Begleitmaterial. zum. Meteorologischen Instrumentenpraktikum

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1 Brandenburgische Technische Universität Cottbus-Senftenberg Lehrstuhl Umweltmeteorologie Begleitmaterial zum Meteorologischen Instrumentenpraktikum Zusammengestellt von Dr. Klaus Keuler Ausgabe 8 April 2014

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3 Praktikumsunterlagen i Inhaltsverzeichnis 1 EINFÜHRUNG 1 2 LABOREXPERIMENT 1: TEMPERATURMESSUNG GRUNDLAGEN FLÜSSIGKEITSTHERMOMETER WIDERSTANDSTHERMOMETER INFRAROTTHERMOMETER EXPERIMENTBESCHREIBUNGEN UND AUFGABEN VERGLEICH VERSCHIEDENER MESSFÜHLER ANSPRECHVERHALTEN DER MESSFÜHLER DURCHMISCHUNG EINER BEHEIZTEN FLÜSSIGKEIT DIE STRAHLUNGSTEMPERATUR VORBEREITENDE ZUSATZAUFGABE 15 3 LABOREXPERIMENT 2: LUFTFEUCHTE GRUNDLAGEN METEOROLOGISCHE GRÖßEN ZUR ERFASSUNG DER LUFTFEUCHTIGKEIT DAS HAARHYGROMETER DAS PSYCHROMETER KAPAZITIVE FEUCHTESENSOREN DER TAUPUNKTSPIEGEL EXPERIMENTBESCHREIBUNGEN UND AUFGABEN VERGLEICH VERSCHIEDENER FEUCHTESENSOREN BESTIMMUNG DER FEUCHTE DER AUßENLUFT TEMPERATURABHÄNGIGKEIT DER FEUCHTEMESSUNG VERTIKALE FEUCHTEUNTERSCHIEDE 30 4 LABOREXPERIMENT 3: LUFTDRUCK GRUNDLAGEN DIE HÖHENABHÄNGIGKEIT DES LUFTDRUCKES REDUKTION DES LUFTDRUCKES AUF MEERESHÖHE DAS QUECKSILBERBAROMETER DAS ANEROIDBAROMETER ELEKTRONISCHE DRUCKMESSUNG 39

4 Praktikumsunterlagen ii 4.2 EXPERIMENTBESCHREIBUNGEN UND AUFGABEN VERGLEICH VERSCHIEDENER DRUCKSENSOREN BESTIMMUNG EINER HÖHENDIFFERENZ STABILITÄT DER DRUCKSENSOREN UND DRUCKTENDENZEN 42 5 DATENANALYSE 1: NIEDERSCHLAG UND BODENFEUCHTE GRUNDLAGEN DER NIEDERSCHLAG DIE BODENFEUCHTE DATENBESCHREIBUNGEN UND AUFGABEN VERGLEICH VERSCHIEDENER FEUCHTESENSOREN ANALYSE DES VERTIKALEN FEUCHTEPROFILS AUSWIRKUNG DES NIEDERSCHLAGS AUF DIE BODENFEUCHTE 48 6 DATENANALYSE 2: BODEN- UND LUFTTEMPERATUREN GRUNDLAGEN WÄRMELEITUNG UND BODENTEMPERATUR DIE SOLARE STRAHLUNG DATENBESCHREIBUNGEN UND AUFGABEN VERGLEICH DER BODENTEMPERATUREN TAGESGANG DER GLOBALSTRAHLUNG TAGESGANG DER LUFTTEMPERATUR 56 7 DER DATENLOGGER 59 8 HINWEISE ZUR PRAKTIKUMSDURCHFÜHRUNG 61 9 LITERATURANGABEN 63

5 Praktikumsunterlagen Einführung 1 1 Einführung Die Wechselwirkungen zwischen dem Erdboden und der Atmosphäre sind für viele Prozesse im Erdsystem von entscheidender Bedeutung. Der Austausch von Impuls, Wärme und Wasser zwischen der Atmosphäre und dem Boden beeinflusst maßgeblich die wetter- und klimarelevanten Abläufe in der Atmosphäre. Auch der Zustand des Bodens wird durch diese Austauschprozesse bestimmt. Mit Blick auf die Landnutzung und auf die Wasserversorgung haben diese Wechselwirkungen damit unmittelbare Auswirkungen auf unsere wichtigsten Lebensgrundlagen. Die Wechselwirkungen und Austauschprozesse sind überaus vielschichtig und komplex. So entzieht die Verdunstung dem Boden das Wasser, gibt es an die Atmosphäre in Form von Wasserdampf ab und beeinflusst damit deren Wassergehalt. Der Wassergehalt in der Atmosphäre führt zusammen mit anderen dynamischen Prozessen zur Wolken- und Niederschlagsbildung. Die Niederschläge regeln gemeinsam mit der Verdunstung und dem Abfluss wiederum den Wassergehalt des Bodens und haben damit erheblichen Einfluss auf dessen Wasserhaushalt. Mit der Verdunstung wird aber auch Energie in Form der Kondensationswärme (latenter Wärmestrom) in die Atmosphäre transportiert. Kondensiert der Wasserdampf hier wieder, wie bei der Wolkenbildung, wird die zuvor zur Verdunstung aufgebrachte Wärmeenergie wieder freigesetzt. Auf diese Weise trägt der Wasserdampftransport neben der Wolkenbildung auch zur Erwärmung der Atmosphäre bei. Die dabei transportierten Wärmemengen sind im globalen Mittel sogar größer, als die direkt von der Erdoberfläche an die Atmosphäre übertragene Wärmemenge (fühlbarer Wärmestrom), Der Verlauf der bodennahen Lufttemperatur und der oberflächennahen Bodentemperatur ist das Resultat eines komplexen Wechselspiels von verschiedenen Energieflüssen und ihrer Umsetzung an der Erdoberfläche. Als zentrale Energiequelle dient dabei tagsüber die solare Einstrahlung (kurzwelliger Strahlungsfluss). Die Oberflächeneigenschaften bestimmen, welcher Anteil der Sonneneinstrahlung vom Erboden absorbiert wird und damit z. B. zu seiner Aufheizung beitragen kann, und welcher Anteil wieder in die Atmosphäre reflektiert wird. Die am Boden verbleibende Strahlungsenergie wird zum Teil in tiefer liegende Bodenschichten weitergeleitet (Bodenwärmestrom), für die Verdunstung von Wasser (latenter Wärmestrom) aufgewendet oder über den turbulenten Wärmetransport (fühlbarer Wärmestrom) - eine Art turbulente Wärmeleitung - und in Form von Wärmestrahlung (langwelliger Strahlungsfluss) wieder an die Atmosphäre abgegeben. Diese Abgabeprozesse von Wärme durch den Erdboden regulieren einerseits seine eigene Temperatur und andererseits die der bodennahen Luftschichten. Die Balance zwischen den Verhältnissen im und am Boden und der darüber liegenden Atmosphäre steuert die dynamischen Prozesse in der Atmosphäre. So bilden z.b. große Temperatur- und Feuchtigkeitsunterschiede zwischen Boden und Atmosphäre den Antrieb für extreme Wetterphänomene (z.b. Gewitter, Tornados etc.). Die Dynamik der Atmosphäre kommt in der Entstehung und Ausprägung von Drucksystemen, Luftströmungen und Turbulenzen zum Ausdruck, die über den Luftdruck und die Windgeschwindigkeit (Impuls der Luftströmung) messtechnisch erfasst werden. Der Wind beeinflusst seinerseits die Verdunstung und den Wärmeund Wassertransport und trägt zur Erosion der Landoberflächen bei. Wind, Lufttemperatur, Luftfeuchte, Sonneneinstrahlung, Verdunstung und Wärmeabgabe regeln also den Verlauf der Bodentemperatur und bestimmen zusammen mit dem

6 Praktikumsunterlagen Einführung 2 verfügbaren Wasserangebot die Standort- und Wachstumsbedingungen und damit letztendlich die Nutzungsmöglichkeiten einer Region. Das Praktikum vermittelt einen Einblick in die prinzipielle Funktionsweise dieser Austauschprozesse zwischen Boden und Atmosphäre. Dazu führt es in die Nutzung einiger wichtiger meteorologischer Messgeräte ein und übt den Umgang mit physikalischen Messdaten sowohl der Atmosphäre als auch des Bodens. Durch eine detaillierte und vielschichtige Analyse dieser Daten werden die Wirkungsweise und das Zusammenspiel der beteiligten Prozesse verständlich. Das Praktikum beinhaltet sowohl die Durchführung von Laborversuchen als auch die Analyse vorgegebener Messreihen. Die Grundlagen für die jeweiligen Versuche und Datenanalysen sowie eine detaillierte Anleitung zu ihrer Durchführung werden in den nachfolgenden Kapiteln gegeben. Moderne Messtechnik erfordert auch den Umgang mit elektronischen Aufzeichnungssystemen (sog. Datenloggern). Im Kapitel 0 werden die erforderlichen Schritte zur Bedienung des im Praktikum eingesetzten Gerätes erläutert. Im Kapitel 8 folgen noch einige Erläuterungen zur organisatorischen Durchführung und zu den Kriterien, die über den erfolgreichen Abschluss des Praktikums entscheiden. Voraussetzung für eine erfolgreiche Teilnahme am Praktikum ist ein allgemeines physikalisch-technisches Interesse, die Neugier, die in der Natur ablaufenden alltäglichen Prozesse erkennen und verstehen zu wollen, sowie das Interesse am praktischen Umgang mit Messgeräten und moderner elektronischer Datenverarbeitung (Datenlogger, PC, Analysesoftware).

7 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur 3 2 Laborexperiment 1: Temperaturmessung 2.1 Grundlagen Die Temperatur T ist physikalisch betrachtet nichts anderes als ein Maß für die kinetische Energie (Translationsenergie) der Atome bzw. Moleküle eines Stoffes. Eine verstärkte Bewegung der Moleküle drückt sich also in einer höheren Temperatur aus. Angegeben wird die Temperatur standardmäßig in Kelvin (K). Würde die kinetische Energie der Moleküle auf den Wert 0 abgesenkt, würden sie also praktisch ruhen, so wäre ihre Temperatur auf dem absoluten Nullpunkt (0 K). Die Temperatur eines Gases, z.b. der Luft, gibt also die mittlere kinetische Energie seiner Bestandteile, der Luftmoleküle, wieder. Die Messung der Lufttemperatur erfolgt i. d. R. über indirekte Methoden, bei der man eine von der Temperatur abhängige Eigenschaft eines Körpers oder Stoffes ausnutzt. Das setzt aber voraus, dass sich der Probenkörper (z.b. die Luft) und der Messfühler im sog. thermischen Gleichgewicht befinden. Hierzu müssen Messfühler und Probenkörper in engen Kontakt gebracht werden, so dass die Moleküle beider Systeme eine ausreichend lange Zeit ihre kinetische Energie austauschen können. Während dieser Zeit sollte sich der (thermische) Zustand des Probenkörpers möglichst nicht verändern. Das thermische Gleichgewicht zweier System ist genau dann erreicht ist, wenn ihre Temperaturen gleich sind. Das bedeutet aber nicht, dass beide Systeme dann auch den gleichen Wärme- oder Energieinhalt haben. Die Temperatur hat zwar einen Einfluss auf den Wärmeinhalt einer Stoffmenge, seine tatsächliche Größe hängt aber zusätzlich von der spezifischen Wärmekapazität des Stoffes ab. Diese wird in J kg -1 K -1 angegeben und beschreibt, wie viel Energie eine bestimmte Masse des Stoffes pro Grad Kelvin speichern kann. Bei gleicher Temperatur und gleicher Masse enthält also der Stoff mehr Wärmeenergie, der die höhere Wärmekapazität hat. So besitzt Wasser z.b. eine mehr als viermal höhere Wärmekapazität als Luft. Die gebräuchlichen Messgeräte zur Temperaturbestimmung basieren im Wesentlichen auf drei verschiedenen Messprinzipien. Diese nutzen unterschiedliche Eigenschaften eines Körpers bzgl. seiner Temperaturabhängigkeit aus: - die thermische Ausdehnung (Volumenänderung mit der Temperatur), - die thermische Leitfähigkeit (Änderung des elektrischen Widerstandes), - die Emission elektromagnetischer (thermischer) Strahlung. Bei der letzten Methode müssen Messfühler und Probenkörper nicht in direkten Kontakt gebracht werden. Folglich muss auch nicht ein thermisches Gleichgewicht zwischen beiden Einheiten bestehen Flüssigkeitsthermometer Das Flüssigkeitsthermometer ist das klassische Thermometer schlechthin. Es nutzt die Änderung des Volumens einer Flüssigkeit mit dessen Temperatur. Dazu wird eine Flüssigkeit über ein Vorratsgefäß in ein dünnes Steigröhrchen (Kapillare) eingebracht, an der eine geeichte Skala angebracht ist (siehe Abbildung 2-1). Das Vorratsgefäß wir mit dem Probenkörper in Kontakt gebracht, bis sich thermisches Gleichgewicht zwischen ihm und der Messflüssigkeit eingestellt hat. Die dann in beiden Systemen herrschende Temperatur bedingt eine bestimmte Volumenausdehnung der Flüssigkeit im Vorratsgefäß. Diese kann anhand der Steighöhe der

8 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur 4 Flüssigkeit in der Kapillare abgelesen und entsprechend der geeichten Skala einem Temperaturwert zugeordnet werden. Als Flüssigkeiten kommen überwiegend Quecksilber oder verschiedene Alkohole zum Einsatz. Die Wahl hängt vom Einsatzzweck und dem zu messendem Temperaturbereich ab, in dem die Substanz ihren flüssigen Aggregatzustand beibehalten muss. Quecksilbersäule (Kapillare) Messkörper (Vorratsgefäß) Abbildung 2-1: Klassisches Quecksilberthermometer mit Temperaturskala, Quecksilbersäule und Vorratsgefäß Um mit einem Flüssigkeitsthermometer die Lufttemperatur oder auch die Wassertemperatur zuverlässig bestimmen zu können, muss ein guter Kontakt zur Luft bzw. zum Wasser gewährleistet sein. Das Thermometer sollte also möglichst ungestört vom jeweiligen Medium umströmt werden können. Ggf. ist für eine ausreichende Ventilation des Messfühlers zu sorgen. Zudem sollte das Thermometer mit keinem anderen Gegenstand in Berührung kommen (z. B. entlang der Kapillare), der eine andere Temperatur als das umgebende Medium haben könnte. Über die Wärmeleitung entlang des Schaftes würde sich die Messflüssigkeit entsprechend der Temperatur des berührenden Gegenstandes verändern und damit nicht mehr der Temperatur des den Vorratsbehälter umströmenden Mediums exakt entsprechen. Insbesondere ist also jeder längere oder intensive Kontakt des Thermometers mit der Hand zu vermeiden. Außerdem muss bei Freilandmessungen für einen ausreichenden Strahlungsschutz gesorgt werden. So ist unbedingt zu vermeiden, dass z. B. Sonnenstrahlung direkt auf den Messfühler trifft. Die Absorption der Strahlungsenergie würde Mantel und auch Flüssigkeit des Thermometers zusätzlich aufheizen. Damit befände sich die Messflüssigkeit nicht mehr im thermischen Gleichgewicht mit der Umgebungsluft und würde folglich nicht mehr dessen Temperatur anzeigen sondern lediglich seine davon abweichende Eigentemperatur oder eine Mischtemperatur von beidem.

9 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur 5 Die Einstellung des thermischen Gleichgewichtes bedarf einer gewissen Zeit, während der sich die Temperatur des Fühlers an die der Umgebung anpasst. Der dafür erforderliche Zeitraum hängt vom anfänglichen Temperaturunterschied und den Eigenschaften des Thermometertyps ab. In der Regel ist die Trägheit eines Flüssigkeitsthermometers umso geringer, je geringer die thermisch anzupassende Flüssigkeitsmenge ist. Eine dünnere Kapillare erhöht zudem die Genauigkeit, mit der die Temperatur ermittelt werden kann. Eine bestimmte Volumenänderung der Flüssigkeit resultiert bei einer dünneren Kapillare in einer längeren Steigstrecke, was eine feinere Unterteilung der Gradzahlen erlaubt. Die gebräuchlichste Temperaturskala bei Thermometern ist die Celsius Skala ( o C). Sie orientiert sich an den beiden Phasenübergängen des Wassers, dem Gefrierpunkt und dem Siedepunkt. Dem Gefrierpunkt wird der Wert 0 zugeordnet, dem Siedepunkt der Wert 100. Zwischen den zugehörigen Positionen der Flüssigkeitssäule in der Kapillare wird die Temperaturskala in einhundert regelmäßige Intervalle unterteilt, da die Volumenänderung der Flüssigkeit in diesem Temperaturbereich in guter Näherung linear mit der Temperatur verläuft Widerstandsthermometer Beim Widerstandsthermometer nutzt man die Temperaturabhängigkeit des Widerstandes eines elektrischen Leiters. Je wärmer der Leiter ist, umso stärker sind die thermisch bedingten Molekühlbewegungen in seiner Gitterstruktur (Gitterschwingungen). Diese thermischen Schwingungen erschweren den Elektronen des elektrischen Stroms den Weg durch die Gitterstruktur des Leiters und verringern somit seine Leitfähigkeit. In der Meteorologie verwendet man üblicherweise sehr dünne Platindrähte mit einem Durchmesser zwischen 0,01 und 0,1 mm. Je dünner der Draht ist, umso geringer seine Messträgheit, das heißt, umso schneller gelangt er in thermisches Gleichgewicht mit der Umgebungstemperatur. Abbildung 2-2: Verschiedene PT100 Widerstandsthermometer. Von links nach rechts: robuster Bodensensor mit gewickeltem verkleidetem Platindraht, 2 Minithermistoren mit Leiterplättchen in Dünnschichttechnik, Luftsensor mit gewickeltem (offenem) Platindraht

10 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur 6 Für die Widerstandsmessung muss ein Strom durch den Draht geleitet werden. Dieser sollte möglichst schwach sein (< 1mA) und möglichst nur kurzzeitig während des Messvorganges fließen, damit er den Platindraht nicht selbst erwärmt. Der Platindraht weist eine in guter Näherung lineare Kennlinie auf. Das heißt, sein Widerstand ändert sich in dem für die Atmosphäre relevanten Temperaturbereich weitestgehend linear mit der Temperatur. Dies erlaubt eine einfache Eichung und Umwandlung der Widerstandsmessung in die entsprechende Fühlertemperatur. Im Praktikum kommen Fühler vom Typ Pt100 zur Anwendung (siehe Abbildung 2-2). Pt steht dabei für Platin und 100 für den Widerstand des Drahtes, der bei 0 o C genau 100 Ω (Ohm) beträgt. Bis 100 o C steigt der Widerstand bei diesem Draht dann linear auf 138,5 Ω an. Er ändert sich also um 0,385 Ω pro Grad Kelvin bzw. Celsius. Widerstandsmessung PT100 Vierleiterschaltung PT100 R L R L R L R L R L R L U M V Voltmeter Ohmmeter Ω Stromquelle I=konstant Ermittelter Widerstand R = R PT R L Ermittelter Widerstand R = U M / I k = R PT100 Abbildung 2-3: Bestimmung des Widerstandes eines PT100 Temperatursensors mittels direkter Widerstandsmessung (links) und über die Spannungsmessung in einer Vierleiterschaltung (rechts). Eine einfache Möglichkeit, die Temperatur des Messfühlers (Platindraht) zu ermitteln, wäre die direkte Widerstandsmessung mit einem Multimeter (siehe Abbildung 2-3, links). Schaltet man das Multimeter auf Widerstandsmessung, würde jedoch der Widerstand des gesamten Leitungsweges ermittelt, also inkl. des der beiden Zuleitungsdrähte (R L ). Der so gemessene Widerstand ist folglich etwas höher als der eigentlich zu bestimmende Widerstand des Platindrahtes (R PT100 ). Die Messung würde also zu einer Überschätzung der Temperatur führen. Um den Einfluss der Zuleitungsdrähte auf die Widerstandsmessung auszuschalten, wird der PT100 i. d. R. in einer sog. Vierleiterschaltung betrieben (siehe Abbildung 2-3, rechts). Über die

11 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur 7 Leitungen a und b wird der Platindraht an eine Stromquelle angeschlossen. Diese sorgt für einen schwachen aber konstanten Stromdurchfluss (I k ). Über die Leitungen c und d wird der Spannungsabfall (U M ) am PT100 gemessen. Der aktuelle Widerstand des Messfühlers errechnet sich dann entsprechend dem Ohmschen Gesetz aus dem Quotient von Spannung und Stromstärke Infrarotthermometer Jeder Körper, egal ob fest, flüssig oder gasförmig, sendet elektromagnetische Strahlung aus. Die Frequenzen bzw. Wellenlängen dieser Strahlung hängen von der jeweiligen Temperatur des Körpers ab. So emittiert die Sonne als sehr heißer Körper den größten Teil ihrer elektromagnetische Strahlung im sichtbaren Bereich des Spektrums (Licht) zwischen rund 0,4 und 0,7 µm. Körper mit Raumtemperatur senden ihre Strahlung bei größeren Wellenlängen zwischen 5 und 50 µm aus. Diese langwelligere Strahlung bezeichnet man auch als Wärme- oder Infrarotstrahlung. Die Emission der elektromagnetischen Strahlung ist mit einem Energiefluss verbunden, der einen Energieverlust für den emittierenden Körper bedingt. Natürlich können alle Körper auch elektromagnetische Strahlung in gleicher Weise absorbieren und damit Energie aufnehmen. Wie hoch die emittierte Strahlung bei einer bestimmten Wellenlänge ist, hängt neben der Temperatur auch noch von der Beschaffenheit des jeweiligen Körpers, seinem Emissionsvermögen, ab. Es gibt aber eine Obergrenze, die die maximal mögliche Emission für jede Wellenlänge beschreibt. Körper, die diese maximal mögliche Strahlungsenergie aussenden, heißen schwarzer Körper und die emittierte Strahlung Schwarzkörperstrahlung. Die Energiemenge, die ein schwarzer Körper in Abhängigkeit von seiner Temperatur pro Wellenlänge emittierte, wird durch das Plancksche Strahlungsgesetz (Gl. 2-1) beschrieben. Dabei sind M 2π hc λ, T ) = λ λ ( hc exp 1 k λ T h = 6, J s das Plancksche Wirkungsquantum, c = 2, m s -1 die Lichtgeschwindigkeit und k = 1, J K -1 die Boltzmann-Konstante. Gl. 2-1 Die Größe M λ charakterisiert eine spektrale Strahlungsflussdichte, also eine pro Zeit emittierte Energiemenge (Strahlungsleistung), die je Wellenlänge über eine Querschnittsfläche von 1 m 2 emittiert wird. Ihre Einheit ist folglich J m -2 m -1 s -1 = W/m 3. Die Variation der Energieabgabe mit der Wellenlänge, die diese Funktion beschreibt, bezeichnet man als Emissionsspektrum des Körpers mit der Temperatur T, die in Gl. 2-1 in Kelvin eingegeben wird. Abbildung 2-4 zeigt verschiedene Verläufe solcher Emissionsspektren für Körper unterschiedlicher Temperaturen. Man beachte, dass die ausgesendete spektrale Strahlungsflussdichte hier über 13 Zehnerpotenzen variiert. Weiter Kurvenverläufe können über die als Begleitmaterial zur Verfügung gestellte Excel-Tabelle Planck-Kurven.xls erzeugt werden.

12 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur 8 Spektrale Strahlungsflusssdichte in W/m 2 µm 1,0E+10 1,0E+09 1,0E+08 1,0E+07 1,0E+06 1,0E+05 1,0E+04 1,0E+03 1,0E+02 1,0E+01 1,0E+00 1,0E-01 1,0E-02 1,0E-03 1,0E-04 Plancksche Strahlungskurve 1,0E-05 0,01 0,10 1,00 10,00 100, , ,00 Wellenlänge in µm Abbildung 2-4: Verlauf der spektrale Strahlungsflussdichte mit der Wellenlänge für schwarze Körper unterschiedlicher Temperaturen von 240 K bis 7000 K (siehe Legende) Integriert man das Emissionsspektrum über die Wellenlänge λ, ergibt sich ein einfacher Zusammenhang zwischen der insgesamt abgestrahlten Leistung und der Temperatur des schwarzen Körpers, das Stefan-Boltzmann Gesetz (Gl. 2-2): M = 4 σ σ = T ; 5 2π k 3 15h c 4 2 mit σ = 5, W m -2 K -4 der Stefan-Boltzmann-Konstante. Gl. 2-2 Die Größe M repräsentiert eine Strahlungsflussdichte in den Einheiten W m -2 (Watt pro Quadratmeter). Sie gibt die Energiemenge an, die ein schwarzer Körper pro Sekunde auf einer Fläche von 1 m 2 in den gesamten über dieser Fläche liegenden Halbraum emittiert. Ist der Körper kein (idealer) schwarzer Strahler, reduziert sich der von ihm abgegebene Strahlungsfluss entsprechend seiner tatsächlichen Emissivität ε. Für die Strahlungsflussdichte eines solchen grauen Körpers gilt dann: E = ε M ( T ) = ε σt 4 Gl. 2-3 Die Werte der Emissivität ε liegen zwischen 0 und 1. Ihr Wert beschreibt also die relative Abweichung der von einem realen Körper tatsächlich abgestrahlten Leistung von der eines ideal strahlenden schwarzen Körpers. Misst man nun die von einem Körper ausgesendete Strahlungsleistung (E), so lässt sich aus Gl. 2-3 die Temperatur T des Körpers, oder genauer gesagt, die Temperatur seiner abstrahlenden Oberfläche berechnen, falls ihre Emissivität ε bekannt ist. Bei vielen festen und

13 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur 9 flüssigen Körpern, die bei Raumtemperaturen ihre gesamte Strahlungsleistung im infraroten Bereich abgeben (siehe Aufgabe 2.2.4), liegt die Emissivität in der Nähe von 1. Die Genauigkeit, der auf diesem Prinzip beruhenden Strahlungsthermometer, ist geringer als die der zuvor beschriebenen klassischen Thermometer. Ihr Vorteil liegt aber darin, dass sie über einen weiten Temperaturbereich einsetzbar sind und die Temperatur ohne direkten Kontakt mit dem Körper über eine gewisse Entfernung hinweg bestimmen können ( remote sensing ). Insbesondere liefern sie die Oberflächentemperatur des ausstrahlenden Körpers, die mit anderen Verfahren nur sehr schwer oder ungenauer zu bestimmen ist, da dies einen direkten Kontakt des Messfühlers ausschließlich mit der Oberfläche erfordern würde. Weitere Information über Grundlagen und Anforderungen zur Messung der Lufttemperatur gibt die VDI Richtlinie 3786, Blatt 3. Hintergrundwissen zu Strahlungsprozessen und ihren Gesetzmäßigkeiten finden sich in jedem Lehrbuch zu den Grundlagen der Meteorologie. Als zusätzliche Lektüre kann hier das Buch von H. Kraus Die Atmosphäre der Erde und das Vorlesungs-Skript Einführung in die Physik der Atmosphäre von K. Keuler empfohlen werden (siehe hierzu Kapitel 10).

14 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur Experimentbeschreibungen und Aufgaben In den nachfolgend beschriebenen Experimenten soll der Umgang mit verschiedenen Temperatursensoren geübt werden. Dabei spielen sowohl die absolute Genauigkeit als auch relative Änderungen eine Rolle. Die verschiedenen Messfühler weisen ein unterschiedliches Ansprechverhalten (Messträgheit) auf, die eine unterschiedliche Anpassungszeit an die zu bestimmende Temperatur bedingt. Außerdem werden räumliche Temperaturunterschiede erfasst und die zeitliche Entwicklung der Durchmischung einer beheizten Flüssigkeit beobachtet und analysiert Vergleich verschiedener Messfühler In diesem Experiment werden die Messergebnisse verschiedener Messfühler miteinander verglichen. Hierzu stehen die folgenden Thermometer zur Verfügung (siehe Abbildung 2-2 und Abbildung 2-5): - ein Quecksilberthermometer mit hoher Auflösung - ein Quecksilberthermometer mit geringerer Auflösung - zwei verkleidete Pt100 Messfühler (Bodensensoren) - ein nicht verkleideter Pt100 Messfühler (Luftsensor) - ein Multifunktions-Handmessgerät (Typ GFTB100) - zwei Erdboden-Winkelthermometer für verschiedene Messtiefen (2 und 20 cm) Abbildung 2-5: Multifunktionsmessgerät vom Typ GFTB100, drei Quecksilberthermometer unterschiedlicher Bauart mit grober Auflösung (links), mit feiner Auflösung (Mitte) und als Erdboden-Winkelthermometer (rechts) mit gebogener Kapillare und eine Profilsonde mit fünf Minithermistoren vom Typ PT100

15 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur 11 Die Pt100 Bodensensoren übermitteln ihre Messwerte an einen Datenlogger (Abbildung 7-1) und können über den Arbeitsplatz-PC (Notebook) eingesehen bzw. abgerufen werden (siehe hierzu Kapitel 0). Der Pt100 Luftsensor wird an ein Multimeter angeschlossen, das den elektrischen Widerstand misst. Dabei wird zunächst der Gesamtwiderstand des Fühlers und der Anschlussleitungen ermittelt. Durch eine geeignete Zusatzmessung lässt sich der Leitungswiderstand separat ermitteln und vom Gesamtwiderstand abziehen. Der verbleibende Widerstandswert des Fühlers muss dann entsprechend den Erklärungen in Kap in einen Temperaturwert umgerechnet werden. Das Multifunktions-Handmessgerät verfügt über eine eigene Digitalanzeige. Alle anderen Thermometer zeigen die Temperatur analog über die Höhe der jeweiligen Quecksilbersäule an. Aufgabe Messen Sie mit allen Fühlern gleichzeitig die Lufttemperatur. Bringen Sie dazu die Sensoren möglichst nahe zusammen. Vermeiden Sie unnötig langen Kontakt mit den Fühlern (vgl. Kap ). Warten sie, bis sich die Temperaturanzeigen nicht mehr wesentlich verändern und lesen Sie möglichst gleichzeitig die Messwerte an allen Geräten ab. Auswertung 1. Fassen Sie alle Temperaturmesswerte in einer Tabelle zusammen und berechnen Sie den Mittelwert aus den verfügbaren Messwerten. 2. Wie groß sind die Abweichungen zwischen den Fühlern? Geben Sie ein Maß für die Schwankungsbreite der Messergebnisse an und fügen Sie dessen Wert der Tabelle hinzu. 3. Rechnen Sie die Mitteltemperatur der Messungen in Kelvin um. Wie viel Kelvin entsprechen 0 o C? Geben Sie eine allgemeine Formel für die Umrechnung von Grad Celsius in Kelvin an.

16 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur Ansprechverhalten der Messfühler Dieses Experiment soll die Messträgheit der verschiedenen Fühler verdeutlichen. Für den Versuch benötigen Sie die beiden verkleideten Pt100 am Datenlogger, zwei Quecksilberthermometer ihrer Wahl (möglichst unterschiedlicher Bauart, z. B. ein Bodenwinkelthermometer und ein feines Thermometer mit hoher Auflösung also großem Skalenabstand), ein Glasgefäß, Wasser, etwas Eis, die Stoppuhr, eine Datenverbindung zum Logger, Papier und Bleistift, gute Augen und etwas Geschick. Aufgabe Füllen Sie das Glasgefäß mit rund einem Liter kalten Wasser (im Kühlschrank vorgekühlt) und kühlen Sie das Wasser mit einigen Eiswürfeln noch etwas herunter. Achten Sie auf eine gute Durchmischung der Flüssigkeit also auf eine homogene Temperaturverteilung im Flüssigkeitsbehälter. Überprüfen Sie die Montage der vier Temperaturfühler an der Haltevorrichtung. Stellen Sie sicher, dass sich die Fühler mit der Raumtemperatur im thermischen Gleichgewicht befinden. Starten Sie die Zeitmessung mit der Stoppuhr. Synchronisieren Sie dabei den Startzeitpunkt ihrer Messung mit der internen Zeitanzeige des Datenloggers (siehe Kapitel 0), der den Temperaturverlauf der beiden PT100-Sensoren aufzeichnet. So können Sie später die elektronische Aufzeichnung der PT100-Sensoren ihren optischen Ablesungen der Quecksilberthermometer zeitlich zuordnen. Lesen Sie die Ausgangswerte an den Fühlern ab. Tauchen Sie die Fühler rasch und zeitgleich in das gekühlte Wasser. Beobachten Sie den Verlauf der Temperaturanzeigen bis keine weitere Abkühlung mehr zu beobachten ist. Heben Sie zu einem definierten Zeitpunkt die Fühler wieder aus dem Wasser heraus. Registrieren Sie dabei in regelmäßigen Zeitintervallen die Temperaturanzeigen der Quecksilberthermometer bis sie sich wieder an die Lufttemperatur angeglichen haben. Hierbei sollten die Messwerte zunächst alle 10 Sekunden abgelesen werden. Mit der Verlangsamung des Temperaturanstieges kann das Ableseintervall entsprechend vergrößert werden. Auswertung 1. Geben Sie die Temperaturwerte aller vier Fühler zu Beginn der Messung (vor dem Eintauchen), am Ende der Abkühlungsphase und nach der Wiedererwärmung (an der Luft) an. 2. Wie lange dauert es, bis sich die Thermometer an die Wassertemperatur angepasst haben. 3. Stellen Sie den Temperaturverlauf der vier Messfühler während der Erwärmung in einem Diagramm gegen die Messzeit dar. 4. Ermitteln Sie für jeden Messfühler die Reaktions- bzw. Ansprechzeit bei der Erwärmung. Als Ansprechzeit definieren wir den Zeitraum, den der Fühler für 63 % der Temperaturanpassung von der Ausgangstemperatur zur Endtemperatur, die gemessen werden soll, benötigt. Welcher Fühler passt sich am schnellsten den veränderten Temperaturbedingungen an, welcher am langsamsten? 5. Wodurch lassen sich die Unterschiede im Temperaturverlauf zwischen den verschiedenen Fühlern erklären? Warum verläuft die Abkühlung wesentlich schneller als die Erwärmung?

17 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur Durchmischung einer beheizten Flüssigkeit Heizt man einen Körper von einer Seite, so entstehen räumliche Temperaturunterschiede. In einem festen Körper kann die Wärme nur durch molekulare Wärmeleitung weiter ins Innere des Körpers transportier werden. In einem Gas oder einer Flüssigkeit kann diese Wärme auch durch geordnete oder ungeordnete Strömungen (Transportprozesse) weitergeleitet werden, so z. B. durch Konvektion oder durch Turbulenz. Für die Atmosphäre stellen diese Transportprozesse einen wichtigen Heizmechanismus dar, bei dem die Erdoberfläche praktisch als Heizplatte funktioniert. Der Erdboden hingegen transportiert die Wärme nur über molekulare Wärmeleitung (siehe hierzu die Datenanalyse in Kapitel 6). In diesem Versuch beobachten Sie, wie sich die Wärme in einer von unten beheizten Flüssigkeit ausbreitet. Für den Versuch stehen Ihnen zur Verfügung: ein hohes Glasgefäß (Flüssigkeitsbehälter) mit einem Fassungsvermögen von drei Litern, ein Glasröhrchen mit Trichterflasche zum Einleiten kalten Wassers, eine regulierbare Heizplatte, eine Profilsonde mit fünf Minithermistoren vom Typ PT100 (siehe Abbildung 2-5) zur Bestimmung der Wassertemperatur in fünf unterschiedlichen Tiefen und ein schwimmender Temperatursensor, ebenfalls vom Typ PT100, zur Bestimmung der Wassertemperatur an der Oberfläche. Aufgabe Füllen Sie den Flüssigkeitsbehälter zunächst mit ca. 2 l Leitungswasser. Versenken sie anschließend die Profilsonde soweit in das Glasgefäß, dass sich der unterste Fühler ca. 1 cm über dem Gefäßboden befindet. Setzen Sie den Styroporkranz des schwimmenden Temperatursensors auf die Wasseroberfläche. Vermeiden Sie Kontakte der Fühler mit der Gefäßwand. Leiten Sie nun mittels der Trichterflasche über das Glasröhrchen kaltes, im Kühlschrank vorgekühltes Wasser ein, das sich auf Grund seiner höheren Dichte gegenüber dem wärmeren Leitungswasser am Boden des Glasgefäßes ausbreitet ohne sich mit diesem zu vermischen (Cocktail-Prinzip). Tauchen Sie dazu das Glasröhrchen bis auf den Gefäßboden ein. Lassen Sie dann über den Trichter behutsam so viel kaltes Wasser in das Röhrchen laufen, bis sich auch der oberste Temperaturfühler der Profilsonde vollständig im Wasser befindet. Erzeugen Sie dabei möglichst keinerlei Bewegungen im Wasser. Beobachten Sie die Anzeigen der Temperatursensoren über den angeschlossenen Datenlogger. Den zeitlichen Verlauf der Temperaturen können Sie als digitale Anzeige und als grafische Darstellung verfolgen (siehe hierzu die Erläuterungen zum Datenlogger in Kapitel 0). Beobachten Sie die Messwerte ca. fünf Minuten lang. Beginnen Sie dann, das Wasser über die Heizplatte zu erwärmen. Stellen Sie dazu am Thermostaten eine Temperatur von ca. 80 O C ein. Beobachten Sie die weitere Temperaturentwicklung im Gefäß so lange, bis sich die Erwärmung auch beim obersten der fünf Temperaturfühler bemerkbar macht. Auswertung 1. Stellen Sie den Temperaturverlauf der fünf Messfühler der Profilsonde und des schwimmenden Oberflächensensors in einem Diagramm gegen die Messzeit dar. 2. Beschreiben sie qualitativ, wie sich die Temperaturen in den verschiedenen Höhen relativ zueinander verändern. 3. Versuchen Sie, die im Wasser ablaufenden Prozesse zu erklären. Wie breitet sich die durch die Heizplatte zugeführte Wärme im Wasser aus? Wann und

18 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur 14 warum beginnen sich die Temperaturen in den unterschiedlichen Tiefen zu verändern. 4. Wie lange dauert es ab Beginn der Heizphase, bis die Temperatur im Behälter wieder annähernd ausgeglichen ist? Die Strahlungstemperatur Die Temperatur einer Oberfläche kann über die von ihr ausgesendete Wärmestrahlung mittels eines Infrarotthermometers ohne direkten Kontakt mit der Oberfläche bestimmt werden. Allerdings hängt die Genauigkeit der Temperaturberechnung aus der gemessenen Strahlungsflussdichte (siehe Gl. 2-3) von der Kenntnis der Emissivität der Oberfläche ab. Außerdem strahlt jeder Körper in der Umgebung (auch die Luft) ebenfalls Wärmestrahlung ab, die möglicherweise die beabsichtigte Messung beeinflusst. Für den Versuch werden benötigt: das Infrarotthermometer Typ GIM530MS (Abbildung 2-6), die Heizplatte, eine schwarze Metallscheibe, ein mit Wasser gefülltes Glasgefäß, ein Metermaß (Zollstock) sowie ein Thermoelement mit zugehörigem Multimeter, das die Messung der Oberflächentemperatur durch direkten Kontakt ermöglicht. Details zur Handhabung des Infrarotsensors finden Sie in der Datei Bedienungsanleitung_GIM530MS.pdf, die Sie mit den Praktikumsunterlagen erhalten haben. Abbildung 2-6: Infrarotthermometer GIM530MS zur Bestimmung von Oberflächentemperaturen Aufgabe Positionieren Sie das Infrarotthermometer an einer Montagestange über der Heizplatte. Legen Sie die schwarze Metallplatte auf die Heizplatte, so dass sie guten Wärmekontakt zu ihr hat. Stellen Sie die Heizplatte auf eine Temperatur zwischen 30 und 60 o C ein. Messen Sie nun die Strahlungstemperatur mit dem Infrarotsensor. Variieren Sie den Abstand zur Heizplatte in mehreren Schritten und registrieren Sie die zugehörigen Temperaturwerte.

19 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur 15 Hinweis: Die Temperaturmessung mit dem Infrarotthermometer kann größere Schwankungen aufweisen. Wiederholen Sie daher jede Messung mehrfach durch kurzes Drücken der Messtaste und werten Sie den Mittelwert der Messungen aus. Messen Sie nun mit dem Thermoelement die Temperatur der Metallplatte. Dabei muss ein guter Kontakt zwischen Messfühler und Metalllatte gewährleistet sein. Beschweren Sie daher den auf die Metallplatte gelegten Fühler mit einem Gewicht (Alublock mit Styroporplatte). Vergleichen Sie die Messung auch mit dem von der Heizplatte Angezeigten Wert. Bestimmen Sie zusätzlich in dem mit Wasser gefüllten Glasgefäß die oberflächennahe Temperatur sowohl mit dem Infrarotthermometer als auch mit einem klassischen Temperatursensor (z. B. einem Erdbodenwinkelthermometer). Auch hier sollten Sie in einem konstanten Abstand (ca cm) mehrere Messungen mit dem Infrarotthermometer durchführen. Auswertung 1. Stellen Sie die mit dem IR-Sensor gemessene Strahlungstemperatur der Heizplatte in Abhängigkeit vom Messabstand dar. Ändern sich die Werte mit dem Abstand? Wenn ja, haben Sie dafür eine Erklärung? 2. Vergleichen Sie die IR-Temperatur der Heizplatte mit der Temperatur, die Sie mit dem Thermoelement ermittelt haben. Wie groß ist die Abweichung von der Infrarottemperatur? 3. Die Umwandlung der vom IR-Sensor empfangenen Wärmestrahlung in einen Temperaturwert erfolgt unter der Annahme, dass die Strahlung von einem schwarzen Körper also mit der Emissivität 1 ausgesendet wird. Bestimmen Sie aus der IR-Temperatur und der direkt gemessenen Kontakttemperatur die tatsächliche Emissivität der Heizplatte. 4. Berechnen Sie nun in gleicher Weise aus der direkt gemessenen Wassertemperatur und der Infrarottemperatur die Emissivität von Wasser. Was ist der bessere schwarze Körper, schwarze Heizplatte oder klares Wasser? Vorbereitende Zusatzaufgabe Diese Aufgabe dient dem Verständnis der Infrarotstrahlung und des Messprinzips und sollte daher bereits bei der Vorbereitung auf den Versuch zu Hause bearbeitet werden. Die Ergebnisse sind mit ins Protokoll aufzunehmen! In der Excel-Datei Planck_Kurven.xls finden Sie eine Tabellenkalkulation mit zugehöriger Grafik, die ihnen das Emissionsspektrum eines schwarzen Körpers zu einer vorgegebenen Temperatur ermittelt. Setzen Sie hier verschiedene Werte für die Temperatur in K ein und beobachten Sie die Veränderungen im Emissionsspektrum. 1. Wie ändert sich die Lage des Emissionsspektrums mit der Temperatur? 2. Bei welcher Wellenlänge wird die maximale spektrale Strahlungsflussdichte emittiert? Wie hoch ist diese? Fassen Sie ihre Ergebnisse für einige ausgewählte Temperaturen in einer kleinen Tabelle zusammen.

20 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 1: Temperatur 16

21 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 2: Luftfeuchte 17 3 Laborexperiment 2: Luftfeuchte 3.1 Grundlagen Wasser (H 2 O) spielt unter den Bestandteilen der Luft eine besondere Rolle, da es in allen drei Aggregatzuständen in der Atmosphäre anzutreffen ist: fest (Schnee, Hagel, vereiste Wolkentröpfchen), flüssig (Wolken- und Regentropfen) und gasförmig (unsichtbarer Wasserdampf). Im Gegensatz zu den anderen gasförmigen Komponenten, aus denen sich die Luft überwiegend zusammensetzt, Stickstoff N 2 (78 %), Sauerstoff O 2 (21 %), ist der Anteil des Wasserdampfes variabel und zwar sowohl räumlich als auch zeitlich. So können im unteren Bereich der Atmosphäre Wasserdampfkonzentrationen im Bereich von 0,1 bis 30 g/m 3 auftreten. Die Wasserdampfmenge hat erheblichen Einfluss auf den Ablauf einer Reihe wichtiger meteorologischer Prozesse und damit auf die Entwicklung des Wetters insgesamt. Doch auch für die zeitliche Entwicklung der Bodenfeuchte ist der atmosphärische Feuchtegehalt wie der Wasserdampfanteil auch genannt wird von Bedeutung. Wasserdampf ist Grundvoraussetzung für die Bildung von Wolken und Niederschlag. Er emittiert und absorbiert Wärmestrahlung so ist Wasserdampf das wichtigste natürliche Treibhausgas unserer Atmosphäre. Hohe Luftfeuchtigkeit in Bodennähe kann zur Nebel- oder Reifbildung führen. Eine geringe Luftfeuchtigkeit führt zu einer verstärkten Verdunstung von Wasser aus dem Boden (Austrocknung). Eine sehr hohe Luftfeuchtigkeit hingegen reduziert die Verdunstung aus dem Boden und die Transpiration von Pflanzen. Die große Bedeutung des Wasserdampfgehaltes in der Atmosphäre für die Austauschprozesse zwischen Boden, Pflanzen und Atmosphäre macht eine möglichst genaue Bestimmung dieser Größe erforderlich. Im Prinzip muss hierzu die Masse des Wasserdampfes ermittelt werden, die sich in einem vorgegebenen Volumen Luft befindet. Der Wasserdampf ist jedoch nicht so ohne weiteres von der restlichen Luft zu trennen. Daher versucht man den Wasseranteil entweder relativ zur Masse der Luft zu bestimmen oder Effekte auszunutzen, die durch den Wasserdampfgehalt der Luft beeinflusst werden. Hierzu gehören: mechanische Verfahren (feuchtigkeitsabhängige Deformationen), thermische Verfahren (Bestimmung der Sättigungstemperatur), elektrische Verfahren (Leitfähigkeit oder Permittivität). Einige der gängigen Messverfahren werden in den nachfolgenden Kapiteln erläutert. Zuvor müssen wir jedoch die verschiedenen Feuchtemaße, die zur Quantifikation der Luftfeuchtigkeit verwendet werden können, genauer betrachten und verstehen Meteorologische Größen zur Erfassung der Luftfeuchtigkeit Unter dem Wasserdampfgehalt ist grundsätzlich die Masse des Wasserdampfes zu verstehen, die sich in einem vorgegebenen Luftvolumen befindet. Physikalisch beschreibt dieses Verhältnis von Masse pro Volumen eine Dichte.

22 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 2: Luftfeuchte 18 Masse deswasserdampfes M w kg Absolute Feuchte ρ w = = in 3 Volumen der Luft V m Gl. 3-1 Die Wasserdampfmoleküle erzeugen wie jedes andere Gas einen Druck. Bei idealen Gasen und den Wasserdampf können wir ebenso wie die übrigen Bestandteile der Luft als ideales Gas behandeln addieren sich die Druckbeiträge der einzelnen Bestandteile zum Gesamtdruck eines Gasgemisches (siehe auch Gl. 3-7). Den Beitrag, den ein einzelner Bestandteil eines Gemisches zum Gesamtdruck beiträgt, bezeichnet man als seinen Partialdruck. Der Partialdruck des Wasserdampfes heißt verkürzt auch Dampfdruck und wird mit dem Buchstaben e bezeichnet. Dampfdruck: e = Partialdruck des Wasserdampfanteils in Pa (Pascal = kg m -1 s -2 ) Als ideales Gas gilt auch für den Wasserdampf die ideale Gasgleichung der Thermodynamik. Diese besagt, dass bei konstanter Temperatur das Produkt aus Druck und Volumen konstant bleibt, bzw. sich das Produkt proportional mit der Temperatur ändert. Diese Beziehung liefert den Zusammenhang zwischen dem Dampfdruck e und der absoluten Feuchte ρ w. Dampfdruck mit R w =461,51 J kg -1 K -1 e = ρ R w w T in Pa spezifische Gaskonstante des Wasserdampfes T = Temperatur der Luft (und des Wasserdampfes) in K Gl. 3-2 Ein vorgegebenes Volumen Luft kann immer nur eine begrenzte Menge Wasserdampf aufnehmen. Wird diese Menge überschritten, beginnt der überschüssige Wasserdampf zu kondensieren und bildet feinste Wassertröpfchen, aus denen sich dann im weiteren Verlauf z.b. Wolken formen können. Die maximal mögliche gasförmige Wassermenge, die die Luft aufnehmen kann, heißt Sättigungsmenge. Der durch diese Menge Wasserdampf erzeugte Druck heißt entsprechend Sättigungsdampfdruck und wird mit e* bezeichnet. Der Sättigungsdampfdruck ist also der maximale Partialdruck, der durch gasförmigen Wasserdampf in einem Volumen aufgebaut werden kann. Sein Wert hängt nur von der Temperatur des Wasserdampfes bzw. der umgebenden Luft ab - wir betrachten hier immer ein homogenes Gemisch im thermischen Gleichgewicht, bei dem sich die Temperaturen der einzelnen Bestandteile des Luft-Dampf-Gemisches nicht voneinander unterscheiden. Der funktionale Zusammenhang zwischen dem Sättigungsdampfdruck und der Lufttemperatur wird in etwas vereinfachter Weise durch die Magnusformel beschrieben. Sättigungsdampfdruck 17,1 t e ( t) = 6,11 exp 234,2 + t in hpa Gl. 3-3 wobei t hier die Lufttemperatur in o C ist, exp(x) die Exponentialfunktion e x repräsentiert und sich e* in der Einheit hpa ergibt. Gleichung Gl. 3-3 gilt mit den dort verwendeten Konstanten für den Sättigungsdampfdruck über einer ebenen Fläche flüssigen Wassers. Über einer Eisoberfläche oder einer gekrümmten Wasseroberfläche, z.b. eines Wassertropfens, ändert sich die Beziehung etwas. Die Magnusformel ist eine einfache, empirisch abgeleitete

23 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 2: Luftfeuchte 19 Beziehung, die das Temperaturverhalten des Sättigungsdampfdruckes näherungsweise beschreibt. Eine exaktere Annäherung an den tatsächlichen Verlauf des Sättigungsdampfdruckes gibt die Tabelle in der Excel-Datei wieder. Saettigungsdampfdruck.xls (siehe Begleitmaterial zum Praktikum) Über den Sättigungswert definiert sich nun die häufig verwendete relative Luftfeuchtigkeit f. Sie beschreibt das Verhältnis des tatsächlichen Wasserdampfgehaltes zum maximal möglichen Wasserdampfgehalt, also dem Sättigungswert der Luft, und wird in Prozent angegeben. e Relative Feuchte f = 100 in % e ( t ) L Gl. 3-4 Ebenfalls aus dem Sättigungsdampfdruck ergibt sich eine weitere Größe, mit der der Wasserdampfgehalt der Luft angegeben werden kann, der sog. Taupunkt t d. Der Taupunkt ist die Temperatur, bei der der zugehörige Sättigungsdampfdruck e* (Gl. 3-3) gerade dem tatsächlichen Dampfdruck e entspricht. Da der tatsächliche Dampfdruck höchstens gleich dem Sättigungsdampfdruck sein kann, meistens jedoch darunter liegt, ist t d folglich immer kleiner oder gleich der tatsächlichen Lufttemperatur t (in o C). Würde man also bei einem vorgegebenen Wasserdampfgehalt die Lufttemperatur t auf die Taupunktstemperatur t d abkühlen, wäre genau der Sättigungswert an der Kondensationsschwelle erreicht. Taupunkt e ( t d ) = e ; t d 234,2 ln( e / 6,11) = 17,1 ln( e / 6,11) in o C Gl. 3-5 Als letzte Größe sei hier noch die spezifische Feuchte q angeführt. Sie beschreibt den relativen Masseanteil des Wasserdampfes an der Gesamtmasse der Luft, ist also ein Massenverhältnis bzw. bei gleichem Bezugsvolumen auch ein Dichteverhältnis. Angegeben wird diese Größe üblicherweise in g/kg. Gl. 3-6 gibt neben der Definition der spezifischen Feuchte auch die Beziehung zum Dampfdruck an. Spezifische Feuchte Dabei sind M q = M w ρ w 0,622 e = = 1000 ρ p 0,378 e M w die Masse des Wasserdampfes M die Gesamtmasse der Luft ρ w die Dichte des Wasserdampfes (absolute Feuchte) ρ die Gesamtdichte der Luft p der Luftdruck in g kg Gl. 3-6 Die Herleitung des Zusammenhanges in Gl. 3-6 gelingt mit der idealen Gasgleichung für trockene Luft (Gl. 3-8) unter Verwendung von Gl. 3-2 für ρ w und den Beziehungen

24 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 2: Luftfeuchte 20 ρ = ρ ; p = p L + ρ w L + e Gl. 3-7 Ideale Gasgleichung für trockene Luft mit p L = ρ R R L =287,06 J kg -1 K -1 spezifische Gaskonstante der trockenen Luft L L T Gl. 3-8 Genauere Informationen zur Ableitung der Beziehungen zwischen den verschiedenen Feuchtemaßen finden sich in jedem Lehrbuch über Grundlagen der Meteorologie, z.b. H. Kraus Die Atmosphäre der Erde und das Vorlesungs-Skript Einführung in die Physik der Atmosphäre (Kapitel 10). Erläuterungen zu den Feuchtemaßen sowie zu technischen Anforderungen an die Feuchtemessung gibt auch die VDI-Richtlinie 3786, Blatt 4. In den folgenden Kapiteln werden nun einige gebräuchliche Verfahren und Geräte zur Bestimmung des Feuchtegehaltes näher erklärt Das Haarhygrometer Eine einfache und weit verbreitete Variante der Feuchtemessung basiert auf einem mechanischen Verfahren. Hierbei nutzt man die Ausdehnung bzw. Längenänderung eines Messfadens mit der relativen Feuchte seiner Umgebungsluft. Ein klassischer Vertreter dieser Messmethode ist das so genannte Haarhygrometer, bei dem ein Ross- bzw. Pferdehaar oder eine sehr feine hygroskopische Kunststofffaser verwendet wird. Der Dampfdruck über der stark gekrümmten Oberfläche ist auf Grund von Bindungskräften im Allgemeinen geringer als der über einer ebenen Wasseroberfläche und ändert sich mit dem Wassergehalt des Haares. Das Haar bzw. die Faser passt nun seinen/ihren Feuchtegehalt an den Wasserdampfgehalt der Umgebungsluft an. Dabei nimmt es genau so viel Wasserdampf auf, dass der Dampfdruck über seiner Oberfläche dem Dampfdruck der Umgebungsluft entspricht. Wird die Umgebungsluft trockener, so gibt das Haar Wasserdampf ab, wird also ebenfalls trockener. Je Feuchter das Haar ist, umso mehr dehnt es sich dabei aus. Die resultierende Längenänderung wird dann in einen Zeigerausschlag entlang einer kreisförmig angeordneten Skala umgesetzt (siehe Abbildung 3-1). Dieses Messverfahren wird häufig in einfachen Stationshygrometern, wie sie in analog anzeigenden Wetterstationen für den privaten Hausbedarf zu finden sind, eingesetzt. Auch in den so genannten Wetterhäuschen, bei denen zwei rotierende Figuren wechselseitig sonniges oder regnerisches Wetter anzeigen, kommt dieses Prinzip zur Anwendung.

25 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 2: Luftfeuchte 21 Abbildung 3-1: Das Haarhygrometer zur Bestimmung der relativen Feuchte und als Messprinzip beim Wetterhäuschen Gemessen wird mit dem Prinzip die relative feuchte der Luft. Die Längenänderung des Haares von ganz trocken (f=0 %) bis gesättigt (f=100 %) macht rund 2,5 % der Gesamtlänge aus. Allerdings erfolgt die Änderung der Haarlänge nicht exakt linear mit der Änderung der relativen Feuchte. Je feuchter das Haar bereits ist, umso geringer fällt die Längenänderung aus Das Psychrometer Eine wesentlich präzisere Bestimmung der Luftfeuchte erlaubt das Psychrometer. Hierbei handelt es sich um ein thermisches Verfahren, bei dem aus der Messung von zwei Temperaturwerten der Wasserdampfgehalt der Luft bestimmt werden kann. Das Messprinzip beruht auf dem Wärmeentzug eines befeuchteten Thermometers durch Verdunstung. Von den beiden eingesetzten Thermometern (z. B. Quecksilberthermometer) misst eines ganz normal die Lufttemperatur (sog. Trockentemperatur T L ). Das andere Thermometer ist an seinem Messfühler mit einem eng anliegenden Gewebestrumpf überzogen, der mit Wasser befeuchtet ist. Die feuchte Gewebeoberfläche hat nun wie eine Wasseroberfläche die Eigenschaft, so lange Wasser zu verdunsten, bis die umgebende Luft mit Wasserdampf gesättigt ist, also der Dampfdruck in der Umgebungsluft dem Sättigungsdampfdruck entspricht. Das verdunstende Wasser entzieht dabei dem Strumpf entsprechend der hierfür benötigten Verdunstungsenergie Wärme (latenter Wärmefluss E, vgl. Abbildung 3-2). Das bedeutet aber, dass sich der feuchte Strumpf abkühlt. Da der Strumpf nun kälter wird als die Flüssigkeit im Thermometer und auch kälter als die Umgebungsluft, fließt sowohl Wärme aus dem Inneren des Thermometers zur kälteren Hülle (Wärmestrom B in Abbildung 3-2) als auch Wärme aus der umgebenden Luft zum Fühler (sensibler Wärmestrom H in Abbildung 3-2). Beide Wärmeflüsse versuchen, den Verlust durch die Verdunstung E und den daraus resultierenden Temperaturunterschied wieder auszugleichen. Solange aber Wasser weiterhin verdunstet, wird die Umhüllung des Fühlers immer kälter als die Umgebungstemperatur bleiben. Nach einer endlichen Zeit wird sich ein Gleichgewicht einstellen, bei dem sich die abgeführte Wärmemenge (Wärmeverlust durch Verdunstung, latenter Wärmestrom E) und die zugeführte Wärmemenge (Wärmegewinn durch Wärmeübergang B und fühlbaren Wärmestrom H) gegenseitig

26 Praktikumsunterlagen Laborexperiment 2: Luftfeuchte 22 kompensieren (ausgeglichene Wärmebilanz). Die Wärme, die der Thermometerflüssigkeit aus dem Messbehälter (Messkugel) entzogen wird, reduziert die Flüssigkeitstemperatur so lange, bis sie die gleiche Temperatur wie der Strumpf hat. Ist dieses thermische Gleichgewicht erreicht, hat der Wärmefluss B praktisch den Wert 0, da kein Temperaturunterschied mehr besteht. Dieser bleibt aber zwischen Hülle und Außenluft erhalten, so dass sich nun nur noch H und E gegenseitig kompensieren, also entgegengesetzt gleich sind. In diesem Zustand bleibt die Temperatur des Messfühlers stabil, ändert sich also zeitlich nicht mehr. Die Temperatur, die das befeuchtetet Thermometer nun anzeigt, bezeichnet man als Feuchttemperatur (T F ) im Englischen wet-bulb temperature. Diese Gleichgewichtstemperatur wird umso stärker unterhalb der Trockentemperatur liegen, je stärker die Verdunstung ist. Die Verdunstung selbst ist aber umso intensiver, je trockener die Umgebungsluft ist, je größer also das Sättigungsdefizit dieser Luft ist. Die Differenz zwischen der Trockentemperatur und der Feuchttemperatur stellt somit ein Maß für den Sättigungsgrad der Umgebungsluft dar. Feucht-Thermometer Schaft Gefäßwand Messkugel B befeuchteter Strumpf E H Abbildung 3-2: Vereinfachte Energiebilanz des Feuchtthermometers. E = Wärmefluss durch Verdunstung, H = Wärmetransport von der Umgebungsluft zum Fühler, B = Wärmetransport aus dem Fühler (Quecksilber) zum Strumpf. Ist die Umgebungsluft mit Wasserdampf gesättigt, findet keine Verdunstung statt, und die Feuchttemperatur ist gleich der Trockentemperatur. Damit das verdunstende Wasser den Wassergehalt der Luft (Probenluft) um den Fühler herum nicht anreichert und damit die Messung der Luftfeuchtigkeit verfälscht, muss der befeuchtete Fühler ständig belüftet werden. Dadurch wird das verdunstende Wasser abtransportiert und durch frische Luft mit dem zu bestimmenden Feuchtegehalt der Umgebungsluft ersetzt. Der Verdunstungsprozess wird somit kontinuierlich aufrechterhalten und führt zu einer stabilen konstanten Anzeige der Feuchttemperatur. Die Belüftung wird durch einen elektrisch oder mechanisch angetriebenen Ventilator erreicht, der die Luft über ein Rohr, das den Fühler umschließt, ansaugt (siehe Abbildung 3-3). Um eine ausreichende Belüftung zu gewährleisten, sollte die Strömungsgeschwindigkeit mindestens 2 m/s betragen. Beide Thermometer sind bei der Messung vor Sonneneinstrahlung oder einer anderen Wärmezufuhr zu schützen,

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