6. Masse in der starken Wechselwirkung

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1 5. Vorlesung 6. Masse in der starken Wechselwirkung Grundzüge der starken Wechselwirkung Einführung in die Quantenchromodynamik Renormierung und laufende Quarkmassen Beziehung zur Quantenelektrodynamik Protonstruktur und Protonmasse: Motivation (Übungsaufgabe) Tief inelastische Streuung bei HERA Proton-Strukturfunktion und Partondichten Die Protonmasse (nächste Woche) A. Geiser, Was bedeutet Masse? 1

2 Starke Wechselw.: Quarks und Farbe starke Kraft in Kernwechselwirkungen = Austausch massiver Pionen zwischen Kernen = residuelle Van der Waals-artige Wechselw. p π n Hideki Yukawa (Nobel 1949) moderne Sichtweise: (Quanten-Chromo-Dynamik, QCD) Austausch masseloser Gluonen zwischen Quark-Konstituenten ähnlich zum Elektromagnetismus (Quanten-Elektro-Dynamik, QED) A. Geiser, Was bedeutet Masse? 2

3 Das Quark-Modell (1964) ordne (damals bekannte) Quarks ein in Flavour-Triplett Q=-1/3 Q=2/3 => SU(3) flavour -Symmetrie d u S=0 => alle bekannten Hadronen (Protonen, Neutronen, Pionen,...) sind zusammengesetzt aus zwei oder drei solcher Quarks (Antiquarks) s S= A. Geiser, Was bedeutet Masse? 3

4 Das Quark-Modell Baryonen = qqq Mesonen = qq A. Geiser, Was bedeutet Masse? 4

5 Farbe Quark-Modell sehr erfolgreich, aber verletzt scheinbar Quantenzahlen (Fermi-Statistik), z.b. ++ => führe neuen Freiheitsgrad ein: Δ = uuu q q q g g g gg g q q g g q 3 Farben -> SU(3) colour qqq = qq = weiss! A. Geiser, Was bedeutet Masse? 5

6 Die QCD-Lagrangedichte, (fast) wie QED Gluon-Feld-Term Quark+Wechselwirkungsterm Quark-Massen-Term: Farb-Index Gluon-Selbstwechselwirkung! sieht harmlos aus (fast wie QED), aber hat es in sich! A. Geiser, Was bedeutet Masse? 6

7 Abschirmung der elektrischen Ladung elektrische Ladung polarisiert Vakuum -> virtuelle Elektron- Positron-Paare Positronen schirmen Elektron-Ladung teilweise ab (Nobel 1965) effektive Ladung/Kraft wird geringer bei großen Entfernungen/kleinen Energien (Abschirmung) wird größer bei kleinen Entfernungen/großen Energien Sin-Itoro Julian Richard P A. Geiser, Was bedeutet Masse? 7 Tomonaga Schwinger Feynman

8 QCD: Anti-Abschirmung der Farbladung! Quark-Antiquark-Paare -> Abschirmung Gluonen tragen Farbe -> gg Paare -> Anti- Abschirmung! confinement asymptotische Freiheit 1/r 2 ~E 2, A. Geiser, Was bedeutet Masse? 8

9 Die laufenden Kopplungskonstanten QED: laufende e/m Kopplungskonstante: α(q 2 ) = α(q 02 ) 1 - α/3π ln(q 2 /Q 02 ) (siehe 3. Vorlesung) α(0) ~ α(2m e ) endlich QCD: laufende starke Kopplungskonstante: α s (Q 2 ) = α s (Q 02 ) 1 + α s (33-2N F )/12π ln(q 2 /Q 02 ) alternativ: N F = Zahl der Quark-Flavour laufende starke Kopplungskonstante: α s (Q 2 ) = 4π (11-2/3 N F ) ln(q 2 /Λ 2 ) Λ~300 MeV = Energieskala, bei der α s -> A. Geiser, Was bedeutet Masse? 9

10 Vergleich QED / QCD Elektromagnetismus starke Wechselwirkung QED QCD 1 Sorte Ladung (q) 3 Sorten Ladung (r,g,b) Kraft vermittelt von Photonen Kraft vermittelt von Gluonen Photonen sind neutral Gluonen sind geladen (eg. rg, bb, gb) α ist fast konstant α s hängt stark vom Abstand ab confinement-grenzfall: Die zugrundeliegenden Theorien sind formal fast identisch! A. Geiser, Was bedeutet Masse? 10

11 Das effektive Potential für qq-wechselw. confinement asymptotische Freiheit Farb-String reisst, sobald Summe der Massen der resultierenden Hadronen kleiner ist als die Masse von Quark+Antiquark+Farbstring A. Geiser, Was bedeutet Masse? 11

12 Spektroskopie schwerer Quarks Burton Richter Positronium = geb. e + e - -System Charmonium = gebundenes cc -Quark-System (Nobel 1976) Samuel C.C. Ting A. Geiser, Was bedeutet Masse? 12

13 Wie misst man Quarks und Gluonen? Jets! Hadronen q e + e - q Hadronen Beispiel für Hadron- Produktion in e + e - -Annihilationen im JADE-Detektor am PETRA e + e - -Collider bei DESY, Georges Charpak Schwerpunktsenergie 30 GeV. Dicke Linien: rekonstruierte Trajektorien in Driftkammern (Gas-Ionisationskammern). Dünne Linien: Photonen, von Bleiglas- Cerenkov-Zählern nachgewiesen. Zwei entgegengesetzte Jets. (Nobel 1992) A. Geiser, Was bedeutet Masse? 13

14 Entdeckung des Gluons (1979) PETRA bei DESY: suche nach Björn Wiik Paul Söding Günter Wolf Sau Lan Wu TASSO -Ereignis A. Geiser, Was bedeutet Masse? 14

15 Jets in ep-wechselwirkungen (HERA) A. Geiser, Was bedeutet Masse? 15

16 Laufende Kopplungskonstante α s von Jet-Produktion HERA (E,Q ~ 1/r) A. Geiser, Was bedeutet Masse? 16

17 Laufende Kopplungskonstante α s von anderen Messungen (HERA) (LEP, PETRA) A. Geiser, Was bedeutet Masse? 17

18 Das Proton: Einleitung Im Gegensatz zum Elektron: Proton ist zusammengesetztes Teilchen -> Proton-Masse = Summe der Energien der Konstituenten und/oder Felder im Proton, prinzipiell berechenbar! (analog zu Aufgabe 1 und 2) Atome, Moleküle, Kerne,... : Masse ist im wesentlichen = Summe der Massen der Konstituenten, mit kleinen Korrekturen aufgrund der Bindungsenergie/Felder (siehe z.b. Aufgabe 3) Proton: Neu: Masse wird dominiert von Feld/Bindungseffekten. Viele verschiedene Darstellungmöglichkeiten (Näherungen): - NUR Feldenergie oder - NUR effektive Quarkmassen oder - Kombination von nackten Quarkmassen + Bewegungsenergie + Gluon-Felder (dynamische Energie der Gluonen) Yoichiro Giovanni Nambu Jona-Lasionio A. Geiser, Was bedeutet Masse? (Nobel 2008) 18

19 Auflösung der Proton-Struktur E ~ MeV sehe Proton als Ganzes statisches Quarkmodell, Jerome I. Henry W. Richard E. Valenzquarks Friedmann Kendall (Nobel 1990) Taylor (m ~ 350 MeV ~ Λ QCD ) E ~ m p ~ 1 GeV Auflösung der Valenzquarks und ihrer Bewegung E >> 1 GeV Auflösung des Quark- und Gluon- See s A. Geiser, Was bedeutet Masse? 19

20 Proton-Struktur und Proton-Masse Strategien: 1. Das ganze Proton: Masse = Energiedichte x Volumen? (semi-klassisch, Übungsaufgabe) 2. Statische Valenzquarks: Protonmasse = Summe der effektiven Valenzquarkmassen? (nächste Vorlesung) 3. Dynamische Valenzquarks: Berücksichtigung von effektiven Quark- Quark-Wechselwirkungen -> nächste Vorl. 4. Vollständige Quantenchromodynamik: Berechnung der Proton-Masse aus Dynamik der (See-)Quarks und Gluonen -> brauche Verständnis der Protonstruktur! A. Geiser, Was bedeutet Masse? 20

21 Wie bestimmt man die Protonstruktur? Mikroskop: niedrige Auflösung -> kleines Instrument Auflösung ~ m = 1/1000 des Protondurchmessers hohe Auflösung -> großes Instrument A. Geiser, Was bedeutet Masse? 21

22 Wie vermisst man die Struktur eines Objekts? z.b. Röntgen- Strahlung (Hasylab) E~ kev Beschleuniger Probe Streuungsbild -> Struktur eines Biomoleküls A. Geiser, Was bedeutet Masse? 22

23 Im Proton kleines Q 2 (λ gross) mittleres Q 2 (mittleres λ) Heisenberg sche Unschärferelation erlaubt Erzeugung von Gluonen und qq-paaren für kurze Zeit. grosses Q 2 (λ klein) Bei immer größerer Auflösung emittieren die quarks Gluonen, die wieder Gluonen emittieren, die Quarks emittieren, die. bei höchstem Q 2, λ ~ 1/Q ~ m A. Geiser, Was bedeutet Masse? 23

24 Tief inelastische ep-streuung bei HERA q e p remnant e p A. Geiser, Was bedeutet Masse? 24

25 A. Geiser, Was bedeutet Masse? 25

26 A. Geiser, Was bedeutet Masse? 26

27 Die Proton-Struktur Strukturfunctionen Quark-(und Gluon)dichten A. Geiser, Was bedeutet Masse? 27

28 F 2 und Gluondichte QCD-Evolution: Seequarks, g->qq positive Steigung Gluondichte (Skalenverletzung) em F 2 -log 10 (x) HERA F 2 x=6.32e-5 x= x= x= x= x= x= x= x= x= x= x=0.005 x=0.008 x=0.013 ZEUS NLO QCD fit H1 PDF 2000 fit x=0.021 H H1 (prel.) 99/00 ZEUS 96/97 BCDMS E665 NMC Valenzquarks q->qg 2 1 x=0.032 x=0.05 x=0.08 x=0.13 x=0.18 x=0.25 negative Steigung x=0.4 x= Q 2 (GeV 2 ) A. Geiser, Was bedeutet Masse? 28

29 Kinematische Ebene: HERA vs. LHC Protonstruktur direkt gemessen für groβe Teiler des LHC-Phasenraums LHC Tevatron QCD-Evolution erfolgreich -> zuverlässige Evolution zu groβen Q 2 oder kleinen x HERA fixed target A. Geiser, Was bedeutet Masse? 29

30 Beispiel: Higgs-Wirkungsquerschnitt am LHC Higgs = essentiell für Verständnis der Massen! (später) A. Geiser, Was bedeutet Masse? 30