ZUM UMGANG MIT MESSUNSICHERHEITEN IM PHYSIKUNTERRICHT. 25. Oktober Didaktik der Physik Julia Glomski und Burkhard Priemer

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1 ZUM UMGANG MIT MESSUNSICHERHEITEN IM PHYSIKUNTERRICHT 25. Oktober 2010 und Burkhard Priemer

2 Was sind Messfehler? Was ist Fehlerrechnung? Warum misst man etwas? Wann ist eine Messung gut gelaufen? 2

3 4 Dimensionen eines adäquaten Umgangs mit Messunsicherheiten (1) Grundsätzliche Existenz (2) Einfluss auf das Messwesen (3) Erfassung (4) Aussagekraft 3

4 Konzepte eines adäquaten Umgangs mit Messunsicherheiten (1) Grundsätzliche Existenz (1.1) Ursachen der Unsicherheit (2) Einfluss auf das Messwesen (2.1) Ziel der Messung (1.2) Abgrenzung der Messunsicherheit von der Messabweichung (3) Erfassung (3.1) Einzelne Unsicherheitskomponente (3.1 A) Methode A (3.1 B) Methode B (3.2) Kombinierte Unsicherheit (2.2) Umgang mit Anomalien (2.3) Ergebnis der Messung (4) Aussagekraft (4.1) Zuverlässigkeit des Ergebnisses (4.2) Vergleich mit anderen Werten (4.3) Regression 4

5 (1) GRUNDSÄTZLICHE EXISTENZ (1.1) Ursachen der Unsicherheit (1.2) Abgrenzung der Messunsicherheit von der Messabweichung Jede gemessene Größe ist grundsätzlich mit einer Unsicherheit verbunden Grundvoraussetzung zur Thematisierung im Physikunterricht Notwendigkeit der Kenntnis der verschiedenen Ursachen: Endliche Genauigkeit beim Ablesen einer Skala Unvollständiges Wissen Einflussgrößen Definition der Messgröße Mathematisches Modell: Runden, Nähern, Literaturwerte mit unbekannten Unsicherheiten,... 5

6 (1) GRUNDSÄTZLICHE EXISTENZ (1.1) Ursachen der Unsicherheit (1.2) Abgrenzung der Messunsicherheit von der Messabweichung Messabweichung Abweichung des Messergebnis vom wahren Wert der Messgröße kein Maß für die Verlässlichkeit des Messergebnisses Messunsicherheit: Dem Messergebnis zugeordneter Parameter, der die Streuung der Werte kennzeichnet, die vernünftiger Weise dem Messergebnis zugeordnet werden können (GUM) Große Unsicherheit Kleine Unsicherheit Kleine Abweichung Große Abweichung 6

7 Fakultät für Physik und Astronomie (2) EINFLUSS AUF DAS MESSWESEN (2.1) Ziel der Messung (2.2) Umgang mit Anomalien (2.3) Ergebnis der Messung Möglichst gering Kontextabhängig! Zielsetzung beeinflusst sämtliche Entscheidungen bei Planung und Durchführung eines Experiments Idealisierung: Finden des wahren Werts der Messgröße Reale Zielsetzung: Möglichst geringe Messunsicherheit 7

8 (2) EINFLUSS AUF DAS MESSWESEN (2.1) Ziel der Messung (2.2) Umgang mit Anomalien (2.3) Ergebnis der Messung Umgang mit Ausreißern in Messreihen Einschätzen anhand der Messunsicherheit, ob es sich um eine Anomalie handelt Ansehen eines Ausreißers als realen Messwert 8

9 (2) EINFLUSS AUF DAS MESSWESEN (2.1) Ziel der Messung (2.2) Umgang mit Anomalien (2.3) Ergebnis der Messung Das Ergebnisses einer Messung ist ohne Angabe der Messunsicherheit unvollständig bzw. unbrauchbar! Wichtig bei Dokumentation und Kommunikation von Ergebnissen 9

10 (3) ERFASSUNG (3.1) Einzelne Unsicherheitskomponente (3.1 A) Methode A (3.1 B) Methode B Ermittlungsmethode A: Wiederholung der Messung Standardabweichung als Maß für die Messunsicherheit (3.2) Kombinierte Unsicherheit t 1 t 2 t 3. t n Messreihe 1,25 s 1,34 s 1,28 s 1,16 s Ermittlungsmethode B: Einmalige Messung / Keine aufzulösende Schwankung Abschätzen der Unsicherheit auf Grundlage sämtlicher vorliegender Informationen 10

11 (3) ERFASSUNG (3.1) Einzelne Unsicherheitskomponente (3.1 A) Methode A (3.1 B) Methode B (3.2) Kombinierte Unsicherheit Einfache (grobe) Abschätzung der Messunsicherheit Gesamtunsicherheit aus Summen / Differenzen: Summe der Einzelunsicherheiten Relative Gesamtunsicherheit aus Produkten / Quotienten: Summe der relativen Einzelunsicherheiten 11

12 (4) AUSSAGEKRAFT (4.1) Zuverlässigkeit des Ergebnisses (4.2) Vergleich mit anderen Werten (4.3) Regression Unsicherheit gibt Auskunft über die signifikanten Stellen des Messergebnisses Relevant z.b. beim Runden 12

13 (4) AUSSAGEKRAFT (4.1) Zuverlässigkeit des Ergebnisses (4.2) Vergleich mit anderen Werten (4.3) Regression Vergleich mit Zielwert oder anderen Messwerten (z.b. Schülerexperimente) Betrachten der Intervalle Feststellen der Diskrepanz Diskrepanz Keine Diskrepanz 13

14 (4) AUSSAGEKRAFT (4.1) Zuverlässigkeit des Ergebnisses (4.2) Vergleich mit anderen Werten (4.3) Regression Unsicherheit als Kriterium möglicher funktionaler Zusammenhänge 14

15 Warum sind Messunsicherheiten Relevant für den Physikunterricht? 15

16 Relevanz der Berücksichtigung von Messunsicherheiten im Physikunterricht KMK Bildungsstandards im Fach Physik: Kompetenzbereich Erkenntnisgewinnung Schülerinnen und Schüler führen einfache Experimente nach Anleitung durch und werten sie aus (E7) planen einfache Experimente, führen sie durch und dokumentieren ihre Ergebnisse (E8) werten gewonnene Daten aus, ggf. auch durch einfache Mathematisierungen (E9) beurteilen die Gültigkeit empirischer Ergebnisse und deren Verallgemeinerung (E10) 16

17 Relevanz der Berücksichtigung von Messunsicherheiten im Physikunterricht KMK Bildungsstandards im Fach Physik: Kompetenzbereich Kommunikation Schülerinnen und Schüler tauschen sich über physikalische Erkenntnisse und deren Anwendungen unter angemessener Verwendung der Fachsprache und fachtypischer Darstellungen aus (K1) dokumentieren die Ergebnisse ihrer Arbeit (K5) diskutieren Arbeitsergebnisse und Sachverhalte unter physikalischen Gesichtspunkten (K7) 17

18 Relevanz der Berücksichtigung von Messunsicherheiten im Physikunterricht KMK Bildungsstandards im Fach Physik: Kompetenzbereich Bewertung Schülerinnen und Schüler zeigen an einfachen Beispielen die Chancen und Grenzen physikalischer Sichtweisen bei inner- und außerfachlichen Kontexten auf (B1) vergleichen und bewerten alternative technische Lösungen auch unter Berücksichtung physikalischer, ökonomischer, sozialer und ökologischer Aspekte (B2) 18