Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum Thermische Isolierung 1

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1 Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum Thermische Isolierung 1

2 Einleitung Wieso nutzt man Isolierkannen / Dewargefäße, wenn man ein Getränk über eine möglichst lange Zeit heiß (oder auch kalt) halten will? Warum baut man in modernen Gebäuden Fenster mit Doppelverglasung ein und was hat das mit der Einsparung von Energie zu tun? und was haben die beiden Fragen überhaupt gemeinsam? Die physikalisch-technische Gemeinsamkeit: es soll der Transport (man kann auch sagen Verlust) von Wärme verhindert werden entweder vom heißen Getränk oder der Wohnung an die kältere Umgebung Thermische Isolierung 2

3 Wärmetransport Wärmetransportprozesse Wärmeleitung Wärmeströmung (Konvektion) Wärmestrahlung Wärmeübergang stoffgebunden, kein Stofftransport stoffgebunden, Stofftransport nicht stoffgebunden Grenzflächeneffekt Q Wärmemenge [Q] = J, Ws Q/t Wärmestrom [Q/t] = J/s, W Änderung der Wärmemenge Q ist i.a. mit Temperaturänderung T verbunden Thermische Isolierung 3

4 Wärmeleitung Wärmeleitgesetz: Q t T A x auf 2 Weisen anwendbar: heißes Medium (z.b. kochendes Wasser) T = 100 C 2 (1) vorgegebene Temperaturdifferenz T sich einstellender Wärmestrom Q/t (2) vorgegebener Wärmestrom Q/t Wandfläche (A) sich einstellende Temperaturdifferenz T T 2 T > T 2 1 Q T x wärmeleitende Trennwand kaltes Medium (z.b. Wasser mit Eis) T = 0 C 1 T 1 bestimmende Materialgröße Wärmeleitfähigkeit, [] = W/(mK) Analogie zur Elektrizitätslehre: Q t I T U x A Thermische Isolierung 4

5 Wärmeleitung in Schichtmaterialien T 2 Wandfläche A T > T > T >T 2 I/II II/III 1 x I Q x II x III geschichtete Trennwand:,, I II III T 1 W Q t A T x x A Q T W t Wärmewiderstand, [ W ] = K/W beschreibbar wie eihenschaltung von Widerständen im Gleichstromkreis Q t W,ges T T i Ti i Q t W,i Größter (Wärme)-Widerstand bestimmt (Wärme)-Strom, der fließen kann! Q t W,ges i W, i T ges W,ges T2 T W, ges Thermische Isolierung 5

6 Wärmeleitung - Beispiele Material (20 C) Ag Cu Au Al Edelstahl (V2A) Luft, N 2 (0 C, p 0 ) He (0 C, p 0 ) Asbest Glas Eis Wasser in W/(mK) ,02 0,14 0,08 0,8 2 0,6 Bsp.: Fenster, Dicke 24 mm, Fläche 1 m 2, Temperaturdifferenz 20 C Q/t (Al) = 200 kw Q/t (Stahl) = 13 kw Q/t (Glas) = 0,67 kw Q/t (Luft) = 0,017 kw mehr als 4 Größenordnungen Unterschied Genau genommen hängt noch von der Temperatur ab Thermische Isolierung 6

7 Wärmeleitung in Schichtmaterialien Beispiel Fenster Bsp.: Fenster mit 24 mm Dicke, 1 m 2 Fläche, Temperaturdifferenz 20 C Vollglas Q/t = 0,67 kw= 670 W Wir behalten die Gesamtdicke bei, unterteilen aber in Glas/Luft/Glas i in W/Km W,i in mk/w T i in C W,i xi A i 4 mm Glas 0,8 5 0,12 W,ges i W, i Q t T ges W,ges 16 mm Luft 0, ,8 4 mm Glas 0, Thermische Isolierung 7 0,8 5 W,ges = 810 mk/w Q/t = 25 W

8 Kinetische Gastheorie - Grundzüge Ziel: Beschreibung makroskopischer Größen (z.b. Druck) mit mechanischen Bewegungsvorgängen der Gasmoleküle (z.b. Impuls) Idealisierungen: -Moleküle = vollelastische Kugeln mit Masse m, Geschwindigkeit v -bewegen sich unabhängig - keine Wechselwirkung untereinander, solange kein Stoß -Stöße elastisch (klass. Mechanik) Bewegungsgrößen sind Mittelwerte der Molekülgesamtheit ideales Gasgesetz: p nkt n T 2 > T 1 Temperatur: Maß für ungeordnete Bewegung der Moleküle N / V (Teilchen pro Volumen) 8kT v m p Gasdruck, V Volumen, N Teilchenzahl, n Teilchendichte, k Boltzmann-Konstante Thermische Isolierung 8

9 Mittlere freie Weglänge Frage: Welchen Weg legt ein Molekül im Mittel zwischen zwei Stößen mit einem anderen Molekül zurück? geometrischer Wirkungsquerschnitt: Bewegung eines Moleküls in Gas (v Gas =0) um Strecke x überstrichenes Volumen: 2 2 r r r r r2 1 V x r r 1 r 2 r+ 1 r 2 Stoß: in V Mittelpunkt gerade eines anderen Gasmoleküls (n=n/v=1/v) 1 n x 1 mittlere freie Weglänge: l l : x 1 2 n n kt bewegte Gasmoleküle 2 p mittlere freie Weglänge in mm N 2, 10 C x = 16 mm l > d l < d Druck p in Pa Normaldruck Thermische Isolierung 9

10 Wärmeleitfähigkeit von Gasen in W/(K m) N 2, 10 C m sk C 13 m,v p mt l Stoß p in Pa 10 5 Druckabsenkung: l x;l Stoß ~ 1 const (1) weniger Moleküle zum Wärmetransport (2) größere Transportlänge l x;l Stoß ~ p (1) weniger Moleküle zum Wärmetransport (2) Transportlänge konstant l x p const Thermische Isolierung 10

11 Wärmeleitung bei Vakuumisolierung Beispiel Fenster Bsp.: Fenster mit 24 mm Dicke, 1 m 2 Fläche, Temperaturdifferenz 20 C Vollglas Q/t = 670 W Bsp.: Fenster mit 24 mm Dicke, 1 m 2 Fläche, Temperaturdifferenz 20 C 4 mm Glas + 16 mm Luft + 4 mm Luft Q/t = 25 W( W = 810 mk/w) Wir ersetzen nur die Luft durch Vakuum (Feinvakuum, p = 0.1 Pa) 4 mm Glas 16 mm Vakuum 4 mm Glas i in W/Km 0,8 0,0015 0,8 W,i in mk/w T i in C 0, ,98 0,0094 W,ges = mk/w Q/t = 1,9 W Thermische Isolierung 11

12 Zusammenfassung Durch thermische Isolierung soll Transport von Wärme (Energie) von Stoff hoher zu niedriger Temperatur vermindert werden. Ein Transportmechanismus: Wärmeleitung geschichtete Materialien sind als eihenschaltung von Wärmewiderständen beschreibbar. Der größte Widerstand bestimmt den Wärmestrom. Gas: generell schlechter Wärmeleiter, kann durch Verdünnung (mittlere freie Weglänge größer als Gefäßdimensionen) weiter deutlich verringert werden. Vorteil: auch Strömung unterbunden. Anwendung: Vakuumisolierfenster, Isolierkannen funktionieren nach genau dem gleichen Prinzip Thermische Isolierung 12

13 Zusatz 1: Isolierkanne heißes Wasser innere, heiße Stahlwand Vakuum äußere, kühle Stahlwand Luft kalte Stahlschutzhülle x Stahl = 2x0,4 mm (Widerstand vernachlässigt), x = 4 mm, h innen = 160 mm, r 30 mm A 0,03 m 2, T = 40 C W = 2670 K/W (Vakuum); 200 K/W (Luft) Q/t = 0,45 W (Vakuum); 6 W (Luft) Temperatur in C echn. Vakuum echn. Luft Kanne 1 Kanne 2 Kanne 2 modif Zeit in min Thermische Isolierung 13

14 Zusatz 2: Prinzip der Wärmeströmung T 2 > T 1 erwärmtes Fluid steigt auf (Auftrieb) Dichte des Fluids verringert sich kaltes Fluid erwärmt sich langsame Moleküle nehmen Energie durch Stöße mit der heißen Wand auf Gas Flüssigkeit schnelle Moleküle geben Energie durch Stöße mit der kalten Wand and diese ab warmes Fluid kühlt ab Dichte des Fluids vergrößert sich abgekühltes Fluid sinkt ab effektiv: Wärmetransport von heißer auf kalte Wand Thermische Isolierung 14

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