Übungsaufgaben GET. Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf des Gesamtwiderstandes R ges zwischen den Klemmen A und B als Funktion des Drehwinkels α

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1 Übungsaufgaben GET FB Informations- und Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. F. Bittner Gleichstromnetze 1. In der in Bild 1a dargestellten Serienschaltung der Widerstände R 1 und R 2 sei R 1 ein veränderlicher Widerstand, und zwar ein "Drehpotentiometer", bei dem der Widerstand linear vom Drehwinkel α abhängt. Dabei ist R 2 = R 2, max. α / 270. Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf des Gesamtwiderstandes R ges zwischen den Klemmen A und B als Funktion des Drehwinkels α a) für die Serienschaltung nach Bild 1a b) für die Serienschaltung nach Bild 1b. Wie groß sind in den beiden Schaltungen die Werte R ges für α = 0 und α = 270? Bild 1a Bild 1b 1

2 Übungsaufgaben GET FB Informations- und Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. F. Bittner Gleichstromnetze 2. Ermitteln Sie den Strom i im skizzierten Netzwerkausschnitt (Bild 2). Bild 2 Die Lösung ist durch Nachdenken sofort angebbar! 3. Ermitteln Sie den Wert des Innenwiderstandes R ab des in Bild 3 skizzierten Zweipols zwischen den Anschlussklemmen a und b. Bild 3 2

3 Übungsaufgaben GET FB Informations- und Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. F. Bittner Gleichstromnetze 4. Zwei verschiedene Batterien U B6 und U B12 mit den Spannungen 6V bzw 12V sollen aus einer Gleichspannungsquelle U 0 geladen werden. Die Gleichspannungsquelle hat einen Innenwiderstand R in = 2,5Ω und weist eine Leerlaufspannung U 0 = 25V auf. Der Innenwiderstand der Batterien sein R ib = 0. Wie groß müssen die Vorwiderstände R V6 und R V12 gewählt werden, wenn der Ladestrom je Batterie maximal 1A betragen darf? Bild 4 3

4 Übungsaufgaben GET FB Informations- und Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. F. Bittner Gleichstromnetze 5. Zwei Spannungsquellen mit den konstanten Spannungen U 1 und U 2 und den Innenwiderständen R 1 und R 2 sind parallel geschaltet (Bild 5). a) Berechnen Sie mit Hilfe der Netzwerkgleichungen die drei Ströme I 1, I 2 und I a sowie die Spannung an R a. b) Zeigen Sie, dass man mit Hilfe des Überlagerungssatzes die gleichen allgemeinen Ausdrücke für die drei Ströme erhält wie unter a). c) Wandeln Sie die Schaltung in Bild 5 in eine äquivalente Ersatzquelle mit dem Lastwiderstand R a zwischen den Klemmen a und b um und berechnen Sie dann den Strom I a d) Welcher Bedingung müssen die beiden Spannungsquellen genügen, damit kein Strom durch den Widerstand R a fließt? Bild 5 6. Berechnen Sie den Strom I a aus Aufgabe 5 a) mit der Maschenstromanalyse, b) mit der Knotenpotentialanalyse. 4

5 Übungsaufgaben GET FB Informations- und Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. F. Bittner Gleichstromnetze 7. a) Für die in Bild 7 gezeigte Schaltung (R 1 R 2, R 3, R 4 und U 0 seinen bekannt) berechne man den Gesamtwiderstand. b) Wie groß ist der Strom I und die Spannung U 4? c) Wie groß ist die Spannung U 5? Bild 7 5

6 Übungsaufgaben GET FB Informations- und Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. F. Bittner Gleichstromnetze 8. Über einem Lastwiderstand R L =10 kω soll mit Hilfe eines Spannungsteilers eine Spannung von 0,2 V dargestellt werden. Die Eingangsspannung U über dem gesamten Spannungsteiler betrage 10V. Dimensionieren Sie die Widerstände R 1 und R 2 des Spannungsteilers. 9. Der Innenwiderstand eines Voltmeters mit 10V Vollausschlag beträgt 100 kω. Welcher Vorwiderstand wird zur Messung einer Maximalspannung U max =400V benötigt? 10. Der Innenwiderstand eines Amperemeters beträgt 0,1Ω, bei Vollausschlag werden 5A gemessen. Welcher Leitwert wird zur Messung von Strömen bis 25A benötigt? 11. Erläutern Sie die Stromfehler- und die Spannungsfehlerschaltung. 12. Gegeben sei das folgende Netzwerk (Bild 12) mit U 1 =10V, U 2 =5V, R 1 =50Ω, R 2 =20Ω, R 3 =25Ω, R 4 =15Ω, R 5 =10Ω. Berechnen Sie I 4. Bild 12 6

7 Übungsaufgaben GET FB Informations- und Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. F. Bittner Gleichstromnetze 13. Berechnen Sie das folgende Netzwerk (Bild 13) vollständig, das heißt berechnen Sie alle Zweigströme und -spannungen. (U q1 =12V, I q2 =0,5A, R 1 =50Ω, R 2 =2Ω, R 3 =15Ω, R 4 =20Ω, R 5 =20Ω, R 6 =10Ω) Bild 13 7

8 Übungsaufgaben GET FB Informations- und Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. F. Bittner Gleichstromnetze 14. Gegeben sei der Zweipol aus Bild 14. Bild 14 Die Spannungen U 1, U 2,..., U n und der Widerstand R sind bekannt. a) Berechnen Sie die Spannung Ux zunächst für n = 2 (2 Spannungsquellen vorhanden) mit Hilfe des Superpositionsprinzips. b) Wie groß ist Ux für n = 3 (3 Spannungsquellen )? c) Wie groß ist Ux allgemein, wenn n Spannungsquellen parallel geschaltet sind? 8

9 Übungsaufgaben GET FB Informations- und Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. F. Bittner Gleichstromnetze 15. Berechnen Sie das Netzwerk aus Bild 15 mittels Maschenstromanalyse. Bild 15 a) Wandeln Sie die Stromquellen in Spannungsquellen um. b) Bestimmen Sie einen vollständigen Baum für das gegebene Netzwerk und zeichnen Sie diesen. c) Geben Sie das Gleichungssystem zur Bestimmung des Netzwerkes in Matrixform an. d) Bestimmen Sie durch Berechnung der Matrix den Strom l 3 durch den Widerstand R 3. e) Bestimmen Sie eine allgemeine Lösung für die Spannung U 5. 9

10 Potenziometer (Bildquelle: Wikipedia)

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