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1 TWL Klausur WS 2016/ Termin / Bearbeitet von Name Matr.-Nr. WICHTIGE HINWEISE Die Bearbeitungszeit beträgt 180 Minuten. Sie können die Aufgabenblätter und eigenes Papier verwenden. Jedes Arbeitsblatt ist mit Namen und Matrikelnummer zu versehen und leserlich zu beschriften. Nach Beendigung der Klausur sind alle Aufgabenseiten und Arbeitsblätter abzugeben. Nicht lesbare Einträge werden nicht korrigiert. Nicht mit grün schreiben! Ausschließlich erlaubte Hilfsmittel: Kraus / Führer / Jürges: Tabellen zur Tragwerklehre 11./12. Auflage. ohne ergänzende Einträge Taschenrechner, nicht programmierbar keine internetfähigen Geräte Punkteverteilung Aufgabe Punkte erreichte Punkte Aufgabe Summe Punkte ,0 erreichte Punkte Viel Erfolg! 1

2 1. Grundlagen der Tragwerkplanung 1.1. Nennen Sie jeweils die Einheit für folgende Größen: Moment, Streckenlast, Widerstandsmoment, Elastizitätsmodul Stellen Sie für das unten dargestellte Tragwerk qualitativ die Querkraft- und Momentenlinie dar. Markieren Sie in der Verformungsfigur die Wendepunkte der Krümmung. Erläutern Sie kurz den Zusammenhang zwischen den Wendepunkten in der Verformungsfigur und der Momentenlinie In der Tragwerklehre wird zwischen ständigen Lasten und Verkehrslasten unterschieden. Diese Unterscheidung ist notwendig, um für einzelne Komponenten von Tragwerken die maßgebenden Lastfallkombinationen erzeugen zu können. Wie muss die Verkehrslast (Streckenlast) angeordnet werden, um im Fall a.) die maßgebende Durchbiegung der beiden Kragarme b.) die maßgebende Durchbiegung in Feldmitte c.) die größte vertikale Auflagerkraft Av zu erhalten? a.) b.) 2

3 c.) Av 1.4. Das unten dargestellte Tragwerk besteht hauptsächlich aus Pendelstützen und Einfeldträgern. Lediglich die drei markierten Elemente des Tragwerks bilden einen Rahmen. Entwickeln Sie ein Aussteifungskonzept für das Tragwerk unter der Vorgabe, dass nur die mindestens erforderliche Aussteifung vorhanden ist. Stellen Sie dieses grafisch dar. Bei Verwendung von Aussteifungsdiagonalen sollen diese nur Zugkräfte übertragen können. Rahmenebene 1.5. Nennen Sie das Hookesche Gesetz. Welche Bedeutung haben die in der Formel enthaltenen Buchstaben? 3

4 1.6. Bestimmen Sie für das unten dargestellte statische System die Auflagerkräfte. A 2. Lastermittlung b 2a Ermitteln Sie für den oben dargestellten Fußbodenaufbau die Eigenlast je m². Die Holzbalkendecke ist wie folgt aufgebaut: 1.) Gipskartonplatten, d= 12 mm 2.) Blindboden mit: a.) Dachlatten, Nadelholz C24, b/h = 4/4 cm b.) OSB Platten (Flachpressplatten), d= 22 mm 3.) Rieselschutz (kann aufgrund des geringen Eigengewichts vernachlässigt werden) 4

5 4.) Hanf-Leichtlehmschüttung, ρ= 200 kg/m³, d= 13,8 cm 5.) Rauhspund, Fichte, d= 2,2 cm 6.) Hanf-Trittschall-Dämmfilz als Vlies, ρ= 0,13 t/m³, d= 2x10 mm 7.) Rauhspund, Fichte, d= 2,2 cm 8.) Massivholzdiele, Eiche, d= 18 mm 9.) Holzbalken, Nadelholz C24, b/h = 16/20 cm, Achsabstand: e= 80 cm 3. Stabkräfte im Fachwerkträger / Ritterschnitt 3 m F 4 = 6 kn 3.1. Ermitteln Sie die Auflagerkräfte für das oben dargestellte statische System Ermitteln Sie die Normalkräfte in den Fachwerkstäben 1,3,4,5 und 6 und stellen Sie diese graphisch dar. Unterscheiden Sie in Ihrer graphischen Darstellung nur für die Stäbe 4,5 und 6 - Druck- und Zugstäbe Geben Sie ggf. die Stäbe an, die für die angegebenen Belastungen Nullstäbe sind. 5

6 4. Auflagerkräfte und Schnittgrößenermittlung Tragwerke und konstruktives Entwerfen 4.1. Ermitteln Sie die Auflagerkräfte am dargestellten System mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen Berechnen Sie die Schnittgrößen N, V und M mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen und stellen Sie diese graphisch dar. = 30 2 kn/m 5 knm 2 m 2 m 4 m 2 m 6

7 5. Lastannahmen / Tragsicherheit / Spannungsnachweis Tragwerke und konstruktives Entwerfen An ein Bestandsgebäude soll ein Balkon angebracht werden. Das unten dargestellte Bild zeigt das Tragwerk. Der Balkon ist 1,5 m breit und 6,4 m lang. Er wird von Balken aus Nadelholz (C24) getragen. Die Balken haben einen Achsabstand von jeweils 0,8 m Stellen Sie das statische System des maßgebenden Balkens mit den anzusetzenden Streckenlasten dar. Als Lastfälle sollen Ausbaulast (g= 0,70 kn/m²) und die Nutzlast berücksichtigt werden Ermitteln Sie die Querkraft- und Momentenlinie aus der Lastfallkombination des maßgebenden Balkens und stellen Sie diese grafisch dar Ermitteln Sie für den maßgebenden Balken mit Hilfe des Biegespannungsnachweises einen geeigneten rechteckigen Querschnitt Stellen Sie für den in Aufgabe 5.3) gewählten Querschnitt den Normalspannungsverlauf über den Querschnitt grafisch dar. Unterscheiden Sie dabei Druck- und Zugspannungen. Wie groß sind die Randspannungen? 7

8 6. Tragsicherheit / Stabilitätsnachweis Die im Bild dargestellten 3m hohen Stützen sind fußeingespannt. Die Stützenköpfe sind nur gegen Verschiebungen gesichert. Aus der maßgebenden Lastfallkombination erhält die maßgebende Stütze eine charakteristische Druckkraft von 14 kn. Ermitteln Sie mit Hilfe des Knicknachweises einen geeigneten Stützenquerschnitt (Stahlrohr, S235). 8

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