Einsatz von Kryptographie zum Schutz von Daten PTB-Seminar, Berlin,
|
|
|
- Hedwig Fried
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Mastertitelformat cv cryptovision bearbeiten Einsatz von Kryptographie zum Schutz von Daten Verfahren und Sicherheitsaspekte 246. PTB-Seminar, Berlin,
2 AGENDA 1. Kryptographie a. Grundlagen der Kryptographie b. Kryptographische Verfahren c. Sicherheitsaspekte 2. INSIKA TIM 3. Fazit
3 AGENDA 1. Kryptographie a. Grundlagen der Kryptographie b. Kryptographische Verfahren c. Sicherheitsaspekte 2. INSIKA TIM 3. Fazit
4 Grundlagen: Ziele beim Einsatz von Kryptographie Geheimhaltung» Schutz gegen unbefugtes Abhören Verschlüsselung Integrität» Schutz gegen unberechtigte Modifikation Message Authentication Codes (MACs), Digitale Signaturen Authentizität» Nachweis der Urheberschaft MACs, Digitale Signaturen Nicht-Bestreitbarkeit» Beweis der Urheberschaft (auch gegenüber Dritten) Digitale Signaturen SEITE 4
5 Grundlagen: Kryptographische Verfahren Symmetrische Verfahren» Verwenden einen einzelnen geheimen Schlüssel» Basieren typischerweise auf einfachen Bitoperationen Asymmetrische Verfahren» Verwenden ein asymmetrisches Schlüsselpaar (privater und öffentlicher Schlüssel)» Basieren im Allgemeinen auf komplexer Langzahlenarithmetik Sonstige Verfahren» Hash Funktionen (Kryptographischer Fingerabdruck )» Zufallszahlen Generatoren (RNGs) SEITE 5
6 Grundlagen: Kryptographische Paradigmen Kerkhoffs' Prinzip» Die Algorithmen sind öffentlich bekannt» Nur die Schlüssel werden geheim gehalten Es gibt keine praxisnahe absolute Sicherheit» Einmalschlüssel sind sicher aber nicht praxisnah einsetzbar» Die Sicherheit moderner Kryptographischer Verfahren basiert auf Annahmen aus der Zahlen- und Komplexitätstheorie SEITE 6
7 AGENDA 1. Kryptographie a. Grundlagen der Kryptographie b. Kryptographische Verfahren c. Sicherheitsaspekte 2. INSIKA TIM 3. Fazit
8 Symmetrische Verfahren I: Verschlüsselung Der Startpunkt: symmetrische Verschlüsselung Geheimer Schlüssel Geheimer Schlüssel Dies ist ein Beispieltext Verschlüsselung OakZdIjkjsd isduhooeei WodIfjoPfK erekdkjfh Entschlüsselung Dies ist ein Beispieltext Klartext Geheimtext Klartext SEITE 8
9 Symmetrische Verfahren II: Authentisierung Authentisierung mit Message Authentication Codes (MAC) Klartext Die ist ein Beispieltext Die ist ein Beispieltext Klartext Geheimer Schlüssel Geheimer Schlüssel MAC 30A4ED2F 7C16BE4A? = 30A4ED2F 7C16BE4A MAC SEITE 9
10 Charakteristik Symmetrischer Verfahren Vorteile» Leicht zu implementieren (in Hardware & Software)» Sehr gute Performance (auch bei beschränkten Umgebungen) Nachteile» Schlüsselverwaltung» Benötigt sicheren Kanal zum Schlüsselaustausch» Je zwei Teilnehmer benötigen eigenen geheimen Schlüssel» n Teilnehmer n 2 /2 Schlüssel, n-1 je Teilnehmer» Keine eindeutige Zuordnung von Schlüssel zu Teilnehmer» Nicht-Bestreitbarkeit nicht erfüllbar Häufig eingesetzte Verfahren» DES, 3-DES, AES, RC4 SEITE 10
11 Asymmetrische Verfahren I: Verschlüsselung Asymmetrische Verschlüsselung öffentlicher Schlüssel des Empfängers privater Schlüssel des Empfängers Dies ist ein Beispieltext Verschlüsselung isduhwoak erekdkjfhz dijkjsdodifjo PfKoOEei Entschlüsselung Dies ist ein Beispieltext Klartext Geheimtext Klartext SEITE 11
12 Asymmetrische Verfahren II: Digitale Signatur Dies ist ein Beispieltext Dies ist ein Beispieltext Hashfunktion Hashfunktion A3FD53B6 440C2AEF A3FD53B6 440C2AEF privater Schlüssel des Absenders 5F64A38D 1B37A4DF Signatur 5F64A38D 1B37A4DF öffentlicher Schlüssel des Absenders gültig / ungültig SEITE 12
13 Charakteristik Asymmetrischer Verfahren Vorteile» Schlüsselverwaltung» durch Public Key Infrastruktur (PKI) realisierbar» durch sicheres Verfahren zum Schlüsselaustausch» Eindeutige Zuordnung von Schlüssel zu Teilnehmer» Nicht-Bestreitbarkeit erfüllbar Nachteile» Aufwändig zu implementieren» Geringere Performance SEITE 13
14 Sonstige Verfahren Hashfunktionen» Erzeugt einen kurzen kryptographischen Fingerabdruck» Realisiert eine kollisionsfreie Einwegfunktion» Beispiele: RIPEMD160, SHA-1, SHA-2 Zufallszahlengeneratoren (RNGs)» Zufallszahlen werden in verschiedenen Protokollen benutzt» Schlüsselerzeugung, Challenge & Response,» RNGs erzeugen kryptographisch nutzbare Zufallszahlen» erwartungstreu, statistisch zufällig» nicht voraussagbar» Es existieren Hardware- und Pseudo-RNGs» Beispiel eines PRNG: Fips186-2 SEITE 14
15 Asymmetrische Verfahren: RSA RSA war das erste asymmetrische Verfahren» Entwickelt: 1979» von Rivest, Shamir & Adleman» Patent im Jahr 2000 ausgelaufen Bietet typische kryptographische Anwendungen» Verschlüsselung, Signatur» Kein generisches Verfahren zum Schlüsselaustausch Das Problem der Faktorisierung» Modulare Multiplikation ist leicht» Faktorisierung einer Langzahl ist aufwendig SEITE 15
16 Asymmetrische Verfahren: ECC Elliptic Curve Cryptography eine populäre RSA Alternative» Erfunden 1985» Verschlüsselung, Signatur und Schlüsselaustausch» Kürzere Parameter als RSA bei gleicher Sicherheit Höhere Sicherheit & kürzere Parameter bieten» höhere Performance» effizientere Ressourcen-Nutzung» bessere Skalierbarkeit Das Problem des Diskreten Logarithmus» Modulare Exponentiation ist leicht» Berechnung des diskreten Logarithmus ist aufwendig SEITE 16
17 Asymmetrische Verfahren: RSA ECC Schlüssellängen» RSA 2048 Bit» ECC 192 Bit Performance» RSA Signatur mit 2048 Bit etwa 2 s» ECC Signatur mit 192 Bit etwa 160 ms Beispiele für den Einsatz von ECC» Elektronischer Reisepass» Gesundheitskarte SEITE 17
18 Asymmetrische Verfahren: RSA ECC SEITE 18
19 Public Key Infrastructure (PKI): Zuordnung von Schlüsseln Trustcenter (TC) Teilnehmer A A TC Name Addresse. A Zertifikat abrufen Prüfe Zertifikat TC Teilnehmer B TC-Signatur Zertifikat A Signiertes Dokument Prüfe Signatur SEITE 19
20 AGENDA 1. Kryptographie a. Grundlagen der Kryptographie b. Kryptographische Verfahren c. Sicherheitsaspekte 2. INSIKA TIM 3. Fazit
21 Sicherheitsaspekte Geheimhaltung und Verteilung von Schlüsseln» Symmetrische Verfahren» Asymmetrische Verfahren Sichere Hardware» Hardware Security Module (HSM)» Smart Card Performance» RSA Signatur mit 2048 Bit etwa 2 s» ECC Signatur mit 192 Bit etwa 160 ms SEITE 21
22 Sicherheitsaspekt: Schlüssellänge Empfohlene Schlüssellängen für Elektronische Signaturen nach Signaturgesetz (SigG) (Empfehlung BNetzA / BSI 11 / 2008) Früher Heute Zukunft RSA 1024 Bit 1536 Bit 2048 Bit ECC 160 Bit 180 Bit > 192 Bit SEITE 22
23 AGENDA 1. Kryptographie a. Grundlagen der Kryptographie b. Kryptographische Verfahren c. Sicherheitsaspekte 2. INSIKA TIM 3. Fazit
24 INSIKA TIM: Überblick Funktionen des TIM» Verifikation der Umsatzdaten» Aufzeichnung der Umsatzdaten» Signatur der Umsatzdaten Eindeutige und unveränderliche Identifikation» einer Buchung» des Steuerzahlers Absicherung gegen Manipulation SEITE 24
25 INSIKA TIM: Funktionen I Verifikation der Umsatzdaten» Umsatzsummen» Umsatzsteuer» Umsatzsteuersätze Aufzeichnung der Umsatzdaten» Umsatzsummen» Umsatzsteuer» Umsatzsteuersätze Signatur der Umsatzdaten SEITE 25
26 INSIKA TIM: Verifikation der Umsatzdaten Daten» Brutto- oder Nettoumsatz» Umsatzsteuer» Umsatzsteuersatz Berechnungen» Umsatzsteuer aus Umsatz berechnen» Berechnete Umsatzsteuer mit übergebenem Umsatzsteuer-Betrag vergleichen» Nettoumsatz und berechnete Umsatzsteuer zu Umsatzsummen addieren SEITE 26
27 INSIKA TIM: Aufzeichnung der Umsatzdaten Flag Umsatzsteuer - Flag (1 Umsatzsteuer Bit) Container - Gesamt Flag Umsatzsteuer - Gesamt 1 - satzwechsel (1 Bit) - satzwechsel (1 Bit) speichergesamt 2 - satzwechsel Flag Umsatzsteuer Flag (1 Umsatzsteuer Bit) - - speicher Gesamt 3 - satzwechsel (1 Bit) speichergesamt 4 - Umsatzsteuersatz satzwechsel (1 Bit) speicher 5 Umsatzsteuersatz Umsatz (2 Byte BCD) (2 Byte BCD) speicher 6 Umsatzsteuersatz (2 Byte BCD) Umsatzsteuersatz (2 Byte BCD) Umsatzsteuersatz (2 Byte BCD) Negativumsatz (8 Byte Umsatzsteuersatz BCD) (2 Byte BCD) Negativumsatz (8 Byte BCD) Negativumsatz (8 Byte BCD) Negativumsatz (8 Byte BCD) Negativumsatz (8 Byte BCD) Umsatzsteuersatz (8 Byte BCD) Negativumsatz (8 Byte BCD) Umsatz (8 Byte BCD) Umsatz (8 Byte BCD) Umsatz (8 Byte BCD) Umsatz (8 Byte BCD) Umsatz (8 Byte BCD) Umsatzsteuer - Flags satzwechsel Agenturgeschäft Umsatz Buchungszähler Umsatz Container Lieferschein Lieferschein Buchungszähler (4 Byte BCD) Buchungszähler Umsatz (8 Byte BCD) Flags Umsatz Container Training Buchungszähler (4 Byte BCD) Training Monat 1 Monat 2 Monat n Buchungszähler Umsatz (8 Byte BCD) SEITE 27
28 INSIKA TIM: Signatur der Umsatzdaten Signatur einer Buchung» Datum und Uhrzeit» ID der Kasse» ID des Benutzers» Buchungsdaten» Kennzeichen Brutto- / Nettoumsatz» Kennzeichen Trainingsbuchung» Eindeutige Sequenznummer» Umsätze getrennt nach Umsatzsteuer-Sätzen Signatur der Buchung wird» im Kassenjournal gespeichert und» auf dem Beleg ausgedruckt SEITE 28
29 INSIKA TIM: Funktionen II Umgang mit verschiedenen Steuersätzen» Steuersatz wird von außen vorgegeben» Änderungen der UStS werden aufgezeichnet Reportfunktion» Tagesabschluss» Umsatzsummen» Monatsgenau Sonstige Funktionen» Identifikation einer Buchung durch eindeutige Sequenznummer» Identifikation der Kasse / des Steuerzahlers SEITE 29
30 INSIKA TIM: Sicherung gegen Manipulationen Sicherung des TIM gegen Manipulationen» Read Only Speicherung aller Daten» Generierung des Schlüsselpaares auf dem TIM» Sichere Speicherung des privaten Schlüssels» Eindeutige Seriennummer (Hardware basiert)» Öffentlicher Schlüssel in Zertifikat gespeichert SEITE 30
31 INSIKA TIM: Referenzimplementierung Referenzimplementierung des TIM» CardOS V4.3b» cryptovision ECC-Package» INSIKA TIM-Package» Nutzt SHA-1 und 192 Bit ECC» Verwendung längerer ECC Parameter möglich» Umstellung auf SHA-256 möglich SEITE 31
32 AGENDA 1. Kryptographie a. Grundlagen der Kryptographie b. Kryptographische Verfahren c. Sicherheitsaspekte 2. INSIKA TIM 3. Fazit
33 Fazit Kostengünstige Lösung durch Einsatz des TIM Keine Security by Obscurity Zukunftssicher SEITE 33
34 Mastertitelformat bearbeiten Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! cv cryptovision GmbH 2009
Einführung in die asymmetrische Kryptographie
!"#$$% Einführung in die asymmetrische Kryptographie Dipl.-Inform. Mel Wahl Prof. Dr. Christoph Ruland Universität Siegen Institut für digitale Kommunikationssysteme Grundlagen Verschlüsselung Digitale
Kryptograhie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik
Kryptograhie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Übersicht Zwecke der Krytographie Techniken Symmetrische Verschlüsselung( One-time Pad,
Kryptographie. Nachricht
Kryptographie Kryptographie Sender Nachricht Angreifer Empfänger Ziele: Vertraulichkeit Angreifer kann die Nachricht nicht lesen (Flüstern). Integrität Angreifer kann die Nachricht nicht ändern ohne dass
Vorlesung Datensicherheit. Sommersemester 2010
Vorlesung Datensicherheit Sommersemester 2010 Harald Baier Kapitel 3: Hashfunktionen und asymmetrische Verfahren Inhalt Hashfunktionen Asymmetrische kryptographische Verfahren Harald Baier Datensicherheit
Denn es geh t um ihr Geld: Kryptographie
Denn es geht um ihr Geld: Kryptographie Ilja Donhauser Inhalt Allgemeines Symmetrisch Asymmetrisch Hybridverfahren Brute Force Primzahlen Hashing Zertifikate Seite 2 Allgemeines Allgemeines Wissenschaft
Systemkomponenten II. SELMA-Messgeräte Meter Identification Module. Datenaquisitionssystem Web-Server Energiedaten-Verfikations-Modul
Systemkomponenten II Externe nach SigG akreditierte Certification Authority Managementsysteme Messgeräte-Management Security-Management Software-Management SELMA Directory Service Certificate Revocation
INSIKA Prüfverfahren für Kassenbelege und aufgezeichnete Daten
246. PTB Seminar Revisionssicheres System zur Aufzeichnung von Kassenvorgängen und Messinformationen INSIKA Prüfverfahren für Kassenbelege und aufgezeichnete Daten Jörg Wolff Physikalisch-Technische Bundesanstalt
Proseminar Bakkalaureat TM 2008/2009 Datensicherheit und Versicherungsmathematik Public-Key-Kryptosystem
Proseminar Bakkalaureat TM 2008/2009 Datensicherheit und Versicherungsmathematik Technische Universität Graz 29. Dezember 2008 Überblick Unterschied zwischen symmetrischen und asymmetrischen Verschlüsselungsverfahren
Prüf- und Sicherungsmöglichkeiten bei INSIKA-Systemen
PTB Workshop Sicherheit von Spielgeräten Prüf- und Sicherungsmöglichkeiten bei INSIKA-Systemen Jörg Wolff Physikalisch-Technische Bundesanstalt joerg.wolff@ptb.de Berlin, 18.06.2009 Wer kann INSIKA Daten
Kryptographie mit elliptischen Kurven
Kryptographie mit elliptischen Kurven Dr. Dirk Feldhusen SRC Security Research & Consulting GmbH Bonn - Wiesbaden Inhalt Elliptische Kurven! Grafik! Punktaddition! Implementation Kryptographie! Asymmetrische
Kryptographie. ein erprobter Lehrgang. AG-Tagung Informatik, April 2011 Alfred Nussbaumer, LSR für NÖ. LSR für NÖ, 28. April 2011 Alfred Nussbaumer
Kryptographie ein erprobter Lehrgang AG-Tagung Informatik, April 2011 Alfred Nussbaumer, LSR für NÖ 1 Variante: Kryptographie in 5 Tagen Ein kleiner Ausflug in die Mathematik (Primzahlen, Restklassen,
Das RSA-Verfahren. Proseminar Kryptographische Protokolle SS Armin Litzel
in der Praxis Proseminar Kryptographische Protokolle SS 2009 5.5.2009 in der Praxis Gliederung 1 Grundlegendes über RSA 2 in der Praxis Allgemeine Vorgehensweise zur Verschlüsselung Signieren mit RSA 3
Ideen und Konzepte der Informatik Kryptographie
Ideen und Konzepte der Informatik Kryptographie und elektronisches Banking Antonios Antoniadis (basiert auf Folien von Kurt Mehlhorn) 4. Dec. 2017 4. Dec. 2017 1/30 Übersicht Zwecke der Kryptographie Techniken
Digitale Signaturen. Proseminar Kryptographie und Datensicherheit SoSe Sandra Niemeyer
Digitale Signaturen Proseminar Kryptographie und Datensicherheit SoSe 2009 Sandra Niemeyer 24.06.2009 Inhalt 1. Signaturgesetz 2. Ziele 3. Sicherheitsanforderungen 4. Erzeugung digitaler Signaturen 5.
Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik
Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Übersicht Zwecke der Kryptographie Techniken Symmetrische Verschlüsselung( One-time Pad,
Kryptographie - eine mathematische Einführung
Kryptographie - eine mathematische Einführung Rosa Freund 28. Dezember 2004 Überblick Grundlegende Fragestellungen Symmetrische Verschlüsselung: Blockchiffren, Hashfunktionen
Kryptologie. Bernd Borchert. Univ. Tübingen SS Vorlesung. Teil 10. Signaturen, Diffie-Hellman
Kryptologie Bernd Borchert Univ. Tübingen SS 2017 Vorlesung Teil 10 Signaturen, Diffie-Hellman Signatur Signatur s(m) einer Nachricht m Alice m, s(m) Bob K priv K pub K pub Signatur Signatur (Thema Integrity
Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik
Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Übersicht Zwecke der Kryptographie Techniken Symmetrische Verschlüsselung (One-time Pad,
Ideen und Konzepte der Informatik Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn
Ideen und Konzepte der Informatik Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Übersicht Zwecke der Techniken Symmetrische Verschlüsselung (Caesar, One-time Pad, moderne Blockchiffres, seit 2000
Kryptographie und IT-Sicherheit
Joachim Swoboda Stephan Spitz Michael Pramateftakis Kryptographie und IT-Sicherheit Grundlagen und Anwendungen Mit 115 Abbildungen STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER 1 Ziele und Wege der Kryptographie 1 1.1 Historische
6.3 Authentizität. Geheimhaltung: nur der Empfänger kann die Nachricht lesen. die Nachricht erreicht den Empfänger so, wie sie abgeschickt wurde
6.3 Authentizität Zur Erinnerung: Geheimhaltung: nur der Empfänger kann die Nachricht lesen Integrität: die Nachricht erreicht den Empfänger so, wie sie abgeschickt wurde Authentizität: es ist sichergestellt,
Einführung in die Kryptographie. 20.6.2011, www.privacyfoundation.ch
Einführung in die Kryptographie 20.6.2011, www.privacyfoundation.ch Kryptographie Name kryptós: verborgen, geheim gráphein: schreiben Verschlüsselung Text so umwandeln, dass man ihn nur noch entziffern/lesen
Literatur. [8-9] ISM WS 2018/19 Teil 8/Asymmetrische Verschlüsselung
![Literatur. [8-9] ISM WS 2018/19 Teil 8/Asymmetrische Verschlüsselung](/thumbs/97/132476475.jpg "Literatur. [8-9] ISM WS 2018/19 Teil 8/Asymmetrische Verschlüsselung")
Literatur [8-1] Beutelspacher, A.; Schwenk, J.; Wolfenstetter, K.-D.: Moderne Verfahren der Kryptographie. 4. Auflage, Vieweg 2001 [8-2] Schmeh, Klaus: Kryptografie. dpunkt, 6. Auflage, 2017 [8-3] Schneier,
Symmetrische und Asymmetrische Kryptographie. Technik Seminar 2012
Symmetrische und Asymmetrische Kryptographie Technik Seminar 2012 Inhalt Symmetrische Kryptographie Transpositionchiffre Substitutionchiffre Aktuelle Verfahren zur Verschlüsselung Hash-Funktionen Message
Literatur. ISM SS 2017 Teil 8/Asymmetrische Verschlüsselung
Literatur [8-1] Beutelspacher, A.; Schwenk, J.; Wolfenstetter, K.-D.: Moderne Verfahren der Kryptographie. 4. Auflage, Vieweg 2001 [8-2] Schmeh, Klaus: Kryptografie. dpunkt, 4. Auflage, 2009 [8-3] Schneier,
Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik
Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Übersicht Zwecke der Kryptographie Techniken Symmetrische Verschlüsselung (One-time Pad,
Inhaltsverzeichnis. Wolfgang Ertel. Angewandte Kryptographie. ISBN (Buch): ISBN (E-Book):
Inhaltsverzeichnis Wolfgang Ertel Angewandte Kryptographie ISBN (Buch): 978-3-446-42756-3 ISBN (E-Book): 978-3-446-43196-6 Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser-fachbuch.de/978-3-446-42756-3
2.7 Digitale Signatur (3) 2.7 Digitale Signatur (4) Bedeutung der digitalen Signatur. Bedeutung der digitalen Signatur (fortges.)
2.7 Digitale Signatur (3) Bedeutung der digitalen Signatur wie Unterschrift Subjekt verknüpft Objekt mit einer höchst individuellen Marke (Unterschrift) Unterschrift darf nicht vom Dokument loslösbar sein
Proseminar Schlüsselaustausch (Diffie - Hellman)
Proseminar Schlüsselaustausch (Diffie - Hellman) Schlüsselaustausch Mathematische Grundlagen Das DH Protokoll Sicherheit Anwendung 23.06.2009 Proseminar Kryptographische Protokolle SS 2009 : Diffie Hellman
IT-Sicherheitsmanagement. Teil 8: Asymmetrische Verschlüsselung
IT-Sicherheitsmanagement Teil 8: Asymmetrische Verschlüsselung 02.01.18 1 Literatur [8-1] Beutelspacher, A.; Schwenk, J.; Wolfenstetter, K.-D.: Moderne Verfahren der Kryptographie. 4. Auflage, Vieweg 2001
4 Der diskrete Logarithmus mit Anwendungen
4 Der diskrete Logarithmus mit Anwendungen 62 4.1 Der diskrete Logarithmus Für eine ganze Zahl a Z mit ggt(a, n) = 1 hat die Exponentialfunktion mod n zur Basis a exp a : Z M n, x a x mod n, die Periode
Verlässliche Verteilte Systeme 1. Prof. Dr. Felix Gärtner. Basiswissen Kryptographie
Verlässliche Verteilte Systeme 1 Angewandte IT Robustheit und IT Sicherheit Vorlesung im Wintersemester 2004/2005 Prof. Dr. Felix Gärtner Basiswissen Kryptographie Lehr und Forschungsgebiet Informatik
Kryptographie und Komplexität
Kryptographie und Komplexität Einheit 5.2 ElGamal Systeme 1. Verschlüsselungsverfahren 2. Korrektheit und Komplexität 3. Sicherheitsaspekte Das ElGamal Verschlüsselungsverfahren Public-Key Verfahren von
Kryptographische Protokolle
Kryptographische Protokolle Lerneinheit 4: Schlüsselvereinbarung Prof. Dr. Christoph Karg Studiengang Informatik Hochschule Aalen Sommersemester 2017 8.5.2017 Einleitung Einleitung In dieser Lerneinheit
Übungen zur Vorlesung Systemsicherheit
Übungen zur Vorlesung Systemsicherheit Asymmetrische Kryptographie Tilo Müller, Reinhard Tartler, Michael Gernoth Lehrstuhl Informatik 1 + 4 24. November 2010 c (Lehrstuhl Informatik 1 + 4) Übungen zur
2.4 Diskussion und Literaturempfehlungen Lessons Learned A ufgaben Literatur... 62
Inhaltsverzeichnis 1 Einführung in die Kryptografie und Datensicherheit... 1 1.1 Überblick über die Kryptografie (und dieses Buch)... 1 1.2 Symmetrische Kryptografie... 4 1.2.1 Grundlagen... 4 1.2.2 Die
Kryptographie und Komplexität
Kryptographie und Komplexität Einheit 6.2 Digitale Signaturen 1. Sicherheitsanforderungen 2. RSA Signaturen 3. ElGamal Signaturen Wozu Unterschriften? Verbindliche Urheberschaft von Dokumenten Unterschrift
Post-Quanten Kryptografie. Chancen und Risiken in der IT-Sicherheit. Stefan Schubert Institut für IT-Sicherheitsforschung
Post-Quanten Kryptografie Chancen und Risiken in der IT-Sicherheit Stefan Schubert Institut für IT-Sicherheitsforschung 5. Semester IT-Security Stefan Schubert Research Assistant Institut für IT-Security
Digitale Signaturen in Theorie und Praxis
Digitale Signaturen in Theorie und Praxis Sicherheitstage SS/05 Birgit Gersbeck-Schierholz, RRZN Gliederung Sicherheitsziele der digitalen Signatur Digitale Zertifikate in der Praxis Kryptografische Techniken
Elliptic Curve Cryptography
Elliptic Curve Cryptography Institut für Informatik Humboldt-Universität zu Berlin 10. November 2013 ECC 1 Aufbau 1 Asymmetrische Verschlüsselung im Allgemeinen 2 Elliptische Kurven über den reellen Zahlen
VIII. Digitale Signaturen
VIII. Digitale Signaturen Bob Eve Eve möchte - lauschen - ändern - personifizieren Alice 1 Aufgaben - Vertraulichkeit - Lauschen - Authentizität - Tauschen des Datenursprungs - Integrität - Änderung der
Regine Schreier
Regine Schreier 20.04.2016 Kryptographie Verschlüsselungsverfahren Private-Key-Verfahren und Public-Key-Verfahren RSA-Verfahren Schlüsselerzeugung Verschlüsselung Entschlüsselung Digitale Signatur mit
El Gamal Verschlüsselung und seine Anwendungen
El Gamal Verschlüsselung und seine Anwendungen Andrés Guevara July 11, 2005 1 Kurze Einführung in die Kryptographie Situation: Absender will Empfänger eine Nachricht schicken. Einige Ziele der Kryptographie
Digitale Signaturen. Einführung und das Schnorr Signatur Schema. 1 Digitale Signaturen Einführung & das Schnorr Signatur Schema.
Digitale Signaturen Einführung und das Schnorr Signatur Schema 1 Übersicht 1. Prinzip der digitalen Signatur 2. Grundlagen Hash Funktionen Diskreter Logarithmus 3. ElGamal Signatur Schema 4. Schnorr Signatur
Diffie-Hellman, ElGamal und DSS. Vortrag von David Gümbel am 28.05.2002
Diffie-Hellman, ElGamal und DSS Vortrag von David Gümbel am 28.05.2002 Übersicht Prinzipielle Probleme der sicheren Nachrichtenübermittlung 'Diskreter Logarithmus'-Problem Diffie-Hellman ElGamal DSS /
Großer Beleg. Arithmetische Optimierung eines kryptographischen Algorithmus für moderne FPGA-Architekturen. Peter Heinzig. 17.
Großer Beleg Arithmetische Optimierung eines kryptographischen Algorithmus für moderne FPGA-Architekturen Peter Heinzig 17. Januar 2011 1/23 Peter Heinzig Großer Beleg Überblick Einleitung 1 Einleitung
Digitale Unterschriften mit ElGamal
Digitale Unterschriften mit ElGamal Seminar Kryptographie und Datensicherheit Institut für Informatik Andreas Havenstein Inhalt Einführung RSA Angriffe auf Signaturen und Verschlüsselung ElGamal Ausblick
Sicherheit im Internet
Sicherheit im Internet Ziele ( Authentifizierung, Vertrauchlichkeit, Integrität...) Verschlüsselung (symmetrisch/asymmetrisch) Einsatz von Verschlüsselung Ausblick auf weitere Technologien und Anwendungsprobleme
4 Der diskrete Logarithmus mit Anwendungen
4 Der diskrete Logarithmus mit Anwendungen 53 4.1 Der diskrete Logarithmus Sei G eine Gruppe (multiplikativ geschrieben) und a G ein Element der Ordnung s (die auch sein kann). Dann ist die Exponentialfunktion
VP WAP Kryptographie
VP WAP Kryptographie Martin Hargassner, Claudia Horner, Florian Krisch Universität Salzburg 11. Juli 2002 header 1 Übersicht Definiton Ziele Entwicklung Private- / Public-Key Verfahren Sicherheit Anwendungsbeispiel:
Einführung in die Kryptographie
Ä Johannes Buchmann Einführung in die Kryptographie Dritte, erweiterte Auflage Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 1 2. Ganze Zahlen 3 2.1 Grundlagen 3 2.2 Teilbarkeit 4 2.3 Darstellung ganzer Zahlen 5 2.4
VI.3 RSA. - RSA benannt nach seinen Erfindern R. Rivest, A. Shamir und L. Adleman. - vorgestellt erstes Public-Key Verschlüsselungsverfahren
VI.3 RSA - RSA benannt nach seinen Erfindern R. Rivest, A. Shamir und L. Adleman - vorgestellt 1977 - erstes Public-Key Verschlüsselungsverfahren - auch heute noch das wichtigste Public-Key Verfahren 1
Ende-zu-Ende Verschlüsselung im besonderen elektronischen Anwaltspostfach (bea) Berlin,
Ende-zu-Ende Verschlüsselung im besonderen elektronischen Anwaltspostfach (bea) Berlin, Ende-zu-Ende-Verschlüsselung wird durch eine Kombination aus symmetrischen und asymmetrischen Schlüssel realisiert
Trim Size: 176mm x 240mm Lang ftoc.tex V1-5.Juli :54 P.M. Page 9
Trim Size: 176mm x 240mm Lang ftoc.tex V1-5.Juli 2018 7:54 P.M. Page 9 Auf einen Blick Über den Autor... 7 Einleitung... 19 Teil I: Verschlüsseln... 25 Kapitel 1: Sicherheit in Zeiten des Internet... 27
Technische Richtlinie BSI TR Kryptographische Vorgaben für Projekte der Bundesregierung. Teil 5: Anwendungen der Secure Element API
Technische Richtlinie BSI TR-03116 Kryptographische Vorgaben für Projekte der Bundesregierung Teil 5: Anwendungen der Secure Element API Stand 2018 Datum: 6. Juni 2018 Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik
Das Verschlüsseln verstehen
Das Verschlüsseln verstehen Kurz-Vorlesung Security Day 2014 Prof. (FH) Univ.-Doz. DI. Dr. Ernst Piller Kurzvorlesung "Das Verschlüsseln verstehen", Security Day 2014, Ernst Piller 1 Warum eigentlich Verschlüsselung
Wie sicher sind eigentlich die Daten auf dem biometrischen Pass?
Informatik Service Center ISC-EJPD Wie sicher sind eigentlich die Daten auf dem biometrischen Pass? Peter Andres ISC-EJPD Agenda Grundlagen der Verschlüsselung Die Daten auf dem Schweizer Pass Schutz des
@OliverMilke @cloudogu 1 meta 2 Überblick Abgrenzung 3 Key Pair vs. Signature 4 Cipher Suite Crypto is hard to get right Dutch Election Security Talk Begriffe / Konzepte Dinge, über die ich gestolpert
Hintergründe zur Kryptographie
3. Januar 2009 Creative Commons by 3.0 http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/ CAESAR-Chiffre Vigenère CAESAR-Chiffre Vigenère Einfache Verschiebung des Alphabets Schlüsselraum: 26 Schlüssel Einfaches
Systemsicherheit 8: Das Internet und Public-Key-Infratrukturen
Systemsicherheit 8: Das Internet und Public-Key-Infratrukturen Das TCP/IP-Schichtenmodell Das TCP/IP-Schichtenmodell (2) Modem Payload Payload Payload Payload http http http http TCP TCP TCP IP IP IP PPP
Kryptologie. K l a u s u r WS 2006/2007, Prof. Dr. Harald Baier
Kryptologie K l a u s u r WS 2006/2007, 2007-02-01 Prof. Dr. Harald Baier Name, Vorname: Matrikelnummer: Hinweise: (a) Als Hilfsmittel ist nur der Taschenrechner TI-30 zugelassen. Weitere Hilfsmittel sind
EINIGE GRUNDLAGEN DER KRYPTOGRAPHIE
EINIGE GRUNDLAGEN DER KRYPTOGRAPHIE Steffen Reith reith@thi.uni-hannover.de 22. April 2005 Download: http://www.thi.uni-hannover.de/lehre/ss05/kry/folien/einleitung.pdf WAS IST KRYPTOGRAPHIE? Kryptographie
Die VDV-Kernapplikation. Eigenschaften
Die VDV-Kernapplikation Eigenschaften Was ist die VDV-Kernapplikation? Die VDV-Kernapplikation definiert einen interoperablen Standard für ein elektronisches Fahrgeldmanagement Dieser Standard definiert
RSA-Verfahren Schnelle Ver- / Entschlüsselung Zusammenhang mit dem Faktorisierungsproblem. RSA-Verfahren. Herwig Stütz
2007-11-23 Überblick 1 2 Schnelle modulare Exponentiation Chinesischer Restsatz 3 Allgemeines Public-Key Methode Rivest, Shamir und Adleman 1977 Sicherheit des Verfahrens beruht auf Schwierigkeit der Primfaktorenzerlegung
Kryptographie im Bereich Embedded Systems
Kryptographie im Bereich Embedded Systems Thomas Zeggel cv cryptovision GmbH thomas.zeggel@cryptovision.com 2. SELMA-Workshop, Berlin, 15./16.10.2003 2 Überblick - cv cryptovision GmbH: Schwerpunkte -
CodeMeter. Ihr Führerschein zum Kryptographie-Experten. Rüdiger Kügler Professional Services
CodeMeter Ihr Führerschein zum Kryptographie-Experten Rüdiger Kügler Professional Services ruediger.kuegler@wibu.com Alvaro Forero Security Expert Alvaro.Forero@wibu.com 04.09.2014 Ihr Führerschein zum
Public Key Kryptographie mit dem RSA Schema. Karsten Fischer, Sven Kauer
Public Key Kryptographie mit dem RSA Schema Karsten Fischer, Sven Kauer Gliederung I. Historischer Hintergrund II. Public Key Kryptographie III. Beispielszenario IV. Einweg-Funktion V. RSA Verfahren VI.
Vorlesung Sicherheit
Vorlesung Sicherheit Dennis Hofheinz ITI, KIT 15.05.2017 1 / 25 Überblick 1 Hashfunktionen Angriffe auf Hashfunktionen Zusammenfassung Hashfunktionen 2 Asymmetrische Verschlüsselung Idee Beispiel: RSA
WS 2009/10. Diskrete Strukturen
WS 2009/10 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws0910
Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT)
Algorithmen und Datenstrukturen (für ET/IT) Sommersemester 2014 Dr. Tobias Lasser Computer Aided Medical Procedures Technische Universität München Programm heute 7 Fortgeschrittene Datenstrukturen 8 Such-Algorithmen
Sicherheitsaspekte kryptographischer Verfahren beim Homebanking
Naturwissenschaft Lars Nöbel Sicherheitsaspekte kryptographischer Verfahren beim Homebanking Diplomarbeit Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek: Bibliografische Information der Deutschen
Digitale Signaturen. Andreas Spillner. Kryptografie, SS 2018
Digitale Signaturen Andreas Spillner Kryptografie, SS 2018 Ausgangspunkt Digitale Signaturen bieten unter anderem das, was man auch mit einer eigenhändigen Unterschrift auf einem Dokument bezweckt. Beispiel:
Sicherheit in Pervasiven Systemen. Peter Langendörfer & Zoya Dyka
Sicherheit in Pervasiven Systemen Peter Langendörfer & Zoya Dyka 1 Grundlagen der Sicherheit 2 Sichere Kommunikation - Ist er wirklich von Bob? - authentication - non-repudiation - Ist Inhalt nicht geändert/gefälscht?
Das Versteckspiel mit den Daten : Einführung in die Kryptologie Einführung in die Kryptologie
Das Versteckspiel mit den Daten : Einführung in die Kryptologie 1 Motivation Geheimnis Ich höre zu... 2 Ziele des Vortrags Kryptographie hat in der Wissenschaftlichen Entwicklungen eine wichtige Rolle
Vorlesung Sicherheit
Vorlesung Sicherheit Dennis Hofheinz ITI, KIT 12.05.2014 1 / 26 Überblick 1 Hashfunktionen Erinnerung Angriffe auf Hashfunktionen Zusammenfassung Hashfunktionen 2 Asymmetrische Verschlüsselung Idee Beispiel:
Elektronische Signaturen
Elektronische Signaturen Oliver Gasser TUM 3. Juni 2009 Oliver Gasser (TUM) Elektronische Signaturen 3. Juni 2009 1 / 25 Gliederung 1 Einführung 2 Hauptteil Signieren und Verifizieren Digital Signature
Kryptographie und Komplexität
Kryptographie und Komplexität Einheit 5 Kryptosysteme auf der Basis diskreter Logarithmen 1. Diffie Hellman Schlüsselaustausch 2. El Gamal Systeme 3. Angriffe auf Diskrete Logarithmen 4. Elliptische Kurven
Betriebssysteme und Sicherheit
Betriebssysteme und Sicherheit Signatursysteme WS 2013/2014 Dr.-Ing. Elke Franz Elke.Franz@tu-dresden.de 1 Überblick 1 Prinzip digitaler Signatursysteme 2 Vergleich symmetrische / asymmetrische Authentikation
Sicherheit: Fragen und Lösungsansätze
Vorlesung (WS 2014/15) Sicherheit: Fragen und Lösungsansätze Dr. Thomas P. Ruhroth TU Dortmund, Fakultät Informatik, Lehrstuhl XIV 1 Asymmetrische Verschlüsselung [mit freundlicher Genehmigung basierend
Technische Richtlinie TR Anhang A: Kryptographische Vorgaben für die Infrastruktur von Messsystemen
Technische Richtlinie TR-03109 Anhang A: Kryptographische Vorgaben für die Infrastruktur Messsystemen Version: 0.20 - Stand 10.10.2011 Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik Postfach 20 03
Einführung in die Kryptographie
Johannes Buchmann Einführung in die Kryptographie Fünfte Auflage \ - ' '' "'-'"*' : ) ^ Springer Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung, : 1 2. Ganze Zahlen 3 2.1 Grundlagen 3 2.2 Teilbarkeit 4 2.3 Darstellung
Datensicherheit. Vorlesung 2: Wintersemester 2017/2018 h_da. Heiko Weber, Lehrbeauftragter
Vorlesung 2: Wintersemester 2017/2018 h_da, Lehrbeauftragter Teil 2: Themenübersicht der Vorlesung 1. Einführung / Grundlagen der / Authentifizierung 2. Kryptografie / Verschlüsselung und Signaturen mit
Netzsicherheit 9: Das Internet und Public-Key-Infrastrukturen
Netzsicherheit 9: Das Internet und Public-Key-Infrastrukturen Das TCP/IP-Schichtenmodell Session 2 / 1 Das TCP/IP-Schichtenmodell (2) Modem Payload Payload Payload Payload http http http http TCP TCP TCP
Datenschutz- und Verschlüsselungsverfahren
Fachaufsatz Frank Rickert für den Monat April Datenschutz- und Verschlüsselungsverfahren Datenschutz Verschlüsselungsverfahren und elektronische Signatur werden zur Verschlüsselung von en verwendet. Dabei
Public Key Kryptographie
4. Dezember 2007 Outline 1 Einführung 2 3 4 Einführung 1976 Whitefield Diffie und Martin Hellman 2 Schlüsselprinzip Asymmetrische Verschlüsselungsverfahren public Key private Key Anwendung E-Mail PGP openpgp
2.4 Hash-Prüfsummen Hash-Funktion message digest Fingerprint kollisionsfrei Einweg-Funktion
2.4 Hash-Prüfsummen Mit einer Hash-Funktion wird von einer Nachricht eine Prüfsumme (Hash-Wert oder message digest) erstellt. Diese Prüfsumme besitzt immer die gleiche Länge unabhängig von der Länge der
Verschlüsselung durch Exponentiation (Pohlig, Hellman, 1976)
Verschlüsselung durch Exponentiation (Pohlig, Hellman, 1976) p : eine (grosse) Primzahl e : Zahl 0 < e < p mit ggt(e, p 1) = 1 d Inverses von e in Z p 1, dh d e 1 mod p 1 (= φ(p)) M : numerisch codierter
Wiederholung. Symmetrische Verfahren: klassische Verfahren / grundlegende Prinzipien: Substitution, Transposition, One-Time-Pad DES AES
Wiederholung Symmetrische Verfahren: klassische Verfahren / grundlegende Prinzipien: Substitution, Transposition, One-Time-Pad DES AES Mathematische Grundlagen: algebraische Strukturen: Halbgruppe, Monoid,
Die österreichische Bürgerkarte
Die österreichische Bürgerkarte Andreas Bubla {andreas.bubla@gmx.at} Markus Hofer {markus.a.hofer@aon.at} Barbara Jandl {barbara.jandl@gmx.at} Johannes Mor {simplizius@aon.at} WS 2004/2005 Überblick Allgemein
Proseminar Datensicherheit & Versicherungsmathematik ElGamal-Verfahren
Proseminar Datensicherheit & Versicherungsmathematik ElGamal-Verfahren Markus Kröll 14. Jänner 2009 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Das ElGamal-Verfahren 2 2.1 Schlüsselerzeugung.................................
Betriebssysteme und Sicherheit
Betriebssysteme und Sicherheit Asymmetrische Kryptographie WS 2012/2012 Dr.-Ing. Elke Franz Elke.Franz@tu-dresden.de 1 Überblick 1 Prinzip asymmetrischer (Konzelations-)Systeme 2 Mathematische Grundlagen
Digitale Sicherheitsmerkmale im elektronischen Reisepass
Digitale Sicherheitsmerkmale im elektronischen Reisepass Der neue elektronische Reisepass wird mit einem Radio-Frequency (RF)-Chip ausgestattet sein. Bei diesem RF-Chip handelt es sich um einen zertifizierten
Kryptografische Hashfunktionen
Kryptografische Hashfunktionen Andreas Spillner Kryptografie, SS 2018 Wo verwenden wir kryptografische Hashfunktionen? Der Hashwert H(x) einer Nachricht x wird oft wie ein Fingerabdruck von x vewendet.
Verteilte Kyroptographie
Verteilte Kyroptographie Klassische kryptographische Verfahren Kryptographische Hash-Funktionen Public-Key-Signaturen Verteilte Mechanismen Schwellwert-Signaturen Verteilt generierte Zufallszahlen Verteilte
Grundlagen der Kryptographie
Grundlagen der Kryptographie Geschichte Einfache Verschlüsselungsverfahren Symmetrische Verschlüsselungsverfahren Asymmetrische Verschlüsselungsverfahren Authentisierung H. Lubich Sicherheit in Datennetzen
Public Key Kryptographie
3. Juni 2006 1 Algorithmen für Langzahlen 1 RSA 1 Das Rabin-Kryptosystem 1 Diskrete Logarithmen Grundlagen der PK Kryptographie Bisher: Ein Schlüssel für Sender und Empfänger ( Secret-Key oder symmetrische
7.3 Unizitätslänge. 8 Schlüsselaustausch und öffentliche Schlüssel
7.3 Unizitätslänge ein Chiffrierverfahren sei über Z verschiedene Schlüssel parametrierbar also könnte ein Geheimtext zu (höchstens) Z verschiedenen Klartexten entschlüsselt werden wie viele davon sind
Vorlesung Kryptographie
Vorlesung Kryptographie Teil 2 Dr. Jan Vorbrüggen Übersicht Teil 1 (Nicht-) Ziele Steganographie vs. Kryptographie Historie Annahmen Diffie-Hellman Angriffe Teil 2 Symmetrische Verfahren Asymmetrische
WS 2013/14. Diskrete Strukturen
WS 2013/14 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws1314