Aufgabenblatt zum Seminar 13 PHYS70357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
|
|
- Oldwig Brinkerhoff
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Aufgabenblatt zum Seminar 3 PHYS7357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik) Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de) Aufgaben. Zwei gleiche Ladungen Q = 3 C verschiedenen Vorzeichens im mittleren Abstand von d = cm schwingen harmonisch und gegenphasig mit einer Frequenz von MHz und einer Amplitude von Δ = 5 µm. Wie gross ist das elektrische und magnetische Feld im grösseren Abstand (z.b. m) in der Ebene durch den gemeinsamen Schwerpunkt der Ladungen mit der Ebenennormalen parallel zur Schwingungsrichtung der Ladungen?. In Medien wird die Richtung und der Betrag des Energieusses einer elektromagnetischen Welle durch den Poynting-Vektor beschrieben. S (r, t) = E (r, t) H (r, t) Die Einheit von S ist J m s. Die Intensität an einer durch die Normale a denierten Ebene ist I a (r) = S(r) t, = S (r) a a Berechnen Sie mit den Fresnelschen Formeln für nichtmagnetische Substanzen für die s-polarisation sin (γ(α)) cos (α) sin (α) cos (γ(α)) E r = E e sin (γ(α)) cos (α) + sin (α) cos (γ(α)) sin(α γ(α)) = E e sin(α + γ(α)) sin (γ(α)) cos (α) E t = E e sin (γ(α)) cos (α) + sin (α) cos (γ(α)) sin (γ(α)) cos (α) = E e sin(α + γ(α)) sin (α) = sin γ und die p-polarisation tan[α γ(α)] E r = E e tan[α + γ(α)] sin (γ(α)) cos (α) E t = E e sin[α + γ(α)] cos[α γ(α)]
2 EM 9, Aufgabenblatt Nr. 3 die reektierte Intensität für s- und p-polarisation bei gegebener fester einfallender Intensität I und variablem Einfallswinkel α π. Dabei soll > ε sein. 3. Berechnen Sie für die folgenden Materialien den Reexionskoezienten I R /I bei senkrechtem Einfall auf die Grenzäche Luft/Material und auf die Grenzäche Material/Luft. Material ε μ GaAs 9 InSb 5.7 Diamant Ein Polarisator (Durchlassrichtung d) schwächt eine auf ihn fallende Welle (mit einer Intensität I und einer Polarisationsrichtung p) ab gemäss I = I K ( ) d p dp mit K = allgemeiner Schwächungskoezient. Um die Polarisationsrichtung einer Welle um π zu drehen, werden nun N solcher Polarisatoren hintereinandergestellt, jeder um π gegenüber den vorderen verdreht bzw. 4 gegenüber der Einfallsrichtung p. Wie gross ist die ankommende Intensität? Bei welchem N ist diese Intensität maximal (für K =, 9;, 95;, 99;, 999)? 5. Ein Sender werde mit einer Intensität von 5 pw m empfangen. Wie gross sind die Eektivwerte der elektrischen und magnetischen Feldstärke? 6. Eine elektromagnetische Welle mit einer Wellenlänge λ = 5 µm trit senkrecht auf eine planparallele Platte aus Diamant mit der Dicke D. Berechnen Sie für Dicken D mm die Intensität des transmittierten und reektierten Lichtes. 7. Die Leuchtkraft der Sonne beträgt 3.8 MW. Nehmen Sie an, Sie können die Sonnenstrahlung durch harmonische Schwingungen beschreiben. a) Wie gross ist dann der Poyntingvektor in Erdentfernung (mittlerer Bahnradius der Erde 5 6 km)? b) Wie gross ist der mittlere Betrag des elektrischen und magnetischen Feldes hier? c) Wie gross ist die Sonneneinstrahlung (pro m und s) in Ulm (48.4 nördliche Breite, östliche Länge) am Frühjahrsanfang Frühjahrsanfang um : Uhr MEZ? c 9 Ulm University, Othmar Marti
3 3 EM 9, Aufgabenblatt Nr (Im Seminar Minuten) Welchen Winkel muss die Sonne mit dem Horizont bilden, damit das von der Oberäche eines (ruhigen) Sees reektierte Licht vollständig polarisiert ist? Die relative Dielektrizitätszahl des Wassers ist ε = 6 9 = n. s-polarisation p-polarisation E r = E e sin(α γ(α)) sin(α + γ(α)) E r = E e tan[α γ(α)] tan[α + γ(α)] = sin(γ) c 9 Ulm University, Othmar Marti 3
4 EM 9, Aufgabenblatt Nr. 3 4 Lösungen. Laut Skript (Gleichung 6.49) ist das elektrische Feld im Abstand r von einer mit ω harmonisch schwingender Ladung Q (Amplitude z ) zur Zeit t und dem Winkel Θ zwischen Richtung der Schwingung und Ausbreitungsrichtung, also dem Ortsvektor r, E (r, Θ, t) = Qz ω 4πε c r sin [ ω ( t r c )] sin Θ Der Winkel Θ ergibt sich (mit d = Abstand des Strahlers von der Mittelebene) zu Θ = π + arcsin d r Eine schwingende Ladung Q würde im Abstand a von der Verbindungsgeraden der Ladungen (d.h. r = a + d ) ein Feld mit der Amplitude E = Q z ( oω π 4πε c a + d sin + arctan d ).4 V m a verursachen (Zahlenwert gilt für a = m). Da die zweite Ladung entgegengesetzt zur ersten schwingt, also um π phasenversetzt, heben sich in grosser Entfernung die Felder, herrührend von den Schwingungen beider Ladungen, auf. Im Nahbereich allerdings bleibt ein Anteil bestehen, da die Ausbreitungsrichtungen der beiden Wellen verschieden ist. Der Restanteil wäre E rest = E d a =.8 V m Ob allerdings die Voraussetzungen beim Berechnen von Gleichung (6,49) hier im Nahbereich noch erfüllt sind, muss extra geprüft werden.. Wir benötigen und sin (γ(α)) = cos (γ(α)) = ( ) ( ) Für den Intensität können wir die skalare Variante des Pointing-Vektors verwenden Weiter ist I = S = EH = μ c E sin (γ(α)) cos (α) sin (α) cos (γ(α)) E r,s = E e sin (γ(α)) cos (α) + sin (α) cos (γ(α)) ( ) ( cos (α) sin (α) = E e ( ) ( cos (α) + sin (α) ) ) 4 c 9 Ulm University, Othmar Marti
5 5 EM 9, Aufgabenblatt Nr Für die Intensität erhält man I r,s = μ c E r = μ c E e = μ c E e = Ie ( ( ) ( cos (α) sin (α) ( ) ( cos (α) + sin (α) ( ) ( cos (α) sin (α) ( ) ( cos (α) + sin (α) ) ( ) cos (α) sin (α) ) ( ) cos (α) + sin (α) ( ) ) ) ) Bei der p-polarisation erhält man E r,p = E e sin (α) cos (α) sin γ cos γ sin γ cos γ + sin (α) cos (α) ( sin (α) cos (α) E r,p = E e ( ) ( ) ) ( ) + sin (α) cos (α) I r,p = μ c E r,p = μ c E e = μ c E e ( sin (α) cos (α) ) ( ( ) ( sin (α) cos (α) ) ( ) ( ( ) ) + sin (α) cos (α) ( ) ) + sin (α) cos (α) ( sin (α) cos (α) = Ie ) ( ) ( ) ( ) + sin (α) cos (α) c 9 Ulm University, Othmar Marti 5
6 EM 9, Aufgabenblatt Nr. 3 6 Reflektierte Intensität (s Polarisation).6 I r,s, ε =. I r,s, ε =.5 I r,s, ε =. I r,s, ε = 3. Reflektierte Intensität (p Polarisation).6 I r,p, ε =. I r,p, ε =.5 I r,p, ε =. I r,p, ε = 3. I/I.4 I/I α α 3. Die Lösungen sind: Reflektierte Intensität (s Polarisation).6 I r,s, ε = 9 (GaAs) I r,s, ε = 5.7 (InSb) I r,s, ε = 5.7 (Diamant) Reflektierte Intensität (p Polarisation).6 I r,p, ε = 9 (GaAs) I r,p, ε = 5.7 (InSb) I r,p, ε = 5.7 (Diamant) I/I.4 I/I α α 4. Bei einem Polarisator, dessen Durchlassrichtung gegenüber dem einfallenden polarisierten Licht um Δφ gedreht ist, berechnet sich die durchkommende Intensität in Richtung des Polarisators zu I = I K (cos (Δφ)) (mit K = Abschwächungskoezient, unabhängig von der Polarisationsrichtung). Sind N solcher Polarisatoren hintereinander gestellt mit jeweils gleichem Δφ so ergibt sich die Intensität des polarisierten Lichtes nach dem letzten zu I = I K N (cos Δφ) N Hier ist Δφ = π für N Polarisatoren zur Drehung der Richtung des polarisierten Lichtes um π. Wenn im Polarisator keine Dämpfung auftritt, also K = gilt, kann die ganze 4 Intenstität des einfallenden Lichtes in die gewünschte Richtung gebracht werden, wenn die Zahl der Polarisatoren gegen geht. Bei Dämpfung im Polarisator (K < ) gibt es eine optimale Anzahl N zum Erreichen der grössten Intensität. ) N Diese ergibt sich aus I = I K N ( cos π Zum Bestimmen des Maximums dieser Funktion ist es einfacher, diese vorher zu logarithmieren (Maximum wird dabei erhalten): ( ( π )) ln (I) = ln (I ) + N ln (K) + N ln cos 6 c 9 Ulm University, Othmar Marti
7 7 EM 9, Aufgabenblatt Nr Die Ableitung nach N des Logarithmus der Funktion ist: d [ ln (I ) + N ln (K) + N ln ( cos ( ))] π dn ( ( π )) = ln (K) + ln cos + N sin ( ) π ( cos ( ) π ) π ( ( π )) = ln (K) + ln cos + π sin ( ) π N cos ( ) π Die Lösung wird am einfachsten graphisch gesucht. d ln(i)/dn Ladungsverteilung N K=.9 K=.95 K=.99 K=.999 Bei der Darstellung sieht man nichts. Es ist besser die N-Achse zu logarithmieren..4 Ladungsverteilung d ln(i)/dn...4 K=.9 K=.95 K=.99 K=.999 K N N 5. Aus S (r, t) = E (r, t) H (r, t) c 9 Ulm University, Othmar Marti 7
8 EM 9, Aufgabenblatt Nr. 3 8 ( ) ( Gegeben ist hier S eff = S max. Dann ist S max = E max H max und S eff = E max H max ). Also ist mit E eff = E max und H eff = H max. folgt im Vakuum (oder in der Luft) mit μ H = B = E c oder H = E μ c und E = μ c H S eff = E eff H eff = E eff μ c S eff = E eff H eff =μ c H E eff = S eff μ c S eff H eff = μ c E eff = 5 W m 4π 7 N A 3 8 m s 5 H eff = W m 4π 7 N A 3 8 m s =37.9 µv m =364.8 na m 6. Das Licht läuft wie folgt durch denn Diamanten Strahlengang bei einem Fabry-Perot-Etalon (nach Hecht) 8 c 9 Ulm University, Othmar Marti
9 9 EM 9, Aufgabenblatt Nr Wir verwenden die Gleichung E r, = E e n n n + n E t, = E e n n + n E r, = E t, n n n + n E t, = E t, n n + n Reexion an der ersten Grenze Transmission an der ersten Grenze Reexion an der zweiten Grenze Transmission an der zweiten Grenze und E r, = r = n n E e n + n E t, = t = n E e n + n E r, Reexion an der ersten Grenze Transmission an der ersten Grenze = r = n n E t, n + n = r Reexion an der zweiten Grenze E t, = t = n E t, n + n Transmission an der zweiten Grenze t t = r Die Diamantplatte mit dem Brechungsindex ε D hat planparallelen Oberächen. Im Aussenraum sei auf beiden Seiten ε =. Die Abbildung zeigt die reektierten und gebrochenen Strahlen. Die reektierten Strahlen interferieren in dem weit entfernten Punkt P, die transmittierten Strahlen im weit entfernten Punkt P. Wenn der Diamant die Dicke D hat und der Winkel der Strahlen zur Normalen im Inneren des Etalons β = ist, dann ist der Gangunterschied zweier benachbarter Strahlen Λ = ε D D Den allgemeinen Fall kann man berechnen, indem man die durch die einfallende Welle E (t) = E e iωt angeregten reektierten Teilwellen aufschreibt, wobei zwischen zwei Teilwellen die Phasenverschiebung δ = k Λ = π λ Λ sind E r (t) = E re iωt E r (t) = E t r te i(ωt δ) E 3r (t) = E t r 3 te i(ωt δ) E 4r (t) = E t r 5 te i(ωt 3δ). E Nr (t) = E t r (N 3) e i(ωt (N )δ). c 9 Ulm University, Othmar Marti 9
10 EM 9, Aufgabenblatt Nr. 3 Die resultierende Welle ist die Summe aller Teilwellen Eingesetzt ergibt sich E r = E r + E r + E 3r + E 4r +... E r = E re iωt + E t r te i(ωt δ) + E t r 3 te i(ωt δ) + E t r 5 te i(ωt 3δ) +... Zusammengefasst ergibt sich E r = E e iωt { r + t r te iδ [ + r te iδ + r 4 e iδ + +r 6 e i3δ +... ]} = E e iωt { r + t r te iδ [ + ( r te iδ) + ( r te iδ) + ( r te iδ) ]} Für r e iδ < konvergiert die geometrische Reihe. Wir erhalten [ ] E r = E e iωt r + t r te iδ r e iδ Mit den Stokeschen Relationen r = r und t t = r bekommt man [ E r = E e iωt r r( ] [ ] r )e iδ r( e = E r e iδ e iωt iδ ) r e iδ Die reektierte optische Intensität ist r ( cos δ) I r == I e ( + r 4 ) r cos δ Mit einer analogen Ableitung berechnet man die transmittierte Intensität I t = I e ( r ) ( + r 4 ) r cos δ da das transmittierte Licht sich im gleichen Medium wie das einfallende Licht sich bewegt. Wenn wir den Wert ε D = 5.7 einsetzen erhält man mit δ = πλ = π ε λ λ D D = 4π D ε D λ 5.7 r = = = r ( cos ( 4π ) D ε D λ ) I r == I e ( + r 4 ) r cos ( 4π ) = D ε D λ ( r ) I t = I e ( + r 4 ) r cos ( 4π ) = D ε D λ ( cos ( π D)) cos ( π D) cos ( π D) I r It Diamantplatte I r /I I t /I D c 9 Ulm University, Othmar Marti
11 EM 9, Aufgabenblatt Nr a) Der Poyntingvektor der Sonnenstrahlung in Erdentfernung R zur Sonne ist - mit P S = 3.8 MW Strahlungsleistung der Sonne - S R = P S =.35 kw m 4πR b) Daraus ergeben sich die mittleren (eektiven) Feldstärken zu E = μ c S = 74 V m bzw. H = S E = S μ c =.9 A m c) Am Frühjahrsanfang (und Herbstanfang) ist die Schrägstellung der Erdachse nicht zu berücksichtigen. Zum lokalen Mittag, der bei Frühjahrsanfang in Ulm : Uhr MEZ ist (MEZ ˆ=5 östliche Länge, 5 Dierenz ˆ= min), ist dann, unter Beachtung der geographischen Breite φ = 48.4, die einfallende Sonneneinstrahlung S Ulm = S R cos φ = 896 W m 8. Das Sonnenlicht ist auf der Erde in guter Näherung eine ebene Welle. Wenn das reektierte Licht vollständig polarisiert sein soll, erfolgt die Einstrahlung unter dem Brewsterwinkel, bei dem das reektierte und gebrochene Licht einen Winkel von π einschliessen. Für Wasser und Luft ist der Brechungsindex n = 4/3 und damit der Brewsterwinkel φ B = arctan n = 53,. Damit ist der Winkel gegenüber dem Horizont φ p = π φ B = 36, 9 c 9 Ulm University, Othmar Marti
Inhaltsverzeichnis. 1 Reexions- und Brechungsgesetz. 1.1 Einführung
Inhaltsverzeichnis 1 Reexions- und Brechungsgesetz 1 1.1 Einführung...................................................... 1 1.2 Snelliussches Brechungsgesetz............................................
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 16. 07. 2009 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus 16. 07. 2009
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 14. 07. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 14. 07.
MehrÜbungsblatt 13. Elektrizitätslehre und Magnetismus Bachelor Physik Bachelor Wirtschaftsphysik Lehramt Physik
Übungsblatt 3 Elektrizitätslehre und Magnetismus Bachelor Physik Bachelor Wirtschaftsphysik Lehramt Physik 7.07.2008 Aufgaben. DieDielektrizitätszahlvonWasserist8,diemagnetischeSuszeptibilitätbeträgt 0
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 17. 07. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 17. 07.
MehrÜbungsblatt 04 Grundkurs IIIa für Physiker, Wirtschaftsphysiker und Physik Lehramt
Übungsblatt 4 Grundkurs IIIa für Physiker, Wirtschaftsphysiker und Physik Lehramt Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 17., 23. und 24. 6. 23 1 Aufgaben Das Fermatsche Prinzip 1, Polarisation
MehrFerienkurs Experimentalphysik III
Ferienkurs Experimentalphysik III Aufgaben Montag - Elektrodynamik und Polarisation Monika Beil, Michael Schreier 27. Juli 2009 1 Prisma Gegeben sei ein Prisma mit Önungswinkel γ. Zeigen Sie dass bei symmetrischem
Mehr= p. sin(δ/2) = F (1 p 1) δ =2arcsin. λ 2m = ± δ. λ = λ 0 ± δ ) 4πm +1
Übungsblatt 05 Grundkurs IIIa für Physiker, Wirtschaftsphysiker und Physik Lehramt 01., 07. und 08.07.00 1 Aufgaben 1. Das Fabry Perot Interferometer als Filter Ein Fabry Perot Interferometer der optischen
MehrGrundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt
Grundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Hecht, Perez, Tipler, Gerthsen
MehrGrundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt
Grundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Hecht, Perez, Tipler, Gerthsen
Mehr1.4 Elektromagnetische Wellen an Grenzflächen
1.4 Elektromagnetische Wellen an Grenzflächen A Stetigkeitsbedingungen Zwei homogen isotrope optische Medien, die D εe, B µh und j σe mit skalaren Konstanten ε, µ, σ erfüllen, mögen sich an einer Grenzfläche
Mehr1 Die Fresnel-Formeln
1 Die Fresnel-Formeln Im Folgenden werden die Bezeichnungen aus dem Buch Optik von Eugene Hecht 5. Auflage, Oldenburg verwendet, aus dem auch die Bilder stammen. In der Vorlesung wurden andere Bezeichnungen
MehrBrewster-Winkel - Winkelabhängigkeit der Reflexion.
5.9.30 ****** 1 Motivation Polarisiertes Licht wird an einem geschwärzten Glasrohr reflektiert, so dass auf der Hörsaalwand das Licht unter verschiedenen Relexionswinkeln auftrifft. Bei horizontaler Polarisation
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3
Ferienkurs Experimentalphysik 3 Wintersemester 214/215 Thomas Maier, Alexander Wolf Lösung 1 Wellengleichung und Polarisation Aufgabe 1: Wellengleichung Eine transversale elektromagnetische Welle im Vakuum
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3
Ferienkurs Experimentalphysik 3 Musterlösung Montag 14. März 2011 1 Maxwell Wir bilden die Rotation der Magnetischen Wirbelbleichung mit j = 0: ( B) = +µµ 0 ɛɛ 0 ( E) t und verwenden wieder die Vektoridenditäet
MehrVorlesung Physik für Pharmazeuten PPh Optik
Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 10 Optik 02.07.2007 Wiederholung : Strom und Magnetismus B = µ 0 N I l Ampère'sche Gesetz Uind = d ( BA) dt Faraday'sche Induktionsgesetz v F L = Q v v ( B) Lorentzkraft
MehrFerienkurs Experimentalphysik III
Ferienkurs Experimentalphysik III Musterlösung Montag - Elektrodynamik und Polarisation Monika Beil, Michael Schreier 7. Juli 009 1 Prisma Gegeben sei ein Prisma mit Önungswinkel γ. Zeigen Sie dass bei
MehrVorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 10a. Optik
Vorlesung Physik für Pharmazeuten PPh - 10a Optik 15.01.2007 1 Licht als elektromagnetische Welle 2 E B Licht ist eine elektromagnetische Welle 3 Spektrum elektromagnetischer Wellen: 4 Polarisation Ein
MehrNG Brechzahl von Glas
NG Brechzahl von Glas Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik und Wellenoptik.......... 2 2.2 Linear polarisiertes
MehrFK Ex 4 - Musterlösung Montag
FK Ex 4 - Musterlösung Montag 1 Wellengleichung Leiten Sie die Wellengleichungen für E und B aus den Maxwellgleichungen her. Berücksichtigen Sie dabei die beiden Annahmen, die in der Vorlesung für den
MehrZwischenprüfung. 3. (2 Pkt.) Formulieren Sie beide Lösungen in der Polardarstellung mit Polarwinkel in Einheiten von π im Bereich [ π, π]
Datum: 10.04.2019 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2019 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Zwischenprüfung I Mathematische Grundlagen (35 Pkt.) 1. (1 Pkt.) Wir betrachten
MehrGrundlagen der Physik 2 Lösung zu Übungsblatt 12
Grundlagen der Physik Lösung zu Übungsblatt Daniel Weiss 3. Juni 00 Inhaltsverzeichnis Aufgabe - Fresnel-Formeln a Reexionsvermögen bei senkrechtem Einfall.................. b Transmissionsvermögen..............................
MehrAufgabenblatt zum Seminar 09 PHYS70357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
Aufgabenblatt zum Seminar 9 PHYS7357 Elektrizitätslehre und Magnetismus Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik) Othmar Marti, othmar.marti@uni-ulm.de) 7. 6. 9 Aufgaben. Durch eine
MehrÜbungsblatt 01 Grundkurs IIIa für Physiker, Wirtschaftsphysiker und Physik Lehramt
Übungsblatt Grundkurs IIIa für Physiker, Wirtschaftsphysiker und Physik Lehramt Othmar Marti, othmar.marti@physik.uni-ulm.de 6. 5. 23, 2. 5. 23 und 3. 5. 23 Aufgaben Lichtgeschwindigkeit, Licht in der
MehrZwischenprüfung. Mathematische Grundlagen (35 Pkt.)
Datum: 18.04.2018 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2018 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Zwischenprüfung I Mathematische Grundlagen (35 Pkt.) 1. (1 Pkt.) Für das
MehrAufgabenblatt zum Seminar 02 PHYS70357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
Aufgabenblatt zum Seminar 0 PHYS7057 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik) Othmar Marti, (othmarmarti@uni-ulmde) 9 04 009 Aufgaben Berechnen Sie
MehrKlassische Theoretische Physik III WS 2014/ Brewster-Winkel: (20 Punkte)
Karlsruher Institut für Technologie Institut für Theorie der Kondensierten Materie Klassische Theoretische Phsik III WS 204/205 Prof Dr A Shnirman Blatt 3 Dr B Narohn Lösung Brewster-Winkel: 20 Punkte
MehrSessionsprüfung Elektromagnetische Felder und Wellen ( L)
Sessionsprüfung Elektromagnetische Felder und Wellen (227-0052-10L) 22. August 2013, 14-17 Uhr, HIL F41 Prof. Dr. L. Novotny Bitte Beachten Sie: Diese Prüfung besteht aus 5 Aufgaben und hat 3 beidseitig
MehrOthmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm
Grundkurs IIIa für Physiker Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Tipler, Gerthsen, Hecht Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3a-2002
MehrWellen und Dipolstrahlung
Wellen und Dipolstrahlung Florian Hrubesch. März 00 Maxwellgleichungen a) Leiten Sie aus den Maxwellgleichungen im Vakuum die Wellengleichung im Vakuum her. Zeigen Sie, dass E, B und k senkrecht aufeinander
Mehr0.1.1 Exzerpt von B. S. 280f.: Mikrowellen; Reflektion eletromagnetischer
1 31.03.2006 0.1 75. Hausaufgabe 0.1.1 Exzerpt von B. S. 280f.: Mikrowellen; Reflektion eletromagnetischer Wellen Elektromagnetische Hochfrequenzschwingkreise strahlen elektromagnetische Wellen ab. Diese
MehrElektromagnetische Felder und Wellen: Klausur
Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur 2008-2 Name : Vorname : Matrikelnummer : Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Aufgabe 9: Aufgabe 10: Aufgabe
MehrFerienkurs Experimentalphysik III
Ferienkurs Experimentalphysik III 24. Juli 2009 Vorlesung Mittwoch - Interferenz und Beugung Monika Beil, Michael Schreier 1 Inhaltsverzeichnis 1 Phasendierenz und Kohärenz 3 2 Interferenz an dünnen Schichten
MehrÜbungen zur Optik (E3-E3p-EPIII) Blatt 14
Übungen zur Optik (E3-E3p-EPIII) Blatt 14 Wintersemester 2016/2017 Vorlesung: Thomas Udem ausgegeben am 31.01.2017 Übung: Nils Haag (Nils.Haag@lmu.de) besprochen ab 06.02.2017 Die Aufgaben ohne Stern sind
MehrPolarisationsapparat
1 Polarisationsapparat Licht ist eine transversale elektromagnetische Welle, d.h. es verändert die Länge der Vektoren des elektrischen und magnetischen Feldes. Das elektrische und magnetische Feld ist
MehrFerienkurs Experimentalphysik III - Optik
Ferienkurs Experimentalphysik III - Optik Max v. Vopelius, Matthias Brasse 23.02.09 Inhaltsverzeichnis 1 Wellen 1 1.1 Allgemeines zu Wellen.................................... 1 1.1.1 Wellengleichung für
MehrFresnelsche Formeln und Polarisation
Physikalisches Grundpraktikum Versuch 20 Fresnelsche Formeln und Polarisation Praktikant: Tobias Wegener Christian Gass Alexander Osterkorn E-Mail: tobias.wegener@stud.uni-goettingen.de christian.gass@stud.uni-goettingen.de
MehrFresnelsche Formeln und Polarisation
Physikalisches Praktikum für das Hauptfach Physik Versuch 25 Fresnelsche Formeln und Polarisation Wintersemester 2005 / 2006 Name: Mitarbeiter: EMail: Gruppe: Daniel Scholz Hauke Rohmeyer physik@mehr-davon.de
MehrRechenübungen zum Physik Grundkurs 2 im SS 2010
Rechenübungen zum Physik Grundkurs 2 im SS 2010 2. Klausur (Abgabe: Do 16.9.2010 12.00 Uhr Neue Aula) Name, Vorname: Geburtstag: Ihre Identifizierungs-Nr. ID2= 122 Hinweise: Studentenausweis: Hilfsmittel:
MehrZwischenprüfung. Mathematische Grundlagen (35 Pkt.)
Datum: 05.04.2017 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2017 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Zwischenprüfung I Mathematische Grundlagen (35 Pkt.) 1. (1 Pkt., 97%)
MehrVersuch 19: Fresnelsche Formeln
Versuch 19: Fresnelsche Formeln In diesem Versuch werden die Polarisation von Licht und die Lichtintensitäten des einfallenden, reflektierten und gebrochenen Lichtstrahls an einer Glasplatte untersucht.
MehrPrüfung aus Physik IV (PHB4) 26. Januar 2010
Fachhochschule München FK06 Wintersemester 2009/10 Prüfer: Prof. Dr. Maier Zweitprüfer: Prof. Dr. Herberg Prüfung aus Physik IV (PHB4) 26. Januar 2010 Zulassungsvoraussetzungen:./. Zugelassene Hilfsmittel:
MehrElektromagnetische Welle, Wellengleichung, Polarisation
Aufgaben 4 Elektromagnetische Wellen Elektromagnetische Welle, Wellengleichung, Polarisation Lernziele - sich aus dem Studium eines schriftlichen Dokumentes neue Kenntnisse und Fähigkeiten erarbeiten können.
Mehr3.3 Polarisation und Doppelbrechung. Ausarbeitung
3.3 Polarisation und Doppelbrechung Ausarbeitung Fortgeschrittenenpraktikum an der TU Darmstadt Versuch durchgeführt von: Mussie Beian, Florian Wetzel Versuchsdatum: 8.6.29 Betreuer: Dr. Mathias Sinther
MehrElektromagnetische Felder und Wellen
Elektromagnetische Felder und Wellen Name: Vorname: Matrikelnummer: Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Aufgabe 9: Aufgabe 10: Aufgabe 11: Aufgabe 12:
MehrTheoretische Physik C Elektrodynamik
Universität Karlsruhe (TH WS 27/8 Theoretische Physik C Elektrodynamik V: Prof Dr D Zeppenfeld, Ü: Dr S Gieseke Klausur Nr 2 Name/Matrikelnummer/Übungsgruppe: 2 3 4 Σ Aufgabe : Vergütungsschicht 4] Die
MehrLichtreflexion. Physikalisches Grundpraktikum IV. Name: Daniel Schick Betreuer: Dr. Hoppe Versuch ausgeführt: Protokoll erstellt:
Physikalisches Grundpraktikum IV Universität Rostock :: Institut für Physik 5 Lichtreflexion Name: Daniel Schick Betreuer: Dr. Hoppe Versuch ausgeführt: 2.4.5 Protokoll erstellt: 22.4.5 1 Ziele: Auseinandersetzen
MehrPraktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht
Praktikum II PO: Doppelbrechung und eliptisch polatisiertes Licht Betreuer: Norbert Lages Hanno Rein praktikum2@hanno-rein.de Florian Jessen florian.jessen@student.uni-tuebingen.de 26. April 2004 Made
MehrPolarisation durch Reflexion
Version: 27. Juli 2004 Polarisation durch Reflexion Stichworte Erzeugung von polarisiertem Licht, linear, zirkular und elliptisch polarisiertes Licht, Polarisator, Analysator, Polarisationsebene, optische
MehrStrahlungsdruck, Potentiale
Übung 7 Abgabe: 29.04. bzw. 03.05.2016 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 2016 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Strahlungsdruck, Potentiale 1 Der Brewsterwinkel
MehrÜbungen zur Experimentalphysik 3
Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 2010/2011 5. Übungsblatt - 22.November 2010 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (8 Punkte) Ein
MehrVersuch Polarisiertes Licht
Versuch Polarisiertes Licht Vorbereitung: Eigenschaften und Erzeugung von polarisiertem Licht, Gesetz von Malus, Fresnelsche Formeln, Brewstersches Gesetz, Doppelbrechung, Optische Aktivität, Funktionsweise
Mehr1.2 Polarisation des Lichts und Doppelbrechung
Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil 1 Gruppe 1 - Optik 1.2 Polarisation des Lichts und Doppelbrechung Stichwörter: Gesetz von Malus, Polarisation, Polarisationsebene, Faradayeffekt, Doppelbrechung,
Mehr1 Elektromagnetische Wellen im Vakuum
Technische Universität München Christian Neumann Ferienkurs Elektrodynamik orlesung Donnerstag SS 9 Elektromagnetische Wellen im akuum Zunächst einige grundlegende Eigenschaften von elektromagnetischen
MehrAufgabe 2.1: Wiederholung: komplexer Brechungsindex
Übungen zu Materialwissenschaften II Prof. Alexander Holleitner Übungsleiter: Jens Repp / Eric Parzinger Kontakt: jens.repp@wsi.tum.de / eric.parzinger@wsi.tum.de Blatt 2, Besprechung: 23.04.2014 / 30.04.2014
MehrÜbungsklausur. Optik und Wellenmechanik (Physik311) WS 2015/2016
Übungsklausur Optik und Wellenmechanik (Physik311) WS 2015/2016 Diese Übungsklausur gibt Ihnen einen Vorgeschmack auf die Klausur am 12.02.2015. Folgende Hilfsmittel werden erlaubt sein: nicht programmierbarer
MehrÜbungsblatt 1 Grundkurs IIIa für Physiker
Übungsblatt 1 Grundkurs IIIa für Physiker Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 17. 4. 2002 1 Aufgaben für die Übungsstunden Lichtgeschwindigkeit 1, Huygenssches Prinzip 2, Reflexion 3, Brechung
MehrElektromagnetische Felder und Wellen
Elektromagnetische Felder und Wellen Name: Matrikelnummer: Klausurnummer: Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Aufgabe 6: Aufgabe 7: Aufgabe 8: Aufgabe 9: Aufgabe 10: Aufgabe 11: Aufgabe
MehrÜbungsaufgaben zu Interferenz
Übungsaufgaben zu Interferenz ˆ Aufgabe 1: Interferenzmaxima Natrium der Wellenlänge λ = 589 nm falle senkrecht auf ein quadratisches Beugungsgitter mit der Seitenlänge cm mit 4000 Linien pro Zentimeter.
MehrÜbungsblatt 4 Grundkurs IIIa für Physiker
Übungsblatt 4 Grundkurs IIIa für Physiker Othmar Marti, othmar.marti@physik.uni-ulm.de 3. 6. 2002 1 Aufgaben für die Übungsstunden Reflexion 1, Brechung 2, Fermatsches Prinzip 3, Polarisation 4, Fresnelsche
MehrLösungen zu Interferenz und Beugung
Lösungen zu Interferenz und Beugung ˆ Aufgabe : Interferenzmaxima a) Für die Intensitätsmaxima bei der Beugung an einem Gitter gilt: d sin Θ = mλ. Da es sich um kleine Winkel handelt, kann die Kleinwinkelnäherung
Mehr425 Polarisationszustand des Lichtes
45 Polarisationszustand des Lichtes 1. Aufgaben 1.1 Bestimmen Sie den Polarisationsgrad von Licht nach Durchgang durch einen Glasplattensatz, und stellen Sie den Zusammenhang zwischen Polarisationsgrad
MehrElektromagnetische Wellen
Elektromagnetische Wellen Im Gegensatz zu Schallwellen sind elektromagnetische Wellen nicht an ein materielles Medium gebunden -- sie können sich auch in einem perfekten Vakuum ausbreiten. Sie sind auch
MehrFK Experimentalphysik 3, Lösung 3
1 Transmissionsgitter FK Experimentalphysik 3, Lösung 3 1 Transmissionsgitter Ein Spalt, der von einer Lichtquelle beleuchtet wird, befindet sich im Abstand von 10 cm vor einem Beugungsgitter (Strichzahl
MehrPhysik 4, Übung 2, Prof. Förster
Physik 4, Übung, Prof. Förster Christoph Hansen Emailkontakt 4. April 03 Dieser Text ist unter dieser Creative Commons Lizenz veröffentlicht. Ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit oder Richtigkeit.
MehrElektromagnetische Feldtheorie 2
Diplom-Vorprüfung Elektrotechnik und Informationstechnik Termin Sommersemester 09 Elektromagnetische Feldtheorie 2 Donnerstag, 06. 08. 2009, 12:00 13:00 Uhr Zur Beachtung: Zugelassene Hilfsmittel: Originalskript
MehrVersuch O08: Polarisation des Lichtes
Versuch O08: Polarisation des Lichtes 5. März 2014 I Lernziele Wellenoptik Longitudinal- und Transversalwellen Elektromagnetische Wellen II Physikalische Grundlagen Nachweismethode Elektromagnetische Wellen
MehrWELLEN im VAKUUM. Kapitel 10. B t E = 0 E = B = 0 B. E = 1 c 2 2 E. B = 1 c 2 2 B
Kapitel 0 WELLE im VAKUUM In den Maxwell-Gleichungen erscheint eine Asymmetrie durch Ladungen, die Quellen des E-Feldes sind und durch freie Ströme, die Ursache für das B-Feld sind. Im Vakuum ist ρ und
MehrVersuch Nr. 22. Fresnelformeln
Grundpraktikum der Physik Versuch Nr. 22 Fresnelformeln Versuchsziel: Die Fresnelformeln beschreiben, in welcher Weise sich ein polarisierter oder unpolarisierter Lichtstrahl verhält, wenn er auf die Grenzfläche
MehrAufgabenblatt zum Seminar 12 PHYS70357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
Aufgabenblatt zum Seminar 2 PHYS7357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik) Othmar Marti, (othmar.marti@uni-ulm.de) 8. 7. 29 Aufgaben. In der Vorlesung
MehrÜbungen zu Physik 1 für Maschinenwesen
Physikdepartment E13 WS 2011/12 Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Prof. Dr. Peter Müller-Buschbaum, Dr. Eva M. Herzig, Dr. Volker Körstgens, David Magerl, Markus Schindler, Moritz v. Sivers Vorlesung
MehrLösung zum Parabolspiegel
Lösung zum Parabolspiegel y s 1 s 2 Offensichtlich muss s = s 1 + s 2 unabhängig vom Achsenabstand y bzw. über die Parabelgleichung auch unabhängig von x sein. f F x s = s 1 + s 2 = f x + y 2 + (f x) 2
Mehr0.1.1 Exzerpt von B. S. 134: HUYGENSsches Prinzip
1 05.04.2006 0.1 76. Hausaufgabe 0.1.1 Exzerpt von B. S. 134: HUYGENSsches Prinzip Trifft eine Welle auf Barriere, die idealisiert nur in einem einzigen Punkt durchlässig ist, bildet sich im Öffnungspunkt
MehrBesprechung am
PN2 Einführung in die Physik für Chemiker 2 Prof. J. Lipfert SS 2016 Übungsblatt 10 Übungsblatt 10 Besprechung am 27.6.2016 Aufgabe 1 Interferenz an dünnen Schichten. Weißes Licht fällt unter einem Winkel
Mehr1. Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarbigen
Klausur Klasse 2 Licht als Wellen (Teil ) 26..205 (90 min) Name:... Hilfsmittel: alles verboten. Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarbigen Lichtstrahls durch eine Glasplatte, bei dem Reflexion
Mehr7. Elektromagnetische Wellen (im Vakuum)
7. Elektromagnetische Wellen (im Vakuum) Wir betrachten das elektromagnetische Feld bei Abwesenheit von Ladungen und Strömen und untersuchen die Lösungen der Maxwellschen Gleichungen. 7.1 Wellengleichungen
MehrElektrizitätslehre und Magnetismus
Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti 07. 07. 2008 Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik Seite 2 Physik Klassische und Relativistische Mechanik 07. 07.
MehrOthmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm
Grundkurs IIIa für Physiker Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Tipler, Gerthsen, Hecht Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/gk3a-2002
MehrVersuch WO6 Polarisation von Licht
BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL Physikalisches Praktikum für Studenten der Chemie und Lebensmittelchemie Versuch WO6 Polarisation von Licht I. Vorkenntnisse 6.2015 / Ch-WO3, 12.04 Linearpolarisation, Zirkularpolarisation
MehrÜbungsaufgabe z. Th. Coulombfeld
Übungsaufgabe z. Th. Coulombfeld Aufgabe In einem zweidimensionalen Koordinatensystem sind die beiden gleich großen positiven Punktladungen und mit gegeben. 2 0 9 C Die Ladung befindet sich auf der negativen
MehrZwischenprüfung. 1 Mathematische Grundlagen (35 Pkt.)
Datum: 13.4.216 Elektromagnetische Felder & Wellen Frühjahrssemester 216 Photonics Laboratory, ETH Zürich www.photonics.ethz.ch Zwischenprüfung 1 Mathematische Grundlagen (35 Pkt.) 1. (1 Pkt.) Für das
MehrGrundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt
Grundkurs IIIa für Studierende der Physik, Wirtschaftsphysik und Physik Lehramt Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Vorlesung nach Hecht, Perez, Tipler, Gerthsen
Mehr8. Polarisatoren Brewster-Platten-Polarisator
8. Polarisatoren Der Polarisationszustand des Lichtes wird durch drei Parameter beschrieben, die Orientierung (links oder rechts), den Grad der Elliptizität und der Richtung der Hauptachse der Ellipse.
MehrÜbungsblatt 01 PHYS3100 Grundkurs IIIb (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt)
Übungsblatt 0 PHYS300 Grundkurs IIIb (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 0. 0. 003 oder 7. 0. 003 Aufgaben. Nehmen Sie an, dass eine Ladung vom Betrage
MehrFerienkurs Teil III Elektrodynamik
Ferienkurs Teil III Elektrodynamik Michael Mittermair 27. August 2013 1 Inhaltsverzeichnis 1 Elektromagnetische Schwingungen 3 1.1 Wiederholung des Schwingkreises................ 3 1.2 der Hertz sche Dipol.......................
MehrFerienkurs Experimentalphysik 3
Ferienkurs Experimentalphysik 3 Wintersemester 2014/2015 Thomas Maier, Alexander Wolf Lösung Probeklausur Aufgabe 1: Lichtleiter Ein Lichtleiter mit dem Brechungsindex n G = 1, 3 sei hufeisenförmig gebogen
Mehr2. Wellenoptik Interferenz
. Wellenoptik.1. Interferenz Überlagerung (Superposition) von Lichtwellen i mit gleicher Frequenz, E r, t Ei r, i gleicher Wellenlänge, gleicher Polarisation und gleicher Ausbreitungsrichtung aber unterschiedlicher
MehrVersuch O11 Polarisation
Fakultät für Physik und Geowissenschaften Physikalisches Grundpraktikum Versuch O Polarisation Aufgaben 0. Als Vorbereitung vor Beginn des Praktikums: Machen Sie sich mit der Funktionsweise eines λ/4 Plättchens
MehrElektrodynamik (T3p)
Zusatzaufgaben zur Vorlesung Elektrodynamik (T3p) SoSe 5 Beachten Sie, dass die nachfolgenden Aufgaben nur als zusätzliche Übung und nicht als potenzielle Klausuraufgaben angesehen werden sollten! Aufgabe
MehrExperimentalphysik II Elektromagnetische Schwingungen und Wellen
Experimentalphysik II Elektromagnetische Schwingungen und Wellen Ferienkurs Sommersemester 2009 Martina Stadlmeier 10.09.2009 Inhaltsverzeichnis 1 Elektromagnetische Schwingungen 2 1.1 Energieumwandlung
MehrElektromagnetische Felder und Wellen: Klausur Herbst
Elektromagnetische Felder und Wellen: Klausur Herbst 2006 1 Aufgabe 1 (2 Punkte) Eine Punkladung Q soll durch eine Kugel mit Radius a und der Oberflächenladung ϱ SO ersetzt werden. Wie groß muss ϱ SO gewählt
MehrKlausur Theoretische Elektrotechnik A LÖSUNGSVORSCHLAG. 04. März Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Prüfungsnr.: Aufgabe HÜ Summe.
UNIVERSITÄT PADERBORN Fakultät EIM Institut für Elektrotechnik und Informationstechnik Fachgebiet Prof. Dr.-Ing. R. Schuhmann Klausur A LÖSUNGSVORSCHLAG 04. März 2009 Name: Vorname: Matrikel-Nr.: Prüfungsnr.:
Mehr2x x 2 sin z x 2 y cos z. 3 (2x + x 2 sin z + x 2 y cos z)
Elektromagnetische Felder Lösung zur Klausur om 9. März 22. a) δ(r) = für r und f(r) δ(r) dr = f() b) Normalkomponenten on D für σ = sowie on B Tangentialkomponenten on H für K = sowie on E c) Richtungsableitung:
MehrElektromagnetische Felder und Wellen. Klausur Herbst Aufgabe 1 (5 Punkte) Aufgabe 2 (3 Punkte) Aufgabe 3 (5 Punkte) Aufgabe 4 (12 Punkte) Kern
Elektromagnetische Felder und Wellen Klausur Herbst 2000 Aufgabe 1 (5 Punkte) Ein magnetischer Dipol hat das Moment m = m e z. Wie groß ist Feld B auf der z- Achse bei z = a, wenn sich der Dipol auf der
MehrFelder und Wellen Übung 13 WS 2018/2019
Christoph Füllner Felder und Wellen Übung 13 WS 2018/2019 Institute of Photonics (IPQ), Department of Electrical Engineering and Information Technology (ETIT) KIT The Research University in the Helmholtz
MehrHarmonische Schwingung
Harmonische Schwingung Eine harmonische Schwingung mit Amplitude c 0, Phasenverschiebung δ und Frequenz ω bzw. Periode T = 2π/ω hat die Form x x(t) = c cos(ωt δ). δ/ω c t T=2π/ω Harmonische Schwingung
MehrÜBUNGEN UR THEORETISCHEN PHYSIK C Bewertungsschema für Bachelor Punkte Note < 6 5. 6-7.5 4.7 8-9.5 4. -.5 3.7-3.5 3.3 4-5.5 3. 6-7.5.7 8-9.5.3 3-3.5. 3-33.5.7 34-35.5.3 36-4. nicht bestanden bestanden
Mehr2Fs m = 2 600N 0.225m. t = s v = 30m 30m/s = 1s = gt = 10 m s21s = 10m/s. v y. tanα = (v y /v x ) α = 18. m 1 v 1 = (m 1 + m 2 )v 2
Lösungen Vorschlag I: Massepunkte im Gravitationsfeld 1. (a) (b) Fallzeit = Flugzeit: a = F m v = 2as = v y 2Fs m = 2 600N 0.225m = 30 m/s 0.3kg t = s v = 30m 30m/s = 1s = gt = 10 m s21s = 10m/s v x α
MehrOW_01_02 Optik und Wellen GK/LK Beugung und Dispersion. Grundbegriffe der Strahlenoptik
OW_0_0 Optik und Wellen GK/LK Beugung und Dispersion Unterrichtliche Voraussetzungen: Grundbegriffe der Strahlenoptik Literaturangaben: Optik: Versuchsanleitung der Fa. Leybold; Hürth 986 Verfasser: Peter
MehrPhysik 1 für Ingenieure
Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#
Mehr