Random-Access-Verfahren

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1 Random-Access-Verfahren Random-Access, 1 Referenzen - D. Bertsekas, R. Gallager: Data Networks, Prentice-Hall, Du, Swamy, "Wireless Communications Systems", S. 108, Cambridge, TDMA-, FDMA- oder CDMA-Mehrfachzugriffssysteme Benutzertrennung über die Zeit, die Frequenz oder über Codes Random Access Systeme ( Contention Systems ) unkoordinierte Benutzer streiten sich um den Kanalzugriff es können Konflikte entstehen bzw. Kollisionen Kanalzuteilung / Benutzertrennung durch Wettbewerb interessant für grosse Anzahl unkoordinierter Stationen mit variablem Datenverkehr Bekannteste Medium Access Control (MAC-) Protokolle ALOHA (Anmeldekanal z.b bei GSM, RFID-Antikollisionsverfahren, ) CSMA/CA (IEEE WLAN), CSMA/CD (IEEE Ethernet)

2 ALOHA Random-Access, 2 Grundidee: N. Abramson, 1970, Universität von Hawaii Benutzer senden wann immer sie Daten zu übertragen haben allfällige Kollisionen zerstören ganze Datenpakete (CRC-Fehler) Sender stellt via Feedback Übertragungserfolg oder Misserfolg fest bei Misserfolg Übertragungswiederholung nach zufälliger Wartezeit Aloha: Paketversand fast zeitverzugslos, gelegentliche Kollisionen TDMA: keine Kollisionen, dafür grosse Wartezeit (Pure) ALOHA Annahme: unabhängiges, Poisson-verteiltes Datenpaketaufkommen Station 1 Station 2 Station 3 Kanal Übertragungszeit (Delay) Wartezeit Sendezeit idle busy collision

3 Durchsatz (pure) ALOHA Random-Access, 3 Annahme: kollidierte Pakete gehen verloren Übertragungsparameter Paketübertragung dauert τ => Übertragungskapazität = 1/τ Pakete/s alle Benutzer senden zusammen im Mittel λ Pakete pro s Kanalauslastung bzw. Last G = λ / (1/τ) = λ τ Anzahl X(t) im Zeitintervall t gesendete Pakete ist Poisson verteilt Kanal X(t) = 1 X(t) = 0 P(X(t) n) (λt) n! n e λt Durchsatz (pure) ALOHA: T = G e -2G erfolgreiche Paketübertragungen / (1/τ) mögliche Paketübertragungen eine Paketübertragung ist nur dann erfolgreich wenn keine andere Paketübertragung in der vulnerability period von 2τ stattfindet T = G P(X(2τ)=0) = G e -λ 2τ = G e -2G

4 Durchsatz (pure) ALOHA Random-Access, 4 T max = 1/(2e) = G = 0.5 Beispiel Wireless Sensor Netzwerk Paketübertragung dauert τ = 3 ms 500 Sensoren senden je 1 Daten-Paket zufällig im Intervall von 3s => alle Benutzer senden zusammen im Mittel λ = 500 Pakete / 3s Last G = λ τ = 0.5 => 50% von 1000 Paketen / 3s (Kapazität) Durchsatz ist 18.4% der Übertragungs-Kapazität von 1000 Paketen / 3s also 184 der im Intervall von 3s gesendeten 500 Pakete sind erfolgreich

5 Slotted ALOHA Random-Access, 5 Slotted Aloha Stationen dürfen Pakete nur in diskreten Zeitintervallen senden minimale Koordination! Halbierung der vulnerability period gegenüber (pure) ALOHA => Verdopplung des Durchsatzes Durchsatz slotted ALOHA: T = G e -G Herleitung analog zu (pure) ALOHA, siehe auch unten T max = 1/e = G = 1 Paket / slot werden noch sehen, dass es bei maximalem Durchsatz T max 37% leere Slots, 37% Slots mit 1 Paket, 26% Slots mit >1 Paket gibt

6 Durchsatz Slotted ALOHA Random-Access, 6 Poisson-Verteilung Annahmen: - Alle Pakete sind gleich lang. - Alle Stationen senden im Mittel total λ Pakete / s. - grosse Anzahl unabhängiger Stationen - senden vollständig "zufällig". Wahrscheinlichkeit, dass n Pakete in der Zeit τ gesendet werden P n = e -λτ (λτ) n /n! Slotted ALOHA Pakete dauern 1 Slot τ lang G = λ τ mittlere Anzahl Pakete / slot Wahrscheinlichkeit, dass n Pakete pro Slot gesendet werden P n (G) n G n! e G

7 Durchsatz Slotted ALOHA Random-Access, 7 P 0 (G) = e -G # idle slots / # total slots kleine Auslastung G (wenig Verkehr) => viele idle-slots # slots mit Kollision / # total slots hohe Auslastung G (viel Verkehr) => viele Kollisionen P 1 (G) = G e -G # successful slots / # total slots maximaler Durchsatz von Slotted Aloha = 1/e (37%) genau wenn G = 1

8 ALOHA Random-Access, 8 Annahme: kollidierte Pakete gehen nicht verloren Problem der Instabilität mit Kollisionen wächst Anzahl noch zu übertragende Pakete an => noch mehr Kollisionen => Durchsatz sinkt auf Null => Delay pro Paket geht gegen Gütemass: Throughput-versus-Delay je mehr Kollisionen, desto grösser wird die mittlere Übertragungszeit Übertragungszeit (Delay) = Wartezeit + Sendezeit Sendezeit = Paketlänge / R

9 ALOHA Random-Access, 9 Stabilisierung z.b. mit binary exponential backoff vom Ethernet her bekannt nach i Misserfolgen wird zufällig (Gleichverteilung) einer der nächsten 2 i Slots für den nächsten Versuch verwendet Backoff-Intervall (i=1) Backoff-Intervall (i=2) Throughput-versus-Delay für stabilisiertes slotted Aloha Delay ALOHA interassant Slotted ALOHA TDMA (Polling, zentrale Koordination erforderlich) 1/e 1 Durchsatz T

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