Modul 8: Vierfeldertafel und Baumdiagramm (bedingte Wahrscheinlichkeit)
|
|
- Kurt Wagner
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 odul 8: Vierfeldertafel und Baumdiagramm (bedingte ahrscheinlichkeit) Beispiel: Baumdiagramm in Vierfeldertafel Ein ufallsexperiment mit zwei Stufen lässt sich in eine Vierfeldertafel überführen. weimaliges erfen einer ünze. Ereignisse:,., Baumdiagramm P()=*=0,25 P()=*=0,25 P()=*=0,25 P()=*=0,25 ugehörige Vierfeldertafel 2. urf 2. urf Gesamt 1. urf 25% 25% 50% 1. urf 25% 25% 50% Gesamt 50% 50% 100% Oder 1. urf 1. urf Gesamt 2. urf 25% 25% 50% 2. urf 25% 25% 50% Gesamt 50% 50% 100% 1
2 Beispiel: In einer Klasse von 20 Schülern in athematik gibt es A = 14 ädchen B = 6 ungen = ausaufgaben gemacht: 12 ädchen, 5 ungen = ausaufgaben nicht gemacht: 2 ädchen, 1 unge Vierfeldertafel Gesamt ädchen A unge B Gesamt Die Summe der Spalten gibt unter an: 17 Schüler, die die ausaufgaben gemacht haben; unter : 3 Schüler, die die ausaufgaben nicht gemacht haben. Die Summe der eile unter ädchen A: Anzahl der ädchen 14.Die Summe der eile unter unge B: Anzahl der ungen 6. Vierfeldertafel in Prozent Gesamt ädchen A 60% 10% 70% unge B 25% 5% 30% Gesamt 85% 15% 100% Übertrage nun in ein Baumdiagramm! Offensichtlich müssen zwei Baumdiagramme möglich sein. 1. Version: 1. Stufe: / 2. Stufe: / 2. Version: 1. Stufe: / 2. Stufe: / Baumdiagramm 1. Version p( unter ) P( )=0,1=10% 0,7 p( unter ) P( )=0,6=60% 0,3 p( unter ) P( )=0,05=5% p( unter ) 2 P( )=0,25 =25%
3 ie berechnet man nun P( unter der )? P( unter der ) gibt die ahrscheinlichkeit an, mit der ein befragtes ädchen, die ausaufgabe nicht hat. 0,7 * P( unter der ) = 0,1 P( unter der ) = 0,1/0,7 = 1/7 ie berechnet man nun P( unter der )? P( unter der ) gibt die ahrscheinlichkeit an, mit der ein befragtes ädchen die ausaufgaben hat. 0,7 * P( unter der ) = 0,6 P( unter der )= 0,6/0,7 = 6/7 ie berechnet man nun P( unter der )? P( unter der ) gibt die ahrscheinlichkeit an, mit der ein befragter unge die ausaufgaben hat. 0,3 * P( unter der ) = 0,25 P( unter der )= 0,25/0,3 = 5/6 1. Aufgabe: Vervollständige! ie berechnet man nun P( unter der )? P( unter der ) gibt die ahrscheinlichkeit an, mit der ein befragter unge die ausaufgaben nicht gemacht hat. * P( unter der ) = P( unter der )= = 3
4 Baumdiagramm 2. Version p( unter ) P( )=0,1=10% 0,15 p( unter ) P( )=0,05=5% 0,85 p( unter ) P( )=0,6=60% p( unter ) P( )=0,25 =25% 2. Aufgabe: Berechne die ahrscheinlichkeit p( unter der )! Das heißt, du sollst die ahrscheinlichkeit berechnen, mit der ein Schüler, der die ausaufgaben gemacht hat, ein unge ist. Diese ahrscheinlichkeit nennt man im Übrigen auch bedingte ahrscheinlichkeit. ie berechnet man nun P( )? P( ) gibt die ahrscheinlichkeit an, mit der ein befragter Schüler, der die ausaufgaben gemacht hat, ein unge ist. 4
5 3. Aufgabe: Ob eine Person an einer bestimmten Krankheit erkrankt ist, wurde medizinisch getestet. Beobachtungen über einen längeren eitraum ergaben: 1.) Die ahrscheinlichkeit, dass der Test bei einer beliebigen Person einen positiven Befund ergibt, beträgt 24%. 2.) Die ahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person gesund ist und der Test negativ verläuft, beträgt 74% 3.) Die ahrscheinlichkeit, dass eine beliebige Person krank ist und der Test positiv verläuft, beträgt 18% + = positiver Test - = negativer Test G= gesund K = krank Die zugehörige Vierfeldertafel lautet: G K + 6% 18% 24% - 74% 2% 76% 80% 20% 100% Überführe in ein Baumdiagramm! Eine Version reicht vollständig aus! 5
Ma 13 - Stochastik Schroedel Neue Wege (CON)
Bedingte Wahrscheinlichkeiten S. 70, Nr. 5 Richtiges Anwenden der Multiplikationsregel A: Abonnement liest Werbeanzeige B: Produkt wird gekauft S. 70, Nr. 6 Übersetzung von Daten in ein Baumdiagramm A
MehrPräsentation: Vom Baumdiagramm zur Wahrscheinlichkeit Frank Schumann
Aufgabe 1 Eine Münze wird dreimal geworfen. ie groß ist die ahrscheinlichkeit, dass a) dreimal ahl fällt? b) einmal ahl und zweimal appen fällt? c) höchstens einmal ahl fällt? 1 Quelle: Brandt, D. et al.
MehrAbitur 2015 Mathematik NT Stochastik S I
Seite 1 http://www.abiturloesung.de/ Seite 2 Abitur 2015 Mathematik NT Stochastik S I Ein neues Medikament wird vor der Markteinführung einem klinischen Test unterzogen. Dabei erhält die Hälfte der am
MehrAbitur 2015 Mathematik Stochastik IV
Seite 1 http://www.abiturloesung.de/ Seite 2 Abitur 201 Mathematik Stochastik IV In einer Urne befinden sich vier rote und sechs blaue Kugeln. Aus dieser wird achtmal eine Kugel zufällig gezogen, die Farbe
MehrÜbungen zur Klausur 2 (Wahrscheinlichkeitsrechnung II)
Übungen zur Klausur 2 (Wahrscheinlichkeitsrechnung II) Aufgabe 1: Für einige Krankheiten, die erst relativ spät zutage treten, gleichwohl aber im Krper vorhanden sind, gibt es Diagnosetests. Wenn diese
MehrAufgabe 1. Übung Wahrscheinlichkeitsrechnung Markus Kessler Seite 1 von 8. Die Ereignisse A, B und C erfüllen die Bedingungen
Ü b u n g 1 Aufgabe 1 Die Ereignisse A, B und C erfüllen die Bedingungen P(A) = 0. 7, P(B) = 0. 6, P(C) = 0. 5 P(A B) = 0. 4, P(A C) = 0. 3, P(B C) = 0. 2, P(A B C) = 0. 1 Bestimmen Sie P(A B), P(A C),
Mehr3.2. Prüfungsaufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit
3.2. Prüfungsaufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit Aufgabe : Summenregel und bedingte Wahrscheinlichkeit Eine Statistik hat folgende Ergebnisse zutage gebracht: 52 % der Bevölkerung sind weiblich.
MehrWahrscheinlichkeitsrechnung. Trigonometrie Sinus und Kosinus
Gymnasium Neutraubling Grundwissen Mathematik 10. Jahrgangsstufe Wissen und Können Aufgaben, Beispiele und Erläuterungen 1. Bedingte Wahrscheinlichkeit Bezeichnungen: P(A): Wahrscheinlichkeit des Ereignisses
MehrKapitel 9 WAHRSCHEINLICHKEITS-RÄUME
Kapitel 9 WAHRSCHEINLICHKEITS-RÄUME Fassung vom 12. Januar 2001 121 WAHRSCHEINLICHKEITS-RÄUME Stichproben-Raum. 9.1 9.1 Stichproben-Raum. Die bisher behandelten Beispiele von Naturvorgängen oder Experimenten
MehrZusammenfassung Stochastik
Zusammenfassung Stochastik Die relative Häufigkeit Ein Experiment, dessen Ausgang nicht vorhersagbar ist, heißt Zufallsexperiment (ZE). Ein Würfel wird 40-mal geworfen, mit folgendem Ergebnis Augenzahl
MehrStochastik in der Einführungsphase Bedingte Wahrscheinlichkeiten 1/6
Stochastik in der Einführungsphase Bedingte Wahrscheinlichkeiten 1/6 Aufgabe 1 : In Köln findet man am Rosenmontag unter den Karnevalisten bzw. Narren entlang des Zugweges 7mal so viele Touristen wie Einheimische.
MehrAbitur 2013 Mathematik Stochastik IV
Seite 1 http://www.abiturloesung.de/ Seite 2 Abitur 201 Mathematik Stochastik IV In einer Großstadt steht die Wahl des Oberbürgermeisters bevor. 12% der Wahlberechtigten sind Jungwähler, d. h. Personen
MehrOrientierungshilfe zum 8. Hausaufgabenblatt. 25. Januar 2013
Orientierungshilfe zum 8. Hausaufgabenblatt 25. Januar 203 Abbildung : Skizze eines Baumdiagramms zur Veranschaulichung Aufgabe 44 Zunächst ist es von Vorteil sich die Problemstellung anhand eines Baumdiagramms
MehrBedingte Wahrscheinlichkeiten
Bedingte Wahrscheinlichkeiten Bei der Betrachtung der Ereignisse A und B eines Zufallsexperiments muss man die beiden im folgendem beschrieben zwei Situationen unterscheiden. 1. Das Ereignis A und B tritt
MehrAbschlussprüfung Berufliche Oberschule 2015 Mathematik 12 Nichttechnik - S I - Lösung
Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 20 Mathematik 12 Nichttechnik - S I - Lösung Im Folgenden werden relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert. Teilaufgabe 1.0 Ein neues Medikament
MehrTipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten "bedingten Wahrscheinlichkeit".
Mathematik- Unterrichts- Einheiten- Datei e. V. Klasse 9 12 04/2015 Diabetes-Test Infos: www.mued.de Blutspenden werden auf Diabetes untersucht, das mit 8 % in der Bevölkerung verbreitet ist. Dabei werden
MehrKombinatorik. 1. Beispiel: Wie viele fünfstellige Zahlen lassen sich aus den fünf Ziffern in M = {1;2;3;4;5} erstellen?
1 Kombinatorik Aus einer Grundgesamtheit mit n Elementen wird eine Stichprobe k Elementen entnommen. Dabei kann die Stichprobe geordnet oder ungeordnet sein. "Geordnet" bedeutet, dass die Reihenfolge der
MehrPrüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen
Prüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen 1) Wissenstest (maximal 20 Punkte) Prüfungsdauer: 120 Minuten netto Kreuzen ( ) Sie die jeweils richtige Antwort an. Jede richtige Antwort gibt 2 Punkte. Pro falsche
MehrKLASSENARBEIT MATHEMATIK G9
KLASSENARBEIT MATHEMATIK G9 25.03.2015 Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 Punkte (max) 4 6 4 3 4 4 5 Punkte (1) Berechne a) 16 1 2 = b) 27 1 3 = c) 2 x 4 y = d) x 2 + xy x + y (2) Es werden 3 Kranke ausgewählt und
MehrPrüfung nicht bestanden. Die gleiche Tabelle kann man auch mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten (relative Häufigkeit) erstellen.
6 Vierfeldertafel An einer Prüfung nehmen 100 Studenten teil, von denen 40 als Raucher bekannt sind. 65 Studenten haben die Prüfung. Von den Nichtrauchern haben 50 die Prüfung. Wie groß ist der Anteil
MehrSobald bei einem Zufallsexperiment zusätzliche Bedingungen zutreffen ändern sich i.a. die Wahrscheinlichkeiten.
26 6. Bedingte Wahrscheinlichkeit Sobald bei einem Zufallsexperiment zusätzliche Bedingungen zutreffen ändern sich i.a. die Wahrscheinlichkeiten. Alarmanlage Tritt bei einer Sicherungsanlage ein Alarm
MehrMathematik EP - Stochastik VIERFELDERTAFEL UND BAUMDIAGRAMM
Mathematik EP - Stochastik VIERFELDERTAFEL UND BAUMDIAGRAMM HIV - SCHNELLTEST Die Immunschwächekrankheit AIDS wird durch das HI-Virus, welches 1993 entdeckt wurde, verursacht. Die Krankheit gilt bis heute
MehrAchtung: Aufgabe 1: Händischer Teil ( maximal 15 Minuten ) S. 1 / 4 Mathematik Einführungsphase 1. Klausur (18 Punkte)
. 1 / 4 Mathematik Einführungsphase 1. Klausur 16.09.2015 chtung: Bitte für jede ufgabe ein eigenes Blatt verwenden! Die Bearbeitungen müssen einen Lösungsweg enthalten, eine reine Ergebnisangabe reicht
MehrDOWNLOAD. Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Wahrscheinlichkeitsrechnung. Marco Bettner/Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel:
DONLOAD Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 0. Klasse ahrscheinlichkeitsrechnung auszug aus dem Originaltitel Relative Häufigkeiten ahrscheinlichkeitsrechnung ebastian und Evi haben
MehrKlausur Nr. 1: Wahrscheinlichkeitsrechnung (Stochastik) Klausur Nr. 1: Wahrscheinlichkeitsrechnung (Stochastik)
Aufgabe : Eine Versicherung veröffentlicht das folgende Datenmaterial über die durch die bei ihnen versicherten ersonen verursachten Unfälle: Autofahrer Jünger als 25 25 und 40 40 und 60 Älter als 60 Summe
MehrEpidemiologie und HIV-Tests
26. November 2009 Cornelias HIV-Test Das ist Cornelia. Cornelia möchte Plasmaspenderin werden. Dafür braucht sie einen negativen Befund eines HIV-Tests. Deshalb geht sie ins Krankenhaus. Cornelias HIV-Test
MehrFür die Wahrscheinlichkeit P A (B) des Eintretens von B unter der Bedingung, dass das Ereignis A eingetreten ist, ist dann gegeben durch P(A B) P(A)
3. Bedingte Wahrscheinlichkeit ================================================================== 3.1 Vierfeldertafel und Baumdiagramm Sind A und B zwei Ereignisse, dann nennt man das Schema B B A A P
MehrLösungsskizzen Mathematik für Informatiker 5. Aufl. Kapitel 19 Peter Hartmann
Verständnisfragen 1. Welches sind die charakteristischen Eigenschaften eines Laplace-Raums? Der Raum ist endlich, die Wahrscheinlichkeit für alle Elementarereignisse ist gleich. 2. Unter welchen Bedingungen
MehrPrüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen
Prüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen 14. Oktober 2006 Nachname: Vorname: Matrikelnummer: Studienkennzahl: Beispiel 1: Kreuze die jeweils richtige Antwort an (maximal 6 Punkte) 1.1. Bei einer rechtsschiefen
MehrTechnische Universität München SS 2006 Zentrum Mathematik Blatt 7 Prof. Dr. J. Hartl Dr. Hannes Petermeier Dr. Cornelia Eder Dipl.-Ing.
Technische Universität München SS 2006 Zentrum Mathematik Blatt 7 Prof. Dr. J. Hartl Dr. Hannes Petermeier Dr. Cornelia Eder Dipl.-Ing. Martin Nagel Höhere Mathematik 2 (Weihenstephan) 1. In einer Urne
MehrVier-Felder-Tafel. Medizinische Tests sind grundsätzlich mit zwei Fehlern behaftet: 1. Erkrankte werden als gesund, 2. Gesunde als krank eingestuft.
Vier-Felder-Tafel Mediziniche Tet ind grundätzlich mit zwei Fehlern behaftet:. Erkrankte werden al geund, 2. Geunde al krank eingetuft. Der. Fehler wird üblicherweie (nicht nur von Tet-Entwicklern) in
MehrAufgabe 7: Stochastik (WTR)
Abitur Mathematik: Nordrhein-Westfalen 2013 Aufgabe 7 a) SITUATION MODELLIEREN Annahmen: Es werden 100 Personen unabhängig voneinander befragt. Auf die Frage, ob mindestens einmal im Monat ein Fahrrad
MehrZiegenproblem, Monty-Hall-Problem, Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ziegenproblem, Monty-Hall-Problem, Drei-Türen-Problem
Ziegenproblem, Monty-Hall-Problem, Drei-Türen-Problem Wahrscheinlichkeitsrechnung Theorie Ziegenproblem, Monty-Hall-Problem, Drei-Türen-Problem Ziegenproblem, Monty-Hall-Problem, Drei-Türen-Problem Ziegenproblem,
MehrDer Hund, der Eier legt
Leseprobe aus: Hans-Hermann Dubben, Hans-Peter Beck-Bornholdt Der Hund, der Eier legt Mehr Informationen zum Buch finden Sie hier. (c) 1997/ 2006 by Rowohlt Verlag GmbH, Reinbek Ohne Panik positiv Aussagekraft
MehrName: 3. MATHEMATIKKLAUSUR
Name: 3. MTHEMTIKKLUSUR 03.04.2003 M3 Mathe 12 K () Bearbeitungszeit: 135 min Seite 1 ufgabe 1: rundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung a) Seine und B zwei Ereignisse mit den Wahrscheinlichkeiten P()
Mehr13. Jgst. 1. Kursarbeit Datum:
13. Jgst. 1. Kursarbeit Datum: 22.09.2017 Klasse: BGY LK 2 Fach: Mathematik (Leistungsfach) Thema: Grundlagen W keit; Baumdiagramm; Pfadregeln; Erwartungswert; Kombi- natorik; Bedingte W keit Name: Punkte:
MehrMathematik 2 für Naturwissenschaften
Hans Walser Mathematik 2 für Naturwissenschaften Modul 203 Stochastische Unabhängigkeit Hans Walser: Modul 203, Stochastische Unabhängigkeit ii Inhalt 1 Bedingte Wahrscheinlichkeit... 1 1.1 Feuermeldeanlage,
MehrM Kreissektoren und Bogenmaß. Kreissektor mit Mittelpunktswinkel? Kreissektors mit Mittelpunktswinkel? Was versteht man unter dem Bogenmaß?
M 10.1 Kreissektoren und Bogenmaß Wie berechnet man in einem Kreis mit Radius Kreissektor mit Mittelpunktswinkel? die Länge des Kreisbogens für einen Wie berechnet man in einem Kreis mit Radius Kreissektors
MehrP (A B) P (B) = P ({3}) P ({1, 3, 5}) = 1 3.
2 Wahrscheinlichkeitstheorie Beispiel. Wie wahrscheinlich ist es, eine Zwei oder eine Drei gewürfelt zu haben, wenn wir schon wissen, dass wir eine ungerade Zahl gewürfelt haben? Dann ist Ereignis A das
MehrInhalt: Die vorliegenden Folienvorlagen enthalten folgende Elemente:
Inhalt: Punkte im Koordinatensstem Funktionen und ihre Schaubilder Punktprobe und Koordinaten berechnen Proportionale Funktionen 5 Steigung und Steigungsdreieck 6 Die Funktion = m + b 7 Funktionsgleichungen
MehrHinweis: Runden Sie wenn möglich, auf zwei Stellen nach dem Komma!
Übungsaufgaben Epidemiologie Hinweis: Runden Sie wenn möglich, auf zwei Stellen nach dem Komma! Risikoquantifizierung Aufgabe 1 In einer epidemiologischen Studie wurde der Zusammenhang zwischen Rauchen
MehrBiomathematik für Mediziner, Klausur SS 2001 Seite 1
Biomathematik für Mediziner, Klausur SS 2001 Seite 1 Aufgabe 1: Von den Patienten einer Klinik geben 70% an, Masern gehabt zu haben, und 60% erinnerten sich an eine Windpockeninfektion. An mindestens einer
MehrAbitur 2013 Mathematik NT Stochastik S II
Seite 1 http://www.abiturloesung.de/ Seite 2 Abitur 2013 Mathematik NT Stochastik S II Eine Agentur vertreibt Tickets für Sportveranstaltungen ( S ), Konzerte ( K ), Musicals ( M ) und Eventreisen ( E
MehrDiagnostische Verfahren
6. Diagnostische s Jede Registrierung oder Auswertung einer Information mit dem Ziel der Erkennung einer Erung oder eines speziellen Zustandes wird diagnostischer genannt. Beispiele Reaktion auf Ansprechen
MehrÜbersicht Wahrscheinlichkeitsrechnung EF
Übersicht Wahrscheinlichkeitsrechnung EF. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung (eite ). Regeln zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten (eite ). Bedingte Wahrscheinlichkeit und Vierfeldertafel
MehrBayern Aufgabe 1. Abitur Mathematik: Musterlösung
Abitur Mathematik: Bayern 2013 Aufgabe 1 a) 1. SCHRITT: SITUATION MODELLIEREN Es handelt sich näherungsweise um eine Bernoullikette der Länge n = 25 mit Erfolgswahrscheinlichkeit p = 0,37 + 0,06 = 0,43.
MehrAbitur 2012 Mathematik Stochastik III
Seite 1 http://www.abiturloesung.de/ Seite 2 Abitur 2012 Mathematik Stochastik III Für eine Quizshow sucht ein Fernsehsender Abiturientinnen und Abiturienten als Kandidaten. Jeder Bewerber gibt in einem
MehrStatistik I für Humanund Sozialwissenschaften
Statistik I für Humanund Sozialwissenschaften 3. Übung Lösungsvorschlag Gruppenübung G 8 a) Ein Professor möchte herausfinden, welche 5 seiner insgesamt 8 Mitarbeiter zusammen das kreativste Team darstellen.
MehrR. Brinkmann Seite
R. rinkmann http://brinkmann-du.de Seite 1 17.09.2012 Lösungen edingte Wahrscheinlichkeit II en: 1 ufgabe Es soll die eliebtheit einer Fernsehsendung überprüft werden. Eine litzumfrage hatte folgendes
MehrAufgaben. 1. Quadratische Funktionen: 2. Quadratische Funktionen in Anwendungen
Aufgaben 1. Quadratische Funktionen: 1. Berechne für welche Werte von x die Funktion wird. 2. Gib zum gegenebenen Scheitelpunkt einer verschobenen Normalparabel jeweils den Funktionsterm in der Form an.
MehrR R M 0,0187 0,4957 0,514 M 0,0021 0,4839 0,486 0,0208 0,9792 1,00
8 edingte Wahrscheinlichkeit 8 edingte Wahrscheinlichkeit 8.1 Einführung und Definition Der Zusammenhang zwischen dem Geschlecht einer beliebig ausgewählten erson und einer eventuellen Rotgrünblindheit
MehrSatz von der totalen Wahrscheinlichkeit
htw saar 1 Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit Sei (Ω, P) ein Wahrscheinlichkeitsraum, und B 1,, B n seien paarweise disjunkte Ereignisse mit B i = Ω. Für jedes Ereignis A gilt dann: P(A) = P(A B 1
MehrBitte lesen Sie die folgende Musteraufgabe konzentriert durch. Musteraufgabe I
Bitte lesen Sie die folgende Musteraufgabe konzentriert durch. Musteraufgabe I Mit dem Ziel der Früherkennung von Brustkrebs werden Frauen angehalten, ab einem bestimmten Alter regelmäßig eine Röntgenuntersuchung
Mehr3 = 93% (a) Berechnen Sie den Anteil der weiblichen Raucher unter den Betriebsangehörigen.
Übungsblatt Wahrscheinlichkeit 1. Neun von zehn Ungeborenen bevorzugen im Mutterleib den rechten Daumen zum Lutschen. Forscher fanden heraus, dass alle Kinder, die rechts genuckelt hatten, im Alter von
MehrVorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Klausur Statistik
Vorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Klausur Statistik Prüfer Etschberger, Heiden, Jansen Prüfungsdatum 21. Januar 2016 Prüfungsort Augsburg Studiengang IM und BW Bearbeitungszeit: 90 Minuten Punkte: 90 Die
MehrWahrscheinlichkeitstheorie für Informatikstudien Übungsblatt 1
http://www.stat.tugraz.at/courses/exam/hw_108.pdf 1 Wahrscheinlichkeitstheorie für Informatikstudien 506.000 Übungsblatt 1 04. Nov. 2008 1. [A 2.1] TelematikstudentInnen im 3. Semester werden befragt,
MehrPermutationen innerhalb jeder Gruppe A, B und C, Permutation der drei Gruppen:
Abiturprüfung Berufliche Oberschule 2007 Mathematik 3 Technik - B I - Lösung Aufgabe Ein Getränkemarkt bezieht Bier in Flaschen von 3 verschiedenen Brauereien. Brauerei A liefert zwei Biersorten, Brauerei
MehrStochastik Musterlösung 3
ETH Zürich HS 2018 RW, D-MATL, D-MAVT Prof. Marloes H. Maathuis Koordinator Dr. Marvin S. Müller Stochastik Musterlösung 3 1. Wir betrachten eine Krankheit, zu der es einen Test beim Arzt gibt. Wir wissen,
Mehr825 e 290 e 542 e 945 e 528 e 486 e 675 e 618 e 170 e 500 e 443 e 608 e. Zeichnen Sie das Box-Plot. Sind in dieser Stichprobe Ausreißer vorhanden?
1. Aufgabe: Eine Bank will die jährliche Sparleistung eines bestimmten Kundenkreises untersuchen. Eine Stichprobe von 12 Kunden ergab folgende Werte: 825 e 290 e 542 e 945 e 528 e 486 e 675 e 618 e 170
MehrMathematik Übungsklausur 2013 Ausführliche Lösungen
Mathematik Übungsklausur 0 Ausführliche Lösungen Analysis Aufgabe Die Nullstellen einer Funktion f mit Definitionsbereich D f sind die Lösungen der Gleichung f(x) = 0 in D f. Damit erhält man: a) f: x
MehrAufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung: 1. Beispiel aus der Prüfungspraxis des Physikums:
Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Institut für Soziologie Dr. Wolfgang Langer 1 Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung: 1. Beispiel aus der Prüfungspraxis des Physikums: Zum Staatsexamen teilt
MehrAbitur 2012 Mathematik Stochastik IV
Seite 1 http://www.abiturloesung.de/ Seite 2 Abitur 2012 Mathematik Stochastik IV Nachdem die Verfilmung eines bekannten Romans erfolgreich in den Kinos gezeigt wurde, veröffentlicht eine Tageszeitung
MehrBitte bearbeite zunächst alle Aufgaben bevor du einen Blick in die Lösungen wirfst.
Übungsblatt 1 - Häufigkeiten, Mittelwert, Erwartungswert Das erste Übungsblatt ist als Einstieg ins Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung gedacht und umfasst die Themen relative/absolute Häufigkeiten, Mittelwert
MehrStochastik - Kapitel 2
" k " h(a) n = bezeichnet man als die relative Häufigkeit des Ereignisses A bei n Versuchen. n (Anmerkung: für das kleine h wird in der Literatur häufig auch ein r verwendet) k nennt man die absolute Häufigkeit
Mehr1 0, x C X (A). = 1 χ A(x).
Aufgabe 1 a) Wir müssen nur zeigen, dass χ A B (x) = χ A (x) χ B (x) für alle x X gilt. (Dass χ A χ B Abbildung von X in {0, 1} ist, ist klar.) Sei also x X beliebig. Fall 1: x A B. Dies bedeutet x A und
MehrMathematik W27. Mag. Rainer Sickinger LMM. v 1 Mag. Rainer Sickinger Mathematik W27 1 / 51
Mathematik W27 Mag. Rainer Sickinger LMM v 1 Mag. Rainer Sickinger Mathematik W27 1 / 51 Einführung Wir befinden uns in einer kleinen Stadt. In dieser Stadt gibt es zwei Taxiunternehmen. Die Taxis des
MehrBedingte Wahrscheinlichkeit
Bedingte Wahrscheinlichkeit In einem Laden ist eine Alarmanlage eingebaut. Bei Einbruch gibt sie mit 99%-iger Wahrscheinlichkeit Alarm. Wenn in einer bestimmten Nacht kein Einbruch stattfindet, gibt sie
MehrProbearbeit 13.1 Schuljahr 2010/11 Kernfach Mathematik
Aufgabe 3: Stochastik Vorbemerkung: Führen Sie stets geeignete Zufallsvariablen und Namen für Ereignisse ein. Machen Sie auch Angaben über die Verteilung der jeweiligen Zufallsvariablen. a) Das unten stehende
Mehr1 Quadratische Funktionen Potenzfunktionen Potenzrechengesetze... 15
A Wahrscheinlichkeiten Seite Kombinatorische Zählverfahren... Pascal sches Dreieck... 5 Binomialkoeffizient... 8 Vierfeldertafel... 9 5 Bedingte Wahrscheinlichkeiten... B Potenzfunktionen Quadratische
MehrMüsli-Aufgabe Bayern GK 2009
Müsli-Aufgabe Bayern GK 2009 1 Anlässlich einer Studie wurden 2000 Jugendliche im Alter von 18 Jahren zu ihren Ernährungsgewohnheiten befragt Von den Befragten gaben 740 an, am Morgen nicht zu frühstücken
MehrSkript Lineare Algebra
Skript Lineare Algebra sehr einfach Erstellt: 2018/19 Von: www.mathe-in-smarties.de Inhaltsverzeichnis Vorwort... 2 1. Vektoren... 3 2. Geraden... 6 3. Ebenen... 8 4. Lagebeziehungen... 10 a) Punkt - Gerade...
MehrStatistical Coaching. Thomas Forstner
Statistical Coaching Thomas Forstner Diagnoseverfahren Allgemein Vergleich: wahrer Befund mit Test (Diagnose) wahrer Befund muss bekannt sein (Goldstandard) 3 Analogie zur Testtheorie 4 Beurteilung von
MehrAbitur 2016 Mathematik Stochastik IV
Seite 1 http://www.abiturloesung.de/ Seite Abitur 016 Mathematik Stochastik IV Bei einem Zufallsexperiment wird eine ideale Münze so lange geworfen, bis zum zweiten Mal Zahl (Z) oder zum zweiten Mal Wappen
MehrNachtermin 2004 Nichttechnik 12. Analysis
Analysis 1.0 Die ganzrationale Funktion g vierten Grades mit der Definitionsmenge D g = IR hat die doppelte Nullstelle x 0 = 3. Der Graph G g dieser Funktion schneidet die y-achse bei y = 4 und hat dort
MehrKontrolle. Themenübersicht
Themenübersicht Arbeitsblatt 1 Statistik Arbeitsblatt 2 Erheben und Auswerten von Daten Arbeitsblatt 3 Zufallsexperimente Arbeitsblatt 4 mehrstufige Zufallsexperimente Inhalt, Schwerpunkte des Themas Urliste,
MehrStochastik. Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard
GRUNDWISSEN MATHEMATIK Stochastik Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard Basierend auf den Grundwissenskatalogen des Rhöngymnasiums Bad Neustadt und des Kurt-Huber-Gymnasiums Gräfelfing J O H A N N E
MehrKlausur Statistik Lösungshinweise
Klausur Statistik Lösungshinweise Prüfungsdatum: 21. Januar 2016 Prüfer: Etschberger, Heiden, Jansen Studiengang: IM und BW Punkte: 15, 15, 12, 14, 16, 18 ; Summe der Punkte: 90 Aufgabe 1 15 Punkte Bei
MehrPrüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2003
Prüfung aus Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik MASCHINENBAU 2003. Eine seltene Krankheit trete mit Wahrscheinlichkeit : 0000 auf. Die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein bei einem Erkrankten durchgeführter
MehrAbschlussprüfung Berufliche Oberschule 2012 Mathematik 12 Nichttechnik - S I - Lösung
Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2012 Mathematik 12 Nichttechnik - S I - Lösung Bei den folgenden Aufgaben sollen relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert werden Teilaufgabe 10
MehrMathematik EP - Stochastik VIERFELDERTAFEL UND BEDINGTE WKT.
Mathematik EP - Stochastik VIERFELDERTAFEL UND BEDINGTE WKT. HIV - SCHNELLTEST Die Immunschwächekrankheit AIDS wird durch das HI-Virus, welches 1993 entdeckt wurde, verursacht. Die Krankheit gilt bis heute
Mehrbwz uri Datenanalyse Minuten Ich wünsche Ihnen viel Erfolg! Name und Vorname Aufgabe Gesamtpunkte Punkte
Datenanalyse 2017 Prüfungsdauer Hilfsmittel Bedingungen 60 Minuten Taschenrechner erlaubt, CAS-Rechner im Prüfungsmodus! Formelsammlung Dokumentieren Sie den Lösungsweg sauber. Der Lösungsweg muss klar
MehrUnabhängigkeit KAPITEL 4
KAPITEL 4 Unabhängigkeit 4.1. Unabhängigkeit von Ereignissen Wir stellen uns vor, dass zwei Personen jeweils eine Münze werfen. In vielen Fällen kann man annehmen, dass die eine Münze die andere nicht
MehrErgebnis Ergebnisraum Ω. Ereignis. Elementarereignis
Stochastik Die Stochastik besteht aus zwei Teilgebieten, der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Statistik beschreibt die Vergangenheit und verwendet Informationen, die (in realen Versuchen)
MehrP A P( A B) Definition Wahrscheinlichkeit
Unabhaengige Ereignisse edingte Wahrscheinlichkeit Definition Wahrscheinlichkeit Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist das Verhältnis der günstigen Ergebnisse zur Gesamtmenge der Ergebnisse nzahl
MehrStatistik für Naturwissenschaftler
Hans Walser Statistik für Naturwissenschaftler Stochastische Unabhängigkeit Lernumgebung Hans Walser: Stochastische Unabhängigkeit ii Inhalt Randomized response - Technik... Drei Karten... HIV Test...
MehrStatistik I. 1. Klausur Wintersemester 2010/2011 Hamburg, Art der Anmeldung: STiNE FlexNow Zulassung unter Vorbehalt
Statistik I 1. Klausur Wintersemester 2010/2011 Hamburg, 11.02.2011 BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN! Nachname:............................................................................ Vorname:.............................................................................
MehrModelle für Vorgänge mit zufälligem Ergebnis und Kombinatorik Teil 2
Modelle für Vorgänge mit zufälligem Ergebnis und Kombinatorik Teil 2 Dr. Elke Warmuth Sommersemester 2018 1 / 35 Mehrstufige Vorgänge und Baumdiagramme Pfade und Ergebnismenge Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm
MehrKapitel 16. Invertierbare Matrizen
Kapitel 16. Invertierbare Matrizen Die drei Schritte des Gauß-Algorithmus Bringe erweiterte Matrix [A b] des Gleichungssystems A x auf Zeilenstufenform [A b ]. Das System A x = b ist genau dann lösbar,
MehrStation 1 Das Galtonbrett, Realmodelle
Station 1 Das Galtonbrett, Realmodelle Zeit zur Bearbeitung: 10 Minuten 1.1 Versuch:. Münzwurf mit dem Galtonbrett Betrachtet wird folgendes Zufallsexperiment: Fünf identische Münzen werden zehn-mal geworfen.
MehrM-Kurs Hilfsmittel: Tafelwerk, Taschenrechner (Die Geheimhaltung ist gewährleistet)
Landesstudienkolleg des Landes Sachsen-Anhalt Abteilung der Martin-Luther-Universität Halle Wittenberg [Musterbeispiel] M-Kurs Hilfsmittel: Tafelwerk, Taschenrechner (Die Geheimhaltung ist gewährleistet)
MehrKULTUSMINISTERIUM DES LANDES SACHSEN-ANHALT. Abitur Januar/Februar Mathematik (Grundkurs) Arbeitszeit: 210 Minuten
KULTUSMINISTERIUM DES LANDES SACHSEN-ANHALT Abitur Januar/Februar 2002 Mathematik (Grundkurs) Arbeitszeit: 210 Minuten Der Prüfling wählt je eine Aufgabe aus den Gebieten G 1, G 2 und G 3 zur Bearbeitung
Mehrbwz uri Datenanalyse Minuten Ich wünsche Ihnen viel Erfolg! Name und Vorname Aufgabe Gesamtpunkte Punkte
Datenanalyse 2017 Prüfungsdauer Hilfsmittel Bedingungen 60 Minuten Taschenrechner erlaubt, CAS-Rechner im Prüfungsmodus! Formelsammlung Dokumentieren Sie den Lösungsweg sauber. Der Lösungsweg muss klar
MehrSS 2017 Torsten Schreiber
173 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Wird die Anordnung von unterschiedlichen Objekten eines Experiments untersucht, so handelt es sich um eine. Möchte man die Anzahl der möglichen
MehrGrundlagen der Mathematik II Lösungsvorschlag zum 10. Tutoriumsblatt
Mathematisches Institut der Universität München Sommersemester 204 Daniel Rost Lukas-Fabian Moser Grundlagen der Mathematik II Lösungsvorschlag zum 0. Tutoriumsblatt ufgabe. Wir betrachten in einem geeigneten
Mehr13. Jgst. 2. Kursarbeit Datum:
13. Jgst. 2. Kursarbeit Datum: 23.11.2017 Klasse: GY LK 2 Fach: Mathematik (Leistungsfach) Thema: edingte W keit & Vierfeldertafel; inomial- & Normalverteilung; Sigma-Intervalle Name: Punkte: Note: Aufgabe
MehrBiomathematik für Mediziner, Klausur WS 1999/2000 Seite 1
Biomathematik für Mediziner, Klausur WS 1999/2000 Seite 1 Aufgabe 1: Wieviele der folgenden Variablen sind quantitativ stetig? Schulnoten, Familienstand, Religion, Steuerklasse, Alter, Reaktionszeit, Fahrzeit,
MehrBSc Bioinformatik Wintersemester 2013/2014 Nachklausur zur Statistik I Freie Universität Berlin
Sc ioinformatik Wintersemester 013/014 Nachklausur zur Statistik I Freie Universität erlin 4. pril 014 Matrikelnummer Nachname Vorname Unterschrift ufgabe 1 (4 Punkte): Zu einem Wahrscheinlichkeitsraum
MehrRegiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 10
RMG Haßfurt Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 0 Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 0 Wissen und Können. Berechnungen am Kreis Bogenmaß Das Bogenmaß ist das zu
MehrVierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeit. 1 Ereignisse und Vierfeldertafel
Seite 9 9 Lösungen vorläufig Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeit IV Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeit Ereignisse und Vierfeldertafel S. 9 a) 0 b) Zwei Personen aus der 0C sind
Mehr