2.2 Technische Anwendung des linksläufigen Kreisprozesses in einer Wärmepumpe

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1 2 Das System der Wärmepumpe 2.1 Allgemeines Mithilfe einer Wärmepumpe besteht die Möglicheit, Wärmeenergie für die Beheizung von Gebäuden zur Verfügung zu stellen. Dabei wird Umweltenergie (z.b. Energie aus der Umgebungsluft oder Energie aus dem Grundwasser) genutzt und durch einen Energiehub (Zuführung von technischer Arbeit) ein Energieniveau erreicht, welches zur Beheizung von Gebäuden genutzt werden ann. Der gesamte Prozess wird mit Hilfe eines linsläufigen Kreisprozesses realisiert. Dabei wird mit Hilfe von technischer Arbeit durch eine Kompression ein Arbeitsmittel (Kältemittel) auf ein höheres Energieniveau gebracht. 2.2 Technische Anwendung des linsläufigen Kreisprozesses in einer Wärmepumpe Im Bild 2.1 wird ein linsläufiger Kreisprozess dargestellt. Dabei ist zu erennen, dass der Prozess mit Hilfe von vier Komponenten (ein Verdampfer, ein Verdichter, ein Verflüssiger und einer Drosseleinrichtung) realisiert wird. Im gesamten Kreislauf ziruliert dabei ein Kältemittel, welches als Energieübertragungsmedium dient. Das flüssige Kältemittel, welches unter einen niedrigen Druc steht, strömt in den Wärmeübertrager, welcher als Verdampfer dient (Schritt 1 2). Dem Wärmeübertrager wird Umweltenergie zugeführt, die ein deutlich höheres Temperaturniveau, als das Kältemittel aufweist. Durch diese Temperaturdifferenz wird die Umweltwärme auf das Kältemittel übertragen, wobei dieses verdampft. Die Temperatur des verdampften Kältemittels ist jedoch noch zu gering, um damit eine Heizung zu betreiben. Somit wird im nächsten Schritt (2 3) mit Hilfe eines Verdichters das gasförmige Kältemittel omprimiert. Bei der Kompression ommt es gleichzeitig zur Erhöhung der Temperatur, welche nun für Heizzwece eingesetzt werden önnte. Im nachgeschalteten Wärmeübertrager (Verflüssiger) ann das Medium aufgrund seiner hohen Temperatur seine Wärmeenergie an den angeschlossenen Heizreis abgeben (3 4). Da sich das Kältemittel bei diesem isobaren Vorgang abühlt, wird es in den flüssigen Zustand zurücversetzt, jedoch besitzt es noch den hohen Druc der Verdichtung. 5

2 Im letzten Schritt wird mit Hilfe einer Drosselung (z.b. Expansionsventil) das Kältemittel entspannt (4 1). Durch diese Drucreduzierung ühlt es sich so star ab, dass es unter dem Temperaturniveau der Umweltenergie liegt, sodass der gesamte Prozess von vorn beginnen ann. Bild 2.1 Schematische Darstellung eines Wärmepumpenprozesses /01/ 2.3 Der Carnot-Prozess Der unter Abschnitt 2.2 dargestellt Kreisprozess soll mit Hilfe des Carnot-Prozesses zunächst theoretisch erläutert werden. Im Bild 2.2 wird ein T-s-Diagramm gezeigt, bei dem die vier notwendigen Zustandsänderungen des Kreisprozesses erennbar sind. 1 2 isotherme ZÄ 2 3 isentrope ZÄ 3 4 isotherme ZÄ 4 1 isentrope ZÄ Bild 2.2 Idealer linsläufiger Carnot-Prozess 6

3 Im T-s-Diagramm stellen die Flächen unter der Zustandsurve die Beträge der Wärme dar. Dabei ist die blauschraffierte Fläche der Betrag der Umweltenergie. Hierbei hat die Umweltenergie eine Temperatur, welche zur Beheizung noch nicht ausreicht. Durch Zuführung von technischer Arbeit wird das Arbeitsmittel (Kältemittel) verdichtet und dabei steigt dessen Temperatur. Mit diesem hohem Temperaturniveau wird nun die Beheizung des Gebäudes möglich (Anwendung des II. Hauptsatzes der Thermodynami: Energie geht immer vom höheren zum niederen Energieniveau). 2.4 Pratische Ableitungen aus dem Carnot-Prozess Aus den Darstellungen der Abschnitte 2.2 und 2.3 sollen nun die theoretischen Kenntnisse auf pratische Anwendungssysteme bezogen werden. Im Bild 2.3 wird dargestellt, dass die benötigte Heizwärme aus der Umweltwärme und der zugeführten eletrischen Leistung besteht, welche durch den Verdichter in den Prozess eingebracht wird. Q H Wärmepumpe P el Q U Bild 2.3 Schematischer Prozessverlauf der Energien Aus der Darstellung lässt sich Gleichung 2.1 ableiten. Q H = Q U + P el Gl. 2.1 Q H Heizleistung (Heizenergie/ Zeit)[W ] Q U Umweltenergie [W ] P el eletrische Leistung desverdichters[w ] 7

4 Aus dem Bild 2.2 ann man ableiten, dass es das Ziel sein muss, soviel Umweltenergie wie möglich zu nutzen, um die eletrische Antriebsleistung so gering wie möglich zu halten. Dies ist nur umsetzbar, wenn man die Vorlauftemperatur des Heizsystems auf einem geringen Niveau hält. Mit steigender Vorlauftemperatur, steigt auch die eletrische notwendige Antriebsleistung. Um die Vorlauftemperatur niedrig zuhalten, sollte man Flächenheizsysteme, wie Fußbodenheizung oder Wandheizungen, einsetzen, da diese in der Praxis mit geringen Vorlauftemperaturen betrieben werden. Für die energetische Bewertung bezieht man sich in der Praxis auf den Wirungsgrad, welcher allgemein definiert wird als Quotient aus Nutzen zu Aufwand. Bei linsläufigen Prozessen leitet man die Leistungszahl ε ab, da der Aufwand aus der Natur ostenfrei zur Verfügung steht und somit nicht mit in die Berechnung eingeht. Aus diesem Ansatz und unter Berücsichtigung des Bildes 2.3 entsteht Gleichung 2.2. ε= Nutzen Aufwand = Q H P Gl. 2.2 el 2.5 Das Prinzip der Wärmeübertragung In den Abschnitten 2.2 bis 2.4 wurde gezeigt, dass die Umweltenergie auf das Arbeitsmittel (Kältemittel) mit Hilfe von Wärmeübertragern übertragen wird. Der Prozess der Wärmeübertragung ist von sehr vielen physialischen Größen abhängig und wird deshalb in der Praxis durch verschiedene Gleichungen beschrieben. Gleichzeitig muss festgestellt werden, dass es verschiedene Arten der Wärmeübertragung gibt. Bei den einzelnen Wärmepumpenarten des Versuchsstandes erfolgt die Wärmeübertragung immer anhand von Wärmedurchgang. Dieser setzt sich aus Wärmeübergang und Wärmeleitung zusammen. Jedoch ann man bei den verschiedenen Anlagen jeweils nur eine Art des Wärmetransports beeinflussen. Diese beeinflussbaren Wärmeübertragungen sollen nun bei der Betrachtung vorrangig untersucht werden. Betrachtet man zunächst die Wärmepumpe mit Tiefenbohrung, so ann man feststellen, dass die Wärmeübertragung als Wärmeübergang erfolgt (Siehe Bild 2.4). Hierbei wird nur der Konvetionsanteil betrachtet. Der Strahlungsanteil wird vernachlässigt. 8

5 Bild 2.4 Prinzipsizze Wärmeübergang in der Tiefenbohrung Im Bild 2.4 ist das Prinzip des Wärmeübergangs zu erennen. In der Tiefenbohrung befindet sich unter einem bestimmten Anlagendruc Propan. Dieses ist aufgrund seiner Temperatur zunächst flüssig. Durch die Wärmeaufnahme aus dem Erdreich erhöht sich die Temperatur des Propans, wodurch es in den gasförmigen Aggregatzustand übergeht. Das gasförmige Propan hat eine geringere Dichte als das flüssige Propan und steigt somit in der Röhre nach oben zum Wärmeübertrager. Somit ann der Wärmeübertragungsprozess als Wärmeübergang (Wärmeübertragung von einer festen Wand auf ein Fluid und umgeehrt) beschrieben werden, sodass Gleichung 2.3 Anwendung finden ann. Q& = * A* t Gl. 2.3 Wärmeübergangsoeffizent [W /m 2 K ] A Wärmeübertragerfläche [m 2 ] t Temperaturifferenz zwischenwand und Fluid [ K] Der gleiche Wärmeübertragerprozess findet bei der Luftwärmepumpe statt. Hierbei durchströmt die Umgebungsluft den Wärmeübertrager (Verdampfer), sodass wiederum die Energie von einem Fluid auf eine feste Wand übertragen wird. Damit ist Gleichung 2.3 auch hier anwendbar. Bei der Solewärmepumpe wird die Umweltenergie mit Hilfe des Energiezaunes auf das Arbeitsmittel (Soleflüssigeit) übertragen. Durch die besondere Konstrution (Siehe Bild 1.2) erfolgt hierbei die Wärmeübertragung nach zwei verschiedenen Prinzipien. Der luftberührte Teil des Energiezaunes realisiert den Energietransport durch Wärmeübergang. Damit ann dieser Teil des Energiezaunes durch die Gleichung 2.3 erfasst werden. 9

6 Der im Erdreich befindliche Teil des Energiezaunes realisiert die Wärmeübertragung durch Wärmeleitung. Das heißt Energie wird von Teilchen zu Teilchen weitergeben, wobei die Teilchen an ihren Platz bleiben. Diese Form des Wärmetransports ann mit der Gleichung 2.4 beschrieben werden. Q& λ = * A* t Gl. 2.4 δ λ Wärmeleitoeffizent [W /mk ] δ Wanddice[m] t Temperaturdifferenz [ K ] Bei der Untersuchung der Gleichungen 2.3 und 2.4 ann zunächst festgestellt werden, dass die Übertragerfläche A in beiden Gleichungen vorhanden ist. Diese Übertragerfläche ist proportional der Wärmemenge. Aus diesem Grund sollte die Übertragerfläche möglichst groß sein, damit eine große Wärmemenge übertragen werden ann. Dies wird bei allen drei Systemen auf unterschiedlichste Weise realisiert. Bei allen drei Wärmepumpensystemen gilt, dass der Wärmetransport teilweise oder omplett durch Wärmeübergang erfolgt. Damit ommt dem Fator Wärmeübergangsoeffizent - eine besondere Rolle zu. Der Wärmeübergangsoeffizent ist von sehr vielen Fatoren z.b. Dichte des strömenden Mediums (Fluid) Visosität des Mediums (Fluid) Konstrution der Übertragerwand (Rauhigeit der Wand) Ausrichtung der Übertragerwand (waagerecht oder senrecht) Geometrie der Übertragerwand (Rohr oder Kanal) abhängig. Diese Abhängigeiten werden durch verschiedenste Gleichungen erfasst. In der Praxis muss man versuchen für den entsprechenden Wärmeübertragungsprozess die Gleichung zu wählen, welche am genausten den jeweiligen Prozess der Wärmeübertragung beschreibt. Dieser Vorgang soll an dieser Stelle (Siehe Tabelle 2.1) durch ein paar Beispiele gezeigt werden. 10

7 Tabelle 2.1 Berechnungsgleichungen für Wärmeübergangsoeffizient /02/ Gleichung ( t t ) 0, 24 Beschreibung = 1,86 * Oberfläche außen Gl. 2.5 Es wird eine Geometrie berücsichtig (freie Konvetion) ( t t ) 0, 24 = 1,53* Oberfläche außen Gl. 2.6 Für senrechte Rohre (freie Konvetion) ( t t ) = 3,48 + 0,093* Oberfläche außen Gl. 2.7 Für Flächen nach Nusselt (für t<10k), (freie Konvetion) 0,25 = 2,56* t W, F Gl. 2.8 Für senrechte Platten (freie Konvetion) W - Wand F - Fluid 0,8 w 1 = 4,16* Gl , 2 da Für erzwungene Konvetion an Rohren w 1 Fluidgeschwindigeit [m/s] d a - Außendurchmesser [m] Durch diese Auswahl wird deutlich, dass für den jeweiligen Anwendungsfall eine entsprechende Gleichung zugeordnet werden ann. So önnte zunächst der Wärmepumpe mit Tiefenbohrung in Anlehnung an das Bild 2.4 die Gleichung 2.6 zugeordnet werden. 11

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