Hubschrauber PID-Regelung, versuchsweise auch mit AntiWindUp

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1 Prof. Dr. R. Kessler, HS-Karlsruhe, Hub_PID_AU.doc S / Homepage: Hubschrauber PID-Regelung, versuchsweise auch mit AntiindUp Link auf die bisherige optimale PID-Regelung des Hubschraubers: Im vorliegenden Text wird die PID-Regelung des Hubschrauber zusätzlich (wahlweise) mit AntiindUp realisiert. Bei dieser Methode integriert der tegrierer des PID-Reglers nur dann weiter, wenn die Stellgröße kleiner als fakt * Umax UND größer als fakt* Umin ist. (fakt <= ), s. Simulink-Datei hub_7.mdl, Aufruf mit rhub_pid_au. Allerdings bringt die AntiindUp-Methode bei dieser Regelstrecke keine befriedigende Reglerdimensionierung. Besser ist die schon im obigen Link erprobte Methode des PID- Reglers mit nicht konventionellem D-Anteil (d.h. nur die Regelgröße X wird differenziert, nicht aber die Regelabweichung -X, zusätzlich Abschwächung des Sollwerts im P-Kanal auf den ert k*. Außerdem sollte die Führgröße hinreichend anstiegsbegrenzt sein. Bei der Füllstandsregelung des Vier-Tank-Systems brachte dagegen die AntiindUp- Methode sehr gute Ergebnisse, siehe folgenden Link: Datei hub_7.mdl mit AntiindUp Kessler Mai Hubschrauber mit realen Parametern, versuchsweise auch mit AntiindUp Clock t -periodisch +-Umax Univ- Regler um konv outports mit Punkten Hubi- Motor tst G Aufruf mit rhub_pid_au i Hubi- Masse kx

2 Prof. Dr. R. Kessler, HS-Karlsruhe, Hub_PID_AU.doc S / "Universal"-PIDRegler mit AntiindUp ( u < fakt*umax )*( u > fakt*umin ) X 3 konv - k Product Td /Ti k* du/dt /s Funktionsweise des AntiinUp (rote Blöcke): Bei konv= wird -X differenziert, bei konv= nur -X enn AU = UND Y < fakt*umax UND mit k < wird P-Kanal abgeschwächt Y > fakt*umin, dann wird weiter integriert. Bei AU= wird immer integriert Ap AU Y in_ UM /R Subsystem Hubi-Motor kg +-imax.9 /J Strom i /s out_ u = inkelgeschwind. des Motors kg ka*u*abs(u)*( (u>) +eta*(u< ) ) Kraft out_ Anschließend 3 Simulationsbilder, aufgerufen mit dem unten eingefügten Matlab- Programm rhub_pid_au.m. Bilder bis 9 ohne AntiindUp (also AU=), dann die Bilder bis mit AntiindUp (also AU=. bild,ap=,td=,konv=,ti=,k=,vmax=,au=,fakt= Nr Zeit, FA Bild: P-Regler (Ap=). Ergebnis:: Total instabil. Aus Periode Der Regelschwingung Vorschlag nach Tietze-Schenk ablesen: Td = Periode/(*pi). Ti = * Td

3 Prof. Dr. R. Kessler, HS-Karlsruhe, Hub_PID_AU.doc S 3/ bild,ap=,td=.,konv=,ti=,k=,vmax=,au=,fakt= Bild : PD-Regler (Ap=, Td=., konv=). Ergebnis: Immerhin Regelkreis stabil. Aber natürlich noch Regedifferenz, weil I-Anteil fehlt, und noch Überschwinger, insbesondere nach unten bild 3,Ap=,Td=.,konv=,Ti=,k=,vmax=,AU=,fakt= Bild 3: PD-Regler (Ap=, Td=., konv=, Sollwert anstiegsbegrenzt: vmax = +- ). Ergebnis: Die Überschwinger sind eliminiert, aber natürlich noch Regeldifferenz, weil I-Anteil fehlt. bild,ap=,td=.,konv=,ti=5,k=,vmax=,au=,fakt= Bild : PID-Regler (Ap=, Td=., konv=, Ti=5, Sollwert anstiegs-begrenzt: vmax = +- ). Ergebnis: Zwar tendiert der I-Anteil dazu, die Regeldifferenz zu eliminieren, aber noch Überschwinger infolge des I-Anteils

4 Prof. Dr. R. Kessler, HS-Karlsruhe, Hub_PID_AU.doc S / - bild 5,Ap=,Td=.,konv=,Ti=5,k=.5,vmax=,AU=,fakt= Bild 5: PID-Regler (Ap=, Td=., konv=, Ti=5, Sollwert anstiegs-begrenzt: vmax = +- ).Abschwächungsfaktor k=.5 (im P-Kanal, s. Subsystem Regler) Ergebnis: kein Überschwinger mehr, aber wieder Regeldifferenz. bild 7,Ap=,Td=.,konv=,Ti=5,k=.5,vmax=,AU=,fakt= Bild 7: Optimale Dimensionierung erreicht: PID-Regler (Ap=, Td=., konv= (also nur X wird differenziert, nicht aber -X ), Ti=5, Sollwert anstiegs-begrenzt: vmax = +- ).Abschwächungsfaktor k=.5 Ergebnis: kein Überschwinger mehr, auch keine Regeldifferenz mehr. bild,ap=,td=.,konv=,ti=5,k=,vmax=,au=,fakt= Bild : : PID-Regler wie in Bild 7 (Ap=, Td=., konv=,: vmax = +- ). Aber Abschwächungsfaktor k= Ergebnis: ieder Überschwinger.

5 Prof. Dr. R. Kessler, HS-Karlsruhe, Hub_PID_AU.doc S 5/ bild 9,Ap=,Td=.,konv=,Ti=5,k=,vmax=,AU=,fakt= Bild 9: Mit obiger Optimaler Dimensionierung, aber Sollwert ist NICHT anstiegsbegrenzt: vmax=+.. Dadurch instabil, trotz D-Anteil!. Man beachte, dass das tegtral (grüne Kurve ) riesige erte annimmt (verglichen mit den früheren Bildern) bild,ap=,td=.,konv=,ti=5,k=,vmax=,au=,fakt= Bild :. Jetzt mit AntiindUp (AU=). Dadurch die obige stabilität eliminiert (vgl. Bild 9 ). Das wurde offenbar dadurch erreicht, dass das tegral (s. grüne Kurve ) nicht so große erte erreicht. Aber noch erhebliche Überschwinger. bild,ap=,td=.,konv=,ti=5,k=,vmax=,au=,fakt= Bild : ieder mit AntiindUp, aber ktor fakt =. statt, vgl. Bild (vgl. Subsystem Regler). Aber Überschwinger kaum geringer als in Bild.

6 Prof. Dr. R. Kessler, HS-Karlsruhe, Hub_PID_AU.doc S / bild,ap=,td=.,konv=,ti=5,k=,vmax=,au=,fakt= Bild : ieder mit AntiindUp, aber ktor fakt =.5 statt., vgl. Bild. Aber Überschwinger kaum geringer als in Bild. bild 3,Ap=,Td=,konv=,Ti=5,k=,vmax=,AU=,fakt= Bild 3: ieder mit AntiindUp, ktor fakt =.5, aber Td = (statt., vgl. Bild ). Jetzt Überschwinger beim Hochsprung von eliminiert, aber bei Absprung von sind die Überschwinger zwar kleiner, aber noch vorhanden. bild,ap=,td=,konv=,ti=,k=,vmax=,au=,fakt= Bild : ieder mit AntiindUp, ktor fakt =.5, Td =, Ti = (statt 5, vgl. Bild 3).Beim Absprung von sind die Überschwinger immer noch vorhanden.

7 Prof. Dr. R. Kessler, HS-Karlsruhe, Hub_PID_AU.doc S 7/ % Datei rhub_pid_au.m % zusätzlich mit AntiindUp (AU) Mai Simulink: hub_7.mdl % Datei rhub_pid.m R. Kessler FH-Karlaruhe, % Ergebnis: AntiindUp bewährt sich hier NICHT. % vgl. dagegen Füllstandsregelung (dort ist AU vorteilhaft!): % % fuelantiwindup/f%fcllregmitantiindup.pdf % Mehrfach-Lauf mit Tastaturabfrage einiger Parameter % Hinweis: bei Eingabe "RETURN" bleibt ert unverändert % Variation der PID-Parameter TD, Ti, vmax, kon um "optimale" % PID-Dimensionierung zu erhalten % format compact; % verhindert unnötigen Zeilenvorschub clear; % Löscht alle Variablen. So sollte man jedes Programm beginnen!! % Vorschlagswerte für die Parameter: f=.; % Frequenz der Führgröße max=; t =.; vmax= ; dt =.; kg =.; R = 3.53; imax=.5; J =.7E-5; tst =.; xst = ; kx = ; Ti =.E+5; konv = ; Td = ; k = ; Ap = ; rgl =.; % entspricht dem Experiment Umax = 5.; Umin= -5; eta = ; % bei eta = hat der Propeller rückwärts keinen Auftrieb ka G =.E-; % für Auftriebskraft =.; % Gewichtskraft (ist erforderlich bei eta =, weil % Hubi bei Rückwärts-Drehrichtung keinen Auftrieb hat rv = ; rt = ; m =.97; % Masse tmax = 5.; tmax= 7; % Gute erte: Ap=; Td=.7; konv=; Ti=7; vmax=; k=.9; AU=; % AntiindUp (Mai ) fakt=; % ktor bei AntiindUp % Anschließend Schleife zur Eingabe der zu variierenden Parameter: nr=; weiter =; bild=; [bild,sbild]=fragtext(' Bei welcher BildNr anfangen?', 'bild', bild); bildstart=bild; % Bei nr = die Schaltung des Modells auf Bildschirm darstellen: if nr == hub_7; input(''); end; while weiter ==, [Ap,SAp]=fragtext(' Ap', 'Ap', Ap); [Td,STd]=fragtext(' Td', 'Td', Td); [konv,skonv]=fragtext(' D-Anteil konventionell (/)', 'konv', konv); [Ti,STi]=fragtext(' Ti', 'Ti', Ti); [AU,SAU]=fragtext(' AntiindUp?? (ja=, nein=) ', 'AU',AU); % Mai [fakt,sfakt]=fragtext(' fakt bei AnitiindUp (<=) ', 'fakt',fakt);% Mai [k,sk]=fragtext(' Abschwächktor k im P-Kanal ', 'k', k); [vmax,svmax]=fragtext(' Geschwind. Sollwertsprung +-vmax ', 'vmax', vmax); % Ende der Abfragen, jetzt rechnen: tic; % Stoppuhr startet sim('hub_7'); % Simulation ausführen toc; % Stoppuhr endet nr = nr +;

8 Prof. Dr. R. Kessler, HS-Karlsruhe, Hub_PID_AU.doc S /9 bild=bildstart +nr-; figure(bild); clf reset; % ruft Figur nr auf und löscht halt set(,'defaultlinelineidth',.5); % Kurven dick plot(t,, t,,'m', t, +,'k', t,+,'r', t, ); grid on; axis([,tmax,-3, ]); % sorgt für vorgegebene Achsenbereiche legend('','','','', ''); Sbild = ['bild ',numstr(bild)]; Titext= [Sbild, SAp,STd,Skonv,STi,Sk, Svmax, SAU,Sfakt ]; title(titext); %///// Start Cursor: ////// tc= t; yc= ['; '; um'/; ']; % ichtig: die Vektoren transponiert übergeben ofsc= [,,,]; % ichtig: die Grafik-Offsets wie im plot-befehl Stry=[' Zeit, FA']; % Tabellenkopf tab=; while Simcurs; end; %///// Ende Cursor: ////// % Parameter als Text aufs Bild schreiben: input(' '); % wartet auf Return weiter = input('weiter?? (/) '); if isempty(weiter), weiter = ;end; end; % von while und Ende der Matlab-Datei rhub_pid_au.m