Dielektrizitätskonstante

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1 Dielektrizitätskonstante Spannung am geladenen Plattenkondensator sinkt, wenn nichtleitendes Dielektrikum eingeschoben wird Ladung bleibt konstant : Q = C 0 U 0 = C D U D Q Dielektrizitätskonstante C D U 0 C 0 U D Technische Kondensatoren enthalten Dielektrika zur Erhöhung der Kapazität : C D = C 0 8-1

2 Feldstärke im Innern von Dielektrika Kondensator-Versuch U0 E0d E0 D EDd ED U E D = E 0 / < E 0 Ursache : Induzierte/permanente Dipole im Dielektrikum richten sich aus (Polarisation) und schwächen das Feld 8-2

3 Ausgewählte Dielektrizitätskonstanten Vakuum 1 Luft 1,00054 Teflon, Pertinax 2,1 Papier 3,5 Gummi 6,7 Methylalkohol 33,6 Wasser 80,4 8-3

4 Leitungsmechanismen Leitung, wenn frei bewegliche Ladungsträger vorhanden In Festkörpern: Ladungstransport ohne Massentransport (Elektronenleitung) In Flüssigkeiten : Leitung nur bei Zerfall (Dissoziation) in geladene Ionen (Massentransport) In Gasen : Leitung durch Ionen bzw. Ionisierung 8-4

5 Elektrischer Strom Elektrisches Feld in leitenden Körpern treibt freie Ladungen Strom I transportierte Ladung Q Zeit t Q Einheit der Stromstärke Ampere (A) : 1 A = 1 C/s (nach Ampère, ) Wirkungen des Stroms Wärmeentwicklung (Heizung, Sicherung, Glühlampe,...) chemische Wirkung (Elektrolyse) magnetische Wirkung (u. a. Strommessung) 8-5

6 Gleichstrom effektive Gleichstromquellen Akkumulatoren Netzgeräte Symbol + - Stromrichtung: positive Ladung fließt von + nach - 8-6

7 Widerstand und OHM sches Gesetz Widerstand eines Körpers R Spannung Strom U I Einheit des Widerstandes Ohm (W) : 1 W = 1 V/A Widerstand abhängig von Material, Form, Temperatur, ggf. auch von U und I (Gase, Halbleiterdioden, Glühbirnen) OHM sches Gesetz : Bei vielen Stoffen (u. a. Metalle) sind Strom und Spannung (bei T = const) streng proportional; OHM scher Widerstand : R = U/I = const 8-7

8 Anwendungen der KIRCHHOFF schen Gesetze Reihenschaltung R 1 R 2 R U = R 1 I + R 2 I + R 3 I +... = RI (Strom überall gleich!) R = R 1 + R 2 + R U 8-8

9 Anwendungen der KIRCHHOFF schen Gesetze Parallelschaltung U U U I I1+ I2+ I R R R U R R 1 I 1 R 2 I 2 R 3 I 3 I R R R R U U 8-9

10 Arbeit und Leistung Arbeit W : Verschiebung der Ladung Q gegen Spannung U W = QU = U I t ggf. W = U(t) I(t) t Einheit Joule (J), aber auch Voltamperesekunde (VAs) W Leistung P U I t Einheit Watt (W) : 1 W = 1 J/s = 1 VA JOULE sche Wärme am Widerstand R : P = UI = RI 2 = U 2 /R (1 J = 1 Ws) 8-10

11 l Spezifischer Widerstand und Leitwert Widerstand gestreckter Körper : R l A A spezifischer Widerstand (in Wm) Leitwert G = 1/R, Leitfähigkeit s = 1/ 8-11

12 Leiter, Halbleiter und Nichtleiter Spezifische Leitfähigkeit s (in W -1 m -1 ) Kupfer (Leiter) 5, Konstantan (Ni, Cu, Zn, Leiter) Germanium (Reinheit! Halbleiter) Quarzglas (Nichtleiter)

13 Temperaturverhalten der Leitung in Metallen Schwingende Ionenrümpfe (Wärmebewegung) wirken wie Reibung auf freie Bewegung der Elektronen R = R 0 (1 + a T) R 0 Widerstand bei T = T 0 = 273,15 K Höhere Temperaturen erzeugen höheren Widerstand (a > 0) Restwiderstand bei T = 0 durch Gitterstörungen Bei manchen Elektronenleitern sinkt Widerstand unterhalb Sprungtemperatur T C auf null : Supraleitung (Quanteneffekt) technisch wichtig : Supraleiter mit hohem T C z. B. YBa 2 Cu 3 O 7 (T C = 92 K) 8-13

14 Temperaturverhalten der Leitfähigkeit Metalle : ca freie Elektronen pro cm 3 (a > K -1 ) Konstantan: (a K -1 ) Halbleiter und Nichtleiter benötigen thermische oder andere Aktivierung (Energie E A ) von Leitungselektronen (NTC, a < 0). Aktivierungswahrscheinlichkeit für Halbleiter : exp(- E A /kt) < (bei T = 20 C) Nichtleiter haben praktisch keine freien Ladungsträger : exp(- E A /kt) <

15 Ionenleitung in Lösungen Reine Flüssigkeiten (Wasser, Benzol,..) sind Nichtleiter. Elektrolytlösungen (Salze, Basen, Säuren in Wasser) leiten. Deutung : Moleküle der Salze,... etc. zerfallen beim Lösen in positiv und negativ geladene Ionen (Dissoziation). (Ionenkonzentration n) OHM sches Gesetz j = n (e + v + + e - v - ) = (s + + s - )E (j Stromdichte, v Driftgeschwindigkeiten) Leitfähigkeit nimmt mit steigender Temperatur zu. 8-15

16 Unselbständige Leitung Gase sind normal Isolatoren Erzeugung freier Ladungsträger durch Temperaturionisation Strahlungsionisation (Anwendung: Strahlungsmessung) Kennlinie i. A. nicht linear (kein OHM sches Gesetz): Sättigungsstrom Ionisierungsrate 8-16