11 Prof. Dr.-Ing. habil. Dietrich Franke

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1 @ Geotechnik Prof. Dr.-Ing. habil. Dietrich Franke 1 Technisches Regelwerk Allgemeines Allgemeine Regelungen für Sicherheitsnachweise Erkundung und Untersuchung des Bodens als Baugrund Ziele geotechnischer Untersuchungen; erforderliche Unterlagen Geotechnischer Bericht Baugrunderkundung Baugrunduntersuchung im Labor Benennung und Klassifizierung von Böden Erdbau s..7 Eigenschaften von Böden Mittlere bodenmechanische B Kennwerte u c 3 Ansatz des Erddrucks in bautechnischen Berechnungen h Allgemeines zur Berechnung des Erddrucks Neigungswinkel des Erddrucks Aktiver Erddruck Erdruhedruck Passiver Erddruck Verdichtungserddruck Silodruck Zwischenwerte des Erddrucks Ansatz des Erddrucks in bautechnischen Berechnungen Flachgründungen Einwirkungen und Beanspruchungen (GZ1B und GZ ) Ansatz des stützenden Erddrucks (GZ 1B, GZ ) Vergleich des einwirkenden und aufnehmbaren Sohldrucks Grundbruchsicherheit (GZ 1B) Gleitsicherheit (GZ 1B) Kippen (GZ 1B) Sicherheit gegen Aufschwimmen (GZ 1A) Zulässige Ausmittigkeit der resultierenden charakteristischen Beanspruchung (GZ ) Verschiebungen in der Sohlfläche und Verdrehungen (GZ ) Setzungen (GZ ) Pfahlgründungen Pfahlarten Einwirkungen und Beanspruchungen Pfahlwiderstände Stützkonstruktionen Stützmauern Stützwände Standsicherheit von Böschungen und Geländesprüngen Allgemeine Forderungen Berechnung der Standsicherheit Hilfsmittel für die Festlegung der Böschungsneigung Kräfte in Zuggliedern, Dübeln, Pfählen und Steifen Vernagelte Wände Verformungen bei Böschungen und Geländesprüngen Baugrube, Verankerung und Wasserhaltung Allgemeines Nichtverbaute Baugruben und Gräben Grabenverbau Schlitzwände und Bohrpfahlwände Injektionswände und Frostwände Trägerbohlwände Verankerungen und Absteifungen Wasserhaltung

2 @-11. Geotechnik 1 Technisches Regelwerk 1.1 Allgemeines Die übergeordnete Norm in Europa ist der Eurocode (EC), der einem neuen Sicherheitskonzept entspricht. Für die Aufgaben in der Geotechnik ist der EC 7 Teil 1 (DIN EN ) Entwurf und Bemessung in der Geotechnik, Teil 1: Allgemeine Regeln maßgebend. Außerdem ist der EC 1 zu beachten, der allgemeine Grundlagen enthält. Zur Anwendung in der Bundesrepublik Deutschland gilt bis Ende 008 DIN 1054: Die Regelungen dieser Fassung berücksichtigen die Forderungen von EC 1 und EC 7. Damit wird in der Geotechnik der Übergang zum Teilsicherheitskonzept erreicht. Für die nachgeordneten Berechnungsnormen DIN 4017 und DIN 4085 liegen neue Fassungen, für DIN 4019 und 4084 letzte Entwürfe vor der Verabschiedung vor. Sie bilden die Grundlage für dieses Kapitel, das damit dem neuesten Stand der Normung entspricht. Für DIN EN : und die Ergänzungsnorm DIN 1054: 007 läuft gegenwärtig noch die Kalibrierungsphase. Bis 31. März 010 sollen alle nationalen Normen zurückgezogen sein. Alle für das hier behandelte Gebiet wichtigen Normen, Richtlinien und die Empfehlungen der Deutschen Gesellschaft für Geotechnik (DGGT) sind am Ende des Buches im Normen- und Literaturverzeichnis zusammengestellt. Begriffe und Regelungen nach dem neuen Sicherheitskonzept sind im Abschnitt 1. dargestellt. 1. Allgemeine Regelungen für Sicherheitsnachweise 1..1 Grundlegende Anforderungen Die Entwurfsverfasser müssen über die notwendige Sachkunde und Erfahrung verfügen. Ggf. ist ein geotechnischer Fachplaner heranzuziehen. Nach dem neuen Sicherheitskonzept ist nachzuweisen, dass die Grenzzustände der Tragfähigkeit (GZ 1) und der Gebrauchstauglichkeit (GZ ) mit hinreichender Sicherheit ausgeschlossen sind. Die Sicherheit ist rechnerisch nachgewiesen, wenn die Grenzzustandsbedingungen nicht verletzt sind. Dazu sind die jeweils ungünstigsten Mechanismen, Kombinationen und hydraulischen Bedingungen zu untersuchen. Wenn ein unterer und ein oberer charakteristischer Wert ausgewiesen ist, ist jeweils der ungünstigere in der Berechnung zu verwenden. In einfachen Fällen, z.b. bei Flachgründungen sowie bei Böschungen und beim Verbau von Baugruben und Gräben nach DIN 414, darf auf Tabellenwerte zurückgegriffen werden. In schwierigen Fällen kann die Anwendung der Beobachtungsmethode zweckmäßig sein. Zufällige Abweichungen von streuenden Einwirkungen, von Beanspruchungen infolge von Einwirkungen und von Widerständen sind durch Teilsicherheitsbeiwerte und sonstige Sicherheitselemente, z.b. Bemessungswasserstände, abzudecken, um das geforderte Sicherheitsniveau zu erreichen. 1.. Geotechnische Kategorien (GK) Die Mindestanforderungen an Umfang und Qualität geotechnischer Untersuchungen, Berechnungen und Überwachungsmaßnahmen richten sich nach der Geotechnischen Kategorie, in die die Baumaßnahme nach DIN 400 (10.90) entsprechend ihrer Schwierigkeit einzuordnen ist. GK 1 umfasst einfache Baumaßnahmen mit geringer Schwierigkeit bei einfachen und übersichtlichen Baugrundverhältnissen. Die Nachweise können mit vereinfachten Verfahren aufgrund von Erfahrungen erbracht werden.

3 Technische GK umfasst Baumaßnahmen mit mittlerem Schwierigkeitsgrad im Hinblick auf Bauwerke und Baugrund. Es sind eine ingenieurmäßige Bearbeitung und rechnerische Nachweise für Standsicherheit und Gebrauchstauglichkeit auf der Grundlage von geotechnischen Kenntnissen und Erfahrungen erforderlich. Es ist ein geotechnischer Entwurfsbericht zu erstellen. GK 3 umfasst Baumaßnahmen mit hohem Schwierigkeitsgrad, die nicht in die Kategorien GK 1 bzw. GK eingeordnet werden können. Bauwerke oder Baumaßnahmen, bei denen die Beobachtungsmethode angewendet werden soll, sind, abgesehen von begründeten Ausnahmen, der geotechnischen Kategorie GK 3 zuzuordnen. Sie erfordern eine ingenieurmäßige Bearbeitung und einen rechnerischen Nachweis der Standsicherheit und Gebrauchstauglichkeit auf der Grundlage von zusätzlichen Untersuchungen und von vertieften geotechnischen Kenntnissen und Erfahrungen in dem jeweiligen Spezialgebiet. Es ist ein geotechnischer Entwurfsbericht zu erstellen. Die Baumaßnahme ist zu Beginn der Planung einer geotechnischen Kategorie zuzuordnen. Diese Zuordnung ist zu ändern, wenn spätere Befunde das erfordern. Das kann sowohl die Zuordnung zu einer höheren als auch die Zuordnung zu einer niedrigeren geotechnischen Kategorie bedeuten. Es ist nicht notwendig, eine gesamte Baumaßnahme in ein und dieselbe geotechnische Kategorie einzuordnen. Es darf dies für einzelne Bauphasen oder Bauabschnitte unterschiedlich vorgenommen werden. Detaillierte Angaben über die Zuordnung zu den geotechnischen Kategorien finden sich in DIN 1054 in den besonderen Abschnitten über Flachgründungen, Pfahlgründungen, Verankerungen, Stützbauwerke, über besondere Nachweise bei hydraulischen Einflüssen und den Nachweis der Gesamtstandsicherheit Grenzzustände (GZ) Man unterscheidet Grenzzustände der Tragfähigkeit (GZ 1) und Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit (GZ ). GZ 1: GZ 1A ist der Grenzzustand des Verlustes der Lagesicherheit. Er betrifft die Sicherheit gegen Aufschwimmen, die Sicherheit gegen Abheben und die Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch. Bei diesem Nachweis treten nur Einwirkungen, aber keine Widerstände auf. GZ 1B betrifft das Versagen von Bauwerken und Bauteilen und dient der Bemessung. Dazu werden in der Grenzzustandsbedingung die Bemessungswerte der Beanspruchungen den Bemessungswerten der Widerstände gegenübergestellt, unabhängig davon, ob der Grenzzustand im Bauwerk oder im Baugrund auftritt. Bei der Berechnung im GZ 1B wird im Allgemeinen wie folgt vorgegangen: 1. Entwurf des Bauwerks und Festlegung des statischen Systems. Ermittlung der charakteristischen Werte der Einwirkungen 3. Ermittlung der charakteristischen Beanspruchungen in Form von Schnittgrößen oder Spannungen in maßgebenden Schnitten durch das Bauwerk und in Berührungsflächen zwischen Bauwerk und Baugrund, getrennt nach Ursachen 4. Ermittlung der charakteristischen Widerstände des Baugrunds, z.b. Erdwiderstand (passiver Erddruck), Grundbruchwiderstand, Pfahlwiderstand oder Herausziehwiderstand von Ankern durch Berechnung, Probebelastung oder auf Grund von Erfahrungswerten 5. Ermittlung der Bemessungswerte der Beanspruchungen durch Multiplikation der charakteristischen Beanspruchungen mit den Teilsicherheitsbeiwerten für Einwirkungen 6. Ermittlung der Bemessungswerte der Widerstände des Baugrunds durch Division der charakteristischen Widerstände mit den Teilsicherheitsbeiwerten für Bodenwiderstände sowie Ermittlung der Bemessungswiderstände der Bauteile, z.b. widerstehende Druck-, Zug-, Querkräfte, Biegemomente oder Spannungen nach den Regeln der jeweiligen Bauartnormen, insbesondere nach DIN , DIN , DIN und E DIN Nachweis der Einhaltung der Grenzzustandsbedingung mit den Bemessungswerten der Beanspruchungen und den Bemessungswerten der Widerstände.

4 @-11.4 Geotechnik GZ 1C betrifft die Gesamtstandsicherheit von Bauwerk und Baugrund. Dazu werden die Grenzzustandsbedingungen mit Bemessungseinwirkungen, Bemessungswerten für die Scherfestigkeit im Boden und gegebenenfalls Bemessungswiderständen von mittragenden Bauteilen gegenübergestellt. Dieser Grenzzustand tritt immer im Baugrund, gegebenenfalls auch zusätzlich in mittragenden Bauteilen auf. Unter bestimmten Bedingungen dürfen die Nachweise auch geführt werden: - durch Wahl der Abmessungen auf Grund normativer Festlegung, z.b. nach DIN durch Verwendung aufnehmbarer Sohldrücke bei Flachgründungen - durch Anwendung der Beobachtungsmethode. GZ : Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit beziehen sich im Regelfall auf einzuhaltende Verformungen bzw. Verschiebungen. Im Einzelfall können auch weitere Kriterien maßgebend sein. Bei Nachweisen für die Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit sind Größe, Dauer und Häufigkeit der Einwirkungen zu berücksichtigen. Die Nachweise sind mit charakteristischen Werten der Einwirkungen zu führen. Sofern für die Aufstellung der Grenzzustandsbedingungen für GZ 1B Verformungen zusammen mit charakteristischen Schnittgrößen ermittelt werden, kann auf die Berechnungsschritte. bis 4. für die Nachweise im GZ 1B zurückgegriffen werden. Die Nachweise dürfen auch geführt werden: - durch Hinweise auf belegbare Erfahrungen - durch Verwendung aufnehmbarer Sohldrücke bei Flachgründungen - durch Einführung zusätzlicher Anpassungsfaktoren < 1 für Bodenwiderstände mit dem Ziel, die zu erwartenden Verschiebungen zu verringern - durch Anwendung der Beobachtungsmethode Beobachtungsmethode Sie ist eine Kombination der üblichen geotechnischen Untersuchungen und Berechnungen mit der laufenden messtechnischen Kontrolle des Bauwerks und des Baugrunds während der Bauausführung und gegebenenfalls auch während dessen Nutzung, wobei kritische Situationen durch die Anwendung geeigneter technischer Maßnahmen beherrscht werden müssen. Die durch gezielte Beobachtung ausgewählter Zustände gewinnbaren Erkenntnisse dienen der Überprüfung der bei den Berechnungen getroffenen Voraussetzungen und Annahmen und zeigen das Eintreten unzulässiger Zustände so rechtzeitig an, dass geeignete Gegenmaßnahmen getroffen werden können. Die Beobachtungsmethode sollte in Fällen angewendet werden, in denen die Voraussage des Baugrundverhaltens allein aufgrund von vorab durchgeführten Baugrunduntersuchungen und rechnerischen Nachweisen nicht mit ausreichender Zuverlässigkeit möglich ist. Hierzu zählen insbesondere: Bauwerke mit hohem Schwierigkeitsgrad - Bauwerke mit ausgeprägter Bauwerk-Baugrund-Wechselwirkung, wie z.b. Mischgründungen, Gründungsplatten, nachgiebig verankerte Stützwände - Bauwerke mit erheblicher und veränderlicher Wasserdruckeinwirkung, z.b. Uferwände im Tidegebiet - Baugrubenwände bei angrenzender Bebauung - Baumaßnahmen, bei denen Porenwasserdrücke die Standsicherheit herabsetzen können - Baumaßnahmen an Hängen. Die Beobachtungsmethode schließt Maßnahmen ein, die vor Beginn und während der Bauausführung ergriffen werden. Sie kann zur Optimierung der Bemessung und des Bauablaufs genutzt werden. Die Methode ist nicht anwendbar, wenn sich das Versagen nicht durch rechtzeitig erkennbare und messbare Anzeichen ankündigt.

5 Technische 1..5 Einwirkungen, Beanspruchungen und Widerstände Einwirkungen werden unterschieden nach - Gründungslasten aus dem aufliegenden Bauwerk - grundbauspezifische Einwirkungen: Nach DIN 1054 sind dies Kräfte, die sich aus dem Zusammenwirken von Baugrund und Bauwerk ergeben. Dazu zählen Überlagerungsdruck infolge Eigenlast des Bodens, Erddruck, Druck von Stützflüssigkeit, Wasserdruck, Seitenreibungskräfte durch Baugrundverformungen und Sohlreibungskräfte, - dynamische Einwirkungen: Sie werden in der Regel durch statische Ersatzlasten berücksichtigt. Die Möglichkeit gleichzeitig auftretender Einwirkungen wird durch besondere Einwirkungskombinationen berücksichtigt. - Regelkombination EK 1: Ständige sowie während der Funktionszeit des Bauwerks regelmäßig auftretende Einwirkungen - Seltene Kombination EK : Einwirkungen EK 1 zuzüglich seltener oder einmalig planmäßig auftretender Einwirkungen - Außergewöhnliche Kombination EK 3: EK 1 zuzüglich einer außergewöhnlichen Einwirkung, die sich z.b. bei Katastrophen oder Unfällen ergeben kann. Widerstände aus dem Zusammenwirken mit einem Bauwerk ergeben sich nach den Regeln der entsprechenden Bauartnormen. Widerstände von Boden und Fels ergeben sich aus der Scherfestigkeit oder der Steifigkeit direkt oder aus den durch diese erzeugten Einflüssen, wie Grundbruchwiderstand, Sohlreibung, stützenden Erddruck, Eindring- bzw. Herausziehwiderstand. Bezüglich des Sicherheitsanspruchs bei den Widerständen werden verschiedene Sicherheitsklassen (SK) unterschieden: SK 1: Zustände während der Funktionszeit des Bauwerks SK : Zustände, die während der Bauzeit, der Reparatur oder anderer Baumaßnahmen neben dem Bauwerk eintreten, z.b. Baugrubenkonstruktionen SK 3: Zustände, die während der Funktionszeit des Bauwerks einmalig oder voraussichtlich nie eintreten. Charakteristische Werte und Bemessungswerte Charakteristische Werte sind aus sorgfältig durchgeführten Untersuchungen gewonnene, mögliche Streuungen berücksichtigende, vorsichtig festgelegte Mittelwerte. Um mögliche Streuungen zu berücksichtigen, werden die charakteristischen Werte je nachdem, ob sie günstig oder ungünstig wirken, mit Hilfe besonderer Teilsicherheitsbeiwerte abgemindert oder erhöht. Die so veränderten Werte sind Bemessungswerte. Lastfälle (LF) LF 1: Regel-Kombination EK 1 in Verbindung mit dem Zustand der SK 1. Der LF 1 entspricht der ständigen Bemessungssituation nach DIN Bei Gründungen: Abgesehen von Bauzuständen ist dieser Lastfall maßgebend für alle ständigen und vorübergehenden Bemessungssituationen des aufliegenden Tragwerks. LF : Seltene Kombination EK in Verbindung mit dem Zustand der SK 1 oder EK 1 in Verbindung mit SK. Der LF entspricht der vorübergehenden Bemessungssituation nach DIN Bei Gründungen: Maßgebend für vorübergehende Beanspruchungen der Gründung in Bauzuständen des aufliegenden Tragwerks. LF 3: Außergewöhnliche Kombination EK in Verbindung mit dem Zustand der SK oder EK in Verbindung mit SK 3. Der LF 3 entspricht der außergewöhnlichen Bemessungssituation nach DIN Bei Gründungen: Maßgebend für außergewöhnliche Bemessungssituationen des aufliegenden Tragwerks, soweit sich diese ungünstig auf die Gründung auswirken.

6 @-11.6 Geotechnik Sofern Gründungslasten und grundbauspezifische Einwirkungen gleichzeitig auftreten, ist sinngemäß zu verfahren. Die angegebenen Lastfälle enthalten die wesentlichen Kombinationen von Einwirkungen mit Sicherheitsklassen für Widerstände. Für andere Kombinationen dürfen in begründeten Fällen Zwischenstufen eingeschaltet werden. Für den Extremfall, dass EK 3 und SK 3 zusammentreffen, kann es in begründeten Fällen angemessen sein, alle Teilsicherheitsbeiwerte gleich 1 zu setzen. Durch die Einführung der Lastfälle bei geotechnischen Bauwerken, im Boden eingebetteten Bauwerken, Grundbaukonstruktionen für vorübergehende Zwecke und bei Erdbauwerken werden die repräsentativen Werte der unabhängigen Einwirkungen unmittelbar bestimmt. Damit erübrigt sich eine Untersuchung des gleichzeitigen Auftretens von Einwirkungen mit Hilfe von Kombinationsbeiwerten Teilsicherheitsbeiwerte Ansatz der Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen und Beanspruchungen Teilsicherheitsbeiwerte siehe Tafel 11.7a. Beim Nachweis der Auftriebssicherheit und der Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch (GZ 1A) sowie beim Nachweis der Gesamtstandsicherheit (GZ 1C) sind die charakteristischen Werte der Einwirkungen F k unmittelbar mit dem Teilsicherheitsbeiwert für Einwirkungen F zu multiplizieren, um damit Bemessungswerte zu erhalten. Beim Nachweis der bodenmechanisch bzw. felsmechanisch bedingten Abmessungen und beim Nachweis der von der Materialfestigkeit abhängigen Abmessungen von Bauwerken und von Bauteilen (GZ 1B) sind die Einwirkungen stets mit ihren charakteristischen Werten in die Berechnung einzuführen. Erst bei der Aufstellung der Grenzzustandsbedingungen sind die mit charakteristischen Einwirkungen F k ermittelten charakteristischen Beanspruchungen in Form von Schnittgrößen oder Spannungen mit dem Teilsicherheitsbeiwert F für Einwirkungen in Bemessungswerte der Beanspruchungen umzurechnen. Eine Unterscheidung von ständigen Einwirkungen in günstig oder ungünstig wirkend, ist im GZ 1B im Allgemeinen nicht erforderlich. Sofern bewusst größere Verschiebungen und Beanspruchungen des Bauwerks in Kauf genommen werden, darf in begründeten Fällen, der Teilsicherheitsbeiwert G im Fall des Erd- und Wasserdrucks angemessen herabgesetzt werden. Die Herabsetzung darf jedoch höchstens einer Umstufung des LF 1 nach LF bzw. des LF nach LF 3 entsprechen. Ansatz der Teilsicherheitsbeiwerte für Widerstände Teilsicherheitsbeiwerte siehe Tafel 11.7b. Beim Nachweis der bodenmechanisch bedingten Abmessungen und beim Nachweis der von Materialfestigkeit abhängigen Abmessungen von Bauwerken und Bauteilen (GZ 1B) sind die mit charakteristischen Werten der Bodenkenngrößen ermittelten Bodenwiderstände bzw. Bauteilwiderstände mit dem Teilsicherheitsbeiwert für Widerstände in Bemessungswerte umzurechnen. Beim Nachweis der Gesamtstandsicherheit sind die charakteristischen Werte der Scherfestigkeit mit den Teilsicherheitsbeiwerten und c bzw. cu für Widerstände in Bemessungswerte der Scherfestigkeit umzurechnen. Soweit beim Nachweis der Standsicherheit von konstruktiven Böschungssicherungen die Materialfestigkeit von Zuggliedern in Anspruch genommen wird, ist für die Ermittlung des Bemessungswiderstands die Gleichung R d =R k / R in Verbindung mit den Teilsicherheitsbeiwerten für den Grenzzustand GZ 1B anzuwenden. Sofern bei der Prüfung von Bodennägeln und flexiblen Bewehrungselementen ein vergleichbarer Aufwand wie bei Verpressankern betrieben wird, dürfen die Teilsicherheitswerte angemessen herabgesetzt werden. Sofern bewusst größere Verschiebungen des Bauwerks in Kauf genommen werden, darf in begründeten Fällen der Teilsicheitsbeiwert für den passiven Erddruck herabgesetzt werden.

7 Technische Tafel 11.7a Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen und Beanspruchungen Einwirkungen bzw. Beanspruchungen Formelzeichen Lastfall LF 1 LF LF 3 GZ 1A: Verlust der Lagesicherheit Günstige ständige Einwirkungen G,stb 0,95 0,95 0,95 Ungünstige ständige Einwirkungen G,dst 1,05 1,05 1,00 Ungünstige veränderliche Einwirkungen Q,dst 1,50 1,30 1,00 Strömungskraft bei günstigem Untergrund H 1,35 1,30 1,0 Strömungskraft bei ungünstigem Untergrund H 1,80 1,60 1,35 GZ 1B: Versagen von Bauwerk und Bauteilen Beanspruchungen aus ständigen Einwirkungen allgemein a G 1,35 1,5 1,10 Beanspruchungen aus ständigen Einwirkungen aus Erdruhedruck E0g 1,0 1,10 1,00 Beanspruchungen aus günstigen ständigen Einwirkungen b G,inf 1,00 1,00 1,00 Beanspruchungen aus ungünstigen veränderlichen Einwirkungen Q 1,50 1,30 1,10 GZ 1C: Verlust der Gesamtstandsicherheit Ständige Einwirkungen G 1,00 1,00 1,00 Ungünstige veränderliche Einwirkungen Q 1,30 1,0 1,10 GZ : Gebrauchstauglichkeit Ständige Einwirkungen G 1,00 Ungünstige veränderliche Einwirkungen Q 1,00 a b Einschließlich ständigem und veränderlichem Wasserdruck Nur im Sonderfall nach (). Tafel 11.7b Teilsicherheitsbeiwerte für Widerstände Widerstand Formelzeichen Lastfall LF 1 LF LF 3 GZ 1B: Versagen von Bauwerken und Bauteilen Bodenwiderstände Passiver Erddruck (Erdwiderstand) und Grundbruchwiderstand Ep, Gr 1,40 1,30 1,0 Gleitwiderstand Gl 1,10 1,10 1,10 Pfahlwiderstände aus Probebelastung, Druck Pc 1,0 1,0 1,0 aus Probebelastung, Zug Pt 1,30 1,30 1,30 Erfahrungswerte, Druck und Zug P 1,40 1,40 1,40 Verpressankerwiderstände Stahlzuglied M 1,15 1,15 1,15 Herausziehwiderstand des Verpresskörpers A 1,10 1,10 1,10 GZ 1C: Verlust der Gesamtstandsicherheit Scherfestigkeit Reibungsbeiwert tan des dränierten Bodens und tan u des 1,5 1,15 1,10 undränierten Bodens Kohäsion c des dränierten Bodens und Scherfestigkeit c u des undränierten Bodens c, cu 1,5 1,15 1,10 Herausziehwiderstände Boden- bzw. Felsnägel, Ankerzugpfähle N, Z 1,40 1,30 1,0 Verpresskörper von Verpressankern A 1,10 1,10 1,10 Flexible Bewehrungselemente B 1,40 1,30 1,0

8 @ Geotechnik 4 Flachgründungen 4.1 Einwirkungen und Beanspruchungen (GZ 1B und GZ ) Bemessungswerte der resultierenden Normal- und Tangentialkomponente N d ; T d in Höhe der Sohlfläche: N d = N G,k G + N Q,k Q T d = T G,k G + T Q,k Q N G,T G ständiger Anteil der charakteristischen Einwirkungen N Q,T Q veränderlicher Anteil der charakteristischen Einwirkungen Sicherheitsbeiwert nach Abschn. 1. Bei nicht achsparallelem Kraftangriff zu einer Symmetrieachse ergibt sich T 4. Ansatz des stützenden Erddrucks (GZ 1B und GZ ) d dx dy T T. Bei Berücksichtigung der Bodenreaktion vor dem Bauwerk darf der stützende Erddruck als Widerstand mit E p,d = E p,k / Ep berücksichtigt werden (E p,k nach Abschn. 3.5). Weiterhin ist beim Ansatz von E p zu beachten: Der Ansatz von E p muss unter Beachtung der Gleichgewichtsbedingungen am Bauwerk erfolgen. Es ist zu überprüfen, inwieweit der Baukörper überhaupt Verschiebungen und Verdrehungen erfahren darf, die zur Mobilisierung des stützenden Erddrucks erforderlich sind. Beim Ansatz von E p im Lastfall LF1 ist die dauerhafte Wirkung dieser Kraft sicherzustellen. Bei Bauzuständen oder zeitlich begrenzten Aufgrabungen, die zu einem vorübergehenden Ausfall der Bodenreaktion führen, darf im GZ 1B beim Nachweis der Gleitsicherheit und Grundbruchsicherheit der Lastfall zugrunde gelegt werden. Beim Nachweis der Grundbruchsicherheit darf E p nicht als Widerstand, sondern muss als Bodenreaktion B k wie eine charakteristische Einwirkung mit B k 0,5E p,k angesetzt werden (siehe Abschn ). 4.3 Vergleich des einwirkenden und aufnehmbaren Sohldrucks In einfachen Regelfällen darf bei Flachgründungen ein Vergleich des einwirkenden mit dem aufnehmbaren Sohldruck als Ersatz für die Nachweise im GZ 1B und GZ geführt werden. Eine ausreichende Sicherheit ist vorhanden, wenn der einwirkende charakteristische Sohldruck kleiner als der aufnehmbare Sohldruck ist: vorh zul Größe und Verteilung des vorhandenen charakteristischen Sohldrucks vorh Allgemeines Die Bemessung von Flachgründungen muss sicherstellen, dass das Fundament durch die Beanspruchungen im Gebrauchszustand nicht zerstört wird, die unter Gebrauchslast auftretenden Baugrundsetzungen sowie die sich daraus ergebenden Verschiebungen und Verdrehungen ein für den Bestand und die Funktionssicherheit des Bauwerks zulässiges Maß nicht überschreiten. Grundlage dafür ist die Kenntnis der aus dem aufgehenden Bauwerk in die Gründung eingetragenen Lasten und der sich daraus ergebenden Reaktionskraft des Baugrunds, des Sohldrucks. Die sich aus der Bauwerk ergebenden Lasten für die Gründung werden in der statischen Berechnung ermittelt. Vereinfachte Ermittlung der Sohldruckverteilung nach DIN 1054: Beim Nachweis mit zulässigen Sohlpressungen darf eine gleichmäßige Verteilung des Sohldrucks angenommen werden (siehe Abschnitt ). Bei der Ermittlung der Schnittkräfte und der Setzungsberechnung darf von einer geradlinigen Verteilung des Sohldrucks ausgegangen werden (siehe Abschnitt ).

9 Bei biegeweichen Gründungsplatten und -balken kann nach DIN Fachbericht 130 [11.1] vorgegangen werden (siehe Abschn ). Abschätzung des Verformungsverhaltens von Gründungskörpern: Die Bauwerkssteifigkeit ergibt sich aus der Steifigkeit der Gründung und des Überbaus. Vor allem Letztere ist schwer erfassbar, da dabei der zeitliche Ablauf der Lasteintragung und das Kriechen des Betons berücksichtigt werden müssen. Beide lassen sich nur abschätzen. Bei Stahlbetonbauteilen ist außerdem bedeutungsvoll, ob mit einer gerissenen Zugzone gerechnet werden muss. 3 Eb bd Die Steifigkeit eines reinen Betonbalkens mit dem E-Modul E b ist Eb Ib. 1 Dieser Wert wird wegen des Einflusses des Kriechens meist nur zur Hälfte angesetzt. Die Steifigkeit eines Hochhauses beschreibt das Ersatzflächenmoment I. Entsprechend dem Steinerschen Satz erhält man n n I I A y 0 wobei n die Geschosszahl und n' die Anzahl der mitwirkenden Geschosse (0 n' n) ist; bei Skelettbauten ist in der Regel n' = 0, nur sehr steife Kellergeschosse wirken mit. Das Steifigkeitsverhältnis K s bzw. die Systemsteifigkeit erhält man aus folgenden Gleichungen: Eb I Balken mit der Breite b, der Länge l und dem Flächenmoment I: Ks 3 E l b Plattenstreifen mit der Breite b = 1, der Länge l und der Dicke d: K s s Eb 1 E Diese Gleichungen sind gültig unter der Voraussetzung, dass die Dicke der zusammendrückbaren Schicht mindestens die Hälfte der Länge der kürzeren Fundamentseite beträgt. K s = 0 entspricht einem schlaffen oder sehr biegeweichen, K s einem starren Fundament. Die Grenze zwischen schlaffen und starren Fundamenten ist etwa K s = 0,1. Systeme mit K s = 1 sind schon als starr anzusehen. Bei der Berechnung ist zu unterscheiden, ob ein ebenes oder ein räumliches System vorliegt. Ebene Systeme bilden Hochbauten in Querwandbauweise. Sie verhalten sich in der Querrichtung nahezu starr Sohldruckermittlung bei Annahme einer gleichmäßigen oder geradlinigen Verteilung In einfachen Fällen wird der Einfluss der Verformungseigenschaften von Bauwerk und Gründung ganz außer Acht gelassen und eine gleichmäßige oder geradlinige Sohldruckverteilung angenommen. Der Sohldruck an den Rändern bzw. Eckpunkten von Fundamenten ist nach den Angaben in folgender Tabelle zu berechnen. Greift die resultierende Sohldruckkraft außerhalb der 1. Kernfläche an, kommt es in bestimmten Bereichen zum Klaffen der Sohlfuge. Die charakteristischen Sohlspannungen unter dem Fundament erhält man zu: s d l 3 1. gleichmäßige Spannungsverteilung 1) e V A Bei ausmittigem Lastangriff wird die rechnerische Ersatzfläche A = a b (siehe Abschnitt 4.4.1) als wirksame Sohlfläche zugrunde gelegt. b V b

10 @ Geotechnik. geradlinige Spannungsverteilung einachsige Ausmittigkeit e y = 0 (bzw. e x =0): a) e bx x 6 : V 6e x 1, 1 bx by bx b) b x bx V ex : max min 0! 6 3 3cb Im ebenen Fall (Streifenfundament) ist b y = 1 zu setzen. y a) e x b x /6 b) b x /6 e x b x /3 b x / e b x / e c 1 3c max zweiachsige Ausmittigkeit e y 0 und e x 0: c) e e x y 1 bx by 6 : V ex y ey x ( xy, ) bx b y bx b y und für die vier Eckpunkte zu V 6 e 6 e x y b x by bx by e e x y 1 e e x y d) und 1 b b 6 bx b y 9 : x max y V b b x y mit nach Seite 4.35 d) x klaffende Fuge b x y y e x V e y max x by Ermittlung der Sohldruckverteilung mit verbesserten Annahmen Für die Berechnung der Sohldruckverteilung stehen u.a. das Bettungszahlverfahren und das Steifezahlverfahren zur Verfügung. Als Mangel des Bettungszahlverfahrens ist anzusehen, dass bei diesem Modell die Spannungsausbreitung im Boden unberücksichtigt bleibt. Die Anwendung des Bettungszahlverfahrens und des Steifezahlverfahrens ist mit umfangreicher Rechenarbeit verbunden und bedingt die Nutzung entsprechender Rechenprogramme. Die Berechnungsergebnisse sind erheblich von den gewählten Eingangsgrößen wie Steifezahlen Bettungszahlen sowie den vorhandenen Steifigkeiten abhängig und setzen diesbezügliche Erfahrung voraus. Die Nutzung dieser Verfahren sollte entsprechenden Fachleuten vorbehalten bleiben. Sohldruckverteilung bei einem biegsamen Fundament Größe und Verteilung des Sohldrucks ergeben sich aus der Forderung, dass die Verformungen der Fundamentsohle mit den Baugrundsetzungen identisch sind. Die Setzungen sind abhängig von der Steifigkeit des Bauwerks und der Nachgiebigkeit des Baugrunds. Die Verteilung der Schnittgrößen im Fundamentkörper reagiert sehr empfindlich gegenüber Veränderungen der Sohldruckverteilung, ihrer zuverlässigen Ermittlung kommt daher eine große Bedeutung zu. Die lastverteilende Wirkung der Bauwerkssteifigkeit nimmt mit der Nachgiebigkeit des Untergrunds zu. Die Konzentration des Sohldrucks unter den Lastangriffspunkten ist umso ausgeprägter, die Biegebeanspruchung der Fundamentplatte umso geringer, je weicher die Platte und je unnachgiebiger der Baugrund ist. Die Nachgiebigkeit des Baugrunds nimmt bei gleicher Bodenbeschaffenheit mit zunehmender Dicke der zusammendrückbaren Schicht zu. Sohldruckverteilung bei einem starren Fundament In diesem Sonderfall kann der Sohldruck mit Hilfe der nachstehenden Gleichungen von Boussinesq berechnet werden.

11 a) mittig belastetes Rechteckfundament b x / x y b x by (x,y) e = 0 ( x, y) V mit m bx by 4 x 1 bx m y 1 by b) ausmittig belastetes, in Querrichtung starres Streifenfundament 8 e x 1 b b e x m bx : ( x) mit 4 m V x / e x b x / e x e 1 b x x V V 1 bx b (x) (x) e x : 4 x x * x 1 * e 1 x * m e1 m e1 x ( x) * * x e1 x e x b x /4 e 1 e x > b x /4 1 V mit m 4 e 1 An den Rändern treten rechnerisch unendlich große Sohldrücke auf. Diese können in Wirklichkeit vom Boden nicht aufgenommen werden. Im Baugrund kommt es am Fundamentrand infolge Plastifizierung und Scherverformung zum Abbau der Randspannungen, verbunden mit einer Spannungsumlagerung in den mittleren Fundamentbereich Aufnehmbarer Sohldruck zul für einfache Fälle Voraussetzungen für die Anwendung der folgenden aufnehmbaren Sohldrücke zul : Die Fundamentform muss einem Streifenfundament entsprechen. Die Geländeoberfläche und die Schichtgrenzen müssen annähernd waagerecht verlaufen. Der für den Nachweis zugrunde gelegte Baugrund darf bis in eine Tiefe d = Fundamentbreite, mindestens aber bis in m Tiefe nicht an Tragfähigkeit verlieren. Der Baugrund darf nicht überwiegend dynamisch beansprucht werden. In bindigem Boden entsteht kein nennenswerter Porenwasserüberdruck. Für die Neigung der resultierenden charakteristischen Beanspruchung in der Sohlfläche muss tan E = H k /V k 0, gelten. Bei ausmittigem Lastangriff e der Resultierenden in der Sohlfläche darf nur die wirksame Fundamentbreite b= b e in Rechnung gestellt werden (siehe auch Abschn ). Das zu untersuchende Bauteil befindet sich nicht im Lastausbreitungsbereich benachbarter Bauwerke. Für die Ermittlung des aufnehmbaren Sohldrucks ist die kleinste vorhandene Einbindetiefe d maßgebend. Bei Einbindetiefen d vorh > m darf der aufnehmbare Sohldruck zul um (d vorh ) Boden erhöht werden (d vorh ist in der Einheit m einzusetzen). Der Nachweis der zulässigen Ausmittigkeit und der Kippnachweis sind erfüllt.

12 @ Geotechnik I) Aufnehmbarer Sohldruck zul bei nichtbindigem Baugrund Basiswert des aufnehmbaren Sohldrucks zul(b) Die Anwendung setzt eine ausreichend dichte Lagerung mit folgenden Anforderungen voraus: Bodenart nach DIN Ungleichförmigkeit Lagerungsdichte Verdichtungsgrad Spitzenwiderstand Drucksonde SE,GE,SU,GU,GT U 3 D 0,30 D pr 95 % q s 7,5 MN/m² SE,GE,SU,GU,GT,GW,SI,SW U > 3 D 0,45 D pr 98 % q s 7,5 MN/m² zul(b) in Abhängigkeit der Einbindetiefe d und der wirksamen Fundamentbreite b: zul(b,g) (Basiswert für Grundbruch) bzw. zul(b,s) (Basiswert für Setzung) in kn/m² d =,0m d = 1,5m d = 1,0m d = 0,5m 400 d =,0m 300 d = 1,5m d = 1,0m 00 d = 0,5m 0,3m d < 0,5m ,5 1,0 1,5,0,5 3,0 Fundamentbreite b in m Bei mittiger Belastung ergeben sich bei Anwendung von zul(b,g) auf Grundlage der Grundbruchsicherheit bei 1,5 m breiten Fundamenten Setzungen in der Größenordnung von cm. Die Setzungen nehmen mit zunehmender Fundamentbreite ungefähr proportional zu. Die Sohldrücke zul(b,s), die auf Grundlage zulässiger Setzungen ermittelt wurden, ergeben bei einer Fundamentbreite von 1,5 m ungefähr eine Setzung von 1 cm und bei breiteren Fundamenten in der Regel eine maximale Setzung von cm. Die i.d.r. geringeren aufnehmbaren Sohldrücke bei Beachtung der Setzungen sind zugrunde zu legen, wenn die Verformungen begrenzt werden sollen. Aufnehmbarer Sohldruck zul in nichtbindigem Boden zur Gewährleistung der Grundbruchsicherheit: zul(g) = zul(b,g) (1+V L +V G A G )F A bei zusätzlicher Setzungsbegrenzung: zul(s) = zul(b,s) (1+V L +V G ) Die Parameter V L und V G zur Vergrößerung bzw. A G und F A zur Abminderung ergeben sich zu: a) Abminderung A G des Sohldrucks zul(b,g) in Abhängigkeit der Lage des Grundwasserspiegels Der Sohldruck muss mit A G verringert werden, wenn die Grundbruchsicherheit zugrunde gelegt wird und der Abstand u zwischen Gründungssohle und Grundwasserspiegel geringer als die wirksame Fundamentbreite b ist. Fall 1: Der Grundwasserspiegel befindet sich im Abstand u b unter der Gründungssohle: A G = 1 Fall : Der Grundwasserspiegel befindet sich im Bereich zwischen u < b und der Gründungssohle (u = 0): A G = 0,4 (1u/b) Fall 3: Der Grundwasserspiegel liegt in Höhe Gründungssohle bzw. darüber und es gilt d > 0,8 m bzw. d > b: A G = 0,6 b) Erhöhung V des Sohldrucks zul infolge dichter Lagerung oder Geometrie Die Erhöhung mit V darf nach folgenden Kriterien erfolgen, wenn die wirksame Fundamentbreite b 0,5 m und die Einbindetiefe d 0,5 m sind. Eine Erhöhung von zul(b) um V G = 0, ist bei Rechteckfundamenten mit dem Verhältnis Länge/ Breite a/b < oder Kreisfundamenten möglich, wobei zul(b,g) auf Grundlage der Grundbruchsicherheit nur bei einer Einbindetiefe d > 0,6 b erhöht werden darf.

13 Eine Erhöhung von bis zu 50 % mit V L = 0,5 für zul(b) ist möglich, wenn der Boden bis in eine Tiefe von Fundamentbreite eine dichte Lagerung aufweist, die bei Einhaltung folgender Voraussetzungen vorliegt: Bodenart nach DIN Ungleichförmigkeit Lagerungsdichte Verdichtungsgrad Spitzenwiderstand Drucksonde SE, GE, SU, GU, GT U 3 D 0,50 D pr 98% q s 15 MN/m² SE, GE, SU, GU, GT, GW, SI U > 3 D 0,65 D pr 100% q s 15 MN/m² c) Abminderung F A von zul(b,g) bei nicht lotrechtem Angriff der Resultierenden in der Sohlfläche Die sich auf die Grundbruchsicherheit beziehenden Sohldrücke zul(b,g) und gegebenfalls nach Punkt a) oder b) korrigierten Werte sind bei nicht lotrechter Beanspruchung abzumindern. Fall 1: Bei einem Seitenverhältnis a/b > und Angriff der charakteristischen horizontalen Beanspruchung H k parallel zur langen Fundamentseite: F A = (1H k /V k ) Fall : Falls Fall 1 nicht zutreffend, gilt: F A = (1H k /V k )² Bei setzungsempfindlichen Bauwerken ist zu überprüfen, ob der abgeminderte Sohldruck zul(g) auf Grundlage der Grundbruchsicherheit nicht kleiner als der aufnehmbare Sohldruck unter Beachtung der Setzungen zul(s) wird. Der kleinere Wert für zul ist dem Nachweis zugrunde zu legen. II)Aufnehmbarer Sohldruck zul in kn/m² bei bindigem Baugrund Basiswert des aufnehmbaren Sohldrucks zul(b) in Abhängigkeit der Einbindetiefe d und der wirksamen Fundamentbreite b (bei b > m siehe Unterpunkt a) Die Ermittlung von zul(b) nach folgender Tabelle erfolgt für die jeweiligen Bodengruppen in Abhängigkeit der Konsistenz oder der einaxialen Druckfestigkeit nach DIN Bei weichen Böden bzw. Unterschreitung der einaxialen Druckfestigkeit darf die folgende Tabelle zur Ermittlung von zul nicht angewandt werden. Schluff UL gemischtkörniger SU, ST, Boden GU, GT tonig schluffiger Boden UM, TL, TM Ton TA Druckfestigkeit > > >700 einaxial in kn/m² Konsistenz steif steif halbfest fest steif halbfest fest steif halbfest fest d = 0,5 m d = 1,0 m d = 1,5 m d =,0 m Innerhalb der Tabelle darf geradlinig interpoliert werden. Die Einhaltung der gegebenen Sohldrücke zul(b) führt bei mittig belasteten Fundamenten zu Setzungen zwischen bis 4 cm. Aufnehmbarer Sohldruck zul in bindigem Boden zul = zul(b) (1+VA) a) Abminderung A des Sohldrucks bei einer Fundamentbreite b > m Bei Fundamentbreiten von m < b 5 m gilt: A = 0,1( b/ m1) mit b in m b)vergrößerung V des Sohldrucks Bei Rechteckfundamenten mit dem Verhältnis Länge/Breite a/b < und Kreisfundamenten dürfen die ermittelten Werte um 0 % mit V = 0, erhöht werden. 4.4 Grundbruchsicherheit 1) (GZ 1B) Bei Bauwerken an einem Geländesprung oder einer Böschung kann anstelle des Grundbruchnachweises der Gelände- oder Böschungsbruchnachweis maßgebend sein. Anstelle des 1) Nach DIN 4017 (03.006).

14 @ Geotechnik Grundbruchnachweises darf für einfache Regelfälle auch der Vergleich der einwirkenden und aufnehmbaren Sohlpressungen nach Abschn. 4.3 erfolgen Grundbruchnachweis bei homogenem Boden unterhalb der Sohlfläche Grundbruchfigur bei ausmittiger und geneigter Beanspruchung Q k in der Sohlfläche: b b e b Q k E pk T k N k d 1,k,k,, c k Grundbruchwiderstand Die Berechnung des Grundbruchwiderstands nach folgenden Formeln darf für nichtbindige Böden mit D > 0, und U 3, oder D > 0,3 und U > 3, sowie für bindige Böden mit I c > 0,5 durchgeführt werden. Für Flachgründungen mit d/b (für d/b > liegen die Ergebnisse auf der sicheren Seite, sofern mit d/b = gerechnet wird) ergibt sich unter der Annahme einer gleichmäßigen Sohlspannungsverteilung: a) die mittlere charakteristische Grundbruchspannung g g,k = b,k N b0 b i b b b + d 1,k N d0 d i d d d + c k N c0 c i c c c b) der charakteristische Grundbruchwiderstand R n,k R n,k = A g,k c) der Bemessungswert des Grundbruchwiderstands R n,d normal zur Sohlfläche R n,d = R n,k / Gr mit Gr nach Abschn. 1. d) Nachweis im GZ 1B N d R n,d N d siehe Abschn. 4.1, zum Ansatz von E p siehe Abschn. 4. Bei bindigen Boden kann eventuell der Nachweis der Anfangsstandfestigkeit mit u,k und c u,k maßgebend sein. Für die ständigen und veränderlichen Einwirkungen ist der maßgebende Fall für den Nachweis durch Kombination zu untersuchen, insbesonders sind die Kombinationen (N k(max) und T k(max) ) und (N k(min) und T k(max) ) zu beachten. Ermittlung der Parameter in der Grundbruchgleichung 1,k Wichte des Bodens oberhalb der Gründungssohle in Ausweichrichtung,k Wichte des Bodens innerhalb der Grundbruchfigur bis in Höhe Gründungssohle d Einbindetiefe unter Geländeoberfläche in Ausweichrichtung Rechnerische Ersatzfläche A und rechnerische Sohlbreite b bei rechteckförmigem Grundriss: e a Prinzipielles Vorgehen: Die rechnerische Ersatzfläche A ist so zu bilden, dass die Beanspruchung Q k im Schwerpunkt dieser Fläche angreift (für e a = e b = 0 gilt a = a und b = b). Q a = a e a und b = b e b Beachte: b a und b a A = ab a a eb b b Bei Aussparungen in der Sohlfläche, die nicht mehr als 0 % der Gesamtfläche betragen, darf die äußere umrissene Fläche zugrunde gelegt werden.

15 Tragfähigkeitsbeiwerte N (N b0 nach Meyerhof, N d0 nach Prandtl und N c0 nach Caquot) N b0 = (N d0 1) tan k; N d0 = e tan tan (45 + k /); N c0 = (N d0 1) / tan k k in ,5 5 7,5 30 3, ,5 40 4,5 N b0 0,0 0,0 0,3 0,8,0 3,0 4, N d0 1,0 1,6,5 3,9 6,4 8, 10, N c0 5,1 6,5 8,3 11,0 14,8 17,4 0, Lastneigungsbeiwerte i Sonderfall: Greift die resultierende charakteristische Beanspruchung Q k normal zur Gründungssohle an, dann gilt i b = i d = i c = 1. Die Lastneigung ergibt sich zu tan = T k / N k. Bei einer Lastneigung k der Resultierenden Q k ist bei nichtbindigem Boden der Gleitsicherheitsnachweis nach Abschn. 4.5 maßgebend. Der Lastneigungswinkel ist positiv, wenn der Richtungssinn des sich verschiebenden Gleitkörpers mit der Tangentialkomponente T der angreifenden Beanspruchung Q gleich ist, andernfalls negativ. Im Zweifelsfall sind beide Fälle zu untersuchen. Definition Lastneigungswinkel : N Q T Q T N a) für u,k = 0 und c u,k 0 i 1; i 0,5 0,5 1 T / A c d c k b) für k > 0 und c k 0 (mit k und in ) u,k i b i d i c > 0 (1 tan ) m+1 *) (1 tan ) m < 0 (1 0,04 ) 0,64+0,08 (1 0,044 ) 0,03+0,04 (i d N d0 1)/(N d0 1) *) Formel gilt nur für Streifenfundament oder T k in Richtung b. Definition des Winkels : m = m a cos² + m b sin² N k mit m b = [+(b/a)]/[1+(b/a)] für T k in Richtung b m a = [+(a/b)]/[1+(a/b)] für T k in Richtung a a Formbeiwerte mit b a Grundrissform b d c ( k 0) c ( k = 0) Streifen 1,0 1,0 1,0 1,0 Rechteck 1 0,3b/a 1 + sin k b/a ( d N d0 1)/(N d0 1) 1 + 0,b/a Kreis 0,7 1 + sin k ( d N d0 1)/(N d0 1) 1, T k b

16 @-11.5 Geotechnik Sohlneigungsbeiwerte Sonderfall: Bei horizontaler Gründungssohle ( = 0) gilt = 1. Der Sohlneigungswinkel ist positiv, wenn der Richtungssinn des sich verschiebenden Gleitkörpers mit der Horizontalkomponente N h der angreifenden Normalkomponente N gleich ist, andernfalls negativ. Im Zweifelsfall sind beide Fälle zu untersuchen. T N + T - N Q N d b d c 0,045tan e k > 0; c k 0 u,k = 0; c u,k ,068 Geländeneigungsbeiwerte Sonderfall: Bei horizontaler Geländeoberfläche ( = 0) gilt = 1. Voraussetzungen für die Anwendbarkeit der Beiwerte : Die lange Fundamentseite a verläuft etwa parallel zur Böschungskante. Die resultierende Horizontalkomponente der Einwirkungen greift etwa parallel zur kürzeren Fundamentseite b an. < k b d c k > 0; c k 0 (1 0,5tan ) 6 (1 tan ) 1,9 (N d0 e 0,0349tan 1)/(N d0 1) u,k = 0; c u,k 0 1 0,4tan ist in in die Formeln einzusetzen. Berücksichtigung von Bermen Bei einer Berme sind zwei Vergleichsuntersuchungen erforderlich: a) = 0 und d = d b) 0 und d = d + 0,8stan Der ungünstigere Fall ist maßgebend. Berücksichtigung einer Bodenreaktion: Der stützende Erddruck infolge Bodenreaktion darf parallel zur Sohlfläche mit E p,k(mob) 0,5E p,k wie eine charakteristische Einwirkung angesetzt werden, wobei E p,k(mob) immer kleiner als die Tangentialkomponente der anderen charakteristischen Einwirkungen T k sein muss (siehe auch Abschn. 4.). Ausweichrichtung beim Grundbruch Bei Annahme homogenen Bodens und freier Beweglichkeit des Baukörpers ergibt sich in Abhängigkeit des Lastangriffs von Q: 0,8s s d d

17 b/ Q b/ b/ Q e Q b/ b/ Bei mittiger lotrechter Lasteintragung ist ein Ausweichen nach beiden Seiten möglich. Bei Bauteilen, die durch Abstützungen o.ä. am seitlichen Ausweichen gehindert werden, wird ein lotrechtes Einsinken erzwungen. Die Berechnung hat dann wie für einen lotrecht mittig belasteten Gründungskörper zu erfolgen. Abschätzung der Grundbruchfigur bei lotrechter mittiger Beanspruchung eines Streifenfundaments sowie = = 0 und c = 0: b/ b/ l l = F 1 b d s = F b d d s Q k in ,5 5 7,5 30 3, ,5 40 4,5 F 1 1,0 1,3 1,6,0,5,9 3,3 3,7 4,3 5,0 5,8 6,8 8,0 9,6 F 0,7 0,8 0,9 1,0 1, 1, 1,4 1,5 1,6 1,7 1,9,1,4,6 Weicher bindiger Boden unterhalb der Deckschicht Bei Vorhandensein eines gesättigten bindigen Bodens () unter einer festeren Deckschicht (1) mit 1 > 5 und einem Abstand d 1 b unterhalb der Gründungssohle ist ein zusätzlicher Grundbruchnachweis unter Berücksichtigung des Durchstanzens zu erbringen. b b * b 1 N c cuk, 3 A k,1 d1 a a R n, k a b Q b * B 3 e 1 a d N c = (+ )(1+ 0,b/a); = d 1 /a + d 1 /b d 1 tragfähiger Boden (1) weicher bindiger Boden () starre Fundamente mit k,1 in : B * =1, k,1 3,010-4 k,1 +1, k,1 A * =1, k,1, k,1 +9, k,1 schlaffe Lasteinleitung mit k,1 in : B * =3, k,1 7, k,1 +3, k,1 A * =, k,1 5, k,1 +, k, Grundbruchnachweis bei geschichtetem Boden unterhalb der Sohlfläche Möglichkeiten: unter Ansatz eines Ersatzbodens mit gemittelten Parametern k, c k und k entsprechend den Anteilen ( k, c k Gleitflächenanteile, k Flächenanteil am Grundbruchkörper) der jeweiligen Schicht an der Grundbruchfigur, wobei die Abweichung der Reibungswinkel der einzelnen Schicht vom arithmetischen Mittelwert nicht mehr als 5 betragen darf. mittels besonderer Untersuchungen, z.b. Nutzung grafischer Verfahren oder Probebelastungen.

18 @ Geotechnik 4.5 Gleitsicherheit (GZ 1B) Die Gefahr des Gleitens besteht entlang der Sohlfläche oder einer darunter befindlichen Schnittfläche im Baugrund (z.b. bei Fundamenten mit Sporn oder bei in Gleitrichtung ansteigender Sohlfläche) nach DIN 1054, falls der Bemessungswert der parallel zu dieser Fläche angreifenden Kräfte T d in Verschiebungsrichtung größer als der Bemessungswert der widerstehenden Kräfte (R t,d und E pt,d ) ist. Nachweis: T d R t,d + E pt,d Bestimmung des Bemessungswertes des Gleitwiderstandes R t,d : R t,d R t,d = R t,k / Gl mit Gl nach Abschn. 1. a) Schnittebene in Höhe der Sohlfläche nichtbindiger oder konsolidierter bindiger Boden: R t,k = N K tan s,k bindiger wassergesättigter Boden mit u = 0: R t,k = A c u,k b) Schnittebene im Boden unterhalb der Sohlfläche R t,k = N k tan k + Ac k N k normal zur betrachteten Schnittebene gerichtete charakteristische Beanspruchung (siehe Abschn. 4.1) aus der ungünstigsten Kombination ständiger und veränderlicher Einwirkungen k, c k, c u,k charakteristische Scherparameter A für die Kraftübertragung maßgebende Sohlfläche s,k Erfahrungswerte für den Sohlreibungswinkel s,k: bei Sohlflächen aus Ortbeton und Fertigteilen im Mörtelbett s,k = k mit s,k 35 und bei Fertigteilen s,k = k /3 E pt,d Bemessungswert des passiven Erddrucks E pt,d = E pt,k / Ep parallel zur Sohlfläche (siehe Abschn. 3.5 und Abschn. 4.). Bei ausreichend tiefer Einbindung des Fundaments in den Baugrund wird eine Verdrehung durch eine beidseitige Bodenreaktion verhindert, wobei e pt,k(mob) 0,5e pt,k einzuhalten ist. 4.6 Kippen (GZ 1B) Bei ausmittiger Beanspruchung ist der Nachweis ausreichender Kippsicherheit erfüllt, wenn Q k aus den ständigen und veränderlichen Einwirkungen in den Lastfällen LF 1 und LF höchstens ein Klaffen der Sohlfuge bis zum Schwerpunkt der Sohlfläche verursacht, das heißt, Q k nicht außerhalb der. Kernfläche liegt. Im Lastfall LF 3 darf bei erfülltem Grundbruchnachweis der Nachweis gegen Kippen entfallen. Die maßgebende Lage von Q k mit der größten Ausmittigkeit ergibt sich aus der ungünstigsten Kombination ständiger und veränderlicher Einwirkungen. Der stützende Erddruck ist nicht anzusetzen, da nur Einwirkungen berücksichtigt werden. Für rechteckförmige Sohlflächen gilt: ey b x e x Q Begrenzung 1.Kernfläche Begrenzung.Kernfläche 6(b x /6) 6(by/6) by Nachweis, dass Q k sich innerhalb der 1. Kernfläche befindet: e e x y 1 b b 6 x y Nachweis, dass Q k nicht außerhalb der. Kernfläche liegt: e e x y 1 bx b y 9

19 Für kreisförmige Sohlflächen mit dem Radius r gilt: 1. Kernfläche bis r e = 0,5 r und. Kernfläche bis r e = 0,59 r. Für Baukörper, bei denen kleine Belastungsänderungen eine erhebliche Vergrößerung der Exzentrizität der resultierenden Kraft in der Sohlfläche nach sich ziehen, sind besondere Untersuchungen erforderlich. 4.7 Sicherheit gegen Aufschwimmen (GZ 1A) Bei nicht verankerten Konstruktionen ist folgender Nachweis zu führen: A k G,dst + Q k Q,dst G k G,stb + F s,k G,stb mit den charakteristischen Werten A k hydrostatische Auftriebskraft an der Unterseite der Gründung Q k ungünstige veränderliche Einwirkungen in vertikaler Richtung G k unterer Wert der günstigen ständigen Einwirkungen eventuell zusätzlich einwirkende Scherkraft F s,k Die Sicherheitsbeiwerte für den GZ 1A können dem Abschn. 1. entnommen werden. Die Vertikalkomponente des aktiven Erddrucks kann als ständig günstige Einwirkung mit F s,k = E av,k = 0,8E ah,k tan a berücksichtigt werden. Bei Dauerbauwerken muss bei Berücksichtigung von Scherkräften am vertikalen Bauwerksrand z.b. E av,k nachgewiesen werden, dass der Nachweis gegen Aufschwimmen auch ohne Berücksichtigung der Scherkräfte für den Lastfall LF 3 erfüllt ist. 4.8 Zulässige Ausmittigkeit der resultierenden charakteristischen Beanspruchung (GZ ) Damit keine klaffende Fuge auftritt, sind die Fundamentabmessungen so zu wählen, dass Q k aus den ständigen Einwirkungen in der Sohlfläche innerhalb der 1. Kernfläche liegt (siehe Abb. in Abschn. 4.6). Es sind nur Einwirkungen, aber keine Widerstände zu berücksichtigen. 4.9 Verschiebungen in der Sohlfläche und Verdrehungen (GZ ) Der Nachweis unzuträglicher Verschiebungen in der Sohlfläche gilt unter folgenden beiden Bedingungen als erbracht: wenn das Gleichgewicht der charakteristischen Kräfte parallel zur Sohle bei vollständiger Inanspruchnahme des Gleitwiderstandes eine Bodenreaktion erfordert, für die weniger als 30 % des charakteristischen passiven Erddrucks erforderlich ist (gilt nur bei mindestens steifen bindigem Boden oder nichtbindigem Boden mit mitteldichter Lagerung); oder Erfüllung des Gleitsicherheitsnachweises ohne Berücksichtigung des stützenden Erddrucks. In allen anderen Fällen sind gesonderte Untersuchungen erforderlich. Bei Einhaltung der zulässigen Ausmittigkeit nach Abschn. 4.8 kann angenommen werden, dass bei Einzel- und Streifengründungen keine unzulässigen Verdrehungen des Bauwerks auftreten Setzungen 1) (GZ ) Definition: Setzung ist die lotrechte Verschiebung der Bodenteilchen infolge statischer Spannungszunahme in Richtung der Schwerkraft. (Für Senkungen, Sackungen und Erdfall sind andere Ursachen maßgebend. Deren Berechnung kann nicht nach Abschnitt bis erfolgen.) 1) Nach E DIN 4019 (10.003).

20 @ Geotechnik Gesamtsetzung s 0 s s s1 s0 s t s 0 Sofortsetzung infolge Anfangsschubverformung und/oder Sofortverdichtung s 1 Konsolidationssetzung (Primärsetzung) infolge Auspressen von Porenwasser und Porenluft s Kriechen (Sekundärsetzung) infolge plastischen Fließens bei bindigen Böden, wobei dieser Vorgang stark zeitabhängig ist s = f (t) t Zeit Gesamtsetzung s = s + s + s Ermittlung der Gesamtsetzung s (Zeit t) infolge lotrechter Belastung Berechnungsmöglichkeiten mit Hilfe des Druck-Stauchung-Diagramms aus Laborversuchen oder mit Hilfe lotrechter Spannungen unter Ansatz eines mittleren Zusammendrückungsmoduls E sm bzw. eines spannungsabhängigen Steifemoduls E s =f () (indirekte Berechnung nach Abschn ) mit Hilfe einer Setzungsformel (direkte Berechnung nach Abschn ) Vorgehen bei der Setzungsberechnung Im Fall, dass die Setzungen bei der Bemessung des Tragwerks berücksichtigt werden, sind diese aufgrund vorsichtig geschätzter charakteristischer Mittelwerte oder als Bemessungswerte der kleinsten und größten zu erwartenden Setzungen zu ermitteln. Die Berechnung ist abhängig vom Verformungsverhalten (starr/schlaff) des Gründungskörpers (siehe auch Abschnitt 4.3). a) Schlaffer Gründungskörper Bei einem schlaffen Gründungskörper bildet sich eine Setzungsmulde aus. Die Berechnung kann nach Abschn oder erfolgen. Die Ermittlung der Setzung unter einem beliebigen Punkt innerhalb und außerhalb der Belastungsfläche ist mit Hilfe der lotrechten Spannungen (siehe Abschn ) möglich. b) Starrer Gründungskörper Es erfolgt eine gleichmäßige Setzung der Gründungssohle bei mittiger Belastung und oberflächenparalleler Schichtung des Bodens bzw. eine Verkantung der Sohle bei ausmittiger Lasteintragung. Berechnung der Setzungen: Bei gleichmäßiger Sohldruckverteilung kann die Setzungsermittlung mit Hilfe der lotrechten Spannungen (siehe Abschn ) bzw. den Setzungsbeiwerten f (siehe Abschn ) unter den kennzeichnenden Punkten (k.p.) in der Gründungssohle (siehe nachfolgende Abb.) wie für ein schlaffes Fundament durchgeführt werden, da die Setzung unter diesen Punkten bei einem schlaffen und bei einem starren Gründungskörper übereinstimmt. Bei trapezförmiger Sohldruckverteilung kann bei der Berechnung mit Hilfe der lotrechten Spannungen zunächst die Setzungsmulde wie für einen schlaffen Gründungskörper ermittelt werden. Danach kann durch das Festlegen einer Ausgleichsebene (siehe folgende Abbildung) die Setzung des starren Fundaments näherungsweise bestimmt werden. Bei Anwendung einer Setzungsformel können die Setzungen der Eckpunkte infolge der ausmittigen Lasteintragung mit zusätzlichen Beiwerten f x und f y z.b. nach Kany ermittelt werden, falls keine klaffende Sohlfuge auftritt.

21 Festlegen der Ausgleichsebene bei einachsiger Ausmittigkeit: kennzeichnende Punkte (k.p.) bei rechteckigem Grundriss: 1(l) 1(r) sr 0,74a/ k.p. 0,74b/ b k.p. k.p. 1 s s sl sm Ausgleichsebene s m sm ( sl sm sr ) 3 a Setzung: starres Fundament schlaffes Fundament Parameter zur Setzungsberechnung 0 Sohldruck unter dem Fundament bei Annahme einer geradlinigen Verteilung (siehe Abschn ) 1 setzungswirksamer Sohldruck unter Berücksichtigung der Vorbelastung in Höhe der Gründungssohle (siehe Abschn ) z lotrechte Spannung infolge Auflast in einer beliebigen Tiefe z (siehe Abschn ) ü lotrechte Spannung infolge Eigenlast (siehe Abschn ) i Spannungseinflusswert nach Abschn Grenztiefe t s a) Tiefe, bei der das Spannungsverhältnis z / ü = 0, erreicht wird b) Schichtgrenze, falls sich eine nachgiebige Schicht über einer unnachgiebigen befindet; kleinerer Wert der Bedingung nach a) oder b) ist für die Festlegung von t s maßgebend. (Sonderfall: Liegt eine sehr weiche Schicht unterhalb der Grenztiefe t s, so ist diese entsprechend tiefer anzunehmen.) Bei ausmittiger Belastung ist der Mittelwert des lotrechten Sohldruckanteils für die Berechnung der Grenztiefe t s maßgebend Berechnung mit Hilfe lotrechter Spannungen Setzungsberechnung bei Annahme eines mittleren konstanten Steifemoduls E sm über die gesamte Grenztiefe t s : a) Ermittlung des mittleren Steifemoduls E sm E sm für Vorentwürfe nach EAU [11.] oder Vorgehensweise nach Fußtext der Tafel S E sm -Bestimmung anhand des Druck-Stauchungs-Diagramms E sm ist auch durch Rückrechnung aus Setzungsbeobachtungen bestimmbar. Bei Wiederbelastung ist in der Regel der Zusammendrückungsmodul größer als bei Erstbelastung. Bei alleiniger Bestimmung von E sm durch Kompressionsversuche im Labor sind zur Berücksichtigung von Modellfehlern und Probestörungen eventuell Korrekturfaktoren durch den Sachverständigen für Geotechnik festzulegen. b) Ermittlung der Gesamtsetzung s = s, falls bei der Ermittlung von E sm die Anteile aus Sofortsetzung und Kriechen mit erfasst wurden (Erläuterung der Variablen siehe ): zts zts 1 A s zdz zdz A Esm z0 Esm z0 Näherungsweise ist die Berechnung von A mit der Kepler schen Fassregel möglich: ts ts A ( z(z0) 4 z(zt / ) z(z t )) ( 0 v ) (z 0) 4 (z t /) (z t ) s i s i i s s 6 6 mit i nach Abschn

22 @ Geotechnik z(i) 0 v (i) (i) Ermittlung der Stauchung z(i) Zeichnerische Lösung durch Abgreifen der Stauchung z(i) aus Druck-Stauchungs-Diagramm oder Berechnung mit Hilfe eines spannungsabhängigen Steifemodulansatzes E v / nach Ohde mit ref = 1 bar; und w siehe Abschn..8: s ref w ref Genauere Setzungsermittlung bei Vorliegen der Druck-Stauchung-Beziehung aus einem Kompressionsversuch oder bei Zugrundelegung eines spannungsabhängigen Steifemodulansatzes: Bestimmung der lotrechten Spannungen infolge Eigenlast ü und infolge Auflast z jeweils in der Tiefe z = 0; z = t s /; z = t s ; bei homogenem Boden gilt: ü(i) v z Boden ( ) i mit i f ( a, b, z ) nach Abschn ü(i) w 1 : z(i) 1 ; ü(i) z(i) (1w) 1 (0,01 ü(i) ) (0,01( ü(i) z(i) )) a w 1 : z(i) 1 e mit a v (1- w) Alle Spannungen sind in der Einheit kn/m einzusetzen. Ermittlung der Setzung mit Hilfe der Kepler schen Fassregel zts ts s zdz A mit A ( z(z0) 4 z(zt /) z(z t ) ) s s z0 6 1 v (1w) v 1 = 0 - v (in Höhe Gründungssohle gilt z=0) d ü z 0 z z(z=0) ts/ z(z=0) = 1 i (z=0 A z(z=ts/) = 1 i (z=ts/) z(z=ts/) ts/ A * B * C * ü(i) z z(i) = 1 i (i) z(z=ts) = 1 i (z=ts) lotrechte Spannungsverteilung im Baugrund D * E * z z(i) z(z=ts) 0 z(i) D * E * v ü(i) 1 = 0 - v z(i) A * B * C * E sm = tan Druck-Stauchungs-Diagramm aus Kompressionsversuch

23 Berechnung mit Hilfe einer Setzungsformel Bei gleichmäßig verteilter Belastung auf einer rechteckförmigen schlaffen Fundamentfläche A = ab mit a b ergeben sich die Setzungen für die Grenztiefe z = t s (bei starren Fundamenten unter k.p.): 1 b f s mit f = f k für den kennzeichnenden Punkt (k.p.); f =f 1 für den Eckpunkt nach Kany. E sm z/b a/b = 1 a/b = 1,5 a/b =,0 a/b = 3,0 a/b = 4,0 a/b = 5,0 f 1 f k f 1 f k f 1 f k f 1 f k f 1 f k f 1 f k 0,75 0,18 0,4 0,18 0,46 0,18 0,48 0,18 0,51 0,18 0,5 0,18 0,53 1,00 0,3 0,49 0,3 0,54 0,3 0,57 0,4 0,61 0,4 0,63 0,4 0,64 1,5 0,7 0,54 0,8 0,60 0,8 0,64 0,8 0,69 0,8 0,71 0,8 0,73 1,50 0,30 0,58 0,3 0,65 0,3 0,70 0,33 0,75 0,33 0,79 0,33 0,81 1,75 0,33 0,61 0,35 0,69 0, ,37 0,81 0,37 0,85 0,37 0,87,00 0,35 0,64 0,38 0,73 0,39 0,78 0,40 0,85 0,40 0,90 0,40 0,93,5 0,37 0,66 0,40 0,76 0,4 0,8 0,43 0,89 0,43 0,94 0,44 0, Setzungen infolge Kriechens Setzungen s k infolge Kriechen müssen zeitabhängig betrachtet werden. t pk =H ² W /(ke s ) und = t/ t pk für > 1 gilt näherungsweise: s k (t) = C h 0 log ()/(1+e 0 ) C Kriechbeiwert des Bodens t betrachteter Zeitraum h 0 Ausgangshöhe der kriechfähigen Schicht t pk Primärkonsolidierungszeit e 0 Anfangsporenzahl k Durchlässigkeitsbeiwert H H = h 0 einseitig dräniert H = h 0 / zweiseitig dräniert Grenzwerte für Verformungen Bei Ausbildung einer Setzungsmulde gilt nach Skempton: E s W Steifemodul des Bodens Wichte des Wassers s i s l i Verdrehung: = s i /l i l 1/750 Grenze für setzungsempfindliche Maschinen 1/500 Sicherheitsgrenze zur Vermeidung jeglicher Risse 1/300 Grenze für erste Risse in tragenden Wänden 1/50 Sichtgrenze für die Schiefstellung hoher starrer Bauwerke 1/150 erhebliche Risse in tragenden Wänden Sicherheitsgrenze für Ziegelwände h/l < 1/4 Schadensgrenze für Bauwerke allgemein 1/10 Schiefer Turm von Pisa Die angegebenen Werte gelten für Muldenlagerung. Bei Sattellagerung ist die zulässige Setzung zu halbieren. Die messtechnische Überprüfung (siehe DIN 4107) der rechnerischen Setzungsprognose ist während der Bauausführung besonders dann empfehlenswert, wenn das zu errichtende Bauwerk oder die vorhandene Nachbarbebauung sehr setzungsempfindlich ist oder erhebliche Schäden durch unzulässige Setzungen zu erwarten sind.

24 @ Geotechnik Bestimmung der lotrechten Spannungen z infolge lotrechter Auflast und Ü infolge Eigenlast des Bodens im elastisch isotropen Halbraum Mittlerer Sohldruck 0 unter dem Gründungskörper Ermittlung von 0 unter Annahme einer geradlinigen Spannungsverteilung (siehe Abschn ) Setzungswirksamer Sohldruck 1 infolge Auflast Erfolgt nach dem Aushub der Baugrube keine Entspannung des Bodens (infolge Wegfall der Vorbelastung) vor dem Aufbringen der Auflast 0, so ergibt sich der setzungswirksame Sohldruck 1 zu: 1 = 0 v. Bei einer Aushubtiefe d ergibt sich v zu v = Boden d. Bei überkonsolidierten Böden und/oder Entspannung des Baugrunds ist v = 0 zu setzen und der Steifemodul für Wiederbelastung für 1 v anzusetzen Lotrechte Spannungen z im Baugrund infolge Auflast bei rechteckförmigem Grundriss a) Spannungen z unter dem kennzeichnenden Punkt infolge gleichmäßiger Flächenlast 1 : z = i k 1 in einer beliebigen Tiefe z mit i k nach Tafel 11.61a b) bei geradliniger Verteilung des setzungswirksamen Sohldrucks 1 sind die Spannungen z unter dem Eckpunkt eines schlaffen Gründungskörpers in einer beliebigen Tiefe z z = i 1 1 mit i 1 nach Tafel 11.61b Eine trapezförmige Sohldruckfigur ist in Rechtecke und rechtwinklige Dreiecke zu zerlegen, damit die Ermittlung der lotrechten Spannungen z mit i 1 nach Tafel 11.61b, 11.60a und 11.60b durch Superposition der Spannungsanteile erfolgen kann. Die Spannungen unter einem beliebigen Punkt innerhalb oder außerhalb der Belastungsfläche können durch Superposition der Spannungsanteile gewonnen werden (siehe folgende Abbildung). c) Spannungen unterhalb eines schlaffen Gründungskörpers unter anderen Voraussetzungen: bei gleichmäßiger Flächenbelastung und beliebigem Grundriss nach Newmark siehe [11.3] bei kreis- oder rechteckförmigem Grundriss und Einzel- oder Streifenbelastung siehe [11.3]. Spannungseinflusswerte i 1 unter dem Eckpunkt einer dreieckförmigen Belastungsfläche nach Jelinek Tafel 11.60a Für 1 = 0 Tafel 11.60b Für 1 = max

25 Tafel 11.61a Spannungseinflusswerte i k unter dem kennzeichnenden Punkt einer rechteckförmigen Belastungsfläche nach Kany 1) Tafel 11.61b Spannungseinflusswerte i 1 unter dem Eckpunkt einer rechteckförmigen Belastungsfläche nach Steinbrenner 1) Tafeln 11.60a, 11.60b, 11.61a und 11.61b gelten für schlaffe Gründungskörper im elastisch isotropen Halbraum bei rechteckförmigem Grundriss. Beispiel für die Spannungsermittlung unter einem Punkt P außerhalb der Belastungsfläche A: y a A b x = P y +a A 1 b+x 1) Die linke Skala ist für die linke Kurvenschar und die rechte Skala für die rechte Kurvenschar zu benutzen. _ y A b+x _ y+a x A 3 + y A 4 x

26 @-11.6 Geotechnik Lotrechte Spannungen ü infolge Eigenlast des Bodens ü = v + Boden z in einer beliebigen Tiefe z mit v = Boden d bei erstbelastetem Boden, falls keine Entspannung des Bodens vor Aufbringen der Auflast erfolgt (siehe auch Erläuterungen zu 1 ). Beispiel: Ermittlung der Setzung für ein Einzelfundament geg.: b = m gleichmäßige Sohlspannungsverteilung 0 = 85 kn/m starres Verformungsverhalten des Fundaments Abmessung der Sohlfläche A = m 4 m k.p. Einbindetiefe d = m Wichte des Bodens k = 17,5 kn/m³ z mittlerer Steifemodul E sm = 10 MPa Annahmen: Bei schnellem Baufortschritt kann sich der Boden beim Aushub infolge des Wegfalls der Bodenauflast in Höhe Baugrubensohle kaum entspannen. Die Vorbelastung beträgt v = d k = 17,5 = 35 kn/m. Die setzungswirksame Spannung 1 beträgt somit: 1 = 0 v = = 50 kn/m. Lsg.: Berechnung der Setzung unter kennzeichnendem Punkt k.p., da starres Fundament. 1. Ermittlung der Grenztiefe t s bei z / ü = 0, durch Probieren mit a = 4 m und b = m z a/b z/b i k z = i k 1 ü = z+ v z / ü m Tafel 11.61a kn/m² kn/m² ,14 3 1,5 0,08 5,1 87,5 0,59 4 0, , , ,083 0, ,15 5,,6 0,104 5, ,0. Ermittlung der Setzung für den Grenzzustand GZ.1 Setzungsberechnung mit Hilfe der lotrechten Spannungen A z unter dem kennzeichnenden Punkt k.p. mit i k nach Tafel 11.61a: 0 z(0)/e sm bei z = 0 z (o) = 1 i k(o) = 50 1 = 50 kn/m bei z = t s / z (m) = 1 i k(m) = 50 0,4 = 60,5 kn/m bei z = t s z (u) = 1 i k(u) = 50 0,10 = 5,5 kn/m t s / z(m) /E sm Setzung s, falls keine Korrektur von E sm erforderlich s = A = t s ( z (o) + 4 z (m) + z (u) )/6/E sm t s = 5,( ,5 + 5,5)/6/ z(u) /E sm s = 0,045 m = 4,5 cm z. Setzungsberechnung mit Hilfe einer Setzungsformel f k 0,86 für z/b = t s /b =,6 (mit f k aus Abschn ) s = 1 bf /E sm = 50 0,86/ = 0,043 m = 4,3 cm

27 5 Pfahlgründungen 5.1 Pfahlarten Pfähle übertragen die Belastung über die Pfahlmantelfläche und den Pfahlfuß in den Baugrund. Es wird in axial belastete Druck- oder Zugpfähle und in horizontal belastete Pfähle unterschieden. Für die Nachweise nach DIN 1054 wird unterteilt in Verdrängungspfähle (Verdichtung des umgebenden Bodens beim Einbau), Bohrpfähle und verpresste Mikropfähle. Nach der Herstellungsart Unterscheidung in Fertig- und Ortpfähle. Ortbetonpfähle Ausbetonieren des Bohrlochs. Stützung des Bohrlochs durch Verrohrung oder Stützflüssigkeit. Unterscheidung in Bohr-, Ortramm-, Pressrohr- und Rüttelpfähle. Verbundpfähle sind eine Kombination aus Fertig- und Ortpfahl. Dabei wird die Kraftübertragung zum umgebenden Erdreich durch Verpressen mit Beton oder Zementmörtel erreicht. Vorschriften/Regelwerke: Empfehlungen des Arbeitskreises Pfähle EA-Pfähle der Deutschen Gesellschaft für Geotechnik, Ernst & Sohn, 007; Normen über Ausführung spezieller geotechnischer Arbeiten (Spezialtiefbau): DIN EN 1536 (06.99) Bohrpfähle DIN EN (05.01) Verdrängungspfähle DIN EN (08.01) Pfähle mit kleinen Durchmessern (Minipfähle) DIN EN (06.97) Vorgefertigte Gründungspfähle aus Beton 5. Einwirkungen und Beanspruchungen Neben den Einwirkungen aus den Gründungslasten sind u.a. folgende grundbauspezifische Einwirkungen zu berücksichtigen: Seitendruck Biegebeanspruchung aus Seitendruck ist zu berücksichtigen bei Vertikalpfählen als Folge von horizontalen Bodenbewegungen und bei Schrägpfählen als Folge von Setzungen und Hebungen des Bodens. In weichen, bindigen Böden ist der Seitendruck mit den charakteristischen Bodenkenngrößen für folgende Fälle zu untersuchen, wobei der kleinere Wert maßgebend ist: resultierender Erddruck aus der Differenz der Erddrücke, die auf gegenüberliegende Flächen des im Boden eingebetteten Bauteils wirken, Fließdruck infolge Vorbeifließens des Bodens bei voll ausgeschöpfter Scherfestigkeit. Negative Mantelreibung Schubkräfte auf die Mantelflächen sind als ständige Einwirkungen anzusetzen, wenn sich der Boden relativ zum Pfahl überwiegend vertikal bewegt. Charakteristischer Wert der negativen Mantelreibung (c u,k undrainierte Kohäsion, V effektive Vertikalspannung, k Reibungswinkel, K 0 Erdruhedruckbeiwert): ' n, k cu,k für bindige Böden n,k V K 0 tan ' k für nichtbindige Böden Die Bemessungswerte der Beanspruchungen, d.h. axial bzw. horizontal auf den Pfahl wirkende Kräfte, sind aus den charakteristischen Einwirkungen zu ermitteln und den Bemessungswerten der Widerstände gegenüberzustellen. 5.3 Pfahlwiderstände Die nachfolgenden Angaben zur Ermittlung der Pfahlwiderstände gelten für Einzelpfähle. Bei Pfählen in Pfahlgruppen und bei Pfahl-Platten-Gründungen ist teilweise mit abweichendem Widerstands-Setzungs-Verhalten zu rechnen Axiale Pfahlwiderstände Pfahlwiderstand R des in axialer Richtung belasteten Einzelpfahls ist Funktion der Pfahlkopfsetzung s, Anteile: Fußwiderstand R b (s) (nur bei Druckpfählen) und Mantelwiderstand R S (s). Die Widerstands-Setzungs(Hebungs)-Linie soll aufgrund statischer Probebelastungen oder von Erfahrungen mit vergleichbaren Verhältnissen ermittelt werden (DIN 1054). Liegen keine Erfahrungen mit

28 @ Geotechnik vergleichbaren Verhältnissen vor und sind Probebelastungen nicht möglich, darf der charakteristische Pfahlwiderstand aus Erfahrungswerten bestimmt werden. Aus der Arbeitslinie des Einzelpfahls erhält man den Widerstand im GZ1 bei der Setzung s 1. Wird kein Grenzwert des Widerstands festgestellt, gilt: s 0, D (Db Pfahlfußdurchmesser). 1 1 b Bohrpfähle, charakteristische axiale Pfahlwiderstände (Erfahrungswerte) Zur Ermittlung des axialen Pfahlwiderstands R 1,k (s) Widerstands-Setzungs-Linie nach folgendem Ansatz konstruieren: R1, k ( s) Rb1,k ( s) RS1,k ( s) qb1,k Ab qs1,k,i AS, i A b Pfahlfußfläche A S,i Pfahlmantelfläche der Schicht i q b1,k Pfahlspitzenwiderstand q s1,k,i Pfahlmantelreibung in der Schicht i R 1,k (s) Pfahlwiderstand R b1,k (s) Pfahlfußwiderstand (base) R S1,k (s) Pfahlmantelwiderstand (shaft) sg 0,1 DS bzw. sg 0, 1 D b Grenzsetzung sg s1 D S Pfahlschaftdurchmesser s sg 0,5 RS, k ( s) 0,5 3,0 cm R S,k in MN, bei Zug ssg, zug 1, 3 ssg Anforderungen für Ansatz der Tabellenwerte: Einbindetiefe der Pfähle in den Baugrund: mindestens 5 m bzw. mit größer dem 5fachen Pfahlschaftdurchmesser D S Einbindetiefe in tragfähige Schicht,5 m. Voraussetzungen für Anwendung der Erfahrungswerte des Pfahlspitzenwiderstands: Mindestmächtigkeit der tragfähigen Schicht unterhalb Pfahlfuß: dreifacher Pfahlfußdurchmesser bzw. 1,5 m Für diesen Bereich ist q c 10 MN/m bzw. c u,k 0,10 MN/m nachzuweisen. Andernfalls ist der Nachweis gegen Durchstanzen zu führen und es ist zu untersuchen, inwieweit der darunterliegende Boden das Setzungsverhalten beeinflusst. Pfahlspitzenwiderstand q b,k in MN/m nach DIN 1054 Tab. B.1, B. und B.5 s/d s Nichtbindiger Boden bindiger Boden Fels Oder bei q ) c in MN/m bei c 3) u in MN/m bei q 4) u,k MN/m 1) s/d b ,1 0, 0, ,0 0,70 1,05 1,40 1,75 0,35 0,90 0,03 0,90 1,35 1,80,5 0,45 1,10 1, ,1 (=s g ),00 3,00 3,50 4,00 0,80 1,50 Zwischenwerte geradlinig interpolieren. Bohrpfähle mit Fußverbreiterung: Werte auf 75 % abmindern. Bruchwert der Pfahlmantelreibung q s,k in MN/m nach DIN 1054 Tab. B.3 bis B.5 Nichtbindiger Boden bindiger Boden Fels bei q ) c in MN/m bei c 3) u in MN/m bei q 4) u,k MN/m ,05 0,1 0, 0, ,00 0,04 0,08 0,1 0,05 0,04 0,06 0,08 0,5 0,5 1) Bezogene Pfahlkopfsetzung: s Pfahlkopfsetzung, D s Pfahlschaftdurchmesser, D b Pfahlfußdurchmesser. ) Spitzenwiderstand Drucksonde DIN 4094 (Spitzenquerschnittsfläche 10 cm ). 3) Undrainierte Kohäsion des Bodens. 4) Einaxiale Druckfestigkeit nach Empfehlungen des AK Versuchstechnik im Fels der DGGT.

29 Sind Verformungen der Pfahlgründung für das Gesamttragwerk von Bedeutung, ist unter Vorgabe charakteristischer aufnehmbarer Setzungen s,k der Nachweis des GZ unter Benutzung der Pfahlwiderstands-Setzungs-Linien zu führen (siehe DIN 1054). Es ist der Nachweis E E R zu erbringen (siehe Abschnitt 1)., d,k,d R, k Gerammte Verdrängungspfähle, charakteristische axiale Pfahlwiderstände (Erfahrungswerte) Erfahrungswerte für die Berechnung der axialen Tragfähigkeit von Verdrängungspfählen sind für den GZ 1B nur für nichtbindige Böden und Fertigteilpfähle aus Stahlbeton oder Spannbeton angegeben. Andernfalls ist der Nachweis für den Grenzzustand GZ mit den entsprechenden Erfahrungswerten für Pfahlmantelreibung und Pfahlspitzenwiderstand zu führen. Charakteristische Pfahlwiderstände für den Grenzzustand GZ 1B dürfen wie folgt ermittelt werden: R1, k Rb1,k RS1,k qb1,k Ab qs1,k,i AS,i Die Anwendung der Erfahrungswerte für den GZ 1B ist auf Fertigverdrängungspfähle aus Stahlbeton oder Spannbeton mit Durchmessern D S = 0, bis 0,5 m beschränkt. Folgende Anforderungen an die Bodenschicht sind nachzuweisen: Der Baugrund besteht aus nichtbindigen Böden. Die Mächtigkeit der tragfähigen Schicht unterhalb der Pfahlfußfläche entspricht mindestens dem 3fachen des Pfahlfußdurchmessers und ist größer als 1,5 m. Der Spitzenwiderstand der Drucksonde ist in diesem Bereich q c 7,5 MN/m. Charakteristischer Pfahlspitzenwiderstand q b1,k und charakteristische Pfahlmantelreibung q s1,k von Fertigteilpfählen aus Stahl- oder Spannbeton in nichtbindigem Boden für den Grenzzustand GZ1B nach Tabelle C.1 und C. der DIN 1054 Bruchwert der Pfahlmantelreibung q s1,k Pfahlspitzenwiderstand q b1,k bei mittlerem Spitzenwiderstand bei mittlerem Spitzenwiderstand der Drucksonde q c in MN/m der Drucksonde q c in MN/m,5 7, , ,03 0,07 0,130 0,170,0 5,0 1,0 Zwischenwerte dürfen geradlinig interpoliert werden. Für gerammte Fertigteilverdrängungspfähle aus Stahl- oder Spannbeton kann ein gesonderter Nachweis der Pfahltragfähigkeit im GZ entfallen. Die zu erwartenden Setzungen liegen i.d.r. unter 1,5 cm. Für die Anwendung der Erfahrungswerte zum Nachweis des Grenzzustandes GZ sind folgende Anforderungen an den Boden nachzuweisen: ausreichend tragfähiger nichtbindiger Boden, Spitzenwiderstand der Drucksonde von q c 10 MN/m, annähernd halbfester bindiger Boden mit I C 1,0 bzw. c u 150 kn/m. Die Pfahlwiderstände für den GZ dürfen um 5 % erhöht werden, wenn nichtbindiger Boden mit q c 15 MN/m, halbfester bindiger Boden mit I C 1,0 bzw. c u 00 kn/m ansteht. Charakteristische Pfahlwiderstände R,k in kn von gerammten Verdrängungspfählen für den Grenzzustand GZ nach Tabelle C.3 und C.4 DIN 1054 Einbindetiefe in den tragfähigen Boden Holz Pfahlfußdurchmesser D b in cm Stahl- und Spannbeton Seitenlänge a S in cm in m , , , ,

30 @ Geotechnik Charakteristische Pfahlwiderstände R,k in kn von gerammten Verdrängungspfählen aus Stahl für den Grenzzustand GZ nach Tabelle C.5 in DIN 1054 Einbindetiefe in den Stahlträgerprofile 1) Stahlrohr- ) und Stahlkastenprofile 3) tragfähigen Boden Breite oder Höhe in cm D bzw. a in cm in m bzw bzw bzw. 40 3, , , , , , Zwischenwerte geradlinig interpolieren. 1) Breite I-Träger mit Breite : Höhe ca. 1:1, z.b. HEB-Profile. ) Werte für Pfähle mit geschlossener Spitze. Für offene Pfähle 90% des Tabellenwerts ansetzen, wenn fester Bodenpfropfen innerhalb des Pfahls mit Sicherheit vorhanden. 3) D äußerer Durchmesser des Stahlrohrpfahls oder mittlerer Durchmesser eines zusammengesetzten, radialsymmetrischen Pfahls, a S mittlere Seitenlänge von annähernd quadratischen oder flächeninhaltsgleichen rechteckigen Kastenpfählen Verpresste Mikropfähle (Erfahrungswerte) Wenn keine Probebelastungen an verpressten Mikropfählen (D S 0,3 m) ausgeführt werden können, darf im Ausnahmefall der charakteristische, axiale Pfahlwiderstand im GZ 1B wie folgt berechnet werden: R1, k qs1,k,i AS,i A S,i Nennwert der Pfahlmantelfläche der Schicht i Pfahlmantelreibung in der Schicht i q s1,k,i Charakteristische Werte der Pfahlmantelreibung q s1,k bei verpressten Mikropfählen nach Tabelle D.1 der DIN 1054 Bodenart q s1,k in MN/m Mittel- und Grobkies 4) 0,0 Sand und Kiessand 4) 0,15 Bindiger Boden 5) 0,10 4) Lagerungsdichte (DIN 18 16) D 0,4 bzw. Spitzenwiderstand der Drucksonde q c 10MN/m 5) Konsistenzzahl (DIN ) I C 1,0 bzw. Scherfestigkeit im undrainierten Zustand c u 150 kn/m Pfahlwiderstände quer zur Pfahlachse Ermittlung des charakteristischen Querwiderstands eines Einzelpfahls, zahlenmäßig durch den Bettungsmodul k S beschrieben, aufgrund von Probebelastungen oder Erfahrungen mit vergleichbaren Probebelastungen. Ansatz des Querwiderstands bei Pfählen mit Schaftdurchmesser D S 0,3m bzw. Kantenlänge a S 0,3m zulässig. ES,k Für Ermittlung der Schnittgrößen gilt für die Bettungsmoduln der Schichten: ks,k DS k S,k Bettungsmodul (charakteristischer Wert), E S,k Steifemodul (charakteristischer Wert), D S Pfahldurchmesser, bei D S > 1,0m ist D S = 1,0m anzusetzen. Anwendung dieser Beziehung für Horizontalverschiebungen,0cm oder 0,03 D S (kleinerer Wert maßgebend). Größe und Verteilung von k S,k längs des Pfahls aus Probebelastung, wenn keine Erfahrungen vorliegen und Verformungen der Pfahlgründung für Tragverhalten des Bauwerks von Bedeutung sind.

31 6 Stützkonstruktionen 6.1 Stützmauern Allgemeines Grundprinzipien für die Ausbildung der Entwässerung In die Hinterfüllung sollte so wenig Wasser wie möglich eindringen (u.a. anströmendes Schichtenwasser durch schräg zum Mauerfuß verlegte Drainagen bzw. Niederschlagswasser an der Geländeoberfläche sammeln und abführen). Stauendes Wasser an der Rückseite von Gewichts- und Winkelstützmauern ist durch sorgfältige Ausbildung der Drainage zu vermeiden, da dadurch eine zusätzliche Belastung der Mauer infolge Wasserdruck auftritt Gewichtsmauern Belastung: Nichtverankerte Gewichtsmauern auf nachgiebigem Baugrund werden i.d.r. durch den aktiven Erddruck belastet (siehe Abschn. 3). Bei lagenweisem Einbau mit Verdichtung ist zusätzlich ein Konsole Verdichtungserddruck zu berücksichtigen. Erdstatische Nachweise: Nachweis der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit wie bei Flachgründungen nach Abschn Winkelstützmauern GGF B E a 90 a A Belastung: Bei Winkelstützmauern sind nach DIN 4085 für den Standsicherheitsnachweis und die Bemessung der Mauer unterschiedliche Erddruckansätze maßgebend. Für den Nachweis der Standsicherheit kann bei Austritt der Gegengleitfläche GGF an der Geländeoberfläche ersatzweise der oberflächenparallele Ansatz des aktiven Erddrucks E a in der lotrechten Ebene AB erfolgen. Erdstatische Nachweise: Nachweis der Tragfähigkeit und Gebrauchstauglichkeit wie bei Flachgründungen nach Abschn Stützmauern nach dem Verbundprinzip sind unter anderen: bewehrte Erde (i.d.r. flächenhafte Bewehrung mit Geotextilien) Bodenvernagelung (siehe Abschn. 7) Raumgitterstützwände (i.d.r. aus Stahlbetonfertigteilen). Nachweis der Tragfähigkeit: Nachweis der äußeren Standsicherheit wie bei Gewichtsmauern Nachweis der inneren Standsicherheit für den Verbundkörper durch Überprüfung möglicher Bruchmechanismen innerhalb des Verbundkörpers und Nachweis gegen Versagen von Bauteilen. Bodenvernagelung

32 @ Geotechnik 6. Stützwände 6..1 Übersicht zu den Nachweisen Für Stützwände sind folgende Nachweise immer zu führen: Versagen des Erdwiderlagers bzw. Nachweis ausreichender Einbindetiefe (GZ 1B) nach Abschn Nachweis der Vertikalkräfte nach Abschn Versagen des Materials (GZ 1B) nach Abschn Zusätzlich sind bei verankerten Stützwänden folgende Nachweise erforderlich: Aufbruch des Verankerungsbodens (GZ 1B) bei Ankerplatten und -wänden Versagen in der tiefen Gleitfuge (GZ 1B) nach Abschn. 8.7 ausreichende Lastaufnahme durch Verpressanker oder Zugpfähle (GZ 1B) nach Abschn. 8.7 Geländebruchsicherheit (GZ 1C) nach Abschn. 7; dieser Nachweis ist nur erforderlich, wenn besondere Gegebenheiten, z.b. Vorhandensein eines Bodens mit geringer Tragfähigkeit unterhalb des Wandfußes, die Ausbildung eines Geländebruchs fördern. Bei Vorhandensein von Grundwasser können eventuell folgende Nachweise erforderlich sein: Sicherheit gegen hydraulischen Grundbruch (GZ 1A) siehe Abschn. 8.8 Auftriebssicherheit (GZ 1A) siehe auch Abschn Zum Nachweis der Gebrauchstauglichkeit siehe Abschn Berechnungsalgorithmus Zur Ermittlung der Einbindetiefe für ungestützte oder einfach gestützte Wände stehen zwei verschiedene Verfahren zur Verfügung. Verfahrerithmus Algo- Charakterisierung Einschränkungen I S.11.7 Ermittlung Einbindetiefe t für Ausnutzungsgrad = 1 veränderliche Auflasten II S Ermittlung Ausnutzungsgrad für eine vorgegebene Einbindetiefe t 1) Annahme zur Auflagerung Wahl der Auflagerung, frei aufgelagert/eingespannt, im Einbindebereich siehe Abschn ) Ermittlung des Erddrucks Ermittlung der charakteristischen horizontalen Einwirkungen F h,k infolge des belastenden Erddrucks e h,k und evtl. des Wasserdrucks w k und anderer äußerer Belastungen getrennt nach ständigen und veränderlichen Einwirkungen F Gh,k bzw. F Qh,k. Für das Verfahren I im Bereich z i = 0 bis (h+u d ) und beim Verfahren II im Bereich z i = 0 bis (h+t 1 ). Zur Ermittlung des belastenden Erddrucks in Abhängigkeit der Wandnachgiebigkeit siehe Abschn. 3. Für den Erddruckneigungswinkel ist zunächst eine Annahme zu treffen (für Spundwände i.d.r. a = / 3; p = bis / 3 und für Schlitzwände a = / ; p = / ; bei weichen bindigen Boden ist stets p = 0 zu setzen). Bei veränderlichen Flächenlasten p Q muss der Anteil kleiner 10 kn/m² als ständige Auflast p G angesetzt werden. Es gilt im Fall p Q 10 kn/m²: p G = p Q und im Fall p Q > 10 kn/m²: p G = 10 kn/m² und p Q = p Q 10 kn/m². Evtl. Korrektur (Erddruckumlagerung) des einwirkenden Erddrucks besonders unter Beachtung der Verformungsmöglichkeit der Wand, die u.a. von Lage, Art und Anzahl der Abstützungen wesentlich beeeinflusst wird. Falls keine wirklichkeitsnahe Verteilung bekannt ist, erfolgt die Korrektur i.d.r. nach EAB. Die Umlagerung erfolgt i. Allg. bis in Höhe Baugrubensohle. 3) Ermittlung der Einbindetiefe t und Nachweis des Ausnutzungsgrades des Erdwiderlagers siehe Abschn ) Nachweis des vertikalen Gleichgewichts 4a)Nachweis V = 0 (inneres Gleichgewicht) Kontrolle des inneren Gleichgewichts der Vertikalkräfte V nach Abschn Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 19. Auflage 01.

33 Kann der Nachweis für eine nach unten gerichtete resultierende Vertikalkraft V 0 nicht erbracht werden, muss die Annahme zum Erddruckneigungswinkel korrigiert werden. Das heißt, die gesamte Berechnung muss mit einer verbesserten Annahme i.d.r. zu p ab Unterpunkt wiederholt werden. 4b)Nachweis gegen Versinken von Bauteilen (siehe Abschn ) 5) Bemessung des Wandquerschnitts (siehe Abschn. 6..6) Ermittlung der Biegemomente M der Wand. Zum Nachweis des Wandprofils auf Biegung ist i.d.r. die Ermittlung der maximalen Momente M G, k und M Q,k getrennt nach ständigen und veränderlichen Einwirkungen ausreichend. Die Maxialmomente M G,k und M Q,k befinden sich i.d.r. nicht an der gleichen Stelle. Zur Vereinfachung kann jedoch M G+Q,k = M G,k + M Q,k oder M Q,k = M G+Q,k M G,k angenommen werden. Das Bemessungsmoment ergibt sich dann zu: M s,d = M G,k G + M Q,k Q. Die Ermittlung des maximalen Moments im Einspannbereich sollte nicht unter Ansatz der resultierenden Auflagerkraft B k erfolgen, sondern unter Berücksichtigung der Verteilung der Bodenreaktion. 6) Nachweise für die Abstützungen (siehe Abschn. 6..1) mit S d = S G,k G + S Q,k Q 7) Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (siehe Abschn. 6..5) 6..3 Nachweis gegen Versagen des Erdwiderlagers (GZ 1B) Allgemeines Stützwände können zur Einschränkung von Verformungen oberhalb des Einbindebereichs durch Steifen oder rückwärtige Verankerungen abgestützt werden. Die eingeschränkte Verformungsmöglichkeit der Wand bei Abstützungen muss beim Erddruckansatz berücksichtigt werden (siehe Abschn. 3). Hinsichtlich der Auflagerung am Wandfuß unterscheidet man zwischen den zwei Grenzfällen freie Auflagerung und Einspannung. Die Annahme eines frei aufgelagerten Wandfußes ergibt die geringstmögliche Einbindetiefe t, die zur Gewährleistung der Standsicherheit notwendig ist. Eine angenommene Einspannung der Wand erfordert die Einbindetiefe t, bei deren Überschreitung sich das Tragverhalten der Wand hinsichtlich der Horizontalbelastung nur geringfügig ändert. Bei sehr starren Wänden z.b. Schlitzwänden wird i.d.r. keine Einspannung erreicht. Die Annahme einer freien Auflagerung führt zu größeren Eigenverformungen der Stützwand. Liegt die Einbindetiefe zwischen den Grenzfällen freie Auflagerung und Einspannung spricht man von einer teilweisen Einspannung. Zur Berechnung von Stützwänden im Gebrauchszustand, z.b. der Ermittlung von Verformungen, werden i.d.r. andere statische Modelle genutzt z.b. elastische Bettung im Einbindebereich Ausnutzungsgrad des Erdwiderlagers und der Stützkraft S Bei Baugruben wird i.d.r. der Lastfall LF maßgebend. Der folgende Berechnungsalgorithmus gilt für ungestützte oder einfach gestützte Wände: 1) Ermittlung der passiven Erddruckkraft E ph,k im Bereich der Einbindetiefe t 1. Bei der Größe der Erddruckkraft infolge Eigenlast darf i.d.r. von einem linear mit der Tiefe zunehmenden passiven Erddruck ausgegangen werden. Nur bei der Lage des ideellen Auflagers im Einbindebereich muss für das statische Ersatzsystem eine wirklichkeitsnahe Verteilung berücksichtigt werden. Nach EAB sind bei frei aufgelagerten Wänden folgende Annahmen zum Auflager bezüglich des Wandfußes üblich: weicher, bindiger Boden bei t 1 /3; nichtbindiger oder steifer bindiger Boden bei 0,4 t 1 und halbfester bis fester bindiger Boden bei 0,5 t 1. Bei eingespannten Wänden wird i.d.r. t 1 /3 angenommen. Verfahren I (siehe Tafel 11.7): Ia)Ermittlung des resultierenden Erddruckbeiwertes K rgh und des Nullpunktes u aus dem überlagerten belastenden und stützenden Erddruck. Falls nur ständige Einwirkungen vorhanden sind ist GQ = G. Bei ständigen und veränderlichen Einwirkungen ist die Annahme eines gewichteten Teilsicherheitsfaktors mit GQ =((E agh +E aph(g) ) G +E aph(q) Q )/(E agh +E aph(g) +E aph(q) ) möglich. Ib)Ermittlung der Hilfswerte n und m (dimensionslos) Ic)Ermittlung der Hauptunbekannten ; Lösungsmöglichkeiten z.b. durch Probieren mit Wertetabelle oder Nutzung von Nomogrammen von Blum.

34 @ Geotechnik Id)Ermittlung der Einbindetiefe t, der Auflagerkraft B h im Einbindebereich und evtl. der Stützkraft S für einen Ausnutzungsgrad = 1. Der Nachweis des Erdwiderlagers im GZ1B ist somit erfüllt. Verfahren II (siehe Tafel 11.73): IIa)Annahme zur Einbindetiefe t 1 IIb)getrennte Ermittlung nach ständigen (G) und veränderlichen (Q) Einwirkungen: Hilfswerte n G, n Q und m G, m Q (dimensionslos) stützende Erddruckbeiwerte K B,k(G),K B,k(Q) bei Annahme einer dreieckförmigen Verteilung charakteristische Auflagerkräfte B h,k(g), B h,k(q) ; evtl. Stützkräfte (Anker,Steife) S k(g), S k(q) IIb) Nachweis des Erdwiderlagers für die angenommene Einbindetiefe t 1 B E h,d ph,d B Gh, k B G E ph, k Qh, k / Ep Q E ph... passiver Erddruck im Einbindebereich;... Teilsicherheitsfaktoren im GZ 1B... Anpassungsfaktor zur Begrenzung der Verformungen im Auflagerbereich Ergebnisinterpretation: Ausnutzungsgrad freie Auflagerung Einspannung < 1 teilweise Einspannung evtl. Einspannung Einspannung mit t > t erf wirtschaftlich nicht optimal = 1 freie Auflagerung nach Blum Einspannung nach Blum > 1 nicht standsicher teilweise eingespannt evtl. nicht standsicher Eventuelle neue Berechnung unter Wahl einer anderen Einbindetiefe t 1, falls der gewünschte Ausnutzungsgrad nicht erreicht wurde Nachweis der Vertikalkräfte Nachweis des mobilisierten vertikalen passiven Erddrucks (Inneres Gleichgewicht) Der mobilisierte Erddruckneigungswinkel p ist wesentlich von der tangentialen Relativbewegung zwischen Wand und Boden abhängig. P v,k Mit zunehmender Relativbewegung nimmt p bis zu einem Höchstwert, dessen Betrag u.a. von der Rauigkeit der Wand und den P h,k Eigenschaften des Bodens abhängig ist, zu. Bei sehr rauer Oberfläche ist p = möglich. Die Richtung der Relativbewegung bestimmt das S v,k Vorzeichen von p. Der Winkel p darf für die günstig wirkende Vertikalkomponente E pv,k des stützenden Erddrucks nicht größer in Rechnung gestellt werden, als es der Nachweis V = 0 zulässt. E av,k Bei eingespannten Wänden sind die Ersatzkräfte C h,k(g) bzw. C h,k(q) am Wandfuß nach Tafel 11.7 bzw zu ermitteln. vereinfachter Nachweis: a B v,k =B h,k tan p,k G k V k =E av,k +G v,k +S v,k +C v,k + P v,k mit C v,k =C h,k tan c,k B v,k V k genauerer Nachweis bei eingespannten Wänden: V k =(B h,k 0,5C h,k )tan p,k p V k =E av,k +G v,k +S v,k + P v,k + 0,5C v,k mit C v,k =C h,k tan c,k V k V k G k Eigenlast der Konstruktion B h,k B k B v,k E av,k Vertikalkomponente des belastenden Erddrucks R s,k C v,k P v,k äußere vertikale Einwirkungen S v,k Vertikalkomponente der Stützkraft R b,k B v,k Vertikalkomponente der charakteristischen Auflagerkraft C v,k Vertikalanteil der Ersatzkraft am Wandfuß mit c,k k /3 i.d.r. c,k = k /3 E a,k E ah,k S h,k S k

35 Nachweis gegen Versinken von Bauteilen (GZ 1B) Es ist nachzuweisen, dass Bauteile nicht infolge zu großer wandparalleler Beanspruchung in den Boden versinken. Nachweis: V G,k G +V Q,k Q (R b,k + R s,k )/ p bzw. (R b,k +B v,k )/ p V k charakteristischer Wert der lotrechten Beanspruchung am Wandfuß z.b. infolge G k, E av, P v,k, S v,k (siehe Abschn ) getrennt nach ständigen und veränderlichen Einwirkungen R k charakteristischer Wert des Widerstands in axialer Richtung der Wand, der sich zusammensetzt aus (siehe Abb. im Abschn ) dem Fußwiderstand R b,k wie Einzelpfahl (siehe Abschn. 5) der Auflagerkraft B v,k oder wahlweise dem Mantelwiderstand R s,k auf der Seite, wo der stützende Erddruck wirkt. Teilsicherheitsfaktoren für Einwirkungen und Widerstände, wobei p wie bei Pfählen 6..5 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit Aufgrund von Erfahrungen kann in der Regel für den Lastfall 1 auf einen gesonderten Nachweis der Gebrauchstauglichkeit verzichtet werden, wenn: die geforderten Nachweise für den GZ 1B und GZ 1C erfüllt sind mindestens steife bindige bzw. mitteldicht gelagerte nichtbindige Böden anstehen keine Gefährdung benachbarter Bauwerke, Leitungen oder anderer baulicher Anlagen infolge zu großer Verschiebung der Stützwand vorliegt und immer dann, wenn mit einem höheren als dem aktiven Erddruck gerechnet wird. Falls erforderlich, ist der Nachweis der Gebrauchstauglichkeit mit den charakteristischen Werten der Einwirkungen zu führen. Bei ausgeprägter Wechselwirkung des Stützbauwerks mit dem Baugrund, oder falls sehr große Verformungen zu erwarten sind, sollte ein Beobachtungsverfahren angewandt werden. Beispiel: Nachweis Erdauflager für einfach gestützte, frei aufgelagerte Spundwand geg.: Bodenparameter: k = 18 kn/m³ S k = 3,5 c k = 0 Annahme : a = k /3 t w p = - k ges.: Nachweis Erdauflager Lsg.: Erddruckumlagerung nach EAB bis in Höhe Baugrubensohle 0,9 m 8,1 m 0,6t 0,4t e agh(t) E ah1 E ah e agh(m) e agh(u) E ah3 E ah4 a 1 a a 3 a 4 Erddruckbeiwerte: K agh = 0,51 K pgh = 7,96 (Pregl) Randbedingungen: frei aufgelagert Lastfall e agh(m) = 1890,51/ = 0,33 kn/m² e agh(s) = 1890,51 = 40,66 kn/m² e agh(u) = 18(9+0,6,5)0,51=47,44 kn/m² e agh(t) = 18(9+,5)0,51 = 51,60 kn/m² E ah1 = 0,330,9 = 18,30 kn/m E ah = 0,338,1 = 164,68 kn/m E ah3 = (40,66+47,33)/(0,6,5) = 66,08 kn/m E ah4 = (47,44+51,60)/(0,4,5) = 49,69 kn/m a 1 = 0,9/ = 0,45 m; a =8,1/ = 4,05 m a 3 = 0,73 m; a 4 = 0,49 m Verfahren I: K rgh,d =5,31; u d =0,51 m; l=8,61m; m=0,088; =0,163; t=1,9 m;s h,k =114,4kN/m;=1 Verfahren II: t = 1,9 m; l = 8,1 m; m = 0,9; K B,k = 4,7; B Gh,k = 155,1 kn/m; S h,k = 114,4 kn/m Nachweis Erdauflager im GZ1B: B h,d E ph,d B gh,k G + B Qh,k Q (t²k pgh k /) / Ep 155,11, + 0 (1,9²7,9618/)/ 1,3 186 kn/m 186 kn/m ( = 1)

36 l Geotechnik Tafel 11.7 Berechnungsalgorithmus für das Verfahren I 1) Fall A B C 1 ungestützte Wand einfach gestützte Wand eingespannt frei aufgelagert eingespannt 4 p k p k p k h s h s S k z i S k z i z i h h h E hi,k l E hi,k l E hi,k t 1 /3 t x u e ahs,k ueahs,k t t /3 1 B h,k C h,k M F,k = 0 x B h,k t 1 /3 0,4 t 1 0,5 t 1 t t 1 /3 u e ahs,k t t /3 1 x B h,k C h,k M F,k = 0 5 K rh,d K pgh,k Ep K agh,k GQ 6 u d GQ e K ahs,k rh,d 7 l = h + u d l = h - h S + u d 8 zi h u zi h 6 GQ m E hi,k u 6 GQ m Ehi,k zi hs m 3 K l K l rh, d zi 0 rh, d zi 0 6 K GQ rh,d l 3 zi h u Ehi,k zi 0 z h i S 9 n 6 K GQ rh, d l zi h u E 3 hi,k zi 0 z i 6 n K zi h u GQ E 5 hi,k rh, d l zi ha z h i S m 1 n in Abhängigkeit des Angriffspunkts von B h,k gilt für F ) 1 : m F ,8,5 m1 n 11 x = l x = l x = l 1 t 1 =u d +x t 1 =u d +x 13 t = 1, t 1 oder t =u d +1, x t = u d + x t = 1, t 1 oder t = u d + 1, x 14 Kpgh,k t1 Bh,k GQ Ep Fall A B C z 15 i h t1 S zi ht1 E B E 16 C h,k B h,k zi h t1 Ehi,k zi 0 h,k zi 0 hi,k h,k S h,k zi ht1 zi 0 E h,k hi,k S zi 0 h,k B hi,k h,k ( z i h h h ) B S S t 1 zi h t1 Ehi,k zi 0 1) Bautechnik 84 (007), S.760. ) t 1/3 bei weichen bindigen Boden mit F 1 = ; 0,4 t 1, bei nichtbindigen oder steifen bindigen Boden mit F 1 = 1,8; 0,5 t 1, bei halbfesten oder festen bindigen Boden mit F 1 = 1,5. C h,k t / 3 1

37 l Tafel Berechnungsalgorithmus für das Verfahren II 1) Fall A B C 1 ungestützte Wand einfach gestützte Wand eingespannt frei aufgelagert eingespannt 4 p k p k p k h s h s z i S k z i h h E hi,k E hi,k t t 1 /3 h l S k z i l E hi,k t t 1 /3 B h,k C h,k M F,k = 0 t t 1 B h,k t 1 /3 0,4 t 1 0,5 t 1 t t 1 /3 t t /3 1 B h,k C h,k M F,k = 0 5 Wahl t 1 6 getrennte Ermittlung für ständige und veränderliche Einwirkungen 7 l = h l = hh S 8 zi h t1 z m i h 6 E hi,k u zi 6 GQ 6 GQ m Ehi,k zi h 3 S m 3 l l l 9 zi 0 zi h t1 3 zi 0 zi 0 h u Ehi,k z i 0 z h zi h 6 n Ehi, k zi u 6 GQ n E z h 5 hi,k i S l l 10 v = t 1 /l v = t 1 /l v = t 1 /l 11 in Abhängigkeit des Angriffspunkts von B h,k gilt für F ) 1 : n (1 ) m m K B,k : K 3 B,k m1 n K B,k 3 F1 3 0,8,5 zi ha i S 3 1 B h,k = 0,5 k K B,k t 1 ² ; B h,d = B Gh,k G +B Qh,k Q E ph,d K pgh B E h,d ph,d Ep t 1 Fall A B C z h t 15 i 1 zi ht1 E B E 16 C h,k B h,k zi h t1 Ehi,k zi 0 S h,k hi,k h, k zi 0 S h,k zi ht1 zi 0 E h,k hi,k S zi 0 h,k hi,k B h,k ( z i h ) B S S h h t 1 zi h t1 Ehi,k zi 0 1) Bautechnik 84 (007), S.760. ) t 1 /3 bei weichen bindigen Boden mit F 1 = ; 0,4 t 1, bei nichtbindigen oder steifen bindigen Boden mit F 1 = 1,8; 0,5 t 1, bei halbfesten oder festen bindigen Boden mit F 1 = 1,5. C h,k t 1 / 3

38 @ Geotechnik 6..6 Bemessung des Wandquerschnitts Die Sicherheit gegen Materialversagen des Stützbauwerks ist nachzuweisen. Nachweis: E d R M,d E d R M,d der Bemessungswert der Beanspruchungen z.b. aus Auflagerkräften, Eigengewicht der Wand, Erd- und Wasserdruck als Schnittgröße bzw. Spannung im jeweils untersuchten Querschnittsbereich unter Berücksichtigung der Sicherheitsfaktoren nach Abschn. 1. Bauteilwiderstände unter Ansatz der Sicherheitsfaktoren der jeweiligen Bauartnormen Für Spundwände, die auf Biegung nachgewiesen werden ergibt sich: Nachweis: M s,d < M R,d mit M R,d = W y f y,k / M (W y nach Tafel 11.75) Zulässige Spannungen f Y in N/mm² nach DIN EN für warmgewalzte Spundwandbohlen: Stahlsorte Spundwand Mindestzugfestigkeit in N/mm² Mindeststreckgrenze in N/mm² Mindestbruchdehnung in % S 40 GP S 70 GP S 30 GP S 355 GP S 390 GP S 430 GP Spundwände und Kanaldielen Zur Ausführung von Spundwandkonstruktionen (u.a. Lagerung, Einbringen, Schweißen, Abdichtung, Korrosionsschutz, Lärmschutz, Bauüberwachung) siehe DIN EN Profiltypen für Spundwände und Kanaldielen (siehe Tafel S ): (a) (d) Wasser-/Luftseite b t s h s (b) (c) b t t s s Hersteller der Profile: AU, AZ, L, PU: Arcolor Commercial Spundwand Deutschland GmbH LARSSEN, HOESCH: Salzgitter Gruppe h h (e) s b Land-/Erdseite t t h

39 Tafel Profile für Spundwände und Kanaldielen Profil Profil W y I y Gewicht b h t s A Typ cm 3 /m cm 4 /m kg/m kg/m mm mm mm mm cm /m Larssen 600 e , ,5 9,5 Larssen 600 K e , ,0 10,0 Larssen 601 e , ,5 6,4 Larssen 60 e , , 8,0 HOESCH 105 b , ,5 9,5 AZ 1 b , ,5 8,5 16 Larssen 603 e , ,7 8, Larssen 703 e , ,5 8,0 Larssen 603 K e , ,0 9,0 Larssen 603 K/10/10 * e , ,0 10,0 AZ 13 b , ,5 9,5 137 Larssen 703 K e , ,0 9,0 Larssen 703 K/10/10 * e , ,0 10,0 AZ 14 b , ,5 10,5 149 AU 14 e , ,0 8,3 13 HOESCH 1605 b , , 8,1 Larssen 604n e , ,0 AU 16 e , ,5 9,3 147 Larssen 43 e , ,0 1,0 AZ 17 b , ,5 8,5 138 AU 17 e , ,0 9,7 151 HOESCH 1706 b , ,7 8,4 AU 18 e , ,5 9,1 150 HOESCH 1806 b , ,5 9,3 AZ 18 b , ,5 9,5 150 PU 18 e , , 9,0 163 HOESCH 1906 b , ,4 10,3 AZ 19 b , ,5 10,5 164 Larssen 3 e , ,5 10,0 L 3 S e , ,1 10,0 01 LARSSEN 755 e , ,7 10,0 Larssen 605 e , ,5 9,0 Larssen 605 K e , , 10,0 AU 1 e , ,5 10,3 169 PU e , ,1 9,5 183 AU 3 e , ,0 9,5 173 HOESCH 506 b , ,0 10,9 Larssen 606n e , ,4 9, Larssen 4 e , ,6 10,0 AU 5 e , ,5 10, 188 Larssen 4/1 e , ,6 1,0 AU 6 e , ,0 10,5 19 AZ 6 b , ,0 1, 198 HOESCH 606 b , ,7 11,7 HOESCH 706 b , ,4 1,5 AZ 8 b , ,0 13, 11 PU 8 e , , 10,1 16 Larssen 5 e , ,0 11,5 Larssen 607n e , ,0 10,6 PU 3 e , ,5 11,0 4 HOESCH 3406 b , ,5 10,8 HOESCH 3506 b , ,0 11,4 HOESCH 3606 b , ,5 1,0 HOESCH 3706 b , ,1 1,7 HOESCH 3806 b , ,5 13, AZ 46 b , ,0 14,0 91 AZ 48 b , ,0 15,0 307 AZ 50 b , ,0 16,0 3 LARSSEN 430 e , ,0 1,0

40 @ Geotechnik 7 Standsicherheit von Böschungen und Geländesprüngen 7.1 Allgemeine Forderungen Ein Böschung- bzw. Geländebruch tritt ein, wenn ein Erd- bzw. Felskörper an einer Böschung, einem Hang oder an einem Geländesprung, gegebenenfalls einschließlich des Stützbauwerks, infolge des Ausschöpfens des Scherwiderstands im Boden bzw. im Fels und eventuell vorhandener Bauwerke abrutscht. Für den Nachweis der Standsicherheit sind folgende Unterlagen erforderlich: Angaben über die allgemeine Gestaltung und die Maße des Geländesprungs und eventueller Stützkonstruktionen, die maßgebenden Wasserstände und Grundwasserverhältnisse sowie die Art und Größe der Belastungen, die zur Berechnung für die verschiedenen Lastfälle notwendig sind. Für im Boden (Lockergestein) verlaufende Prüfgleitflächen sind erforderlich: die Wichten der einzelnen Schichten die Scherparameter der im Bereich der Gleitfläche anstehenden Bodenarten Bei bindigen Böden sind die Scherparameter für den konsolidierten Zustand (Endstandsicherheit) und gegebenenfalls für den nichtkonsolidierten Zustand (Anfangsstandsicherheit) zu ermitteln. Hierzu gehören gegebenenfalls Angaben über den Porenwasserdruck in bindigen Böden, die unter Eigenlast und Belastung konsolidieren. Bei bindigen Böden ist unter Umständen (z.b. bei Rutsch- und Kriechhängen) auch die Restscherfestigkeit zu bestimmen. Für im Fels verlaufende Prüfgleitflächen sind erforderlich: geologische Beschreibung des Gesteins Beschreibung der Trennflächen (Einzelklüfte, Kluftscharen, Kluftabstand, Öffnungsweite, Kluftfüllung, Rauigkeit, Verzahnung u.a.) räumliche Stellung der Trennflächen Wichte des Gleitkörpers Scherparameter sowie die Durchtrennungsgrade der maßgebenden Gleitflächen. Bei der Ermittlung der Standsicherheit von Rutsch- und Kriechhängen ist es erforderlich, den Verlauf der Gleitfläche bzw. die Begrenzung des Gleit- bzw. Kriechkörpers festzustellen; dafür kommen u.a. Feststellungen an der Geländeoberfläche, Aufschlüsse, Sondierungen, Inklinometer- und Extensometermessungen in Betracht. Der Boden/Fels in einer Böschung muss gegen Erosion sowie Einwirkungen der Witterung gesichert sein. Freie Oberflächen von Böschungen sind rechtzeitig durch ingenieurbiologische (Begrünung u.a.) oder konstruktive Maßnahmen gegen Erosion durch Oberflächenwasser und Verlust der Kohäsion/Kapillarkohäsion zu schützen. 7. Berechnung der Standsicherheit Allen Nachweisen der Standsicherheit gegen Geländebruch ist der Grenzzustand 1C nach DIN 1054 (01.05) zugrunde zu legen. Die charakteristischen Werte der Scherfestigkeit sind dabei mit dem entsprechenden Teilsicherheitsbeiwert für Widerstände (siehe Abschnitt 1.) in Bemessungswerte der Scherfestigkeit umzurechnen. Bei der Berechnung der Standsicherheit nach E DIN 4084 (10.05) wird eine ausreichende Sicherheit gegen Versagen eingehalten, wenn die Bedingung für den Grenzzustand der Tragfähigkeit E oder 1 R E R bzw. E M R M EM bzw. 1 R erfüllt ist. (Alle Größen bezeichnen dabei Bemessungswerte.) M

41 Standsicherheit von Böschungen und E R E M R M Resultierende der Einwirkungen Resultierende der Widerstände Resultierendes Moment um den Gleitkreismittelpunkt aus Einwirkungen Resultierendes Moment um den Gleitkreismittelpunkt aus Widerständen Zur Berechnung der Geländebruchsicherheit mit den nachfolgend aufgeführten verschiedenen Verfahren werden versuchsweise mehrere Gleitflächen (Prüfgleitflächen) durch den Boden gelegt und für jede einzelne die Standsicherheit gesondert ermittelt. Die Gleitfläche, der Gleitkörper bzw. der Bruchmechanismus, bei dem sich der größte Ausnutzungsgrad ergibt, ist der für den Nachweis maßgebende Mechanismus. Bei Böschungen in kohäsiven Böden ist nach längerer Standzeit mit dem Eintreten von Zugrissen bis zu einer Tiefe h c * zu rechnen (Abb. S ). Wenn sich diese Risse mit Wasser füllen können, sind Wasserdrücke anzusetzen (diese Annahme gilt auch bei Anwendung der anderen aufgeführten Berechnungsverfahren) Verfahren nach Bishop mit kreiszylindrischer Prüfgleitfläche Verfahren mit kreiszylindrischen Gleitflächen sollten vor allem bei homogenen Böden bzw. Böden mit horizontaler Schichtung verwendet werden. Beim Lamellenverfahren mit kreiszylindrischen Gleitflächen werden die in der Gleitfläche wirkenden Kraftanteile der Einwirkungen bzw. Beanspruchungen und der Widerstände abschnitts- (lamellen-)weise ermittelt und mittels Momentengleichgewicht um 0 miteinander verglichen. Beim speziellen Verfahren nach Bishop, wie es in der E DIN 4084 angeführt ist, werden die Lamellenseitenkräfte, vereinfachend, als horizontal wirkend angesetzt. Bei der Wahl genügend kleiner Lamellenbreiten bzw. genügend großer Lamellenanzahl wird der durch diese Vereinfachung erzeugte Schlussfehler in der Summe der Kräfte im Allgemeinen vernachlässigbar klein. 0 r sin Auflast in diesem Bereich nicht in Rechnung stellen, da stabilisierend wirkend Kräfte an der Lamelle i Krafteck r i b i p b i R i E il G i h i E il G i E ir N i G i i i R i N i R i N i E ir r sin i R i T i N i G i E i b i i p vi r Resultierende der Widerstände in der Gleitfläche an der Lamelle i Resultierende der Einwirkungen in der Gleitfläche an der Lamelle i Normalkraft in der Gleitfläche an der Lamelle i Eigengewicht der Lamelle i Seitenkräfte an der Lamelle i (in der o. a. Abb. nur Erddruckkräfte) Breite der Lamelle i Gleitflächenwinkel zur Horizontalen an der Lamelle i vertikale Flächenlast auf der Lamelle i Radius des Gleitkreises

42 @ Geotechnik Einwirkungen (Momente): M S E M r i T i M S zusätzliche einwirkende Momente, z.b. aus horizontalen Oberflächenlasten, Wasserdruckdifferenzen u.a. R r R M Widerstände (Momente): M i M R i R zusätzliche widerstehende Momente, z.b. aus Ankern, Stützungen, Bauteilschnittkräften u.a. Für die Situation in o. a. Abb. (ohne Grundwasser und Porenwasserüberdruck) wird: Gi Pvi tan i ci bi T i Gi Pvi sini und Ri mit Pvi pvi bi cos i tan i sin i Nachweis der Standsicherheit: M R EM E M bzw. 1 R 7.. Ebene Prüfgleitflächen Verfahren mit ebenen Prüfgleitflächen können bei Böden mit zur Böschung einfallender Schichtung bzw. Trennflächen und bei verankerten/vernagelten Stützkonstruktionen verwendet werden. Bei entsprechender Schichtung bzw. Trennflächen ist somit der Neigungswinkel der Prüfgleitfläche vorgegeben. Zusammengesetzte Bruchmechanismen (Abschn. 7..3) sind in der Regel vorzuziehen. Unabhängig davon ist in der Regel die Standsicherheit der Böschung auch mit kreiszylindrischen Gleitflächen zu untersuchen. Für den Standsicherheitsnachweis mit diesem Verfahren sind die in Gleitflächenrichtung wirkenden Kraftanteile der Einwirkungen bzw. Beanspruchungen und der Widerstände zu ermitteln und miteinander zu vergleichen. M P Krafteck G W h c R R* c R* r R*c R* r Q N * N * Q G + P l c W l c Wirkungslänge der Kohäsion Böschungswinkel Neigungswinkel der Prüfgleitfläche G Eigenlast des Prüfgleitkörpers P Auflast auf dem Prüfgleitkörper (in o. a. Abb. nur vertikale Last) h c * Zugrisstiefe mit: c * c h tan45 / N auf die Gleitfläche wirkende Normalkraft R r * Reibungsanteil der erforderlichen Scherwiderstandskraft: Rr * Rr tan N R c * Kohäsionsanteil der erforderlichen Scherwiderstandskraft: c * c c l c W Resultierende des Wasserdrucks im Zugriss auf den Prüfgleitkörper

43 Standsicherheit von Böschungen und Einwirkungen bzw. Beanspruchungen (Kräfte) in Gleitflächenrichtung: Für die Situation in o. a. Abb. wird: E G P sin W cos Widerstände (Kräfte) in Gleitflächenrichtung: R R V r Rc N tan c lc Für die Situation in o. a. Abb. wird: R G PV cos W sin tan c lc Nachweis der Geländebruchsicherheit: E E R bzw. 1 R 7..3 Zusammengesetzte Bruchmechanismen mit ebenen Prüfgleitflächen Verfahren mit zusammengesetzten Bruchmechanismen mit mehreren Gleitkörpern und ebenen Gleitflächen sollten bei Böden mit zum Böschungsfuß einfallender Schichtung bzw. Trennflächen und bei verankerten/vernagelten Stützkonstruktionen verwendet werden. Liegt die Schichtgrenze/Trennfläche unterhalb des Böschungsfußes, sind mindestens Dreikörperbruchmechanismen zu untersuchen (s. Abb. unten). Tritt die Schichtgrenze/Trennfläche in der Böschung bzw. am Böschungsfuß aus, sind Zweikörperbruchmechanismen zu untersuchen. (Der unterste Gleitkörper Nr. 3 in nachf. Abb. entfällt.) Unabhängig davon ist in der Regel die Standsicherheit auch mit kreiszylindrischen Gleitflächen zu untersuchen. Ein zusammengesetzter Bruchmechanismus mit geraden Prüfgleitflächen besteht aus mehreren in sich als starr betrachteten Gleitkörpern (Starrkörper). Für die praktische Anwendung genügt es in der Regel, ein System zu wählen, in dem jeder einzelne Körper mit je einer äußeren Gleitfläche auf dem unbewegten Untergrund und mit einer inneren Gleitfläche relativ zu einem anderen Gleitkörper gleiten kann. Durch die Schnittlinie von zwei äußeren Gleitflächen geht eine innere Gleitfläche. Bruchmechanismus a Krafteck p 1 Q 1 T 3 Q /3 T * 1 Q 1/ Q 1 * 1 G 1 + P (P = p * a) Q 1/ Q 3 * 1 * 1 Q Verschiebungsplan Q Schichtgrenze bzw. Trennfläche * 1 bzw. * ' 3' u 1 u1/ G 3 1' u u /3 u 0 3 G Q /3 Q 3

44 @ Geotechnik Nachweis der Geländebruchsicherheit: 1. Festlegung eines kinematisch möglichen Bruchmechanismus. (In der Regel genügt für die Genauigkeit eine Einteilung in maximal vier Gleitkörper, wobei der Winkel zwischen sich schneidenden äußeren Gleitflächen kleiner als 180 sein muss.). Ermittlung der Relativ- und Absolutverschiebungen der einzelnen Teilgleitkörper für den gewählten Bruchmechanismus mit Hilfe eines Verschiebungsplans 3. Festlegung der Richtungen der Reibungskräfte Q und der Kohäsionskräfte K aufgrund der ermittelten Verschiebungsrichtungen 4. Bei grafischer Lösung: Zeichnung der Kraftecke der einzelnen Teilgleitkörper, wodurch die Beträge der unbekannten Reibungskräfte gefunden werden. (Das Gesamtkrafteck wird sich im Allgemeinen nicht schließen, da kein Grenzgleichgewicht herrscht.) 5. Schließen des Gesamtkraftecks durch Ansetzen einer fiktiven Hilfskraft T. (Es empfiehlt sich, T in der äußeren Gleitfläche des größten Bruchkörpers anzusetzen.) 6. Ermittlung des Ausnutzungsgrades für den gewählten Bruchmechanismus, z.b. durch Iteration der erforderlichen Scherparameter über die Variation von entsprechend tan * tan und c* c so lange, bis T = 0 ist und damit Kräftegleichgewicht besteht. 7. Bestimmung des ungünstigsten (maßgebenden) Bruchmechanismus ( = Maximum) durch Variation der Lage und Neigung der äußeren und inneren Gleitflächen, soweit sie nicht durch die geologischen Verhältnisse vorgegeben oder eingegrenzt sind. Bruchmechanismen, bei denen sich senkrecht zu den Gleitflächen unendlich große Druckkräfte oder in kohäsionslosem Boden Zugkräfte ergeben, sind physikalisch nicht möglich und daher auszuschließen Ansatz des Wasserdrucks Bei den Berechnungsverfahren wird im Allgemeinen der Ansatz auf die Gleitfläche (Porenwasserdruckansatz S ) angewandt. Dieser Ansatz ist für den allgemeinen Fall mit Ober- (in der Böschung) und Unterwasserspiegel (vor der Böschung) dargestellt, wie er in der Regel bei Kanalböschungen maßgebend wird. Bei Einschnitt- oder Dammböschungen kann der Unterwasserspiegel nach den folgenden Abbildungen angenommen werden. Die näherungsweise Ermittlung der Grundwassersickerlinie (Sickerparabel) und der Sickerlänge in der Böschung stellt die Grundlage für den Wasserdruckansatz dar. Zu unterscheiden sind hierfür bei Einschnittböschungen zwei Fälle: Einschnittböschung mit Fußdrainagekörper: Filterkörper (Kies) am Böschungsfuß Sickerparabel nach Dupuit z h 1 w x L Sickerlänge L R' 0, h (entspricht 05, R nach Sichardt siehe Abschn ) w k

45 Standsicherheit von Böschungen und Einschnittböschung ohne Fußdrainagekörper und Kanalböschung für undurchlässigen Boden nach Davidenkoff Sickerlinie schneidet bei x L l 0 Wasserdurchfluss bei x L w Sickerparabel z h h tan x die Böschungsoberfläche. entspricht der offenen Wasserhaltung (Abschn ). l 0 0 von x 0 bis x = L l Bei durchlässigen Böden kann die Berechnung wie für undurchlässige Böden erfolgen (sichere Seite). 0 Wasserdruckansatz auf die Gleitfläche (Porenwasserdruckansatz) 0 Kräfte an der Lamelle i a b i Krafteck W r G i G' i G wi h i h wi E il G i G' i G wi E ir R i N i E il + U il G i G' i U il U ir U i G wi R N i i U i N i R i E ir + U ir U i G i Boden über Wasser Gi hi bi ' Gi Boden unter Wasser ' Gi hwi bi ' G wi Wasserlast in der Lamelle i Gwi hwi bi w G r Eigenlast in der Lamelle unter Wasser Gr G' i Gwi U i Wasserdruckkraft auf die Lamellensohle U i ui bi ' Die Lamelleneigenlast geht mit Gi Gi Gi G wi und der Porenwasserdruck mit ui hwi w in die Berechnung ein. Die Außenwasserlast W ergibt ein zusätzliches widerstehendes Moment M R W a. Für die Situation in o. a. Abb. werden die Einwirkungen und Widerstände nach S zu: Gi Pvi ui b tan i ci bi Ti Gi Pvi ui b sini bzw. Ri cos tan sin i i i

46 @-11.8 Geotechnik 7.3 Hilfsmittel für die Festlegung der Böschungsneigung a) Standsicherheit für den Sonderfall einer geraden, unbelasteten, nicht durchströmter Böschung mit dem Böschungswinkel in nichtbindigen Böden: bzw. tan 1 tan Beispiel: Gesucht: Zulässiger Böschungswinkel für Lastfall (LF ): Gegeben: ' Charakteristische Werte: k 35, ' k 0 Lösung: Teilsicherheitsbeiwert = 1,15 (s. Abschnitt 1.) = = arctan (tan 35 /1,15) = 31,3 31 ' d 31 b) Standsicherheitsdiagramm für Regelböschungen nach Gußmann 1) Das dargestellte Standsicherheitsdiagramm beruht auf Berechnungen mit der Kinematischen- Elemente-Methode (KEM) mit 5 Elementen, deren Geometrie vollständig variiert wurde. Voraussetzungen für die Anwendung: homogener Boden im Einflussbereich kein Wasser im Einflussbereich keine Auflasten auf der Geländeoberfläche. 1) Grundbautaschenbuch, Teil 1.

47 Standsicherheit von Böschungen und Beispiel für die Anwendung des Standsicherheitsdiagramms: Gesucht: Standsicherheit gegen Böschungsbruch für Lastfall (LF ): ' Gegeben: Charakteristische Werte: k 5, c k 10 kn/m, k 0 kn/m geplante Böschungshöhe: H = 5,0 m; geplante Böschungsneigung: ' 3 ß 60 Lösung: Einwirkungen: Teilsicherheitsbeiwert G = 1,00 (s. Abschnitt 1.) 3 3 d k G 0 kn/m 1,00 0 kn/m Widerstände: Teilsicherheitsbeiwerte = 1,15 und c = 1,15 (s. Abschnitt 1.) ' d = arctan (tan 5 /1,15) =,1, ' c c d = 10 kn/m /1,15 = 8,7 kn/m 8 kn/m c 8 Mit 1/ 0,198 0, 0 und ß 60 H tan 50 tan c ergibt sich aus dem Diagramm : 1/ N 0, 083 H F 1 1/ N H 0, Nachweis der Standsicherheit: 1,04 1,0 F c 8 Nachweis nicht erfüllt! Zur Erfüllung des Nachweises sind die Böschungsneigung bzw. die Böschungshöhe entsprechend zu verringern oder weitergehende konstruktive Maßnahmen vorzusehen. 7.4 Kräfte in Zuggliedern, Dübeln, Pfählen und Steifen Falls Zugglieder, Dübel oder Pfähle von Gleitflächen geschnitten werden bzw. Steifen von außen auf den Gleitkörper einwirken, ist bei jedem Bruchmechanismus zu prüfen, ob die in den Bauteilen wirkenden Kräfte günstig oder ungünstig wirken. Ein Zugglied wirkt ungünstig, wenn der Winkel A zwischen der Achse des Zugglieds und der Gleitrichtung des Gleitkörpers im Schnittpunkt des Zugglieds mit der äußeren Gleitfläche größer als 90 ist (s. Abb.). Die Kräfte von Steifen sind an deren Angriffspunkt, diejenigen von Zuggliedern, Dübeln oder Pfählen am Schnittpunkt mit der Gleitfläche anzusetzen. Bei Zuggliedern ist zwischen vorgespannten (z.b. vorgespannte Verpressanker) und nicht vorgespannten Gleitkörper (schlaffen) Zuggliedern (z.b. Zugpfähle, Bodennägel, Stahlbänder, Geokunststoffe) zu unterscheiden. Bei Zuggliedern dürfen höchstens die Bemessungswerte A der außerhalb des Gleitkörpers im nichtbewegten Boden Zugglied aktivierbaren Kräfte angesetzt werden, sofern diese Kräfte nicht dauernd oder vorübergehend verloren gehen können. Gleitfläche Bei wandartigen Stützkonstruktionen und Bauteilen, die durch die äußere Gleitfläche geschnitten werden (z.b. Stützwände, Dübel) ist der Bemessungswert des von der Stützkonstruktion an der Gleitfläche entgegen der Bewegungsrichtung des Gleitkörpers übertragbaren Scherwiderstands anzusetzen. Dieser ergibt sich entweder aus der von der Konstruktion aufnehmbaren Schnittkraft oder nach der von der Konstruktion auf den Boden oberhalb bzw. unterhalb der Gleitfläche übertragbaren Kraft (passiver Erddruck). Der kleinere Wert ist maßgebend.

48 @ Geotechnik 7.5 Vernagelte Wände Vernagelte Wände sind Verbundkonstruktionen, die aus dem anstehenden Boden, den stabförmigen, nicht vorgespannten Zuggliedern (Bodennägel) und einer Oberflächensicherung (i.d.r. bewehrter Spritzbeton) bestehen. Bei ausreichender Nageldichte verhält sich der bewehrte Bodenkörper näherungsweise wie ein monolithischer Körper. Bei einer Bodenvernagelung ist die für das jeweilige System gültige Allgemeine bauaufsichtliche Zulassung des Deutschen Instituts für Bautechnik 1) zu beachten, die vom Hersteller beizubringen ist. Die Herstellung erfolgt in einer sich wiederholenden Abfolge: 1. Zwischenaushub, in Abhängigkeit von der temporären Böschungsstabilität (ca. 1,5 m; mind. 0,5 m unter Bohransatzpunkt der jeweiligen Nagellage).. Sicherung der frei gelegten Böschungsoberfläche mit Spritzbeton, einschließlich Bewehrung. 3. Einbauen und Verpressen der Bodennägel, die kraftschlüssig, aber ohne Vorspannung mit der Außenhaut verbunden werden. Im Regelfall werden Nägel mit einer Länge des 0,5- bis 0,7fachen der Wandhöhe gewählt. Am Kopf der hergestellten Wand ist mit horizontalen Verformungen von ca. 0, bis 0,4 % der Wandhöhe zu rechnen. Damit sich kein Wasserdruck auf die Oberflächensicherung infolge Schichten- oder Kluftwasser einstellt, sollte eine ausreichende Anzahl von Entwässerungsöffnungen angeordnet werden. a) Wandschnitt und Nagelraster a h a h p b) Beispiel für einen Zweikörperbruchmechanismus p h av av ao N A B 1 C l V4 l V3 E 1 D h 1 h l V l V5 c) Vereinfachtes System und Krafteck für das Beispiel l 1 C = 0 E N d) Bemessung Oberflächensicherung e) "Schwergewichtswand" p G + P C E a Q G + P E N, G E a Q E N l e n A b E5 E a Standsicherheit Bei Bodenvernagelungen sind zum Nachweis der Tragfähigkeit die möglicherweise maßgebenden Bruchmechanismen im Boden im Grenzzustand GZ 1C zu untersuchen. Die Gleitflächen können dabei alle oder nur einen Teil der Nägel schneiden oder auch umgehen. Hierbei ist die Bauweise, Geländeform, Grundwassersituation sowie Betrag und Stellung von äußeren Lasten zu berücksichtigen. Es ist eine ausreichende Sicherheit gegen Herausziehen eines Bodennagels nachzuweisen. Der Nachweis ist erbracht, wenn die Bedingung E R erfüllt ist. 1) Zum Beispiel Zulassung Nr. Z für Bodenvernagelung System DYWIDAG vom 5. April 007. N N

49 Standsicherheit von Böschungen und E N R N Bemessungswert der Herausziehbeanspruchung eines Bodennagels Bemessungswert des Herausziehwiderstands eines Bodennagels Der Bemessungswert des Herausziehwiderstands eines Bodennagels R N,d wird zunächst nach Erfahrungswerten für die vorliegenden Bedingungen angenommen und muss vor Ort mittels Probebelastungen (Nagelzugversuchen) an 3 bis 5 % der Nägel bzw. an mind. 3 Stück nachgewiesen werden. Weiterhin ist für den Nachweis der Standsicherheit der Verbundkörper, als monolithisch zu betrachten. Hierzu ist eine gedachte Rückwand durch das Ende der Nägel anzunehmen (s. Abb. e) S.11.84). Für diese Schwergewichtswand ist der Nachweis der Tragfähigkeit im Grenzzustand GZ1B (Grundbruch- und Gleitsicherheit) zu erbringen, die zulässige Lage der Sohldruckresultierenden einzuhalten und die Sicherheit gegen Geländebruch im Grenzzustand GZ1C nachzuweisen. Nachweis der Einzelteile Die Oberflächensicherung muss nach DIN 1045 bemessen werden. Für die Belastung wird ein verminderter aktiver Erddruck e n angesetzt, da dessen volle Ausbildung durch die Nägel behindert wird. Dazu werden 85 % des ohne Ansatz der Kohäsion und mit a = 0 ermittelten aktiven Erddrucks in ein flächengleiches Rechteck umgelagert. Für den Krafteinleitungsbereich am Nagelkopf ist der Durchstanznachweis zu führen. Die Normalspannung im Nagel darf den Wert ( S / 1,75) nicht überschreiten ( S Streckgrenze des Stahls). Beispiel: Ermittlung des Bemessungswertes der Herausziehbeanspruchung E N eines Bodennagels im Lastfall (LF ) Abmessungen (s. Abb. a) S.11.84): Wandhöhe h = 7,50 m; Geländeneigung = 0; vertikale Nagelabstände a o = 0,75 m; a v = 1,50 m ( 5 Nagellagen); horizontaler Nagelabstand a h = 1,50 m; Wandneigung = 10 (s. Definition im Abschnitt 3, Böschungswinkel 80 ); Nagelneigung N = 10 ; wirksame Verankerungslänge aller Nägel: l V 0,7 h 5,5 m ( Neigung der Wandrückseite = = 10 ) ' k ' Kennwerte: 35, c k 0 (eine zeitweilige Kohäsion, z.b. Kapillarkohäsion, muss auch bei einem nichtbindigen Boden vorhanden sein, sonst ist ein Aushub mit diesem Böschungswinkel 3 nicht möglich); Wichte des Bodens k 18 kn/m ; veränderliche Auflast pk 10 kn/m. 1. E N aus der Untersuchung der Geländebruchsicherheit im GZ1C (E N,1 ) am Beispiel eines untersuchten Bruchmechanismus Wahl eines ersten Bruchmechanismus (Abb. b) S.11.84): Erste äußere Gleitfläche vom Fußpunkt A zum Endpunkt der Nagellage (E) 1 = 35,4 ; innere Gleitfläche von E zur Geländeoberfläche (B); zweite äußere Gleitfläche von E zur Geländeoberfläche (B); Vereinfachung des Bruchmechanismus durch einen Einkörpermechanismus (Abb. c) S.11.84). Dabei wird der Bruchkörper (E C D) durch die aktive Erddruckkraft E a auf den senkrechten Schnitt E Geländeoberfläche ersetzt. Anschließend erfolgt die Ermittlung der Bruchkörpergeometrie und aller am Körper angreifenden Kräfte. l 1 4,78 m ; h 1 3,16 m ; h 4,34 m ; l V3 1,50 m ; l V4 3,00 m ; l V5 4,50 m ; Kohäsionskraft in der Gleitfläche C c l 0 d k G Bemessungswerte der Einwirkungen: 3 3 mit 18 kn/m 1,0 18 kn/m und p 3 d p k Q 101, 1 kn/m G Gd A d 7,6 m 18 kn/m 496,4 kn/m ; P Pd l1 pd 4,781 57,4 kn/m Bemessungswert der Erddruckkraft: ' ' mit d = arctan (tan 35 /1,15) = 31,3 31 ; = 0 ; = 0 ; a = d wird nach Abschnitt 3 K agh = K aph = 0,46 0,5 wird

50 @ Geotechnik 1 E 0,5 K h 0,5 0,53,16 18,5 kn/m ; agh, d agh d E K h p 0,53,161 9,5 kn/m ; aph, d aph 1 d E E E E,5 9,5 3,0 kn/m ; E E 19, kn/m E ah a E ah,d a,d E agh,d aph,d ah / cos ( a ) 3,0 / cos 31 37,3 kn/m Aus dem Kräftegleichgewicht ergibt sich für den untersuchten Bruchmechanismus E N 77 kn/m. Für den einzelnen Nagel wird der Bemessungswert der Herausziehbeanspruchung zu: 5 EN,1 EN ah lv / lvi 77 1,505,5 / 9,00 67,4 kn 67 kn i3 Mit Hilfe weiterer Bruchkörpervariationen ist derjenige Bruchmechanismus zu finden, bei dem der Bemessungswert der Herausziehbeanspruchung eines Nagels E N,1 zum Maximum wird.. E N aus den Auflagerkräften der Oberflächensicherung im GZ1B (E N, ): mit K agh = 0,06 0,1 für k = 35 ; = 10 ; a = 0; s. Abschnitt 3; E agh, k 0,5 K agh h1 k 0,5 0,17, ,3 kn/m ; E aph, k K aph h1 pk 0,17, ,8 kn/m ; E ag, k Eagh,k / cos 106,3 / cos10 107,9 kn/m ; E E / cos 15,8 / cos10 16,0 kn/m ; e e ap, k ng, k aph,k 0,85 Eag,k /( h / cos ) 0,85107,9 /(7,50 / cos10) 1,0 kn/m E e a a / cos 7,4 kn ; np, k N, g,k ng,k h v 0,85 E /( h / cos ) 0,8516,0(7,50 / cos10) 1,8 kn/m ap,k E e a a N,p,k np,k h v /cos 4,1kN Für den einzelnen Nagel wird der Bemessungswert der Herausziehbeanspruchung zu: E E E E 1,0 7,4 1,30 4,1 38, kn 38 kn N, N,,d G N,g,k Q N,p,k Das Maximum aus beiden Berechnungen ist als maßgebender Bemessungswert der Herausziehbeanspruchung eines Nagels E N anzusehen. Für den Nachweis wird dieser mit dem Bemessungswert des Herausziehwiderstandes R N verglichen. av av,d 7.6 Verformungen bei Böschungen und Geländesprüngen Nach E DIN 4084 enthalten die Teilsicherheitsbeiwerte nach DIN 1054 für den Lastfall 1 bei mitteldicht bis dicht gelagerten nichtbindigen und bei steifen bis halbfesten bindigen Böden in der Regel auch eine ausreichende Sicherheit gegen unzulässig große Verformung von Böschungen und Geländesprüngen ohne Bebauung. Dies gilt auch für Stützkonstruktionen, deren Geländebruchsicherheit für die Dauer der Nutzung für den Lastfall nachzuweisen ist. Bei Böschungen und Geländesprüngen in weichen bindigen Böden ist in der Regel die Grenze der Verformungen für die Bemessung maßgebend. Nach E DIN 4084 ist zur Einhaltung der Grenze der Verformungen bei Böden, die im undrainierten Triaxialversuch nach DIN Scherdehnungen von mehr als 0 % aufweisen, in der Regel der Ausnutzungsgrad mit einem Wert von 0,67 statt 1,0 zugrunde zulegen. Bei Böden, die Scherdehnungen zwischen 10 und 0 % aufweisen, darf zwischen 1,0 und 0,67 linear interpoliert werden. Zur Prognose von Verformungen an Böschungen und Geländesprüngen kommen vor allem Berechnungen mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) und geeigneten Stoffgesetzen (Materialmodellen) in Betracht. Die Prognosen sollten möglichst an Messungen überprüft werden.

51 Baugrube, Verankerung und 8 Baugrube, Verankerung und Wasserhaltung 8.1 Allgemeines Die Größe der Baugrube ergibt sich im Wesentlichen aus der erforderlichen Gründungstiefe und dem angestrebten Bauwerksgrundriss zuzüglich den erforderlichen Arbeitsraumbreiten und den Abmessungen des Baugrubenverbaus oder -böschung. Angaben zu den Ansätzen von Nutzlasten (Straßen- und Schienenverkehr, Baustellenverkehr und -betrieb), des Erddrucks, des Wasserdrucks und der Bemessung können den Empfehlungen des Arbeitskreises Baugruben (EAB) entnommen werden. Weiterhin ist DIN 414 und ggf. die ZTV-ING bzw. die ZTV-W zu beachten. Für die Ermittlung der Baugrundverhältnisse und der notwendigen Bodenkennwerte ist der Abschnitt zu beachten. Bei Bauwerken im Einflussbereich von Baugruben sind weiterhin DIN 413 und DIN 1055 zu beachten. Bei verankerten Baugrubenwänden ist neben dem Nachweis der Standsicherheit in der tiefen Gleitfuge (Abschnitt 8.7) auch der Nachweis der Geländebruchsicherheit zu erbringen (EAB). Der Nachweis der Geländebruchsicherheit kann analog dem Nachweis der Böschungsbruchsicherheit (mit eingeschlossener Stützkonstruktion) nach E DIN 4084 bzw. Abschnitt 7 erfolgen. Bei Baugruben mit umströmtem Wandfuß (Wasserspiegeldifferenz zwischen außerhalb und innerhalb der Baugrube) ist neben dem Einfluss des Strömungsdrucks auf die Baugrubenkonstruktion auch der Nachweis gegen Aufbruch der Baugrubensohle (hydraulischer Grundbruch) zu führen (siehe EAB und Abschnitt 8.8.5). Bei Baugruben mit einer Dichtungssohle (Injektionssohle bzw. Unterwasserbetonsohle) stellt sich ein hydrostatischer Wasserdruck ein. In diesem Fall ist der Nachweis der Auftriebssicherheit der Sohle und der Baugrubenkonstruktion zu führen (siehe EAB). Arbeitsräume, die betreten werden, müssen in Baugruben mind. 0,50 m breit sein. Für Leitungsgräben kann die erforderliche lichte Breite b den folgenden Tafeln entnommen werden. Lichte Breiten für Gräben mit betretbarem Arbeitsraum nach DIN 414 Art des Grabens, Böschungswinkel Äußerer Rohrschaftdurchmesser d in m Lichte Grabenbreite b in m 1) Böschungswinkel an der Sohle ß 90 d 0,40 b = d + 0,40 ß 60 d 0,40 b = d + 0,40 ß 60 d 0,40 b = d + 0,70 d 0,40 b = d + 0,40 ) verbauter Graben 0,40 d 0,80 b = d + 0,70 0,80 d 1,40 b = d + 0,80 d 1,40 b = d + 1,00 Mindestbreite bei Grabentiefe 3) 1,75 m für b = 0,70 4,00 m alle b = 0,80 4,00 m Durchmesser b = 1,00 Arbeitsraumbreiten für Baugruben nach DIN 414 1) Bei geböschten Gräben = Sohlbreite; bei waagerechtem Verbau = lichter Abstand der Bohlen bzw. der Brusthölzer, wenn l 1 1,50 m; bei senkrechtem Verbau = lichter Abstand der Bohlen bzw. der waagerechten Gurtungen, wenn deren Unterkante bei d 0,60 m weniger als 1,75 m über der Grabensohle bzw. bei d 0,30 m weniger als 0,50 m über OK Rohr liegt. ) Sind planmäßige Umsteifungen für das Herablassen von langen Rohren erforderlich, dann gilt b = d + 0,70. 3) Gilt nur für Gräben mit senkrechten Wänden; bei Gräben nach Abb a (a und c) genügt b = 0,60 m.

52 @ Geotechnik Die für die Abrechnung im Einzelfall maßgebende Arbeitsraumbreite b A ergibt sich aus Tafel S Werden Fundamente und Sohlplatten gegen Erde betoniert (linke Seite der Abb. S ), so darf der Gründungskörper nicht in die Verlängerung der Böschungsfläche einschneiden. Tafel 11.88a Lichte Breiten für Gräben bis 1,5 m Tiefe ohne betretbaren Arbeitsraum nach DIN 414 Regelverlegetiefe t in m t 0,70 0,70 t 0,90 0,90 t 1,00 1,00 t 1,5 Lichte Grabenbreite b in m 0,30 0,40 0,50 0,60 8. Nichtverbaute Baugruben und Gräben Nichtverbaute Baugruben und Gräben mit einer Tiefe von mehr als 1,5 m (s. Tafel 11.88c und Abb a) müssen mit abgeböschten Wänden hergestellt werden. Die zulässige Böschungsneigung richtet sich nach den bodenmechanischen Eigenschaften des Bodens unter Berücksichtigung der Zeit, während der sie offen zu halten sind, und nach den äußeren Einflüssen, die auf die Böschung wirken. Die maximalen Böschungswinkel können für einfache Fälle ohne rechnerischen Nachweis nach folgender Tafel angenommen werden (DIN 414): Tafel 11.88b Maximale Böschungswinkel für einfache Fälle lfd. Nr. Bodenart Böschungswinkel in 1 nichtbindiger Boden, weicher bindiger Boden 45 steifer oder halbfester bindiger Boden 60 3 Fels 80 Geringere Böschungswinkel sind vorzusehen, wenn besondere Einflüsse wie Störungen des Bodengefüges (Klüfte oder Verwerfungen) zur Einschnittsohle hin einfallende Schichtung oder Schieferung Grundwasserhaltung durch offene Wasserhaltung Zufluss von Schichtenwasser nicht entwässerte Fließsandböden starke Erschütterungen aus Verkehr, Rammarbeiten oder Sprengungen vorliegen. Die Sicherheit gegen Böschungsbruch ist rechnerisch nachzuweisen, wenn die Böschung mehr als 5m hoch ist oder die in Tafel 11.88b unter 1 und genannten Böschungswinkel überschritten werden sollen, wobei mehr als 80 nicht zulässig sind einer der oben genannten besonderen Einflüsse vorliegt vorhandene Leitungen oder andere bauliche Anlagen gefährdet werden können unmittelbar neben dem Schutzstreifen von 0,60 m Breite Auflasten von mehr als 10 kn/m zu erwarten sind. Tafel 11.88c Nicht- und teilverbaute Gräben und Baugruben bis 1,75 m Tiefe Grabentiefe h in m 1,5 alle Bodenarten: Lotrechte Abschachtung ist zulässig, sofern die Neigung der Geländeoberfläche bei nichtbindigen Böden 1:10 ( 5,7 ) und bei bindigen Böden 1: ( 6,5 ) ist. 1,5 bis 1,75 bindiger Boden (ab steifer Konsistenz) und Fels: Ausbildung nach Abb a nichtbindiger Boden: Böschung oder kompletter Verbau 1,75 alle Bodenarten: Böschung oder kompletter Verbau

53 Baugrube, Verankerung und Im Bereich benachbarter baulicher Anlagen sind die Forderungen der DIN 413 zu beachten. Bermen sind anzuordnen, falls dies zum Auffangen von abrutschenden Steinen, Felsbrocken und dergleichen oder für Wasserhaltungen erforderlich ist. Bermen, die zum Auffangen abrutschender Teile dienen, müssen mindestens 1,50 m breit sein und in Stufen von höchstens 3,00 m Höhe angeordnet werden. Eine gleichwertige oder bessere Sicherungsmaßnahme als mit Bermen kann z.b. eine Sicherung mit Folienabdeckung und verankerten Baustahlgewebematten darstellen, wenn auf den Bermen einsickerndes Oberflächenwasser Rutschungen auslösen kann. Abb a Nicht- und teilverbaute Gräben und Baugruben bis 1,75 m Tiefe 8.3 Grabenverbau Waagerechter und senkrechter Normverbau nach DIN 414 Normverbau darf unter folgenden Voraussetzungen ohne besonderen Standsicherheitsnachweis verwendet werden: Geländeoberfläche verläuft annähernd waagerecht nichtbindiger Boden oder ein bindiger Boden, steif oder halbfest Bauwerkslasten üben keinen Einfluss auf Größe und Verteilung des Erddrucks aus Straßenfahrzeuge und Baugeräte halten einen ausreichend großen Abstand vom Verbau ein Grabenverbaugeräte nach DIN 414 Grabenverbaugeräte sind Einrichtungen zur Sicherung von Grabenwänden und bilden den fertigen Verbau eines Grabenteilstücks. Sie bestehen meist aus zwei großflächigen Wandelementen, die über Stützbauteile (Streben und Stützrahmen) verbunden sind. Es können mittig gestützte, randgestützte, rahmengestützte Grabenverbaugeräte, Gleitschienen-Grabenverbaugeräte und Dielenkammer-Geräte unterschieden werden. Nach DIN 414 dürfen nur Grabenverbaugeräte nach DIN EN verwendet werden, die von der Prüfstelle des Fachausschusses Tiefbau der Tiefbau-Berufsgenossenschaft geprüft wurden. Es ist weiterhin die Verwendungsanleitung des Herstellers zu beachten. Grabenverbaugeräte sind in allen Bodenarten anwendbar, die nicht ausfließen. Die Anwendung des Einstellverfahrens (s.u.) ist auf bestimmte Bodenarten beschränkt. Abb b Grabenverbaugeräte a) mittig gestützt b) randgestützt c) in Doppelgleitschienen geführt

54 @ Geotechnik Einbauverfahren: Einstellverfahren: Die Verbauelemente werden nach Aushub des Bodens auf die erforderliche Tiefe in den Graben eingestellt. Voraussetzung: vorübergehend standfester Boden. (Dies ist ein Boden, der zwischen Beginn der Ausschachtung und Einbringen des Verbaues keine wesentlichen Nachbrüche aufweist.) Absenkverfahren: Es kann in allen Bodenarten angewendet werden, die nicht ausfließen. Der Graben wird zunächst auf eine Tiefe ausgehoben, bei der die Grabenwände noch vorübergehend stehen. Nach Einsetzen der auf die Grabenbreite montierten Verbaueinheit wird der Graben in Abschnitten von 0,50 m Tiefe ausgehoben. Sinkt hierbei die Verbaueinheit nicht durch ihr Eigengewicht nach, müssen die Platten nachgedrückt werden. Bei großen Grabentiefen werden die Verbaueinheiten durch Aufstocken zum Verbaufeld ergänzt und abschnittweise zur Grabensohle abgesenkt. 8.4 Schlitzwände und Bohrpfahlwände Schlitzwände Vorteile: Mit Rammen oder Rütteln verbundene Belästigung der Umgebung durch Lärm und Erschütterungen wird weitgehend vermieden. Können tiefer geführt werden als gerammte Wände; Baugrund, der zum Rammen nicht geeignet ist, wird durchfräst. Verformungsarm: geringere Verformungen im angrenzenden Boden, günstig in der unmittelbaren Nähe von Bauwerken. Wasserabdichtende Baugrube herstellbar: Grundwasserabsenkung kann unterbleiben. Kann nah an bestehenden Gebäuden abgeteuft werden und konstruktiv in das herzustellende Bauwerk eingebunden werden (z.b. Kelleraußenwand). Nachteile: aufwendig hinsichtlich Baustelleneinrichtung und Aushubbehandlung (Deponierung) problematisch bei querenden Kanälen und Leitungen nur vertikal herstellbar. Herstellung: Der lamellenweise Aushub des Bodens unter Flüssigkeitsstützung erfolgt entweder mit Greifern (Seilgreifer mechanisch oder hydraulisch u.a.) oder mit Fräsen. Bei der Wandherstellung wird zwischen Zweiphasen-Verfahren (auch Ortbeton-Schlitzwand bei Baugruben am häufigsten), Einphasen-Verfahren (vor allem bei Dichtungswänden) und kombinierten Verfahren (Einstellen von Betonfertigteilen oder Spundwandprofilen) unterschieden. Die üblichen Wanddicken liegen zwischen 0,4 bis 1,50 m. Dickere Wände bis 3,00 m können mit Fräsen ausgeführt werden. Die erreichbaren Tiefen liegen bei 100 bis 150 m. Berechnung und Bemessung der erhärteten Wand: Die Ermittlung der Einbindetiefe, Schnittgrößen und Stützkräfte und die erdstatischen Standsicherheitsnachweise erfolgen analog zu denen der Spundwand. Zu beachten ist, dass bei der Ermittlung des belastenden Erddrucks und des Erdwiderstands ein größerer Erddruckneigungswinkel als = / nur aufgrund genauerer Nachweise angesetzt werden darf. Bei Sand- und Kiesböden ist = 0 zu setzen, wenn damit zu rechnen ist, dass zwischen Beginn des Aushubs und Beginn des Betonierens mehr als 30 Stunden liegen. Bei der konstruktiven Ausbildung und Bemessung sind DIN 1045 und DIN 416 zu beachten, wobei keine höheren Festigkeitsklassen als C 0/5 anzusetzen sind. Die Konsistenz des verwendeten Betons kann wegen des besonderen Einbauverfahrens nach DIN 416, Abschn. 6. von der DIN 1045 abweichen.

55 Baugrube, Verankerung und Stützflüssigkeit: Die Stützflüssigkeit für den vertikalen Erdschlitz besteht beim Zweiphasen-Verfahren in der Regel aus Ton-(Bentonit-)Suspensionen. Die Forderungen an die Eigenschaften und die Prüfmethoden dieser Suspensionen sind in DIN 416 und DIN 417 festgelegt. Die Aufbereitung und ausreichende Bevorratung (ca. bis,5fache des Schlitzvolumens), die Behandlung der gebrauchten Suspension und des Erdaushubes stellen besondere Anforderungen an die Baustelleneinrichtung. Anzustreben ist ferner eine weitestmögliche Trennung von Aushubmaterial und Suspension und die anschließende Wiederaufbereitung der gebrauchten Suspension in der geforderten Qualität. Der verbleibende, durch Suspension verunreinigte Bodenaushub und die verbrauchte Suspension müssen in der Regel auf eine Deponie verbracht werden. Die Standsicherheitsnachweise für den flüssigkeitsgestützten Schlitz sind nach DIN 416 zu führen. Für die Herstellung sind DIN 416 und DIN zu beachten Bohrpfahlwände Vorteile: Im Wesentlichen analog zu denen der Schlitzwand. Weitere Vorteile: Bohren erfolgt in der Regel unter Verrohrung, Stützflüssigkeit kann meist entfallen auch komplizierten Grundrissen von Baugruben sehr gut anpassbar querenden Kanälen und Leitungen gut anpassbar (Pfähle weglassen) auch mit Neigung herstellbar. Nachteile: Mögliche Tiefen geringer als bei Schlitzwand (bis ca. 5 m Tiefe). Wandarten: 1. Tangierende Bohrpfahlwand bewehrte Pfähle, nebeneinander angeordnet lichter Pfahlabstand aus Herstellungsgründen ca. 10 cm Berechnung der notwendigen Einbindetiefe und Schnittgrößen und die erdstatischen Standsicherheitsnachweise analog zur Spundwand möglich nicht wasserdicht. Arten von Bohrpfahlwänden. Aufgelöste Bohrpfahlwand bewehrte Pfähle, mit Abständen größer als der Durchmesser des Einzelpfahls angeordnet Zwischenräume im Aushubbereich werden mit dem Aushub fortschreitend gesichert (im Allgemeinen mit Spritzbeton bewehrt und auf Biegung bemessen oder unbewehrt mit Gewölbeausbildung zum Boden).

56 @-11.9 Geotechnik Berechnung der notwendigen Einbindetiefe und Schnittgrößen und die erdstatischen Standsicherheitsnachweise analog zur Trägerbohlwand möglich nicht wasserdicht. 3. Überschnittene Bohrpfahlwand Herstellung unbewehrter Primärpfähle (Pfähle 1, 3, 5 usw.) wenige Tage danach Bohren der Sekundärpfähle (bewehrte Pfähle, 4, 6 usw.), die in die Primärpfähle einschneiden (Herstellung einer durchgehenden Betonwand) Überschneidungsmaß ca % des Pfahldurchmessers (abhängig von Bohrtechnologie und Baugrundverhältnissen) Berechnung der notwendigen Einbindetiefe und Schnittgrößen und die erdstatischen Standsicherheitsnachweise analog zur Spundwand möglich wasserabdichtende Baugrube herstellbar. Für die Herstellung und Bemessung der verrohrt oder unverrohrt hergestellten Bohrpfähle (siehe auch Abschnitt 5) sind vor allem DIN 1054, DIN EN 1536 mit DIN Fachbericht 19, DIN , und DIN 1045 zu beachten. Weitere Informationen zu Schlitz- und Bohrpfahlwänden (Bemessung, konstruktive Ausbildung u.a.) können neben den genannten Normen z.b. dem Grundbautaschenbuch Teil 3 und dem Betonkalender 1998 Teil entnommen werden. 8.5 Injektionswände und Frostwände Injektionswände Injektionswände kommen im Zusammenhang mit Baugruben meist bei der Unterfangung von benachbarter Bebauung zum Einsatz. Durch die Injektion des Baugrundes soll ein Baukörper erzeugt werden, der wie eine Schwergewichtsmauer wirkt (bei Unterfangungshöhen von mehr als 3 m verankert). Injektionsverfahren: klassische Injektionen oder Niederdruckinjektionen: Einpressen von Injektionsmitteln in die Porenräume oder Hohlräume des Bodens oder Fels zum Dichten oder Verfestigen des Bodens oder Fels; bei Planung, Ausführung und Prüfung von Injektionen ist die DIN 4093, DIN EN 1 715, DIN und ggf. das Merkblatt für Einpressarbeiten mit Feinstbindemitteln in Lockergestein 1) zu beachten. soil-fracturing-verfahren: planmäßiges Einpressen von Injektionsmaterial zur gezielten, örtlichen Aufsprengung des Bodens (im Prinzip nur zur Gründungssanierung/Baugrundverbesserung bei bindigen Böden eingesetzt, wo die klassischen Injektionsverfahren ausscheiden nicht zur Gebäudeunterfangung); bei Planung, Ausführung und Prüfung von Injektionen ist DIN EN zu beachten. Düsenstrahlverfahren, auch Hochdruckinjektion (HDI), Hochdruckbodenvermörtelung, jetgrouting oder soilcrete genannt: Die Bodenstruktur wird durch einen Düsenstrahl aufgeschnitten, und der Boden wird entweder mit dem Injektionsgut teilweise vermischt und ein Teil mit dem Spülmittelrücklauf gefördert (nichtbindige Böden) oder nahezu vollständig durch das Injektionsmittel ersetzt und durch den Spülmittelrücklauf gefördert (bindige Böden). Bei Planung, Ausführung und Prüfung von Düsenstrahlverfahren ist DIN EN und DIN zu beachten. 1) BAUTECHNIK 79 (00), Heft 8 und 9.

57 Baugrube, Verankerung und Injektionsprinzip Unterprinzip mit Baugrundverdrängung Injektionsprinzipien und -verfahren nach DIN EN 1715 ohne Baugrundverdrängung Injektionsverfahren Poreninjektion (Imprägnierung durch Verfüllung) Hohlraumverfüllung Kluft-/ Kontaktinjektion Hohlraumverfüllung hydraulische Rissbildung Verdichtungsinjektion Eindringinjektion Injektionsmittel: Nach Ausgangsstoffen und Zusammensetzung werden Mörtel, Pasten, Suspensionen, Lösungen und Emulsionen unterschieden. Ausgangsstoffe können z.b. Zemente, Zement-Bentonitmischungen, Feinstbindemittel (Ultrafeinzemente) oder Chemikalien (Wasserglas, Silikate und Kunstharze) sein. Die Wahl des Injektionsmittels und -verfahrens wird im Wesentlichen durch den Boden und seine Eigenschaften bestimmt. Erste Anhaltswerte zu den möglichen Anwendungsbereichen können der Abb entnommen werden. Massenanteil a Körner < d in % der Gesamtmenge Ton T Schluff U Sand S Kies G Fein- Mittel- Grob- Fein- Mittel- Grob- Fein- Mittel- Grob- Kunststofflösungen Wasserglaslösungen Feinstbindemittel Zement Düsenstrahlverfahren Steine X Abb Korndurchmesser d in mm Anwendungsbereiche der Injektionsverfahren und -mittel Planung und Bemessung von Injektionswänden zur Bauwerksunterfangung: Bei Planung von Injektionswänden für Bauwerksunterfangungen ist die DIN 413 zu beachten. Die Bohrlochneigungen, Bohrlochabstände und Bohrlochfolge müssen vor Baubeginn in einem Injektionsplan festgelegt werden. Zur Überprüfung der geplanten Injektionsreichweite (Säulendurchmesser) und der geplanten Druckfestigkeit sind gegebenenfalls vor Baubeginn Probeinjektionen durch-

58 @ Geotechnik zuführen. Das Injektionsziel hinsichtlich Bereich, Qualität und Druckfestigkeit ist durch Kontrolle und Aufzeichnungen bei der Herstellung und durch Probenentnahme und -prüfung nach der Herstellung zu prüfen. Bei Unterfangungen mit Injektionen sind weiterhin eventuelle Bewegungen des zu unterfangenden Bauwerks ständig zu überwachen (Hebungen/Setzungen z.b. mit Nivellements oder Schlauchwaagen). Unter bestimmten Voraussetzungen können Injektionswände auch wasserdicht ausgebildet werden. Erforderliche Nachweise: (analog zu Schwergewichtsmauern Abschnitt 6) Kippen Gleiten Grundbruch/zulässige Sohlspannungen zulässige Spannungen im Injektionskörper Verankerungsnachweise eventuell Geländebruch. Die erreichbaren Druckfestigkeiten der Injektionskörper sind von Bodeneigenschaften, Injektionsverfahren und Injektionsmittel abhängig. Einaxiale Druckfestigkeiten (Anhaltswerte) bei: Niederdruckinjektionen mit Chemikalien: bis 5 N/mm Zementen: bis 10 N/mm Feinstbindemitteln: bis 0 N/mm Abb Bauwerksunterfangung Düsenstrahl-Verfahren: im Sand/Kies: 1 5 N/mm im Schluff/Ton: 0,5 3 N/mm Für weitere Hinweise zu geotechnischen Injektionen kann neben DIN 4093 z.b. auf das Grundbautaschenbuch Teil und den Betonkalender 1998 Teil zurückgegriffen werden Frostwände Frostwände (i. Allg. wasserabdichtend ausführbar) können durch künstliches Einfrieren wasserhaltender Bodenschichten (Bodenvereisung) hergestellt werden. Mit dem Vereisungszustand ist nur so lange zu rechnen, solange die Gefriereinrichtung in Betrieb gehalten wird. Im Zuge der Eignungsund Planungsuntersuchungen für eine Bodenvereisung sind neben der Bestimmung der notwendigen Bodenkennwerte für den ungefrorenen und gefrorenen Boden Untersuchungen zu den notwendigen Gefrierrohrabständen und zum geeigneten Kühlverfahren notwendig. Je geringer der Abstand der Kühlrohre ist und je tiefer die eingebrachte Temperatur ist, um so kürzer ist die zur Bildung der Frostmauer erforderliche Zeit.