Auf vielfachen Wunsch Ihrerseits gibt es bis auf weiteres die Vorlesungen und Übungen und Lösung der Testklausur im Internet:

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2 Statistik Viele Messungen derselben Merkmale rithmetischer Mittelwert x n x1 + x 2 + x x n 1 x n n i 1 i Median (Zentralwert): 50% liegen drunter, 50% liegen drüber Median~35 Jahre Mittelwert~36.4 Jahre Häufigkeitsverteilung

3 Punkte 166 Teilnehmer Klausurergebnisse 75% weibl.; 23 % männl.; 2%? 78% wollen meistens oder immer in die Vorlesung kommen! Mittelwert 5.0 Punkte 78% haben mindestens 4 Punkte 45% haben mindestens 6 Punkte 0 haben 10 Punkte

4 Deformation fester Körper ggregatzustand: est, flüssig, gasförmig Elastische Deformation: Körper nimmt ursprüngliche orm wieder an wenn Kraft nachlässt Beispiele: ederung, Brücke, Sprungbrett, Ball,... Baumstamm, Grashalm, Blutgefäß,... Prothetik: Kunstbein, Zahnersatz Dehnung: ε Spannung: σ Hookesches Gesetz: L L σ Eε L E L Elastizitätsmodul: E ~ L ~ ~1/L

5 Deformation fester Körper ε L L Plastische Deformation: Körper fängt an zu fließen Beispiele: Biegen eines Metallstabes euchter Ton (plastische) Kunststoffe Gegenteil von verformbar: spröde Stoffe: brechen oder reißen bei Dehnung Weitere Begriffe: Dehnung Stauchung Scherung Härte: Wer ritzt wen? Diamant ritzt Glas, also ist Diamant härter σ lüssigkeiten haben keine Gestaltelastizität eine kleine Volumenelastizität (sind kompressibel)

6 lüssigkeiten, Druck Blutdruck in Kopf und uß gleich? Wasserdruck Druck Beispiel: Schweredruck: lüssigkeit drückt aufgrund ihres Gewichtes auf Wände und Boden Je höher der Wasserstand ist, um so mehr Kraft auf den Boden Je schwerer die lüssigkeit ist, um so mehr Kraft... Je größer die Bodenfläche ist, um so mehr Kraft... Druck: p Schweredruck: p Dichte: mg ρ m V ρ hg Unabhängig von läche und Volumen! ρ gh

7 lüssigkeiten, Druck p Einheit: 1N/m 2 1 Pa 1 Pascal Sowie: 1 bar 10 5 Pa 100 kpa 1 mbar100 Pa1 hpa (Hektopascal) 1 mm Quecksilber 1mmHg 1Torr 133,3 Pa 10 m Wassersäule 1 at 98.1 kpa Taucherkrankheit! Hier Vakuum? Dann ist es ein Barometer Luftdruckmesser U-Rohr-Manometer Differenzdruckmessgerät Beispiel: Mensch: h1.75 m; Blut: ρ1 g/cm 3 Druckunterschied Kopf-uß: kg m p ρ gh m 17.2kPa 172mbar 3 2 m s Giraffe: 500 mbar z.b. Hg

8 Stempeldruck: Druck Druck wirkt allseitig in gleicher Größe senkrecht auf alle Wände (bei Vernachlässigung des Schweredrucks) nwendung: hydraulische Presse, Bremssystem, Herz,... Kleine läche, kleine Kraft Große läche, große Kraft Blutdruckmessung: Puls kommt gerade nicht mehr durch, dann: Druck von außen Druck von innen Blutdruck

9 uftrieb Druck wirkt auf alle lächen senkrecht. Schweredruck kleiner rchimedisches Prinzip: uftriebskraft Gewichtskraft der verdrängten lüssigkeit a m fl g Vρ fl g Resultierende Kraft uftrieb Schweredruck größer Körper schwimmt falls Gewicht des Körpers < uftriebskraft Körper schwebt falls Gewicht des Körpers uftriebskraft Körper sinkt falls Gewicht des Körpers > uftriebskraft Öl in Wasser Bluttropfen in Salzwasser Bluttropfen in Wasser

10 Dichte: ρ Dichtebestimmung m V Einheit : nwendungen: kg 3 m, g cm 3 Messung von Zuckergehalt, lkoholgehalt, ettgehalt, Harndichte, Säuregehalt in utobatterie,... uftriebskraft a m fl g Vρ fl g Wiegen eines Gefäßes mit definiertem Volumen Messung der Eintauchtiefe eines Schwimmers mit definiertem Gewicht Mohrsche Waage: Messung der uftriebskraft bei bekanntem Volumen des Tauchkörpers

11 lüssigkeitsbewegung Kontinuitätsbedingung: in jedem Volumenelement und an jeder Verzweigung ist der zufließende Massenstrom gleich dem abfließenden Massenstrom (sofern nichts zwischengespeichert wird).

12 Reibungsfreie lüssigkeitsbewegung Mittlere Geschwindigkeit: Die ließgeschwindigkeit um so größer, je kleiner der Querschnitt ist: v 1 v Hydrodynamisches Paradoxon: Hier ist der statische Druck klein! Staudruck und statischer Druck: Staudruck Statischer Druck langsam schnell langsam Bernoullische Gleichung: Stat. Druck + Staudruck Gesamtdruck const Gesamtdruck nwendung: Messung der liessgeschw. von Blut pges pst ρv 2 const

13 nwendung der Bernoullischen Gleichung Schnell, also schnell Druck klein! Druck klein! Wasserstrahlpumpe, Zerstäuber: Unterdruck durch hohe Wasser-, bzw. Luftgeschwindigkeit

14 Viskosität (Zähigkeit, innere Reibung) Gedankenversuch: Mitreißen der lüssigkeit ergibt Reibungskraft ~v ~ ~1/s Sommer- /Winterschmieröl (Scher-)Geschwindigkeitsgefälle D: D dv ds v s Gilt falls v/sconst. η v η s η Zähigkeit, Viskosität Einheit der Viskosität: 1 Pascalsekunde1Pa s1ns/m 2 rüher: 1 Poise1P0.1 Pa s Viskosität ist stark temperaturabhängig Temp. 20 C 30 C Wasser Glycerol 1.0 mpa s 1500 mpa s 0.8 mpa s 624 mpa s

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