Dreidimensionale Wärmebrückenberechnung für das Edelstahlanschlusselement FFS 340 HB

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1 für das Edelstahlanschlusselement FFS 340 HB Darmstadt Autor: Tanja Schulz

2 Inhalt 1 Aufgabenstellung 1 2 Balkonbefestigung FFS 340 HB 1 3 Vereinfachungen und Randbedingungen 3 4 χ - Wert Berechnung 4 5 Oberflächentemperaturen 6 Anhang 7 I

3 1 Aufgabenstellung Das Balkonbefestigungselement FFS 340 HB wird zur thermischen Trennung auskragender Balkonplatten aus der thermischen Hülle verwendet. Für die Planung energiesparender Gebäude ist bei der Verwendung des Anschlusselements die genaue Kenntnis des zugehörigen punktuellen Wärmebrückenverlustkoeffizienten (χ- Wert) erforderlich. Dieser wurde mit Hilfe eines dreidimensionalen Wärmestromprogramms berechnet und wird im vorliegenden Bericht dokumentiert. 2 Balkonbefestigung FFS 340 HB Der Wandaufbau besteht aus 175 mm Kalksandsteinmauerwerk mit einer Klinkervormauerschale. Dazwischen befindet sich eine 100 mm starke Mineralwolle- Dämmschicht mit Hinterlüftung. Die Außenwand wird innen verputzt. Die Geschossdecke besteht aus 200 mm starken Holzbalken, auf die oben ein schwimmender Estrich aufgebracht wird. Die untere Verkleidung besteht aus Gipskartonplatten. Abbildung: Wand- und Deckenaufbau 1

4 Die Balkonbefestigung besteht aus einem Edelstahl-Rundrohr mit einer Kopfplatte, an die der auskragende Balkon befestigt wird. Das Edelstahl-Rundrohr wird mit 68 mm XPS-Dämmstoff ummantelt. Die kraftschlüssige Verbindung mit der Geschossdecke wird durch ein an den Tragbalken angeschraubtes U-Profil sichergestellt. Material Wärmeleitfähigkeit λ [W/(mK)] Edelstahl 17.0 Edelstahl Ersatz Baustahl 50.0 XPS Dämmung Mineralwolle 0.04 Konstruktionsholz 0.13 Trittschalldämmung Zementestrich 1.4 Kalkzementputz 1.0 Kalksandstein Mauerwerk KSL Gipskartonplatte 0.25 Klinker Vorsatzschale 1.2 Luft 6.0 2

5 3 Vereinfachungen und Randbedingungen 3.1 Geometrie Das verwendete Wärmestromprogramm (Heat 3 Version ) erlaubt keine runden Geometrien. Daher wird das Rundrohr durch ein Rechteckquerschnitt angenähert. Die Wärmeleitfähigkeit der Ersatzkonstruktion wird so gewählt, dass Querschnittsfläche mal Wärmeleitfähigkeit für Rund- und Rechteckrohr konstant bleibt: λ rund * A rund = λ rechteck * A rechteck Fläche [m²] λ [W/(mK)] Rundrohr (Ø x 8) Rechteck (100 x 100 x 8) Randbedingungen zur Berechnung des Wärmebrückenverlustkoeffizienten sowie der minimalen Oberflächentemperatur werden folgende Randbedingungen angesetzt: Temperatur Wärmeübergang Berechnung χ - Wert Berechnung Oberflächentemperatur Berechnung χ - Wert Berechnung Oberflächentemperatur [ C] [ C] [m²k/w] [m²k/w] innen bzw.0.50 Hinterlüftung außen Zur Beurteilung der Gefahr von feuchtebedingten Bauschäden ist die Temperatur an Oberflächen zu denen die Raumluft Zugang hat von Bedeutung. Daher wird neben der Oberflächentemperatur in der Wand-Decken-Kante auch die minimale Temperatur am Balkenkopf und an der Kopfplatte angegeben. 3

6 4 χ - Wert Berechnung 4.1 Regulärer Wärmestrom Zur Bestimmung des χ-wertes wird als Referenz der ungestörte Wandbereich herangezogen. Der U-Wert der Konstruktion errechnet sich zu 0.33 W/(m²K). 1 Außenwand ungestörter Bereich Bauteil Nr. Bauteil-Bezeichnung Wärmeübergangsw iderstand [m²k/w] innen R si : 0.13 außen R sa : 0.08 Summe Breite Teilfläche 1 λ [W/(mK)] Teilfläche 2 (optional) λ [W/(mK)] Dicke [mm] 1. Kalkzementputz Kalksandstein KSL ρ= Mineralwolle Flächenanteil Teilfläche 2 Summe 29.0 cm W/(m²K) Der reguläre Wärmestrom wird definiert als derjenige Wärmestrom, der durch die außenmaßbezogene, ungestörte Oberfläche des betrachteten Bauteils bei einer definierten Temperaturdifferenz zwischen innen und außen hindurchfließt. Temperatur [ C]: innen außen ϑ reguläre Wärmeverluste: U-Wert Länge Tiefe Fläche ϑ Q regulär W/(m 2 K) m m m² K W Außenwand ungestörter Bereich Summe

7 4.2 Tatsächlicher Wärmestrom Zur Bestimmung des Wärmebrückenverlustkoeffizienten wird das folgende Modell mit einer Tiefe von 0.75 m gewählt: Abbildung: 3D-Modell Der Wärmestrom durch die Konstruktion beträgt W. Es ergibt sich hier ein χ-wert von W/K Eine Verbesserung des χ-wertes kann erreicht werden wenn die Hohlräume in der Decke und im Mauerwerk durch z.b. Mineralwolle aufgefüllt werden. Dadurch reduziert sich der Wärmestrom auf W und der χ-wert auf W/K 5

8 5 Oberflächentemperaturen Zur Beurteilung der Gefahr von feuchtebedingten Bauschäden wird die Temperatur an drei Stellen betrachtet. Analog zur DIN EN ISO wird zur Bestimmung der minimalen Oberflächentemperatur ein Wärmeübergangswiderstand von 0.25 m²k/w angesetzt. Für den Fall, dass raumhohe Schränke o.ä. den Wärmeübergang beeinträchtigen wird die Berechnung zusätzlich mit 0.50 m²k/w durchgeführt. Für die Variante, dass der Decken- und Wandhohlraum mit Mineralwolle o.ä. ausgestopft wird, werden die Temperaturen erneut berechnet. Die Ergebnisse sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst min Oberflächentemperatur [ C] Linie 1 Linie 2 Linie 3 Variante mit Lufthohlraum mit Dämmstoff ausgefüllt Zur Vermeidung von feuchtebedingten Bauschäden sind Oberflächentemperaturen von Bauteilen zu denen die Raumluft Zugang hat von > 12.6 C notwendig. Da das U-Profil die Luftdichtheitsebene (Innenputz) durchdringt und die Raumluft hier bis zur Kopfplatte gelangen kann, ist die Variante des mit Dämmstoff ausgefüllten Deckenhohlraums bauphysikalisch kritisch und daher nicht zu empfehlen. 6

9 Anhang Abbildung: Temperaturverlauf Balkonkonstruktion 7

10 Abbildung: Wärmestrom Balkonkonstruktion (geschnitten durch die Achse des Rohres) 8

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