Numerische Simulation eines Frischdampfisolationsschiebers für Siedewasserreaktoren mit Hilfe von CFD

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1 Numerische Simulation eines Frischdampfisolationsschiebers für Siedewasserreaktoren mit Hilfe von CFD Christian Diendorfer Institut für Thermodynamik und Energiewandlung, Forschungsbereich Strömungsmaschinen Getreidemarkt 9/302, A-1060 Wien, Einleitung Isolationsarmaturen werden hauptsächlich in Rohrleitungen von Kernkraftwerken eingesetzt, die das Containment durchdringen. Neben ihren Aufgaben im regulären Kraftwerksbetrieb sorgen sie dafür, dass im Falle eines Rohrleitungsbruchs außerhalb des Containments der Austritt von Kühlmittel möglichst verhindert wird. Durch die besonderen sicherheitstechnischen Anforderungen, die an eine kerntechnische Anlage gestellt werden, ist es unbedingt erforderlich, dass die Isolationsarmaturen in jedem Betriebsfall schnell und sicher schließen. Die vorliegende Arbeit behandelt die Modellierung eines Frischdampfisolationsschiebers für Siedewasserreaktoren mit Hilfe eines kommerziellen Computational Fluid Dynamics (CFD) - Programms. Es wird ein Modell erstellt, welches die wichtigsten Einflussgrößen behandelt und als Ausgangspunkt für weitere Arbeiten auf diesem Gebiet verwendet werden kann. Zentraler Punkt dieser Arbeit ist die Integration der Bewegung des Kolbens in die CFD Software und die Lösung der dadurch entstehenden Probleme mit Hilfe einer sogenannten User Defined-Function (UDF). Weiters wird eine UDF zur Modellierung des Steuerkanals des Isolationsschiebers erstellt.

2 Isolationsschieber Der in dieser Arbeit behandelte Isolationsschieber ist Eigenmedium-betätigt. Dies bedeutet, dass keine externe Energiezufuhr notwendig ist, um den Schieber zu schließen. Soll der Schieber geschlossen werden, wird das Steuerventil geöffnet und Frischdampf strömt in die obere Kolbenkammer ein. Dadurch baut sich in der Kolbenkammer ein Druck, und in der Folge eine entsprechende Kolbenkraft auf, die den Schieber schließt. Abbildung 1 zeigt einen Isolationsschieber während dem Schließvorgang. Abbildung 1: Isolationsschieber Modellaufbau Geometrie und Vernetzung Der Isolationsschieber wird durch ein 2D Modell abgebildet. Als Basis für die Erstellung der Geometrie dient ein Meridianschnitt des Isolationsschiebers in geöffneter Stellung. Die in dieser Arbeit verwendete Geometrie ist in Abbildung 2 dargestellt.

3 Abbildung 2: Geometrie [2] Die Geometrie wird in Gambit erstellt und anschließend vernetzt. Es werden in erster Linie Quad-Elemente mit einer Größe von 4 mm eingesetzt. Die Anschlussstücke werden mit 3mm großen Pave-Elementen vernetzt. Dynamic Mesh Da sich die Geometrie durch die Bewegung des Kolbens im Verlauf der Simulation laufend verändert, muss sich auch das Netz den geänderten Bedingungen anpassen können. Um dies zu ermöglichen, wird die Dynamic Mesh Methode Dynamic Layering ausgewählt. Hierbei wird das Netz, sofern notwendig, um Zellschichten erweitert oder verringert. Diese Methode stellt einen Kompromiss zwischen Rechenzeit und Flexibilität in der Vernetzung dar. Aufgrund des Dynamic Layering müssen Quad-Elemente verwendet werden. Integration der Bewegungsgleichung Um die Bewegung des Schiebers modellieren zu können, wird eine Methode benötigt, die es ermöglicht, aus den auf den Kolben wirkenden Kräften die Geschwindigkeit der Schieberplatten mit Hilfe einer Bewegungsgleichung zu berechnen. Hierfür wird eine UDF entwickelt, die mit Hilfe der aus Fluent entnommenen Drücke und Flächeninhalte die Geschwindigkeit des betroffenen Körpers ermittelt. Die in dieser Arbeit erstellte UDF wird so allgemein wie möglich gestaltet. Dies bedeutet, dass diese UDF keine Einschränkungen

4 bezüglich einer zweidimensionalen beziehungsweise dreidimensionalen Geometrie aufweist. Abbildung 3 zeigt die auf den Kolben wirkenden Kräfte. Abbildung 3: Kräfte am Kolben [2] Die Bewegungsgleichung lässt sich daher wie folgt anschreiben: In dieser Gleichung steht m für die Masse aller bewegten Teile, p i entspricht den auf die Flächen A i wirkenden Drücken. Im Rahmen dieser Arbeit werden die Reibungskraft (F R ) und die Gewichtskraft (mg) vernachlässigt. Es werden nur Kräfte aufgrund der wirkenden Drücke berücksichtigt. Abbildung 4 zeigt den Ablaufplan der erstellten User Defined-Function calculate_velocity. Abbildung 4: Ablaufplan der UDF calculate_velocity [2]

5 Der Benutzer wählt mit Hilfe der Zone IDs jene Flächen aus, die in der Bewegungsgleichung berücksichtigt werden sollen. Weiters muss der Benutzer Korrekturfaktoren eingeben, um trotz der Vereinfachungen durch die 2D Modellierung korrekte Ergebnisse zu bekommen. Aus Fluent werden die Flächeninhalte und Drücke ausgelesen und in der Folge kann die Summer der wirkenden Kräfte bestimmt werden. Mit dieser Gesamtkraft, der Kolbenmasse und der Zeitschrittweite kann nun mit Hilfe einer diskretisierten Bewegungsgleichung eine Änderung der Geschwindigkeit Δv, und damit die Geschwindigkeit für den nächsten Zeitschritt, berechnet werden. Abschließend wird kontrolliert, ob diese Bewegung zulässig ist. Ist dies nicht der Fall (wenn der Kolben eine Endposition erreicht hat), wird die Geschwindigkeit mit null festgelegt. Modellierung des Steuerkanals Der Steuerkanal des Isolationsschiebers wird nicht in der Geometrie berücksichtigt und mit CFD berechnet, sondern aus mehreren Gründen in Form einer UDF modelliert. Für diese Modellierung wird eine Formel benötigt, die die vorherrschende Expansion möglichst realitätsnah abbildet. In dieser Arbeit wird hierfür die Formel von A. Stodola als Ausgangspunkt verwendet, die zur Berechnung des Spaltmassenstromes m von Labyrinthdichtungen bei thermischen Turbomaschinen entwickelt wurde, siehe [1]. In der UDF selbst wird die Formel 1 verwendet, die eine Variation der Formel von Stodola darstellt. Formel 1: Massenstrom im Steuerkanal Der Geometrie des Steuerkanals wird über eine Gesamtdruckverlustzahl ζ ges im ersten Term charakterisiert. Der zweite Term berücksichtigt die thermodynamischen Bedingungen am Eintritt beziehungsweise Austritt des Steuerkanals. Der Benutzer wählt die zu berücksichtigenden Flächen über die Zone IDs von Fluent aus und gibt die Gesamtdruckverlustzahl, die Gaskonstante des Mediums und die Korrekturfaktoren in der UDF ein. Fluent liefert die thermodynamischen Bedingungen am Eintritt und am Austritt und somit kann die Massenstromdichte berechnet werden, die anschließend dem Austritt des Steuerkanals zugwiesen wird. Abbildung 4 zeigt den Ablaufplan der erstellten User Defined- Function calculate_massflow.

6 Abbildung 5: Ablaufplan der UDF calculate_massflow [2] Modellierung der Entlastungsleitung Die Modellierung der Entlastungsleitung des unteren Kolbenraums erfolgt mit Hilfe eines sogenannten Porous Jumps. Es wird angenommen, dass die Entlastungsleitung eine Widerstandszahl ζ von 5 hat. Berücksichtigt man nun die Tatsache, dass das 2D Modell andere Flächeninhalte besitzt als der reale 3D Schieber, so lässt sich ein fiktiver Pressure Jump Koeffizient berechnen, welcher in Fluent eingegeben werden kann. Berechnung Die Funktionstüchtigkeit des Models wird anhand des sogenannten Hot Functional Tests verifiziert. Dies bedeutet, dass am Isolationsschieber der Betriebsdruck anliegt, jedoch keine Durchströmung des Schiebers stattfindet. Bevor mit der eigentlichen dynamischen Simulation begonnen wird, wird eine stationäre Lösung für den geöffneten Isolationsschieber berechnet, welche als Ausgangspunkt für die dynamische Berechnung dient.

7 Ergebnisse Im Folgenden werden die wichtigsten Ergebnisse der dynamischen Simulation kurz dargestellt. Abbildung 6 zeigt die Position des Kolbens im Verlauf des Schließvorganges für vier verschiedene Berechnungen, bei denen die Druckverlustzahl variiert wurde. Man erkennt einen treppenförmigen Verlauf, der aufgrund des Steuerkanals und der Trägheit des Kolbens zustande kommt. Durch den Steuerkanal strömt Medium in die obere Kolbenkammer ein, wodurch der Druck in dieser steigt. Der Kolben beginnt sich zu bewegen und beschleunigt. Das Volumen der oberen Kolbenkammer vergrößert sich, wodurch der Druck wieder abfällt und die auf den Kolben wirkende Kraft negativ wird. Somit wird der Kolben abgebremst. Abbildung 7 zeigt die Druckverläufe in der oberen (UPC) und der unteren (LPC) Kolbenkammer. Man erkennt vor allem beim Druckverlauf in der oberen Kolbenkammer die Schwingung des Druckes, die zum treppenförmigen Verlauf der Kolbenposition führen. Abbildung 6: Kolbenpostion

8 Abbildung 7: Druckverläufe Die Ergebnisse dieser Simulation wurden mit den Ergebnissen anderer Berechnungen und auch mit Versuchsergebnissen verglichen. Es stellt sich heraus, dass mit diesem Modell sowohl qualitativ als auch quantitativ vernünftige Aussagen getroffen werden können und alle wichtigen Einflussgrößen berücksichtigt werden. Literatur [1] Willinger, R., Skriptum zur Vorlesung Thermische Turbomaschinen, Institut für Thermodynamik und Energiewandlung, TU Wien, 2008 [2] Diendorfer, C., Numerische Simulation eines Frischdampfisolationsschiebers für Siedewasserreaktoren mit Hilfe von CFD, Diplomarbeit, TU Wien, August 2009