Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

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1 Erhard Cramer Udo Kamps Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Eine Einführung für Studierende der Informatik, der Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften 4. Auflage

2 Springer-Lehrbuch

3 Erhard Cramer Udo Kamps Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Eine Einführung für Studierende der Informatik, der Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften 4., korrigierte und erweiterte Auflage

4 Erhard Cramer Udo Kamps RWTH Aachen Institut für Statistik und Wirtschaftsmathematik Aachen, Deutschland ISSN Springer-Lehrbuch ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Spektrum Springer-Verlag GmbH Deutschland 2007, 2008, 2014, 2017 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichenund Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Planung: Iris Ruhmann Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist Teil von Springer Nature Die eingetragene Gesellschaft ist Springer-Verlag GmbH Deutschland Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, Berlin, Germany

5 Vorwort zur 1. Auflage Grundkenntnisse der Statistik sind in unserer von Daten geprägten Zeit von besonderer Bedeutung. In vielen Bereichen von Wirtschaft, Wissenschaft, Verwaltung, Gesellschaft und Politik werden Informationen aus Daten gewonnen, die empirischen Studien, Datenbasen, Erhebungen oder Experimenten entstammen. Informationen werden in quantitativer Weise verbreitet, Ergebnisse von Datenanalysen werden präsentiert und illustriert. Zur Bewertung der statistischen Ergebnisse wie auch zum Verständnis stochastischer Modelle ist ein Basiswissen der Wahrscheinlichkeitsrechnung erforderlich. In zahlreichen Studiengängen ist daher eine einführende Veranstaltung in die Denkweisen, Methoden und Verfahren der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung ein wichtiger Baustein der Ausbildung. Verfahren der Beschreibenden (oder Deskriptiven) Statistik dienen der Analyse und Beschreibung von Daten, dem Aufdecken von darin enthaltenen Strukturen und Informationen sowie der Darstellung von Daten derart, dass die wesentlichen Erkenntnisse deutlich werden. Für zufallsabhängige Vorgänge oder komplexe Situationen, in denen eine deterministische Beschreibung nicht möglich ist, werden in den unterschiedlichsten Anwendungsbereichen stochastische Modelle benötigt; die Wahrscheinlichkeitsrechnung liefert dazu, wie auch zur Schließenden Statistik, die theoretischen Grundlagen. In der Schließenden (oder Induktiven) Statistik wird das methodische Instrumentarium bereitgestellt, Schlussfolgerungen aufgrund von Daten zu begründen, interessierende Größen zu schätzen, Hypothesen zu stützen beziehungsweise zu verwerfen sowie die resultierenden Aussagen zu bewerten. Das vorliegende Buch ist als begleitendes Skript zu einführenden Vorlesungen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Studierende der Informatik und der Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften, jedoch nicht als ein eigenständiges Lehrbuch zu den behandelten Gebieten Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Grundlagen der stochastischen Modellierung sowie Schließende Statistik konzipiert. Eigenheiten des Textes sind in dessen Verwendung für Studierende verschiedener Fachrichtungen mit unterschiedlichen mathematischen Voraussetzungen begründet. Die Zusammenstellung der Themen in diesem Skript

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