1.3. Inhalt dieses Vorlesungsteils - ROADMAP MIKROWELLEN-HEIZPROZESSE. Einsatz von Mikrowellenenergie in der Verfahrenstechnik

Transkript

1 Inhalt dieses Vorlesungsteils - ROADMAP GR UN DL AG EN MW-VT TRIKA OR T PROLOG APPLIKA TIONEN TE CH NI K 41 Einsatz von Mikrowellenenergie in der Verfahrenstechnik W ÄR M ET RA NS P ÄR M UN G+ DIELEK ER W 410 Prolog 411 Mikrowellen Eine Einführung 412 WW -dielektrischer Materialien mit Mikrowellen 413 Mikrowellen-Heizprozesse 414 MW-Technik : Theorie und Praxis 415 Applikationen FOLIE 1

2 Auslegung eines Mikrowellenofens ZIELE Vermeidung der Überhitzung des Erwärmungsgutes TG Minimierung der eingesetzten Energie (Maximaler Wirkungsgrad η) Realisierung hoher Aufheizgeschwindigkeiten VORAUSSETZUNGEN Kenntnis der Temperaturverteilung in Erwärmungsgut und Ofenraum während des Aufheizprozesses Kenntnis der EM-Feldverteilung (-> s. Abschnitt 1.4) VEREINFACHUNGEN Betrachtung von batch-prozessen (Chargenbetrieb) Idealisierung der Geometrie des Erwärmungsgutes und des Ofenraumes: Quader, Zylinder, Kugel Annahme einer gemittelten Feldverteilung Ē bei konstanter Permittivitä εr und vollständiger Durchdringung des Erwärmungsgutes 2 q =2 f 0 r E FOLIE 2

3 Thermische Situation (A) LowTherm-Mikrowellenofen Merkmale: - Erwärmung wasserhaltiger Materialien (Lebensmittel, Trocknungsprozesse) - Erhitzungstemperaturen bis 100 C (Siedepunkt Wasser) - Erzeugung der thermischen Energie direkt im Erwärmungsgut - Vernachlässigung der Energieverluste durch Temperaturausgleich mit dem Ofenraum q A =q - hohe Aufheizgeschwindigkeiten (Sekunden Minuten) - negative Aufheizgradienten dt <0 dx x=0 - Funktion der Wand: Abschirmung der EM-Strahlung FOLIE 3

4 Thermische Situation (B) Mittelbare Erwärmung (z.b. Widerstandserwärmung) Merkmale: - Erwärmung beliebiger Materialien - Erhitzungstemperaturen variabel je nach Heizquelle (Widerstandserwärmung, Strahlung) bis 1000 C - Erhitzung durch Wärmeleitung (Kontakt mit Boden) Konvektion (bis 500 C) Wärmestrahlung (ab 500 C) - Berücksichtigung der Energieverluste in Ofenraum und Wand q A =q E q V - Aufheizgeschwindigkeiten abhänigig von der Bruttoleistung, dem Wärmetransport und der Temperaturdifferenz - positive Aufheizgradienten dt >0 dx x=0 - Funktion der Wand: Wärmeisolation FOLIE 4

5 Thermische Situation (C) HighTherm-Mikrowellen/Hybridofenkonzept Merkmale: - Mikrowellenerwärmung von Materialien, die erst bei höheren Temperaturen ( C) nennenwert Mikrowellenenergie absorbieren - Erhitzungstemperaturen variabel je nach Heizquelle (Widerstandserwärmung, Strahlung) bis 1000 C - Erhitzung durch direkte und indirekte Energieeinkopplung - Berücksichtigung der Energieverluste in Ofenraum und Wand q A =q E q q V - größere Variabilität der Aufheizgeschwindigkeiten durch zwei unterschiedliche Arten der Wärmeeinkopplung ; -> weitgehende Nivellierung der Temperaturgradienten im Erwärmungsgut - Funktion der Wand: Wärmeisolation und Mikrowellenabschirmung FOLIE 5

6 Thermische Situation Formulierung der Wärmetransportgleichung ohne und mit Wärmequelle (Sonderfall: ebene Platte) αk: Konvektion αs: Strahlung Temperaturleitfähigkeit a= c T = a T i T t Wärmeleitung Wärmeübergang q c Wärmequelle FOLIE 6

7 Wärmeleitung Bild - Fouriergesetz q = grad T stationäre eindimensionale Wärmeleitung T x - Wärmestromdichte q = - Wärmestrom Q = q A - Wärmewiderstand RW = x A - weitere Infos: VDI-Wärmeatlas, Vorlesung FOLIE 7

8 Bild: Wärmeleitfähigkeit verschiedener Stoffgruppen FOLIE 8

9 Konvektion - Newton sches Gesetz q K = T W T F - Wärmeübergangskoeffizient = c P,,, ; p,t,u ; Stoffwerte - Wärmestrom Form Zustandswerte Oberflächengeometrie Q = q K A - konvektiver Wärmewiderstand der Grenzschicht: RK = 1 A - erzwungene Konvektion: Teilchenbewegung d. innere Kräfte (z.b. Auftrieb) - freie Konvektion: Teilchenbewegung infolge äußerer Kräfte (Rohrströmung) - weitere Infos: Tabellen, Kurven, Diagramme Kennzahlen (Nu, Re, Pr, Gr) -> VDI-Wärmeatlas FOLIE 9

10 Wärmestrahlung - Strahlungsbilanz Q =Q r Q a Q t - Reflexionsgrad = Q r Q - Absorptionsgrad = Q R Q - Transmissiongrad = => 1= Q t Q Tabelle: idealer schwarzer Körper: α = 1; ρ = 0; τ = 0, z.b. Schnee idealer weisser Körper: α = 1; ρ = 0; τ = 0, z.b. blanke Metalle diathermer Körper: α = 1; ρ = 0; τ = 0, z.b. Luft grauer Körper: α < 1; z.b. reale Körper FOLIE 10

11 Bild: Wellenlängenspektrum der thermischen Strahlung FOLIE 11

12 Abstrahlung (Emission) eines Körpers Spezifische Abstrahlung eines schwarzen Körpers (Stefan-Boltzmann Gesetz) 4 q S = T =C S T mit =5, W m2 K 4 C S =5,67 m K 4 (Stefan-Boltzmann-Konstante) (Strahlungskonstante des schwarzen Körpers) Spezifische Abstrahlung eines grauen Körpers T4 q = T = C S Tabelle: Emissions- bzw. Absorptionsgrad bei T = 20 C = Material Wasser, Eis Schwarzer Lack Porzellan, lelack Eichenholz Schamottestein Eisen Aluminium Aluminium Kupfer (Kirchhoffsches Gesetz) Oberfläche glatt matt glasiert weiss, glatt gehobelt 1000 C blank blank blank 230 C poliert FOLIE 12 0,97 0,97 0,92 0,90 0,89 0,74 0,24 0,05 0,04 0,03

13 Wärmeübertragung durch Strahlung Wärmeaustausch zwischen parallelen Flächen [ ] 4 Q 12= A res C S T1 T mit res= und Absoluttemperatur T [K] Wärmeaustausch zwischen grauem Strahler und der ihn umschließenden Fläche 1 A1 1 res= 1 1 A2 2 1 FOLIE 13

14 Wärmeübertragung durch Strahlung Die Wärmeübergangszahl für Strahlung ergibt sich analog zum Ansatz für die Konvektion Q = A S T 1 T 2 mit T in [ C] S = res C S [ T 12 T 22 ] T 1 T mit T in [K] wobei Handelt es sich bei den Temperaturen zum einen um die Oberflächentemperatur T1 und zum anderen um die Temperatur der benachbarten Fläche bzw. des vorbeiströmenden Fluides, können die beiden Übergangszahlen für Konvektion und Strahlung zusammengefasst werden: GES = K S Die Temperaturabhängigkeit von Konvektion und Strahlung ist sehr unterschiedlich. Das Bild zeigt die Wärmeabgabe einer vertikalen Stahloberfläche, die mit Luft von 20 C überstrichen wird. FOLIE 14

15 Technischer Wärmedurchgang - Wärmestrom Q =k A T F1 T F2 = 1 T T F2 RWK1 RW RWK2 F1 mit dem Wärmedurchgangskoeffizient 1 d 1 k= Wärmewiderstände RWK1= 1 ; 1 A RW = d ; A RWK2 = 1 2 A FOLIE 15

16 Verallgemeinerung der Wärmetransportgleichung mit Wärmequelle (1-dim) Transiente eindimensionale Energiebilanz in dimensionsloser Form der Ortskoodinate: 2 T t, f T t, T t, a G =a 2 t a λ Temperaturleitfähigkeit [m² s-1] Wärmeleitfähigkeit [W m-1 K-1 ] f 1 (halbunendlicher Körper, x, axiale Richtung) 2 (Zylinder, z, radiale Richtung) z, radiale Richtung) 3 (Kugel, M verschiedene Quellen Q gj t, : M G= Q gj t, j =1 [W m-3] FOLIE 16

17 Anfangsbedingung: T 0, =T 0 Randbedingung: - allgemeinste Form (n = 1,2): T T = n=0 = n - konstante Wandtemperatur (Dirichlet-Bedingung): Symmetrie-Bedingung: n T = = T * n T =0 = n Wärmeübergang (Konvektion, Strahlung) senkrecht zur Oberfläche: T n = T = T = Austausch eines Wärmestroms senkrecht zur Oberfläche: n n T n k = Q t = n Alternative Lösungsverfahren: (a) analytisch für die genannten Geometrien (z.b. Carslaw, Jaeger 1959) (b) numerisch für beliebige geometrische Formen FOLIE 17

18 Zusammenstellung der Fallunterscheidung: analytischen Lösungen (Barba und Lamberti, 2003) FOLIE 18

19 Ergebnisdarstellung (Vergleich analytischer und numerischer Lösungen) (P1) ohne Wärmequelle (P2) mit Wärmequelle - konstante Wandtemperatur - konvektiver Wärmeabstrom an der Oberfläche an der Oberfläche FOLIE 19

20 Wärmetechnische Auslegung des Ofens Wärmebilanz: dt 1 Q E =c p T T 0 VE dt RW DGL: dt Q E 1 = T dt C W RW C W Lösung: T t =Q E RW 1 e t RW CW Ofentypen Quaderofen n s 1 RW = i (i Schichtaufbau) Ai i n Zylinderofen RW = 1 1 ra 1 ln 2 L ri r a Kugelofen RW = 1 4 [ ] r i r a r 2a Bild Einfluss der eingesetzten Leistung Q E auf die Verlustleistung FOLIE 20

21 Wirkungsgrad des Aufheizprozesses t1 U = t1 Q E dt Q V dt 0 0 t1 Q E dt 0 Lösung: t 1 CW W RW C W R U = 1 e t1 Bei geringerer Aufheizzeit wird der bessere Aufheizwirkungsgrad erreicht. Wirkungsgrad des Gesamtprozesses GES = el U z.b. Lichtbogenerwärmung GES % GES % GES % Mikrowellenerwärmung s. Abschnitt 1.4 Widerstandserwärmung Induktionserwärmung FOLIE 21

22 Literatur [1] Rudolph, M., Schaefer, H., Elektrothermische Verfahren, Grundlagen, Technologien, Anwendungen, Springer-Verlag, 1989 [2] Vorlesungsunterlagen Uni Hannover [3] Barba A. A., Lamberti, G. Preliminary validation of a numerical code for heat transfer simulations Heat and Mass Transfer 39 (2003) [4] VDI-Wärmeatlas FOLIE 22