oder GL4k und kein Laubholz Schraubenverbindung ohne Vorbohrung und Schrauben mit einem Nenndurchmesser von 6 mm bis 4 mm Holzschrauben nach SN EN 1459 mit gewalztem oder geschmiedetem Gewinde, einem Verhältniss Gewindekerndurchmesser d 1 zu Nenndurchmesser d von 0.6 bis 0.75 und mit einer charakteristischen Zugfestigkeit f u,k ³ 800 N/mm Wirksame Gewindelänge l ef ³ 6d. Ist diese Bedingung nicht erfüllt, ist der Anteil der Seilwirkung DR Seilw gleich null und die Verbindung muss nach _6.5. bemessen werden. Eingaben Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,ser : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Holz 1 Breite t 1 = Höhe h 1 = 40 mm 140 mm Material Mat 1 : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK 1 : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat 1 ) = C4 Rohdichte r k,1 = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK 1 ) = 350 kg/m³ Holz Breite t = Höhe h = 80 mm 140 mm Material Mat : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat ) = C4 Rohdichte r k, = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK ) = 350 kg/m³

178 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 178 Schraube Schraubenlänge l = 10 mm Schrauben Æ d = GEW("Verbindungsmittel/Schraube3"; D; ) = 6 mm Schraubentyp Typ = GEW("Verbindungsmittel/Schraube3"; Typ; ) = Vollgewinde Wirksame Gewindelänge l ef,1 = WENN(Typ="Vollgewinde"; t 1 ; 0) Wirksame Gewindelänge l ef, = WENN(Typ="Vollgewinde"; l-t1; MIN(6*d; l-t 1 )) = 40 mm = 80 mm Belastung Gewindkerdurchmesser d 1 = 0.6d (auf sicheren Seite): d 1 = 0.6 * d = 3.6 mm Rechnerisch wirksamer Schraubendurchmesser d ef nach _6.5..5: d ef = 1.1 * d 1 = 4.0 mm Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = Anschlusswinkel a = 0 Berechnung Tragwiderstand Parameter Lochleibungsfestigkeiten: kn kn -0.3 Holz1 f h,1,k = 0.08 * d ef * r k,1 = N/mm² Holz f h,,k = f h,1,k = N/mm² Hifswert b f = f h,,k / f h,1,k = / = 1.00 Charakteristische Zugfestigkeit der Schraube (Festigkeitsklasse 8.8): f u,k = TAB("SIA63/Stahl"; fu; S=8.8) = 800 N/mm² Charakteristische Wert des Fliessmoments im Gewindebereich gemäss _ :.6 M u,k = 0.3 * f u,k * d ef = 88 Nmm Holzdicken und Einschraubtiefen: Minimale Holzdicke t min = 4 * d = 4.0 mm ( ) Erforderliche Holzdicke t 1,erf = 1.15 * Ö * f + Ö * u,k 1 + b f f h,1,k * d ef = 4.4 mm Effektive Holzdicke t 1 = t 1 = 40 mm ³ t min Erforderliche Einschraubtiefe s erf = ( ) 1.15 * Ö * Ö * u,k 1 + b f f h,,k * d ef = 4.4 mm Minimale Einschraubtiefe s min = 6 * d = 36 mm Effektive Einschraubtiefe s = - l t 1 = 80 mm ³ s min

179 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 179 Werden die minimalen Holzdicken resp. Einschraubtiefen (4d resp. 6d) nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. (Tabelle 30 Fussnote 1 und Tabelle 33 Fussnote ) Abminderungsfaktor k Abm = MIN(t 1 /t 1,erf ; s/s erf ; 1) = 0.94 Hilfswert k b = 4 * b f k Abm * Ö 1 + b f = 1.33 Fixer Hilfswert k a = 0.73 Tragwiderstand der Verbindung Ohne Berücksichtigung der Seilwirkung Gewählt: 4 Reihen à 4 Schrauben = 16 Schrauben 6 x 10 mm Gesamtanzahl Schrauben n tot = 16 Anzahl Schraube in Faserrichtung hintereinander n= 4 Minimale Abstand der Schrauben untereinander in Faserrichtung: zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 6 * d = 36 mm Gewählter Abstand untereinander in Faserrichtung a 11 = 36 mm ³ a1 massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = 0 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzel zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen ( ). Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,absch = h w * h t * k a * k red * n tot * k b * Ö M u,k * f h,1,k * d ef / 1000 = 9.78 kn Anteil der Seilwirkung der Schrauben DR d,seil Die Seilwirkung darf nur berücksichtigt werden, wenn l ef ³ 6d. Bei Sechskantschrauben (Teilgewinde) ist die wirksame Gewindelänge l ef nur im Holz anzusetzen. Im Holz 1 kann also nur der Kopfdurchziehwiederstand R ax,head,d angesetzt werden. Massgebend ist der Minimalwert der beiden. Holz Bedingung minimale effektive Gewindelänge k l,ef, =WENN(l ef, < 6*d; 0; 1) = 1 Faktor k d = MIN(d/8;1) = 0.75 Charakteristischen Wert der Ausziehfestigkeit für Durchmesser 6mm d ³ 1 mm (, ) Auszeifestigkeit f ax,,k = 0.5 * d * l ef, * r k, * kd = N/mm² Fixer Faktor k a = Für b = 90 Scherfestigkeit f v,a,d, = k a * f ax,,k p *( ( sin ( 90 ) ) + 1. * ( cos ( 90 ) ) ) =.0 N/mm² Ausziehwiederstand R ax,,d = k l,ef, * n tot 0.9 * p * d * l ef, * f v,a,d, / 10 3 = 40.3 kn

180 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 180 Holz 1 Bedingung minimale effektive Gewindelänge k l,ef,1 =WENN(l ef,1 < 6*d; 0; 1) = 1 Charakteristischen Wert der Ausziehfestigkeit für Durchmesser 6mm d ³ 1 mm (, ) Auszeifestigkeit f ax,1,k = WENN(k l,ef,1 =0; 0; 0.5 * d * l ef,1 * r k,1 * kd ) = N/mm² - Für Kraft-Faser Winkel b = 90 k a * f ax,1,k Scherfestigkeit f v,a,d,1 = p *( ( sin ( 90 ) ) + 1. * ( cos ( 90 ) ) ) Ausziehwiederstand R ax,1,d = n tot 0.9 * p * d * l ef,1 * f v,a,d,1 / 10 3 =.36 N/mm² = 1.58 kn Bei Schraube mit Schaft muss das Durchziehen des Schraubenkopfs bzw. der Unterlagscheibe überprüft werden. Für den charakteristischen Kopfdurchzieparameter von Holzschrauben kann ein Mindestwert von f head,k = 80* 10-6 * r a angonommen werden (_ mit r a = 350 N/mm ) Kopfdurchziehparameter f head,k = 80 * ( 10 ) -6 * 350 = 9.80 N/mm² Der Schraubenkopfdurchmesser ist je nach Herteller und Schraubentyp anders. Vereinfacht wird d h = 1.85d angenommen (auf der sicheren Seite). Schraubenkopfdurchmesser d h,1 = 1.85 * d = 11 mm Unterlagscheibe vorhanden US = GEW("Abfrage/JN"; JN; ) = Nein Aussen-Æ Unterlagscheibe d h, = 0 mm massgebender Durchmesser d h = WENN(US="Ja"; d h, ; d h,1 ) = 11 mm ( 0.8 ) 0.9 Kopfdurchziehwiederstand R ax,head,d = k a * n tot * f head,k * d h * r ( k,1 350 ) / 10 3 = 8.91 kn Massgebender Bemessungswert des Ausziehwiderstandes für die Seiliwirkung DR d,seil : R ax,d = h w * h t * WENN(Typ="Vollgewinde" UND k l,ef,1 =1; MIN(R ax,1,d ; R ax,,d ); MIN(R ax,,d ; R ax,head,d )) = 1.58 kn Anteil zur berücksichtigung der Seilwirkung DR d,seil : DR d,seil = MIN(0.5 * R ax,d ; 1.0 * R d,absch ) = 5.39 kn Tragwiderstand der Verbindung mit Berücksichtigung der Seilwirkung R d,verb = R d,absch + DR d,seil = kn Nachweis F Ed R d,verb = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

181 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 181 Minimale Abstände (_Tabelle 34) zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 10*d = 60.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 13*d = 78.0 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 5*d = 30.0 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = WENN(t 1 ³14*d UND t ³14*d; 4*d; 8*d) = 48.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 8*d = 48.0 mm ) n Kontrolle Breite Holz1 k 1 : * a,u + ( tot -1 * a = 186 mm h 1 n Kontrolle Breite Holz k : WENN(a=0; k 1; a,u + a,b + ( n -1 ) * a ) = 186 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastische Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmittel kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Schraube: Verschiebungsmodul k ser = * a 60 - * * d ef / 1000 = 0.63 kn/mm Kraft pro Schraube F N,ser = F Ed,ser = n tot 16 = 0.63 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 0.63 = k ser 0.63 = 1.00 mm h w,ser ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat ; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 1.6 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 1.00 = kn/m

182 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 18 Nachweis Holz 1 auf Zug Bei Schrauben mit Vorbohrung müssen Schraubenlöcher als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden (_ ). Zu berücksichtigende Querschnittsverminderung Þ siehe _ , Figur 4: Anzahl Schrauben für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * t 1 ( h 1 - * ) S d = 4640 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = = 3.3 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d,1 = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK 1 ) = 8,0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zustzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,1,red = * f * 3 t,0,d,1 h w * h t = 5.33 N/mm² s t,0,d 3.3 f t,0,d,1,red 5.33 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis Holz auf Zug Bei Schrauben mit Vorbohrung müssen Schraubenlöcher als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden (_ ). Zu berücksichtigende Querschnittsverminderung Þ siehe _ , Figur 4: Anzahl Schrauben für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * t ( h - * ) S d = 980 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. Zugkraft F Ed, = F Ed * cos ( a ) = * cos ( 0 ) = kn F Ed, * 10 3 Zugspannung s t,0,d, = A netto = 1.6 N/mm² Zugfestigkeit f t,0,d, = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK ) = 8.0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zustzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,,red = * f * 3 t,0,d, h w * h t = 5.33 N/mm² s t,0,d, 1.6 f t,0,d,,red 5.33 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Je nach Situation sind weitere Nachweise für das Holz zu erbringen (Biegung mit Normalkraft, Schub, usw).

183 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 183 Sechskantschraube Abscheren mit Seilwirkung Voraussetzungen Tragwiderstand R d,verb einer einschittigen Schraubenverbindung gemäss Anhang A. Minimale Festigkeitsklasse C4 oder GL4k Holzschrauben der Festigkeitsklasse 4.6 (f u,k = 400N/mm ) mit einem geschnittenen Gewinde nach DIN 7998:Der Schaftdurchmesser entspricht dem grössten Aussen-Querschnittsdurchmesser des Gewindes. Für diese Schrauben ist eine Vorbohrung erforderlich. Die Vorbohrung muss dem Schaftdurchmesser entsprechen und in der Tiefe maximal die Schaftlänge plus 1/3 der Gewindelänge (_8.5.7) Schraubengeometrie von Sechskantschrauben nach DIN 571 mit einer wirksamen Gewindelänge l ef ³ 0.6l und l ef ³ 6d. Eingaben Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,ser : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Holz 1 Breite t 1 = Höhe h 1 = 60 mm 140 mm Material Mat 1 : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK 1 : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat 1 ) = C4 Rohdichte r k,1 = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK 1 ) = 350 kg/m³ Holz Breite t = Höhe h = 80 mm 140 mm Material Mat : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat ) = C4 Rohdichte r k, = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK ) = 350 kg/m³

184 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 184 Schraube Belastung Schraubenlänge l = 80 mm Schraubendurchmesser d = GEW("Verbindungsmittel/Schraube"; D; ) = 6 mm Wirksame Gewindelänge l ef = MIN(0.6 * l; l - t 1 ) = 0 mm Gewindkerdurchmesser d 1 nach DIN 571: d 1 = TAB("Verbindungsmittel/Schraube"; D1; D=d) = 4,0 mm Rechnerisch wirksamer Schraubendurchmesser d ef nach _6.5..5: d ef = 1.1 * d 1 = 4.4 mm Bemessungskraft F Ed = Belastung Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = kn 6.70 kn Winkel Kraft- / Faserrichtung a = 0 Berechnung Tragwiderstand Parameter Lochleibungsfestigkeiten: ( ) f h,1,0,k = 0.08 * * d ef * r k,1 = 7.44 N/mm² f h,,0,k = 0.08 * ( * d ef ) * r k, = 7.44 N/mm² f h,,0,k f h,,0,k f h,,90,k = WENN(Mat ="Laubholz"; ; ) * d ef * d ef = N/mm² Holz1 f h,1,k = f h,1.0,k = 7.44 N/mm² a Holz f h,,k = f h,,0,k - * f h,,0,k f h,,90,k = 7.44 N/mm² ( - ) 90 Hifswert b f = f h,,k / f h,1,k = 7.44 / 7.44 = 1.00 Charakteristische Zugfestigkeit der Schraube (Festigkeitsklasse 4.6): f u,k = TAB("SIA63/Stahl"; fu; S=4.6) = 400 N/mm² Charakteristische Wert des Fliessmoments im Gewindebereich gemäss DIN 105: 008_1.6(6): M u,k = 0.15 * f u,k * d.6 = 639 Nmm Holzdicken und Einschraubtiefen: Minimale Holzdicke t min = 4 * d = 4.0 mm³4 ( ) Erforderliche Holzdicke t 1,erf = 1.15 * Ö * b f + Ö * M u,k = 8.4 mm 1 + b f f h,1,k * d ef Effektive Holzdicke t 1 = t 1 = 60 mm ³ t min ( ) Erforderliche Einschraubtiefe s erf = 1.15 * Ö * 1 + Ö * M u,k = 8.4 mm 1 + b f f h,,k * d ef Minimale Einschraubtiefe s min = 6 * d = 36 mm Effektive Einschraubtiefe s = - l t 1 = 0 mm ³ s min

185 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 185 Werden die minimalen Holzdicken resp. Einschraubtiefen (4d resp. 6d) nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. (Tabelle 30 Fussnote 1 und Tabelle 33 Fussnote ) Abminderungsfaktor k Abm = MIN(t 1 /t 1,erf ; s/s erf ; 1) = 0.70 Hilfswert k b = 4 * b f k Abm * Ö 1 + b f = 0.99 Fixer Hilfswert k a = 0.73 Tragwiderstand der Verbindung Ohne Berücksichtigung der Seilwirkung Gewählt: 4 Reihen à 4 Schrauben = 16 Schrauben 6 x 10 mm Gesamtanzahl Schrauben n tot = 16 Anzahl Schraube in Faserrichtung hintereinander n= 4 Minimale Abstand der Schrauben untereinander in Faserrichtung: zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7 * d = 4 mm Gewählter Abstand untereinander in Faserrichtung a 11 = 4 mm ³ a1 massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = 0 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzel zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen ( ). Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,absch = h w * h t * k a * k red * n tot * k b * Ö M u,k * f h,1,k * d ef / 1000 = 8.09 kn Anteil der Seilwirkung der Schrauben DR d,seil Die Seilwirkung darf nur berücksichtigt werden, wenn l ef ³ 6d. Bei Sechskantschrauben (Teilgewinde) ist die wirksame Gewindelänge l ef nur im Holz anzusetzen. Im Holz 1 kann also nur der Kopfdurchziehwiederstand R ax,head,d angesetzt werden. Massgebend ist der Minimalwert der beiden. Bedingung minimale effektive Gewindelänge k l,ef = WENN(l ef < 6*d; 0; 1) = 0 Charakteristischen Wert der Ausziehfestigkeit pauschal nach _6.5.. (Minimalwert) Ausziefestigkeit f ax,k = 70 * 10-6 * r k, = 8.57 N/mm² Fixer Faktor k a = Für b = 90 Scherfestigkeit f v,a,d = k a * f ax,k p *( ( sin ( 90 ) ) + 1. * ( cos ( 90 ) ) ) = 1.69 N/mm² Ausziehwiederstand R ax,,d = k l,ef * n tot 0.9 * p * d * l ef * f v,a,d / 10 3 = 0.00 kn

186 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 186 Bei Schraube mit Schaft muss das Durchziehen des Schraubenkopfs bzw. der Unterlagscheibe überprüft werden. Für den charakteristischen Kopfdurchzieparameter von Sechskantschrauben kann ein Mindestwert von f head,k = 60* 10-6 * r a angonommen werden (_6.5.. mit r a = 350 N/mm ) Kopfdurchziehparameter f head,k = 60 * ( 10 ) -6 * 350 = 7.35 N/mm² Unterlagscheibe vorhanden US = GEW("Abfrage/JN"; JN; ) = Ja Aussen-Æ Unterlagscheibe d h,1 = 1 mm Schraubenkopfdurchmesser d h, = TAB("Verbindungsmittel/Schraube"; S; D=d) = 10 mm massgebender Durchmesser d h = WENN(US="Ja"; d h,1 ; d h, ) = 1 mm ( 0.8 ) 0.9 Kopfdurchziehwiederstand R ax,head,d = k a * n tot * f head,k * d h * r ( k,1 350 ) Massgebender Bemessungswert des Ausziehwiderstandes für die Seliwirkung DR d,seil : / 10 3 = 4.37 kn R ax,d = h w * h t * MIN(R ax,,d ; R ax,head,d ) = 0.00 kn Anteil zur berücksichtigung der Seilwirkung DR d,seil : DR d,seil = MIN(0.5 * R ax,d ; 1.0 * R d,absch ) = 0.00 kn Tragwiderstand der Verbindung mit Berücksichtigung der Seilwirkung R d,verb = R d,absch + DR d,seil = 8.09 kn Nachweis F Ed R d,verb 8.09 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt!

187 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 187 Minimale Abstände ( Tabelle 9) zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7*d = 4.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 1*d = 7.0 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 4*d = 4.0 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 4* d = 4.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 6*d = 36.0 mm ) n Kontrolle Breite Holz1 k 1 : * a,u + ( tot -1 * a = 10 mm h 1 n Kontrolle Breite Holz k : WENN(a=0; k 1; a,u + a,b + ( n -1 ) * a ) = 10 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastische Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmittel kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Schraube: Verschiebungsmodul k ser = * a 3 - * * k, * 1.7 d ef / 1000 = 0.70 kn/mm Kraft pro Schraube F N,ser = F Ed,ser 6.70 = n tot 16 = 0.4 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 0.4 = k ser 0.70 = 0.60 mm h w,ser ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat ; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 1.0 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 0.60 = kn/m

188 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 188 Nachweis Holz 1 auf Zug Bei Schrauben mit Vorbohrung müssen Schraubenlöcher als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden (_ ). Zu berücksichtigende Querschnittsverminderung Þ siehe _ , Figur 4: Anzahl Schrauben für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * t 1 ( h 1 - * ) S d = 6960 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = = 1.44 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d,1 = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK 1 ) = 8.00 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zustzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,1,red = * f * 3 t,0,d,1 h w * h t = 5.33 N/mm² s t,0,d 1.44 f t,0,d,1,red 5.33 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis Holz auf zug Bei Schrauben mit Vorbohrung müssen Schraubenlöcher als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden (_ ). Zu berücksichtigende Querschnittsverminderung Þ siehe _ , Figur 4: Anzahl Schrauben für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = * t ( h - * ) S d = 980 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. Zugkraft F Ed, = F Ed * cos ( a ) = * cos ( 0 ) = kn F Ed, * 10 3 Zugspannung s t,0,d, = A netto = 1.08 N/mm² Zugfestigkeit f t,0,d, = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK ) = 8,0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zusatzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,,red = * f * 3 t,0,d, h w * h t = 5.33 N/mm² s t,0,d, 1.08 f t,0,d,,red 5.33 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Je nach Situation sind weitere Nachweise für das Holz zu erbringen (Biegung mit Normalkraft, Schub, usw).

189 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 189 Sechskantschraube Abscheren Stahl-Holz mit Seilwirkung Voraussetzungen Tragwiderständ R d,verb einer einschittigen Schraubenverbindung gemäss Anhang A. Minimale Festigkeitsklasse C4 oder GL4k Holzschrauben der Festigkeitsklasse 4.6 (f u,k = 400N/mm ) mit einem geschnittenen Gewinde nach DIN 7998:Der Schaftdurchmesser entspricht dem grössten Aussen-Querschnittsdurchmesser des Gewindes. Für diese Schrauben ist eine Vorbohrung erforderlich. Die Vorbohrung muss dem Schaftdurchmesser entsprechen und in der Tiefe maximal die Schaftlänge plus 1/3 der Gewindelänge (_8.5.7) Schraubengeometrie von Schlüsselschrauben nach DIN 571 mit einer wirksamen Gewindelänge l ef ³ 0.6l und l ef ³ 6d. Eingaben Holz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,ser : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite t = Höhe h = 10 mm 140 mm Stahlblech Material Mat: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat) = C4 Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 350 kg/m³ Blechdicke t Blech = Blechhöhe h Blech =.5 mm 10 mm Stahlsorte St = GEW("SIA63/Stahl"; S; ) = S35 Fliessgrenze f y = TAB("SIA63/Stahl"; fy; S=St) = 35 N/mm² Zugfestigkeit f u = TAB("SIA63/Stahl"; fu; S=St) = 360 N/mm²

190 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 190 Schraube Belastung Schraubenlänge l = 10 mm Schraubendurchmesser d = GEW("Verbindungsmittel/Schraube"; D; ) = 6 mm Wirksame Gewindelänge l ef = MIN(0.6 * l; t) = 7 mm Gewindekerndurchmesser d 1 nach DIN 571: d 1 = TAB("Verbindungsmittel/Schraube"; D1; D=d) = 4.0 mm Rechnerisch wirksamer Schraubendurchmesser d ef nach _6.5..5: d ef = 1.1 * d 1 = 4.4 mm Bemessungskraft F Ed = Winkel Kraft- / Faserrichtung a = kn Berechnung Tragwiderstand Parameter Lochleibungsfestigkeiten: ( ) f h,0,k = 0.08 * * d ef * r k = 7.44 N/mm² f h,0,k h,0,k f h,90,k = WENN(Mat="Laubholz"; ; ) * d ef f * d ef = N/mm² a f h,k = f h,0,k - * f h,0,k f h,90,k = 7.44 N/mm² ( - ) 90 Charakteristische Zugfestigkeit der Schraube (Festigkeitsklasse 4.6): f u,k = TAB("SIA63/Stahl"; fu; S=4.6) = 400 N/mm² Charakteristische Wert des Fliessmoments im Gewindebereich gemäss DIN 105: 008_1.6(6): M u,k = 0.15 * f u,k * d.6 = 639 Nmm Einschraubtiefen: Erforderliche Einschraubtiefe s erf = 1.15 * ( ) Ö + Ö * u,k f h,k * d ef = 8.4 mm Minimale Einschraubtiefe s min = 6 * d = 36 mm Effektive Einschraubtiefe s = - t t Blech = 118 mm ³ s min Wird die minimale Einschraubtiefe von 6d nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. (Tabelle 30 Fussnote 1) Abminderungsfaktor k Abm = MIN(s / s erf ; 1) = 1.00 Hilfswert k b = k Abm * Ö = 1.41 Fixer Hilfswert k a = 0.73

191 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 191 Tragwiderstand der Verbindung Ohne Berücksichtigung der Seilwirkung Gewählt: 4 Reihen à 4 Schrauben = 16 Schrauben 6 x 10 mm Gesamtanzahl Schrauben n tot = 16 Anzahl Schraube in Faserrichtung hintereinander n= 4 Minimale Abstand der Schrauben untereinander in Faserrichtung: zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7 * d = 4 mm Gewählter Abstand untereinander in Faserrichtung a 11 = 4 mm ³ a1 Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a a a * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,absch =h w * h t * k a * k red * n tot * k b * Ö M u,k * f h,k * d ef / 1000 = 11.5 kn Anteil der Seilwirkung der Schrauben DR d,seil Die Seilwirkung darf nur berücksichtigt werden, wenn l ef ³ 6d. Bedingung minimale effektive Gewindelänge k l,ef = WENN(l ef < 6*d; 0; 1) = 1 Charakteristischen Wert der Ausziehfestigkeit pauschal nach _6.5.. Ausziefestigkeit f ax,k = 70 * 10-6 * r k = 8.57 N/mm² Fixer Faktor k a = Für b = 90 Scherfestigkeit f v,a,d = k a * f ax,k p *( ( sin ( 90 ) ) + 1. * ( cos ( 90 ) ) ) = 1.69 N/mm² Ausziehwiederstand R ax,d = k l,ef * n 0.9 tot * p * d * l ef * f v,a,d / 10 3 = 7.81 kn Anteil zur berücksichtigung der Seilwirkung DR d,seil : DR d,seil = MIN(0.5 * R ax,d ; 1.0 * R d,absch ) = 6.95 kn Tragwiderstand der Verbindung mit Berücksichtigung der Seilwirkung R d,verb = R d,absch + DR d,seil = kn Nachweis Ausnutzung: F Ed = R d,verb = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

192 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 19 Minimale Abstände ( Tabelle 9) zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7*d = 4.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 1*d = 7.0 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 4.0*d = 4.0 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 4.0* d = 4.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 6*d = 36.0 mm ) n Kontrolle Breite Holz1 k 1 : * a,u + ( tot -1 * a = 10 mm h 1 n Kontrolle Breite Holz k : WENN(a=0; k 1; a,u + a,b + ( n -1 ) * a ) = 10 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastische Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmittel kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Belastung Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = kn Verschiebungsmodul pro Schraube: Verschiebungsmodul k ser = * a 3 - * * k * 1.7 d ef / 1000 = 0.70 kn/mm Kraft pro Schraube F N,ser = F Ed,ser = n tot 16 = 0.63 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 0.63 = k ser 0.70 = 0.90 mm h w,ser ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 1.4 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 0.90 = kn/m

193 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 193 Nachweis Holz auf Zug Bei Schrauben mit Vorbohrung müssen Schraubenlöcher als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden (_ ). Zu berücksichtigende Querschnittsverminderung Þ siehe _ , Figur 4: Anzahl Schrauben für Querschnittverminderung S = 4 Nettoquerschnitt A netto = t * ( h -S * d ) = 1390 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * cos ( a ) * 10 3 Zugspannung s t,0,d = = 1.08 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d,1 = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK) = 8.0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zusatzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( ) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,1,red = * f * 3 t,0,d,1 h w * h t = 5.33 N/mm² s t,0,d 1.08 = f t,0,d,1,red 5.33 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Nachweis Stahlblech Beanspruchung im Bruttoquerschnitt Bruttoquerschnitt A Blech = t Blech * h Blech = 300 mm² f y * A Blech Zugkraftwiderstand N Rd,brutto = 1.05 * 10 3 = 67.1 kn Ausnutzung: F Ed = N Rd,brutto 67.1 = 0. < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Beanspruchung im Nettoquerschnitt Loch d 0 = d = 6.5 mm Nettoquerschnitt A Blech,netto = * h Blech -S * d 0 =.5 * ( 10-4 * 6.5 ) = 35 mm² t Blech ( ) 0.9 * f u * A Blech,netto Zugkraftwiderstand N Rd,netto = 1.5 * ( 10 ) 3 = 60.9 kn F Ed = 0.5 < 1 N Rd,netto 60.9 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

194 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 194 Lochleibungswiderstand Randabstand e 1 = F b,rd = MIN( 0.85 * Kraft pro Stabdübel F Ed,SD = F Ed = n tot 16 Ausnutzung: F Ed,SD 0.9 = F b,rd 10.4 e 1 * f u * d * t Blech d 0 * 1.5 * 10 3 ; * f u * d * t Blech.4 5 mm ) = 10.4 kn * 10 = 0.09 < 1 = 0.9 kn WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

195 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 195 Sechskantschraube Abscheren ohne Seilwirkung Voraussetzungen Minimale Festigkeitsklasse C4 oder GL4k Holzschrauben der Festigkeitsklasse 4.6 (f u,k = 400N/mm ) mit einem geschnittenen Gewinde nach DIN 7998:Der Schaftdurchmesser entspricht dem grössten Aussen-Querschnittsdurchmesser des Gewindes. Für diese Schrauben ist eine Vorbohrung erforderlich. Die Vorbohrung muss dem Schaftdurchmesser entsprechen und in der Tiefe maximal die Schaftlänge plus 1/3 der Gewindelänge (_8.5.7) Schraubengeometrie von Sechskantschrauben nach DIN 571 mit einer wirksamen Gewindelänge l ef ³ 0.6l und l ef ³ 6d. Eingaben Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,ser : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Holz 1 Breite t 1 = Höhe h 1 = 60 mm 140 mm Material Mat 1 : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK 1 : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat 1 ) = C4 Rohdichte r k,1 = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK 1 ) = 350 kg/m³ Hilz Breite t = Höhe h = 80 mm 140 mm Material Mat : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat ) = C4 Rohdichte r k, = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK ) = 350 kg/m³

196 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 196 Schraube Schraubendurchmesser d = GEW("Verbindungsmittel/Schraube"; D; ) = 6,0 mm Schraubenlänge l = 10 mm Wirksame Gewindelänge l ef = MIN(0.6 * l; l - t 1 ) = 60 mm Belastung Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = kn Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = kn Anschlusswinkel a = 0 Berechnung Tragwiderstand Tragwiderstand pro Schraube und Scherfuge Massgebende Rohdichte r k = MIN(r k,1 ;r k,1 ) = 350 kg/m³ Erforderliche Holzdicke bzw. Einschraubtiefe l erf = 9 * d = 54.0 mm Minimale Holzdicke t min = 4 * d = 4.0 mm Effektive Holzdicke t = MIN(t 1 ;t ) = 60.0 mm ³ t min Minimale Einschraubtiefe s min = 6 * d = 36 mm Effektive Einschraubtiefe s = - l t 1 = 60 mm ³ s min Die erforderliche Holzdicke resp. Einschraubtiefe beträgt 9d. Werden die Minimalwerte (4d resp. 6d) nicht unterschritten, darf der Tragwiderstand proportional abgemindert werden. (Tabelle 30 Fussnote 1 und Tabelle 33 Fussnote ) Abminderungsfaktor b = MIN(MIN(t;s)/(9 * d);1) = 1.00 _Tabelle 30 mit Schnittebene im Gewinde: Tragwiderstand R 0,d = 0.5.* r k * d 1.8 * h w * h t / 10 3 = 1.04 kn Tragwiderstand R 90,d = * r k * d 1.8 * h w * h t / 10 3 = 0.89 kn a Tragwiderstand R d = R 0,d - * R 0,d R 90,d = 1.04 kn Tragwiderstand der Verbindung ( - ) 90 Gewählt: 4 Reihen à 4 Schrauben = 16 Schrauben 6 x 10 mm Gesamtanzahl Schrauben n tot = 16 Anzahl Schraube in Faserrichtung hintereinander n= 4 Minimale Abstand der Schrauben untereinander in Faserrichtung: zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 6 * d = 36.0 mm Gewählter Abstand untereinander in Faserrichtung a 11 = 36 mm ³ a1

197 Kapitel Schraub-Verbindungen Seite: 197 massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = 0 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzel zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen ( ). Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = k red * n tot * b * R d = 0.77 * 16 * 1.00 * 1.04 = 1.81 kn Nachweis F Ed R d,verb 1.81 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Minimale Abstände zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 6*d = 36.0 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a 1,b = 10*d = 60.0 mm ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 3.5*d = 1.0 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 3.5* d = 1.0 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 5*d = 30.0 mm ) n Kontrolle Breite Holz1 k 1 : * a,u + ( tot -1 * a = 105 mm h 1 n Kontrolle Breite Holz k : WENN(a=0; k 1; a,u + a,b + ( n -1 ) * a ) = 105 mm h

198 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 198 Kapitel Stabdübel-Verbindung Stabdübel Holz-Holz 1 Voraussetzungen Stabdübel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm (S355) und einem Durchmesser d von 6 mm bis 30 mm Der Lochdurchmesser der Stahlteile darf maximal 1 mm grösser sein als der Nenndurchmesser der Stabdübel. Holzteile mit Rissen und markhaltiges Holz sind nicht zulässig. Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 3% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Seitenholz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite t 1 = 70 mm Höhe h 1 = 140 mm Mittelholz Material Mat S : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK S : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat S ) = GL4h Rohdichte r k,s = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK S ) = 380 kg/m³ Breite t = Höhe h = 100 mm 140 mm Stabdübel Material Mat M : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK M : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat M ) = GL4h Rohdichte r k,m = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK M ) = 380 kg/m³ Durchmesser Stabdübel d = 1 mm Gesamtanzahl n tot = 8

199 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 199 Belastung Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = Anschlusswinkel a = 0 Berechnung Tragwiderstand (nach Angang A.1) Fixe Werte Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm² Faktor k a = 0.73 Anzahl der Scherfugen p = Charakteristische Lochleibungsfestigkeit Seitenholz: 7.00 kn kn f h,1,k = 0.08 * ( * d ) * r k,s = 7.4 N/mm² Mittelholz: f h,0,k = 0.08 * ( * d ) * r k,m = 7.4 N/mm² f h,90,k = f f h,0,k h,0,k WENN(Mat S ="Laubholz"; * d ; ) * d = 17.9 N/mm² f h,,k = a f h,0,k - * f h,0,k -f h,90,k = 7.4 N/mm² 90 ( ) Massgebende Lochleibungsfestigkeit f h,k = f h,1,k = 7.4 kn Erforderliche Holzdicken und Hilfswerte Verhältnis Lochleibung b f = f h,,k f h,1,k = 1.00 Seitenholz: ( Holzdicke t 1,1 Ö ) = 0.44 * b f Ö + 1 * f u,k * d 0.8 = 3.6 mm 1 + b f f ( h,1,k Holzdicke t 1, Ö ) = 1.6 * b f Ö + 1 * f u,k * d 0.8 = 67.7 mm 1 + b f f h,1,k Hilfswert k b1,1 Ö = 0.6* 4 * b f = b f Hilfswert k b1, Ö 4 * b f = = b f Mittelholz: Holzdicke t, = 1 Ö.5 * * u,k Ö + * d 0.8 b f f h,,k = mm Hilfswert k b, Ö * b f = 1 + b f = 1.41

200 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 00 Daraus ergeben sich die effektiven Hilfswerte k b1 und k b (, A.1 Figur 41) Hilfswerte k b1 = MIN(k b1.1 + (t 1 - t 1.1 ) / (t 1. - t 1.1 ) * (k b1. - k b1.1 );k b1.) = 1.41 Hilfswerte k b = MIN(t / t. * k b. ;k b.) = 1.41 massgebendert Hilfswert k b = MIN(k b1; k b ) = 1.41 Kontrolle Versagensmodus: Kontrolle Versagensmodus: t 1,1 t 1 = t, t = Falls das Verhältnis t 1,1 / t 1 resp. t, / t 1 handelt es sich um Verbindungen mit sprödem Verhalten (Modus 1). Diese sind wenn möglich zu vermeiden. Tragwiderstand der Verbindung Gewählt: Reihen à 4 Stabdübel = 8 Stabdübel Æ 8 mm Anzahl Stabdübel in Faserrichtung hintereinander n= 4 Abstand Stabdübel untereinander in Faserrichtung a 1 = 98 mm Minimale Abstand a 1 der Verbindungsmittel untereinander in Faserrichtung des Holzes: a 1 ³ 7d massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = 0 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzeln zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen. Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = k a * k red * n tot * p * k b * Ö 0.3 * f u,k * f h,k * d 1.8 / 10 3 = kn Nachweis F Ed 7.00 R d,verb * h t * h w * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

201 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 01 Minimale Abstände der Stabdübel ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 3*d = 36 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 3*d = 36 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 4*d = 48 mm zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7*d = 84 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = MAX(7*d;80) = 84 mm ) n Kontrolle Breite Seitenholz k 1 : * a,u + ( tot -1 * a = 108 mm h 1 n Kontrolle Breite Seitenholz k : WENN(a=0; k 1; a,u + a,b + ( n -1 ) * a ) = 108 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastischer Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmitteln kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Stabdübel und Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = * a 3 - * * k,m * d 1.7 / 1000 = 4.00 kn/mm Kraft pro Stabdübel F N,ser = F Ed,ser = n tot * p 8 * = 3.44 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 3.44 = k ser 4.00 = 0.86 mm h w,s ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat M ; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 1.4 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 0.86 = kn/m

202 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 0 Nachweis Seitenholz Die Stabdübelbohrungen müssen als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden ( ). Anzahl Stabdübel für Querschnittverminderung S = n tot /n = Nettoquerschnitt A netto = * * t 1 ( h 1 -S * d ) = 1640 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = = 4.43 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d,s = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK S ) = 1.0 N/mm² Reduktion der Festigkeit um ein Drittel zur näherungsweisen Berücksichtigung der Zustzmomente bei einseitig beanspruchten Bauteilen ( bzw. DIN 11.1.) reduzierte Zugfestigkeit f t,0,d,s,red = * 3 f t,0,d,s = 8.00 N/mm² s t,0,d 4.43 f t,0,d,s,red * h t * h w 8.00 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Bemerkung zur Lagesicherung In der Regel ist die Lagesicherung der Verbindungsmittel folgendermassen sicherzustellen: Pro Verbindung mindestens 4 Stabdübel oder mindestens 1 Stabdübel plus 1 Passschraube. Grössere Verbindungen sind konstruktiv mit mehreren Passschrauben zu sichern. Bei Verbindungen mit wiederholten Wechsellasten sind alle Stabdübel gegen Herauswandern zu sichern oder als Passschrauben auszuführen.

203 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 03 Stabdübel Holz-Holz Voraussetzungen Stabdübel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm (S355) und einem Durchmesser d von 6 mm bis 30 mm Der Lochdurchmesser der Stahlteile darf maximal 1 mm grösser sein als der Nenndurchmesser der Stabdübel. Holzteile mit Rissen und markhaltiges Holz sind nicht zulässig. Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 3% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Seitenholz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Breite t 1 = 70 mm Höhe h 1 = 340 mm Mittelholz Material Mat S : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Nadelholz Festigkeitsklasse FK S : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat S ) = C4 Rohdichte r k,s = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK S ) = 350 kg/m³ Breite t = 80 mm Höhe h = 160 mm Stabdübel Material Mat M : GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK M : GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat M ) = GL4h Rohdichte r k,m = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK M ) = 380 kg/m³ Durchmesser Stabdübel d = 1 mm Gesamtanzahl n tot = 11

204 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 04 Belastung Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = Anschlusswinkel a = 0 Berechnung Tragwiderstand (nach Angang A.1) Fixe Werte Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm² Faktor k a = 0.73 Anzahl der Scherfugen p = Charakteristische Lochleibungsfestigkeit Seitenholz: 7.00 kn kn f h,0,k = 0.08 * ( * d ) * r k,s = 5.6 N/mm² f h,90,k = f f h,0,k h,0,k WENN(Mat S ="Laubholz"; * d ; ) * d = N/mm² f h,1,k = a f h,0,k - * f h,0,k -f h,90,k = 5.6 N/mm² Mittelholz: 90 ( ) f h,,k = 0.08 * ( * d ) * r k,m = 7.4 N/mm² massgebende Lochleibungsfestigkeit f h,k = f h,1,k = 5.6 N/mm² Erforderliche Holzdicken und Hilfswerte Verhältnis Lochleibung b f = f h,,k f h,1,k = 1.09 Seitenholz: ( Holzdicke t 1,1 Ö ) = 0.44 * b f Ö + 1 * f u,k * d 0.8 = 4.9 mm 1 + b f f ( h,1,k Holzdicke t 1, Ö ) = 1.6 * b f Ö + 1 * f u,k * d 0.8 = 71. mm 1 + b f f h,1,k Hilfswert k b1,1 Ö = 0.6* 4 * b f = b f Hilfswert k b1, Ö 4 * b f = = b f Mittelholz: Holzdicke t, = 1 Ö.5 * * u,k Ö + * d 0.8 b f f h,,k = mm Hilfswert k b, Ö * b f = 1 + b f = 1.44

205 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 05 Daraus ergeben sich die effektiven Hilfswerte k b1 und k b (, A.1 Figur 41) Hilfswerte k b1 = MIN(k b1.1 + (t 1 - t 1.1 ) / (t 1. - t 1.1 ) * (k b1. - k b1.1 );k b1.) = 1.43 Hilfswerte k b = MIN(t / t. * k b. ;k b.) = 1.44 massgebendert Hilfswert k b = MIN(k b1; k b ) = 1.43 Kontrolle Versagensmodus: Kontrolle Versagensmodus: t 1,1 t 1 = t, t = Falls das Verhältnis t 1,1 / t 1 resp. t, / t 1 handelt es sich um Verbindungen mit sprödem Verhalten (Modus 1). Diese sind wenn möglich zu vermeiden. Tragwiderstand der Verbindung Gewählt: Reihen à 4 Stabdübel + 1 Reihe à 3 Stabdübel = 11 Stabdübel Æ 1 mm Anzahl Stabdübel in Faserrichtung hintereinander n= 4 Abstand Stabdübel untereinander in Faserrichtung a 1 = 84 mm Minimale Abstand a 1 der Verbindungsmittel untereinander in Faserrichtung des Holzes: a 1 ³ 7d massgebender Winkel Kraft-Faserrichtung g = 0 Bei unterschiedlichen Winkeln zwischen Kraft- und Faserrichtung ist der Reduktionsbeiwert k red für alle Holzteile einzeln zu bestimmen. Für die Ermittlung des Tragwiderstands der Verbindung ist der kleinste Wert von k red einzusetzen. Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a g g * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = k a * k red * n tot * p * k b * Ö 0.3 * f u,k * f h,k * d 1.8 / 10 3 = kn Nachweis F Ed 7.00 R d,verb * h t * h w * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

206 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 06 Minimale Abstände der Stabdübel ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 3*d = 36 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 3*d = 36 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 4*d = 48 mm zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7*d = 84 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = MAX(7*d;80) = 84 mm ) n Kontrolle Breite Seitenholz k 1 : * a,u + ( tot -1 * a = 135 mm h 1 n Kontrolle Breite Seitenholz k : WENN(a=0; k 1; a,u + a,b + ( n -1 ) * a ) = 135 mm h Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastischer Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmitteln kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Stabdübel und Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = * a 3 - * * k,s * d 1.7 / 1000 = 3.83 kn/mm Kraft pro Stabdübel F N,ser = F Ed,ser = n tot * p 11* =.50 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser.50 = k ser 3.83 = 0.65 mm h w,s ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat S ; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 1.0 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 0.65 = kn/m

207 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 07 Nachweis Mittelholz Die Stabdübelbohrungen müssen als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden ( bzw DIN 11.1.). Anzahl Stabdübel für Querschnittverminderung S = n tot /n = 3 Nettoquerschnitt A netto = * t ( h - * ) S d = 990 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = = 7.6 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d,m = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK M ) = 1.00 N/mm² s t,0,d 7.6 f t,0,d,m * h t * h w 1.00 * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Bemerkung zur Lagesicherung In der Regel ist die Lagesicherung der Verbindungsmittel folgendermassen sicherzustellen: Pro Verbindung mindestens 4 Stabdübel oder mindestens 1 Stabdübel plus 1 Passschraube. Grössere Verbindungen sind konstruktiv mit mehreren Passschrauben zu sichern. Bei Verbindungen mit wiederholten Wechsellasten sind alle Stabdübel gegen Herauswandern zu sichern oder als Passschrauben auszuführen.

208 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 08 Stabdübel Schlitzblech Voraussetzungen Stabdübel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm (S355) und einem Durchmesser d von 6 mm bis 30 mm Stahlblech mittig angeordnet und ist nach SIA 63 nachzuweisen Der Lochdurchmesser der Stahlteile darf maximal 1 mm grösser sein als der Nenndurchmesser der Stabdübel. Holzteile mit Rissen und markhaltiges Holz sind nicht zulässig. Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 3% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Holz Breite b = 140 mm Höhe h = 180 mm Schlitzdicke t s = 6 mm Holzdicke t 1 = b -t s = 67 mm Stabdübel Belastung Material Mat: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat) = GL4h Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³ Durchmesser Stabdübel d = 14 mm Gesamtanzahl n tot = 9 Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = Anschlusswinkel a = kn kn

209 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 09 Berechnung Tragwiderstand (nach Angang A.1) Fixe Werte Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm² Faktor k a = 0.73 Anzahl der Scherfugen p = Charakteristische Lochleibungsfestigkeit f h,0,k = 0.08 * ( * d ) * r k = 6.80 N/mm² f h,90,k = f f h,0,k h,0,k WENN(Mat="Laubholz"; * d ; ) * d = N/mm² f h,k = a f h,0,k - * f h,0,k -f h,90,k = 6.80 N/mm² 90 ( ) Erforderliche Holzdicken und Hilfswerte Holzdicke t 1,1 = Ö 0.89 * u,k * d 0.8 f h,k = 3.06 mm Holzdicke t 1, = Ö.5 * u,k * d 0.8 f h,k = mm Hilfswert k b1,1 = 1. = 1.0 Hilfswert k b1, = =.00 Daraus ergibt sich der effektive Hilfswert k b (, A.1 Figur 41) Hilfswerte k b = MIN(k b1.1 + (t 1 - t 1.1 ) / (t 1. - t 1.1 ) * (k b1. - k b1.1 );k b1.) = 1.68 Kontrolle Versagensmodus: t 1,1 t 1 = Falls das Verhältnis t 1,1 / t 1 1 handelt es sich um Verbindungen mit sprödem Verhalten (Modus 1). Diese sind wenn möglich zu vermeiden. Tragwiderstand der Verbindung Gewählt: 3 Reihen à 3 Stabdübel = 9 Stabdübel Æ 14 mm Anzahl Stabdübel in Faserrichtung hintereinander n= 3 Abstand Stabdübel untereinander in Faserrichtung a 1 = 98 mm Minimale Abstand a 1 der Verbindungsmittel untereinander in Faserrichtung des Holzes: a 1 ³ 7d Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a a a * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = k a * k red * n tot * p * k b * * Ö * u,k * f h,k d 1.8 / 10 3 = kn Nachweis Ausnutzung: F Ed 7.00 = R d,verb * h t * h w * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

210 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 10 Minimale Abstände der Stabdübel ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 3*d = 4 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 3*d = 4 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 4*d = 56 mm zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7*d = 98 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = MAX(7*d;80) = 98 mm ( ) n tot Kontrolle Breite Holz: WENN(a=0; + 1 * a 1 ; a,u + a,b + (n-1) * a )= 39 mm h n Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastischer Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmitteln kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Stabdübel und Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = * a 6 - * * k * d 1.7 / 1000 = kn/mm Kraft pro Stabdübel F N,ser = F Ed,ser = n tot * p 9 * = 3.06 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 3.06 = k ser = 0.9 mm h w,s ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 0.5 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 0.9 = kn/m

211 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 11 Nachweis Nettoquerschnitt Holz (gültig nur wenn Anschlusswinkel a = 0 ) Die Stabdübelbohrungen müssen als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden ( ). Anzahl Stabdübel für Querschnittverminderung S = n tot /n = 3 Nettoquerschnitt A netto = * t 1 * ( h -S * d ) = 1849 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = WENN(a=0; ; ) = 3.9 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK) = 1.0 N/mm² s t,0,d 3.9 f t,0,d 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Bemerkung: Ist der Auschlusswinkel a > 0 sind andere Nachweise für das Holz im Nettoquerschnitt zu erbringen. (Biegung, Schub, Normalkraft usw.) Nachweis Stahlblech Stahlsorte St = GEW("SIA63/Stahl"; S; ) = S35 Blechdicke t Blech = 5 mm Blechhöhe h Blech = 150 mm Fliessgrenze f y = TAB("SIA63/Stahl"; fy; S=St) = 35 N/mm² Zugfestigkeit f u = TAB("SIA63/Stahl"; fu; S=St) = 360 N/mm² Loch d 0 = d = 14.5 mm Randabstand e 1 = 30 mm Beanspruchung im Bruttoquerschnitt Bruttoquerschnitt A Blech = t Blech * h Blech = 750 mm² SIA 63_ f y * A Blech Zugkraftwiderstand N Rd,brutto = 1.05 * 10 3 = kn F Ed 7.00 = 0.43 < 1 N Rd,brutto WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

212 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 1 Beanspruchung im Nettoquerschnitt Nettoquerschnitt A Blech,netto = * h Blech -S * d 0 = 5 * ( * 14.5 ) = 533 mm² t Blech ( ) SIA 63_ Zugkraftwiderstand N Rd,netto = 0.9 * * f u A Blech,netto 1.5 * 10 3 = 138. kn F Ed 7.00 N Rd,netto 138. = 0.5 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Lochleibungswiderstand (SIA 63_6...1) F b,rd = MIN( 0.85 * e 1 * f u * d * t Blech d 0 * 1.5 * 10 3 ; * f u * d * t Blech.4 ) = 35.5 kn * 10 Kraft pro Stabdübel F Ed,SD = F Ed n tot = 8.0 kn F Ed,SD 8.0 F b,rd 35.5 = 0.3 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Bemerkung zur Lagesicherung In der Regel ist die Lagesicherung der Verbindungsmittel folgendermassen sicherzustellen: Pro Verbindung mindestens 4 Stabdübel oder mindestens 1 Stabdübel plus 1 Passschraube. Grössere Verbindungen sind konstruktiv mit mehreren Passschrauben zu sichern. Bei Verbindungen mit wiederholten Wechsellasten sind alle Stabdübel gegen Herauswandern zu sichern oder als Passschrauben auszuführen.

213 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 13 Stabdübel Schlitzblech mehrschnittig Voraussetzungen Stabdübel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm (S355) und einem Durchmesser d von 6 mm bis 30 mm Stahlblech ist nach SIA 63 nachzuweisen Der Lochdurchmesser der Stahlteile darf maximal 1 mm grösser sein als der Nenndurchmesser der Stabdübel. Holzteile mit Rissen und markhaltiges Holz sind nicht zulässig. Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 3% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Holz Breite b = 00 mm Höhe h = 40 mm Schlitzdicke t s = 8 mm Holzdicke t 1 = 30 mm Holzdicke t = b - * t s + t 1 = 14 mm ( ) Tabelle 4: Bedingung A : Bedingung B = * t 1 t = * t t 1 = Material Mat: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat) = GL4h Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³

214 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 14 Stabdübel Belastung Durchmesser Stabdübel d = 1 mm Gesamtanzahl n tot = 9 Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = kn kn Anschlusswinkel a = 0 Berechnung Tragwiderstand (nach Angang A.1) Fixe Werte Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm² Faktor k a = 0.73 Anzahl der Scherfugen p = 4 Charakteristische Lochleibungsfestigkeit f h,0,k = 0.08 * ( * d ) * r k = 7.4 N/mm² f h,90,k = f h,0,k f h,0,k WENN(Mat="Laubholz"; * d ; ) * d = 17.9 N/mm² a f h,k = f h,0,k - * f h,0,k f h,90,k = 7.4 N/mm² ( - ) 90 Erforderliche Holzdicken und Hilfswerte Seitenholz Holzdicke t 1,1 = Ö 0.89 * u,k * d 0.8 f h,k = 8,0 mm Holzdicke t 1, = Ö.5 * u,k * d 0.8 f h,k = 79,34 mm Hilfswert k b1,1 = 1. = 1.0 Hilfswert k b1, = =.00 Mittelholz: Holzdicke t, = Ö.5 * u,k * d 0.8 f h,k = 79,34 mm Hilfswert k b, = =.00 Daraus ergeben sich die effektiven Hilfswerte k b1 und k b (, A.1 Figur 41) Hilfswerte k b1 = MIN(k b1.1 + (t 1 - t 1.1 ) / (t 1. - t 1.1 ) * (k b1. - k b1.1 );k b1.) = 1.3 Hilfswerte k b = MIN(t / t. * k b. ;k b.) =.00 Kontrolle Versagensmodus: t 1,1 t 1 = 0,93 1 Kontrolle Versagensmodus: t, t = 0,64 1 Falls das Verhältnis t 1,1 / t 1 resp. t, / t 1 handelt es sich um Verbindungen mit sprödem Verhalten (Modus 1). Diese sind wenn möglich zu vermeiden.

215 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 15 Tragwiderstand der Verbindung Gewählt: 3 Reihen à 3 Stabdübel = 9 Stabdübel Æ 1 mm Anzahl Scherfugen A p A = Anzahl Scherfugen B p B = Anzahl Stabdübel in Faserrichtung hintereinander n= 3 Abstand Stabdübel untereinander in Faserrichtung a 1 = 84 mm Minimale Abstand a 1 der Verbindungsmittel untereinander in Faserrichtung des Holzes: a 1 ³ 7d Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a a a * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = (p A * k b1 + p B * k b ) * k a * k red * n tot * * Ö 0.3 * f u,k * f d 1.8 / 10 3 h,k = kn Nachweis F Ed R d,verb * h t * h w * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Minimale Abstände der Stabdübel ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 3*d = 36 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 3*d = 36 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 4*d = 48 mm zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7*d = 84 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = MAX(7*d;80) = 84 mm ( ) n tot Kontrolle Breite Holz: WENN(a=0; + 1 * a 1 ; a,u + a,b + (n-1) * a )= 336 mm h n

216 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 16 Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastischer Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmitteln kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Stabdübel und Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = * a 6 - * * k * d 1.7 / 1000 = 7.99 kn/mm Kraft pro Stabdübel F N,ser = F Ed,ser = n tot * p 9 * 4 = 3.33 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 3.33 = k ser 7.99 = 0.4 mm h w,s ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 0.7 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 0.4 = kn/m Nachweis Nettoquerschnitt Holz (gültig nur wenn Anschlusswinkel a = 0 ) Die Stabdübelbohrungen müssen als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden ( ). Anzahl Stabdübel für Querschnittverminderung S = n tot /n = 3 Nettoquerschnitt A netto = * t 1 * ( h -S * d ) = 140 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = WENN(a=0; ; ) = 15.5 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK) = 1.0 N/mm² s t,0,d 15.5 f t,0,d 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis nicht erfüllt! Bemerkung: Ist der Auschlusswinkel a > 0 sind andere Nachweise für das Holz im Nettoquerschnitt zu erbringen. (Biegung, Schub, Normalkraft usw.)

217 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 17 Nachweis Stahlblech Stahlsorte St = GEW("SIA63/Stahl"; S; ) = S35 Blechdicke t Blech = 5 mm Blechhöhe h Blech = 150 mm Fliessgrenze f y = TAB("SIA63/Stahl"; fy; S=St) = 35 N/mm² Zugfestigkeit f u = TAB("SIA63/Stahl"; fu; S=St) = 360 N/mm² Loch d 0 = d = 1.5 mm Randabstand e 1 = 30 mm Beanspruchung im Bruttoquerschnitt Bruttoquerschnitt A Blech = t Blech * h Blech = 750 mm² Zugkraftwiderstand N Rd,brutto = f y * A Blech 1.05 * 10 3 = kn F Ed / / N Rd,brutto = 0.57 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Beanspruchung im Nettoquerschnitt Nettoquerschnitt A Blech,netto = * h Blech -S * d 0 = 5 * ( * 1.5 ) = 563 mm² t Blech ( ) Zugkraftwiderstand N Rd,netto = 0.9 * * f u A Blech,netto 1.5 * 10 3 = kn F Ed / / N Rd,netto = 0.65 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Lochleibungswiderstand F b,rd = MIN( 0.85 * Kraft pro Stabdübel F Ed,SD = / F Ed e 1 * f u * d * t Blech d 0 * 1.5 * 10 3 ; * f u * d * t Blech.4 ) = 35.3 kn * 10 n tot = 10.6 kn F Ed,SD 10.6 F b,rd 35.3 = 0.30 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Bemerkung zur Lagesicherung In der Regel ist die Lagesicherung der Verbindungsmittel folgendermassen sicherzustellen: Pro Verbindung mindestens 4 Stabdübel oder mindestens 1 Stabdübel plus 1 Passschraube. Grössere Verbindungen sind konstruktiv mit mehreren Passschrauben zu sichern. Bei Verbindungen mit wiederholten Wechsellasten sind alle Stabdübel gegen Herauswandern zu sichern oder als Passschrauben auszuführen.

218 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 18 Stabdübel Schlitzblech Voraussetzungen Stabdübel nach SN EN 1459 aus Stahl mit einer Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm (S355) und einem Durchmesser d von 6 mm bis 30 mm Stahlblech mittig angeordnet und ist nach SIA 63 nachzuweisen Der Lochdurchmesser der Stahlteile darf maximal 1 mm grösser sein als der Nenndurchmesser der Stabdübel. Holzteile mit Rissen und markhaltiges Holz sind nicht zulässig. Die Holzfeuchte darf beim Abbund um nicht mehr als ± 3% vom erwarteten Mittelwert der Ausgleichsfeuchte des Bauteils am Einbauort abweichen. Eingaben Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Holz Breite b = 140 mm Höhe h = 180 mm Schlitzdicke t s = 6 mm Holzdicke t 1 = b -t s = 67 mm Stabdübel Belastung Material Mat: GEW("SIA65/Holz"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK: GEW("SIA65/Holz"; FK; B=Mat) = GL4h Rohdichte r k = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK) = 380 kg/m³ Durchmesser Stabdübel d = 14 mm Gesamtanzahl n tot = 9 Bemessungskraft Tragsicherheit F Ed = Bemessungskraft Gebrauchstauglichkeit F Ed,ser = Anschlusswinkel a = kn kn

219 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 19 Berechnung Tragwiderstand (nach Angang A.1) Fixe Werte Mindestzugfestigkeit f u,k = 510 N/mm² Faktor k a = 0.73 Anzahl der Scherfugen p = Charakteristische Lochleibungsfestigkeit f h,0,k = 0.08 * ( * d ) * r k = 6.80 N/mm² f h,90,k = f f h,0,k h,0,k WENN(Mat="Laubholz"; * d ; ) * d = N/mm² f h,k = a f h,0,k - * f h,0,k -f h,90,k = 6.80 N/mm² 90 ( ) Erforderliche Holzdicken und Hilfswerte Holzdicke t 1,1 = Ö 0.89 * u,k * d 0.8 f h,k = 3.06 mm Holzdicke t 1, = Ö.5 * u,k * d 0.8 f h,k = mm Hilfswert k b1,1 = 1. = 1.0 Hilfswert k b1, = =.00 Daraus ergibt sich der effektive Hilfswert k b (, A.1 Figur 41) Hilfswerte k b = MIN(k b1.1 + (t 1 - t 1.1 ) / (t 1. - t 1.1 ) * (k b1. - k b1.1 );k b1.) = 1.68 Kontrolle Versagensmodus: t 1,1 t 1 = Falls das Verhältnis t 1,1 / t 1 1 handelt es sich um Verbindungen mit sprödem Verhalten (Modus 1). Diese sind wenn möglich zu vermeiden. Tragwiderstand der Verbindung Gewählt: 3 Reihen à 3 Stabdübel = 9 Stabdübel Æ 14 mm Anzahl Stabdübel in Faserrichtung hintereinander n= 3 Abstand Stabdübel untereinander in Faserrichtung a 1 = 98 mm Minimale Abstand a 1 der Verbindungsmittel untereinander in Faserrichtung des Holzes: a 1 ³ 7d Reduktionsbeiwert k red = WENN(n=1;1;MIN( n Ö * a a a * + ;1)) = * d Tragwiderstand R d,verb = k a * k red * n tot * p * k b * * Ö 0.3 * f u,k * f h,k d 1.8 / 10 3 = kn Nachweis F Ed 7.00 R d,verb * h t * h w * 1.0* 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

220 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 0 Minimale Abstände der Stabdübel ^ zur Faserrichtung, untereinander a = 3*d = 4 mm ^ zur Faserrichtung, unbeanspr. Rand a,u = 3*d = 4 mm ^ zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = 4*d = 56 mm zur Faserrichtung, untereinander a 1 = 7*d = 98 mm zur Faserrichtung, beanspr. Rand a,b = MAX(7*d;80) = 98 mm ( ) n tot Kontrolle Breite Holz: WENN(a=0; + 1 * a 1 ; a,u + a,b + (n-1) * a )= 39 mm h n Steifigkeit der Verbindung Die gesamte Deformation einer Verbindung setzt sich zusammen aus Schlupf, elastischer Verformung und Langzeitdeformation (Kriechen). Bei einer grossen Anzahl an Verbindungsmitteln kann der Schlupf gleich Null angenommen werden. Verschiebungsmodul pro Stabdübel und Scherfuge: Verschiebungsmodul k ser = * a 6 - * * k * d 1.7 / 1000 = kn/mm Kraft pro Stabdübel F N,ser = F Ed,ser = n tot * p 9 * = 3.06 kn Elastische Verschiebung d el = F N,ser 3.06 = k ser = 0.9 mm h w,s ( ) Kriechzahl j = TAB("SIA65/KriechZ"; Kz; GR=Mat; FK=KL) = 0.60 Langzeitverschiebung d = d el * ( 1 + j ) = 0.5 mm Federsteifigkeit des Anschlusses: F Ed,ser * * 1000 k = = d el 0.9 = kn/m

221 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: 1 Nachweis Nettoquerschnitt Holz (gültig nur wenn Anschlusswinkel a = 0 ) Die Stabdübelbohrungen müssen als Querschnittsverminderung berücksichtigt werden ( ). Anzahl Stabdübel für Querschnittverminderung S = n tot /n = 3 Nettoquerschnitt A netto = * t 1 * ( h -S * d ) = 1849 mm² Die Zugspannungen resp. Druckspannungen im Nettoquerschnitt müssen untersucht werden. Massgebend ist die Zugspannung. F Ed * 10 3 Zugspannung s t,0,d = WENN(a=0; ; ) = 3.9 N/mm² A netto Zugfestigkeit f t,0,d = TAB("SIA65/Holz"; ft0d; FK=FK) = 1,0 N/mm² s t,0,d 3.9 f t,0,d 1.0 = WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Bemerkung: Ist der Auschlusswinkel a > 0 sind andere Nachweise für das Holz im Nettoquerschnitt zu erbringen. (Biegung, Schub, Normalkraft usw.) Nachweis Stahlblech Stahlsorte St = GEW("SIA63/Stahl"; S; ) = S35 Blechdicke t Blech = 5 mm Blechhöhe h Blech = 150 mm Fliessgrenze f y = TAB("SIA63/Stahl"; fy; S=St) = 35 N/mm² Zugfestigkeit f u = TAB("SIA63/Stahl"; fu; S=St) = 360 N/mm² Loch d 0 = d = 14.5 mm Randabstand e 1 = 30 mm Beanspruchung im Bruttoquerschnitt Bruttoquerschnitt A Blech = t Blech * h Blech = 750 mm² SIA 63_ f y * A Blech Zugkraftwiderstand N Rd,brutto = 1.05 * 10 3 = kn F Ed 7.00 = 0.43 < 1 N Rd,brutto WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt

222 Kapitel Stabdübel-Verbindung Seite: Beanspruchung im Nettoquerschnitt Nettoquerschnitt A Blech,netto = * h Blech -S * d 0 = 5 * ( * 14.5 ) = 533 mm² t Blech ( ) SIA 63_ Zugkraftwiderstand N Rd,netto = 0.9 * * f u A Blech,netto 1.5 * 10 3 = 138. kn F Ed 7.00 N Rd,netto 138. = 0.5 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Lochleibungswiderstand (SIA 63_6...1) F b,rd = MIN( 0.85 * e 1 * f u * d * t Blech d 0 * 1.5 * 10 3 ; * f u * d * t Blech.4 ) = 35.5 kn * 10 Kraft pro Stabdübel F Ed,SD = F Ed n tot = 8.0 kn F Ed,SD 8.0 F b,rd 35.5 = 0.3 < 1 WENN(Ausnutzung 1;"Nachweis erfüllt";"nachweis nicht erfüllt!") = Nachweis erfüllt Bemerkung zur Lagesicherung In der Regel ist die Lagesicherung der Verbindungsmittel folgendermassen sicherzustellen: Pro Verbindung mindestens 4 Stabdübel oder mindestens 1 Stabdübel plus 1 Passschraube. Grössere Verbindungen sind konstruktiv mit mehreren Passschrauben zu sichern. Bei Verbindungen mit wiederholten Wechsellasten sind alle Stabdübel gegen Herauswandern zu sichern oder als Passschrauben auszuführen.

223 Kapitel Ringdübel-Verbindung Seite: 3 Kapitel Ringdübel-Verbindung Einlassdübelverbindungen (Ringdübel) Voraussetzungen Vollholz der Festigkeitsklasse C4 oder höher Ringdübel rechtwinklig zur Holzfaserrichtung eingelassen Ringdübelformen mit einer Ringbreite b ³ 1/4 des Ringaussendurchmessers d Sind 3 und 4 Dübel in Kraftrichtung hintereinander angeordnet, so müssen die Bemessungswerte der Abscherwiderstände R d aller Dübel um 10%, bei 5 und 6 Dübeln um 0% reduziert werden Mehr als 6 dübel sollen in Kraftrichtung hintereinander statisch nicht in Rechnung gestellt werden. Eingaben Seitenholz Feuchteklasse KL: GEW("SIA65/FK"; F; ) = 1 Faktor h w : TAB("SIA65/FK"; FR; F=KL) = 1.0 Faktor h w,s : TAB("SIA65/FK"; SR; F=KL) = 1.0 Faktor h t : GEW("SIA65/EA"; FAK; ) = 1.0 Anzahl Schnitte p = GEW("Verbindungsmittel/RingD"; p; ) = Breite t 1 = 70 mm Höhe h 1 = 160 mm Mittelholz Material Mat S : GEW("Verbindungsmittel/RingD"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK S : GEW("Verbindungsmittel/RingD"; FK; B=Mat S ) = GL4h Rohdichte r k,s = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK S ) = 380 kg/m³ Breite t = Höhe h = 100 mm 160 mm Material Mat M : GEW("Verbindungsmittel/RingD"; B; ) = Brettschichtholz Festigkeitsklasse FK M : GEW("Verbindungsmittel/RingD"; FK; B=Mat M ) = GL4h Rohdichte r k,m = TAB("SIA65/Holz"; rk; FK=FK M ) = 380 kg/m³