Prüfungsaufgaben Wiederholungsklausur

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1 NIVESITÄT LEIPZIG Insiu für Informaik Prüfungsaufgaben Wiederholungsklausur Ab. Technische Informaik Prof. Dr. do Kebschull Dr. Hans-Joachim Lieske 5. März / 9 - / H7 Winersemeser 999/ Aufgaben zur Wiederholungsklausur Technische Informaik I - Elekroechnische Grundlagen Technische Informaik II echneraufbau Name Vorname Marikelnummer Fachrichung Immarikulaionsjahr Ergebnisse Aufgabe Aufgabe Aufgabe 3 Aufgabe 4 Summe max. Punke 8 davon erreich Noe Daum/nerschrif des Korrigierenden: Hinweise: Zeidauer insgesam Minuen Zum Besehen der Klausur sind mindesens 4 Punke erforderlich. Zur Klausur Technische Informaik I und II sind keine Hilfsmiel erlaub. Ausnahme: nichprogrammierbarer Taschenrechner. Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie

2 Teil (. Semeser) Aufgabe. Belaseer Spannungseiler Bei der Spannungsmessung an elekrischen- und elekronischen Schalungen kann es zu Verfälschungen des Meßergebnisses durch die Einwirkung des Innenwidersandes des Meßgeräes kommen. Für die Aufgaben werden die Parameer des im Prakikum verwendeen Muliesers HC 5 verwende. An dem gegebenen Spannungseiler is der Widersand unbekann. Da die Schalung in Harz eingegossen is und nur die Anschlüsse A und B zugänglich sind, muß die Besimmung des Widersandsweres über die Spannung an den Anschlüssen A und B erfolgen. An der folgenden Schalung soll der Widersand besimm werden. Dabei soll die Spannung an den Anschlüsse A und B mi einem Meßinsrumen von kp/v (Meßwerk: 5 mv/µa - i,5 kp) im Meßbereich 5V gemessen werden. Dabei is der Innenwidersand des Meßinsrumenes MI kp/v ] 5V5 kp. Alle Berechnungen auf 3 Sellen genau. Die 4. Selle darf gerunde werden. I M I 3M IM A Were: E V Mp MI 5kp V E M M MI B Wie hoch is der Wer des Widersandes? a) Wie groß is der Wer des Ersazwidersandes ers. Hinweis: Berechnung über E und Der Widersand ers beseh aus der Zusammenfassung der Parallelschalung von und MI. b) Wie groß is der Wer des Widersandes. Hinweis: Berechnung über ers und MI c) Wie groß sind die Sröme I M, I M und I 3M Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie

3 Im Folgenden sollen ideale Were berechne werden. Die Schalung änder sich wie folg. I A I E AB d) Wie groß sind die Spannung AB ohne das Messgerä? e) Wie groß sind die Sröme I und I ohne das Messgerä? B V ideales Volmeer (mi dem Widersand Q zu berachen) Formeln: ers E + ers + daraus folg ers MI ers + MI MI I M I M + I 3M AB daraus folg AB E E + + I Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie 3

4 Aufgabe. Schalverhalen eines C - Tiefpasses Gegeben is folgende Schalung: S i() u() 9,6735V für 3µs 5V C 4nF V u () C u C() u() Im Anfangszusand is der Kondensaor enladen. Danach wird die Spannung eingeschale. Nach der Zei sell sich die Spannung u() ein. Das Ziel der Aufgabe is die Berechnung der Zeikonsane τ und der Widersand des C Tiefpasses sowie der Indukiviä L des L Tiefpasses. Alle Berechnungen auf 4 Sellen genau. Die 5. Selle darf gerunde werden. Aufgabe: a) Welchen Wer ha die Zeikonsane τ, wenn nach der Zei die Spannung u() am Kondensaor anlieg? b) Wie hoch is der Wer des Widersandes? c) Wie hoch is der Einschalsrom i() zum Zeipunk bei der obigen Schalung? d) Ändern Sie die Schalung so, daß das gleiche Zeiverhalen u() mi einer Spule und einem Widersand erreich wird (Zeichnung der Schalung ohne Angabe der Were). e) Wie muß der Wer der Indukiviä L gewähl werden, dami bei gleichem Widersandswer das selbe Zeiverhalen u() erreich wird? Formeln: u( ) e τ τ und i( ) I e mi τ C L Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie 4

5 Teil (. Semeser) Aufgabe 3. Code-Schloss Es is die Schalung eines Code-Schlosses gegeben (s. Abbildung). Die Eingänge T, T,..., T sellen die Tasen,,..., 9, *, # der Tasaur dar. Alle Tasen sind über Pull-up-Widersände mi den Eingängen der Logic-Box verbunden. Jede nichgedrücke Tase lieg dadurch eindeuig auf High- Pegel und nimm beim Drücken Low-Pegel an. Drei verschiedene Tasen müssen in der richigen eihenfolge gedrück werden, genau dann öffne sich das Code-Schloss. Gesamschalung: +5V LOGIC-BOX ANALOG- BOX * # Aufgaben: a) m welchen Typ von Speichergliedern handel es sich in der dargesellen Logic-Box? Geben Sie die Boolesche Gleichung für den Ausgang Q des Speichergliedes als Funkion der Eingänge und S an! b) Beschreiben Sie die Funkionsweise des Code-Schlosses ausführlich! c) Welche eihenfolge der Tasen is erforderlich, dami sich das Code-Schloss öffne? d) Wie lauen die Booleschen Gleichungen für Si, i (i,, 3) als Funkion der Tj (j,,..., )? (Es genüg die Angabe der nichminimieren Gleichungen!) Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie 5

6 GESAMTSCHALTNG CODE-SCHLOSS Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie 6

7 Aufgabe 4. Volladdierer Ein Volladdierer bilde die Summe S und den Überrag D aus 3 einselligen Dualzahlen A, B, C. Aufgaben: a) Sellen Sie die Wereabelle des Volladdierers auf! Dabei sollen die Spalen in der eihenfolge A, B, C, S, D bezeichne werden. b) Besimmen Sie aus der Wereabelle die Schalfunkionen für die Summe S und den Überrag D in der DNF! c) Minimieren Sie die Schalfunkionen der Summe S und des Überrags D mi Hilfe der Booleschen Algebra! d) Worin unerscheiden sich Volladdierer und Halbaddierer? Handel es sich bei der Schalung des Volladdierers um ein Schalnez oder um ein Schalwerk? Begründen Sie Ihre Anwor! Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie 7

8 Lösung: Lösungen Aufgabe : a) Wie groß is der Wer des Ersazwidersandes ers. daraus folg ( ers ) ers ers E + ers + E ( E ) ers ers E V MΩ V MΩ ers,5mω 5kΩ V V 8V b) Wie groß is der Wer des Widersandes. + daraus folg ers MI MI MI ers ers 5kΩ 5kΩ 5kΩ 5kΩ 5kΩ 5kΩ 5kΩ 5kΩ c) Wie groß sind die Sröme I M, I M und I 3M I M daraus folg I M V I M,4mA 4µ A 5kΩ Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie 8

9 I 3 daraus folg M MI I 3 M MI V I3 M,4mA 4µ A 5kΩ I M IM + I3M I M 4µ A + 4µ A 8µ A d) Wie groß sind die Spannung AB ohne das Messgerä? AB daraus folg AB E E + + 5kΩ 5kΩ AB V V,3333 V 33, 33V MΩ + 5kΩ,5 MΩ e) Wie groß sind die Sröme I und I ohne das Messgerä? ( ) E I + und I I daraus folg I E + V V I I,6666mA 66,66µ A MΩ + 5kΩ,5MΩ Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie 9

10 Lösungen Aufgabe : Aufgabe: a) Welchen Wer ha die Zeikonsane τ, wenn nach der Zei die Spannung u() am Kondensaor anlieg? u( ) e τ daraus folg u( ) e τ e τ u( ) e u( ) u( ) τ ln τ τ u( ) ln 3µ s 3µ s 3µ s 3µ s τ 6µ s 9,6735V ln(,3935) ln(,665),5 ln 5V b) Wie hoch is der Wer des Widersandes? τ daraus folg C τ C 6 6µ s 6 s 3 V,5, 5kΩ 4nF 9 As 4 A V c) Wie hoch is der Einschalsrom i() zum Zeipunk bei der obigen Schalung? τ i( ) I e mi τ I daraus folg i( ) e Zum Zeipunk folg: 5V i( ) e,5kω s 6µ s 5V e,5kω 5V 33,33mA,5kΩ Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie

11 d) Ändern Sie die Schalung so, daß das gleiche Zeiverhalen u() mi einer Spule und einem Widersand erreich wird (Zeichnung der Schalung ohne Angabe der Were). S L i() u L() V () u() e) Wie muß der Wer der Indukiviä L gewähl werden, dami bei gleichem Widersandswer das selbe Zeiverhalen u() erreich wird? L τ C daraus folg L τ L,5kΩ 6µ s 9mH Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie

12 Lösungen Aufgabe 3: a) Bei den Speichergliedern der Logic-Box handel es sich um S-FlipFlops. Ein S-FlipFlop kann z.b. aus zwei NO-Gaern aufgebau werden, die folgendermaßen mieinander verschale werden: Die Boolesche Gleichung für den Ausgang Q des S-FlipFlops als Funkion der Eingänge und S ergib sich aus der obigen Schalung zu: Q ( ) * S + ( ) * Q b) Die Beäigung der Tase T (T ) sez das FlipFlop FF (Q ). FF behäl diesen Zusand auch dann, wenn diese Tase wieder losgelassen wird. Gleichzeiig werden die beiden anderen FlipFlops über die NAND-Gaer zurückgesez, so dass an den Ausgängen Q und Q3 eine logische "" anlieg. Das Ausgangs-Signal Q des FF gib über das Gaer AND4 den Sezeingang des FlipFlops FF frei. Dadurch bewirk die Beäigung der Tase T das Sezen des FlipFlops FF (Q ). Das Ausgangs-Signal Q führ wieder über das Gaer AND5 zur Freigabe des Sezeingangs von FlipFlop FF3. Bei Beäigung der Tase T3 wird das FlipFlop FF3 gesez (Q3 ). Der Transisor wird durchgeschale, und das elais zieh an. c) Die Tasen müssen in der eihenfolge T T T3 beäig werden, dami sich das Code-Schloss öffne. d) Die Booleschen Gleichungen für die Si, i (i,, 3) als Funkion der Tj (j,,..., ) lauen in der nichminimieren Form: FF: S T ( Tj (j 4, 5,..., ) ) Q ( T) * Tj (j 4, 5,..., ) + Q * Tj (j 4, 5,..., ) FF: S Q * ( T) (T * Tj (j 4, 5,..., ) ) Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie

13 Q T * Q * ( T) * Tj (j 4, 5,..., ) + T * Q * Tj (j 4, 5,..., ) FF3: S3 Q * ( T3) 3 (T * Tj (j 4, 5,..., ) ) Q3 T * Q * ( T3) * Tj (j 4, 5,..., ) ) + T * Q3 * Tj (j 4, 5,..., ) ) Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie 3

14 Lösungen Aufgabe 4: a) Wereabelle des Volladdierers A B C S D b) DNF: S ( ( A) * ( B) * C ) + ( ( A) * B * ( C) ) + ( A * ( B) * ( C )) + ( A * B * C ) D (( A) * B * C ) + ( A * ( B) * C ) + ( A * B * ( C)) + ( A * B * C ) c) Minimiere Schalfunkionen: S A B C D A * B + B * C + A * C d) Der Halbaddierer unerscheide sich vom Volladdierer in der Anzahl der Eingänge, der Halbaddierer bilde aus zwei einselligen Dualzahlen Summe und Überrag. Bei beiden Addierern handel es sich um Schalneze, d.h. es reen keine Speicherglieder auf. Dr. H-J Lieske/ni. Leipzig/999-/Version Daei: KEW99-5. Januar - Seie 4