Atom- und Kernphysik. Beobachtung der Aufspaltung der Balmerlinien an deuteriertem Wasserstoff (Isotopieaufspaltung) LD Handblätter Physik

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1 Ato- und Kernphysik Atohülle Baler-Serie des Wasserstoff LD Handblätter Physik P Beobachtung der Aufspaltung der Balerlinien an deuterierte Wasserstoff (Isotopieaufspaltung) P (a) P (b) Messung it Okular it Skala Messung it VideoCo KEM 0707 LD Didactic GbH. Leyboldstrasse 1. D Hürth. Telefon: (02233) Fax: (02233) e-ail: LD Didactic GbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland

2 Ato- und Kernphysik Atohülle Baler-Serie des Wasserstoff LD Handblätter Physik P (a) Beobachtung der Aufspaltung der Balerlinien an deuterierte Wasserstoff (Isotopieaufspaltung) Versuchsziel g Beobachtung der sichtbaren Balerlinien des Wasserstoffes und Deuterius. g Bestiung der Wellenlängen der sichtbaren Balerlinien. g Beobachtung und Abschätzung der Isotopieaufspaltung KEM 0707 Grundlagen Die Baler-Serie des Wasserstoffatos ergibt sich aus den Elektronenübergängen auf das zweite Hauptenergieniveau (L-Schale, Hauptquantenzahl n = 2) aus höherenergetischen Zuständen ( : 3, 4, 5,...). Für die Frequenz bzw. Wellenlänge der eittierten Photonen gilt: = c 1 1 ν = R ( ) 2 2 λ n (1) it der Rydbergkonstanten 4 e e R = (2) ε 0 h c Dabei wird die Masse des Atokerns als sehr viel größer ( ) als die Elektronenasse angenoen ( K >> e ). Für eine genaue Berechnung uss die Rydbergkonstante it Hilfe der reduzierten Masse µ korrigiert werden: e K µ = = (3) e + K e K Dait ergibt sich für das Wasserstoff: R R = e p 1 H (4) Das Wasserstoffisotop Deuteriu D besteht i Kern aus eine Proton und eine Neutron. Für die Rydbergkonstante ergibt sich: R R = e + D (5) p n Die Spektrallinien der Baler-Serie des Deuterius sind daher i Vergleich zu den Wasserstoff-Linien zu etwas kleineren Wellenlängen verschoben. Dieser Effekt wird als Isotopieaufspaltung bezeichnet und gehört zur Hyperfeinstruktur. I Experient werden die Balerlinien it eine hochauflösende Spektroeteraufbau untersucht. Dabei wird ein Holographisches Gitter verwendet. Die Interferenz ergibt sich in Reflexion. Die Wegdifferenz zweier Strahlen i Maxiu 1. Ordnung ist: s = a + b = λ Mit de Einfallswinkel α und de Reflexionswinkel β a ( = sin α und g b = sin g β ) ergibt sich die Wellenlänge zu: λ = g (sinα + sin β ) (6) it der Gitterkonstanten g. Die Winkel-Aufspaltung dλ = g cos β oder dβ λ = cos β β β der Linien ergibt sich aus (6) g (7) LD Didactic GbH. Leyboldstrasse 1. D Hürth. Telefon: (02233) Fax: (02233) e-ail: info@ld-didactic.de LD Didactic GbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland

3 P (a) LD Handblätter Physik Die Aufspaltung der Linien wird it eine Fernrohraufbau beobachtet. Aus de Abstand d der Linien kann it der Brennweite f der Objektivlinse die Winkelaufspaltung bestit werden: d β = (8) f Daraus ergibt sich die Wellenlängendifferenz der Isotopieaufspaltung zu: d g cos β λ = (9) f Geräte 1 Optische Bank it Noralprofil, Optische Bank it Noralprofil, 0, Drehgelenk it Skala Optikreiter 90/ Baler-Lape, deuteriert Betriebsgerät zur Balerlape Linse in Fassung, f = Verstellbarer Spalt Projektionsobjektiv Holographisches Gitter 2400 Linien/ Linse in Fassung, f = Okular it Strichskala Aufbau Abb. 1: Versuchsaufbau Zunächst die beiden optischen Bänke it Hilfe der Stellfüße parallel auf eine Höhe ausrichten und it den Stellschrauben fixieren. Die beiden Schienen so it de Drehgelenk zusaenschrauben, dass die Winkelskala fest it der Schiene auf die die Baler-Lape ontiert wird verbunden ist. Die Optikeleente geäß Abbildung aufbauen und auf eine Höhe ausrichten. Mit Hilfe der Linse f = 50 die Kapillare der Balerlape auf den Verstellbaren Spalt abbilden (Abstände jeweils ca. 10 c = 2 f ). Ggf. die Balerlape etwas drehen. Projektionsobjektiv ca. 15 c hinter de Verstellbaren Spalt positionieren. Säule des Drehgelenkes so drehen, dass der Zeiger exakt auf 0 weist und it Hilfe der Rändelschraube fixie ren. Holographisches Gitter senkrecht einsetzen, so dass das Licht auf den Spalt zurückreflektiert wird. Projektionsobjektiv etwas verschieben, bis ein scharfes Bild des Spaltes neben de Spalt zu beobachten ist (Autokolliation), so dass der Spalt ins Unendliche abgebildet wird. Mit Hilfe der Rändelschrauben Holographisches Gitter so ausrichten, dass das Bild des Spaltes genau i Spalt selbst liegt. Winkel der Optischen Bänke auf (z.b.) ω Bänke =155 stellen. Okular a Ende der Schiene positionieren und so einstellen, dass die Skala gut ablesbar ist. Linse f = 300 ca. 30 c vor das Okular stellen (Fernrohraufbau). Durchführung a) Untersuchung der roten Balerlinie Rändelschraube der Säule it Holographische Gitter lösen und Säule drehen, bis die rote Balerlinie zu beobachten ist. Zu besseren Auffinden der Linie den Spalt zunächst weit öffnen und anschließend auf ca. 0,1 einstellen. Linse f = 300 verschieben, bis das Bild des Spaltes scharf ist. Winkel der Optischen Bänke und Winkel des Holographischen Gitters ablesen. Abstand der Aufspaltung auf der Skala des Okulares abschätzen. b) Untersuchung der weiteren sichtbaren Balerlinien Säule it Holographische Gitter drehen, bis die türkise Balerlinie zu beobachten ist. Zu besseren Auffinden der Linie den Spalt zunächst weit öffnen und anschließend auf ca. 0,1 einstellen. Position der Linse f = 300 etwas korrigieren, bis das Bild des Spaltes wieder scharf ist (Ausgleich der chroatischen Abberation). Winkel der Optischen Bänke und Winkel des Holographischen Gitters ablesen. Abstand der Aufspaltung auf der Skala des Okulares abschätzen. Versuch it der blauen und violetten Linie so weit öglich wiederholen. Diese Linien haben geringere Intensitäten und befinden sich an der Epfindlichkeitsgrenze des Sehverögens, so dass insbesondere die violette Linie sehr schwer zu beobachten ist. LD Didactic GbH. Leyboldstrasse 1. D Hürth. Telefon: (02233) Fax: (02233) e-ail: info@ld-didactic.de LD Didactic GbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland

4 LD Handblätter Physik P (a) Messbeispiele a) Untersuchung der roten Balerlinie b) Untersuchung der weiteren sichtbaren Balerlinien Schienenwinkel ω Bänke =150 Balerlinie Einfallswinkel Reflexionswinkel Wellenlänge α β λ rot α n türkis β n blau γ 47,5 17,5 433 n violett δ 45,5 15,5 409 n Der Einfallswinkel α entspricht de Drehwinkel der Säule it Holographische Gitter: α = ω. Der Reflexionswinkel β ergibt sich aus: Zeiger β = ω Zeiger + ω Bänke 180 (10) Winkel der optischen Bänke Winkel des Holographischen Gitters Einfallswinkel Reflexionswinkel ω ω Bänke Zeiger α β Mit (6) und g = 417 n ergibt sich: 6 2,4 10 λ = 417 n (sin 67 + sin 42 ) = 660 n Literaturwerte: λ H α = 656,28 n, λ D α = 656,11 n Aufspaltung: d = 0,18, it (9) also 0,2 417 n cos 42 λ = = 0, Literaturwert: λ = λ H α λ Dα = 0,179 n Literaturwerte: rot λ H α = 656,28 n, λ D α = 656,11 n türkis λ H β = 486,13 n, λ D β = 486,01 n blau violett Balerlinie λ H γ = 434,05 n, λ D γ = 433,93 n λ H δ = 410,17 n, λ D δ = 410,07 n d Aufspaltung λ rot α 0,18 0,19 n türkis β 0,11 0,14 n blau γ 0,07 0,09 n Literaturwerte: λ türkis = 0,179 n λ türkis = 0,132 n λ blau = 0,118 n ( λviolett = 0,112 n) LD Didactic GbH. Leyboldstrasse 1. D Hürth. Telefon: (02233) Fax: (02233) e-ail: info@ld-didactic.de LD Didactic GbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland

5 Ato- und Kernphysik Atohülle Baler-Serie des Wasserstoff LD Handblätter Physik P (b) Untersuchung der Aufspaltung der Balerlinien an deuterierte Wasserstoff (Isotopieaufspaltung) Versuchsziel g Bestiung der Wellenlängen der sichtbaren Balerlinien. g Bestiung der Isotopieaufspaltung KEM 0807 Grundlagen Die Baler-Serie des Wasserstoffatos ergibt sich aus den Elektronenübergängen auf das zweite Hauptenergieniveau (L-Schale, Hauptquantenzahl n = 2) aus höherenergetischen Zuständen ( : 3, 4, 5,...). Für die Frequenz bzw. Wellenlänge der eittierten Photonen gilt: = c 1 1 ν = R ( ) 2 2 λ n (1) it der Rydbergkonstanten 4 e e R = (2) ε 0 h c Dabei wird die Masse des Atokerns als sehr viel größer ( ) als die Elektronenasse angenoen ( K >> e ). Für eine genaue Berechnung uss die Rydbergkonstante it Hilfe der reduzierten Masse µ korrigiert werden: e K µ = = (3) e + K e K Dait ergibt sich für das Wasserstoff: R R = e p 1 H (4) Das Wasserstoffisotop Deuteriu D besteht i Kern aus eine Proton und eine Neutron. Für die Rydbergkonstante ergibt sich: R R = e + D (5) p n Die Spektrallinien der Baler-Serie des Deuterius sind daher i Vergleich zu den Wasserstoff-Linien zu etwas kleineren Wellenlängen verschoben. Dieser Effekt wird als Isotopieaufspaltung bezeichnet und gehört zur Hyperfeinstruktur. I Experient werden die Balerlinien it eine hochauflösende Spektroeteraufbau untersucht. Dabei wird ein Holographisches Gitter verwendet. Die Interferenz ergibt sich in Reflexion. Die Wegdifferenz zweier Strahlen i Maxiu 1. Ordnung ist: s = a + b = λ Mit de Einfallswinkel α und de Reflexionswinkel β a ( = sin α und g b = sin g β ) ergibt sich die Wellenlänge zu: λ = g (sinα + sin β ) (6) it der Gitterkonstanten g. Die Winkel-Aufspaltung dλ = g cos β oder dβ λ = cos β β β der Linien ergibt sich aus (6) g (7) Die Aufspaltung der Linien wird it der VideoCo beobachtet. Dazu werden die Linien auf deren Phototransistorzeile it einer Linse der Brennweite f abgebildet und die Winkeldifferenz β it de Progra VideoCo Intensitäten bestit. LD Didactic GbH. Leyboldstrasse 1. D Hürth. Telefon: (02233) Fax: (02233) e-ail: info@ld-didactic.de LD Didactic GbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland

6 P (b) LD Handblätter Physik Aufbau, Geräte 1 Optische Bank it Noralprofil, Optische Bank it Noralprofil, 0, Drehgelenk it Skala Optikreiter 90/ Baler-Lape, deuteriert Betriebsgerät zur Balerlape Linse in Fassung, f = Verstellbarer Spalt Projektionsobjektiv Holographisches Gitter 2400 Linien/ Linse in Fassung, f = VideoCo USB USB Abb. 1: Versuchsaufbau Zunächst die beiden optischen Bänke it Hilfe der Stellfüße parallel auf eine Höhe ausrichten und it den Stellschrauben fixieren. Die beiden Schienen so it de Drehgelenk zusaenschrauben, dass die Winkelskala fest it der Schiene auf die die Baler-Lape ontiert wird verbunden ist. Die Optikeleente geäß Abbildung aufbauen und auf eine Höhe ausrichten. Mit Hilfe der Linse f = 50 die Kapillare der Balerlape auf den Verstellbaren Spalt abbilden (Abstände jeweils ca. 10 c = 2 f ). Ggf. die Balerlape etwas drehen. Projektionsobjektiv ca. 15 c hinter de Verstellbaren Spalt positionieren. Säule des Drehgelenkes so drehen, dass der Zeiger exakt auf 0 weist und it Hilfe der Rändelschraube fixie ren. Holographisches Gitter senkrecht einsetzen, so dass das Licht auf den Spalt zurückreflektiert wird. Projektionsobjektiv etwas verschieben, bis ein scharfes Bild des Spaltes neben de Spalt zu beobachten ist (Autokolliation), so dass der Spalt ins Unendliche abgebildet wird. Mit Hilfe der Rändelschrauben Holographisches Gitter so ausrichten, dass das Bild des Spaltes genau i Spalt selbst liegt. Winkel der Optischen Bänke auf (z.b.) Bänke =150 stellen. VideoCo a Ende der Schiene positionieren. Linse f = 300 ca. 30 c vor die VideoCo stellen. Rau abdunkeln. Einstellung des Prograes VideoCoInt (s.a. Gebrauchsanleitung) VideoCo über it de Coputer verbinden und über Steckernetzgerät it Spannung versorgen. Ggf. Software zur VideoCo installieren, Progra VideoCo Intensitäten aufrufen. Mit de Button oder der Taste F5 das Menü Kalibrierung/Theorievergleich aufrufen, i Register Beugungswinkel die effektive Brennweite von 300 eingeben und it Button OK schließen. Mit de Button Belichtungszeit verlängern Belichtungszeit auf 8 stellen. Mit de Button oder der Taste F9 Messung starten. ω LD Didactic GbH. Leyboldstrasse 1. D Hürth. Telefon: (02233) Fax: (02233) e-ail: info@ld-didactic.de LD Didactic GbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland

7 LD Handblätter Physik P (b) Durchführung a) Untersuchung der roten Balerlinie Rändelschraube der Säule it Holographische Gitter lösen und Säule drehen, bis die roten Balerlinien auf die Mitte der Phototransistorzeile der VideoCo abgebildet werden. Zu besseren visuellen Auffinden der Linie den Spalt zunächst weit öffnen und anschließend auf ca. 0,1 einstellen. Linse f = 300 verschieben und auf de Monitor beobachten bis das Bild des Spaltes scharf abgebildet wird. Ggf. Belichtungszeit verkürzen oder Spalt verkleinern. Es sollten etwa bei 0 zwei schale Maxia unterschied licher Höhe zu beobachten sein. Diesen Bereich zooen. Ggf. i Register Beugungswinkel Untergrund auf Miniu setzen. Zur Verbesserung der Auflösung kann it de Button eine Mittelwertbildung der Intensitäten gestartet werden. Wenn sich zwei Maxia gut unterscheiden lassen, Messung it de Button oder der Taste F9 stoppen. Winkeldifferenz der beiden Maxia (Spektrallinien) bestien. Winkel der Optischen Bänke und Winkel des Holographischen Gitters ablesen. b) Untersuchung der weiteren sichtbaren Balerlinien Säule it Holographische Gitter drehen, bis die türkisen Balerlinien auf die Mitte der Phototransistorzeile der VideoCo abgebildet werden. Zu besseren Auffinden der Linie den Spalt zunächst weit öffnen und anschließend auf ca. 0,1 einstellen. Position der Linse f = 300 etwas korrigieren, bis das Bild des Spaltes wieder scharf ist (Ausgleich der chroatischen Abberation). Winkeldifferenz bestien und Winkel der Optischen Bänke und Winkel des Holographischen Gitters ablesen. Die Intensität der violetten Linie ist noch kleiner, so dass sie sich sich zwar beobachten lässt, die Aufspaltung aber it diese Aufbau kau nachweisbar ist. Messbeispiele a) Untersuchung der roten Balerlinie Der Einfallswinkel α entspricht de Drehwinkel der Säule it Holographische Gitter: α = ω. Der Reflexionswinkel β ergibt sich aus: Zeiger β = ω Zeiger + ω Bänke 180 (8) Winkel der optischen Bänke Winkel des Holographischen Gitters Einfallswinkel Versuch it der blauen Linie wiederholen. Auf Grund ihrer geringeren Intensität der sind die Maxia schwächer ausgeprägt. Reflexionswinkel ω ω Bänke Zeiger α β ,5 70,5 40,5 1 Mit (6) und g = 417 n ergibt sich: 6 2,4 10 λ = 417 n (sin 70,5 + sin 40,5 ) = 664 n Literaturwerte: λ H α = 656,28 n, λ D α = 656,11 n Winkeldifferenz β = 0,0304 = 0, Mit (7) ergibt sich die Isotopieaufspaltung zu λ = 417 n cos 40,5 0, = 0,168 n Literaturwert: λ = λ H α λ Dα = 0,179 n LD Didactic GbH. Leyboldstrasse 1. D Hürth. Telefon: (02233) Fax: (02233) e-ail: info@ld-didactic.de LD Didactic GbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland

8 P (b) LD Handblätter Physik b) Untersuchung der weiteren sichtbaren Balerlinien Türkise Linie Schienenwinkel ω Bänke =150 Balerlinie Einfallswinkel Reflexionswinkel Wellenlänge α β λ rot α 70,5 40,5 664 n türkis β 52,5 22,5 490 n blau γ n violett δ n Blaue Linie Literaturwerte: rot λ H α = 656,28 n, λ D α = 656,11 n türkis λ H β = 486,13 n, λ D β = 486,01 n blau violett λ H γ = 434,05 n, λ D γ = 433,93 n λ H δ = 410,17 n, λ D δ = 410,07 n Balerlinie Aufspaltung β λ rot α 0,0304 5, ,168 n türkis β 0,0183 3, ,123 n blau γ 0,0157 2, ,109 n Literaturwerte: λ türkis = 0,179 n λ türkis = 0,132 n λ blau = 0,118 n ( λviolett = 0,112 n) LD Didactic GbH. Leyboldstrasse 1. D Hürth. Telefon: (02233) Fax: (02233) e-ail: info@ld-didactic.de LD Didactic GbH Gedruckt in der Bundesrepublik Deutschland