Experimentalphysik EP, WS 2011/12

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1 FAKULTÄT FÜR PHYSIK Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. O. Biebel, PD. W. Assmann Experimentalphysik EP, WS 0/ Probeklausur (ohne Optik)-Nummer:. Februar 0 Hinweise zur Bearbeitung Alle benutzten Größen und der Lösungsweg der Aufgaben müssen klar und eindeutig aus dem Geschriebenen hervorgehen. Ansonsten kann die Aufgabe nicht als richtig gelöst gewertet werden, auch wenn das Ergebnis richtig ist. Bitte Name und Matrikelnummer eintragen und Studienrichtung ankreuzen! Bitte numerieren Sie auch Ihre Lösungsblätter. Name: Vorname: Matrikelnummer: Studienrichtung: Tiermedizin Geowissenschaften sonstige Aufgabe Punktzahl (max. P) (max. P) 3 (max. 0P) 4 (max. 0P) 5 (max. xxp) entfällt 6 (max. 8P) (max. 60P)

2 FAKULTÄT FÜR PHYSIK Ludwig-Maximilians-Universität München Prof. O. Biebel, PD. W. Assmann Experimentalphysik EP, WS 0/ Probeklausur (ohne Optik)-Nummer:. Februar 0 Auf gabe : Physikalische Größen Rechnen Sie die angegebenen physikalischen Größen in die geforderten neuen Einheiten um. a) ng = kg [P] b) mm = µm [P] c) 5 g/cm 3 = kg/m 3 d) 5 mmhg = Pa [P] e) 59 F = C (Formel und Zahl) f) 0.3 Liter = cm 3 g) 0930 J = kcal [P] h) 3.0 db entspricht W/m (Formel und Zahl) [3P] a) ng = 0 9 g = kg = 0 kg b) mm = 0 3 m = µm = 0 3 µm c) 5g/cm 3 = kg/(0 m) 3 = /0 6 kg/m 3 = 5000 kg/m d) 5 mmhg = 5 Pa 760 mmhg = Pa = 065 Pa e) T C = 5 9 (T F 3 F) = 5 9 (59 3) = = 5 C f) 0.3 l = cm 3 = 300 cm 3 g) 0930J = 0930J kcal 486 J = 5 kcal h) 3.0 db = 0 log 0 I I 0 I = I db/0 0 W m Auf gabe : Mechanik [P] [P] a) Wie groß ist die kinetische Energie eines Autos der Masse 000 kg und Geschwindigkeit 80 km/h? (Formel und Zahl) b) Freier Fall vom 00 m hohen Sprungbrett: Wie viele Meter sind Sie gefallen nach 3 Sekunden, nach 4 Sekunden? Reibung zu vernachlässigen. (Formel und Zahlen) c) Wie hoch würde, bei Vernachlässigung der Reibung, ein Auto der Masse 000 kg mit einer kinetischen Energie von 386 kj fliegen, wenn man durch eine geeignete Rampe die Bewegungsrichtung vertikal nach oben umlenkt? (Formel und Zahl) d) Geleistete Arbeit, wenn ein Gegenstand von 00 kg Masse über eine ebene Fläche, horizontal, auf Meereshöhe, Meter weit in einer bestimmten Richtung gezogen wird und die Gleitreibungskonstante µ G = 0. beträgt. (Formel und Zahl) e) Welchen inneren Drehimpuls hat die Erde (bei der Rotation um ihre körpereigene Achse)? Die Masse der Erde ist m E = kg. Der Erdradius beträgt 6400 km. Die Massendichte darf für diese Aufgabe als konstant angesehen werden, die Erde als homogene Kugel. (Formel und Zahl) [4P] a) E kin = mv = 000 kg (50 m s ) = J, mit v = 80 km/h= b) x = g( t), g = 0 m/s t = 3 s x = 45 m t = 4 s x = 80 m c) E pot = mgh = E pot h = E kin mg = J 000 kg 0 s m = 38.6 m m/s= 50 m/s

3 d) W = s F R = s µ G F N = s µ G mg = m kg 0 m s = 00 J e) Trägheitsmoment I = 5 mr = kg (6400 km) kg m ω = π d = π s s Drehimpuls L = I ω kg m s J s Auf gabe 3: Hydrodynamik, Wärmelehre a) Wie verändert sich der Volumenstrom durch eine Ader mit konstantem Durchmesser, wenn bei gleicher Druckdifferenz zwischen Eingang und Ausgang i) die Länge doppelt so groß ist? ii) oder der Durchmesser halb so groß? (Formel und Zahl) b) Die Tiefe eines Bachbettes und seine Breite verringern sich beide an einer bestimmten Stelle um einen Faktor. Die Geschwindigkeit des Wassers relativ zum Ufer was v = m/s vor dieser Verengung. Wie groß ist die Geschwindigkeit danach? (Formel und Zahl) c) In einem abgeschlossenen Volumen von Kubikmeter hat das darin enthaltene Gas einen Druck von 000 Pa. Die Temperatur beträgt 73 K. Wie viele Gasteilchen befinden sich in dem Volumen? Die allgemeine Gaskonstante beträgt R = 8.3 J/(mol K). Ein Mol enthält Teilchen. (Formel und Zahl) d) Die innere Energie eines Würfels Eis ist als die innere Energie der gleichen Menge flüssigen Wassers bei gleichem Druck und gleicher Temperatur. (Füllen Sie die Lücke physikalisch korrekt aus!) e) Um welchen Faktor unterscheiden sich die mol-spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen von einem Edelgas wie Helium und einem Gas wie Wasserdampf H O? (Formel und Zahl) [3P] [P] a) V t = πr4 p 8ηL (Hagen-Poiseuille) ( ) ( ) L = L V t = V t ( ) ( ) R = R/ V t = V 6 t b) Kontinuitätsgleichung: V t = A v = A v A = h b A = h b = A 4 v = A A v = 4v = 4 m/s c) p V = n RT n = pv RT = m3 000 Pa 8.3 J 0.44 mol 73 K mol K Teilchen N = 0.44 mol 6 03 mol (alternativer Lösungsweg mit: pv = Nk B T und k B = J/K) Teilchen d) Antwort: kleiner. Flüssiges Wasser enthält die Schmelzwärme als zusätzliche innere Energie, die dem Eis erst zugeführt werden muss. e) c V = f R Zahl der Freiheitsgrade: Helium f = 3 (Translationsfreiheitsgrade) H O f = (Translations- + Rotationsfreiheitsgrade) c V (H O) c V (He = = Auf gabe 4: Elektrizitätslehre In einem Stromkreis mit einer Gleichspannungsquelle (U = 40 V) befinden sich drei Widerstände: R = 75Ω, R = 50Ω, R 3 = 40Ω. R und R sind parallel geschaltet, R 3 ist damit in Reihe geschaltet a) Zeichnen Sie den Schaltplan. b) Ordnen Sie die entsprechenden Ströme I, I, I 3 nach ihre Größe (beginnen mit dem kleinsten). c) Wie groß ist der Gesamtwiderstand? d) Welche Leistung wird durch den Schaltkreis verbraucht?

4 e) Um welchen Faktor ändert sich die Leistung, wenn statt der o.g. Gleichspannungsquelle Spannung und Strom aus einer Haushaltssteckdose entnommen werden? a) + U R R R 3 b) I = U R, U = U und R > R I < I I 3 = I + I I < I < I 3 c) Parallelschaltung von R und R : R = R + R = 75Ω + 50Ω = 5 50Ω R = 50 5 Ω = 30Ω Reihenschaltung von R mit R 3 : R ges = R + R 3 = 30Ω + 40Ω = 70Ω d) P = U I = U (40 V) R ges = 70Ω e) P Haushalt = U eff R P Haushalt P = 80 W = U eff (30 V) =.7 U (40 V) Aufgabe 5: Optik entfällt Auf gabe 6: Schwingungen Ein an einer Feder aufgehängter Körper (m = 0 g) möge eine harmonische Schwingung mit einer Frequenz f = 5 Hz vollführen. Die maximale Auslenkung aus der Ruhelage sei A(t = 0 s) = cm. a) Skizzieren Sie grob die Amplitude A(t) (, d.h. den Momentanwert der Auslenkung als Funktion der Zeit) für Schwingungsperioden, beginnend mit A(t = 0 s) = cm. A(t)/cm t/0 3 s (Hinweis: Millisekundenscala, d.h. cm = 0.0 s) b) Markieren Sie in der Skizze die Zeiten maximaler kinetischer Energie. c) Berechnen Sie den Wert der Federkonstanten D.

5 d) Ermitteln Sie die potentielle Energie zur Zeit t = 4 s. a) A(t)/cm t/0 3 s b) maximale kinetische Energie = Schnittpunkte der Kurve mit t-achse, s. Pfeile in Skizze c) f = D π m D = 4π f m = π (5 s ) 0.00 kg kg s d) A(t = 4 s) = A(t = 0 s) cos(πft) = A(t = 0 s) cos(π 5 s 4s) = A(t = 0 s) cos(π 00) = A(t = 0 s) t = 4 s entspricht maximaler Auslenkung E pot = D x = kg (0.0 m) s kg m J s

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