Die Berücksichtigung von Dominanzeffekten bei der genomischen Zuchtwertschätzung

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1 Züchtungskunde, 83, (4/5) S , 2011, ISSN Verlag Eugen Ulmer, Stuttgart Original Article Die Berücksichtigung von Dominanzeffekten bei der genomischen Zuchtwertschätzung R. Wellmann 1 und J. Bennewitz 1 Zusammenfassung Die genomische Selektion umfasst den Einsatz genomweiter und dichter Markerkarten für die Schätzung von Zuchtwerten und für die Selektion. In bisherigen Studien wurden fast ausschließlich additive Geneffekte berücksichtigt. Ein Grund hierfür ist sicherlich, dass häufig als Beobachtungen konventionell geschätzte Zuchtwerte oder Derivate davon genutzt werden. Jedoch erscheint es mit einer zunehmenden Anzahl genotypisierter weiblicher Tiere zukünftig auch möglich zu sein, nicht-additive Geneffekte, insbesondere Dominanz, zu berücksichtigen. In diesem Artikel werden unterschiedliche Verfahren zur genomischen Zuchtwertschätzung unter der Berücksichtigung von Dominanzeffekten mittels stochastischer Simulationen miteinander verglichen. Die Modelle unterscheiden sich in der Modellierung der Abhängigkeit der additiven Geneffekte, Dominanzeffekte und Genfrequenzen. Einfache Modelle gehen von Unabhängigkeit aus. Bayes-Modelle erlauben es hingegen die Abhängigkeiten realitätsnah zu modellieren. Die Ergebnisse zeigen, dass es mit solchen Modellen durchaus möglich ist, genaue genomische Dominanzabweichungen zu schätzen. Dadurch wird zum einen die Sicherheit der genomischen Zuchtwertschätzung erhöht. Ferner ermöglichen die geschätzten Dominanzabweichungen eine gezielte Anpaarungsplanung mit dem Ziel der Maximierung der genetischen Werte möglicher Nachkommen. Schlüsselwörter: Genomische Selektion, Bayesian Modelle, Dominanz, Anpaarungsplanung Summary Methods for genomic evaluation with consideration of dominance effects Genomic selection refers to the use of genomewide and dense markers for the estimation of breeding values and subsequent selection of individuals. Almost all published models only include additive effects. One reason is probably, that estimated breeding values obtained from routine evaluations are used as observations in most applications of genomic selection, so dominance is absent. However, the number of genotyped females is increasing and hence information become available that allows for the estimation of genomic dominance values. In this study different methods for the genomic breeding 1 Institut für Tierhaltung und Tierzüchtung der Universität Hohenheim, Garbenstraße 17, Stuttgart, r.wellmann@uni-hohenheim.de. Das Vorhaben wurde gefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG).

2 362 R. Wellmann und J. Bennewitz value estimation are compared by stochastic simulation that consider dominance. The models differ in their assumption about the dependency of additive effects, dominance effects and gene frequencies. Simple models assume independence. More elaborate Bayesian models are able to account for the dependency as it is observed in real populations. The results show that it is possible to obtain accurate genomic dominance estimates using these models. This increases the accuracy of genomic breeding value estimation. Furthermore, genomic dominance estimates enable the choice of mating partners with the aim to maximise the genetic value of putative offspring. Keywords: Genomic evaluation, Bayesian models, dominance, mate selection 1 Einleitung Die Genotypisierung zuchtwertgeschätzter Vererber ermöglichte es den Rinderzüchtern innerhalb kurzer Zeit für viele Merkmale genomische Zuchtwerte mit beachtlicher Sicherheit zu berechnen, die eine frühe Selektion der Zuchttiere ermöglichen. Für Merkmale mit geringer Erblichkeit und relativ großer Dominanzvarianz sind die Sicherheiten allerdings noch deutlich geringer und der Nutzen genomischer Zuchtwerte für diese Merkmale ist somit begrenzt. Zunehmend werden auch weibliche Tiere für eine reduzierte Anzahl an SNP typisiert. Fehlende Genotypen können dann durch Imputierungstechniken abgeleitet werden. Dies ermöglicht in steigendem Maße die Einbeziehung phänotypischer Werte und damit auch die Berücksichtigung von Dominanzeffekten bei der genomischen Zuchtwertschätzung. Dies kann zum einen die Genauigkeit der genomischen Zuchtwerte erhöhen, kann zum anderen aber auch für die Anpaarungsplanung genutzt werden. Das Ziel einer Anpaarungsplanung ist es, eine eventuelle Inzuchtdepression zu verringern und eine mögliche Überdominanz zu nutzen, indem die Anpaarungspartner so gewählt werden, dass die erwarteten Leistungen der Nachkommen maximiert werden. Anpaarungsplanung Die Leistung eines Tieres kann bekanntlich deutlich vom mittleren Zuchtwert der Eltern abweichen. Ursachen hierfür können neben mendelscher Segregation und Umwelteffekten auch Dominanzeffekte, epistatische Effekte oder Imprinting sein, wobei den Dominanzeffekten wohl die größte Bedeutung zukommt. Vernachlässigt man epistatische Effekte und Imprinting, dann ist der Genotypwert eines Tieres die Summe der Genotypwerte aller QTL. Dessen Erwartungswert weicht aufgrund der Dominanzeffekte vom mittleren Zuchtwert der Eltern ab. Der optimale Anpaarungspartner einer Kuh ist der Bulle, der den erwarteten Genotypwert der Nachkommen maximiert. Dieser erwartete Genotypwert des Nachkommen hängt ab von den Genotypwahrscheinlichkeiten der QTL und von deren genotypischen Werten. Betrachtet man ein QTL j mit Allelen 0 und 1, dann haben die möglichen Genotypen 00, 01 und 11 Genotypwahrscheinlichkeiten p 00 j p 01 11, j, p j und Genotypwerte a j, d j, a j, wobei a j der additive Effekt und d j der Dominanzeffekt des QTL ist. Damit ist der erwartete Genotypwert μ + p j ( ) + p j dj + p j aj. j a j Die Genotypwahrscheinlichkeiten ergeben sich entsprechend der mendelschen Gesetze aus den Genotypen der Eltern. Da die QTL und deren Effekte aber größtenteils unbekannt sind, werden statt der QTL-Effekte die geschätzten Effekte â j, dˆ j der Marker gewichtet und aufsummiert, siehe Tabelle 1. Damit diese Vorgehensweise erfolgversprechend ist, muss jedes

3 Die Berücksichtigung von Dominanzeffekten bei der genomischen Zuchtwertschätzung 363 Tab. 1. Berechnung des erwarteten Genotypwertes eines Nachkommen Estimation of offspring genotypic values Marker Genotyp Eltern Genotypwahrsch. Nachkomme Vater Mutter Beitrag zum erwarteten Genotypwert ( â 1 ) dˆ â ( â 2 ) + 1 dˆ â ( â 3 ) dˆ â 3 : : : : : : : M ( â M ) + 0 dˆ M + 0 â M erwarteter Genotypwert 00 μ p ( j â ) j + p j dˆ j + p j âj j QTL in hinreichend großem Kopplungsungleichgewicht (LD) mit mindestens einem Marker sein. Die Differenz zwischen Genotypwert und Zuchtwert eines Tieres wird als die Dominanzabweichung bezeichnet. Eine von 0 verschiedene Dominanzabweichung ist also der Grund, weshalb eine Anpaarungsplanung erfolgversprechend ist. Der geschätzte genomische Zuchtwert eines Tieres ist bis auf eine additive Konstante gegeben durch EBV = αˆ j ( v j + m j ), wobei αˆ j = â j +(q j p j ) dˆ j der Substitutionseffekt ist, ν j {0,1} das paternale, und m j {0,1} das maternale Allel des Tieres an Marker j ist. Hierbei ist p j die Frequenz des 1-Alleles und q j =1 p j ist die Frequenz des 0-Alleles. Die geschätzte genomische Dominanzabweichung des Tieres ist (vgl. Falconer und Mackay, 1996, Tabelle 7.3) EDV = 2dˆ j ( v j p j )( m j p j ). Eine Anpaarungsplanung ist nur dann erfolgversprechend, wenn sowohl Zuchtwert als auch Dominanzabweichung mit ausreichender Genauigkeit geschätzt werden können. Abhängigkeit von additiven Effekten und Dominanzeffekten j j Ein Modell zur gemeinsamen Schätzung von additiven Effekten und Dominanzeffekten berücksichtigt im Idealfall die Abhängigkeit von additiven Effekten, Dominanzeffekten und Allelfrequenzen so, wie sie bei dem jeweils betrachteten Merkmal zu erwarten ist. Einfache Modelle nehmen Unabhängigkeit an, doch aus der Literatur ist gut bekannt, dass dies in der Realität nicht zutrifft (Falconer und Mackay, 1996, Charlesworth und Willis, 2009). Der Dominanzgrad eines QTL, also das Verhältnis vom Dominanzeffekt zum absoluten additiven Effekt, liegt bei der großen Mehrheit der QTL zwischen 1 und 1, d.h. überdominante QTL sind selten (Bennewitz und Meuwissen, 2010, Caballero und Keightley,

4 364 R. Wellmann und J. Bennewitz 1994). Schädliche Allele sind in der Regel nahezu rezessiv, da der Zusammenhang zwischen Enzymaktivität und der Konzentration des gebildeten Produktes hyperbolisch ist (Kacser und Burns, 1981). Zudem haben sie eine geringe Frequenz, da gegen diese Allele selektiert wird. Entsprechend sind vorteilhafte Allele in der Regel dominant und haben eine hohe Frequenz. Viele Merkmale sind von Inzuchtdepression betroffen. Bei solchen Merkmalen sind die Dominanzeffekte der QTL im Mittel positiv. Die Frequenz eines QTL ist in der Regel derart, dass die Änderung der Allelfrequenz je Generation aufgrund von Selektion gering ist, d.h. der Beitrag des QTL zur additiven Varianz ist gering. Dies induziert eine Abhängigkeit zwischen Dominanzeffekten, Allelfrequenzen und den Vorzeichen additiver Effekte. Das Vorzeichen eines additiven Effektes ist wahrscheinlich negativ wenn ein Allel selten ist und positiv, falls es häufig ist, denn ansonsten würde das QTL bei positivem Dominanzeffekt einen größeren Beitrag zur additiven Varianz haben. Dieser Zusammenhang ist ausführlich in Wellmann und Bennewitz (2011a) begründet. Ziele der Arbeit Additive Effekte und Dominanzeffekte sind also alles andere als unabhängig. Bei Bayes- Modellen ist es möglich, diese Abhängigkeiten adäquat zu berücksichtigen. Wellmann und Bennewitz (2011b) haben anhand einer Simulationsstudie gezeigt, dass Bayes- Modelle eine genaue Schätzung von Dominanzabweichungen und von genotypischen Werten ermöglichen. Das Ziel dieser Studie ist zu prüfen, ob dies auch bei genomischer BLUP-Zuchtwertschätzung oder dem BayesA Modell möglich ist. 2 Lineare Regressionsmodelle zur genomischen Zuchtwertschätzung Wir betrachten ein lineares Regressionsmodell der Form wobei der Vektor y die Phänotypwerte enthält. Der Vektor β enthält die fixen Effekte. Er beinhaltet zumindest das allgemeine Mittel, evtl. aber auch Effekte bekannter QTL. Der Zufallsvektor a enthält die additiven und d (falls vorhanden) die Dominanzeffekte der Marker. Die Gen-Content Matrix Z A enthält für jedes Tier und jeden Marker die Zahl der 1-Allele. Die Matrix Z D enthält die Werte 0 und 1, wobei eine 1 bedeutet, dass das Tier für den gegebenen Marker heterozygot ist. Der Vektor u (falls vorhanden) enthält normal verteilte Zufallseffekte, wie beispielsweise Zuchtwerte für den polygenen Rest. Der Fehlervektor E ist normalverteilt. Für die (absoluten) additiven Effekte nehmen wir eine Mischung zweier (gefalteter) Student t-verteilungen an. Die beiden t-verteilungen unterscheiden sich in ihrer Standardabweichung um einen Faktor 0 << 1, sind aber sonst identisch. Der Freiheitsgrad ν muss größer als 2 sein, damit die Varianz der additiven Effekte existiert. Dieses BayesD genannte Modell hat den Vorteil, dass es sehr viele bekannte Modelle zur genomischen Zuchtwertschätzung als Spezialfälle enthält. Betrachten wir dazu den Fall, dass das Model nur additive Effekte enthält. Für = 0 erhalten wir BayesB (Meuwissen et al., 2001) und für >0 ist das Modell unter dem Namen BayesC bekannt (Verbyla et al., 2010). Sei γ j = 1 wenn der Effekt von Marker j aus der Verteilung mit der größeren Varianz stammt und sonst γ j =0. Dann ist p LD = E(γ j ) die Wahrscheinlichkeit, dass ein additiver Effekt aus der Verteilung mit der größeren Varianz stammt und somit nicht vernachlässigbar ist. Nimmt man an, dass alle Marker einen nicht vernachlässigbaren Effekt haben (p LD = 1), dann erhält man als Spezialy = Xβ + Z A a+ Z D d+ Zu + E,

5 Die Berücksichtigung von Dominanzeffekten bei der genomischen Zuchtwertschätzung 365 fall das BayesA Modell, das eine t-verteilung für die additiven Effekte annimmt (Gianola et al., 2009). Da die t-verteilung bei großem Freiheitsgrad die Normalverteilung approximiert erhält man bei großem ν für p LD = 1 das genomische BLUP-Modell als Grenzfall, das eine Normalverteilung der additiven Effekte annimmt. Ist p LD < 1, dann erhält man für großes ν als Grenzfall das Stochastic Search Variable Selection Modell (SSVS-Modell) (George und McCulloch, 1993), das von Yi et al. (2003) für die QTL Kartierung verwendet wurde. Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, das Modell um Dominanzeffekte zu erweitern. Die einfachste Möglichkeit ist, Dominanzeffekte und additive Effekte als unabhängig anzunehmen und für beide dieselbe Verteilung zu unterstellen (Toro und Varona, 2010). Dies berücksichtigt jedoch nicht die Abhängigkeit von additiven Effekten und Dominanzeffekten in realen Populationen. Wir betrachten die drei in Wellmann und Bennewitz (2011b) beschriebenen Möglichkeiten, die Abhängigkeit von additiven Effekten und Dominanzeffekten zu modellieren. Modell 1 nimmt an, dass bedingte Varianzen der additiven Effekte und der Dominanzeffekte proportional zueinander sind. Ist ν groß, dann hat das zur Folge, dass additiver Effekt und Dominanzeffekt nahezu unabhängig sind. Ist ν klein, dann bedeutet dies, dass additiver Effekt und Dominanzeffekt von der gleichen Größenordnung sind. Modelle 2 und 3 nehmen an, dass für Marker mit nicht vernachlässigbarem Effekt (γ j = 1) der Dominanzgrad normalverteilt ist, gegeben den absoluten additiven Effekt. Der Dominanzgrad ist entweder unabhängig vom absoluten additiven Effekt (Modell 2) oder er ist abhängig derart, dass Marker mit großem additiven Effekt tendenziell einen großen Dominanzgrad haben (Modell 3). Es bleibt die Verteilung der Vorzeichen additiver Effekte zu spezifizieren. Für Modelle ohne Dominanzeffekte sowie für Modell 1 nehmen wir an, dass das Vorzeichen mit 50%iger Wahrscheinlichkeit positiv ist. Für Modelle 2 und 3 nehmen wir an, dass die Wahrscheinlichkeit mit der ein additiver Effekt positiv ist, gegeben ist durch 1 ( q Pa ( j > 0 d j ) j p j )sign( d j ) = Dies hat zur Folge dass für Allele mit extremen Frequenzen das Vorzeichen des additiven Effekts mit großer Wahrscheinlichkeit so gewählt wird, dass der Dominanzeffekt die additive Varianz verringert. Ist beispielsweise die Frequenz des 1-Alleles groß, etwa p j =0.9, dann folgt P(a j >0 d j > 0) = 0.9, d.h. der additive Effekt ist mit goßer Wahrscheinlichkeit positiv und das 1-Allel ist somit unvollständig dominant. Entsprechend folgt, dass Allele mit geringer Frequenz und positivem Dominanzeffekt mit großer Wahrscheinlichkeit schädlich und rezessiv sind. Verschiedene Annahmen zur Verteilung der additiven Effekte können beliebig mit den verschiedenen Möglichkeiten der Erweiterung um Dominanzeffekte kombiniert werden. Tabelle 2 fasst mögliche Kombinationen zusammen. In dieser Studie wurden G-BLUP, G-BLUP1, G-BLUP2, BayesA, BayesA1 und BayesA2 untersucht. Verfahren zur Schätzung der Markereffekte für diese Modelle, sowie Formeln zur Berechnung der Eingabeparameter wurden in Wellmann und Bennewitz (2011b) beschrieben. Simulation Die Ausgangspopulation im Mutations-Drift Gleichgewicht hatte eine effektive Populationsgröße von N e = N = Durch ein zunehmend extremer werdendes Verhältnis von männlichen zu weiblichen Tieren wurde die effektive Populationsgröße innerhalb von 400 Generationen auf 100 abgesenkt, während die Gesamtgröße N der Population konstant blieb. Hierdurch sollte entsprechend Villa-Angulo et al. (2009) die historische Entwicklung der effektiven Populationsgröße einer Rinderpopulation abgebildet werden. Das diploide Genom bestand aus einem Chromosom von einem Morgan Länge.

6 366 R. Wellmann und J. Bennewitz Tab. 2. Klassifikation der Modelle Classification of models Verteilung additiver Effekte nur additiv bedingt unabh. add. und dom. Effekte unabh. absolute add. Effekte und Dominanzgrade abhängige add. Effekte und Dominanzgrade Normalverteilung G-BLUP G-BLUP1 G-BLUP2 G-BLUP3 Student t-verteilung BayesA BayesA1 BayesA2 BayesA3 Mischung zweier t -Verteilungen BayesC BayesD1 BayesD2 BayesD3 Es wurden 10 Merkmale simuliert. Nach Erreichen einer effektiven Populationsgröße von 100 wurden aus den etwa segregierenden SNP je Mermal 50 SNP zufällig ausgewählt, die zu QTL wurden. Dies entspricht QTL in einem 30 Morgan Genom. Additiver Effekt und Dominanzeffekt waren abhängig. Während QTL mit kleinem additiven Effekt einen stark variierenden Dominanzgrad hatten, der jedoch im Mittel nahe 0 war, zeigten QTL mit großem additiven Effekt gerichtete Dominanz und einen Dominanzgrad nahe 1. Die Vorzeichen der additiven Effekte wurden so gewählt, dass die QTL einen kleinen Beitrag zur additiven Varianz liefern. Nachdem die additiven Effekte und die Dominanzeffekte simuliert worden sind, wurden sie mit demselben Faktor skaliert, um bei allen Merkmalen eine Erblichkeit von h 2 = V A = 0.15 zu erreichen. Realisierte Dominanzvarianz und Inzuchtdepression streuten um ihre Erwartungswerte von V D =0.072 und I =0.59. In der Folgegeneration (Generation 1) wurden an Tieren die genomischen Zuchtwerte geschätzt, wobei 1.500, 3.000, oder Marker verwendet wurden. Dies entspricht , , und Markern in einem 30 Morgan Genom. Mit Hilfe der geschätzten Markereffekte wurden in den Generationen 1 5 die Zuchtwerte, Dominanzabweichungen und Genotypwerte geschätzt. 3 Ergebnisse und Diskussion Die um Dominanzeffekte erweiterten G-BLUP und BayesA Modelle wurden sowohl mit den entsprechenden Modellen ohne Dominanzeffekte verglichen, als auch mit BayesD3, also dem Modell, das in Wellmann und Bennewitz (2011b) am besten abgeschnitten hat. Für die G-BLUP Modelle, die eine Normalverteilung der additiven Effekte annehmen, wurde ν = 100 gewählt. Den BayesA Modellen, die eine t-verteilung annehmen, wurde wie in der Literatur üblich ein Freiheitsgrad von ν = 4.1 zugrundegelegt. Die um Dominanzeffekte erweiterten Modelle nahmen entweder bedingt unabhängige additive Effekte und Dominanzeffekte an (G-BLUP1, BayesA1) oder unabhängige absolute additive Effekte und Dominanzgrade (G-BLUP2, BayesA2). Der Skalierungs-Parameter für die Modelle ohne Dominanzeffekte wurde so gewählt, dass die additiven Effekte der Marker die gesamte additive Varianz erklären. Für die Modelle mit Dominanzeffekten wurden die Eingabeparameter unter der Annahme gewählt, dass die gesamte additive Varianz, Dominanzvarianz und Inzuchtdepression durch Marker erklärt werden kann. Da dies jedoch nur näherungsweise gilt, könnten die Genauigkeiten der geschätzten Werte mit Hilfe einer Gitternetzsuche noch etwas erhöht werden.

7 Die Berücksichtigung von Dominanzeffekten bei der genomischen Zuchtwertschätzung 367 Tab. 3. Genauigkeiten und Steigungen der Regressionsgeraden für 3000 Marker je Chromosom Accuracies and regressions of true on predicted values for 3000 markers Genauigkeit BV Genauigkeit DV Genauigkeit GV b BV b DV b GV Generation G-BLUP G-BLUP G-BLUP BayesA BayesA BayesA BayesD Tabelle 3 zeigt die Genauigkeiten der geschätzten Zuchtwerte (BV), Dominanzabweichungen (DV) und genotypischen Werte (GV) sowie die Steigungen b BV, b DV, b GV, der Regressionsgeraden, wenn eine Regression der wahren auf die geschätzten Werte durchgeführt wird. Diese Steigungen sind im Idealfall nahe eins. Die Tabelle zeigt, dass sowohl beim G-BLUP Modell, als auch beim BayesA Modell, die Genauigkeiten der geschätzten Zuchtwerte durch die Berücksichtigung von Dominanzeffekten erhöht werden kann. Die Genauigkeit der geschätzten Dominanzabweichungen ist beim G-BLUP Modell gering, beim BayesA Modell akzeptabel, aber sie ist beim BayesD3 Modell mit Abstand am größten. Gleiches gilt für die Genauigkeiten der genotypischen Werte. Die Überlegenheit des BayesD Modells liegt an der besser passenden Prior-Verteilung für die Markereffekte. Die Modelle, die bedingt unabhängige additive Effekte und Dominanzeffekte annehmen (G-BLUP1 und BayesA1), schnitten deutlich schlechter ab als Modelle, die abhängige additive Effekte und Dominanzeffekte annehmen (G-BLUP2 bzw. BayesA2). Zudem variierten die geschätzten Dominanzabweichungen zu stark (b DV <1). Sie schnitten jedoch besser ab als Modelle, die Dominanzeffekte nicht berücksichtigen. Abbildung 1 veranschaulicht die Ergebnisse. Sie zeigt insbesondere, dass Modelle die hohe Genauigkeiten in Generation 1 liefern, auch einen langsamen Abfall der Genauigkeiten in den Folgegenerationen aufweisen. Die Genauigkeiten der Dominanzabweichungen nehmen bei allen Modellen von Generation 2 zu Generation 5 nur minimal ab, wohingegen die Genauigkeit der Zuchtwerte und genotypischen Werte deutlich sinkt. Abbildung 2 zeigt, dass sich die Genauigkeiten der G-BLUP Modelle durch eine Erhöhung der Markerdichte kaum steigern lassen. Sowohl die BayesA Modelle mit Dominanzeffekten, als auch BayesD3 profitieren hingegen von einer Steigerung der Markerdichte. Insbesondere die Genauigkeit der Dominanzabweichungen steigt deutlich mit zunehmender Markerdichte. Dass sich die Genauigkeiten der G-BLUP Modelle kaum erhöhen liegt vermutlich daran, dass die Prior Verteilung der Markereffekte zu stark von der wahren Verteilung der SNP-Effekte abweicht. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Berücksichtigung von Dominanzeffekten bei einer G-BLUP-Zuchtwertschätzung auch bei hoher Markerdichte wenig erfolgversprechend ist, da die angenommene Normalverteilung der Markereffekte zu sehr von der tatsächlichen Verteilung abweicht. Die Ergebnisse sind in Übereinstimmung mit Wellmann und Bennewitz (2010), die nur den Fall einer G-BLUP Zuchtwertschätzung bei Unabhängigkeit der additiven Effekte und Dominanzeffekte betrachtet haben, was

8 368 R. Wellmann und J. Bennewitz a) b) c) Abb. 1. Genauigkeiten der geschätzten Zuchtwerte (a), Dominanzabweichungen (b), und genotypischen Werte (c) für Generationen 1 5 und Marker pro Chromosom Decrease of accuracies of predicted breeding values (a), dominance deviations (b), and genotypic values (c) in generations 1 5 for 3,000 markers

9 Die Berücksichtigung von Dominanzeffekten bei der genomischen Zuchtwertschätzung 369 a) b) c) Abb. 2. Genauigkeiten der geschätzten Zuchtwerte (a), Dominanzabweichungen (b), und genotypischen Werte (c) für 1.500, 3.000, und Marker pro Chromosom Accuracies of predicted breeding values (a), dominance deviations (b), and genotypic values (c) for different marker panels

10 370 R. Wellmann und J. Bennewitz effizientere Algorithmen ermöglicht. Zwar lassen sich sowohl die Genauigkeiten der Zuchtwerte als auch die Genauigkeiten der genotypischen Werte durch eine Berücksichtigung der Dominanzeffekte steigern, doch bleiben die Genauigkeiten deutlich unter den Werten die mit Bayes-Verfahren erzielt werden können. Hierbei ist zu bedenken, dass sich unterschiedliche Verfahren bei realen Daten typischerweise weniger unterscheiden als bei simulierten Daten. Bayes Verfahren, insbesondere BayesD aus Wellmann und Bennewitz (2011b), ermöglichen eine genaue Schätzung sowohl der genotypischen Werte, als auch der Zuchtwerte und können somit bei der Anpaarungsplanung Verwendung finden. Literatur Bennewitz, J. and T.H.E. Meuwissen, (2010): The distribution of QTL additive and dominance effects in porcine F2 crosses. J. Anim. Breed. Genet. 127, Caballero, A. and P.D. Keightley, (1994): A pleiotropic nonadditive model of variation in quantitative traits. Genetics, 138, Charlesworth, D. and J.H. Willis, (2009): The genetics of inbreeding depression. Nat. Rev. Genet. 10, Falconer, D.S. and T.F.C. Mackay, (1996): Introduction to quantitative genetics. London, UK: Longman. George, E.I. and R.E. McCulloch, (1993): Variable selection via Gibbs sampling. J. Am. Stat. Assoc. 88, Gianola, D., G. de los Campos, W.G. Hill, E. Manfredi and R. Fernando, (2009): Additive Genetic Variability and the Bayesian Alphabet. Genetics 183, Kacser, H. and J.A. Burns, (1981): The molecular basis of dominance. Genetics 97, Meuwissen, T.H.E., B.J. Hayes and M.E. Goddard, (2001): Prediction of Total Genetic Value Using Genome-Wide Dense Marker Maps. Genetics 157, Toro, M.A. and L. Varona, (2010): A note on mate allocation for dominance handling in genomic selection. Genet. Select. Evol. 42, 33. Verbyla, K.L., P.J. Bowman, B.J. Hayes and M.E. Goddard, (2010): Sensitivity of genomic selection to using different prior distributions. BMC Proc. 4(Suppl 1), S5. Villa-Angulo, R., L.K. Matukumalli and Gill et al. (2009): High-resolution haplotype block structure in the cattle genome. BMC Genetics 10, 19. Wellmann, R. and J. Bennewitz, (2010): Considering Dominance In Genomic Selection. Proc. 9th World Congr. Genet. Appl. Livest. Product. Wellmann, R. and J. Bennewitz, (2011a): The contribution of dominance to the understanding of quantitative genetic variation. Genet. Res., Camb. 93, Wellmann, R. and J. Bennewitz, (2011b): Genomic evaluation with hierarchical Bayes including dominance effects. submitted. Yi, N., V. George and D.B. Allison, (2003): Stochastic Search Variable Selection for Identifying Multiple Quantitative Trait Loci. Genetics 164,