R 1 : I m = 200mA, 500mA und 800mA R 2 : U m = 2V, 4V und 6V R 3 : U m = 9V, 12V und 15V

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1 Grundlagen der Elektrotechnik für Mechatroniker Praktikum ersuch Messungen an linearen und nichtlinearen Widerständen. Einführung Dieser ersuch soll verdeutlichen, daß bei einer Messung nur dann sinnvolle Ergebnisse erwartet werden können, wenn die eingesetzten Meßgeräte und der Meßaufbau zur ufgabenstellung passen. Meßleitungen. Diskutieren Sie, welches Meßgerät sich für welche Widerstände besser eignet und die Gründe dafür. b) Stromrichtige Messung erschalten Sie die Meßgeräte so, daß der Strom durch den zu messenden Widerstand systematisch richtig erfaßt wird. 2. Strom und spannungsrichtiges Messen von Widerständen n diesem Teilversuch sollen drei unterschiedliche ohmsche Widerstände mit verschiedenen Methoden gemessen werden. Die Meßmethoden sind hinsichtlich ihrer Brauchbarkeit für die einzelnen Widerstände zu vergleichen und die rsachen der auftretenden Fehler sind zu diskutieren. m X m X X ls Spannungsquelle steht ein regelbares Labornetzteil Gossen Konstanter zur erfügung. Die Messungen sollen mit einem Digitalmultimeter Fluke 75, sowie einem nalogmultimeter nigor durchgeführt werden. erschalten Sie die Meßgeräte dabei so, daß das Digitalmultimeter stets die Spannung misst, während das nalogmultimeter den Stromzweig bildet. ermessen werden sollen die foenden Widerstände: 0,22Ω; 2 kω und 3 MΩ a) Ohmmeter Messen Sie die drei Widerstände jeweils in der Ohmmetereinstellung des Digital und des nalogmeßgeräts nach. Führen Sie beim nalogmultimeter vor jeder Messung einen bgleich durch. erwenden Sie keine unnötig langen Führen Sie für jeden Widerstand drei Messungen mit foenden Einstellungen durch: : m 200m, 500m und 800m 2 : m 2, 4 und 6 3 : m 9, 2 und 5 Tragen Sie die gemessenen Werte in einen Graphen ein und mitteln Sie die Widerstandswerte, indem Sie eine usgleichsgerade durch die drei Punkte legen. Lesen Sie die ermittelten Widerstandswerte an der Steigung der usgleichsgeraden ab. Dr. Brücklmeier

2 Grundlagen der Elektrotechnik für Mechatroniker Praktikum ersuch c) Spannungsrichtige Messung erschalten Sie die Meßgeräte so, daß die am zu bestimmenden Widerstand abfallende Spannung systematisch richtig gemessen wird. Führen Sie mit diesem ufbau die Messungen aus ufgabenteil b) erneut durch. Meßschaltung auf und verwenden Sie die längsten verfügbaren Meßleitungen: m M X X m d) uswertung ergleichen Sie die Ergebnisse aus ufgabenteil b) und c), ermitteln Sie dazu die bweichungen der Meßergebnisse von den Nennwiderständen. Diskutieren Sie, welcher Meßaufbau sich für welche Widerstände besser eignet und die Gründe dafür. Führen Sie die Messung einmal mit ( m 800m) und einmal mit 2 ( m 0) durch. Wiederholen Sie den ersuch, indem Sie die Meßgeräte für eine ierpunkt oder Kelvinmessung verschalten. chten Sie darauf, daß Strom und Spannungspfad möglichst nahe am zu messenden Widerstand zusammengeführt werden. e) ierpunktmessung n dieser Teilaufgabe soll ein sehr kleiner Widerstand ( 0,22Ω) sowohl mit der Zweipunktmethode als auch mit der ierpunktmethode bestimmt werden. Stellen Sie sich vor, die Messung findet in der Endkontrolle einer Produktionsmaschine für Widerstände statt. Die Meßgeräte und der Meßort sind durch den ufbau der Maschine räumlich weit getrennt, so daß dazwischen lange Meßleitungen benötigt werden. Die Messung soll spannungsrichtig erfoen. Bauen Sie dazu die foende Dr. Brücklmeier

3 Grundlagen der Elektrotechnik für Mechatroniker Praktikum ersuch f) uswertung ergleichen Sie die Ergebnisse der Zwei und ierpunktmessung und erklären Sie den nterschied. Warum produziert die ierpunktmessung den kleineren Fehler, obwohl deutlich mehr Meßleitung erwendung findet? 3. Nichtlineare Widerstände a) Kennlinie Erklären Sie das Zustandekommen der unterschiedlichen Meßergebnisse. 4. Ersatzquellen Für ein Widerstandsnetzwerk mit zwei Spannungsquellen soll rechnerisch und eperimentell eine Ersatzquelle bestimmt werden, die sich bezüglich der Klemmen a und b genau wie das ursprüngliche Netzwerk verhält. Bauen Sie das foende Netzwerk auf und schließen Sie 7 zunächst noch nicht an. Die StromSpannungskennlinie einer Glühlampe ist für 0 m bis 0 aufzunehmen und graphisch darzustellen. Dazu kann die unter 2.c) gezeigte Schaltung benutzt werden. Der Widerstand ist dabei lediglich durch die Glühlampe zu ersetzen. Schritte : 0m, 20m, 30m, 50m, 00m, 200m, 300m, 500m,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 0 us dieser Darstellung sind Kaltwiderstand, Betriebswiderstand sowie die Werte a und b der Stromformel b a zu berechnen. m Diese Näherungsformel gilt im Bereich bis 6, verwenden Sie zur Berechnung auch nur diesen Teil der Kennlinie. b) Wahl des Meßgerätes Nun ist der Widerstand der Glühlampe mit dem analogen Ohmmeter, einer Messbrücke Pontavi und dem Digitalmultimeter zu messen. 2 4,5; kω; 2 00Ω; 3 220Ω; 4 680Ω; 7 470Ω. Die beiden Spannungsquellen werden durch je eine 4,5 Flachbatterie gebildet. a) Messung von Leerlaufspannung, Kurzschlußstrom und Laststrom Führen Sie die foenden Messungen mit dem digitalen Multimeter durch. Dr. Brücklmeier

4 Grundlagen der Elektrotechnik für Mechatroniker Praktikum ersuch Messen Sie die an den Klemmen a und b anliegende Spannung (Leerlaufspannung L ), wenn die Klemmen ansonsten unbeschaltet sind. Schließen Sie nun ein mperemeter an die Klemmen an und messen Sie den fließenden Kurschlußstrom Ι K. erbinden Sie jetzt die Klemmen mit dem Widerstand 7. Die am Widerstand 7 anliegende Spannung 7 und der durch den Widerstand fließende Strom 7 sind nacheinander zu bestimmen. b) Berechnung des nnenwiderstands der Schaltung Der nnenwiderstand der links von den Klemmen a und b liegenden Schaltung ist zu berechnen. Es gilt: i c) Ersatzschaltung L K Das links von den Klemmen a und b liegende Netzwerk soll durch die im Foenden dargestellte Schaltung ersetzt werden: Bauen sie diese Schaltung mit Hilfe des einstellbaren Netzteils und einer Widerstandsdekade auf. Dabei sind die Werte für L und entsprechend der Messung aus a) und der echnung aus b) einzustellen. Messen Sie die an den Klemmen a und b anliegende Leerlaufspannung. Messen Sie den zwischen den Klemmen a und b fließenden Kurzschlußstrom. Schließen Sie nun den Widerstand 7 an die Klemmen a und b an und messen Sie den durch den Widerstand 7 fließenden Strom 7 und die am Widerstand anliegende Spannung 7. d) ergleich mit der echnung Berechnen Sie die foenden Werte mit Hilfe des erfahrens der Ersatzspannungsquelle: Leerlaufspannung L Kurzschlußstrom K Klemmspannung 7 bei Belastung mit 7 Laststrom 7 bei Belastung mit 7. Geben Sie die rsachen für die zwischen Messung und echnung aufgetretenen bweichungen an. Dr. Brücklmeier

5 Hochschule für angewandte Wissenschaften Hamburg MTGETLabor ersuch : Messungen an linearen und nichtlinearen Widerständen Hinweise zu ersuchsauswertung und Protokoll. Systematischer Fehler bei einer spannungsrichtigen Schaltung Bei der "spannungsrichtigen" Schaltung gemäß foender bbildung misst der Spannungsmesser die Spannung X richtig, der Strommesser dagegen den um den Strom vergrößerten Strom und nicht den eigentlich benötigten Strom X. Die Berechnung der Korrektionsgleichung erfot mit Hilfe des. Kirchhoffschen Gesetzes für den oberen Knoten: bzw. nachdem man durch ( ) geteilt hat: X bzw. X X Dabei ist der nnenwiderstand des oltmeters und X der gesuchte Widerstand..2 Zufälliger Fehler bei einer spannungsrichtigen Schaltung Bei der spannungsrichtigen Schaltung wird der systematische Fehler durch den nnenwiderstand des Spannungsmessers verursacht, der parallel zum unbekannten Widerstand geschaltet ist. Der zufällige Fehler ergibt sich aus den Fehlern der Messgeräte. n der Berechnungsgleichung verursacht der Term / (reziproker nnenwiderstand des Spannungsmessers) den systematischen Fehler. Die gemessene Spannung und der gemessene Strom sind mit einem zufälligen Fehler +/ bzw. +/ behaftet. Erweitert um den zufälligen Fehler lautet die Berechnungsformel der spannungsrichtigen Schaltung: ± ± Seite 4

6 Hochschule für angewandte Wissenschaften Hamburg MTGETLabor ersuch : Messungen an linearen und nichtlinearen Widerständen Der maimale Widerstand ergibt sich, wenn der Spannungsfehler mit positivem und der Stromfehler mit negativem orzeichen eingesetzt wird. ma + Der minimale Widerstand ergibt sich, wenn der Spannungsfehler mit negativem und der Stromfehler mit positivem orzeichen eingesetzt wird. min +.3 Kennlinie einer Glühlampe n diesem ersuch soll die Kennlinie, d.h. der Zusammenhang zwischen Spannung und Strom einer Glühlampe ausgemessen werden. Dieser Zusammenhang kann mathematisch durch foende Potenzfunktion angenähert werden: b a * o ( ) o Nach ufnahme der Messwerte sind die Koeffizienten a und b im Bereich der Kennlinie von bis 6 zu berechnen. Hierzu ist die Gleichung nach a und b aufzulösen. Die Spannung o wird zu gewählt, der Strom o zu m, dieses ist erforderlich, um für ein Logarithmieren die Gleichung dimensionslos zu machen. Der Faktor a lässt sich ermitteln, wenn der Quotient / o wird. Dann gilt: a m Hier ist für der Wert einzusetzen, der sich bei der Spannung ergibt, da dann der Quotient / o wird. m die Gleichung nach b aufzulösen, ist sie zu logarithmieren, dabei sind foende Beziehungen zu verwenden: y ( * y ) + y y * Logarithmiert ergibt sich: ( ) b * ( ) a oder b ( ) 0 ( 0 ) a Seite 5

7 Hochschule für angewandte Wissenschaften Hamburg MTGETLabor ersuch : Messungen an linearen und nichtlinearen Widerständen bzw. b ( ) m ( ) a Der gemessene Strom bei einer Spannung von 6 ist einzusetzen und b auszurechnen. Seite 6