, WS2013 Übungsgruppen: Di., Fr., (b) & >1

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1 VU Technische Grundlen der Informtik Übun 3: Schltnetze , WS203 Übunsruppen: Di., 26.. Fr., Aufbe : Umformunen Geeben sind der rechts bebildete Addier-Bustein sowie 3 Schltnetze. Geben Sie zu jedem der unten bebildeten Schltnetze n, ob es sich dbei um eine ültie oder nicht ültie Relisierun des Busteins hndelt. Eine Relisierun ist ülti, wenn ds jeweilie Schltnetz dieselbe Funktion wie der ursprünlich eebene Bustein usführt. () i b i - (b) Bustein i b i (c) FA - i b i - i b i - = = > > > > > Aufbe 2: Relisierun mit NAND-Gttern Geeben ist die folende Schltun: b c > z = d ) Trnsformieren Sie die voreebene Schltun so, dss nur mehr Grundtter (AND, OR und NOT) mit mximl 3 Einänen verwendet werden und zeichnen Sie ds entsprechende Schltnetz. b) Für den Aufbu des Schltnetzes soll der bebildete IC-Typ 7400 verwendet werden. Die Schltun muss dher mit NAND-Gttern relisiert werden. Formen Sie die trnsformierte Schltun us Teilufbe ) rphisch um, sodss usschließlich NAND- Gtter verwendet werden. Zeichnen Sie ds entsprechende Schltnetz mit europäischen Schltsymbolen. Geben Sie ußerdem n, wie viele ICs des bebildeten Typs für Ihre Schltun benötit werden.

2 Aufbe 3: Schltunskonvertierun / NOR PAL Ein us NOR-Gttern ufebutes Schltnetz soll mit einem PAL relisiert werden. e 0 > > e > > > e 2 > > > e 3 > ) Geben Sie die Funktionsleichun in der Nottion b n, wobei ilt: b := NOR b := ( b) b) Formen Sie die Funktionsleichun so um, dss sie mit dem voreebenen PAL relisiert werden knn. c) Relisieren Sie die Schltun mit dem unten drestellten PAL. Zeichnen Sie die Verbindunspunkte in ds PAL ein und beschriften Sie die Ein- und Ausäne entsprechend! Hinweis: Nicht benötite Leitunen des PAL können hier einfch inoriert werden. >

3 Aufbe 4: Schltunsoptimierun Geeben ist folendes Schltnetz: x x 2 > > z x 3 x 4 ) Wie lutet die im Schltnetz relisierte Boolesche Funktion? b) Tren Sie die Funktionswerte in ds nchfolende KV-Dirmm ein und ermitteln Sie die Funktion in minimler konjunktiver Form. z x 3 x 3 x 4 x 4 x 4 }} x 2 x 3 } }} } x x x 2 c) Zeichnen Sie die vereinfchte Funktion in einem Schltnetz, wobei Ihnen usschließlich nchfolende Gtterrten zur Verfüun stehen: NOT ( Einn; Ausn) AND (2 Einäne; Ausn) OR (2 Einäne; Ausn) Aufbe 5: Tbellenspeicher Entwerfen Sie mittels Tbellenspeicher einen 4 zu 2 Priority Encoder mit 4 Einänen e 3, e 2, e, e 0 und den 3 Ausänen, 0, Y (vl. Folienstz 5 Stndrdburuppen, Folie 0). Relisieren Sie den Tbellenspeicher durch einen ROM-Bustein. ) Geben Sie die für den ROM notwendie Tbelle n. Die Tbelle soll ohne weitere Änderun in den ROM-Bustein übertrbr sein. b) Welchen ROM-Bustein benötien Sie für die Relisierun? Geben Sie die Anzhl der Dtenwörter und die Wortbreite n.

4 Aufbe 6: Siebensementnzeie Schltunsentwurf mit don t cre Entwerfen Sie eine Schltun für einen Siebensementdecoder, der die rechts drestellte Siebensementnzeie nsteuert. Der Decoder soll die 3 Bit lnen Einbewerte e 2 e e 0 uf die neebenen Anzeiemuster bbilden. Um ein Sement der Anzeie zum Leuchten zu brinen, muss m entsprechenden Einn loisch l nelet werden. Die Zuordnun der Anschlüsse zu den Sementen ist der Abbildun rechts zu entnehmen. Die binären Werte sollen ls Dezimlwert interpretiert und in die unten drestellten Muster für die Ziffern 0 bis 4 umesetzt werden. Ein schwrzer Blken in der Drstellun bedeutet, dss ds entsprechende Sement leuchtet. Die Ausbe für die Werte 0... ist nicht festelet. Die Ausbe wird in diesen Fällen dher ls don t cre nenommen. c b d e f f e d b c ) Erstellen Sie die Whrheitstbelle für die Anschlüsse.... e 2 e e 0 b c d e f b) Ermitteln Sie minimle Funktionsusdrücke für die Ansteuerun der Semente... und zeichnen Sie ds zuehörie Schltnetz. Sie dürfen dbei nur Gtter mit mximl 2 Einänen verwenden. c) Durch die Verwendun der don t cre Einträe bei der Vereinfchun der Funktionen ereben sich für die Einnswerte 0... zufällie Anzeiemuster. Eränzen Sie in der nchfolenden Whrheitstbelle die 3 Zeilen, die im ersten Schritt ls don t cre nenommen wurden entsprechend dem Verhlten Ihrer Schltun und zeichnen Sie die Anzeiemuster, die sich drus ereben. e 2 e e 0 b c d e f 0 0

5 > Aufbe 7: Funktionle Vollständikeit Für die Relisierun einer diitlen Schltun stehen Ihnen jeweils entweder nur Busteine der Art in ) oder jene in b) zur Verfüun. Zeien Sie für beide Fälle, dss Sie nur mit den eebenen Busteinrten die loischen Grundfunktionen NOT, AND und OR relisieren können! > > ) > > b) > > > > > lo. lo. 0 und lo. lo. 0 Hinweis: > bedeutet, dss n einem Einn eine konstnte Verbindun mit loisch 0 herestellt wird. lo. lo. 0 Aufbe 8: Komprtorschltun Konstruieren Sie ein Schltnetz mit 4 Einnsvriblen, 0, b und b 0 und 2 Ausnsvriblen k und. Die Ausäne k ( kleiner ) und ( rößer ) dieser Schltun sind folendermßen definiert: 0 flls ( 0 ) 2 (b b 0 ) 2 0 flls ( 0 ) 2 (b b 0 ) 2 k = = flls ( 0 ) 2 < (b b 0 ) 2 flls ( 0 ) 2 > (b b 0 ) 2 In nderen Worten: Die Schltun interpretiert die Einäne ls Binärzhlen ( 0 ) 2 und (b b 0 ) 2, führt einen Größenverleich zwischen den beiden Zhlen durch und setzt die Ausäne k und entsprechend. ) Erstellen Sie die Whrheitstfel der Verleichsfunktion und ermitteln Sie vereinfchte Funktionsusdrücke für k und. Verwenden Sie dbei die voreebenen KV-Dirmme. 0 b b 0 k k }} } }} } b 0 b 0 b b }} } }} } b 0 b 0 b b

6 b) Relisieren Sie die us dem KV-Dirmm ermittelte Schltfunktion mit nchfolendem PLA. 0 b b 0 k Aufbe 9: 3-Bit Multiplizierer Relisieren Sie ein Schltnetz, ds zwei 3 Bit lne positive Zhlen miteinnder multipliziert. (p 5 p 4 p 3 p 2 p p 0 ) 2 := ( 2 0 ) 2 (b 2 b b 0 ) 2 Für diese Aufbe stehen Ihnen die unten drestellten Buelemente 2 zu Multiplexer (3 Bit) und 6 Bit Addierer ohne Crry in beliebier Mene zur Verfüun. E 0 E A B 2 zu Multiplexer (3 Bit) S 6 Bit Addierer A A+B Zeichnen Sie ein Schltnetz mit den neebenen Busteinen, ds die estellte Aufbe erfüllt. Hinweis: Für den Multiplexer ilt: A = E 0 flls S = 0 und A = E flls S =. Der Enble-Einn wurde der Übersichtlichkeit hlber weelssen.