Lichtquellen Körper die selbst Licht erzeugen, nennt man Lichtquellen. Die meisten Lichtquellen sind glühende Körper mit hoher Temperatur.
|
|
- Uwe Tiedeman
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 PS - OPTIK P. Redulić 2007 LICHT STRAHLENOPTIK LICHT. Lichtquelle ud beleuchtete Körper Sichtbare Körper sede teilweise Licht aus, teilweise reflektiere sie aber auch das auf sie fallede Licht. Lichtquelle Körper die selbst Licht erzeuge, et ma Lichtquelle. Die meiste Lichtquelle sid glühede Körper mit hoher Temperatur. Usere Soe ist für die Erde ei wichtiger Eergie- ud Licht lieferat. Beleuchtete Körper Die Kerzeflamme besteht aus heiße, glühede Abgase. Ei stromdurchflosseer, glüheder Draht strahlt Licht aus (hier: Glühwedel eier Lampe). Körper, die kei Licht selbst erzeuge, soder ur auftreffedes Licht reflektiere, et ma beleuchtete Körper. Der Mod ud die Plaete (rechts: Satur, aufgeomme vo der Raumsode Voyager 2, August 98) sid vo der Soe beleuchtete Körper. Ohe Soe wäre sie für us usichtbar. Alle sichtbare Körper, die keie Lichtquelle sid, sid beleuchtete Körper..2 Ausbreitug des Lichts Vo eier Lichtquelle aus breitet sich Licht geradliig ud ach alle Seite aus. Licht breitet sich geradliig i alle Richtuge des Raums aus.
2 PS - OPTIK P. Redulić 2007 LICHT 2.2. Lichtgeschwidigkeit Die Geschwidigkeit, mit der sich das Licht ausbreitet, wird als Lichtgeschwidigkeit bezeichet. Die Lichtgeschwidigkeit ist stoffabhägig. Sie ist i materielle Medie kleier als im Vakuum (Vakuumlichtgeschwidigkeit c ,458 km/s). Medium Lichtgeschwidigkeit i km/s Luft Wasser Ethaol Quarzglas Plexiglas Kroglas Flitglas Diamat Tab. Lichtgeschwidigkeit i uterschiedliche Medie Die Vakuumlichtgeschwidigkeit ud die Lichtgeschwidigkeit i Luft werde oft gleichgesetzt mit c c km/s m/s..2.2 Schatte Hiter beleuchtete, lichtudurchlässige Körper ka kei Licht gelage. Es bilde sich dukle Gebiete aus, die ma als Schatte bezeichet. Bei mehrere puktförmige Lichtquelle oder eier ausgedehter Lichtquelle (z.b. Leuchtstoffröhre) etstehe uterschiedliche Schatte. Das Gebiet, das vom Licht keier Lichtquelle erreicht wird et ma Kerschatte. Die Gebiete, die vom Licht eier puktförmige Lichtquelle oder Teile eier ausgedehte Lichtquelle erreicht werde heiße Halbschatte. Lampe lichtudurchlässiger Körper Halbschatte heller Schirm (vo L ud L2 beleuchtet) vo L beleuchteter Schirm) Kerschatte dukler Schirm Lampe 2 Halbschatte vo L2 beleuchteter Schirm heller Schirm (vo L ud L2 beleuchtet)
3 PS - OPTIK P. Redulić 2007 LICHT 3.3 Reflexio des Lichts.3. Reflexiosgesetz am ebee Spiegel Trifft Licht auf die Oberfläche eies Spiegels (ebee, polierte Oberfläche), so wird es reflektiert (zurückgeworfe). Dafür gilt das Reflexiosgesetz. eifalleder Lichtstrahl Lot reflektierter Lichtstrahl We Licht a eiem Spiegel reflektiert wird, so ist der Eifallswikel α gleich dem Reflexioswikel α : α α' α α Spiegel Dabei liege eifalleder Lichtstrahl, Eifallslot ud reflektierter Lichtstrahl i eier Ebee. Das Reflexiosgesetz gilt auch für beliebige Oberfläche. Es köe jedoch Besoderheite auftrete..3.2 Reguläre ud diffuse Reflexio Reguläre Reflexio Diffuse Reflexio Die reguläre Reflexio tritt a glatte Oberfläche wie Spiegel oder Wasseroberfläche auf. Das Licht wird dabei i eie Richtug reflektiert. Die diffuse Reflexio tritt a raue Fläche auf. Hier wird das Licht i die uterschiedlichste Richtuge reflektiert..4 Aufgabe.4. Lichtgeschwidigkeit Die Etferug der Erde zum Mod beträgt im Durchschitt km, die zur Soe km. Wie lage braucht das Licht jeweils zur Erde?.4.2 Spiegel Ei Lichtstrahl trifft sekrecht auf eie Spiegel. a. Bestimme de Reflexioswikel ud beschreibe, wie das Licht reflektiert wird! b. Um wie viel muss der Spiegel gedreht werde, damit der Strahl um 90 abgelekt wird? Fertige dazu auch eie Zeichug a!.4.3 Modfisteris ud Soefisteris Erkläre kurz, wie eie Modfisteris ud eie Soefisteris zustade kommt! Wie müsse die 3 Himmelskörper jeweils ageordet sei?
4 PS - OPTIK P. Redulić 2007 BRECHUNG DES LICHTS 4 2 BRECHUNG DES LICHTS 2. Brechugsidex Der Brechugsidex (auch Brechzahl) eies Mediums ist defiiert als der Quotiet aus der Vakuum-Lichtgeschwidigkeit c 0 ud der Lichtgeschwidigkeit c im Medium c0 c Da die Lichtgeschwidigkeit i materielle Medie kleier ist als die Vakuum- Lichtgeschwidigkeit, ist der Brechugsidex immer größer als ( > ). Beispiele: Luft km/s km/s , 00, Wasser, km/s km/s Der Brechugsidex hägt ab: vo der Farbe ( Frequez oder Welleläge) des Lichts. Die Brechzahl für violettes Licht ist größer als die für rotes Licht, vo der Temperatur des Mediums (warme Luft hat z.b. eie kleiere Brechzahl als kalte Luft). Abb. - Farbspektrum Medium Lichtgeschwidigkeit i km/s Brechugsidex Luft , Wasser ,33 Ethaol ,37 Quarzglas ,46 Plexiglas ,49 Kroglas ,5 Flitglas ,60 Diamat ,42 Tab. 2 Brechugsidex uterschiedlicher Stoffe 2.2 Optische Dichte Zwei Medie uterscheide sich durch ihre optische Dichte. We der Brechugsidex vom Medium größer ist als der Brechugsidex vom Medium 2 ( > 2 ), da sagt ma, dass das Medium das optisch dichtere Medium ist. Die Lichtgeschwidigkeit ist da i diesem Medium geriger als im Medium 2 ( c < c2 ).
5 PS - OPTIK P. Redulić 2007 BRECHUNG DES LICHTS Das Brechugsgesetz Trifft ei Lichtstrahl auf die Trefläche zwische zwei Medie, so wird ei Teil des Lichts ach dem Reflexiosgesetz i dem Medium reflektiert ud ei Teil drigt i das Medium 2 ei. Der eidrigede Lichtstrahl verädert beim Übergag vom Medium is Medium 2 seie Ausbreitugsrichtug; er wird gebroche. Dieser Vorgag wird Brechug des Lichts oder Refraktio des Lichts geat. Der Eifallswikel α ist der Wikel zwische Lot ud eifalledem Lichtstrahl. Als Brechugswikel β bezeichet ma de Wikel zwische Lot ud gebrocheem Lichtstrahl. Das Lot steht sekrecht zur Grezfläche. eifalleder Lichtstrahl Medium Grezfläche Medium 2 α Lot α' β reflektierter Lichtstrahl 2 gebrocheer Lichtstrahl Abb. 2 Brechug des Lichts 2.3. Experimetelle Herleitug des Brechugsgesetzes Beim Übergag Luft Plexiglas wird für uterschiedliche Eifallswikel der dazugehörige Brechugswikel gemesse. Die Messwerte werde i eie Tabelle eigetrage. Zur Auswertug werde die Größe si α ud si β sowie dere Quotiet berechet. Die Tabelle zeigt, dass der Quotiet si α / si β kostat ist. Die Größe si α ud si β sid daher proportioal zueiader. Desweitere ka ma feststelle, dass de siα si β 2,49 2 Plexiglas Luft,49 α i β i si α si β si α / si β 0 0 0,000 0, ,342 0,225, ,643 0,438, ,866 0,588, ,940 0,643, ,985 0,669, ,996 0,682, , Tab. 3 Messwerte zur experimetelle Herleitug Formulierug des Brechugsgesetzes si α si β oder siα 2 si β (Brechugsgesetz ach Sellius) 2 Mit: α Eifallswikel im Medium β Brechugswikel im Medium 2 Brechugsidex vom Medium 2 Brechugsidex vom Medium 2
6 PS - OPTIK P. Redulić 2007 BRECHUNG DES LICHTS Diskussio Je achdem ob ei Lichtstrahl vom optisch düere i das optisch dichtere Medium übergeht oder umgekehrt, uterscheidet ma die folgede 2 Fälle: Übergag vom optisch düere i das optisch dichtere Medium (z.b vo Luft ach Wasser) Übergag vom optisch dichtere i das optisch düere Medium (z.b vo Wasser ach Luft) α α (z.b. Luft) (z.b. Wasser) (z.b. Wasser) 2 (z.b. Luft) 2 β β < 2 α > β Der Strahl wird zum Lot hi gebroche. > 2 α < β Der Strahl wird vom Lot weg gebroche. Ei Strahl der sekrecht auf die Grezfläche auftrifft wird icht gebroche. 2.4 Totalreflexio Beim Übergag vom optisch dichtere i das optisch düere Medium beobachtet ma bei icht zu großem Eifallswikel β a der Grezfläche wiederum die Aufteilug des Strahls i eie gebrochee ud reflektierte Strahl, die dem Reflexios- bzw. dem Brechugsgesetz folge. α 2 Grezstrahl (z.b. Luft) (z.b. Wasser) β β G β β < 2 totalreflektierter Strahl Abb. 3 Lichtquelle uter Wasser Lichtquelle Abb. 4 - Totalreflektio Beim Eitritt vom dichtere i das düere Medium wird der Strahl vom Lot weg gebroche. Bei α 90 erreicht er seie Maximalwert ud der austretede Strahl läuft tagetial zur Grezfläche. Der zugehörige Eifallswikel heißt Grezwikel β G. Wird er überschritte, so beobachtet ma eie vollstädige Reflexio des Lichtstrahls, die de Name Totalreflexio trägt. I diesem Fall ka der eifallede Lichtstrahl icht aus dem optisch dichtere i das optisch düere Medium austrete. I diesem Fall gilt das Reflexiosgesetz ( β β' ).
7 PS - OPTIK P. Redulić 2007 BRECHUNG DES LICHTS Bestimmug des Grezwikels Für de Grezfall hat der Brechugswikel eie Wert vo α 90 (im düere Medium). I diesem Fall etspricht der Eifallswikel β (im dichtere Medium) dem Grezwikel β G ( β βg ). Das Brechugsgesetz ka folgedermaße ageschriebe werde: 2 si β G si si β G Der Grezwikel, ab dem beim Übergag vom optisch dichtere i das optisch düere Medium Totalreflexio eitritt, wird daher ach der folgede Formel berechet: 2 β G Arcsi 2 Es gilt < 2 2 de < 2. ( ist die Brechzahl des optisch düere Mediums, z.b Luft, ist die Brechzahl des optisch dichtere Mediums z.b. Wasser) Beispiel: Übergag Wasser Luft Luft Grezwikel für de Übergag Wasser Luft: β G Arcsi Arcsi 48, 8 Wasser 33, Techische Awedug: das Glasfaserkabel Die Totalreflexio vo Licht wird bei Glasfaserkabel geutzt, die zur optische Iformatiosübertragug eigesetzt werde. Glasfaserkabel bestehe aus eiem Ker aus klarem Glas oder Kuststoff, der vo eiem Matel aus eiem optisch düere Medium umgebe ist. Dadurch wird erreicht, dass das Licht a de Räder total reflektiert wird ud somit i der Glasfaser verbleibt ud weitergeleitet wird. I der Medizi werde biegsame Glasfaserkabel i Edoskope verwedet, um Licht is Körperiere ud umgekehrt Bilder aus dem Körper ach auße zu beförder.
8 PS - OPTIK P. Redulić 2007 BRECHUNG DES LICHTS Das Prisma Prisme sid Körper aus lichtdurchlässige Stoffe, die vo zwei sich scheidede Ebee begrezt sid. Die Schittkate dieser beide Ebee wird Brechugskate oder brechede Kate geat. Der Wikel γ a der brechede Kate wird brecheder Wikel oder Prismewikel geat Strahlegag beim Prisma Trifft ei moochromatischer Lichtstrahl auf eie Seite eies Prismas, so wird er im Regelfall zweimal gebroche ud tritt somit auf der zweite Seite i eie eue Richtug aus. Isgesamt wird das Licht durch die zweimalige Brechug stärker abgelekt als bei eimaliger Brechug. Der Wikel zwische de Richtuge des eifallede Lichtstrahles ud des austretede Lichtstrahles wird Ablekugswikel δ geat. Moochromatisches Licht ist Licht eier eizige Welleläge, das heißt Licht eier eizige Farbe (siehe auch Tab. 4 Zugehörigkeit vo Farbe ud Welleläge). Brechugskate δ weißes Licht γ Farbspektrum Abb. 5 Lichtbrechug am Prisma Farbzerlegug des Lichts Die Abbildug (Abb. 5) zeigt, dass weißes Licht beim Durchgag durch das Prisma aufgefächert ud dabei i farbige Bestadteile zerlegt wird. Weißes Licht ist aus farbige Ateile zusammegesetzt. Diese Ateile köe mithilfe eies Prismas voeiader getret werde. Das etstehede Farbbad heißt Spektrum (siehe auch Abb. - Farbspektrum). Die Zerlegug des Lichts am Prisma kommt dadurch zustade, dass violettes Licht stärker gebroche wird als rotes das heißt, dass die Brechzahl für violettes Licht größer ist als für rotes Licht (siehe auch 2. Brechugsidex). Ursache dafür ist, dass die Lichtgeschwidigkeit, ud somit auch die Brechzahl vo der Farbe abhägt (siehe Tab. 5) Welleläge Ultraviolett Violett Blau Grü Gelb Orage Rot Ifrarot m m m m m m Tab. 4 Zugehörigkeit vo Farbe ud Welleläge m 0,75-00 µm
9 PS - OPTIK P. Redulić 2007 BRECHUNG DES LICHTS Lichtgeschwidigkeit i km/s für verschiedee Farbe Awedug für Prisme Umlekprisme Medium Kroglas Wasser Rot Orage Gelb Grü Blau Violett Tab. 5 - Lichtgeschwidigkeit i uterschiedliche Medie Prisme, bei dee das Licht i eie adere Richtug gelekt wird, et ma Umlekprisme. Durch zweifache Brechug erfolgt eie Umlekug des Lichts Umkehrprisme Durch Totalreflexio wird das Licht um 90 umgelekt. Prisme, bei dee die Lage vo eifallede ud reflektierte Strahle gerade umgekehrt wird, et ma Umkehrprisme. Durch zweifache Totalreflexio erfolgt eie Umkehrug des Lichts. Durch zweifache Brechug ud Totalreflexio erfolgt eie Umkehrug des Lichts. 2.6 Aufgabe 2.6. Brechug Licht trifft uter eiem Wikel vo 40 auf Wasser, Glas bzw. Diamat. Gib die Brechugswikel i de eizele Medie a!
10 PS - OPTIK P. Redulić 2007 BRECHUNG DES LICHTS Prisma Ei Lichtstrahl trifft vo Luft kommed auf ei gleichseitiges Prisma aus Flitglas (siehe Figur). Bereche die Ablekuge a beide Grezfläche! Wie groß ist die Gesamtablekug? Plaparallele Platte Kostruiere ud bereche die seitliche Verschiebug beim Blick durch eie cm dicke Glasplatte! Der Eifallswikel des Lichts soll 70 betrage Lichtstrahl im Aquarium Ei schmales Lichtbüdel trifft die Wasseroberfläche eies Aquariums uter dem Eifallswikel vo 45. Ei Teil des Lichts wird a der Oberfläche reflektiert. Der gebrochee Lichtstrahl fällt auf de Bode des Aquariums, trifft dort auf eie horizotal liegede Spiegel, wird zurück zur Oberfläche reflektiert ud a der Grezfläche zur Luft gebroche. c. Wie groß ist der Wikel zwische dem eifallede Strahl ud der Richtug, uter der das Licht die Wasseroberfläche wieder verlässt? d. We das Wasser 5cm tief ist, wie groß ist da der Abstad zwische de beide Pukte, i welche der eifallede ud der reflektierte Lichtstrahl durch die Wasseroberfläche stoße? e. Bestimme de Abstad zwische beide parallel austretede Lichtstrahle! Totalreflexio im Glasfaserkabel 2 Welche Brechzahl muss ei zylidrisches, vo Luft umgebees Glasfaserkabel midestes habe, damit alle durch seie Stirfläche eitretede Strahle durch Totalreflexio weitergeleitet werde? Luft β G Glasfaserkabel Glasprisma Ei Glasprisma aus Flitglas ist vo Luft umgebe. Sei brecheder Wikel beträgt 60. a. Uter welchem Wikel muss der Lichtstrahl für symmetrische Durchgag auffalle, ud wie groß ist da die Ablekug? b. Uter welchem Wikel muss der Lichtstrahl auffalle, damit er streifed aus dem Prisma tritt? * c. Was geschieht, we der Eifallswikel och kleier wird? *
GIBS. Übungsaufgaben zur Vertiefung. V1. Beschriften Sie die Konstruktionen! n n n n ' ' ' ' Modul 1.5. Geometrische Optik 1 58.
eometrische Optik 1 58 Übugsaufgabe zur Vertiefug V1. Beschrifte Sie die Kostruktioe! ' ' ' ' ' ' ' ' Lehrerversio eometrische Optik 1 59 V2. Bei eiem Brillekroglas tritt Licht a der Rückfläche des lases
MehrAufgaben Brechung am Prisma
Aufgabe Brechug am Prisma 67. Zwei Lichtstrahle gleicher Farbe treffe parallel zur rudfläche auf ei Prisma aus leichtem Kroglas. Sie werde beim Übergag Luft - las so gebroche, dass sie beide die rudfläche
Mehrb) Der eintretende und der austretende Lichtstrahl sind parallel. Es tritt keine Verzerrung auf.
Physik awede ud verstehe: Lösuge 5. Brechug ud Totalreflexio 004 Orell Füssli Verlag AG 5. Brechug ud Totalreflexio Beim Übergag i ei Medium gilt obige Aussage icht mehr. Würde das Licht die kürzeste Strecke
MehrAufgaben Reflexionsgesetz und Brechungsgesetz
Aufgabe Reflexiosgesetz ud Brechugsgesetz 24. Zeiche zwei Spiegel, die sekrecht zueiader stehe. Utersuche mit zwei verschiede eifallede Strahle, welche Eigeschafte die reflektierte Strahle habe, die acheiader
Mehr2. Einführung in die Geometrische Optik
2. Eiührug i die Geometrische Optik 2. Allgemeie Prizipie 2.. Licht ud Materie Optische Ssteme werde ür de Spektralbereich zwische dem extreme Ultraviolette ( m) ud dem thermische Irarote (Q-Bad bei 2
Mehr15.4 Diskrete Zufallsvariablen
.4 Diskrete Zufallsvariable Vo besoderem Iteresse sid Zufallsexperimete, bei dee die Ergebismege aus reelle Zahle besteht bzw. jedem Elemetarereigis eie reelle Zahl zugeordet werde ka. Solche Zufallsexperimet
MehrPhysikalische Grundlagen: Strahlengang durch optische Systeme
ieser Text ist ür iteressierte Leser gedacht, die sich über die klausur-relevate, physiologische Grudlage hiaus mit der Optik des Auges beschätige wolle! Physikalische Grudlage: Strahlegag durch optische
MehrStatistik I/Empirie I
Vor zwei Jahre wurde ermittelt, dass Elter im Durchschitt 96 Euro für die Nachhilfe ihrer schulpflichtige Kider ausgebe. I eier eue Umfrage uter 900 repräsetativ ausgewählte Elter wurde u erhobe, dass
MehrStatistik Einführung // Konfidenzintervalle für einen Parameter 7 p.2/39
Statistik Eiführug Kofidezitervalle für eie Parameter Kapitel 7 Statistik WU Wie Gerhard Derfliger Michael Hauser Jörg Leeis Josef Leydold Güter Tirler Rosmarie Wakolbiger Statistik Eiführug // Kofidezitervalle
MehrAuch im Risikofall ist das Entscheidungsproblem gelöst, wenn eine dominante Aktion in A existiert.
Prof. Dr. H. Rommelfager: Etscheidugstheorie, Kaitel 3 7 3. Etscheidug bei Risiko (subjektive oder objektive) Eitrittswahrscheilichkeite für das Eitrete der mögliche Umweltzustäde köe vom Etscheidugsträger
MehrKlasse: Platzziffer: Punkte: / Graph zu f
Pflichtteil Mathematik I Aufgabe P Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: / P.0 Gegebe ist die Fuktio f mit der Gleichug (siehe Zeichug). y x8 y,25 4 mit GI IRIR Graph zu f O x P. x 8 Die Pukte C (x,25
MehrInnerbetriebliche Leistungsverrechnung
Ierbetriebliche Leistugsverrechug I der Kostestellerechug bzw. im Betriebsabrechugsboge (BAB ist ach der Erfassug der primäre Kostestellekoste das Ziel, die sekudäre Kostestellekoste, also die Koste der
MehrDie Gasgesetze. Die Beziehung zwischen Volumen und Temperatur (Gesetz von J.-L. und J. Charles): Gay-Lussac
Die Gasgesetze Die Beziehug zwische olume ud Temeratur (Gesetz vo J.-L. Gay-Lussac ud J. Charles): cost. T oder /T cost. cost.. hägt h vo ud Gasmege ab. Die extraolierte Liie scheidet die Temeratur- skala
Mehr7+8. Justierung eines Goniometers & Prisma
Physikalisches Grudpraktikum III Uiversität Rostock :: Fachbereich Physik 7+8 Justierug eies Goiometers & Prisma Name: Daiel Schick BetreuerI: Dr. Eekel Versuch ausgeführt: 05.0.05 Protokoll erstellt:
MehrGruppe 108: Janina Bär Christian Hörr Robert Rex
TEHNIHE UNIVEITÄT HEMNITZ FAULTÄT FÜ INFOMATI Hardwarepraktikum im W /3 Versuch 3 equetielle ysteme I Gruppe 8: aia Bär hristia Hörr obert ex hemitz, 7. November Hardwarepraktikum equetielle ysteme I Aufgabe
MehrAbschlussprüfung 2013 an den Realschulen in Bayern
Prüfugsdauer: 50 Miute Abschlussprüfug 03 a de Realschule i Bayer Mathematik II Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: Aufgabe A Haupttermi A 0 Die ebestehede kizze zeigt de Axialschitt eier massive
Mehr1 Analysis T1 Übungsblatt 1
Aalysis T Übugsblatt A eier Weggabelug i der Wüste lebe zwei Brüder, die vollkomme gleich aussehe, zwische dee es aber eie gewaltige Uterschied gibt: Der eie sagt immer die Wahrheit, der adere lügt immer.
MehrOptik: Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt
-II.1- Geometrische Optik Optik: Teilgebiet der, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt 1 Ausbreitung des Lichtes Das sich ausbreitende Licht stellt einen Transport von Energie dar. Man
MehrOptik. Optik. Optik. Optik. Optik
Nenne das Brechungsgesetz! Beim Übergang von Luft in Glas (Wasser, Kunststoff) wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen. Beim Übergang von Glas (Wasser...) in Luft wird der Lichtstrahl vom Lot weg gebrochen.
MehrNachklausur - Analysis 1 - Lösungen
Prof. Dr. László Székelyhidi Aalysis I, WS 212 Nachklausur - Aalysis 1 - Lösuge Aufgabe 1 (Folge ud Grezwerte). (i) (1 Pukt) Gebe Sie die Defiitio des Häufugspuktes eier reelle Zahlefolge (a ) N. Lösug:
MehrÜbungen zur Vorlesung Funktionentheorie Sommersemester 2012. Musterlösung zu Blatt 0
UNIVERSITÄT DES SAARLANDES FACHRICHTUNG 6.1 MATHEMATIK Prof. Dr. Rolad Speicher M.Sc. Tobias Mai Übuge zur Vorlesug Fuktioetheorie Sommersemester 01 Musterlösug zu Blatt 0 Aufgabe 1. Käpt Schwarzbart,
MehrLerneinheit 2: Grundlagen der Investition und Finanzierung
Lereiheit 2: Grudlage der Ivestitio ud Fiazierug 1 Abgrezug zu de statische Verfahre Durchschittsbetrachtug wird aufgegebe Zeitpukt der Zahlugsmittelbewegug explizit berücksichtigt exakte Erfassug der
Mehr3. Tilgungsrechnung. 3.1. Tilgungsarten
schreier@math.tu-freiberg.de 03731) 39 2261 3. Tilgugsrechug Die Tilgugsrechug beschäftigt sich mit der Rückzahlug vo Kredite, Darlehe ud Hypotheke. Dabei erwartet der Gläubiger, daß der Schulder seie
MehrDas FSB Geldkonto. Einfache Abwicklung und attraktive Verzinsung. +++ Verzinsung aktuell bis zu 3,7% p.a. +++
Das FSB Geldkoto Eifache Abwicklug ud attraktive Verzisug +++ Verzisug aktuell bis zu 3,7% p.a. +++ zuverlässig servicestark bequem Kompeteter Parter für Ihr Wertpapiergeschäft Die FodsServiceBak zählt
MehrProjektmanagement Solarkraftwerke
Projektmaagemet Solarkraftwerke Solar Forum - St. Veit 2013 Mauel Uterweger 1 Ihalt des Impulsvortrages eie Überblick über Projektmaagemet bei Solarkraftwerke zu gebe gewoee Erfahruge aufgrud eies reale
MehrVorlesung Informationssysteme
Saarbrücke, 2.05.205 Iformatio Systems Group Vorlesug Iformatiossysteme Vertiefug Kapitel 4: Vo (E)ER is Relatioemodell Erik Buchma (buchma@cs.ui-saarlad.de) Foto: M. Strauch Aus de Videos wisse Sie......welche
MehrBINOMIALKOEFFIZIENTEN. Stochastik und ihre Didaktik Referentin: Iris Winkler 10.11.2008
Stochasti ud ihre Didati Refereti: Iris Wiler 10.11.2008 Aufgabe: Führe Sie i der Seudarstufe II die Biomialoeffiziete als ombiatorisches Azahlproblem ei. Erarbeite Sie mit de Schülerie ud Schüler mithilfe
MehrBERUFSKOLLEG KAUFMÄNNISCHE SCHULEN DES KREISES DÜREN Zweijährige Höhere Handelsschule
BERUFSKOLLEG KAUFMÄNNISCHE SCHULEN DES KREISES DÜREN Zweijährige Höhere Hadelsschule Abschlussprüfug Sommer Fach: MATHEMATIK Bearbeitugszeit: Erlaubte Hilfsmittel: Zeitstude Nicht-programmierbarer Tascherecher
Mehr2 Vollständige Induktion
8 I. Zahle, Kovergez ud Stetigkeit Vollstädige Iduktio Aufgabe: 1. Bereche Sie 1+3, 1+3+5 ud 1+3+5+7, leite Sie eie allgemeie Formel für 1+3+ +( 3)+( 1) her ud versuche Sie, diese zu beweise.. Eizu5% ZiseproJahragelegtes
Mehrh i Deskriptive Statistik 1-dimensionale Daten Daten und Häufigkeiten Seite 1 Nominal Ordinal Metrisch (Kardinal) Metrisch - klassiert
Deskriptive Statistik dimesioale Date Date ud Häufigkeite Seite Nomial Ordial Metrisch (Kardial Metrisch klassiert Beschreibug: Date habe keie atürliche Reihefolge. Bsp: Farbe, Religio, Geschlecht, Natioalität...
MehrStatistik mit Excel 2013. Themen-Special. Peter Wies. 1. Ausgabe, Februar 2014 W-EX2013S
Statistik mit Excel 2013 Peter Wies Theme-Special 1. Ausgabe, Februar 2014 W-EX2013S 3 Statistik mit Excel 2013 - Theme-Special 3 Statistische Maßzahle I diesem Kapitel erfahre Sie wie Sie Date klassifiziere
MehrLinsengesetze und optische Instrumente
Lisegesetze ud optische Istrumete Gruppe X Xxxx Xxxxxxxxx Xxxxxxx Xxxxxx Mat.-Nr.: XXXXX Mat.-Nr.: XXXXX XX.XX.XX Theorie Im olgede werde wir eie kurze Überblick über die Fuktio, de Aubau ud die Arte vo
MehrKorrekturrichtlinie zur Studienleistung Wirtschaftsmathematik am 22.12.2007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S11-071222
Korrekturrichtliie zur Studieleistug Wirtschaftsmathematik am..007 Betriebswirtschaft BB-WMT-S-07 Für die Bewertug ud Abgabe der Studieleistug sid folgede Hiweise verbidlich: Die Vergabe der Pukte ehme
MehrMethodische Grundlagen der Kostenkalkulation
Methodische Grudlage der Kostekalkulatio Plaugsebee Gebrauchsgüter Die i der ladwirtschaftliche Produktio eigesetzte Produktiosmittel werde i Gebrauchsgüter ud Verbrauchsgüter uterteilt. Zu de Gebrauchsgüter
MehrFeldeffekttransistoren in Speicherbauelementen
Feldeffekttrasistore i Speicherbauelemete DRAM Auch we die Versorgugsspaug aliegt, ist ei regelmäßiges (typischerweise eiige ms) Refresh des Speicherihaltes erforderlich (Kodesator verliert mit der Zeit
MehrVersicherungstechnik
Operatios Research ud Wirtschaftsiformati Prof. Dr. P. Recht // Dipl.-Math. Rolf Wedt DOOR Versicherugstechi Übugsblatt 3 Abgabe bis zum Diestag, dem 03..205 um 0 Uhr im Kaste 9 Lösugsvorschlag: Vorbereituge
MehrLichtbrechung an Linsen
Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen
MehrAusgangspunkt: Über einen endlichen Zeitraum wird aus einem Kapital (Rentenbarwert RBW v n,i
D. Reterechug 1.1. Jährliche Retezahluge 1.1.1. Vorschüssige Retezahluge Ausgagspukt: Über eie edliche Zeitraum wird aus eiem Kapital (Retebarwert RBW v,i ), das ziseszislich agelegt ist, jeweils zu Begi
MehrAufgabenblatt 4. A1. Definitionen. Lösungen. Zins = Rate Zinskurve = Zinsstruktur Rendite = Yield
Augabeblatt 4 Lösuge A. Deiitioe Zis = Rate Ziskurve = Zisstruktur Redite = Yield A. Deiitioe Zerobod = Nullkupoaleihe = Zero coupo bod Aleihe, die vor Ede der Lauzeit keie Zahluge leistet ud am Ede der
MehrInvestitionsentscheidungsrechnung Annuitäten Methode
Mit Hilfe der köe folgede Ivestitioe beurteilt werde: eizele Ivestitioe alterative Ivestitiosobjekte optimale Ersatzzeitpukte Seite 1 Folgeder Zusammehag besteht zwische der Kapitalbarwertmethode ud der
MehrAUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2. Datenfluß und Programmablauf 2. Vorbedingung 3. Nachbedingung 3. Schleifeninvariante 3
INHALTSVERZEICHNIS AUFGABENSTELLUNG (ZUSAMMENFASSUNG) 2 SPEZIFIKATION 2 Datefluß ud Programmablauf 2 Vorbedigug 3 Nachbedigug 3 Schleifeivariate 3 KONSTRUKTION 4 ALTERNATIVE ENTWURFSMÖGLICHKEITEN 5 EFFEKTIVE
MehrFlexibilität beim Lagern und Kommissionieren: Schienengeführte Regalbediengeräte
Flexibilität beim Lager ud Kommissioiere: Schieegeführte Regalbediegeräte Ei Kozept zwei Baureihe: DAMBACH Regalbediegeräte Seit mehr als 35 Jahre baut die DAMBACH Lagersysteme Regalbediegeräte ud gehört
MehrStichproben im Rechnungswesen, Stichprobeninventur
Stichprobe im Rechugswese, Stichprobeivetur Prof Dr Iree Rößler ud Prof Dr Albrecht Ugerer Duale Hochschule Bade-Württemberg Maheim Im eifachste Fall des Dollar-Uit oder Moetary-Uit Samplig (DUS oder MUS-
MehrAbschlussprüfung 2014 an den Realschulen in Bayern
Prüfugsdauer: 150 Miute Name: Abschlussprüfug 014 a de Realschule i ayer Mathematik II Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: Aufgabe A 1 Nachtermi A 10 Agler verwede sogeate Schwimmer, die a der Agelschur
MehrNaturwissenschaften II (B. Sc. Maschinenbau)
Übuge zur Vorlesug Naturwisseschafte II (B. Sc. Maschiebau) Sommersemester 2008 Musterlösug 9 Besprechug i der Woche vom 16.6-23.6.08 Professor Dr. G. Birkl, Dr. N. Herschbach www.physik.tu-darmstadt/apq/aturwisseschafte
MehrBetriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik Studienleistung BW-WMT-S12 011110
Name, Vorame Matrikel-Nr. Studiezetrum Studiegag Fach Art der Leistug Klausur-Kz. Betriebswirtschaft Wirtschaftsmathematik Studieleistug Datum 10.11.2001 BW-WMT-S12 011110 Verwede Sie ausschließlich das
MehrÜbungsblatt 1 zur Vorlesung Angewandte Stochastik
Dr Christoph Luchsiger Übugsblatt 1 zur Vorlesug Agewadte Stochastik Repetitio WT Herausgabe des Übugsblattes: Woche 9, Abgabe der Lösuge: Woche 1 (bis Freitag, 1615 Uhr), Rückgabe ud Besprechug: Woche
MehrAufgaben und Lösungen der Probeklausur zur Analysis I
Fachbereich Mathematik AG 5: Fuktioalaalysis Prof. Dr. K.-H. Neeb Dipl.-Math. Rafael Dahme Dipl.-Math. Stefa Wager ATECHNISCHE UNIVERSITÄT DARMSTADT SS 007 19. Jui 007 Aufgabe ud Lösuge der Probeklausur
MehrPrivatKredit. Direkt ans Ziel Ihrer Wünsche
PrivatKredit Direkt as Ziel Ihrer Wüsche Erlebe Sie eue Freiräume. Leiste Sie sich, was Ihe wichtig ist. Sie träume scho seit lagem vo eier eue Aschaffug, wie z. B.: eiem eue Auto eue Möbel Oder es stehe
MehrMedienzentrum. Bibliothek. Handreichung zur Literatursuche
Mediezetrum Bibliothek Hadreichug zur Literatursuche Versio 1.6 23.09.2014 Sie schreibe Ihre Abschlussarbeit? Sie suche Literatur zu Ihrem Thema? Da hilft Ihe usere Hadreichug zur Literatursuche (icht
MehrTao De / Pan JiaWei. Ihrig/Pflaumer Finanzmathematik Oldenburg Verlag 1999 =7.173,55 DM. ges: A m, A v
Tao De / Pa JiaWei Ihrig/Pflaumer Fiazmathematik Oldeburg Verlag 1999 1..Ei Darlehe vo. DM soll moatlich mit 1% verzist ud i Jahre durch kostate Auitäte getilgt werde. Wie hoch sid a) die Moatsrate? b)
MehrKunde. Kontobewegung
Techische Uiversität Müche WS 2003/04, Fakultät für Iformatik Datebaksysteme I Prof. R. Bayer, Ph.D. Lösugsblatt 4 Dipl.-Iform. Michael Bauer Dr. Gabi Höflig 17.11. 2003 Abbildug E/R ach relatioal - Beispiel:
Mehre) ( 4a + 8b + 9a + 18b ) : a + 2b f) 2 log (x) + 3 log (2y) 0.5 log (z)
Mathematik 1 Test SELBSTTEST MATHEMATIK 1. Forme Sie die folgede Terme um: a) y y y y + y : ( ) ( ) b) ( 9 ) 18 c) 5 3 3 3 d) 6 5 4 ( 7 y ) 3 4 5 ( 14 y ) e) ( 4a + 8b + 9a + 18b ) : a + b f) log () +
MehrFinanzmathematische Formeln und Tabellen
Jui 2008 Dipl.-Betriebswirt Riccardo Fischer Fiazmathematische Formel ud Tabelle Arbeitshilfe für Ausbildug, Studium ud Prüfug im Fach Fiaz- ud Ivestitiosrechug Dieses Werk, eischließlich aller seier Teile,
MehrHeute Kapitalanlage morgen ein Zuhause
Immobilie Heute Kapitalalage morge ei Zuhause Courtage: Kaufpreis: Preis auf Afrage 3,57% icl. 19% MwSt für de Käufer hausudso Immobilie Moltkestr. 14 77654 Offeburg Tel. 0781 9190891 Fax 0781 9190892
MehrLot. L 1 Einfallender. Gebrochener Lichtstrahl. Spiegel. Das einfache Brechungsgesetz
Modul 93 Optik Brechug Licht-Brechug Lot Reflektierter Lichtstrahl L Eifalleder Lichtstrahl L Luft α β β Wasser α Gebrocheer Lichtstrahl Spiegel Das eifache Brechugsgesetz siα siα α Eifallswikel i der
MehrVAIO-Link Kundenservice Broschüre
VAIO-Lik Kudeservice Broschüre Wir widme us jedem eizele Kude mit der gebührede Aufmerksamkeit, mit großer Achtug ud Respekt. Wir hoffe damit, de Erwartuge jedes Eizele a das VAIO-Lik Kudeservice-Zetrum
MehrMathematischer Vorkurs zum Studium der Physik
Uiversität Heidelberg Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik Übuge Aufgabe zu Kapitel 1 (aus: K. Hefft Mathematischer Vorkurs zum Studium der Physik, sowie Ergäzuge) Aufgabe 1.1: SI-Eiheite: a)
MehrLogarithmus - Übungsaufgaben. I. Allgemeines
Eie Gleichug höhere Grdes wie z. B. Gymsium / Relschule Logrithmus - Üugsufge Klsse 0 I. Allgemeies k ch ufgelöst werde, idem m die Wurzel zieht. Tritt die Uekte jedoch im Epoete eier Potez uf, spricht
MehrZur Definition. der wirksamen. Wärmespeicherkapazität
Ao. Uiv. Prof. Dipl.-Ig. Dr. tech. Klaus Kreč, Büro für Bauphysik, Schöberg a Kap, Österreich Zur Defiitio der wirksae Wärespeicherkapazität vo Ao. Uiv. Prof. Dipl.-Ig. Dr. tech. Klaus Kreč Büro für Bauphysik
MehrArbeitsplätze in SAP R/3 Modul PP
Arbeitsplätze i SAP R/3 Modul PP Was ist ei Arbeitsplatz? Der Stadort eier Aktioseiheit, sowie dere kokrete räumliche Gestaltug Was ist eie Aktioseiheit? kleiste produktive Eiheit i eiem Produktiosprozess,
MehrEinführungsexperiment mit Hellraumprojektor. Spiegel zuklappen. Behälter mit Wasser gefüllt. zuklappen. Schwarzes Papier als Abdeckung.
Einführungsexperiment mit Hellraumprojektor Spiegel zuklappen Behälter mit Wasser gefüllt zuklappen Schwarzes Papier als Abdeckung zuklappen schmaler Lichtstreifen ergibt bessere Ergebnisse Tipps: Je höher
MehrInstitut für Stochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math. S. Urban
Istitut für tochastik Prof. Dr. N. Bäuerle Dipl.-Math.. Urba Lösugsvorschlag 9. Übugsblatt zur Vorlesug Fiazmathematik I Aufgabe Ei euartiges Derivat) Wir sid i eiem edliche, arbitragefreie Fiazmarkt,
MehrDie allgemeinen Daten zur Einrichtung von md cloud Sync auf Ihrem Smartphone lauten:
md cloud Syc / FAQ Häufig gestellte Frage Allgemeie Date zur Eirichtug Die allgemeie Date zur Eirichtug vo md cloud Syc auf Ihrem Smartphoe laute: Kototyp: Microsoft Exchage / ActiveSyc Server/Domai: mailsyc.freeet.de
Mehr2. Diophantische Gleichungen
2. Diophatische Gleichuge [Teschl05, S. 91f] 2.1. Was ist eie diophatische Gleichug ud wozu braucht ma sie? Def D2-1: Eie diophatische Gleichug ist eie Polyomfuktio i x,y,z,, bei der als Lösuge ur gaze
MehrProtokoll zum Anfängerpraktikum
Protokoll zum Afägerpraktikum Polarisatio vo Licht Gruppe, Team 5 Sebastia Korff Frerich Max 0.07.06 Ihaltsverzeichis. Eileitug -3-. Polarisatio -3-. Dichroismus -4-.3 BREWSTER Wikel -5-.4 Der FARADAY
MehrNEL Suchspulen - für jeden Detektor! TOP Leistung von unabhängigen Experten bestätigt. Such Spulen. nel-coils.de Shop ww.nuggets24.
NEL Suchspule - für jede Detektor! TOP Leistug vo uabhägige Experte bestätigt Such Spule el-coils.de Shop ww.uggets24.com el-coils.de Metalldetektor OlieShop www.uggets.at www.uggets24.com NEL BIG Die
MehrFinanzwirtschaftliche Formeln
Bueffelcoach Olie Service Bilazbuchhalter Übersichte Fiazwirtschaft Fiazwirtschaftliche Formel AuF Aufzisugsfaktor ( 1+ i) Zist eie heutige Wert mit Zis ud Ziseszis für Jahre auf, hilft also bei der Frage,
MehrKlausur Grundlagen der Investition und Finanzierung
Fachhochschule Bochum /Fachhochschule Müster /Fachhochschule Südwestfale (Weiterbildeder) Verbudstudiegag Techische Betriebswirtschaft Prof. Dr. Wolfgag Hufagel / Prof. Dr. Wifried Rimmele/ Fachhochschule
MehrWiederkehrende XML-Inhalte in Adobe InDesign importieren
Wiederkehrede XML-Ihalte i Adobe IDesig importiere Dieses Tutorial soll als Quick & Dirty -Kurzaleitug demostriere, wie wiederkehrede XML-Ihalte (z. B. aus Datebake) i Adobe IDesig importiert ud formatiert
MehrEnergetisches Feng Shui
KONZEPTE CHRISTIANE PAPENBREER Eergetisches Feg Shui Die Welt voller Eergie Die Afäge des Feg Shui liege im Dukel. Bereits vor tausede vo Jahre solle die legedäre chiesische Kaiser Prizipie des Feg Shui
MehrZiel: Erhöhung der Grenzfrequenz, erreicht mit PIN-, Lawinen-, Metall-Halbleiter- und Heterodioden
PIN-Photodiode Ziel: Erhöhug der Grezfrequez, erreicht mit PIN-, Lawie-, Metall-Halbleiter- ud Heterodiode PIN-Photodiode: breite eigeleitede Mittelschicht (I) zwische - ud -Teil, Hautsaugsabfall über
Mehr3Landlust auf Hofweier? Kaufpreis: 230.000,00 Euro Courtage: 3,57% incl. 19% MwSt für den Käufer
3Ladlust auf Hofweier? Kaufpreis: 230.000,00 Euro Courtage: 3,57% icl. 19% MwSt für de Käufer OBJEKTDATEN Haustyp Eifamiliehaus Baujahr 1955 Letzte Moderisierug/ Saierug 2001 Zimmer 6 Wohfläche ca. 147,00
MehrCalmet Calibration. Calmet C300 Der Kalibrator für nicht sinusförmige Signalverläufe - Oberwellen Erweiterte Spezifikationen.
C300 Der Kalibrator für icht siusförmige Sigalverläufe - Oberwelle Erweiterte Spezifikatioe Calibratio Awedugsbericht Was bedeutet Leistugs-/Eergiekalibrierug bei icht siusförmige Ströme/Spauge Elektrische
MehrSatz Ein Boolescher Term t ist eine Tautologie genau dann, wenn t unerfüllbar ist.
Erfüllbarkeit, Uerfüllbarkeit, Allgemeigültigkeit Defiitio Eie Belegug β ist passed zu eiem Boolesche Term t, falls β für alle atomare Terme i t defiiert ist. (Wird ab jetzt ageomme.) Ist β(t) = true,
MehrBaugrundstück für Individualisten
Immobilie Baugrudstück für Idividualiste Courtage: Kaufpreis: Auf Afrage 3,57% icl. 19% MwSt für de Käufer hausudso Immobilie Moltkestr. 14 77654 Offeburg Tel. 0781 9190891 Fax 0781 9190892 Email ifo@hausudso.de
Mehr425 Polarisationszustand des Lichtes
45 Polarisatioszustad des Lichtes. Aufgabe. Bestimme Sie de Polarisatiosgrad vo Licht ach Durchgag durch eie Glasplattesatz, ud stelle Sie de Zusammehag zwische Polarisatiosgrad ud Azahl der Glasplatte
Mehr1 mm 20mm ) =2.86 Damit ist NA = sin α = 0.05. α=arctan ( 1.22 633 nm 0.05. 1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks
1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks a) Berechnen Sie die Größe eines beugungslimitierten Flecks, der durch Fokussieren des Strahls eines He-Ne Lasers (633 nm) mit 2 mm Durchmesser entsteht.
MehrFactoring. Alternative zur Bankfinanzierung?
Factorig Alterative zur Bakfiazierug? Beschreibug Factorig Im Factorigverfahre schließ e Uterehme ud Factor eie Vertrag, auf desse Grudlage alle kü ftige Forderuge des Uterehmes laufed gekauft werde. Zuvor
MehrBILANZ. Bilanzbericht
BILANZ Bilazbericht Ihaltsverzeichis 1 Leistugsbeschreibug... 03 2 Itegratio i das AGENDA-System... 04 3 Highlights... 05 3.1 Gestaltug vo Bilazberichte... 05 3.2 Stadardbausteie idividuell apasse... 06
MehrMit Ideen begeistern. Mit Freude schenken.
Mehr Erfolg. I jeder Beziehug. Mit Idee begeister. Mit Freude scheke. Erfolgreiches Marketig mit Prämie, Werbemittel ud Uterehmesausstattuge. Wo Prämie ei System habe, hat Erfolg Methode. Die Wertschätzug
MehrHONORAR Honorarabrechnung
HONORAR Hoorarabrechug Ihaltsverzeichis 1 Leistugsbeschreibug... 3 2 Itegratio i das Ageda-System... 4 3 Highlights... 5 3.1 Freie Formulargestaltug... 5 3.2 Positiosvorschläge aus Leistuge bzw. Gegestadswerte...
MehrPhysikalisches Anfaengerpraktikum. Beugung und Brechung
Physikalisches Afaegerpraktikum Beugug ud Brechug Ausarbeitug vo Marcel Egelhardt & David Weisgerber (Gruppe 37) Mittwoch, 3. Februar 005 I Utersuchuge am Prismespektroskop 1. Versuch zur Bestimmug des
MehrStochastik für WiWi - Klausurvorbereitung
Dr. Markus Kuze WS 2013/14 Dipl.-Math. Stefa Roth 11.02.2014 Stochastik für WiWi - Klausurvorbereitug Gesetz der totale Wahrscheilichkeit ud Satz vo Bayes (Ω, F, P) Wahrscheilichkeitsraum, E 1,..., E F
MehrVersuch 13/1 NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Blatt 1 NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE
Versuch 3/ NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Blatt NEWTONSCHE INTERFERENZRINGE Die Oberfläche vo Lise hat im allgemeie Kugelgestalt. Zur Messug des Krümmugsradius diet das Sphärometer. Bei sehr flacher Krümmug
MehrKapitel 6: Quadratisches Wachstum
Kapitel 6: Quadratisches Wachstum Dr. Dakwart Vogel Ui Esse WS 009/10 1 Drei Beispiele Beispiel 1 Bremsweg eies PKW Bremsweg Auto.xls Ui Esse WS 009/10 Für user Modell des Bremsweges gilt a = a + d a =
MehrUnterrichtskonzept zum Themenbereich Licht (NT 5.1.2)
Staatsinstitut für Schulqualität und ildungsforschung Unterrichtskonzept zum Themenbereich Licht (NT 5.1.2) Lehrplanbezug Ein Teil der Schüler hat möglicherweise bereits in der 3. Jahrgangsstufe der Grundschule
MehrWirtschaftsmathematik
Studiegag Betriebswirtschaft Fach Wirtschaftsmathematik Art der Leistug Studieleistug Klausur-Kz. BW-WMT-S1 040508 Datum 08.05.004 Bezüglich der Afertigug Ihrer Arbeit sid folgede Hiweise verbidlich: Verwede
Mehr= T. 1.1. Jährliche Ratentilgung. 1.1. Jährliche Ratentilgung. Ausgangspunkt: Beispiel:
E Tilgugsrechug.. Jährliche Raeilgug Ausgagspuk: Bei Raeilgug wird die chuldsumme (Newer des Kredis [Aleihe, Hypohek, Darleh]) i gleiche Teilberäge T geilg. Die Tilgugsrae läss sich ermiel als: T =.. Jährliche
MehrIndustrie-Rolltore & Abtrennungs-Rollgitter Die Alleskönner!
I m m e r e i e S c h r i t t v o r a u s Idustrie-Rolltore & Abtreugs-Rollgitter Die Allesköer! TIEFGARAGENTORE INDUSTRIETORE GARAGEN & SCHAUFENSTERTORE Idustrie-Rolltore & Abtreugs-Rollgitter Die Allesköer!
MehrKryptologie: Kryptographie und Kryptoanalyse Kryptologie ist die Wissenschaft, die sich mit dem Ver- und Entschlüsseln von Informationen befasst.
Krytologie: Krytograhie ud Krytoaalyse Krytologie ist die Wisseschaft, die sich mit dem Ver- ud Etschlüssel vo Iformatioe befasst. Beisiel Iteretkommuikatio: Versiegel (Itegrität der Nachricht) Sigiere
MehrGliederung. Value-at-Risk
Value-at-Risk Dr. Richard Herra Nürberg, 4. Noveber 26 IVS-Foru Gliederug Modell Beispiel aus der betriebliche Altersversorgug Verteilug des Gesatschades Value-at-Risk ud Tail Value-at-Risk Risikobeurteilug
MehrStatistische Maßzahlen. Statistik Vorlesung, 10. März, 2010. Beispiel. Der Median. Beispiel. Der Median für klassifizierte Werte.
Statistik Vorlesug,. ärz, Statistische aßzahle Iformatio zu verdichte, Besoderheite hervorzuhebe ittelwerte Aufgabe: die Lage der Verteilug auf der Abszisse zu zeige. Der odus: derjeige Wert, der im Häufigste
MehrLösungen zu Kontrollfragen
Lehrstuhl für Fiazwirtschaft Lösuge zu Kotrollfrage Fiazwirtschaft Prof. Dr. Thorste Poddig Fachbereich 7: Wirtschaftswisseschaft 2 Forme der Fremdfiazierug (Kapitel 6) Allgemeier Überblick 89. Ma ka die
Mehrevohome Millionen Familien verfolgen ein Ziel: Energie zu sparen ohne auf Komfort zu verzichten
evohome Eergie spare weiter gedacht Millioe Familie verfolge ei Ziel: Eergie zu spare ohe auf Komfort zu verzichte evohome Nie war es schöer Eergie zu spare Es gibt viele iteressate Möglichkeite, eergie-
MehrLOHN KUG, ATZ, Pfändung, Darlehen und Bescheinigungswesen
LOHN KUG, ATZ, Pfädug, Darlehe ud Bescheiigugswese Ihaltsverzeichis 1 Leistugsbeschreibug... 3 2 Highlights... 4 2.1 Elektroischer AAG-Erstattugs-Atrag... 4 2.2 Elektroische EEL-Bescheiigug... 5 2.3 Kurzarbeitergeld...
MehrWissenschaftliches Arbeiten Studiengang Energiewirtschaft
Wisseschaftliches Arbeite Studiegag Eergiewirtschaft - Auswerte vo Date - Prof. Dr. Ulrich Hah WS 01/013 icht umerische Date Tet-Date: Datebak: Name, Eigeschafte, Matri-Tabelleform Spalte: übliche Aordug:
MehrKUNDENPROFIL FÜR GELDANLAGEN
KUNDENPROFIL FÜR GELDANLAGEN Geldalage ist icht ur eie Frage des Vertraues, soder auch das Ergebis eier eigehede Aalyse der Fiazsituatio! Um Ihre optimale Beratug zu gewährleiste, dokumetiere wir gemeisam
MehrAllgemeine Lösungen der n-dimensionalen Laplace-Gleichung und ihre komplexe Variable
Allgemeie Lösuge der -dimesioale Laplace-Gleichug ud ihre komplexe Variable Dr. rer. at. Kuag-lai Chao Göttige, de 4. Jauar 01 Abstract Geeral solutios of the -dimesioal Laplace equatio ad its complex
Mehr