Holger Göbel. Einführung in die Halbleiter- Schaltungstechnik. 4., bearbeitete und erweiterte Auflage 1 C

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2 Springer-Lehrbuch

3 Holger Göbel Einführung in die Halbleiter- Schaltungstechnik 4., bearbeitete und erweiterte Auflage 1 C

4 Professor Dr.-Ing. Holger Göbel Elektronik/Fakultät ET Helmut-Schmidt-Universität Universität der Bundeswehr Hamburg Holstenhofweg Hamburg ISSN ISBN e-isbn DOI / Springer Heidelberg Dordrecht London New York Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005, 2006, 2008, 2011 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandentwurf: WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (

5 Vorwort Aus dem Vorwort zur ersten Auflage Die Mikroelektronik hat seit dem Aufkommen der ersten integrierten Schaltungen Anfang der 70-er Jahre des 20. Jahrhunderts mittlerweile in praktisch allen Bereichen des täglichen Lebens Einzug gehalten. Um mit dieser Technologie umgehen zu können, aber auch deren Möglichkeiten und Grenzen realistisch einschätzen zu können, ist ein fundiertes Wissen über den Aufbau und die Funktionsweise integrierter Schaltung unerlässlich. Die Halbleiter-Schaltungstechnik stellt dabei gemeinsam mit anderen Disziplinen, wie z.b. der technischen Informatik, einen Zugang zum Verständnis dieser wichtigen Technologie dar. Das vorliegende Buch führt den Leser in die Halbleiter-Schaltungstechnik ein und basiert auf Vorlesungen zu den Themen Elektronik und integrierte Schaltungen, die von dem Autor im Grundund Hauptstudium des Studienganges Elektrotechnik an der Helmut-Schmidt- Universität / Universität der Bundeswehr in Hamburg seit 1997 gehalten werden. Die Motivation zum Schreiben dieses Buches waren neben dem Wunsch von Studierenden nach einem kompakten und dennoch leicht verständlichen Skript zahlreiche Anfragen nach dem an der Professur für Elektronik der Helmut-Schmidt-Universität / Universität der Bundeswehr in Hamburg entwickelten interaktiven Lehr- und Lernprogramm S.m.i.L.E, welches nun als Beilage zu diesem Buch erscheint. Das Buch ist so aufgebaut, dass es dem Leser die grundlegenden Prinzipien und die Funktionsweise von Bauelementen und Schaltungen vermittelt, ohne ihn jedoch mit einer Fülle von Informationen zu überfordern. So wird die Halbleiterphysik nur soweit erklärt, wie sie zum Verständnis der Funktion der wichtigsten Halbleiterbauelemente nötig ist, welche dann in den nachfolgenden Kapiteln des Buches beschrieben werden. Auch in der Schaltungstechnik beschränkt sich das Buch auf die wichtigsten Grundschaltungen, wobei die entsprechenden Gleichungen so abgeleitet werden, dass der Leser in die Lage versetzt wird, die Vorgehensweise auch auf andere, komplexe Schaltungen

6 VI Vorwort zu übertragen. Neben den wichtigsten analogen Grundschaltungen und deren Eigenschaften, vom einstufigen Spannungsverstärker bis hin zum integrierten Operationsverstärker, gibt das Buch auch eine Übersicht über den Entwurf digitaler Schaltungen in unterschiedlichen Technologien. Das Verständnis des Lehrstoffes wird dabei durch den strukturierten Aufbau sowie die Hervorhebung der wichtigsten Gleichungen und Textaussagen erleichtert. Zudem sind in dem Text Verweise auf das interaktive Lernprogramm S.m.i.L.E eingefügt, mit dem sich der Leser komplexe Zusammenhänge mit Hilfe interaktiver Applets selbst veranschaulichen kann. Das gleiche gilt für die in dem Buch vorgestellten Schaltungen, zu denen PSpice-Dateien zur Verfügung gestellt werden, die es dem Leser ermöglichen, die Funktion der Schaltungen an praktischen Beispielen selbst nachzuvollziehen. Hamburg, im Frühjahr 2005 Holger Göbel Vorwort zur vierten Auflage Die vierte Auflage des vorliegenden Buches wurde um ein Kapitel über optoelektronische Bauelemente erweitert. Damit deckt das Buch die Kerninhalte aus den Bereichen Halbleiterelektronik, Bauelemente und Schaltungen ab, wie sie von dem Fakultätentag für Elektrotechnik und Informationstechnik für das Studium der Elektrotechnik empfohlen werden. Zusätzlich wurde der Text an einigen Stellen überarbeitet. Dank gebührt an dieser Stelle wieder meinem Mitarbeiter Herrn Henning Siemund sowie dem Springer-Verlag und der Firma le-tex für die gewohnt professionelle Unterstützung und die sehr gute Zusammenarbeit. Hamburg, im Sommer 2011 Holger Göbel

7 Inhaltsverzeichnis Liste der verwendeten Symbole Grundlagen der Halbleiterphysik Grundlegende Begriffe Das Bändermodell Silizium als Halbleiter Das thermodynamische Gleichgewicht DotierteHalbleiter Grundgleichungen der Halbleiterphysik Berechnung der Ladungsträgerdichten BestimmungderLagedesFerminiveaus Ladungsträgertransport, Strom Elektronen- und Löcherstrom Driftstrom Diffusionsstrom Bänderdiagramm bei Stromfluss Ausgleichsvorgänge im Halbleiter Starke und schwache Injektion DieKontinuitätsgleichung Temporäre Störung des Gleichgewichts Lokale Störung des Gleichgewichts Diode Aufbau und Wirkungsweise der Diode Diode im thermodynamischen Gleichgewicht Diode bei Anlegen einer äußeren Spannung Ableitung der Diodengleichung Diode mit langen Abmessungen Diode mit kurzen Abmessungen Abweichung von der idealen Diodenkennlinie Kapazitätsverhalten des pn-übergangs

8 VIII Inhaltsverzeichnis 2.3 Modellierung der Diode Großsignalersatzschaltung der Diode SchaltverhaltenderDiode Kleinsignalersatzschaltung der Diode DurchbruchverhaltenderDiode Bänderdiagrammdarstellung der Diode Regeln zur Konstruktion von Bänderdiagrammen Bänderdiagramm der Diode Metall-Halbleiter-Übergänge ElektronenaffinitätundAustrittsarbeit Metall-Halbleiter-Übergang mit n-halbleiter Metall-Halbleiter-Übergang mit p-halbleiter Bipolartransistor Aufbau und Wirkungsweise des Bipolartransistors npn- und pnp-transistor FunktiondesBipolartransistors Ableitung der Transistorgleichungen TransistorimnormalenVerstärkerbetrieb TransistoriminversenVerstärkerbetrieb TransistorimSättigungsbetrieb Ausgangskennlinienfeld des Transistors Basisweitenmodulation(Early-Effekt) Modellierung des Bipolartransistors Großsignalersatzschaltbild des Bipolartransistors Schaltverhalten des Bipolartransistors Kleinsignalersatzschaltbild des Bipolartransistors Frequenzverhalten des Transistors Durchbruchverhalten des Bipolartransistors Bänderdiagrammdarstellung des Bipolartransistors Feldeffekttransistor Aufbau und Wirkungsweise des Feldeffekttransistors n-kanal MOS-Feldeffekttransistor p-kanal MOS-Feldeffekttransistor TransistortypenundSchaltsymbole Ableitung der Transistorgleichungen Stromgleichung Ausgangskennlinienfeld Übertragungskennlinie Kanallängenmodulation Modellierung des MOSFET Großsignalersatzschaltbild des MOSFET SchaltverhaltendesMOSFET Kleinsignalersatzschaltbild des MOSFET

9 Inhaltsverzeichnis IX Durchbruchverhalten Bänderdiagrammdarstellung des MOSFET Bänderdiagramm der MOS-Struktur Bänderdiagramm des MOSFET Wirkungsweise des Transistors im Bänderdiagramm Substratsteuereffekt Kurzkanaleffekt Optoelektronische Bauelemente Grundlegende Begriffe Kenngrößen optischer Strahlung Ladungsträgergeneration und Fotoeffekt DirekteundindirekteHalbleiter Fotowiderstand AufbauundFunktionsweise Stromgleichung Kenngrößen Fotodiode AufbauundFunktion Stromgleichung Kenngrößen BetriebsartenderFotodiode Solarzelle FunktionundBeschaltung Kenngrößen Fototransistor Lumineszenzdiode AufbauundFunktionsweise Kenngrößen Der Transistor als Verstärker Grundlegende Begriffe und Konzepte Übertragungskennlinie und Verstärkung Arbeitspunkt und Betriebsarten Gleichstromersatzschaltung Arbeitspunkteinstellung mit 4-Widerstandsnetzwerk Arbeitspunkteinstellung beim Bipolartransistor Arbeitspunkteinstellung beim MOSFET Arbeitspunkteinstellung mit Stromspiegeln Stromspiegel Dimensionierung des Stromspiegels Wechselstromanalyse von Verstärkern Kleinsignalersatzschaltung Verstärkerschaltungen mit Bipolartransistor VerstärkerschaltungenmitMOSFET...188

10 X Inhaltsverzeichnis VerstärkerschaltungenmitStromspiegel Mehrstufige Verstärker Transistorgrundschaltungen Emitterschaltung, Sourceschaltung Wechselstromersatzschaltbild der Emitterschaltung Spannungsverstärkung der Emitterschaltung Eingangswiderstand der Emitterschaltung Ausgangswiderstand der Emitterschaltung Kollektorschaltung, Drainschaltung Wechselstromersatzschaltbild der Kollektorschaltung Spannungsverstärkung der Kollektorschaltung Eingangswiderstand der Kollektorschaltung Ausgangswiderstand der Kollektorschaltung Basisschaltung, Gateschaltung Spannungsverstärkung der Basisschaltung EingangswiderstandderBasisschaltung Ausgangswiderstand der Basisschaltung Push-Pull Ausgangsstufe Operationsverstärker Der einstufige Differenzverstärker Funktion des Differenzverstärkers Gleichstromanalyse des Differenzverstärkers Kleinsignalanalyse des Differenzverstärkers Mehrstufige Differenzverstärker CMOS Differenzeingangsstufe Verbesserte Differenzeingangsstufe Mehrstufiger Differenzverstärker Vom Differenzverstärker zum Operationsverstärker SchaltungenmitidealenOperationsverstärkern Invertierender Verstärker Nichtinvertierender Verstärker Addierer Subtrahierer Filterschaltungen Frequenzverhalten analoger Schaltungen Grundlegende Begriffe Amplituden- und Phasengang Die komplexe Übertragungsfunktion VerhaltenimZeitbereich Übertragungsfunktionen von Verstärkerschaltungen Komplexe Übertragungsfunktion und Grenzfrequenz Berechnung der Grenzfrequenzen...261

11 Inhaltsverzeichnis XI 9.3 Grenzfrequenz von Verstärkergrundschaltungen Emitterschaltung Miller-Effekt Emitterschaltung mit Gegenkopplungswiderstand Kollektorschaltung Basisschaltung Methoden zur Abschätzung der Grenzfrequenzen Kurzschluss-Zeitkonstanten-Methode Leerlauf-Zeitkonstanten-Methode Rückkopplung in Verstärkern Grundlegende Begriffe Prinzip der Gegenkopplung Rückkopplung und Verzerrungen Rückkopplung und Frequenzgang Rückkopplungsarten Serien-Parallel-Rückkopplung (Spannungsverstärker) Spannungsverstärker mit idealer Rückkopplung Spannungsverstärker mit realer Rückkopplung Parallel-Parallel-Rückkopplung (Transimpedanzverstärker) Transimpedanzverstärker mit idealer Rückkopplung Transimpedanzverstärker mit realer Rückkopplung Parallel-Serien-Rückkopplung(Stromverstärker) Stromverstärker mit idealer Rückkopplung StromverstärkermitrealerRückkopplung Serien-Serien-Rückkopplung (Transadmittanzverstärker) Transadmittanzverstärker mit idealer Rückkopplung Transadmittanzverstärker mit realer Rückkopplung Rückkopplung und Oszillatoren Übertragungsfunktion der rückgekoppelten Anordnung Schwingbedingung Schleifenverstärkung der rückgekoppelten Anordnung Stabilität und Kompensation von Verstärkerschaltungen Bode-Diagramm des Operationsverstärkers Stabilitätskriterium Kompensation durch Polverschiebung Kompensation durch Polaufsplittung Logikschaltungen Grundlegende Begriffe Dioden-Transistor-Logik (DTL) Transistor-Transistor-Logik(TTL) MOS-Logikschaltungen n-mos-inverterschaltungen CMOS-Komplementärinverter...334

12 XII Inhaltsverzeichnis EntwurfvonCMOS-Gattern DimensionierungvonCMOS-Gattern C 2 MOSLogik Domino-Logik NORA-Logik Herstellung integrierter Schaltungen in CMOS-Technik Einführung Die CMOS-Technologie Grundsätzlicher Prozessablauf Schichttechnik Gasphasenabscheidung Epitaxie ThermischeOxidation Kathodenzerstäubung Ionenimplantation Schleuderbeschichtung Ätztechnik Nassätzen Physikalisches Trockenätzen Chemisches Trockenätzen Chemisch physikalisches Trockenätzen Chemisch mechanisches Polieren Lithografie Prinzip der Fotolithografie Kenngrößen der Fotolithografie Der CMOS-Prozess Prozessablauf Layout von CMOS-Schaltungen Herstellungsebenen und Masken CMOS-Inverter fachNOR-Gatter Elektrische Eigenschaften der Entwurfsebenen Metallebene KontakteundVias Polysiliziumebene Implantationsebene Wannen Parasitäre Bauelemente Dickoxidtransistor ParasitärerBipolartransistor ParasitärerThyristor ASIC GateArrays Standardzellen

13 Inhaltsverzeichnis XIII PLD Rechnergestützter Schaltungsentwurf Einführung Entwurfsablauf Simulationswerkzeuge für den Schaltungsentwurf Simulationsarten AufbaueinesSchaltungssimulators Schaltungseingabe und Netzliste Modellgleichungen und Parameterübergabe Aufstellen der Netzwerkgleichungen bei der Schaltungssimulation NetzwerkmitStromquellen Netzwerk mit Spannungsquellen Berücksichtigung gesteuerter Quellen Berücksichtigung nichtlinearer Bauelemente Berücksichtigung von Induktivitäten und Kapazitäten A Anhang A.1 ÄquivalenteZweipole A.1.1 Bestimmung von Ersatzspannungsquellen A.1.2 BestimmungvonErsatzsstromquellen A.2 Ein-undAusgangswiderstandvonVerstärkern A.2.1 Bestimmung des Eingangswiderstandes A.2.2 Bestimmung des Ausgangswiderstandes A.3 Vierpolparameter A.3.1 Darstellung von Vierpolen mit g-parametern A.3.2 Darstellung von Vierpolen mit h-parametern A.3.3 Darstellung von Vierpolen mit y-parametern A.3.4 Darstellung von Vierpolen mit z-parametern Literatur Sachverzeichnis...421

14 Liste der verwendeten Symbole Formelzeichen Name Bedeutung Einheit a, A Übertragungsfunktion A(s) komplexe Übertragungsfunktion A(jω) Frequenzgang A(jω) Amplitudengang a Übertragungsfunktion der erweiterten Schaltung A Fläche m 2 A u Spannungsverstärkung 1 A u Spannungsverstärkung der vereinfachten Schaltung 1 B N Stromverstärkung im Normalbetrieb 1 B I Stromverstärkung im Inversbetrieb 1 C Kapazität F C L Lastkapazität F C ox Oxidkapazität F C Kapazität pro Fläche Fm 2 C BE Basis-Emitterkapazität F C BC Basis-Kollektorkapazität F C d Diffusionskapazität F C j Sperrschichtkapazität F C j0 Sperrschichtkapazität bei U pn =0V Sperrspannung F d ox Oxiddicke m D n Diffusionskoeffizient der Elektronen m 2 s 1 D p Diffusionskoeffizient der Löcher m 2 s 1 E Elektrische Feldstärke Vm 1 E e Bestrahlungsstärke W m 2 E max Maximalwert der elektrischen Feldstärke Vm 1 E v Beleuchtungsstärke lx

15 2 Liste der verwendeten Symbole E ph Photonenbestrahlungsstärke s 1 m 2 F (W ) Fermiverteilung 1 g D Diodenleitwert AV 1 g m Steilheit AV 1 g π Transistoreingangsleitwert AV 1 g 0 Transistorausgangsleitwert AV 1 G Generationsrate m 3 s 1 G Gleichtaktunterdrückung 1 G ph Fotogenerationsrate m 3 s 1 i Impuls kgms 1 i Kleinsignalstrom A I Strom, allgemein A I] Quellenvektor A I B Basisstrom A I C Kollektorstrom A I DS Drain-Source-Strom A I e Strahlstärke W sr 1 I E Emitterstrom A I G Gatestrom A I ph Fotostrom A I pp primärer Fotostrom A I v Lichtstärke cd I S Sperrstrom der Diode A I S Transfersättigungsstrom des Bipolartransistors A I T Transferstrom des Bipolartransistors A j Stromdichte Am 2 j imaginäre Einheit j Diff Diffusionsstromdichte Am 2 j Drift Driftstromdichte Am 2 j ges Gesamtstromdichte Am 2 j n Elektronenstromdichte Am 2 j p Löcherstromdichte Am 2 k Rückkopplungsfaktor k n Verstärkungsfaktor des Prozesses (n-mos) A V 2 k p Verstärkungsfaktor des Prozesses (p-mos) A V 2 l Länge, allgemein m l Kanallänge des Feldeffekttransistors m L e Strahldichte W sr 1 m 2 L n Diffusionslänge der Elektronen m L p Diffusionslänge der Löcher m L v Leuchtdichte cdm 2 M Kapazitätskoeffizient 1 n Elektronendichte m 3 n Nullstelle der Übertragungsfunktion rad s 1

16 Liste der verwendeten Symbole 3 n B Elektronendichteverteilung in der Basis m 3 n i Intrinsicdichte m 3 n n Elektronendichte im n-gebiet m 3 n p Elektronendichte im p-gebiet m 3 n 0 Elektronendichte im thermodynamischen Gleichgewicht m 3 n Überschusselektronendichte m 3 N Emissionskoeffizient 1 N(W ) Zustandsdichte m 3 N A Akzeptordichte m 3 N C Äquivalente Zustandsdichte an der Leitungsbandkante m 3 N D Donatordichte m 3 N V Äquivalente Zustandsdichte an der Valenzbandkante m 3 p Löcherdichte m 3 p Polstelle der Übertragungsfunktion rad s 1 p Überschusslöcherdichte m 3 p n Löcherdichte im n-gebiet m 3 p p Löcherdichte im p-gebiet m 3 p 0 Löcherdichte im thermodynamischen Gleichgewicht m 3 Q Ladung, allgemein As Q d Diffusionsladung As Q j Sperrschichtladung As r π Transistoreingangswiderstand VA 1 r 0 Transistorausgangswiderstand VA 1 R Rekombinationsrate m 3 s 1 R Widerstand, allgemein VA 1 R a Lastwiderstand VA 1 R aus Ausgangswiderstand VA 1 R aus Ausgangswiderstand der vereinfachten Schaltung VA 1 Raus Ausgangswiderstand der erweiterten Schaltung VA 1 R e Quellwiderstand VA 1 R ein Eingangswiderstand VA 1 R ein Eingangswiderstand der vereinfachten Schaltung VA 1 Rein Eingangswiderstand der erweiterten Schaltung VA 1 R k Rückkopplungswiderstand VA 1 R Flächenwiderstand VA 1 t f Abfallzeit s t r Anstiegszeit s t S Speicherzeit s T Temperatur K u Kleinsignalspannung V U Spannung, allgemein V U] Knotenpotentialvektor V U a Ausgangsspannung V u a Kleinsignalausgangsspannung V

17 4 Liste der verwendeten Symbole u a Kleinsignalausgangsspng. der vereinfachten Schaltung V U AN Early-Spannung V U br Durchbruchspannung V U B Versorgungsspannung V U B+ Positive Versorgungsspannung V U B Negative Versorgungsspannung V U BC Basis-Kollektor-Spannung V U BE Basis-Emitter-Spannung V U CESat Kollektor-Emitter-Sättigungsspannung V U CE Kollektor-Emitter-Spannung V U DS Drain-Source-Spannung V U DS,sat Drain-Source-Sättigungsspannung V U e Eingangsspannung V u e Kleinsignaleingangsspannung V u e Kleinsignaleingangsspng. der vereinfachten Schaltung V U GS Gate-Source-Spannung V U K Kanalpotenzial V U ox Spannung über dem Gateoxid V U pn Spannung über dem pn-übergang V U SB Source-Bulk-Spannung V U Th Einsatzspannung V v n Driftgeschwindigkeit der Elektronen m s 1 v p Driftgeschwindigkeit der Löcher m s 1 w Weite, allgemein m w E Emitterweite m W Energie, allgemein ev w n Länge des neutralen n-gebietes m w p Länge des neutralen p-gebietes m W A Akzeptorniveau ev W D Donatorniveau ev W C Energieniveau der Leitungsbandkante ev W D Donatorniveau ev W em Energie eines emittierten Photons ev W Ex Austrittsarbeit ev W F Ferminiveau ev W g Bandabstand ev W i Intrinsicniveau ev W kin,n Kinetische Energie der Elektronen ev W ph Photonenenergie ev W V Energieniveau der Valenzbandkante ev W X Elektronenaffinität ev x B Basisweite m x n Ausdehnung der Raumladungszone im n-gebiet m x p Ausdehnung der Raumladungszone im p-gebiet m [Y ] Leitwertmatrix AV 1

18 Liste der verwendeten Symbole 5 β n Verstärkungsfaktor des n-kanal MOSFET AV 2 β p Verstärkungsfaktor des p-kanal MOSFET AV 2 β N Kleinsignalstromverstärkung des Bipolartransistors 1 ε r Relative Dielektrizitätszahl 1 η Wirkungsgrad, allgemein 1 η inj Injektionswirkungsgrad 1 η opt optischer Wirkungsgrad 1 η q Quantenwirkungsgrad 1 η P Leistungswirkungsgrad 1 η q,ext externer Quantenwirkungsgrad 1 η q,int interner Quantenwirkungsgrad 1 μ n Beweglichkeit der Elektronen m 2 V 1 s 1 μ p Beweglichkeit der Löcher m 2 V 1 s 1 ϕ Phase ϕ(jω) Phasengang ϕ R Phasenrand Φ e Strahlungsleistung W Φ i Diffusionspotenzial V Φ K Kontaktpotenzial V Φ ph Photonenstrom s 1 Φ v Lichtstrom lm ρ Ladungsdichte As m 3 σ Elektrische Leitfähigkeit AV 1 m 1 σ n Flächenladungsdichte As m 2 τ n Lebensdauer der Elektronen s τ N Transitzeit im Normalbetrieb s τ I Transitzeit im Inversbetrieb s τ p Lebensdauer der Löcher s τ T Transitzeit s ω Kreisfrequenz, allgemein rad s 1 ω β Beta-Grenzfrequenz rad s 1 ω H obere Grenzfrequenz rad s 1 ω L untere Grenzfrequenz rad s 1 ω T Transitfrequenz rad s 1 Sonstige Symbole Name Bedeutung // Parallelschaltung logische UND-Verknüpfung + logische ODER-Verknüpfung

19 6 Liste der verwendeten Symbole Physikalische Konstanten Name Bedeutung Wert c Lichtgeschwindigkeit im Vakuum 2, ms 1 h Planck sches Wirkungsquantum 4, evs q Elementarladung 1, As k Boltzmann-Konstante 1, JK 1 ε 0 Dielektrizitätszahl des Vakuums 8, AsV 1 m 1 Materialeigenschaften von Silizium Name Bedeutung Wert bei T = 300 K W G Bandabstand 1,1 ev ε r relative Dielektrizitätszahl von Si 11, 9 ε ox relative Dielektrizitätszahl von SiO 2 3, 9 n i Intrinsicdichte 1, m 3 N C Äquivalente Zustandsdichte 2, m 3 N V Äquivalente Zustandsdichte 1, m 3 μ n Beweglichkeit der Elektronen 0, 135 m 2 V 1 s 1 μ p Beweglichkeit der Löcher 0, 048 m 2 V 1 s 1

20 1 Grundlagen der Halbleiterphysik 1.1 Grundlegende Begriffe Das Bändermodell Nach dem Bohr schen Atommodell bestehen Atome aus einem positiv geladenen Atomkern, um den herum sich negativ geladene Elektronen auf einzelnen Bahnen bewegen. Jeder Bahn kann dabei ein bestimmter Energiewert W zugeordnet werden, der mit zunehmendem Bahnradius größer wird. Trägt man die möglichen Energieniveaus in ein Diagramm ein, erhält man einzelne Linien, deren Abstände zueinander für ein Atom charakteristisch sind. Der Abstand ΔW zwischen zwei Linien entspricht dann genau der Energie, die nötig ist, um das Elektron von einer inneren Bahn auf eine weiter außen gelegene Bahn zu bringen, wie im folgenden einfachen Beispiel schematisch dargestellt ist. Die Energie kann dabei zum Beispiel durch Erhöhung der Temperatur oder durch Bestrahlung mit Licht aufgebracht werden. Im Ruhezustand, d.h. ohne Zufuhr von Energie, nehmen die Elektronen den energetisch niedrigsten Zustand ein, d.h. die Elektronen befinden sich auf den innersten Bahnen (Abb. 1.1). W DW DW Abb Modell eines Atoms mit zwei Energiezuständen und dazugehöriges Liniendiagramm S.m.i.L.E: 1.1_ Energiezustände H. Göbel, Einführung in die Halbleiter- Schaltungstechnik, DOI / _1, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2011