27. Wärmestrahlung, Quantenmechanik (Abschluß: Welle-Teilchen-Dualismus

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1 26. Vorlesung EP V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wärmestrahlung, Quantenmechanik (Abschluß: Welle-Teilchen-Dualismus 28. Atomphysik, Röntgenstrahlung, Bohrsches Atommodell Versuche: Elektronenbeugung Linienspektrum von Hg-Lampe Franck-Hertz Versuch

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5 28. Atomphysik, Röntgenstrahlung Ebenso werden nur Lichtquanten mit der Differenzenergie E absorbiert, wenn ein Medium bestrahlt wird (Absorptionsschattenlinien)

6 Aufbau des Atoms: 28. Atomphysik, Röntgenstrahlung Rutherford (1900): Streuung von α Teilchen aus radioaktivem Präparat an einer Goldfolie (E kin ca. 5 MeV) -> fast gesamte Masse des Atoms ist in winzigem Kern konzentriert, der von einer ausgedehnten Elektronenhülle umgeben ist. Die meisten α Teilchen fliegen gerade durch die Folie durch.

7 Bohrsches Atommodell (1913): Wasserstoffatom -Elektronen (-) umkreisen auf geschlossenen Bahnen den Kern (+:Proton) -Gleichgewicht aus Coulombanziehung und Zentrifugalkraft Problem: solche Bahn ist für jeden Radius möglich (keine diskreten Energien!) und Energie wird abgestrahlt (> Spiralbahn) Ausweg: 28. Atomphysik, Röntgenstrahlung Wellenfunktion des Elektrons = 3 dimensionale stehende Welle stabile Bahnen nur bei bestimmten Energien und Drehimpulsen. Für Coulombpotential: E = R mit n = 1,2,3,4, 2 n Rydbergenergie R = 13,6 ev. Für n ist E = 0, d.h. ungebundenes Elektron. h Außerdem Drehimpuls L= n mit n = 0,1,2,. 2 π

8 Energieübergänge im Wasserstoffatom 28. Atomphysik, Röntgenstrahlung 1 1 E = Em = R 2 2 n m allgemein für Atom mit einem Außenelektron und Ladungszustand Z: E n 2 1 = R Z sichtbar 2 Röntgenstrahlung n für Z 10 n=1: Grundzustand, stabil (13.6. Z 2 ev nötig, um e - zu entfernen) n>1: angeregte Zustände, Abregung durch Aussendung von Photonen E = h f wobei E = E m - E n die Energiedifferenz der Atomzustände vor und nach der Abregung ist.

9 Kohärente Abregung vieler Atome (Moleküle): LASER Niveauschema für Atom mit metastabilem Zustand a) externe Anregung ( Pumpen ) b) spontaner Übergang c) stimulierte Emission (phasengleich mit Photon c von Nachbaratomen) Laserlicht: - kohärent (d.h. alle Wellenzüge in Phase) - sehr geringe Divergenz - fast monochromatisch (d.h. frequenzscharf)

10 28. Atomphysik, Röntgenstrahlung Anregung von Atomen durch inelastische Elektronenstreuung Da Atome nur diskrete Energien aufnehmen können, macht ein durch eine Spannung U g beschleunigtes Elektron in einem Gas nur elastische Stöße, solange seine kinetische Energie kleiner ist, als die Anregungsenergie des Atoms! Diese Elektronen haben die Energie E kin = e U g (Bei den elastischen Stößen an den Atomen bleibt E kin fast erhalten.) Überschreitet E kin aber die Anregungsenergie des Atoms, wird ein inelastischer Stoß ausgeführt, das Atom wird angeregt. Das Elektron hat dann die Restenergie E Rest = e U g - (E m E n ) Auf dieser Idee beruht das folgende historische Experiment, mit dem bewiesen wurde, dass es nur diskrete Anregungsenergien für Atome gibt.

11 Franck-Hertz-Versuch: Röhre mit Hg-Gas, das von Elektronen aus einer Glühkathode beschossen wird 28. Atomphysik, Röntgenstrahlung

12 Moderne Vorstellung des Atomaufbaus Orbitale der Elektronen werden quantenmechanisch nicht durch Bahnen beschrieben, sondern durch stehende Wellen, die durch Quantenzahlen (n,l,m) beschrieben werden. Wellenfuktion: 28. Atomphysik, Röntgenstrahlung Quantenzahlen: Haupt-QZ: n= 1,2, Drehimpuls-QZ: l= 0,1,..(n-1) Magnet. QZ: m= -l,,+l Spin: +/- 1/2 Das Quadrat der Wellenfunktion beschreibt die Wahrscheinlichkeit, das Elektron zu einer Zeit t an einem Ort x anzutreffen. Das Maximum der Wahrscheinlichkeit liegt beim s-orbital bei der Bohrschen Bahn.

13 Periodensystem der Elemente 28. Atomphysik, Röntgenstrahlung Bor Stickstoff