Phi- Geometrie 1. Dritte Übungen aus der heiligen Geometrie zum persönlichen Nachvollzug und zur Vertiefung. Von Franz Delaquis
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- Miriam Baumann
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1 Pi- Geometie Ditte Übungen us de eiligen Geometie zum pesönlicen Ncvollzug und zu Vetiefung. Von Fnz Delquis Aus den Quellen des eindücklicen Buces Vom ewig beginnenden Ende von Andes OttigeAmmnn, AnOA- Edition. ttp://
2 Inltsvezeicnis Wiedeolung gewisse Gundlgen zu Fünfeck und Pi Vobeeitungen zum ugeldius und Volumen von Dodekede und Ikosede. De Dodekede 6 De Ikosede 8 Volumen von Dodekede und Ikosede 0 Wuzel- Spile Pi- Spile im um Beweisfüung Veältnisse im Spilenum
3 Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09 /7 Wiedeolung gewisse Gundlgen zu Fünfeck und Pi - ½ /!
4 Die Seite des gleicseitigen Deieckes (entspict ) in de Vesic Piscis de zwei Eineitskeise wid uf seine Gundlinie bei C senkect bgetgen uf D! AB DC De Scnittpunkt bei D egibt zu B die Länge /! BD AD EC! Die Länge EC egibt mit ½ die Stecke / ½ Ф bei. ( / ) ( / ) Also - Ф entspict - ( / ) ; / S Sene Zugleic ist s des kleineen Fünfecks gleic Ф (Stecke EB) Eine ndee onstuktion zum Fünfeck. Wiede mit dem ectwinkligen Deieck :. /7 Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09
5 Vobeeitungen zum ugeldius und Volumen von Dodekede und Ikosede.! Die Zl Pi ls Modul in den Fomeln und Gleicungen zu vewenden ist eine fszinieende Aufgbe und eine se gosse Hilfe; ls Veeinfcung und Egänzung zu den gängigen Fomeln! - Fünfeck (/ ) ( ) ( ) lso gleic - Fünfeck S ( / )! / / weil ( ) - Fünfeck / / gleic uc entspict Deieck 6 Fläce Fünfeck : A F G A F Fläce gleicseitiges Deieck : A G S / Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09 /7
6 De Dodekede Umkugel:! ( ) F F ( ) F ( ) / /! Fistöe plus / Wüfelöe gleic Und endlic die Umkugel des Dodekede s : ( / ) Innkugel : ( ) FM ugel : FM ( / ) 9 9 ( ) ( ) k 9 9 ( ) E F ugel ugel M 6/7 Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09
7 F Fistöe F Ф Ф- /Ф Umkugel M Innkugel Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09 7/7
8 De Ikosede Vobeeitung;! Beweis : Nc de Skizze Vesic Pscis und Pi Fünfeck m Anfng! (Seite und ) x x ( ) H H H ( ) nun eingesetzt : d! gleice x ( ) ( ) ( ) ( ) 9 nc küzen! ( ) ( ) ( ) entspict lso die Höe H!!(Mittlee Gütel des Ikosede) Nenne D Dcöe des Ikosede Umkugel: / D! lso : und nun ein Tick zu Veeinfcung : ( ) ( ) ( ) ok! Innkugel: ( ) ( ) ( ) ( ) 6 (9 ) (9 ) ( ) Toll! Und imme wiede ds Element: ode ( ) 8/7 Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09
9 D Dc: x / Mittlee Gütel M H Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09 9/7
10 0/7 Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09 D 6) ( / 6 0 Pymiden 0 0 ) ( 6 V Pymiden V A V A V I Ikosede Dodekede St St St Volumen von Dodekede und Ikosede Stenspitzenöe des Ikosede bei nte Pi Ф St St St φ Ф
11 Wuzel- Spile Die näcsten Scitte befssen sic mit den Spilen im Zusmmenspiel de fünf Uköpe im um. Bezug: Seite 7 im Buc von Andes OttigeAmnn; Vom ewig beginnenden Ende. Die Spile folgt übe die Stenknten des Stentetedes übe ds Oktede imme wiede und weite inein n die unendlice Annäeung de Null, mit sic füend die Infomtion von Ebene zu Ebene in beiden ictungen. Die Fktoisieung zwiscen den einzelnen Spilsegmenten ist eigentlic ziemlic ncvollzieb: ( 8/) - / / ( /) bei ; Fkto / bei den Oktedeknten, Fkto beim Tetedesten. Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09 /7
12 Pi- Spile im um Eine gleic bleibende Entfltung eingebettet in de Abfolge Ikosede- Dodekede- Ikosede.. mit ien Stenfomen in eine egelmässigen Fktoisieung beeicet von Pi- Gesetzmässigkeit! Ein immens gewltige und vostellb nie zu vollendende Infomtionsfluss, wi können zu zälen beginnen: Eineckspile bis ins Zentum und zuück Bvllestenspilen bis ins Zentum und zuück. Ikosede- Dodekede- Spilen bis ins Zentum und zuück. Mettonstenenspilen bis ins Zentum und zuück. leine Stenenspilen bis ins Zentum und zuück. An jedem Punkt unsees lieb gewonnenen Metton! /7 Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09
13 ((( )) )* 0 Infomtionswellen, Impulse zwiscen den Dimensionsebenen, Infomtionen übe meee Dimensionen diekt in die unendlic kleinen äumen und diekt inus in die univeslen Dimensionsebenen! Ode ein ndees Zlenspiel: (Bvllesten) plus (Eineckspile) ml egeben 7; Feminin- Mskulin (Dul) egeben Infomtionswellen. Und noc ben wi nict lles geseen. We wgt sic in ds leinste inb und inus in ds Unendlice. Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09 /7
14 Beweisfüung Umkugeldius des Dodekede definiet us Innkugeldius von Ikosede plus Stenöe: Ikosede Sten Dodekede Fkto bei gleic F Dodekede Dodekede bei Fktospung von Seite und Spilsegment des Ikosede zum Dodekede entspict! Umkugeldius des Ikosede definiet us Innkugeldius von Dodekede plus Stenöe: - Fkto bei gleic F Dodekede Ikosede Ikosede bei Sten ( ) 6 6 Fktospung von Seite und Spilsegment des Dodekede zum Ikosede entspict! /7 Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09
15 Veältnisse im Spilenum Veältnisse de Spilen zu den Seiten:.680 Pi.680 Pi^ Länge Spile Fkto öpe Fkto x Pi.680 x Pi Ikosede.0000 x Pi x Pi^ Dodekede.680 x Pi^ Pi^ 6.8 x Pi Ikosede.6 x Pi Pi^.090 x Pi^ Dodekede 6.8 x Pi^ Pi^ 9.0 x Pi Ikosede 7.9 x Pi Pi^ x Pi^ Dodekede 9.0 x Pi^ Pi^7.999 x Pi Ikosede 76.0 x Pi Pi^9 Also: Seite multipliziet mit Pi egibt ds Spilsegment de Stenspitze. Seite des Dodekede entspict dem Spilsegment des kleineen Ikosede! Ds Spilsegment des Dodekede multipliziet mit Pi egibt die Seite des näcst gösseen Ikosede. Die Fktospünge von Seite und de Spilsegmente sind kontinuielic bwecselnd im eigen von Pi und Pi^. Ein gosses und ezlices Dnkescön n Andes Ottige Ammnn! Aus den Quellen von Foscen us weit zuückliegenden Zeiten de Sumee, Bbylonie, My, Inde, Giecen, Abe, Jonnes eple und ll denen die in de modenen Zeit mitwiken um ein Veständnis von nict offensictlic gleic sictben Wiklickeiten und Pänomene. Fnz Delquis Montg, 0. Juli 009. Ein sonnige nict ll zu wme Sommetg. Zwei Tge vo Neumond. (Jupite Op.Neptun.) Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09 /7
16 Pi- Definitionen Gelb Veknüpfung Ф.680 Fkto Pi- Scitt! Ф Ф.680 Fiboncci- Folge! Ф Ф Ф Ф.6 Ф Ф Ф Ф 6.8 Ф Ф Ф Ф.090 Ф 6 Ф Ф 8 Ф Fkto / Pi- Scitt 77 /Ф /Ф /Ф /Ф /Ф /Ф ( )!! Guss s 0 -q n s Ptilsumme de eie 0 Anfngspmete q q Fkto de eie 6986 n Anzl de Gliede 0 s n/ (n) s Summe de ntülicen Zlen /7 Ditte Übungen; übe die eilige Geometie; Fnz Delquis; Juli 09
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