Grundbau nach EN 1997 Vorbemerkungen

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1 Grundbau nach Vorbemerkungen Seite: 1 NOTHING BEATS A GREAT TEMPLATE Vorbemerkungen Inhalt Vorlagen für statische Nachweise im Grundbau nach Hinweise zu Anwendung Die rechenfähigen Vorlagen können mit VCmaster interaktiv genutzt werden. Alle Vorlagen sind mit hinterlegten Tabellen verknüpft. Das erfolgt mit der TAB(- oder GEW(- Funktion. In diesem Dokument werden die Verknüpfungen dargestellt. Beim Anwenden einer Vorlage können diese Funktionen ausgeblendet werden. Was kann VCmaster? VCmaster wurde speziell als Dokumentationswerkzeug für Ingenieure entwickelt. In das einzigartige Softwarekonzept werden sämtliche Statik- und CAD-Programme nahtlos eingebunden. Universelle Schnittstellen gewährleisten die Datenübertragung, so dass die Ausgaben sämtlicher Programme übernommen werden können. VCmaster bietet neben den Funktionen zur Dokumentation ein intuitives Konzept, das Ingenieuren ermöglicht, Berechnungen auszuführen. Die Eingabe von mathematischen Formeln erfolgt in natürlicher Schreibweise direkt im Dokument. Hunderte vorgefertigte Berechnungsvorlagen ergänzen das Programm. Die ausführlich kommentierten Rechenblätter automatisieren das Erstellen von Einzelnachweisen. Diese PDF-Datei wurde komplett mit VCmaster erstellt. Systemvoraussetzung VCmaster ab Version 016 Windows 7 oder höher Entwicklung und Rechte Entwickelt in Deutschland VCmaster ist eine registrierte Marke Veit Christoph GmbH

2 Grundbau nach Inhalt Inhalt Seite: Vorbemerkungen 1 Inhalt Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten 4 Grundbruch bei mittiger Last 4 Grundbruch bei homogenen Boden 7 Grundbruch bei homogenen Boden und Grundwasser 9 Grundbruch bei Schichtwechsel 11 Anfangs- und Endfestigkeit 15 Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten 18 Einzelfundament mit ausmittiger Belastung 18 Einzelfundament mit zweiachsiger ausmittiger Belastung 0 Einzelfundament neben einer Böschung 3 Anfangs- und Endstandfestigkeit 6 Streifenfundament mit ausmittiger Belastung 9 Streifenfundament neben einer Böschung 31 Streifenfundament neben einer Böschung (geschichteter Boden 34 Stützwand mit geneigter Sohle 38 Kapitel Kippen und Gleiten 40 Sicherheit gegen Kippen 40 Sicherheit gegen Gleiten 4 Sicherheit gegen Gleiten an einer Grenzschicht 43 Kapitel Setzungen 45 Rechteckfundament 45 Ausmittig belastetes Rechteckfundament 47 Ausmittig belastetes Quadratfundament 49 Rechteckfundament im geschichteten Baugrund 51 Rechteckfundaments bei schrägem Schichtwechsel 53 Setzungsberechnung infolge einer Grundwasserabsenkung 55 Kapitel Stützwände 57 Schwergewichtsmauer 57 Schwergewichtsmauer mit Nachweis Grundbruch 61 Schwergewichtsmauer mit Schleppplatte 67 Winkelstützwand 71

3 Grundbau nach Inhalt Seite: 3 Winkelstützwand ohne Sporn 79 Kapitel Verbau 86 Trägerbohlwand 86 Trägerbohlwand eingespannt 93 Spundwand 99 Spundwand mit Verpressanker 10 Kapitel Brunnen 108 Einzelbrunnen 108 Mehrbrunnenanlage für eine Baugrube 110 Kapitel Sonstige Nachweise 113 Auftriebsnachweis Baugrube 113 Böschungsneigung 116 Kapitel Ausführliche Beispiele 117 Einzelfundament mit geneigter Sohlfuge 117 Streifenfundament mit Horizontallasten 15

4 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Seite: 4 Grundbruch bei mittiger Last Sicherheit gegen Grundbruch mit der "Methode des gewogenen Mttels" ( 4017, Beiblatt 1, Ausgabe t V B1 y 1 y b / a B Baugrund Baugrund 1: Reibungswinkel j 1' = 3,50 Wichte g 1 = 19,00 kn/m³ Wichte g 1' = 11,00 kn/m³ Kohäsion c 1' = 0,00 kn/m² Baugrund : Reibungswinkel j ' = 7,50 Wichte g ' = 10,50 kn/m³ Kohäsion c ' =,00 kn/m² Tiefe des anstehenden Wassers y 1 = 1,80 m Schichttiefe y =,70 m System Einbindetiefe t = 1,0 m Tiefe a = 3,0 m Breite b = 3,0 m Belastung ständige Last V G,k =,50 MN veränderliche Last V Q,k = 1,30 MN Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,40

5 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Sicherheit gegen Grundbruch Einflußtiefe: j 1' a 1 = 45 + a b1 = a 1 * p 180 = 61,5 = 1,07 Seite: 5 In 1. Näherung wird die Einflußtiefe d s0 mit dem Reibungswinkel j des direkt unter der Gründungssohle anstehenden Bodens berechnet a * tan d s,0 = b * sin ( a 1 b1 ( j 1' * e = 5,55 m Gemittelter Reibungswinkel für diese Einflußtiefe: ( y -t * j 1' + ( d s,0 + t -y * j ' j 0 = = 8,9 d s,0 Abweichung: j - 1' j 0 D = * 100 = 11,1 % > 3,0 j 1' Iteration: Ist dieser Wert größer ist als die zulässige Abweichung von 3 %, muß er weiter iteriert werden. gewählt j m = 9,0 a 1 = j m 45 + = 59,60 a b1 = a 1 * p 180 = 1,04 d si = a * tan b * sin ( a 1 b1 ( j m * e = 4,94 m Gemittelter Reibungswinkel für diese Einflußtiefe: ( y -t * j 1' + ( d si -( y -t * j ' j 01 = = 9,0 d si Abweichung: j - m j 01 D i = * 100 = 0,7 % < 3,0 j m Für die weitere Berechnung: j = j m = 9,0 d s = d si = 4,94 m werden die gewogenen Mittelwerte bestimmt. ( y -t * c 1' + ( d s + t -y * c ' c m = d s = 1,39 kn/m² g,m = ( y 1 -t * g 1 + ( y -y 1 * g 1' + ( d s + t -y * g ' d s = 11,6 kn/m³

6 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Grundbruchwiderstand: Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j = 16,7 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j = 9,04 N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; j=j = 8,40 Seite: 6 R V,k = a * b * (c m *N c0 *n c + t*g 1 *N d0 *n d + g,m *b*n b0 *n b = 883,1 kn R V,d = R V,k g R,v = 6308,6 kn Nachweis: V d = (g G * V G,k + g Q * V Q,k * 10³ = 535 kn V d R V,d = 0,84 1

7 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Grundbruch bei homogenen Boden Nachweis Grundbruch (GEO- (e = 0; d = 0 nach 4017: homogener Boden; kein Schichtwechsel, keine Kohäsion, ohne Grundwassereinfluß Seite: 7 t b NV VN a Baugrund Reibungswinkel j ' = 3,50 Wichte g = Tiefe des anstehenden Wassers w = 18,00 kn/m³ 5,00 m System Einbindetiefe t = 1,00 m Fundamentlänge a = 3,00 m Fundamentbreite b =,00 m Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,40 Belastung ständige Last V G,k = veränderliche Last V Q,k =,40 MN 0,80 MN Sicherheit gegen Grundbruch Tiefe d s der Grundbruchscholle: Eulersche Zahl e =,7183 a = j ' 45 + = 61,5 a b = a * p 180 = 1,07 d s = a * tan b * sin ( a b ( j ' * e = 3,47 m

8 Prüfen auf Grundwassereinfluß: d s - w t Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten = 0,87 1 Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j ' = 5,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j ' = 15,0 Seite: 8 Grundbruchwiderstand: R V,k = a * b * (g * t * N d0 * n d + g * b * N b0 * n b = 658,6 kn R V,d = R V,k g R,v = 4470,4 kn Bemessungsbeiwert der Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohle: V d = (V G,k * g G + V Q,k * g Q * 10³ = 4440,0 kn Nachweis: V d R V,d = 0,99 1

9 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Grundbruch bei homogenen Boden und Grundwasser Nachweis Grundbruch (GEO- (e = 0; d = 0 nach 4017: homogener Boden mit Grundwassereinfluß; keine Kohäsion Seite: 9 t dw V b a V Baugrund Baugrund: Reibungswinkel j ' = 3,50 Wichte g 1 = Wichte g '1 = 18,00 kn/m³ 10,0 kn/m³ System Tiefe des anstehenden Wassers w = Einbindetiefe t = Fundamentbreite b = Fundamenttiefe a = 0,60 m 1,00 m,00 m 3,00 m Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,40 Belastung ständige Last V G,k = veränderliche Last V Q,k = 1,63 MN 0,70 MN Sicherheit gegen Grundbruch Tiefe der Grundbruchscholle: j ' a = 45 + = 61,5 a b = a * p 180 = 1,07 d s = a * tan b * sin ( a b ( j ' * e = 3,47 m

10 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j ' = 5,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j ' = 15,0 Seite: 10 gemittelte Wichten (Grundwasser oberhalb der Fundamentsohle! w * g 1 + ( t - w * g '1 g 1,m = = 14,88 kn/m³ t g = g '1 = 10,0 kn/m³ Sohlwasserdruck (entlastend D = 10 * (t-w * a * b = 4,0 kn Grundbruchwiderstand R V,k = a * b * (g 1,m * t * N d0 * n d + g * b * N b0 * n b = 4504,3 kn R V,d = R V,k g R,v = 317,4 kn Bemessungsbeiwert der Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohle: V d = ((V G,k -D * 10-3 * g G + V Q,k * g Q * 10³ = 318,1 kn Nachweis: V d R V,d = 1,00 1

11 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Grundbruch bei Schichtwechsel Nachweis Grundbruch (GEO- (e = 0; d = 0 nach 4017: Voraussetzungen: ein Schichtwechsel ; keine Kohäsion; kein Wasser Seite: 11 b NV B1 B y t h N V a Baugrund Baugrund 1: Reibungswinkel j '1 = 3,50 Wichte g 1 = 0,00 kn/m³ Schichttiefe y = 0,50 m Baugrund : Reibungswinkel j ' = 3,50 Wichte g = 18,00 kn/m³ System Fundamentdicke h = 0,60 m Überschüttung t = 0,40 m Fundamenttlänge a = 3,00 kn Fundamentbreite b =,00 m Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,40 Belastung ständige Last V G,k = veränderliche Last V Q,k =,08 MN 0,89 MN

12 Sicherheit gegen Grundbruch Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Tiefe der Grundbruchscholle: j '1 a 1 = 45 + = 61,5 a b1 = a 1 * p 180 = 1,07 d s = a * tan b * sin ( a 1 b1 ( j '1 * e = 3,47 m Seite: 1 Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j '1 = 5,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j '1 = 15,0 Grundbruchwiderstand: y * g 1 + ( t + h -y * g g 11 = t + h = 19,00 kn/m³ g 1,m = WENN((t+h>y;g 11 ;g 1 = 19,00 kn/m³ g 1 = ( ( y -h -t * g 1 + d s + h + t -y * g = 17,71 kn/m³ d s g,m = WENN((t+h<y;g 1 ;g = 18,00 kn/m³ R V,k = a * b * (g 1,m *(t+h*n d0 *n d + g,m *b*n b0 * n b = 646,3 kn R V,d = R V,k g R,v = 4615,9 kn Bemssunswert der Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohle: V d = (V G,k * g G + V Q,k * g Q * 10³ = 4143,0 kn Nachweis: V d R V,d = 0,90 1

13 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Grundbruch bei Schichtwechsel und Grundwasser Nachweis Grundbruch (GEO- (e = 0; d = 0 nach 4017: ein Schichtwechsel; Wasser unterhalb der Sohle (w > h+ t, aber in der Grundbruchscholle. Seite: 13 b N B1 B y t h N a Baugrund Baugrund 1: Reibungswinkel j '1 = 3,50 Wichte g 1 = 0,00 kn/m³ Wichte g '1 = 10,0 kn/m³ Schichttiefe y = 0,80 m Baugrund : Reibungswinkel j ' = 3,50 Wichte g = Wichte g ' = 18,00 kn/m³ 10,0 kn/m³ Tiefe des anstehenden Wassers w =,00 m System Fundamentdicke h = 0,60 m Überschüttung t = 0,40 m Fundamentlänge a = 3,00 m Fundamentbreite b =,00 m Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,40 Belastung ständige Last V G,k = 080,0 kn veränderliche Last V Q,k = 890,0 kn

14 Sicherheit gegen Grundbruch Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Tiefe der Grundbruchscholle: j '1 a 1 = 45 + = 61,5 a b1 = a 1 * p 180 = 1,07 d s = a * tan b * sin ( a 1 b1 ( j '1 * e = 3,47 m Seite: 14 w -( h + t d s = 0,9 1 Þ Grundwasser liegt in der Grundbruchscholle. Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j '1 = 5,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j '1 = 15,0 g 1 = g = g 3 = ( ( w - t - h * g 1 + ( y - w * g '1 + d + h + t - y s * g ' = 13,0 kn/m³ d s ( ( y - t - h * g 1 + ( w - y * g + d + h + t - w s * g ' = 1,33 kn/m³ d s ( ( w - h - t * g + d + h + t - w s * g ' = 1,45 kn/m³ d s g,m = WENN((t+h<y;WENN(w<y;g 1 ;g ;g 3 = 1,45 kn/m³ R V,k = a * b * (g 1,m *(t+h*n d0 *n d + g,m *b*n b0 * n b = 5785,3 kn R V,d = R V,k g R,v = 413,4 kn Bemessungsbeiwert der Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohle: V d = (V G,k * g G + V Q,k * g Q = 4143,0 kn Nachweis: V d R V,d = 1,00 1

15 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Anfangs- und Endfestigkeit Nachweis Grundbruch (GEO- (e = 0; d = 0 nach 4017: für den Anfangs- und die Endfestigkeit; homogener Boden mit Grundwasser Seite: 15 t dw V b a V Baugrund Wichte g = 19,50 kn/m³ Wichte g ' = 9,50 kn/m³ Endfestigkeit Kohäsion c' = 5,00 kn/m² Reibungswinkel j ' =,50 Anfangsfestigkeit Reibungswinkel j u = 0,00 Kohäsion c u = 5,00 kn/m² Wasser g W = 10,00 kn/m³ Tiefe des anstehenden Wassers w = 1,80 m System Einbindetiefe t =,50 m Fundamentlänge a =,50 m Fundamentbreite b =,00 m Belastung ständige Last V G,k = veränderliche Last V Q,k = 500,0 kn 150,0 kn

16 Sicherheit gegen Grundbruch Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Sohlwasserdruckkraft: D = MAX(g W * (t - w * a * b;0 = 35,00 kn Seite: 16 Grundbruchwiderstand für die Anfangsfestigkeit (j u, c u Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-T g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,0 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,30 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,30 Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j u = 1,00 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j u = 0,00 N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; j=j u = 5,14 Formbeiwerte nach 4017, Tab.: b n d = WENN(a=b; 1+ SIN(j u ; 1 + * a sin ( j u = 1,00 n b = WENN(a=b;0,7; 1-0,3 * b a = 0,76 n c = WENN(j u = 0;WENN(a=b;1,; + * 1 0, b n d * N d0-1 a ; N d0-1 = 1,16 Grundbruchwiderstand: R V,k = a * b * (c u * N c0 * n c + (w * g + (t-w * g ' * N d0 * n d +n d + g ' * b * N b0 * n b = 959,0 kn R V,d,E = R V,k g R,v = 737,7 kn Anfangsstandsicherheit (BS-T V d = g G * (V G,k - D + g Q * V Q,k = 753,0 kn V d R V,d,E = 1,0 1

17 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei lotrechten Lasten Grundbruchwiderstand für die Endfestigkeit (j', c' Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Seite: 17 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,40 Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j ' = 8,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j ' = 3,0 N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; j=j ' = 17,50 n c = WENN(j ' = 0;WENN(a=b;1,; + * 1 0, b n d * N d0-1 a ; N d0-1 = 1,35 Grundbruchwiderstand: R V,k = a*b*(c' *N c0 *n c +(w*g+max(t-w;0*g ' *N d0 *n d +g'*b*n b0 *n b = 994,9 kn R V,d,E = R V,k g R,v = 139, kn Endstandsicherheit (BS-P: V d = g G * (V G,k - D + g Q * V Q,k = 85,8 kn V d R V,d,E = 0,40 1

18 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Seite: 18 Einzelfundament mit ausmittiger Belastung Nachweis Grundbruch bei schräger, ausmittiger Belastung (e ¹ 0; 0 < d < j nach 4017: homogener Boden; kein Grundwasser V H b t V H a e Für den dargestellten Gründungskörper wird der Grundbruchnachweis geführt. Baugrund Reibungswinkel j =,50 Wichte g = 19,50 kn/m³ Kohäsion c = 5,00 kn System Einbindetiefe t = 1,50 m Länge a =,00 m Breite b = 3,40 m Ausmitte e L = 0,80 m d 90 b' w a' Lastwinkel w = 90,00 Belastung ständige Last V G,k = ständige Last H G,k = Verkehrslast V Q,k = Verkehrslast H Q,k = Sicherheitsbeiwerte 1000,0 kn 100,0 kn 0,0 kn 0,0 kn Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,40

19 Sicherheit gegen Grundbruch Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Ermittlung der Ersatzfläche: a'' = a =,00 m b'' = b - * e L = 1,80 m a' = MAX( a'' ;b'' =,00 m b' = MIN( a'' ;b'' = 1,80 m Neigung der Resultierenden R: H G,k + H Q,k V G,k + V Q,k = 5,71 d = atan ( Seite: 19 Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j = 8,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j = 3,0 N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; j=j = 17,50 Formbeiwerte nach 4017, Tab. : m = m a * cos ( w + m b * sin ( w = 1,56 Þ Lastneigungsbeiwerte nach 4017, Tab. 3: m 0,03 + 0,04 * j i d = WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,044 * d ;1 = 0,851 m + 1 0,64 + 0,08 * j i b = WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,04 * d ;1 = 0,766 i d * N d0-1 i c = WENN( j > 0; N d0-1 ; H 0,5 + G,k + H Q,k 0,5* 1 - = 0,830 Ö a' * b' * c' Grundbruchwiderstand (BS-P: V d = V G,k * g G + V Q,k * g Q = 1350,0 kn H d = H G,k * g G + H Q,k * g Q = 135,0 kn R V,k = a' * b' * (c *N c0 *n c *i c + g*t*n d0 *n d *i d + g*b'*n b0 *n b *i b = 1539,7 kn Nachweis: R V,k R V,d = g R,v = 1099,8 kn V d R V,d = 1,3 1

20 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Seite: 0 Einzelfundament mit zweiachsiger ausmittiger Belastung -1/NA: NDP Zu Anhang D Der Grundbruchwiderstand ist nach 4017 (siehe 1054:010-1 zu ermitteln; homogener Boden, kein Grundwasser V H t b V H b e a a H a e b Für den dargestellten Gründungskörper wird der Grundbruchnachweis geführt. Baugrund Reibungswinkel j = 35,00 Wichte g = 19,00 kn/m³ Kohäsion c = 0,00 kn/m² System Einbindetiefe t = Tiefe a = Breite b = Ausmitte e a = Ausmitte e b = 1,00 m 3,00 m 4,00 m 0,5 m 0,50 m Belastung Vertikallast V G,k = Vertikallast V Q,k = Horizontallast H Q,a,k = Horizontallast H Q,b,k = 3000,0 kn 0,0 kn 10,0 kn 50,0 kn Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-T g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,0 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,30 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,30 Sicherheit gegen Grundbruch Ermittlung der Ersatzfläche: a'' = a - * e a =,50 m b'' = b - * e b = 3,00 m a' = MAX( a'' ;b'' = 3,00 m b' = MIN( a'' ;b'' =,50 m

21 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Resultierende Horizontallast: H R = Ö H Q,a,k + H Q,b,k = 36,5 kn Seite: 1 Neigung der Resultierenden R: ( H R d = atan = 6, V G,k Lastwinkel : d 90 b' w a' ( H Q,b,k w 1 = acos = 40,0 H R w = WENN(b'' a'';w 1 ;90-w 1 = 50,0 Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j = 33,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j = 3,0 N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; j=j = 46,00 Formbeiwerte nach 4017, Tab. : m = m a * cos ( w + m b * sin ( w = 1,508 Þ Lastneigungsbeiwerte nach 4017, Tab. 3: m 0,03 + 0,04 * j i d = WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,044 * d ;1 = 0,841 m + 1 0,64 + 0,08 * j i b = WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,04 * d ;1 = 0,749 i d * N d0-1 i c = WENN( j > 0; N d0-1 ; 0,5 + R 0,5* 1 - = 0,836 Ö a' *H b' * c'

22 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Grundbruchwiderstand: R V,k = a' * b' * (c *N c0 *n c *i c + g*t*n d0 *n d *i d + g*b'*n b0 *n b *i b = 10448,0 kn Seite: Nachweis: V d = V G,k * g G + V Q,k * g Q = 3600,0 kn R V,d = R V,k g R,v = 8036,9 kn V d R V,d = 0,45 1

23 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Einzelfundament neben einer Böschung Nachweis Grundbruch bei schräger, ausmittiger Belastung (e ¹ 0; 0 < d < j nach 4017: homogener Boden, kein Grundwasser Seite: 3 t H V b b e s Für das dargestellte Einzelfundament wird der Grundbruchnachweis geführt. Baugrund Reibungswinkel j = 35,00 Wichte g = 18,00 kn/m³ Kohäsion c = 0,00 kn/m² System Einbindetiefe t = 1,40 m Breite b = 3,00 m Länge a = 3,00 m Geländeneigung b = 0,00 Bermenbreite s = 0,00 m Ausmitte e L = 0,00 m d 90 b' w a' Lastwinkel w = 90,00 Belastung ständige Last V G,k = ständige Last H G,k = Verkehrslast V Q,k = Verkehrslast H Q,k = 880,0 kn 0,0 kn 1000,0 kn 0,0 kn Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,40

24 Sicherheit gegen Grundbruch Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Reduzierte Breite: a'' = a = 3,00 m b'' = b - * e L = 3,00 m a' = MAX( a'' ;b'' = 3,00 m b' = MIN( a'' ;b'' = 3,00 m Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j = 33,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j = 3,0 N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; j=j = 46,0 Seite: 4 l c = -0,0349 * b * tan ( j N d0 * e -1 WENN(j>0; ; 1-0,4* tan ( b = 0,601 N d0-1 Die Breite der Berme wird über eine Ersatzeinbindetiefe berücksichtigt: 0,8 * s t t' b s t' = t + 0,8 * s * tan ( b = 1,40 m Neigung der Resultierenden R: H G,k + H Q,k V G,k + V Q,k = 0,00 d = atan ( Lastneigungsbeiwerte für m = (Streifenfundament: i d = 0,03 + 0,04 * j WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,044 * d ;1 = 1,000 i b = 3 0,64 + 0,08 * j WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,04 * d ;1 = 1,000 i d * N d0-1 i c = WENN( j > 0; ; 1 N d0-1 = 1,000 Grundbruchwiderstand: R V,k,1 = a' *b' * (c *N c0 *i c *l c *n c + g * t' * N d0 * i d * l d *n d + g*b' * N b0 *i b *n b *l b = 7330,5 kn

25 Vergleichsrechnung Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Gemäß 4017: , Abschnitt 7..8 Þ b = 0 und t' = t: Geländeneigungsbeiwerte aus 4017, Tab. 4: l d = 1,9 WENN(j>0;( 1 - tan ( 0 ; 1,0 = 1,000 l b = 6 WENN(j>0;( 1-0,5 * tan ( 0 ; 0 = 1,000 Seite: 5 l c = -0,0349 * 0 * tan ( j N d0 * e -1 WENN(j>0; ; 1-0,4* tan ( 0 = 1,000 N d0-1 Grundbruchwiderstand: V d = V G,k * g G + V Q,k * g Q = 5388,0 kn H d = H G,k * g G + H Q,k * g Q = 0,0 kn R V,k, = a' *b' *(c *N c0 *i c *l c *n c + g * t * N d0 * i d * l d * n d + g * b' * N b0 *i b *l b * n b = 19605,0 kn Nachweis: R V,d = R V,k,1 MIN( g R,v R V,k, ; g R,v = 536,1 kn V d R V,d = 1,03 1

26 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Anfangs- und Endstandfestigkeit Nachweis Grundbruch bei schräger, ausmittiger Belastung (e ¹ 0; 0 < d < j nach 4017: für den Anfangs- und die Endfestigkeit; homogener Boden; kein Grundwasser Seite: 6 V H b t V H a e Für den dargestellten Gründungskörper wird der Grundbruchnachweis geführt. Baugrund Wichte g = 19,50 kn/m³ Endfestigkeit: Reibungswinkel j =,50 Kohäsion c = 5,00 kn Anfangsfestigkeit: Reibungswinkel j u = 0,00 Kohäsion c u = 30,00 kn/m² System Einbindetiefe t = 1,50 m Länge a =,00 m Breite b = 3,40 m Ausmitte e L = 0,30 m d 90 b' w a' Lastwinkel w = 0,00 Belastung ständige Last V G,k = ständige Last H G,k = Verkehrslast V Q,k = Verkehrslast H Q,k = 1000,0 kn 100,0 kn 0,0 kn 0,0 kn

27 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Sicherheitsbeiwerte: Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; = STR. GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-T g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,0 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,30 Seite: 7 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,30 Sicherheit gegen Grundbruch Ermittlung der Ersatzfläche: a'' = a =,00 m b'' = b - * e L =,80 m a' = MAX( a'' ;b'' =,80 m b' = MIN( a'' ;b'' =,00 m Neigung der Resultierenden R: ( + d = atan + H G,k H Q,k V G,k V Q,k = 5,71 Grundbruchwiderstand für die Anfangsfestigkeit (j u, c u Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j u = 1,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j u = 0,0 N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; j=j u = 5,14 m = m a * cos ( w + m b * sin ( w = 1,417 Þ Lastneigungsbeiwerte nach 4017, Tab. 3: m 0,03 + 0,04 * j i d = WENN(j u >0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,044 * d u ;1 = 1,000 m + 1 0,64 + 0,08* j i b = WENN(j u >0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,04 * d u ;1 = 1,000 i d * N d0-1 i c = WENN( j u > 0; N d0-1 ; H 0,5 + G,k + H Q,k 0,5* 1 - = 0,818 Ö a' * b' * c'

28 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Grundbruchwiderstand: V d = V G,k * g G + V Q,k * g Q = 100,0 kn H d = H G,k * g G + H Q,k * g Q = 10,0 kn Seite: 8 R V,k = a' * b' * (c u *N c0 *n c *i c + g * t * N d0 * n d *i d + g*b'*n b0 *n b *i b = 971, kn Nachweis: R V,d,A = R V,k g R,v = 747,1 kn V d R V,d,A = 1,61 1 Grundbruchwiderstand für die Endfestigkeit (j, c Einwirkung: Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,40 Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j = 8,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j = 3,0 N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; j=j = 17,50 Formbeiwerte nach 4017, Tab. : n d = WENN(a'=b'; 1+ SIN(j; 1+ b' / a' * SIN(j = 1,73 n b = WENN(a'=b';0,7; 1-0,3 * b' / a' = 0,786 n c = WENN(j= 0;WENN(a'=b';1,;1+0,*b'/a'; n d * N d0-1 N d0-1 = 1,31 Þ Lastneigungsbeiwerte nach 4017, Tab. 3: m 0,03 + 0,04 * j i d = WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,044 * d ;1 = 0,861 m + 1 0,64 + 0,08 * j i b = WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,04 * d ;1 = 0,775 i d * N d0-1 i c = WENN( j > 0; N d0-1 ; H 0,5 + G,k + H Q,k 0,5* 1 - = 0,841 Ö a' * b' * c' Grundbruchwiderstand (BS-P: V d = V G,k * g G + V Q,k * g Q = 1350,0 kn H d = H G,k * g G + H Q,k * g Q = 135,0 kn R V,k = a' * b' * (c *N c0 *n c *i c + g*t*n d0 *n d *i d + g*b'*n b0 *n b *i b = 376,0 kn Nachweis: R V,d,E = R V,k g R,v = 1697,1 kn V d R V,d,E = 0,80 1

29 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Streifenfundament mit ausmittiger Belastung Nachweis Grundbruch (e ¹ 0; 0 < d < j nach 4017:006-03; homogener Boden mit Grundwasser Seite: 9 V e H b t h Für das dargestellte Streifenfundament einer Stützmauer wird der Grundbruchnachweis geführt. Baugrund Reibungswinkel j = 35,00 Wichte g = 19,00 kn/m³ Wichte g' = 11,00 kn/m³ Kohäsion c = 0,00 kn/m² System Einbindetiefe t = 0,90 m Breite b =,50 m Ausmitte e L = 0,35 m Tiefe des anstehenden Wassers h = 1,90 m Belastung ständige Last V G,k = ständige Last H G,k = Verkehrslast V Q,k = Verkehrslast H Q,k = 500,0 kn 80,0 kn 100,0 kn 5,0 kn Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,40 Sicherheit gegen Grundbruch Ausmittigkeit der Resultierenden: e L / (b/3 = 0,4 1 Reduzierte Breite: b' = b - * e L = 1,80 m Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j = 33,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j = 3,0 N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; j=j = 46,0

30 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Formbeiwerte nach 4017, Tab. (Streifenfundament: Seite: 30 Tiefe der Grundbruchscholle: J = 45 - j = 7,50 a = 1 -( tan ( J * tan ( d a = atan ( + a Ö - =,08 a ( tan ( J = 76,9 J = a - J = 48,79 J b = J * p 180 = 0,85 J * tan d s = b' * sin ( J b ( j * e =,46 m h = (d s + t / h = 1,77 bei > 1 Þ Grundwasser liegt in der Grundbruchscholle: g 1 = ( ( h -t * g + d s -h + t * g ' = 14,5 kn/m³ d s g = WENN(h<1;g;g 1 = 14,5 kn/m³ Grundbruchwiderstand: V d = V G,k * g G + V Q,k * g Q = 85,0 kn H d = H G,k * g G + H Q,k * g Q = 145,5 kn R V,k = b' * (c *N c0 *i c + g*t*n d0 *i d + g *b'*n b0 *i b = 187,5 kn/m Nachweis: R V,d = R V,k g R,v = 919,6 kn/m V d R V,d = 0,90 1

31 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Streifenfundament neben einer Böschung Nachweis Grundbruch bei schräger, ausmittiger Belastung (e ¹ 0; 0 < d < j nach 4017: homogener Boden ohne Grundwassereinfluß Seite: 31 t H V b b e s Für das dargestellte Streifenfundament wird der Grundbruchnachweis geführt. Baugrund Reibungswinkel j = 7,50 Wichte g = 0,50 kn/m³ Kohäsion c =,00 kn/m² System Einbindetiefe t = 0,80 m Breite b = 1,50 m Geländeneigung b = 0,00 Bermenbreite s =,00 m Ausmitte e L = 0,0 m Belastung ständige Last V G,k = ständige Last H G,k = Verkehrslast V Q,k = Verkehrslast H Q,k = 00,0 kn/m 10,00 kn/m 0,0 kn/m 0,0 kn/m Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,40

32 Sicherheit gegen Grundbruch Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Reduzierte Breite: b' = b - * e L = 1,10 m Seite: 3 Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j = 14,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j = 7,0 N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; j=j = 5,0 Þ bei einem Streifenfundament werden die Werte n d, n b, n c alle zu 1,0! Geländeneigungsbeiwerte aus 4017, Tab. 4: l d = 1,9 WENN(j>0;( 1 - tan ( b ; 1,0 = 0,43 l b = 6 WENN(j>0;( 1-0,5 * tan ( b ; 0 = 0,300 l c = -0,0349 * b * tan ( j N d0 * e -1 WENN(j>0; ; 1-0,4* tan ( b = 0,67 N d0-1 Die Breite der Berme wird über eine Ersatzeinbindetiefe berücksichtigt: 0,8 * s t t' b s t' = t + 0,8 * s * tan ( b = 1,38 m Neigung der Resultierenden R: ( + d = atan + H G,k H Q,k V G,k V Q,k =,86 Lastneigungsbeiwerte für m = (Streifenfundament: i d = 0,03 + 0,04 * j WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,044 * d ;1 = 0,903 i b = 3 0,64 + 0,08 * j WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,04 * d ;1 = 0,857 i d * N d0-1 i c = WENN( j > 0; ; 1 N d0-1 = 0,896 Grundbruchwiderstand: R V,k,1 = b' * (c *N c0 *i c *l c + g * t' * N d0 * i d * l d + g * b' * N b0 *i b *l b = 44, kn

33 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Vergleichsrechnung Gemäß 4017: , Abschnitt 7..8 Þ b = 0 und t' = t: Geländeneigungsbeiwerte aus 4017, Tab. 4: l d = 1,9 WENN(j>0;( 1 - tan ( 0 ; 1,0 = 1,000 l b = 6 WENN(j>0;( 1-0,5 * tan ( 0 ; 0 = 1,000 Seite: 33 l c = -0,0349 * 0 * tan ( j N d0 * e -1 WENN(j>0; ; 1-0,4* tan ( 0 = 1,000 N d0-1 Grundbruchwiderstand: Nachweis: R V,d = R V,k,1 R V,k, MIN( g R,v ; g R,v = 174,4 kn V d R V,d = 1,55 1

34 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Streifenfundament neben einer Böschung (geschichteter Boden Nachweis Grundbruch bei schräger, ausmittiger Belastung (e ¹ 0; 0 < d < j nach 4017: geschichteter Boden mit Grundwassereinfluß Seite: 34 t b H e V s b B1 y 1 y B Baugrund Baugrund 1: Reibungswinkel j 1 = 3,50 Wichte g 1 = 0,00 kn/m³ Wichte g 1' = 11,50 kn/m³ Kohäsion c 1 = 1,00 kn/m² Baugrund : Reibungswinkel j =,50 Wichte g ' = 11,00 kn/m³ Kohäsion c =,50 kn/m² System Einbindetiefe t = 1,50 m Breite b = 3,0 m Geländeneigung b = 0,00 Bermenbreite s =,00 m Ausmitte e L = 0,0 m Tiefe des anstehenden Wassers y 1 = 1,70 m Schichttiefe y = 3,30 m Belastung ständige Last V G,k = ständige Last H G,k = Verkehrslast V Q,k = Verkehrslast H Q,k = 500,0 kn/m 80,00 kn/m 100,0 kn/m 5,0 kn/m Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-T g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,0 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,30 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,30

35 Sicherheit gegen Grundbruch Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Ausmittigkeit der Resultierenden: e L / (b/3 = 0,19 1 Seite: 35 Reduzierte Breite: b' = b - * e L =,80 m Neigung der Resultierenden R: ( + d = atan + H G,k H Q,k V G,k V Q,k = 9,93 Tiefe der Grundbruchscholle (e ¹ 0; 0 < d < j j 1 J = ( tan ( J a = * tan ( d a = atan ( a + Ö - = 8,75 = 1,996 a ( tan ( J = 75,67 J = a - J = 46,9 J b = J * p 180 = 0,819 In 1. Näherung wird die Einflußtiefe d s0 mit dem Reibungswinkel j des direkt unter der Gründungssohle anstehenden Bodens berechnet: J * tan d s,0 = b' * sin ( J b ( j 1 * e = 3,45 m h = (d s,0 + t / y 1 =,91 bei > 1 Þ Grundwasser liegt in der Grundbruchscholle: Gemittelter Reibungswinkel für diese Einflußtiefe: j 0 = Abweichung: ( ( y -t * j 1 + d s,0 -( y -t * j = 7,7 d s,0 j - 1 j 0 D = * 100 = 14,71 % j 1

36 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Iteration: Ist dieser Wert größer ist als die zulässige Abweichung von 3 %, muß er weiter iteriert werden. Seite: 36 gewählt j m = 8,70 j m J = 45 - a = 1 -( tan ( J * tan ( d a = atan ( a + Ö - = 30,65 = 1,853 a ( tan ( J = 74,51 J = a - J = 43,86 J b = J * p 180 = 0,766 d si = J * tan b' * sin ( J b ( j m * e =,95 m Gemittelter Reibungswinkel für diese Einflußtiefe: j 01 = Abweichung: ( ( y -t * j 1 + d si -( y -t * j = 8,60 d si j - m j 01 D = * 100 = 0,35 % < 3,0 j m Abbruch der Iteration. da die Abweichung D < 3 %! Für die weitere Berechnung: j = j m = 8,70 d s = d si =,95 m Bestimmung der gewogenen Mittelwerte: c m = g,m = ( ( y -t * c 1 + d s + t -y * c = 1,58 kn/m² d s ( - ( ( y 1 t * g 1 + y -y 1 * g 1' + d s + t -y * g ' = 11,88 kn/m³ d s Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j = 15,9 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j = 8,44 N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; j=j = 7,40 Þ bei einem Streifenfundament werden die Werte n d, n b, n c alle zu 1,0!

37 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Geländeneigungsbeiwerte aus 4017, Tab. 4: Seite: 37 l d = 1,9 WENN(j>0;( 1 - tan ( b ; 1,0 = 0,43 l b = 6 WENN(j>0;( 1-0,5 * tan ( b ; 0 = 0,300 l c = -0,0349 * b * tan ( j N d0 * e -1 WENN(j>0; ; 1-0,4* tan ( b = 0,661 N d0-1 Die Breite der Berme wird über eine Ersatzeinbindetiefe berücksichtigt: 0,8 * s t t' b s t' = t + 0,8 * s * tan ( b =,08 m Lastneigungsbeiwerte für m = (Streifenfundament: i d = 0,03 + 0,04 * j WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,044 * d ;1 = 0,681 i b = 3 0,64 + 0,08 * j WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,04 * d ;1 = 0,561 i d * N d0-1 i c = WENN( j > 0; ; 1 N d0-1 = 0,660 Grundbruchwiderstand: Nachweis: R V,k R V,d = g R,v = 553,4 kn/m V d R V,d = 1,3 1

38 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Stützwand mit geneigter Sohle Nachweis Grundbruch bei schräger, ausmittiger Belastung (e ¹ 0; 0 < d < j nach 4017: homogener Boden ohne Grundwassereinfluß Seite: 38 a V e b H t t 1 Für die dargestellte Stützwand wird der Grundbruchnachweis geführt. Baugrund Reibungswinkel j = 3,50 Wichte g = 18,00 kn/m³ Kohäsion c = 0,00 kn/m² System Einbindetiefe t = 1,00 m Anteil der Schräge t 1 = 0,30 m Breite b =,00 m Ausmitte e L = 0,0 m Belastung ständige Last V G,k = ständige Last H G,k = Verkehrslast V Q,k = Verkehrslast H Q,k = 0,0 kn/m 80,00 kn/m 0,0 kn/m 0,0 kn/m Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,v = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRv" = 1,40 Sicherheit gegen Grundbruch Ermittlung der Ersatzbreite: b' = b - * e L = 1,60 m Grundwerte der Tragfähigkeitsbeiwerte: N d0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nd0; j=j = 5,0 N b0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nb0; j=j = 15,0 N c0 = TAB("EC7_de/GbbeiWert"; Nc0; j=j = 37,0 Þ bei einem Streifenfundament werden die Werte n d, n b, n c alle zu 1,0! a = atan ( t 1 b = 8,53

39 Grundbau nach Kapitel Grundbruch bei schrägen Lasten Sohlneigungsbeiwerte nach 4017:006-03, Tab. 5: x d = -0,045 * a * tan ( j WENN( j = 0; 1; e = 0,783 x b = -0,045 * a * tan ( j WENN( j = 0; 1; e = 0,783 x c = -0,045 * a * tan ( j WENN( j = 0; 1-0,0068*a; e = 0,783 Seite: 39 Neigung der Resultierenden R: ( + d = atan + H G,k H Q,k V G,k V Q,k = 19,98 Lastneigungsbeiwerte für m = (Streifenfundament, 4017:006-03, Tab. 3: 0,03 + 0,04 * j i d = WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,044 * d ;1 = 0, ,64 + 0,08 * j i b = WENN(j>0;WENN(d>0;( 1 - tan ( d ; cos ( d * ( 1-0,04 * d ;1 = 0,58 i d * N d0-1 i c = WENN( j > 0; N d0-1 ; H 0,5 + G,k + H Q,k 0,5* 1 - = 0,380 Ö b' * c' Grundbruchwiderstand: Nachweis: R V,k R V,d = g R,v = 6,9 kn/m V d R V,d = 1,13 1

40 Kapitel Kippen und Gleiten Grundbau nach Kapitel Kippen und Gleiten Seite: 40 Sicherheit gegen Kippen -1: ; 1054: H D V M y t b V H a Für den dargestellten Gründungskörper ist die Sicherheit gegen Kippen nachzuweisen. Hinweis: Aktiver Erddruck und Erdwiderstand bleiben unberücksichtigt. V Q,k und H Q,k entstehen aus der gleichen Ursache. System Breite b =,40 m Einbindetiefe t = 0,80 m Abstand y = 0,80 m Belastung Die angegebenen Belastungen sind als charakteristische Lasten zu betrachten. ständige Last V G,k =,00 MN Horizontallast H G,k = 0,0 MN Vertikallast V Q,k = 0,40 MN Horizontallast H Q,k = 0,0 MN Sicherheitbeiwerte Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; = EQU Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G,dst = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG,dst" = 1,10 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50

41 Nachweis der Tragfähigkeit (EQU Grundbau nach Kapitel Kippen und Gleiten einwirkendes ungünstiges ("treibendes" Moment M E,k um den Drehpunkt D M G,k,dst = H G,k * (y + t = 0,3 MNm M Q,k,dst = H Q,k * (y + t = 0,3 MNm Þ M E,d = M G,k,dst * g G,dst + M Q,k,dst * g Q = 0,83 MNm Seite: 41 widerstehendes günstiges ("haltendes" Moment M R,k um den Drehpunkt D Nachweis: M E,d / M R,d = 0,39 1 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (SLS Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; = SLS Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P 1. Bedingung (. Kernweite: ( H G,k + H Q,k * ( y + t e g,q = = 0,7 m V G,k + V Q,k e g,q / (b/3 = 0,34 1. Bedingung (1. Kernweite H G,k * ( y + t e g = = 0,16 m V G,k e g / (b/6 = 0,40 1

42 Sicherheit gegen Gleiten -1:009-09, 1054: Grundbau nach Kapitel Kippen und Gleiten Seite: 4 V H h e b Für die dargestellte Stützwand ist die Sicherheit gegen Gleiten nachzuweisen. Baugrund Sohlreibungswinkel d k = 5,00 Erdwiderstand R p,k = 0,0 kn/m Belastung ständige Last V G,k = 80,0 kn/m Horizontallast H G,k = 55,0 kn/m Vertikallast V Q,k = 0,0 kn/m Horizontallast H Q,k = 30,0 kn/m Hinweis: Der Erdwiderstand wird aus Sicherheitsgründen nicht angesetzt. E p,d = 0,00 kn/m Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,h = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRh" = 1,10 g R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRe" = 1,40 Nachweis der Tragfähigkeit (GEO- H d = H G,k * g G + H Q,k * g Q = 119,3 kn/m R h,k = (V G,k + V Q,k * TAN(d k = 139,9 kn/m R h,d = R h,k g R,h = 17, kn/m R p,d = R p,k g R,e = 0,0 kn/m Nachweis H d R h,d + R p,d = 0,94 1 Die Sicherheit gegen Gleiten ist gegeben.

43 Grundbau nach Kapitel Kippen und Gleiten Sicherheit gegen Gleiten an einer Grenzschicht -1:009-09, 1054: Seite: 43 t V b H B1 h a e V H B Für den dargestellten Gründungskörper ist die Sicherheit gegen Gleiten nachzuweisen. Baugrund Baugrund 1: Reibungswinkel j 1' = 3,50 Wichte g 1 = 18,00 kn/m³ Kohäsion c 1' = 0,00 kn/m² Baugrund : Reibungswinkel j ' = 7,50 Wichte g = 0,50 kn/m³ Kohäsion c ' =,00 kn/m² System Schichttiefe h = 1,60 m Einbindetiefe t = 1,00 m Breite b = 3,50 m Tiefe a =,00 m Ausmitte e = 0,60 m Belastung ständige Last V G,k = ständige Last H G,k = Verkehrslast V Q,k = Verkehrslast H Q,k = 400,0 kn 800,0 kn 0,0 kn 0,0 kn Sicherheitsbeiwerte Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50 Widerstand: g R,h = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRh" = 1,10 g R,e = TAB("EC7_de/TsbW";BW; Z=Z;BS=BS;W="gRe" = 1,40

44 Nachweis der Tragfähigkeit (GEO- Grundbau nach Kapitel Kippen und Gleiten a Untersuchung in der Sohlfuge: d k = WENN( t<h; j 1' ; j ' = 3,50 Seite: 44 Bemessungswert der Einwirkung H d = H G,k * g G + H Q,k * g Q = 1080,0 kn Gleitwiderstand: R h,k = (V G,k + V Q,k * TAN(d k = 159,0 kn Erdwiderstand: 1 + sin ( j 1' K p = 1 - sin ( j 1' = 3,3 R p,k = 0,5 * g 1 * t² * K p * a = 59,8 kn Ansetzbarer Bemessungswert: R p,k R p,d = = 4,7 kn g R,e Bemessungswert des Gleitwiderrstands: R h,k R h,d = g R,h = 1390,0 kn Nachweis: H d R h,d + R p,d = 0,75 1 b Untersuchung in der Grenzschicht: Da in unmittelbarer Nähe unter der Gründungssohle eine "schlechtere" Bodenschicht ansteht, ist die Möglichkeit des Gleitens entlang der Oberfläche dieser Schicht zu überprüfen. Dieser Grenzbereich wird durch die Baumaßnahme nicht beeinträchtigt, so daß die Kohäsion angesetzt werden kann. In Anlehnung an die Vorgehensweise bei der Grundbruchberechnung wird hier mit einer Ersatzfläche A' gerechnet: a'' = a =,00 m b'' = b - * e =,30 m a' = MAX( a'' ;b'' =,30 m b' = MIN( a'' ;b'' =,00 m Gleitwiderstand: Mit der Vertikalkraft, der Bodenauflast bis zur Schichtgrenze, der Kohäsionskraft in der Grenzschicht und dem Reibungswinkel des Bodens wird: R h,k = (V G,k + g 1 * (h-t * a' * b' * TAN(j ' + c ' * a' * b' = 184,4 kn Erdwiderstand: R P,k = 0,5 * g 1 * h² * K p * a = 153,0 kn Ansetzbarer Bemessungswert: R P,k R P,d = = 109,3 kn g R,e Bemessungswert des Gleitwiderstands: R h,k R h,d = g R,h = 1167,6 kn Nachweis: H d R h,d + R P,d = 0,85 1

45 Grundbau nach Kapitel Setzungen Kapitel Setzungen Rechteckfundament Nachweis nach mit Hilfe geschlossener Formeln (homogener Baugrund; einfach verdichteter Boden, Seite: 45 t V h b V a Baugrund Wichte g 1 = 18,00 kn/m³ Zusammendrückungsmodul E m = 8,50 MN/m² System Fundamentdicke h = 1,00 m Einbindetiefe t = 3,00 m Länge a =,50 m Breite b =,50 m Belastung Vertikallast V k = 145,0 kn Setzungsberechnung Sohldruck s 0 = V k a * b = 8,00 kn/m² Aushubentlastung s a = t * g 1 = 54,00 kn/m² Setzungserzeugende Spannung s 1 = s 0 - s a = 174,00 kn/m² Grenztiefe (iteriert: Grenztiefe d s = 3,85 m Überlagerungsspannung s ü = (d s + t * g 1 = 13,30 kn/m² 0% Anteile s ü0 = 0,* s ü = 4,66 kn/m²

46 Grundbau nach Kapitel Setzungen Einflußwert /Setzungsbeiwerte aus aus Tabellen (nach Kany: i = a d s TAB("EC7_de/i_lot"; i; a/b ³ b ; z/b = b = 0,1398 f = a d s TAB("EC7_de/f_lot"; f; a/b ³ b ; z/b = b = 0,5843 Seite: 46 s 1i s ü0 = 0,99» 1 Setzung: s = s 1 * b * f E m * 10 =,99 cm

47 Grundbau nach Kapitel Setzungen Ausmittig belastetes Rechteckfundament nach bzw : 1981; homogener Boden mit konstantem Steifemodul E m (elastisch-isotroper Halbraum, n=0,3 Seite: 47 V e b t Baugrund Wichte g = Zusammendrückungsmodul E m = 0,00 kn/m³ 7,00 MN/m² Korrekturbeiwert k = 0,667 System Tiefe Fundamentunterkante t =,50 m Breite b = 3,00 m Länge a = 4,00 m Ausmitte e = 0,40 m Belastung Vertikallast V k = 1500,0 kn Setzungsberechnung Kontrolle der Ausmittigkeit: e / (b/6 = 0,80 1 Baugrundspannungen: Sohldruck s 0 = V k /(a *b = 15,00 kn/m² Aushubentlastung s a = t * g = 50,00 kn/m² Setzungserzeugende Spannung s 1 = s 0 - s a = 75,00 kn/m² Grenztiefe (iteriert: Grenztiefe d s = 3,00 m Überlagerungsspannung s ü = (d s + t * g = 110,00 kn/m² 0% Anteile s ü0 = 0,* s ü =,00 kn/m² a d s i = TAB("EC7_de/i_lot"; i; a/b ³ b ; z/b = b = 0,877 Setzungserzeugende Spannung s 1i = i * s 1 = 1,58 kn/m² s 1i s ü0 = 0,98» 1

48 Gleichmäßiger Setzungsanteil: Grundbau nach Kapitel Setzungen Setzungsbeiwert nach Kany: f = a d s TAB("EC7_de/f_lot"; f; a/b ³ b ; z/b = b = 0,554 s m = s 1 * b * f * k E m * 10 = 1,13 cm Seite: 48 Schiefstellung infolge Moment: M = V k * e = 600,0 knm f y = a TAB("EC7_de/f_schief"; fy; a/b ³ b = 3,0 Um damit den Verdrehungswinkel zu ermitteln, muss zunächst die Breite des Rechteckfundament in die Breite einer flächengleichen Ellipse umgerechnet werden: b E = * b = 3,39 m Öp Schiefstellung: a = atan ( b E 3 M * f y * k * E m * 10 3 = 0,691 Gesamtsetzung an den Fundamentkanten: s max = b * 100 s m + * s min = b * 100 s m - * tan ( a = 1,83 cm tan ( a = 0,43 cm

49 Grundbau nach Kapitel Setzungen Ausmittig belastetes Quadratfundament nach bzw : 1981 homogener Boden mit konstantem Steifemodul E m (elastisch-isotroper Halbraum, n = 0,3 Seite: 49 V e b t Baugrund Wichte g = Zusammendrückungsmodul E m = 0,00 kn/m³ 7,00 MN/m² Korrekturbeiwert k = 0,667 System Tiefe Fundamentunterkante t =,50 m Breite b = 3,00 m Länge a = b = 3,00 m Ausmitte e = 0,40 m Belastung Vertikallast V k = 1500,0 kn Setzungsberechnung Kontrolle der Ausmittigkeit: e / (b/6 = 0,80 1 Baugrundspannungen: Sohldruck s 0 = V k /(a *b = 166,67 kn/m² Aushubentlastung s a = t * g = 50,00 kn/m² Setzungserzeugende Spannung s 1 = s 0 - s a = 116,67 kn/m² Grenztiefe (iteriert: Grenztiefe d s = 3,50 m Überlagerungsspannung s ü = (d s + t * g = 10,00 kn/m² 0% Anteile s ü0 = 0,* s ü = 4,00 kn/m² a d s i = TAB("EC7_de/i_lot"; i; a/b ³ b ; z/b = b = 0,041 Setzungserzeugende Spannung s 1i = i * s 1 = 3,81 kn/m² s 1i s ü0 = 0,99» 1

50 Gleichmäßiger Setzungsanteil: Grundbau nach Kapitel Setzungen Setzungsbeiwert nach Kany: f = a d s TAB("EC7_de/f_lot"; f; a/b³ b ; z/b= b = 0,5186 s m = s 1 * b * f * k E m * 10 = 1,73 cm Seite: 50 Schiefstellung infolge Moment: M = V k * e = 600,0 knm Das Quadrat wird in eine Ersatz-Kreisfläche mit dem Radius r E umgerechnet: b r E = = 1,69 m Öp Es muß die folgende Bedingung erfüllt sein: e / (r E / 3 = 0,71 1 Schiefstellung: a = atan ( 9 * M * k 3 16 * r E * E m * 10 3 = 0,38 Gesamtsetzung an den Fundamentkanten: s max = b * 100 s m + * tan ( a =,73 cm s min = b * 100 s m - * tan ( a = 0,73 cm

51 Grundbau nach Kapitel Setzungen Seite: 51 Rechteckfundament im geschichteten Baugrund Nachweis nach mit Hilfe geschlossener Formeln (homogener Baugrund geschichteter Baugrund, einfach verdichtet V h t B1 y b B V a Baugrund Baugrund 1: Wichte g 1 = Zusammendrückungsmodul E m1 = 18,00 kn/m³ 90,00 MN/m² Baugrund : Wichte g = 0,00 kn/m³ Zusammendrückungsmodul E m = 8,00 MN/m² Schichttiefe y = 4,60 m System Fundamentdicke h = 1,00 m Einbindetiefe t = 3,00 m Tiefe a =,50 m Breite b =,50 m Belastung Vertikallast V k = 1556,00 kn Setzungsberechnung Sohldruck s 0 = V k a * b = 49,0 kn/m² Aushubentlastung s a = t * g 1 = 54,0 kn/m² Setzungserzeugende Spannung s 1 = s 0 - s a = 195,0 kn/m² Grenztiefe (iteriert: Grenztiefe d s = 4,00 m Überlagerungsspannung s ü = y * g 1 + (d s - (y - t * g = 130,8 kn/m² 0% Anteile s ü0 = 0,* s ü = 6, kn/m² Grenztiefe: Grenztiefe d s = 4,00 m

52 Grundbau nach Kapitel Setzungen Einflußwert aus Tabelle (nach Kany: a d s i = TAB("EC7_de/i_lot"; i; a/b³ b ; z/b= b = 0,1338 Setzungserzeugende Spannung s 1i = i * s 1 = 6,1 kn/m² Seite: 5 s 1i s ü0 = 1,00» 1 Setzungsbeiwert Schicht 1 (Tab. nach Kany: Setzungsbeiwert Schicht (Tab. nach Kany: a d s f = TAB("EC7_de/f_lot"; f; a/b ³ b ; z/b = b = 0,5913 * Setzung (SLS: s 1 * b * f 1 s 1 * f -f 1 s = E m1 * 10 + E m * 10 b ( = 1,47 cm Für andere Bodenarten (als einfach verdichtet Þ Korrekturbeiwert , Tab.1

53 Grundbau nach Kapitel Setzungen Rechteckfundaments bei schrägem Schichtwechsel Nachweis nach mit Hilfe geschlossener Formeln (homogener Baugrund geneigt geschichteter Baugrund, einfach verdichtet, zentrisch belastet Seite: 53 y y L R C L V a / b C R h t B1 B Baugrund Baugrund 1: Wichte g 1 = 19,00 kn/m³ Zusammendrückungsmodul E m1 = 6,00 MN/m² Baugrund : Wichte g = Zusammendrückungsmodul E m = 0,50 kn/m³ 10000,00 MN/m² Schichttiefe links y L = 4,80 m Schichttiefe rechts y R = 3,40 m System Fundamentdicke h = 1,00 m Einbindetiefe t = 1,00 m Länge a = 3,0 m Breite b = 3,0 m Belastung Vertikallast V k = 500,0 kn Setzungsberechnung Sohldruck s 0 = V k a * b = 44,1 kn/m² Aushubentlastung s a = t * g 1 = 19,0 kn/m² Setzungserzeugende Spannung s 1 = s 0 - s a = 5,1 kn/m²

54 Grundbau nach Kapitel Setzungen Grenztiefe linke Seite (iteriert: Grenztiefe d sl = 5,70 m Seite: 54 Überlagerungsspannung s ü = y L * g 1 + (d sl + t -y L * g = 130,15 kn/m² 0% Anteile s ü0 = 0,* s ü = 6,0 kn/m² Einflußwert aus Tabelle (nach Kany: i L = a d sl TAB("EC7_de/i_lot"; i; a/b³ b ; z/b= b = 0,1157 Setzungserzeugende Spannung s 1iL = i L * s 1 = 6,0 kn/m² s 1iL s ü0 = 1,00» 1 Setzungsbeiwert Schicht 1 (Tab. nach Kany: a y L -t f 1L = TAB("EC7_de/f_lot"; f; a/b³ b ; z/b = b = 0,54 Setzungsbeiwert Schicht (Tab. nach Kany: f L = a d sl TAB("EC7_de/f_lot"; f; a/b³ b ; z/b = b = 0,615 Grenztiefe rechte Seite (iteriert: Setzungen: Links: s L = Rechts: s R = s 1 * b * f 1L s 1 * * f L - E m1 * 10 + E m * 10 f 1L b ( s 1 * b * f 1R s 1 * * f R -f 1R E m1 * 10 + E m * 10 b ( = 6,7 cm = 5,04 cm Schiefstellung: Die berechneten Setzungspunkte liegen jeweils bei 0,74 * b/. Damit wird die Schiefstellung: s L -s R a = ATAN( 0,74 * b *10- = 0,7

55 Grundbau nach Kapitel Setzungen Setzungsberechnung infolge einer Grundwasserabsenkung Einzelfundament Seite: 55 V b t h h e h a GW1 GW s W Baugrund Wichte g = Wichte mit Auftrieb g' = Zusammendrückungsmodul E m = 19,00 kn/m³ 11,00 kn/m³ 8,00 MN/m² System Tiefe Fundamentunterkante t =,00 m Breite b =,50 m Länge a =,50 m Wasserstand am Anfang h a = 3,00 m Wasserstand am Ende h e = 5,00 m Belastung Vertikallast V k = 100,0 kn Setzungsberechnung Setzungserzeugende Spannung infolge der Grundwasserabsenkung: V k Sohldruck s 0 = a * b = 19,0 kn/m² Aushubentlastung s a = t * g = 38,0 kn/m² Setzungserzeugende Spannung s 1 = s 0 - s a = 154,0 kn/m² Spannung aus Wasser s W = (h e - h a * 10 = 0,0 kn/m² Grenztiefe (iteriert: Grenztiefe d s = 7,50 m Überlagerungsspannung s ü = h a * g + (d s + t - h a * g' = 18,50 kn/m² 0% Anteile s ü0 = 0,* s ü = 5,70 kn/m² Einflußwert aus Tabelle (nach Kany: i = a d s TAB("EC7_de/i_lot"; i; a/b³ b ; z/b = b = 0,0473 Setzungserzeugende Spannung s 1i = i * s 1 + s W = 7,8 kn/m² s 1i s ü0 = 1,06» 1

56 Grundbau nach Kapitel Setzungen Spannungsfläche infolge Grundwasserabsenkung: 1 A sw = * ( h e -h a * s + W ( d s -h e + t * s W = 110,0 kn/m daraus folgende Setzung: Seite: 56

57 Kapitel Stützwände Grundbau nach Kapitel Stützwände Seite: 57 Schwergewichtsmauer Überprüfung der Standsicherheit nach -1:009-09: 1054:010-1 b o PQ p G b H t h a bu Baugrund Reibungswinkel j = 35,00 Wichte g = 18,00 kn/m³ Geländeneigung b = 10,0 d a = /3 * j = 3,33 d p = 0,00 System Dicke Sohle h = 1,50 m Breite unten b u = 3,00 m Breite oben b o = 1,00 m Sporn a = 1,00 m Wandhöhe H = 8,00 m Einbindetiefe t = 1,50 m Betonwichte g B = Belastung ständige Last p G,k = Nutzlast oben P Q,k = 4,0 kn/m³ 10,0 kn/m² 50,0 kn/m Sicherheitsbeiwerte Einwirkung: Zustand Z = GEW("EC7_de/TsbE";Z; STR. = GEO- Bem.situation BS = GEW("EC7_de/TsbE";BS; = BS-P g G = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gG" = 1,35 g Q = TAB("EC7_de/TsbE";BW; Z=Z;BS=BS;E="gQ" = 1,50