Lösung. Aufgaben für den Mathematikunterricht. Inhaltsbereich 2: Zahlen und Operationen. 2.3 in Kontexten rechnen. Nr. 1
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- Eugen Lang
- vor 6 Jahren
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1 Nr. 1 Bei einem Fußballspiel sind 14 Tore gefallen. Mannschaft A hat zwei Tore mehr geschossen als Mannschaft B. Mannschaft A hat Tore geschossen. Mannschaft B hat Tore geschossen. Nr. 1 Bei einem Fußballspiel sind 14 Tore gefallen. Mannschaft A hat zwei Tore mehr geschossen als Mannschaft B. Mannschaft A hat _8_ Tore geschossen. Mannschaft B hat _6_ Tore geschossen. mit Hilfe einer Tabelle: Tore für Mannschaft A Tore für Mannschaft B (2 weniger) Tore insgesamt = = = 14 Oder: durch Probieren und Rechnen: 8 2 = = 14
2 Nr. 2 Bei einem Fußballspiel sind Tore 11 gefallen. Mannschaft B hat 3 Tore mehr als Mannschaft A. Mannschaft A hat Tore geschossen. Mannschaft B hat Tore geschossen. Nr. 2 Bei einem Fußballspiel sind Tore 11 gefallen. Mannschaft A hat 3 Tore mehr als Mannschaft B. Mannschaft A hat 4 Tore geschossen. Mannschaft B hat 7 Tore geschossen. mit Hilfe einer Tabelle: Tore für Mannschaft B Tore für Mannschaft A (3 mehr) Tore insgesamt Oder: durch Probieren und Rechnen: = = 11
3 Nr. 3 Zwei Geschwister sparen für ein Computer-Spiel. Sie zählen ihr Geld. Insgesamt haben sie schon 34 Euro. Lena hat 4 Euro mehr als Björn. Lena hat Euro gespart. Björn hat Euro gespart. Nr. 3 Zwei Geschwister sparen für ein Computer-Spiel. Sie zählen ihr Geld. Insgesamt haben sie schon 34 Euro. Lena hat 4 Euro mehr als Björn. Lena hat 19 Euro gespart. Björn hat 15 Euro gespart. mit Hilfe einer Tabelle: Björn Lena (4 mehr) zusammen Oder: durch Probieren und Rechnen: 34 4 = : 2 = = = 34
4 Nr. 4 Tim feiert seinen 10. Geburtstag. Sein Vater ist viermal so alt wie Tim. Seine Mutter ist 4 Jahre jünger als sein Vater. Die Mutter ist viermal so alt wie der kleine Bruder Paul. Paul ist Jahre alt. Nr. 4 Tim feiert seinen 10. Geburtstag. Sein Vater ist viermal so alt wie Tim. Seine Mutter ist 4 Jahre jünger als sein Vater. Die Mutter ist viermal so alt wie der kleine Bruder Paul. Paul ist 9 Jahre alt. : Tim ist 10 Jahre alt. Der Vater ist 40 Jahre alt. (10 4 = 40) Die Mutter ist 36 Jahre alt. (40 4 = 36) Paul ist 9 Jahre alt. (36 : 4 = 9)
5 Nr. 5 Die Geschwister Emma, Sissi und Luis sammeln Sticker. Emma hat 13 Sticker, Sissi hat 10 Sticker und Luis hat 11 Sticker. Wenn Oma jedem Kind noch Sticker mitbringt, haben sie zusammen 40 Sticker. Nr. 5 Die Geschwister Emma, Sissi und Luis sammeln Sticker. Emma hat 13 Sticker, Sissi hat 10 Sticker und Luis hat 11 Sticker. Wenn Oma jedem Kind noch 2 Sticker mitbringt, haben sie zusammen 40 Sticker. : = 34 Zusammen haben die Geschwister jetzt 34 Sticker = 6 Um zusammen 40 Sticker zu haben, fehlen ihnen noch 6 Sticker. 6 : 3 = 2 Jede der 3 Kinder müsste noch 2 Sticker bekommen, damit sie zusammen 40 haben.
6 Nr. 6 Henning sammelt Fußballbilder. Nach einem Monat hat er 25 Bilder. Im nächsten Monat sammelt er noch weitere 20 Bilder. Nach dem dritten Monat hat er schon insgesamt 60 Fußballbilder. Im dritten Monat hat Henning Fußballbilder gesammelt. Nr. 6 Henning sammelt Fußballbilder. Nach einem Monat hat er 25 Bilder. Im nächsten Monat sammelt er noch weitere 20 Bilder. Nach dem dritten Monat hat er schon insgesamt 60 Fußballbilder. Im dritten Monat hat Henning 15 Fußballbilder gesammelt. : = 45 Nach zwei Monaten hatte er 45 Fußballbilder = 60 Wie viele Bilder fehlen bis es 60 Bilder sind? = 60 Im dritten Monat kommen 15 Bilder dazu.
7 Nr. 7 Sarah liest gerne. Sie hat schon 36 Bücher in ihrem Regal stehen. Ihr Bruder Yannes besitzt nur halb so viele Bücher. Die Geschwister haben zusammen Bücher. Nr. 7 Sarah liest gerne. Sie hat schon 36 Bücher in ihrem Regal stehen. Ihr Bruder Yannes besitzt nur halb so viele Bücher. Die Geschwister haben zusammen 54 Bücher. 36 : 2 = 18 Yannes besitzt 18 Bücher (halb so viele Bücher wie Sarah) = 54 Sarah und Yannes haben zusammen 54 Bücher.
8 Nr. 8 Lilli liest gerne. Sie hat schon viele Bücher in ihrem Regal stehen. Ihr Bruder Ben besitzt nur halb so viele Bücher wie Lilli. Die Geschwister haben zusammen 48 Bücher. Lilli hat Bücher, Ben hat Bücher. Nr. 8 Lilli liest gerne. Sie hat schon viele Bücher in ihrem Regal stehen. Ihr Bruder Ben besitzt nur halb so viele Bücher wie Lilli. Die Geschwister haben zusammen 48 Bücher. Lilli hat 32 Bücher, Ben hat 16 Bücher. : Lilli hat doppelt so viele Bücher wie Ben. Wenn man die 48 Bücher gleichmäßig auf 3 Stapel verteilt, gehören zwei Stapel Lilli und ein Stapel Ben. 48 : 3 = 16 Auf jedem der drei Stapel sind 16 Bücher. Zwei Stapel gehören Lilli (32 Bücher), ein Stapel gehört Ben (16 Bücher).
9 Nr. 9 Leos Schulweg ist dreimal so lang wie der Schulweg von Yelit. Beide Wegstrecken zusammen sind 2 km lang. Der Schulweg von Leo ist m lang. Der Schulweg von Yelit ist m lang. Nr. 9 Leos Schulweg ist dreimal so lang wie der Schulweg von Yelit. Beide Wegstrecken zusammen sind 2 km lang. Der Schulweg von Leo ist 1500 m lang. Der Schulweg von Yelit ist 500 m lang. : Leos Schulweg ist dreimal so lang wie der von Yelit. Wenn man die Wegstrecke von 2 km in vier gleichlange Teilstrecken zerlegt, gehören drei Teilstrecken zu Leo und eine Teilstrecke zu Yelit. 2 km = 2000 m 2000 m : 4 = 500 m Jede Teilstrecke ist 500 m lang. Drei Teilstrecken gehören zu Leo (1500 m). Eine Teilstrecke gehört zu Yelit (500 m).
10 Nr. 10 Eine hohe Fichte wurde gefällt. Die Männer vom Baumpflegedienst zersägen den Baum in Teile von je 2 m Länge. Es werden 7 Schnitte mit der Motorsäge gemacht. Wie hoch war der Baum? Fertige eine Skizze an. 9 m 14 m 16 m 21 m Nr. 10 Eine hohe Fichte wurde gefällt. Die Männer vom Baumpflegedienst zersägen den Baum in Teile von je 2 m Länge. Es werden 7 Schnitte mit der Motorsäge gemacht. Wie hoch war der Baum? Fertige eine Skizze an. 9 m 14 m 16 m 21 m 7 Schnitte ergeben 8 Teilstücke. Jedes Teilstück ist 2 m lang. 8 2 m = 16 m
11 Nr. 11 Peters Armbanduhr piepst kurz zu jeder vollen Stunde. Heute hat er schon fünf Piepser gehört. Wie viel Zeit ist zwischen dem ersten und dem fünften Piepser der Uhr vergangen? 3 Stunden 4 Stunden 5 Stunden 6 Stunden Nr. 11 Peters Armbanduhr piepst kurz zu jeder vollen Stunde. Heute hat er schon fünf Piepser gehört. Wie viel Zeit ist zwischen dem ersten und dem fünften Piepser der Uhr vergangen? 3 Stunden 4 Stunden 5 Stunden 6 Stunden Zwischen 5 Stunden-Piepsern liegen 4 Stunden.
12 Nr. 12 Pia zerschneidet einen 60 cm langen Papierstreifen in 5 gleich lange Teile. Wie viele Schnitte muss sie machen? Fertige eine Skizze an. Pia macht Schnitte und jedes Stück ist cm lang. Nr. 12 Pia zerschneidet einen 60 cm langen Papierstreifen in 5 gleich lange Teile. Wie viele Schnitte muss sie machen? Fertige eine Skizze an Pia macht 4 Schnitte und jedes Stück ist 12 cm lang. Um 5 gleich lange Teile zu erhalten, muss Pia 4 Schnitte machen. Rechnung: 60 cm : 5 = 12 cm
13 Nr. 13 Alina, Ben, Caro und Dana haben beim Spendenlauf der Schule mitgemacht. Zusammen haben sie 120 Euro erlaufen. Alina hat 40 erlaufen. Das ist doppelt so viel wie Ben. Caro hat 10 mehr als Ben geschafft. Dana hat beim Spendenlauf Euro gesammelt. Nr. 13 Alina, Ben, Caro und Dana haben beim Spendenlauf der Schule mitgemacht. Zusammen haben sie 120 Euro erlaufen. Alina hat 40 erlaufen. Das ist doppelt so viel wie Ben. Caro hat 10 mehr als Ben geschafft. sweg: Dana hat beim Spendenlauf 30 Euro gesammelt. Alina: 40 Ben: 40 : 2 = 20 Caro: = = = _30 _ = 120
14 Nr. 14 Alexandra hat eine große Tüte mit Bonbons. Sie verteilt die Bonbons gleichmäßig an ihre fünf Freundinnen und sich selbst. Es bleibt nichts übrig. Waren es 32, 59, 48 oder 40 Bonbons? Begründe deine Antwort, Es waren Bonbons, weil Nr. 14 Alexandra hat eine große Tüte mit Bonbons. Sie verteilt die Bonbons gleichmäßig an ihre fünf Freundinnen und sich selbst. Es bleibt nichts übrig. Waren es 32, 59, 48 oder 40 Bonbons? Begründe deine Antwort, Es waren 48 Bonbons, weil sie die Bonbons an 6 Personen verteilt und nur die Zahl 48 ohne Rest durch 6 teilbar ist.
15 Nr. 15 Jan hat eine Tüte mit Gummibärchen. Er verteilt sie gleichmäßig an seine vier Freunde und sich selbst. Es bleibt nichts übrig. Waren es 32, 59, 48 oder 40 Bonbons? Es waren Bonbons, weil Nr. 15 Jan hat eine Tüte mit Gummibärchen. Er verteilt sie gleichmäßig an seine vier Freunde und sich selbst. Es bleibt nichts übrig. Waren es 32, 59, 48 oder 40 Bonbons? Es waren 40 Bonbons, weil sie die Bonbons an 5 Personen verteilt und nur die Zahl 40 ohne Rest durch 5 teilbar ist.
16 Nr. 16 Für eine Gruppenarbeit werden in der Klasse 3a Dreiergruppen gebildet. Es bleibt kein Kind übrig. Wie viele Kinder sind in der Klasse 3a? Sind es 19, 20, 21, 22 oder 23 Kinder? In der Klasse 3 a sind Kinder. Begründung: Nr. 16 Für eine Gruppenarbeit werden in der Klasse 3a Dreiergruppen gebildet. Es bleibt kein Kind übrig. Wie viele Kinder sind in der Klasse 3a? Sind es 19, 20, 21, 22 oder 23 Kinder? In der Klasse 3 a sind 21 Kinder. Begründung: Nur die Zahl 21 kann man ohne Rest durch 3 teilen.
17 Nr. 17 Die Klassenstufe 3 macht gemeinsam einen Ausflug. Für die Schnitzeljagd werden Mannschaften mit je 8 Schülern gebildet. Es bleibt kein Schüler übrig. Wie viele Kinder sind es insgesamt? Begründe deine Auswahl: Nr. 17 Die Klassenstufe 3 macht gemeinsam einen Ausflug. Für die Schnitzeljagd werden Mannschaften mit je 8 Schülern gebildet. Es bleibt kein Schüler übrig. Wie viele Kinder sind es insgesamt? Begründe deine Auswahl: Nur die 64 ist durch 8 teilbar.
18 Nr. 18 Die Klasse 3b fährt in die Jugendherberge. Die Unterbringung erfolgt in Vier-Bett-Zimmern. Ein Zimmer ist mit nur drei Kindern belegt. Wie viele Kinder sind insgesamt in der Klasse 3b? Begründe deine Auswahl: Nr. 18 Die Klasse 3b fährt in die Jugendherberge. Die Unterbringung erfolgt in Vier-Bett-Zimmern. Ein Zimmer ist mit nur drei Kindern belegt. Wie viele Kinder sind insgesamt in der Klasse 3b? Begründe deine Auswahl: Die muss ein Vielfaches von 4 sein, zu dem noch 3 addiert wurden: Die ist heißt 23, denn 5 4 = 20 und = 23. (Es sind 5 Viererzimmer und ein Zimmer mit 3 Kindern.)
19 Nr. 19 Im Kinderchor sind insgesamt 38 Kinder. Bei einem gemeinsamen Ausflug werden für ein Spiel Mannschaften mit je 7 Kindern gebildet. Die restlichen Kinder sind Schiedsrichter. Wie viele Schiedsrichterkinder gibt es? Es gibt Schiedsrichterkinder. Nr. 19 Im Kinderchor sind insgesamt 38 Kinder. Bei einem gemeinsamen Ausflug werden für ein Spiel Mannschaften mit je 7 Kindern gebildet. Die restlichen Kinder sind Schiedsrichter. Wie viele Schiedsrichterkinder gibt es? Es gibt 3 Schiedsrichterkinder. Rechnung 7 5 = = 38 Da je 7 Kinder eine Mannschaft bilden, suche eine möglichst große Zahl (bis 38), die in der 7-er Reihe ist. Das ist die Zahl 35. Es gibt also 5 Mannschaften mit je 7 Kindern und 3 Kinder sind Schiedsrichter.
20 Nr. 20 Julian hat 24 Fußballsticker gesammelt. Er hat nun doppelt so viele wie sein kleiner Bruder Simon. Wie viele Sticker hat Simon? Nr. 20 Julian hat 24 Fußballsticker gesammelt. Er hat nun doppelt so viele wie sein kleiner Bruder Simon. Wie viele Sticker hat Simon? 12 Wenn Julian doppelt so viele Sticker hat wie Simon, dann hat Simon halb 18 so viele Sticker wie Julian Rechnung 24 : 2 = 12
21 Nr. 21 Tim hat 24 Fußballsticker gesammelt. Das sind dreimal so viele wie sein Freund Lennart hat. Wie viele Sticker hat Lennart? Nr. 21 Tim hat 24 Fußballsticker gesammelt. Das sind dreimal so viele wie sein Freund Lennart hat. Wie viele Sticker hat Lennart? und Rechnung Die 24 Sticker von Tim sind dreimal so viele wie die Anzahl der Sticker von Lennart. 24 = 3 24 = 3 8_ Oder 24 : 3 = 8 Lennart hat also 8 Fußballsticker.
22 Nr. 22 Annikas Mutter ist viermal so alt wie Annika. Der Vater ist zwei Jahre älter als die Mutter. Annika ist 10 Jahre alt. Wie alt ist ihr Vater? Nr. 22 Annikas Mutter ist viermal so alt wie Annika. Der Vater ist zwei Jahre älter als die Mutter. Annika ist 10 Jahre alt. Wie alt ist ihr Vater? und Rechnung Annika ist 10. Die Mutter ist viermal so alt wie Annika = 40 Der Vater ist 2 Jahre älter als die Mutter = 42
23 Nr. 23 Die Geschwister Theo und Klara haben zusammen 36 Euro gespart. Klara hat doppelt so viel wie Theo. Wie viel hat Theo? Nr. 23 Die Geschwister Theo und Klara haben zusammen 36 Euro gespart. Klara hat doppelt so viel wie Theo. Wie viel hat Theo? und Rechnung Klara hat doppelt so viel wie Theo. Das bedeutet: Wenn man die 36 Euro in drei gleich hohe Beträge aufteilt, gehören Clara zwei davon und Theo einer. 36 : 3 = 12 Klara hat 24 Euro. (2 12 Euro) Theo hat 12 Euro.
24 Nr. 24 Die Geschwister Ida und Tobias haben zusammen 40 Euro gespart. Ida hat dreimal so viel wie Tobias. Wie viel hat Tobias? Nr. 24 Die Geschwister Ida und Tobias haben zusammen 40 Euro gespart. Ida hat dreimal so viel wie Tobias. Wie viel Euro hat Tobias? und Rechnung Ida hat dreimal so viel wie Tobias. Das bedeutet: Wenn man die 40 Euro in vier gleich hohe Teile aufteilt, gehören Ida drei davon und Tobias gehört einer. 40 : 4 = 10 Ida hat 30. (3 10 ) Tobias hat 10.
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