Beispiel 1 - Deskription

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1 Beispiel 1 - Deskription 1 Beispiel 1 - Deskription a) Welche der hier aufgeführten statistischen Maßzahlen beschreiben die Variabilität der der Messwerte? Standardabweichung und Quartilsabstand 1

2 Beispiel 1 - Deskription b) Es wird angenommen, dass Marathonläuferinnen, die sich an der Forschungsstation an der Ziellinie gemeldet haben ( Reporting at Finish Line ) in der Vergangenheit an mindestens einem Marathon und maximal an 10 teilgenommen haben. Erstellen die Anzahl der Marathonläufe für diese Frauen in einem Boxplot dar! 3 Beispiel 1 - Konfidenzintervall c) Geben Sie für diese Frauen das 95%-Konfidenzintervall für das mittlere Alter an! x t s μ x n n 1;5% + n 1;5% 8,8 36,3 1,96 μ 36,3 + 1, t s n 8, % - Konfidenzintervall: 35 Jahre 37,6 Jahre 4

3 Beispiel 1 - Konfidenzintervall d) 60% der Frauen berichten, dass sie NSAID einnehmen. Geben Sie dazu das 95%-Konfidenzintervall an! p z pˆ (1 pˆ) p pˆ + z n ˆ 1 α / 1 α / pˆ (1 pˆ) n 0,6 (1 0,6) 0,6 1,96 p pˆ + 1, ,6 (1 0,6) %- Konfidenzintervall: 0,5 0,67 (95%- Konfidenzintervall: 5% 67%) 5 Beispiel - Mittelwertvergleich In einer Studie über den Einfluss regelmäßigen Singens auf die Stimme wurde bei 40 Kindern, die regelmäßig in einem Chor singen und 59 Kindern, die nicht regelmäßig sängerisch aktiv sind, der Dynamikumfang [db] der Stimme gemessen (hohe Werte bedeuten hohe Leistung). Der Dynamikumfang beurteilt die Leistungsfähigkeit einer Stimme. In folgenden Boxplots sind diese getrennt für Jungen und Mädchen dargestellt. 6 3

4 Beispiel - Mittelwertvergleich p=0,071 p<0,0001 Dynamikumfang [db] Chor kein Chor Chor N = Mädchen Knaben a) Um den Unterschied im Dynamikumfang bei Chorsängern und Nichtchorsängern zu beurteilen, wurde getrennt für Jungen und Mädchen jeweils ein statistischer Test auf einem Signifikanzniveau von 5% durchgeführt. Die ermittelten p-werte sind oberhalb der Boxplots aufgeführt. Welche Aussagen können Sie treffen? 7 Beispiel - Mittelwertvergleich Mädchen: Jungen: p=0,071>0,05 Unterschied im Mittel nicht signifikant p<0,0001<0,05 Unterschied im Mittel signifikant b) Kann das Ergebnis bei Jungen in eindeutiger Weise als Beleg für einen kausalen Zusammenhang interpretiert werden? Begründen Sie Ihre Meinung. Nein, weil Singen zur Erweiterung des Stimmumfang führen könnte, aber ebenso Kinder mit besserer Stimme bevorzugt in einen Chor gehen könnten. 8 4

5 Beispiel Studiendesign/Deskription c) Charakterisieren Sie das Studiendesign durch Attribute? Fall-Kontroll-Studie, Querschnittsstudie, nicht randomisiert d) Geben Sie für Mädchen, unabhängig davon, ob sie in einem Chor singen oder nicht, die Spannweite im Dynamikumfang an! Spannweite: 3-50 oder 47 9 Beispiel 3 - Kontingenztafel In einer Befragung sollten 33 Schwimmerinnen und 40 Schwimmer einer Altersklasse ihren bevorzugten Schwimmstil angeben. Dabei sollten sie zwischen Freistil und Rückenschwimmen entscheiden. 5 Schwimmer und 18 Schwimmerinnen gaben Freistil an. Alle anderen Sportler entschieden sich für Rückenschwimmen. a) Erstellen Sie aus den Angaben eine x-felder-tabelle! Jungen Mädchen Schwimmstil Freistil Rücken

6 Beispiel 3 - Kontingenztafel b) Prüfen Sie durch einen geeigneten Test auf dem 5%- Signifikanzniveau, ob es einen Unterschied zwischen Jungen und Mädchen hinsichtlich des bevorzugten Schwimmstils gibt! (Testvoraussetzungen müssen nicht überprüft werden). Prüfgröße: ( a d b c) n χ = ( a + c) ( b + d) ( a + c) ( c + d) ( ) 73 χ = = 0, Testentscheidung: χ = 0,473 < χ 1FG, α = 5% = 3, 841 H 0 wird beibehalten 11 Beispiel 3 - Kontingenztafel Interpretation: Mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% kann man davon ausgehen, dass sich Jungen und Mädchen bzgl. ihres bevorzugten Schwimmstils nicht signifikant unterscheiden. 1 6

7 Beispiel 4 Odds Ratio (OR) In der Studie zu Hyponatriämie bei 6 von 488 Marathonläufern in Boston (00) trat eine Hyponatriämie auf. Von diesen hatten 16 einen BMI< 0. Von den Läufern ohne Hyponatriämie hatten 34 einen BMI<0. Stellen Sie die Daten in einer Tabelle zusammen und geben Sie das OR an, bei einem BMI<0 an Hyponatriämie zu erkranken im Vergleich zu einem BMI>=0. Hyponatriämie Keine Hyponatriämie BMI< BMI>= Beispiel 4 Odds Ratio (OR) OR = = 4 Das 95%-Konfidenzintervall für das OR wird angegeben mit:,1 7,8. Welche Aussage können Sie treffen? Interpretieren Sie das OR zusammen mit dem 95%-Konfidenzintervall! Die Chance bei einem BMI<0 an Hyponatriämie zu leiden ist 4mal so hoch als bei einem BMI>=0. Da die 1 im 95%-KI nicht enthalten ist, kann die Erhöhung als signifikant beurteilt werden. 14 7

8 Beispiel 5 Deskription / Normalverteilung Die Kaliumkonzentration im Serum kann bei gesunden Personen als etwa normalverteilt angenommen werden. Der 95%-Referenzbereich ist bestimmt durch µ ± σ. Für Schulkinder wird er mit 3,-5,4 mmol/l angegeben. a) Wie groß sind der Mittelwert µ und die Standardabweichung σ der Referenzgruppe? (5,4-3,)/=1,1 µ = 4,3 mmol/l 1,1/=0,55 σ =0,55 mmol/l 15 Beispiel 5 Deskription / Normalverteilung b) Wie viel Prozent der gesunden Schulkinder haben einen Kaliumwert <3,6 mmol/l? x μ 3,6 4,3 z = = = 1, 7 σ 0,55 Φ( z) = 1 Φ( z) Φ( 1,7) = 1 Φ(1,7) = 1 0,898 = 0,10 Etwa 10,% der gesunden Schulkinder haben einen Kaliumwert von <3,6 mmol/l. 16 8