Orientierung. HJ Przybilla

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1 Orientierung Der Begriff der Orientierung wird in der Photogrammetrie vielfach genutzt. Er beschreibt dabei die geometrischen Zusammenhänge im und um das Messbild. Innere Orientierung Äußere Orientierung Relative (gegenseitige) Orientierung Absolute Orientierung

2 Innere Orientierung Lage des Projektionszentrums im Bildraum. Z y h Z * x h - Kamerakonstante (c) - Hauptpunktlage (xh, yh) - Verzeichnung (dr) O c X * Y * Y X

3 Äussere Orientierung Lage des Projektionszentrums im Objektraum. Z Z * κ - Koordinaten des Projektionszentrums (X0, Y0, Z0) - Drehungen im Raum (ω, ϕ, κ) O ω ϕ X * Y * Z o Y X Y o X o

4 Orientierung Gegenseitige (relative) Orientierung: Beschreibt die räumliche Lage zweier Bilder zueinander. Die Bilder verfügen über gemeinsame Bildbereiche und bilden ein photogrammetrisches Modell. Absolute Orientierung: Wird auch als Räumliche Helmerttransformation bezeichnet. Beschreibt die notwendigen Transformationen, um ein photogrammetrisches Modell in ein übergeordnetes Koordinatensystem zu überführen.

5 Zweibild- (Stereo-) Auswertung Zielsetzung: Rekonstruktion des photographierten Objekts (in Lage und Form) aus zwei Aufnahmen. Lösungen Getrennte Orientierung der Bilder Gemeinsame Orientierung der Bilder (einstufig) Gemeinsame Orientierung der Bilder (zweistufig)

6 Getrennte Orientierung Die Parameter der Äußeren Orientierung werden über das Verfahren des räumlichen Rückwärtsschnitts rechnerisch bestimmt. Voraussetzung ist, dass in jedem Bild mindestens 3 Vollpasspunkte (X,Y,Z) bekannt sind. Nachteilig bei diesem Verfahren ist, dass die Information der sich schneidenden homologen Bildstrahlen nicht genutzt wird.

7 Gemeinsame Orientierung der Bilder (zweistufig) Das zweistufige Orientierungsverfahren, bestehend aus den Elementen der relativen und der absoluten Orientierung, ist eine in der Praxis gängige Orientierungsform.

8 Relative Orientierung Beschreibung der räumlichen Lage zweier Bilder zueinander. P

9 Relative Orientierung Parameterdefinition y P ϕ O 1 c x b b x O 2 b b z y ω κ z c - Kamerakonstante b (b x b y b z ) - Basis(-komponenten) x y z - Bildkoordinatensystem (linkes Bild) ωϕκ - Drehwinkel O 1 O 2 - Projektionszentren

10 Relative Orientierung Komplanaritätsbedingung (allgemeine Schnittbedingung) P O O 1 2 Bildvektoren und Basis spannen eine Ebene auf. alternativ: Projektionszentren und Objektpunkt liegen in einer Ebene.

11 Komplanaritätsbedingung Mathematische Definition über das Spatprodukt: 0,,,,,,,,, = w v u w v u b z b y b x mit: b x b y b z - Basiskomponenten u v w - Komponenten des linken Bildvektors u v w - Komponenten des rechten Bildvektors wobei:

12 Komplanaritätsbedingung wobei: = c y x D w v u " " " ", ", " " " κ ϕ ω 0 " " ",,, = w v u w v u z b y b x b daraus folgt für die Determinate: (linker Bildvektor analog)

13 Relative Orientierung Die relative Orientierung weist 5 Unbekannte auf, d. h. sie kann über 5 Modellpunkte erreicht werden. Anzahl der Modellpunkte > 5: Redundanz in der Anzahl der Beobachtungen Ausgleichung (nach vermittelnden Beobachtungen)

14 Relative Orientierung p y O 1 O 2 y-parallaxen als Folge windschief im R3 verlaufender Bildvektoren.

15 Absolute Orientierung Einpassung des Modells in ein übergeordnetes Koordinatensystem. P Z y ϕ x κ ω z Z 0 Y X 0 Y 0 X VPP

16 Absolute Orientierung ( ) + = i z i y i x D Z Y X i Z i Y i X κ ϕ ω μ,, * mit: x i y i z i - Koordinaten im Modellsystem X i Y i Z i - Koordinaten im Objektsystem X 0 Y 0 Z 0 - Translationen μ - Maßstabsfaktor D(ω, ϕ, κ) - räumliche Drehmatrix

17 Bündel(-block)-ausgleichung Prinzip Z Z * κ O ω ϕ X * Y * Z o Y X Y o X o

18 Bündel(-block)-ausgleichung Der funktionale Zusammenhang zwischen Bild- und Objektsystem ist durch die Kollinearitätsgleichungen (Zentralprojektion) defininiert. x y = = x H y H r c 11 r 13 r c 12 r 13 ( X X O ) + r 21( Y Y O ) + r 31( Z Z O ) ( X X ) + r ( Y Y ) + r ( Z Z ) O ( X X O ) + r 22 ( Y Y O ) + r 32 ( Z Z O ) ( X X ) + r ( Y Y ) + r ( Z Z ) O O O O O + dx + dy Originäre Messungsgrößen der Bündelausgleichung sind die Bildkoordinaten!

19 Bündel(-block)-ausgleichung Unbekannte Parameter: Innere Orientierung Äußere Orientierung Objektkoordinaten

20 Bündel(-block)-ausgleichung Verbesserungsgleichungen: ( ) U,..., U U x ij + v x = f ij 1 1 k,..., u ( ) U,..., U U y ij + v y = f ij 2 1 k,..., u Ausgleichung nach vermittelnden Beobachtungen (Gauss-Markov Modell)

21 Bündel(-block)-ausgleichung Die Bündelausgleichung ist ein nichtlineares Problem, d.h. es muss eine Linearisierung der Beobachtungsgleichungen erfolgen.

22 Bündel(-block)-ausgleichung Linearisierte Verbesserungsgleichungen: x', y' ' 0 x' i, y 0 i gemessene Bildkoordinaten aus Näherungswerten gerechnete Bildkoordinaten

23 Bündel(-block)-ausgleichung Substitution der Kollinearitätsgleichung: k x, k y Zähler der Kollinearitätsgleichung N Nenner der Kollinearitätsgleichung

24 Bündel(-block)-ausgleichung Differentialquotienten (Äussere Orientierung)

25 Bündel(-block)-ausgleichung Differentialquotienten (Äussere Orientierung)

26 Bündel(-block)-ausgleichung Differentialquotienten (Objektkoordinaten)

27 Bündel(-block)-ausgleichung Differentialquotienten (Innere Orientierung)

28 Bündel(-block)-ausgleichung Anzahl der Unbekannten: Objektpunkte: Äußere Orientierung: Innere Orientierung: 3 pro Punkt 6 pro Bild 5 pro Kamera (für Standardsatz der IORI) Allgemein: u=u B *n Bilder + u P *n Punkte + u K *n Kameras (+u Datum ) mit: u B =6, u P =3 + u K >3 Da die Bündelausgleichung ein nichtlineares Problem ist, müssen für die unbekannten Parameter Näherungswerte bereitgestellt werden.

29 Bündel(-block)-ausgleichung Wie erfolgt eine sinnvolle Näherungswert-Bestimmung? Objektpunkte: - fortgesetzte Modellbildungen - absolute Orientierung Äußere Orientierung: Innere Orientierung: - räumlicher Rückwärtsschnitt - Kamerakonstante Objektivbrennweite - Hauptpunktlage Bildmittelpunkt (0, 0) - rad.-sym. Verzeichnung 0

30 Verfahren und Abläufe zur Näherungswertbestimmung

31 Verfahren zur Näherungswertbestimmung Startbild Sukzessive Modellbildung

32 Verfahren zur Näherungswertbestimmung Relativ orientiertes Startmodell Kombiniertes Vorwärts- und Rückwärtseinschneiden

33 Verfahren zur Näherungswertbestimmung Relativ orientiertes Startmodell Startmodell Transformation unabhängiger Modelle

34 Verfahren zur Näherungswertbestimmung Vollautomatische NWB und Orientierung

35 Bündel(-block)-ausgleichung Lagerung des Punktfeldes Rangdefekt des Normalgleichungssystems: 7 - Passpunkte (fehlerfrei / beobachtet) -freies Netz

36 Lagerung des Punktfeldes Zwangsfreie Einpassung auf Passpunkte (3-2-1 Methode)

37 Lagerung des Punktfeldes Gute (li.) und schlechte (re.) Passpunktverteilung

38 Lagerung des Punktfeldes Konfigurationsdefekt in einem Bildverband

39 Lagerung des Punktfeldes Lagerung auf PP (li.) und Freies Netz (re.)

40 Zusätzliche Messelemente Sonstige zusätzliche Messelemente können simultan mit den Bildkoordinaten-Beobachtungen ausgeglichen werden.

41 Zusätzliche Messelemente Sonstige zusätzliche Messelemente können simultan mit den Bildkoordinaten-Beobachtungen ausgeglichen werden. - Geodätische Richtungsbündel - Geometrische Beziehungen zwischen Objektpunkten - Koordinatenunterschiede -Strecken - Richtungswinkel -Vertikalrichtungen - Geometrische Beziehungen zwischen Objektpunkten und Aufnahmeorten - Lokale Hilfskoordinatensysteme - Geradlinigkeits-, Ebenheits- und Rechtwinkligkeitsbedingung

42 Datenfluss für die Bündelausgleichung

43 Bündelausgleichung Kamera-Kalibrierung Die simultane Kalibrierung der Aufnahmekamera(s) ist bei geeigneter Aufnahmeanordnung und ausreichender Dichte der im Objektraum gegebenen Informationen möglich.