Wärmeübertragung. Grundsätzlich sind drei verschiedene Möglichkeiten der Wärmeübertragung möglich: Wärmeleitung, Konvektion und Strahlung:

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1 ämeübetgung Unte ämeübetgung vesteht mn sämtlche Eschenungen, e enen äumlchen nspot von äme umfssen. De ämeübegng efolgt mme ufgun enes empetugefälles, un zw mme von e höheen zu neeen empetu (.Huptstz). Gunsätzlch sn e vescheene Möglchketen e ämeübetgung möglch: ämeletung, Konvekton un Sthlung: ämeübetgung / \ mt Übetgungsmeum ohne Übetgungsmeum / \ ohne Stoffbewegung mt Stoffbewegung Sthlung ämeletung Konvekton

2 ämeletung Be e ämeletung geben e Moleküle enes festen Köpes, ene Flüssgket oe enes Gses he Schwngungsenege n benchbte Moleküle wete ämeübetgung uch Impulsustusch. Dbe veänen se he Lge m Rum ncht. Im folgenen w nu sttonäe, enmensonle ämeletung betchtet,.h. e empetu änet sch nu n ene Rumchtung e ötlche empetu st zetlch konstnt ( f(t))

3 ämeletung n e ebenen Ene ebene n us homogenem Mtel e Dcke ht n hen Obeflächen e empetuen un. n De uch e n geletete ämestom st em empetugenten /x un e nfläche senkecht zum ämestom popotonl. De Popotonltätsfkto w ls ämeletzhl oe ämeletfähgket bezechnet.

4 Fouesches Gesetz: x f (x) De ämestom fleßt n umgekehte Rchtung zum empetugenten. negtves Vozechen De ämeletfähgket st ene tempetubhängge Stoffkonstnte: gute ämelete: goßes flche Kuvenveluf schlechte ämelete: klenes stele Kuvenveluf x x x

5 De ämeletfähgket De ämeletfähgket st e Enegestom, e be ene nstäke von m uch ene Fläche von m², be ene empetuffeenz von K geletet, w. Mtel Cu l Zegelmuewek Kesselsten Beton Holz Isolestoffe Fenstegls Es Schmeöle sse ssestoff Luft (/m K) ,4-0,6 0,6 -, 0,5-,5 0, 0,0-0,,6, 0, - 0,7 0,- 0,7( 0,00 t) 0,04( 0,00 t)

6 Bestmmung es ämestoms: x Duch Integton es Foueschen Gesetzes knn be Kenntns e ämeletfähgket e ämestom uch e Stecke x beechnet ween: ennung e Vblen: x x - x Integton: (x -x ) ( - ) Mt x -x un - folgt: n, spezfsch: x q n /m².

7 Bestmmung es ämestoms: Legen mehee Schchten vo, nn glt ebenflls fü jeen bschntt s Fouesche Gesetz. D es sch um enen sttonäen Vogng hnelt, muß wegen e Enegeehltung uch jee Schcht e gleche ämestom fleßen. Fü jee Schcht glt: Legen e Schchten cht (ohne Luftsplt) nenne, nn sn e empetuen e ngenzenen Flächen glech. Fü constnt glt: ( ) ( ) ( )

8 Bestmmung es ämestoms: Elmneen e Zwschentempetuen: n n q ) ( ) ( ) (

9 ämeletung uch Rohwäne >

10 Bem Roh änet sch e ueschnttsfläche fü e ämeübetgung n bhänggket von. nmmt mt em Rohus zu, e ämestom blebt be konstnt. E vetelt sch somt nch ußen hn uf ene mme gößee Fläche,.h. e ämeletungswestn w mme göße ken lnee empetuveluf! Foue-Glechung: mt L, R πl : Rohus, R πl L: Rohlänge R L ln R πl q R L π ( q R R ln πl( ) ln π ( ) )

11 Konvekton Be Konvekton bewegen sch e Moleküle enes Flus uch en Rum un tnspoteen be ämeenege. Konvekton st he we ämeletung n Mtee gebunen. Flüssgketen un Gse: schlechte ämeletung, be gute ämetnspot uch Konvekton, elchen lecht beweglch Feststoffe: kene Konvekton, elchen m Gtte fest gebunen

12 ämeämmung uch Luft Enfche Gsschcht wämetnspoteene Konvektonsstömung stellt sch en Isolto (schumtg) uch Untetelung n vele klene Gsäume w e Konvektonsstömung untebunen

13 Fee / ezwungene Konvekton Untescheung von: Konvekton fee Konvekton ezwungene Konvekton (ntülche Konvekton) (künstlch ezeugt) Stoffbewegung uch Dchte- Stoffbewegung uch Duckunteschee unteschee (Luftzkulton) (Pumpen, Ventltoen)

14 Bespel fü fee Konvekton: beheztes Zmme - Luft w uch Ewämung n e Hezung spezfsch lechte stegt nch oben - uch bkühlung n e neen Zmmehälfte w e Luft spezfsch schwee un snkt wee nch unten Luftzkulton Hezung

15 ämeübegng n nnähe: lmne Genzschcht,.h. e elchen bewegen sch uf pllelen Bhnen kene uevemschung e elchen wete weg: lmne oe tubulente Stömung (n bhänggket von e Stömungsgeschwngket, en Egenschften es Flus (sehe Re-Zhl) un e nobefläche ekt n e n: uch nebung c 0 ("nhftbengung") he nu ämeletung

16 Newtonsches Gesetz q q : empetugefälle zwschen Flu un n : ämeübegngszhl n /m² K : flächenspezfsche übegehene ämestom oe ämestomchte n /m²

17 ämeübegngszhl De ämeübegngszhl knn vestnen ween ls e ämestom, e uf m² nfläche, je K empetuffeenz übegeht. hängt z.b. b von: - physklschen Egenschften e Stoffe (Dchte, ämekpztät, ämeletfähgket, Vskostät,...) - t e Stömung un e Stömungsgeschwngket - Geomete es um- oe uchstömten Köpes - Obeflächenbeschffenhet ( beückschtgt uch ämeletung un -sthlung) "In st lles enthlten, ws w ncht wssen

18 ämeuchgng uch ene ebene n: ) ( De ämestom uch e n st n jee Stelle n x-rchtung glech goß: Elmneung e ntempetuen: Fü mehschchtge äne glt nlog: ämeuchgngszhl n /m²k (Mekegel: k st mme klene ls e klenste -et) ) ( ) ( ) ( w w w w n n k k k q

19 ämeuchgng uch Rohwäne R L π ln Fü enschchtge Rohe: Fü mehschchtge Rohe: ämeuchgngszhl n n n R L π ln n n n R k π ln k L q R R Lk R R

20 . Übung L m S 05/06: ämeuchgng Lt.: Elsne, Cebe/Hoffmnn Ene Huswn mt e Fläche 50 m² ht en folgenen ufbu: ußenputz 4 cm, 0,79 /mk Isolton 0 cm 0,0 /mk Zegelmue 4 cm 0,46 /mk Innenputz 4,5 cm 4 0,76 /mk De ämeübegngszhl zwschen Rumluft un n betägt 7,5 /m² K, ejenge zwschen n un ußenluft betägt 5 /m² K. De empetu m Rum betägt t 0 C un e ußenlufttempetu t - C. Emtteln Se.) e ämeuchgngszhl k n /m² K ese n, b.) en spezfschen ämestom q n /m² un en bsoluten ämestom n, (Dskuteen Se, wouch e ämestom entscheen bestmmt st un welchen Effekt e Dämmung ht.) c.) e empetu n e Obefläche e ußensete t w, e empetuen e Genzschchten t, t, t 4 un e empetu n e Obefläche e Innensete t w n C. s wüe sch be ene Innenämmung änen un ws hätte eses fü Konsequenzen?.) Zechnen Se en empetuveluf n e n uf. Emtteln Se e.) e ämeuchgngszhl enes Enfchfenstes k EF n /m² K un en ämestom uch s Fenste be ene Fläche von 4 m² (EF 4 mm, EF,6 /mk,, we oben). f.) e goß wäe e ämestom uch en Defchfenste be gleche Glsstäke un enem Schebenbstn von L mm? De Luft m Zwschenum knn ls uhen ngenommen ween mt L 0,0 /mk un Gls/Luft 5 /m² K. g.) Veglechen Se e spezfschen ämestöme von n, Enfch- un Defchfenste un stellen Se en Effekt e Defchveglsung n Zusmmenhng mt e Fenstegöße m Bezug uf e Göße e n.

21 . Übung L II m S 05/06.) De ämeuchgngszhl k n /m K ese n: k k k n m K 0,04m mk 0,m mk 7,5 0,79 0,0 0,5 m K 4 4 0,4m mk 0,46 0,05m mk 0,76 m K 5 b.) Den spezfschen ämestom n : spezfsch: q 0,5 (0 ( )) K m K bsolut: q 8 50m 400 m 8 q n /m un en bsoluten ämestom c.) De empetu t w n e Obefläche e Innensete: q 8 q t t t t C m ( w ) w 0 8, 9 C 7,5 m K m De empetuen e Genzschchten t, t, t 4 : m q 8 0, q ( t t t t C m 4) 4 w 8,9 8, ,76 mk m q 8 0,04 t t C m 4 8,77 4, 59 C 0,46 mk m q 8 0, t t C m 4,59, 7 C 0,0 mk De empetu t w n e Obefläche e ußensete: m q 8 0,04 t t C m w,7, 68 C 0,79 mk w C

22 Pobe: Beechnung e ußentempetu: t q 8 t C m w,68 C 5 m K.) Zechnen Se en empetuveluf n e n uf t [ C]

23 e.) De ämeuchgngszhl enes Enfchfenstes k EF n /m² K un en spezfschen ämestom q [/m²] uch s Fenste be ene Fläche EF von 4 m² mt ( EF 4 mm; EF,6 /m K; 7,5 /m² K ; 5 /m² K). Fo.s.: k EF 5,66 EF 0,004 m m K EF 7,5,6 5 m K m K m K k EF EF 5,66 4 m² K 74, 48 m K q 74,48 EF 4 m² 8, m² f.) e goß wäe e spezfschen ämestom q [/m² ] uch en Defchfenste be gleche Glsstäke un enem Schebenbstn von L mm? De Luft m Zwschenum knn ls uhen ngenommen ween mt L 0,0 /m K un Gl./L. 5 /m² K. EF L. EF L. EF Fo.s.: k EF EF EF Gl./ L. L. L. Gl./ L. EF EF Gl./ L. L. L. Gl./ L. EF EF 0,004m 0,00m 0,004m 0,00m 0,004m 7,5,6 5 0,0 5,6 5 0,0 5,6 5 m K m K m K m K m K m K m K m K m K m K m K k EF 0,804 m² K

24 k EF EF 0,804 4 m K 0, 9 m K 0,9 q EF 4 m² 5,7 m²

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