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1 Inhalt Einleitung... IX 1 Inhalt.sbereiche Arithmetik Der Zahlbereich der natürlichen Zahlen Zahlenräume Komplexität des Zahlbegriffs (Zahlaspekte) Zählfähigkeit und Zählprinzipien I Dekadischer Aufbau des Zahlensystems Stellenwertsysteme Dekadisches und nicht dekadische Stellenwertsysteme... l Rechnen in Stellenwertsystemen Rechenoperationen und Gesetzmäßigkeiten Addition und Subtraktion Multiplikation und Division Rechengesetze Rechenverfahren I Kopfrechnen Halbschriftliches Rechnen Schriftliche Rechenverfahren Taschenrechner... 5] Zum Verhältnis der vier Rechenmethoden..., Geometrie..., Zur Situation des Geometrieunterrichts in der Grundschule Fundamentale Ideen der Elementargeometrie Verteilung der Inhalte Sachrechnen Mathematisierung und Modellbildung Funktionen des Sachrechnens Typen von Sachaufgaben

2 Sachbilder Eingekleidete Aufgaben Textaufgaben und Denkaufgaben Erfinden von Rechengeschichten Sachprobleme Sachstrukturiertes Üben Sachtexte Projekte Rückschau Schätzen und Überschlagen Größen IOI Größenbereiche im Lehrplan... I 0 I Größenvorstell ungen... I 05 Zur unterrichtlichen Behandlung von Größen Dezimalzahlen... I 07 2 Grundideen des Mathematiklernens Entdeckendes Lernen und Produktives Üben Lernen: kleinschrittig auf vorgegebenen Wegen vs. ganzheitlich auf eigenen Wegen Üben: Reproduktion und Quantität vs. Produktivität und Qualität Spielerisches Lernen und Üben Didaktische Prinzipien Übergreifende Ziele des Mathematikunterrichts Allgemeine Lernziele Versuch einer Begriffsklärung We lche allgemeinen Lernziele gibt es? Zur Realisierung allgemeiner Lernziele Soziales Lernen Einführendes Unterrichtsbeispiel Theoretische Hintergründe Begründungen des sozialen Lernens Didaktische Folgerungen Ein Mut machendes Beispiel

3 3 Organisation von Lernprozessen Anforderungen an die Organisation von Lernprozessen Standortbestimmungen/Vorkenntnisse Ein Einflihrungsbeispie Ziele von Standortbestimmungen und Vorkenntniserhebungen... l Methodische Überlegungen Ausgewählte Untersuchungsergebnisse Vergleichsuntersuchungen und Bildungsstandards Didaktische Gestaltung von Lernumgehungen Zum Begriff der substanziellen Lernumgebung >Gute< Aufgaben und >neue< Aufgabenkultur Merkmale guter Aufgaben und einer sachgerechten Aufgabenkultur Fehler und Lernschwierigkeiten >Fehleranfalli ge< Lernbereiche? Ursachen von Lernschwierigkeiten Diagnostik Folgerungen flir Förderung und Unterricht Motivation Differenzierung Heterogene Lerngruppen >Natürliche< Differenzierung Rolle und Fachkompetenz der Lehrenden Angebote der Lehrerbildung Folgen mangelnder Fachkompetenz Arbeitsmittel und Veranschaulichungen Das Qualitätsproblem Versuch einer Begriffsklärung Mentale Bilder und mentales Operieren Konkretheit, Symbolcharakter und theoretische Begriffe Ablehnung und Ablösung von Arbeitsmitteln und Veranschaulichungen Funktionen von Arbeitsmitteln und Veranschaulichungen Beurteilung von Arbeitsmitteln und Veranschaulichungen

4 3.3 Elektronische Medien Taschenrechner Zum Forschungsstand Mögliche GrUnde ftlr die Zurückhaltung in den Schulen Entweder - oder? Perspektiven Beispiele ftlr einen sinnvollen Taschenrechnereinsatz Computer Vorbemerkungen Fragwürdige Suggestionen Entprofessionalisierungs-Tendenzen Beispiele ftlr einen sinnvollen Computereinsatz Perspektiven Spannungsfelder des Mathernatikunterrichts Anwendungs- & Strukturorientierung Fertigkeiten & Fähigkeiten Schülerorientierung & Fachorientierung Eigene Wege & Konventionen Offene & geschlossene Aufgaben Individuelles Lernen & Leistungsbewertung Literatur Schlagwortverzeichnis

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