Wellenoptik. Beugung an Linsenöffnungen. Das Huygensche Prinzip. Kohärenz. Wellenoptik

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1 Wellenoptik Beugung an Linsenöffnungen Wellenoptik Typische bmessungen D der abbildenden System (Blenden, Linsen) sind klein gegen die Wellenlänge des Lichts Wellencharakter des Lichts führt zu Erscheinungen wie Beugung und Interferenz Das Huygensche Prinzip Jeder Punkt einer Wellenfront kann als usgangspunkt von Elementarwellen angesehen werden, die sich mit gleicher Geschwindigkeit und Wellenlänge wie die ursprüngliche Welle ausbreiten. Kohärenz Lichtwellen, die die folgende Kriterien erfüllen, werden als kohärent bezeichnet: gleiche Wellenlänge Wellen schwingen in der gleichen Ebene Wellen wirken zum gleichen Zeitpunkt am gleichen räumlichen Ort Nur Lichtwellen, die das Kriterium der Kohärenz erfüllen, sind in der Lage zu interferieren 3 4

2 Beugung am Spalt Interferenz Def.: die ungestörte Überlagerung mehrerer gleichfrequenter Wellen am selben Ort mit fester Phasenbeziehung 5 Bei Interferez zweier Wellen erhält man. maximale Verstärkung bei einem Gangunterschied s=k und bei einer Phasendifferenz φ =kπ. maximale bschwächung bei einem Gangunterschied s = (k+)/ und bei einer Phasendifferenz φ = (k+)π k=0,,, 6 Interferenz Interferenz B B,5 0,5 +B ,5 - -,5 B Verstärkung uslöschung φ=0 s=0 φ=π s=/ 7 8

3 Beugung am Gitter weißes Licht Hauptmaximum Seitenmaxima erster, zweiter Ordnung 9 0 Das uflösungsvermögen des Mikroskops Lichtbeugung: ein Teil aus einer Wellenfront wird ausgeblendet

4 Das uflösungsvermögen des Mikroskops Das uflösungsvermögen des Mikroskops Folgerungen der Lichtbeugung: das physikalisch-optische Bild eines Punktes ist ein Beugungsscheibchen der endliche Radius des Beugungsscheibchens bestimmt die Grenze der Leistungsfähigkeit optischer Instrumente bezüglich der Struktur- uflösung Die Maximumstellen entsprechen solchen ausgezeichneten Richtungen (α k ), für f r welche die Wegdifferenz ( )( zwischen Strahlen von benachbarten Gitteröffnungen einer ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge nge ()( ) gleich ist = d sin α = k k 3 4 bbesche Theorie Um ein Objektdetail aufzulösen, müssen in dessen Beugungsbild neben dem Maximum 0. Ordnung mindestens noch die Maxima der. Ordnung erscheinen. Ob diese Bedingung erfüllt werden kann, hängt nicht zuletzt mit der numerischen pertur des verwendeten Objektivs ab. Numerische pertur P ω Halböffnungswinkel des Objektivs : Wellenlänge im Vakuum, /n: Wellenlänge im Medium : numerische pertur k = sinα k sinω d k=, d = δ: die kleinste auflösbare Entfernung δ = sin ω δ = = n sin ω Hauptmaximum Maximum der.-ten Ordnung Maximum der.-ten Ordnung 5 Je größer die numerische pertur ist, desto mehr gebeugtes Licht gelangt durch das Objektiv zur Interferenz in die Objektivbrennebene. 6

5 δ = 0,6 n sinω uflösungsgrenze des Mikroskops (die kleinste auflösbare Entfernung) Das natürliche Licht Immersionslösung: n δ R = δ uflösungsvermögen des Mikroskops e << Licht Elektronenmikroskopie: kleinere uflösungsgrenze, größeres uflösungsvermögen 7 Im Licht einer normalen Lichtquelle sind die Schwingungsebenen der verschiedenen Wellen regellos über alle Richtungen verteilt. Polarisiertes Licht Polarisiertes Licht Polarisationsfilter lassen nur Licht einer bestimmten Schwingungsrichtung durch.

6 Strahlung: Energie wird transportiert (Energiestrahlung) Energie, E [E] = J (Joule) E Energiestrom = Leistung P = [P] = W (Watt) t E: die transportierte Energie während der Zeitspanne t Emissionsspektrum: wie verteilt sich die emittierte Energie über die Photonenenergien E / ε E Photonenenergie, ε Energiestromdichte =Leistungsdichte = Intensität [J] = W/m J = P E = t : die Fläche (senkrecht zur Richtung der Strahlung) charakteristische Grösse der Energietransport: Intensität (manchmal die Leistung) Benützung der Wellenlänge ist bequemer als die Photonenenergie I

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