2. Stegreifaufgabe aus der Physik Lösungshinweise

Transkript

1 2. Stegreifaufgabe aus er Physik Lösungshinweise Gruppe A Aufgabe 1 (a) Die Einheit er Kapazität ist [C] = 1 C V = 1As V = 1 F (Fara) (2 Punkte) (b) Versuchsaufbau: Ein Konensator wir mit Hilfe einer bei fester Spannung betriebenen Stromquelle über eine Metallkugel aufgelaen. Danach wir er Konensator von er Stromquelle getrennt un über einen Messverstärker entlaen, un so ie Laung Q auf em Konensator gemessen. Der Versuch wir bei verschieenen Plattenabstänen urchgeführt. Über ie ie Werte von Q kann mit C = Q U ie Kapazität es Konensators berechnen. Der Versuch zeigt, ass ie Kapazität un er Plattenabstan inirekt proportional sin: C 1.

2 Aufgabe 2 (a) Aus er Denition C = Q U für ie Kapazität ergibt sich ie Laung Q als Q = C U un a man C bei Kenntnis er Plattenäche A un es Abstanes gemäÿ C = ɛ 0 A berechnen kann, folgt: Q = ɛ 0 A U = 8, 8542 C Vm 0, 1 m2 0, 05 m 100 V 1, C (b) Die Felstärke E lässt sich bei gegebener Spannung U un bekanntem Plattenabstan einfach berechnen: E = U = 100 V 0, 05 m = 2000 V m = 2, 0 103N C. Die Kraft F auf Teilchen mit er Laung Q ergibt sich aus er Felstärke E mit F = Q E = Q U. Da es sich hier um ein Elektron hanelt ist ie Laung e, also F = e U = 1, C 100 V 0, 05 m 3, N (c) Der Zugewinn an kinetischer Energie (a as Teilchen aus er Ruhe startet, ist as ie gesamte kinetische Energie) entspricht er am Elektron verrichteten Arbeit. Diese lässt sich als Proukt aus Kraft un Weg berechnen. Die Kraft ist as Proukt von Felstärke E un Laung e es Elektrons, er Weg ist er Plattenabstan, also E kin = e E = e U = 1, C 100 V = 1, J (= 100 ev). un mit er Formel E kin = 1 2 mv2 für ie kinetische Energie erhält man: v = 2Ekin m = 2 1, J 9, kg 5, 9 106m s () Da er Konensator an er Stromquelle bleibt, änert sich ie Spanung U überhaupt nicht. Aus er Formel E = U für ie elektrische Felstärke E sieht man, ass E bei Verreifachung von auf ein Drittel es vorherigen Werts reuziert wir.

3 Die Kapazität wir (es gilt ja C = ɛ 0 A ) ebenfalls auf ein Drittel ihres vorherigen Werts reuziert. Die Laung kann man mit Q = C U berechnen un bei gleichbleibenem U wir also wegen er Drittelung von C auch ie Laung Q gerittelt.

4 Gruppe B Aufgabe 1 (a) Die Einheit er Kapazität ist [C] = 1 C V = 1As V = 1 F (Fara) (2 Punkte) (b) Versuchsaufbau: Ein Konensator wir mit Hilfe einer bei fester Spannung betriebenen Stromquelle über eine Metallkugel aufgelaen. Danach wir er Konensator von er Stromquelle getrennt un über einen Messverstärker entlaen, un so ie Laung Q auf em Konensator gemessen. Der Versuch wir bei verschieenen Plattenabstänen urchgeführt. Über ie ie Werte von Q kann mit C = Q U ie Kapazität es Konensators berechnen. Der Versuch zeigt, ass ie Kapazität un er Plattenabstan inirekt proportional sin: C 1. Aufgabe 2 (a) Aus er Denition C = Q U für ie Kapazität ergibt sich ie Laung Q als Q = C U un a man C bei Kenntnis er Plattenäche A

5 un es Abstanes gemäÿ C = ɛ 0 A Q = ɛ 0 A U = 8, 8542 C Vm berechnen kann, folgt: 0, 2 m2 0, 06 m 120 V 3, C (b) Die Felstärke E lässt sich bei gegebener Spannung U un bekanntem Plattenabstan einfach berechnen: E = U = 120 V 0, 06 m = 2000 V m = 2, 0 103N C. Die Kraft F auf Teilchen mit er Laung Q ergibt sich aus er Felstärke E mit F = Q E = Q U. Da es sich hier um ein Elektron hanelt ist ie Laung e, also F = e U = 1, C 120 V 0, 06 m 3, N (c) Der Zugewinn an kinetischer Energie (a as Teilchen aus er Ruhe startet, ist as ie gesamte kinetische Energie) entspricht er am Elektron verrichteten Arbeit. Diese lässt sich als Proukt aus Kraft un Weg berechnen. Die Kraft ist as Proukt von Felstärke E un Laung e es Elektrons, er Weg ist er Plattenabstan, also E kin = e E = e U = 1, C 120 V = 1, J (= 120 ev). un mit er Formel E kin = 1 2 mv2 für ie kinetische Energie erhält man: 2Ekin v = m = 2 1, J 6, m 9, kg s () Da er Konensator an er Stromquelle bleibt, änert sich ie Spanung U überhaupt nicht. Aus er Formel E = U für ie elektrische Felstärke E sieht man, ass E bei Vervierfachung von auf ein Viertel es vorherigen Werts reuziert wir. Die Kapazität wir (es gilt ja C = ɛ 0 A ) ebenfalls auf ein Viertel ihres vorherigen Werts reuziert. Die Laung kann man mit Q = C U berechnen un bei gleichbleibenem U wir also wegen er Viertelung von C auch ie Laung Q geviertelt.

6 Punkteschlüssel: Rohpunkte Note ,524, , , ,519, ,5 8 14,515,5 7 13, ,511, ,58,5 2 5,