Strahlensätze Pythagoras Trigonometrie

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1 Strahlensätze Pythagoras Trigonometrie Aufgabe 1 (mdb622339): Berechne die Länge der Strecke. (Maße in ) a) Aufgabe 2 (mdb633583): Die Höhe eines Kirchturms wird ermittelt. Dazu werden, wie in der Skizze dargestellt, an den Punkten A und B zwei Stäbe aufgestellt. Die Stäbe sind bzw. lang. Über ihre Enden wird die Kirchturmspitze S angepeilt. Dabei ergeben sich die Längen und. Wie hoch ist der Kirchturm, wenn die Augenhöhe beträgt? Aufgabe 3 (mdb633581): Berechne. Alle Maße in der Zeichnung sind in a) angegeben. c) erstellt von OSS Seite 1 von 10

2 d) Aufgabe 4 (mdb633189): Verwende zur Lösung der Aufgabe diese Strahlensatzfigur. Von den Strecken,,,, und sind vier bekannt. Berechne die fehlenden Streckenlängen (Maße in ). a) ; ; ; ; ; ; c) ; ; ; d) ; ; ; e) ; ; ; f) ; ; ; g) ; ; ; Aufgabe 5 (mdb620782): Im nebenstehenden Bild ist eine Messlehre abgebildet. a) Erkläre Funktion und Arbeitsweise eines solchen Messinstrumentes. Der Ausschnitt hat die Form eines rechtwinkligen Dreieckes mit den Kathetenlängen und. Welche Höhe hat das zu messende Objekt in der Abbildung? erstellt von OSS Seite 2 von 10

3 Aufgabe 6 (mdb625119): Bei einem Dachstuhl wird die abgebildete Konstruktion verwendet. Berechne die Länge der Balken und, wenn,, und. Wie viel Prozent des Dachstuhls sind damit nutzbar? Aufgabe 7 (mdb621049): Von einem rechtwinkligen Dreieck sind die Längen zweier Seiten (in cm) und der rechte Winkel angegeben, wobei zwischen und, zwischen und und zwischen und liegt. Berechne die Länge der dritten Seite. a),,,, c),, d),, e),, f),, g),, h),, i),, Aufgabe 8 (mdb633601): Wie weit kann der Kapitän eines Ozeanriesen über das Meer schauen, wenn sich die Kommandobrücke in Höhe über dem Wasserspiegel befindet? (Erdradius ) erstellt von OSS Seite 3 von 10

4 Aufgabe 9 (mdb670514): Die Skizze zeigt das symmetrische Gebälk in einem Dachboden. (Maße in ) Berechne die Länge aller Balken. Die Dicke der Balken bleibt unberücksichtigt. Runde auf zwei Stellen nach dem Komma. Aufgabe 10 (mdb401205): Zwei der vier in der Skizze ausgewiesenen Größen einer quadratischen Pyramide sind angegeben. Berechne die restlichen zwei. a) s =, k = h =, s = c) k =, h = d) d =, h = e) k =, d = f) s =, h = Aufgabe 11 (mdb633594): Eine Leiter von Länge wird an eine Hauswand angelehnt. Der Fuß der Leiter steht von der Hauswand entfernt. In welcher Höhe berührt die Leiter die Hauswand? Aufgabe 12 (mdb670517): a) Zeichne den Quader mit den Maßen, und in dein Heft. erstellt von OSS Seite 4 von 10

5 Berechne drei verschiedene Flächendiagonalen. c) Wie lang sind die Raumdiagonalen des Quaders? d) Wie lang ist der Streckenzug?? Aufgabe 13 (mdb623144): Fertige für das Dreieck eine Planfigur an, markiere die gegebenen Größen farbig und berechne die fehlenden Größen. Längen in. a) c) d) e) f) Aufgabe 14 (mdb625004): Zwei Abspannseile eines Telegrafenmastes haben die Neigungswinkel von und (siehe Skizze). a) In welcher Höhe sind die Seile befestigt, wenn das Seil mit dem Neigungswinkel von eine Länge von hat? Wie lang ist das andere Seil? c) Wie weit sind die Seilbefestigungen am Boden jeweils vom Fußpunkt des Mastes entfernt? Aufgabe 15 (mdb622867): Ein Eisenbahndamm hat einen Querschnitt in Form eines gleichschenkligen Trapezes mit den folgenden Maßen: erstellt von OSS Seite 5 von 10

6 Wie lang ist die Sohlenbreite? Aufgabe 16 (mdb623149): Zeichne das Dreieck mit, und in ein Koordinatensystem ( LE ). Berechne alle drei Innenwinkel. Aufgabe 17 (mdb625005): Der Dachraum einer Doppelgarage mit Satteldach wird als Speicher verwendet. (Maße siehe Skizze) a) Berechne den Rauminhalt des Speichers, wenn die Garage lang ist. Eine hohe Holzkiste wird unter die Dachschräge des Speichers geschoben. Berechne den verbleibenden Abstand der Kiste zur Dachkante am Fußboden des Speichers. Aufgabe 18 (mdb624994): In einem Drachenviereck (siehe Skizze) sind die Seitenlängen und gegeben. Die Diagonale ist lang. Berechne die Größe aller Innenwinkel und die Länge der Diagonale. Weiterhin kann gerechnet werden: Training Buch Seite 33 Training Buch Seite 59 erstellt von OSS Seite 6 von 10

7 Lösung 1 (mdb622339) : a) [ ] [ ] Lösung 2 (mdb633583) : Höhe: Lösung 3 (mdb633581) : a) c) d) Lösung 4 (mdb633189) : a) ; ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; Lösung 5 (mdb620782) : a) Zu diesem Aufgabenteil liegt keine Lösung vor. Lösung 6 (mdb625119) : dreieckige Querschnittsfläche des Dachstuhls: rechteckige Querschnittsfläche des nutzbaren Bereichs: des Dachstuhls sind nutzbar. Lösung 7 (mdb621049) : erstellt von OSS Seite 7 von 10

8 a) c) d) e) f) g) h) i) Lösung 8 (mdb633601) : Lösung 9 (mdb670514) : : Länge der schrägen Balken unten : Länge der mittellangen vertikalen Balken : Länge der schrägen Balken oben Durch horizontale Hilfslinien ergeben sich weitere rechtwinklige Dreiecke, die auch zur Lösung verwendet werden können. Lösung 10 (mdb401205) : a) ; ; c) ; d) ; e) ; f) ; Lösung 11 (mdb633594) : erstellt von OSS Seite 8 von 10

9 Lösung 12 (mdb670517) : a) Zeichenübung Für und gilt: c) d) Die Raumdiagonalen sind rund Der Streckenzug ist rund lang. lang. Lösung 13 (mdb623144) : a) c) d) e) f) Lösung 14 (mdb625004) : a) Die Seile sind in rund Höhe befestigt. Das andere Seil ist rund lang. c) Die Seilbefestigungen sind links rund und rechts rund vom Fußpunkt entfernt. Lösung 15 (mdb622867) : ; Lösung 16 (mdb623149) : bei bei bei Lösung 17 (mdb625005) : a) Dachhöhe: Der Rauminhalt des Speichers beträgt rund. Der Abstand beträgt rund. erstellt von OSS Seite 9 von 10

10 Lösung 18 (mdb624994) : Die Diagonale teilt die Diagonale in zwei lange Abschnitte. ; Lösung der Hausaufgabe vom : Seite 54 Nummer 6 a) h 5,4 cm; α 38,5 ; β 51,5 c 9,6 cm; α 34,7 c) a 5,24 cm; b 8,75 cm; c = 10,2 cm; α 31 ; β 59 erstellt von OSS Seite 10 von 10

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