Formelsammlung - Grundlagen der Elektrotechnik II. Elektrische Ladung. F (l) d l = Q U U = Q U. J d A. mit ρ 0 = spez. Widerstand bei T = T 0

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1 Fomelsammlung - Glagen de Elektotechnik II Elektische Ladung Coulumbsches Geset F12 = 1 q1 q 2 4π 12 2 ê 12 = 1 q 1 q 2 4π Elektisches Feld d E ( ) = 1 4π dq 2 ê Elektostatische Kaft F = q E Elektische beit W = b a F (l) d l = Q U Elektische Leistung P = I 2 R = U 2 R = I U Dipolmoment p = q d Dehmoment eines Dipols τ = p E sin bw. τ = p E Elektische Fluss Φ E = E d = Q innen Elektisches Potential fü E U : U = ϕ ϕ B = fü U E : Kapaität C = Q U = Q U Kapaität eines Plattenkondensatos C = ε d B E = gad ϕ = ϕ E d l Gespeichete Enegie eines Kondensatos Enegiedichte eines Kondensatos Elektische Stom Diftgeschwindigkeit von Elektonen E pot = W el = Q2 2C = 1 2 C U 2 = 1 2 Q U w el = 1 2 E 2 I = dq = J d v = v d = e E m e τ τ = tlee Zeit wischen den Stößen Stomdichte J = ( e ne ) v d = σ E σ = Leitfähigkeit n e = nahldichte de Elektonen Elektische Widestand Speifische Widestand Elektische Leitwet Tempeatuabhängigkeit des spe. Widestands R = U I = 1 G = ρ L ρ = E J = 1 σ = R L G = σ L ] ρ = ρ 0 [1 + α (T T 0 ) ρ 0 = spe. Widestand bei T = T 0 α = Tempeatukoeffiient Seite 1 von 5 Stand: 23. Juni 2014

2 Fomelsammlung - Glagen de Elektotechnik II Magnetismus Magnetische Fluss Φ B = B d Loentkaft FB = q v B Kaft auf einen Stom FB = I L B, wobei L in die Richtung von I eigt Hall-Spannung U H = B v h Biot-Savatsches Geset db = µ 0 4π I d l 3 RL-Stomkeis L di + R I(t) E = 0 I(t) = E R [ ( ) ] 1 e t / L /R Selbstinduktion E L = dφ B = L di L = Φ B,Spule = N Φ B,Windung I I N = nahl de Windungen Gegeninduktion E 1,M = M 12 di 2 M 12 = Φ B,12 I 2 Gespeichete Enegie eine Spule Enegiedichte eine Spule Induktivität eine Spule Magnetisieung Magnetisches Moment Magnetische Flussdichte Magnetische Feldstäke W B = 1 2 L I2 w B = B2 2µ 0 L = dφ di M = magnetisches Moment Volumen m i = I i i ˆn i B = µ0 M S H = B µ 0 M = m i i V = di Obefläche dl Konstanten Dielektiitätskonstante Elementaladung Masse eines Elektons = 8, s/v m e = 1, C m e = 9, kg Vakuumpemeabilität µ 0 = 4π 10 7 H/m = 1, N/ 2 vogadokonstante N = 6, mol 1 Seite 2 von 5 Stand: 23. Juni 2014

3 Fomelsammlung - Glagen de Elektotechnik II Mawell-Gleichungen Gaußsche Sat fü Elektiität Φ E = E d i = div E = E = ρ q i = Q innen (integale Fomulieung) (diffeenielle Fomulieung) ρ = Raumladungsdichte Gaußsche Sat fü Magnetismus Faadasches Geset mpèe-mawellsches Geset Φ B = B d = 0 B = 0 S E d l = dφ B E = B t S B d l = µ 0 I eingeschlossen in S + µ 0 I V I V = dφ E B = µ 0 J + µ 0 E t J = Stomdichte Einheiten Induktion B in Tesla 1 T = 1 kg/( s 2 ) = 1 V s/m 2 = 1 N/( m) Induktivität L in Hen 1 H = 1 kg m 2 /( 2 s 2 ) = 1 Wb/ = 1 T m 2 / Stomstäke I in mpèe Elektische Ladung Q in Coulomb Spannung U in Volt Enegie E in Joule 1 = 1 C/s = 1 W/V 1 C = 1 s 1 V = 1 kg m 2 /( s 3 ) = 1 W/ = 1 J/C 1 J = 1 kg m 2 /s 2 = 1 V s = 1 C V = 1 W s Magnet. Fluss Φ E in Webe 1 Wb = 1 kg m 2 /( s 2 ) = 1 V s = 1 T m 2 Elekt. Fluss Φ E in Volt Mete Leistung P in Watt Widestand R in Ohm Kapaität C in Faad Kaft F in Newton 1 V m 1 W = 1 kg m 2 /s 3 = 1 J/s = 1 V 1 Ω = 1 kg m 2 /( 2 s 3 ) = 1 V/ 1 F = 1 2 s 4 /(kg m 2 ) = 1 C/V 1 N = 1 kg m/s 2 = 1 V s/m Seite 3 von 5 Stand: 23. Juni 2014

4 Fomelsammlung - Glagen de Elektotechnik II Geometie Keisbogenlänge b = π α 180 b Keisbogenfläche Bogen = π 2 α 360 α Bogen Keisumfang u = 2π u Keisfläche Keis = π 2 Keis Kugelobefläche Kugelvolumen O Kugel = 4π 2 V Kugel = 4 3 π 3 Zlindemantelfläche O Zlindemantel = 2π h Zlindevolumen V Zlinde = π 2 h h Wichtige Integale sin(a) d = 1 a cos(a) cos(a) d = 1 a sin(a) 1 d = ln 1 2 d = 1 d 2 + a 2 = ln ( a 2) d 2 + a 2 = 1 2 ln ( 2 + a 2) n d = n+1 n + 1 n 1 d (2 + a 2 ) = a 2 d ( 2 + a 2 ) = 3/2 a 2 ( 2 + a 2 ) 1/2 Seite 4 von 5 Stand: 23. Juni 2014

5 Fomelsammlung - Glagen de Elektotechnik II Koodinatenssteme Zusammenhang wischen Zlindekoodinaten katesischen Koodinaten = = cos tan = = sin = e e e Volumenelemente von Zlindekoodinaten d d dv = d d d Flächenelemente von Zlindekoodinaten d 1 d 3 d 2 d d 1 = d d d 2 = d d d 3 = d d Zusammenhang wischen Kugelkoodinaten katesischen Koodinaten e e ϕ = cos = = sin cos ϕ = sin sin ϕ ϕ e tan ϕ = = cos sin d Volumenelemente von Kugelkoodinaten d dv = 2 sin d d dϕ Flächenelemente von Kugelkoodinaten d = 2 sin d dϕ d ϕ d dϕ sin dϕ Seite 5 von 5 Stand: 23. Juni 2014