Station Stadtmauer. Gemessene Länge der Stadtmauer in cm auf dem Plan mit Hilfe der Schnur: 24cm = = 1920 = 1,92

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1 Station Stadtmauer Gemessene Länge der Stadtmauer in cm auf dem Plan mit Hilfe der Schnur: 24cm Maßstab: 1: = = 1920 = 1,92 Die Mauer ist in Wirklichkeit 1,92km lang. Lösungsweg 1: =3840 Lösungsweg 2: =3840 Es können sich 3840 Menschen entlang der Mauer aufstellen.

2 Station Franz-Xaver-Platz Antwortmöglichkeiten: blattähnlich, oval, langgezogener Kreis o. ä. Mathematische Bezeichnung: Ellipse Tipps: - Es handelt sich hier um eine sog. Gärtnerellipse. - Die Schnur hat die Funktion eines Zirkels. - Es gibt zwei Brennpunkte, an denen die Enden der Schnur festgehalten werden müssen. - Ein dritter Schüler umkreist die Brennpunkte im Abstand der gespannten Schnur und zeichnet mit Straßenkreide den Weg nach. - Es können auch mehrere Ellipsen gemalt werden. Aufgabe 3: Vierfarben-Satz es sind vier Farben nötig Der Vierfarbensatz besagt, dass vier Farben immer ausreichen, um eine beliebige Landkarte bzw. ein beliebiges Muster so einzufärben, dass keine zwei angrenzenden Felder oder Gebiete die gleiche Farbe bekommen. Die Farben kommen unterschiedlich oft vor, aber genaue Werte können stark variieren. Der Vier-Farben-Satz wurde erst mit Hilfe von Computern bewiesen und kann nicht direkt durch einen Menschen nachvollzogen werden. Deshalb ist der Beweis unter Mathematikern umstritten. Praktische Anwendung findet der Vier-Farben-Satz z. B. bei der Netzabdeckung, bei der Einfärbung einer Weltkarte

3 Station Freiwasser I Möglicher Messwert für 5m: 25s In : = =0,2 Aufgabe 3: Entfernung Pirkheimer Brücke Freibadbrücke: ca. 3,5km Strecke 5m 1m 3500m In Minuten: Zeit 25s 5s 17500s Alternativer Lösungsweg: In Stunden: h Strecke 1km 1m 3500m Zeit 5000s 5s 17500s Aufgabe 4: Entfernung zur Quelle: 133 = = In Minuten: =11083 In Stunden: 11083min: h (das wären ca. 8 Tage)

4 Station Freiwasser II Aufgrund der Körpergröße des Betrachters entstehen unterschiedliche Messwerte. Das Ergebnis kann wegen dieser vielen Messwerte und der damit verbundenen Messungenauigkeiten variieren. Bei der Berechnung wird das Prinzip des Strahlensatzes angewandt. Beispiel: Abstand von der Mitte des Baumstammes zur Mitte des Spiegels (A): 5m Abstand von der Mitte des Spiegels zu dir (B): 1,55m Abstand deiner Augen zum Boden (H): 1,5m! " = # $ % =! " & % = 5 1,55 1,5 = 4,8 Durchmesser des Baumstamms: 70cm = 175 Der Baum ist rund 175 Jahre alt. Tipp: Das Aufzeichnen des Querschnitts eines Baumstammes kann beim Lösen der Aufgabe helfen.

5 Station Hofgarten I Beispiele für symmetrische Elemente: Sommerresidenz (bis auf Schrift), Blumenbete (Ort), Bänke vom ungefähren Ort, Einteilung der einzelnen Teilgärten, kegelförmige Büsche vor der Sommerresidenz, Ort der Statuen Beispiele für Ausnahmen: alle Bäume, Schrift der Sommerresidenz, Statuen an sich, einzelne Steine/Blumen/Buschformen, Bänke genauer Ort, außerhalb des mittleren Bereich Aufgabe 3: Individuelle Lösung, z. B. Blüten, Laub, Bauwerke... Tipp: Handybildschirme dienen auch als Spiegel.

6 Station Hofgarten II Individuelle Lösung. Mit Hilfe dieser Aufgabe soll den Schülern die Punktsymmetrie näher gebracht werden. Reflektierende Fragen könnten sein: Ist die vierte Bank das Spiegelbild der ersten Bank? Ist die dritte Bank das Spiegelbild der ersten Bank? Sitzmöglichkeiten bei 3 Personen: 3!=3 2 1=6 Hier kann man auch noch die Anzahl der Möglichkeiten aller Bänke zusammen berechnen.

7 Station Brunnen Messwert: ca. 1 Liter in der Minute in Liter in 1 Minute in 1 Stunde an 1 Tag gemessen für = = 1440 Öffnung für 9 Öffnungen = = Aus Liter am Tag 12960) 3) = Menschen könnten mit dieser Wassermenge einen Tag überleben.

8 Station Domplatz Aufgabe 1-3 Ausgangspunkt ist die Größe eines zehnjährigen Kindes. gerechnet/ gemessen Auge Auge Brille Brille Mensch Riese Mensch Riese 3,5 cm 70 cm 12 cm 2,40 m Körpergröße Körpergröße Mensch Riese 1,50 m 30 m Aufgabe 4 Um die Länge des Seitenschiffes herausfinden, kann man mit den Kindern auf dem Vorplatz üben, 1-Meter-Schritte zu machen. Dazu legt man einen Meterstab oder ein Maßband auf den Boden.