Mathematik. Hauptschulabschlussprüfung Saarland. Schriftliche Prüfung Wahlaufgaben. Name: Vorname: Klasse: Bearbeitungszeit: 40 Minuten

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1 Hauptschulabschlussprüfung 2010 Schriftliche Prüfung Wahlaufgaben Mathematik Saarland Ministerium für Bildung Name: Vorname: Klasse: Bearbeitungszeit: 40 Minuten

2 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Seite 2 von 14 Lies beide Wahlteile gründlich durch, entscheide dich für einen und bearbeite dessen Aufgaben. Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengeräte, Taschenrechner, Formelsammlung

3 Hauptschulabschlussprüfung 2010 Schriftliche Prüfung Wahlaufgaben Wahlteil A Mathematik Saarland Ministerium für Bildung Bearbeitungszeit: 40 Minuten

4 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Seite 4 von 14

5 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Seite 5 von 14 Wahlteil A Aufgabe 1 5 Punkte a) Helge hat 1000 Schulden bei seiner Tante. Er zahlt monatlich 60 zurück. Berechne, nach wie vielen Monaten er die Schulden zurückgezahlt hat. Berechne auch die Höhe der letzten Monatsrate. b) Petra möchte sich für ihr Zimmer neue Möbel im Wert von 2200 kaufen. Da sie dafür einen Kredit benötigt, holt sie sich zwei Angebote ein: Angebot A 12 Monatsraten zu je 195 Keine Gebühr Angebot B 1 Jahr Laufzeit Zinssatz 5 % 25 Bearbeitungsgebühr Für welches Angebot sollte sich Petra entscheiden? Begründe deine Meinung durch Berechnen der Gesamtkosten.

6 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Seite 6 von 14 c) Petra, Helge und Roman haben durchschnittlich 1700 Schulden. Petra 2200 Schulden Helge 1000 Schulden Roman? Schulden Wie hoch sind Romans Schulden? Vergiss nicht den Rechenweg aufzuschreiben.

7 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Seite 7 von 14 Aufgabe 2 4 Punkte Sparbrief 1. Jahr: 1,2 % 2. Jahr: 1,8 % 3. Jahr: 2,5 % Katrin hat von ihren Großeltern 4500 geerbt. Sie legt das Geld in Form eines Sparbriefes für 3 Jahre bei der Sparkasse an. Die jährlich anfallenden Zinsen hebt Katrin nicht ab. Sie werden also in den Folgejahren mitverzinst. a) Wie viel Geld kann Katrin nach 3 Jahren aus diesem Sparbrief erhalten? b) Kevin behauptet: Katrin hat nach drei Jahren genau 5,5 % mehr Geld. Wie kommt Kevin auf 5,5 %? Hat Kevin Recht? Begründe.

8 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Seite 8 von 14 Aufgabe 3 7 Punkte Die durchschnittlichen jährlichen Heizkosten eines Vier-Personen-Haushaltes im Jahr 1997 betrugen beim Heizen mit Erdgas 1030 und beim Heizen mit Erdöl 794. Die Entwicklung der Heizkosten ist in der folgenden Tabelle dargestellt. Jahr Erdgas Heizöl a) Welche Aussagen sind wahr? Kreuze an. Die Brennstoffkosten für Erdgas haben sich von 1997 bis 2006 ungefähr verdoppelt. Die Kosten für Heizöl betrugen 1997 ein Viertel der Kosten von Im Jahr 2000 war der Unterschied zwischen den Kosten von Erdgas und Heizöl geringer als 5 %. Also waren die Kosten annähernd gleich. Erdgas wurde von 2003 bis 2006 um rund ein Drittel teurer. b) Um wie viel Prozent sind die Kosten für Erdgas von 1997 bis 2006 gestiegen? c) Stelle die Entwicklung der Brennstoffkosten für Erdgas von 1997 bis 2006 in einem Diagramm dar. Achte auf die richtige Beschriftung des Diagramms.

9 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Seite 9 von 14 Aufgabe 4 4 Punkte An einem Basketballturnier nehmen die Mannschaften A, B, C, D und E teil. a) In der ersten Runde spielt jede Mannschaft einmal gegen jede andere Mannschaft. Schreibe alle Begegnungen auf, z. B.: A-B Ermittle die Anzahl der Spiele in der ersten Runde. b) Die Mannschaften B, C und D belegten die ersten drei Plätze. Gib alle möglichen Reihenfolgen an.

10 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil A Seite 10 von 14

11 Hauptschulabschlussprüfung 2010 Schriftliche Prüfung Wahlaufgaben Wahlteil B Mathematik Saarland Ministerium für Bildung Bearbeitungszeit: 40 Minuten

12 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil B Seite 12 von 14 Wahlteil B Aufgabe 1 7 Punkte Gartenabfallbehälter aus Polyester, faltbar ungefähre Abmessungen: d = 48 cm; Höhe 60 cm 4,98 a) Wie viel Abfall passt in den Behälter? b) Berechne den Materialbedarf an Polyester für einen Behälter. c) Ein Discounter verkauft rund dieser Behälter. Man rechnet mit einem Gewinn von rund 28 % des Umsatzes. Wie hoch ist der Gewinn in Euro beim Verkauf aller Abfallbehälter?

13 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil B Seite 13 von 14 Aufgabe 2 5 Punkte Der Eiffelturm das Wahrzeichen von Paris ist über 300 Meter hoch. Peter behauptet: Würde man aus den 7300 Tonnen Stahl des Eiffelturmes einen Würfel aus Stahl gießen, so hätte dieser nur eine Kantenlänge von weniger als 10 Meter. Katrin meint: Die Kantenlänge eines solchen Würfels beträgt über 20 m. Marcel glaubt, dass selbst eine Kantenlänge von 50 m noch zu klein ist, da der Eiffelturm ja über 300 m hoch ist. a) Wer hat Recht? Begründe rechnerisch. Ein Kubikmeter Stahl wiegt 7,8 t. b) Wie schwer wäre der Eiffelturm, wenn man ihn aus Aluminium hätte? t Dichte = 2,7 m 3 gebaut

14 Fach: Mathematik Wahlaufgaben Wahlteil B Seite 14 von 14 Aufgabe 3 8 Punkte (Skizze nicht maßstabsgerecht) a) Berechne den Flächeninhalt A und den Umfang U des abgebildeten Dreiecks. 10 cm c 8,5 cm b) Wie verändert sich der Flächeninhalt des Dreiecks, wenn die beiden gegebenen Seiten verdoppelt werden? c) Wie verändert sich der Umfang des Dreiecks, wenn die beiden gegebenen Seiten verdoppelt werden? d) Ein Prisma mit der gleichen dreieckigen Grundfläche (siehe obige Skizze) hat ein Volumen von 1062,5 cm 3. Berechne die Höhe des Prismas.

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