1. Diagnostik auf der Basis der WHO-Definition (1)

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1 1. Diagnostik auf der Basis der WHO-Definition (1) psychometrische Bestimmung der Intelligenzentwicklung: Intelligenztest (Messung des Intelligenzquotienten, IQ), Ermittlung besonderer Stärken und Schwächen des Kindes Prüfung der Rechenleistung: lt. WHO... am besten auf der Grundlage eines standardisierten Einzeltests..., differenziert nach Klassenstufen Prüfung der Lese- und Rechtschreibfähigkeiten: lt. WHO... nach Möglichkeit beurteilt auf der Grundlage einzeln angewendeter, angemessener standardisierter Testverfahren... Ausschluss psychischer und organischer Erkrankungen (z.b. Depressionen, Epilepsie, Sehstörung, Hörbeeinträchtigung usw.) durch weitergehende psychologische und ärztliche Untersuchungen Ausschluss unangemessener Unterrichtung

2 1. Diagnostik auf der Basis der WHO-Definition (2) Kritik: Wie groß müssen die Abweichungen von der Norm sein, damit von Rechenstörung gesprochen werden kann? Intelligenztests sind nicht völlig frei von vorausgesetzten mathematischen Fähigkeiten, so dass die Messung des IQ bei Vorliegen von Rechenschwäche negativ beeinflusst sein kann. Was ist unangemessene Beschulung? Wie beurteilt man Unterricht Haupteinwand: In aller Regel sind die eingesetzten standardisierten Tests produktorientiert, d.h. es wird ein Ergebnis produziert, das beurteilt werden kann. Hieraus ergibt sich: Selbst wenn nach diesen diagnostischen Schritten die Rechenstörung erwiesen ist, liegen dadurch noch keinerlei brauchbare Hinweise für die Förderung vor. Das sollte jedoch wesentliches Ziel von Diagnostik sein. Folgerung: Ergänzung durch konstruktive Diagnoseinstrumente, die Lern- und Problemlöseprozesse von Kindern in den Blick nehmen. Falls auf die Zuweisung des Etiketts Rechenstörung verzichtet werden kann (weil die Förderung des Kindes im Vordergrund steht), kann es sogar im Einzelfall genügen, sich hierauf zu beschränken!

3 2. Möglichkeiten der konstruktiven Diagnose (1) 1. die qualitative Fehleranalyse: erster Zugang zur Problematik, Auswertung von schriftlichen Schülerlösungen wie Übungsaufgaben, Klassenarbeiten, Hausaufgaben (hier: Ausschluss von Elternlösungen ) 2. das diagnostische Gespräch: informelles Gespräch bzw. diagnostisches Interview mit Bearbeiten einer Aufgabe und Nachfragen zum Vorgehen des Kindes ( Woher weißt du das? ). 3. das laute Denken des Kindes als lautsprachige, nicht kommunikative Äußerung v von Denkinhalten während des Aufgabenlösens 4. das genaue Beobachten des Kindes während der Bearbeitung einer Aufgabe (insbes. bei Einsatz von Hilfsmitteln) Ziel: Rekonstruktion ( Nachvollziehen ) der kindlichen Denkweise (Logik)

4 2. Möglichkeiten der konstruktiven Diagnose (2) Kritik: Möglichkeiten sind schülerzentriert, d.h. man geht davon aus, dass die Lernprobleme primär beim Schüler liegen. Dies ist naheliegend, wenn andere Schüler der Klasse die Schwierigkeiten nicht oder nicht im gleichen Maße aufweisen. Unabhängig davon können Lernprobleme gerade im Mathematikunterricht vielschichtig sein und vielerlei Ursachen haben (Elternhaus, Schule, Lehrer, Schüler). Unterrichtsmethodik und -didaktik muss nicht alle Lernertypen im gleichen Maße ansprechen. Man spricht dann von einem Passungsproblem zwischen dem Unterricht und der Unterrichtsmethodik einerseits und den Lernbesonderheiten des Kindes andererseits. Die genannten diagnostischen Möglichkeiten sind geeignet, die individuellen Besonderheiten des Kindes in den Blick zu nehmen und diese in einem ersten Schritt produktiv für das Kind umzusetzen und darüber hinaus im Sinne der Reflektion des eigenen unterrichtlichen Vorgehens und von möglicher Binnendifferenzierung in den gesamten Unterricht zu integrieren.

5 3. Qualitative Fehleranalyse (1) Typische Fehler im mathematischen Anfangsunterricht, die aufgrund schriftlich vorliegender Schülerarbeiten erkannt werden können: Verrechnen um Eins (Zählfehler) (Addition/Subtraktion) Klappfehler bei Stellenüberschreitungen (Addition/Subtraktion) Verwechseln von Rechenoperationen Stellenwertfehler Übertragsfehler bei schriftlichen Rechenverfahren Reversionen (Ziffernverwechslungen: 6 mit 9) Inversionen (Zahlendreher) Perseverationsfehler (Nachwirkung von Ziffern/Zahlen der Aufgabenstellung)

6 3. Qualitative Fehleranalyse (2) Diese Fehler treten bei (fast) allen Schülern auf, wenn neue Inhalte bearbeitet werden. Aber: Rechenschwache Schüler fallen auf durch die Häufigkeit die Vielfalt der Fehlertypen die Hartnäckigkeit. Ihnen fehlen Kontrollinstrumente, um ihre Ergebnisse zu validieren, realistische Vorstellungen, um ihre Lösungswege und -ergebnisse einschätzen zu können. Grenzen der qualitativen Fehleranalyse: Fehlermuster ist nicht immer eindeutig, insbes. bei Kombinationen verschiedener Fehlertypen. Richtiges Ergebnis kann falschen Rechenweg verdecken.

7 3. Qualitative Fehleranalyse (3) Zusammenfassung: Fehler können auf subjektive Strategien hinweisen, die aufgegriffen und konstruktiv umgebaut werden können. Fehler sind unvermeidliche Bestandteile des Lernprozesses. Es gibt keine typischen Fehler für rechenschwache Kinder. Rechenschwache Kinder weisen oft die gleichen Fehler wie jüngere Kinder auf.

8 Anwesenheitsaufgabe: Versuchen Sie, mögliche Fehlertechniken zu erkennen und zu beschreiben: = = =12 8+5= = = =6 15 8= = = = = =8 35 2= = = : 16=10 85 : 15= = =85

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