Serie 1: Bewegungsdiagramme

Transkript

1 A Chinese Proverb Modifiziertes chinesisches Sprichwort I hear and I forget, Ich höre im Unterricht zu und vergesse alles, I see and I remember, Ich lese das Skript und behalte etwas, I do and I understand. Ich löse die Übungen und verstehe alles. Übungen zur Mechanik Serie 1: Bewegungsdiagramme In der Kinematik werden Bewegungsabläufe in sogenannten Bewegunsdiagrammen dargestellt. Es gibt das Zeit-Weg-, das Zeit-Geschwindigkeits- und das Zeit-Beschleunigungs-Diagramm. Sie sollten solche Diagramme selber zeichnen und interpretieren können. 1. Drei Arten, um von A nach B zu gelangen Die folgende Graphik zeigt drei von mir durchgeführte Spaziergänge von A nach B in einem Zeit-Weg-Diagramm (t-s-diagramm). Ich habe drei Läufe hintereinander ausgeführt und die zugehörigen Kurven danach ins gleiche Diagramm eingetragen. (a) Woran erkennen Sie, dass ich immer etwa vom gleichen Startort losgelaufen und beim gleichen Zielort angekommen bin? (b) Während welchem Lauf war ich in der Bewegung am schnellsten, während welchem am langsamsten? (Kennzeichnen Sie die Läufe im Diagramm.) (c) Woran kann man die Antwort zu Aufgabe (b) im Diagramm sofort erkennen? (d) Wie sehen die Kurven während dem Loslaufen und dem Abbremsen jeweils aus? Können Sie dieses Aussehen erklären? 2. Beamen Zeichnen Sie ein t-s-diagramm mit einer Kurve, bei welcher ich von A nach B beamen würde. (Beamen bedeutet Teleportation, also am einen Ort verschwinden und gleichzeitig an einem anderen auftauchen ein völlig unnatürlicher Vorgang.) 1

2 3. Der 100 Meter-Lauf Betrachten Sie das folgende t-s-diagramm eines 100 m-laufs und zeichnen dazu ein passendes t-v-diagramm in das vorbereitete Koordinatensystem. Die Geschwindigkeitswerte müssen nur ungefähr stimmen. Schätzen Sie sie ab. Zeichnen Sie ebenso den Graphen im Zeit- Beschleunigungs-Diagramm (t-a-diagramm). Zur Hilfe habe ich die Abschnitte unterschiedlicher Bewegungstypen bereits eingetragen. 2

3 4. Bitte einsteigen! Das nachfolgende t-s-diagramm gehört zu einem Raser und seinem Auto. Zu Beginn der Betrachtung ist er am Fahren. Leider bemerkt er seine am Strassenrand auf ihn wartende Freundin etwas spät. Er bremst ziemlich abrupt ab, kommt aber erst einige Meter hinter ihr zum Stehen, weshalb er zurückfährt. Ein paar Sekunden danach ist sie eingestiegen und die Fahrt geht mit Vollgas weiter. (a) Was passiert wann? Markieren Sie im t-s-diagramm die folgenden Ereignisse als Punkte oder Abschnitte auf dem Graphen: Der Raser fährt an seiner Freundin vorbei. Der Raser beschleunigt, um rückwärts zur Freundin zu fahren. Die Freundin steigt ein. (b) Zeichnen Sie die Graphen der Bewegung im t-v- und im t-a-diagramm, wobei Sie berechnete Geschwindigkeits- und Beschleunigungswerte anschreiben. 3

4 5. Eine kompliziertere Bewegung Zeichnen Sie zum folgenden Zeit-Weg-Diagramm die zugehörigen t-v- und t-a-diagramme in die vorbereiteten Koordinatensysteme. Dabei müssen die Geschwindigkeits- und Beschleunigungswerte nicht exakt sein, sondern nur relativ zueinander stimmen. Die Zeitintervalle zu unterschiedlichen Bewegungstypen (konstante oder sich verändernde Geschwindigkeit) haben je eine Länge von einer Sekunde. Beschreiben Sie die Bewegung auch in Worten. Sie können annehmen, es handle sich um einen Gehversuch im Physikzimmer mit dem Ultraschallsensor. 4

5 6. Zugsabfahrt im HB Zürich (Zwischenprüfungsaufgabe!) Im Weichenbereich des Hauptbahnhofs Zürich ist eine Geschwindigkeitsgrenze von 30 km h für die Züge vorgeschrieben. Ankommende Züge müssen schon frühzeitig abbremsen, ausfahrende Züge beschleunigen zuerst auf 30 km h, fahren dann mit dieser Geschwindigkeit weg, bis sie nach ca. einer Minute auf höhere Geschwindigkeiten gehen können. Zeichnen Sie die drei Bewegungsdiagramme zum Beschleunigungsvorgang, d.h. während den ersten insgesamt 2 Minuten (= 15s+45s+60s). Was Sie noch wissen sollten: Nach den ersten 15 Sekunden ist der Zug etwa 60 Meter weit gefahren. In den nächsten 45 Sekunden gleichmässiger Fahrt legt er etwa 380 Meter Strecke zurück. Seine schlussendliche Reisegeschwindigkeit von 120 km h erreicht er nach insgesamt Metern gefahrener Strecke. Hinweis zur Geschwindigkeitsumrechnung: 36 km h = 10 m s. 5

6 7. Der senkrechte Wurf resp. freie Fall Ein Ball wird auf einem Turm beinahe senkrecht in die Höhe geworfen. Die Starthöhe über Boden betrage 45m und seine Anfangsgeschwindigkeit 25 m s. In der Folge erfährt der Ball eine Fallbeschleunigung von 9.81 m s 10 m 2 s in Abwärtsrichtung. 2 Zeichnen Sie die Bewegungsdiagramme zu diesem Vorgang. 6

7 8. Der Gummiball (Zwischenprüfungsaufgabe!) Das Hüpfen eines Gummiballs, der fallen gelassen wurde, ist ein spannender Vorgang für Kinder, Jugendliche und Physiker/-innen. Ein solcher Vorgang lässt sich in einem t-s-diagramm sehr schön aufzeichnen: Genau auf der Nullhöhe (s = 0) berührt der Ball den Boden und ist entspannt. Darunter hat er Bodenkontakt und ist mehr oder weniger fest zusammengedrückt. (a) Skizzieren Sie mit Hilfe der Vorlagen unten das t-v- und das t-a-diagramm zu diesem Vorgang. (b) Überlegen Sie aufgrund Ihres t-v-diagramms, mit welcher Geschwindigkeit der Ball beim zweiten Aufprall etwa auf dem Boden aufschlägt. 7