AVWL I (Mikro) Prof. Sven Rady, PhD Hauptklausur am Hauptklausur AVWL I

Transkript

1 AVWL I (Mikro) Prof. Sven Rady, PhD auptklausur am Name: Matr. Nr.: Studienfach auptklausur AVWL I itte bearbeiten Sie beide folgenden Aufgaben mit allen Teilaufgaben. enutzen Sie für jede Aufgabe einen neuen ogen! Nummerieren Sie alle ögen fortlaufend. Reißen Sie die ögen nicht auseinander! Vergessen Sie nicht, Name und Matrikelnummer auf jeden ogen und auf die Klausurangabe zu schreiben. itte markieren Sie Ihre Multiple-Choice-Antworten deutlich in der Klausurangabe! ei den Multiple-Choice Aufgaben ist jeweils nur eine Antwort korrekt. Mehrfachmarkierungen werden als ungültig bewertet. ei allen erechnungen sind die Ansätze erforderlich, falls in der jeweiligen Teilaufgabe nicht anders angegeben. Die edingungen. Ordnung sind nicht notwendig. Runden Sie die Ergebnisse, soweit erforderlich, auf Nachkommastellen. Einziges zulässiges ilfsmittel ist ein nichtprogrammierbarer Taschenrechner. Lesen Sie vor eginn der earbeitung alle Aufgaben einmal gründlich durch. Sie haben 10 Minuten Zeit. Viel Erfolg!

2 AVWL I (Mikro) Prof. Sven Rady, PhD auptklausur am Aufgabe: Oligopol und Innovation Auf einem häufig von Touristen frequentierten Markt in einem aufstrebenden Schwellenland bieten die beiden ändler A und an ihrem jeweiligen Marktstand gefälschte Marken-T-Shirts an. Die inverse Nachfrage nach T-Shirts sei gegeben mit p( X ) = 360 X, wobei X die Gesamtnachfrage nach T-Shirts darstellt. ändler A bietet x A und ändler x T-Shirts an, mit x A + x = X. ei den ändlern A und fallen variable Kosten in öhe von 10 x A bzw. 10 x für den Kauf von T-Shirts vom Großhändler G an (3 Punkte) ändler A und ändler stehen im simultanen Mengenwettbewerb. erechnen Sie die von jedem ändler im Gleichgewicht angebotene Menge an T-Shirts, das Gesamtangebot an T-Shirts, den resultierenden Gleichgewichtspreis sowie die Gleichgewichtsgewinne der beiden ändler. ändler A und treffen sich zufällig auf dem Fest eines gemeinsamen Freundes und beschließen nun die ildung eines Kartells. Sie vereinbaren, dass jeder von ihnen die älfte der gewinnmaximierenden Gesamtanzahl an T-Shirts verkauft und beide somit den Gesamtgewinn des Kartells hälftig aufteilen. 1.. (3 Punkte) erechnen Sie für den Fall, dass beide ändler sich an die Kartellvereinbarung halten, die Gleichgewichtsgewinne G und G der beiden ändler. (a) G A = 1000; G = 1000; (b) G A = 14000; G = 14000; (c) G A = 700; G = 700; (d) G A = 1400; G = 1400; (e) Keine der obigen Aussagen ist richtig. A ändler A überlegt sich, ob es für ihn nicht besser wäre, von der Kartellvereinbarung abzuweichen (3 Punkte) erechnen Sie für den Fall, dass nur ändler A von der Kartellvereinbarung abweicht, die Gleichgewichtsgewinne der beiden ändler A und. Wird ändler A sich an die Kartellvereinbarung halten? Erläutern Sie. inweis: Ab hier können Sie neu einsteigen! Ein Verwandter V des Großhändlers G ist vor kurzem aus einer entfernten Provinz in die Stadt gezogen und überlegt sich nun, wie er dort seinen Lebensunterhalt verdienen soll. Großhändler G macht seinen Verwandten V auf das Geschäft mit gefälschten Marken-T-Shirts aufmerksam, woraufhin V einen Marktstand zum Verkauf von T-Shirts eröffnet. Großhändler G erklärt sich bereit, seinen Verwandten V mit T-Shirts zu beliefern. Die von ändler V verkaufte Menge an T-Shirts wird mit x V bezeichnet. Auch bei ändler V fallen variable Kosten in öhe von 10 xv für den Kauf von T-Shirts vom Großhändler G an. Großhändler G möchte seinem Verwandten jedoch einen Gefallen erweisen und verspricht ihm nach einiger Überlegung, ihn über die jeweiligen nicht kooperativen estellmengen von ändler A und zu informieren. Somit beobachtet ändler V die von den beiden ändlern A und bestellten Mengen 1 Fortsetzung der Aufgabe auf der nächsten Seite

3 AVWL I (Mikro) Prof. Sven Rady, PhD auptklausur am bevor er hierauf reagiert und seine eigene estellung bei G aufgibt. Über zuverlässige Informanten erfahren jedoch sowohl ändler A als auch ändler, dass der Großhändler G den ändler V über die estellmengen von ändler A und informieren wird. Sie wissen nun, dass (und wie) die Anzahl der T-Shirts, die ändler V vom Großhändler G bestellt, von den Mengen x A und x abhängt. Gehen Sie davon aus, dass die Gesamtmenge an angebotenen T-Shirts X sich nun aus X = x A + x + xv ergibt und für die Marktnachfrage weiterhin p( X ) = 360 X gilt. Die ändler A, und V stehen im Mengenwettbewerb und es findet keine Kollusion zwischen den ändlern statt (7 Punkte) erechnen Sie die von den drei ändlern im Gleichgewicht angebotene Menge an T-Shirts, den resultierenden Gleichgewichtspreis sowie die Gleichgewichtsgewinne der drei ändler. inweis: Ab hier können Sie neu einsteigen! Auf dem Markt wird auch mit gefälschten Designer-andtaschen gehandelt. Gehen Sie davon aus, dass die ändler C und D die einzigen ändler für solche Taschen auf dem Markt sind. Die inverse Nachfrage nach Taschen sei gegeben mit p( X ) = 40 X, wobei X die Gesamtnachfrage nach Taschen darstellt. ändler C bietet x C und ändler D x D Taschen an, mit xc + xd = X. ei den ändlern C und D fallen variable Kosten in öhe von 180 xc bzw. 180 x D für die erstellung von Taschen an. Gehen Sie von folgender Ausgangssituation aus: ändler C und ändler D stehen im simultanen Mengenwettbewerb und machen jeweils Gewinne in öhe von G G = 400. C = D Während eines Marktbesuchs lernt der Taschenfälscher F den ändler C kennen. F erzählt dem ändler C, dass er mit entsprechender Anstrengung l herausfinden könnte, wie man die Grenzkosten zur erstellung der Taschen auf c = 150 senken könnte. Die Anstrengung l des Taschenfälschers F l bestimmt die Erfolgswahrscheinlichkeit w =, mit der er herausfindet, wie man die Grenzkosten 1+ l zur erstellung der Taschen auf c = 150 senken kann. ei Taschenfälscher F fallen unabhängig vom Erfolg auch Kosten der Anstrengung in öhe von K( l) = 50l an (4 Punkte) Wie viele Geldeinheiten wäre ändler C bereit, dem Taschenfälscher F maximal dafür zu zahlen, ihm das Verfahren zu verraten, mit dem die Grenzkosten zur erstellung der Taschen auf c = 150 gesenkt werden können, sofern F erfolgreich war? (inweis: Gehen Sie davon aus, dass Taschenfälscher F die Erfindung nur an ändler C und nicht an ändler D verkaufen kann, d.h. ändler D fälscht die Taschen weiterhin zu Grenzkosten von c = 180.) (a) ändler C wäre maximal 300 Geldeinheiten zu zahlen bereit. (b) ändler C wäre maximal 100 Geldeinheiten zu zahlen bereit. (c) ändler C wäre maximal 1800 Geldeinheiten zu zahlen bereit. (d) ändler C wäre maximal 900 Geldeinheiten zu zahlen bereit. (e) Keine der obigen Aussagen ist richtig. Fortsetzung der Aufgabe auf der nächsten Seite

4 AVWL I (Mikro) Prof. Sven Rady, PhD auptklausur am (4 Punkte) Wie hoch würde folglich das Anstrengungsniveau l von Taschenfälscher F ausfallen und wie hoch wäre die Erfolgswahrscheinlichkeit w, mit der F herausfindet, wie man die Grenzkosten zur erstellung der Taschen auf c = 150 senken kann? (inweis: Eine Gleichung der Form ax + bx + c hat mit b 4ac 0 folgende Lösungen: x 1/ b ± b 4ac = ) a Nehmen Sie nun an, dass Taschenfälscher F die Grenzkosten zur erstellung der Taschen mit l Wahrscheinlichkeit w = auf c = 90 senken kann. Die Kosten der Anstrengung belaufen sich 1 + l weiterhin auf K( l) = 50l (6 Punkte) Wie viele Geldeinheiten wäre ändler C nun bereit, dem Taschenfälscher F maximal dafür zu zahlen, ihm das Verfahren zu verraten mit dem die Grenzkosten zur erstellung der Taschen auf c = 90 gesenkt werden können? Zeichen Sie außerdem die für ändler C und D geltenden Reaktionsfunktionen in das folgende Diagramm ein! (inweis: Gehen Sie davon aus, dass Taschenfälscher F die Erfindung nur an ändler C und nicht an ändler D verkaufen kann, d.h. ändler D fälscht die Taschen weiterhin zu Grenzkosten von c = 180.) x D x C 3 Fortsetzung der Aufgabe auf der nächsten Seite

5 AVWL I (Mikro) Prof. Sven Rady, PhD auptklausur am Aufgabe: Externe Effekte In einer Kleinstadt gibt es eine rauerei und ein otel. Die rauerei produziert q Einheiten ier, die sie zum Preis p = 14 verkauft. ei der ierproduktion entstehen der rauerei Kosten von C ( q ) = q + 5,5. Außerdem entsteht bei der ierproduktion - unabhängig von der produzierten iermenge - Gestank g mit einer Intensität von 8 Einheiten. Für die rauerei besteht die Möglichkeit, die Gestanksintensität unter 8 Einheiten zu reduzieren, wenn sie einen Filter einbaut. Es gibt unterschiedlich effektive Filter zu unterschiedlichen KostenC( g) = (8 g). Wenn die rauerei kein ier herstellt, entsteht kein Gestank, und auch sämtliche Fixkosten fallen weg. Das otel bietet Übernachtungen q gemäß der Kostenfunktion C ( q ) = q an. Ohne den durch die ierproduktion entstehenden Gestank wären die otelgäste bereit, für eine Übernachtung den Preis p = 14 zu zahlen. Wenn es aber in der Stadt nach ier riecht, verlangen die otelgäste einen Preisabschlag in öhe der Gestanksintensität, p = p g = 14 g..1. ( Punkte) Wenn die rauerei ihren Gewinn, π = pq C( q ) C( g), maximiert, ohne die Auswirkung des von ihr verursachten Gestanks auf das otel zu berücksichtigen, wird sie (a) die Menge ier q = 7 produzieren und mit einem Filter den Gestank von 8 auf g = 6 Einheiten reduzieren. (b) keinen Filter einbauen, also die Gestankintensität bei g = 8 belassen. (c) die Menge ier q = 9 produzieren. (d) einen Filter einbauen, der den Gestank vollständig verhindert. (e) Keine der obigen Aussagen ist richtig... (4 Punkte) ei getrennter Gewinnmaximierung der rauerei und des otels ergeben sich Gewinne π und π in öhe von (a) π = 50 und π = 9, (b) π = 50 und π = 7, (c) π = 43, 75 und π = 9, (d) π = 43, 75 und π = 3, (e) π = 7 und π = 3. inweis: Ab hier können Sie neu einsteigen!.3. (5 Punkte) erechnen Sie die sozial optimale Gestanksintensität g, ierproduktion q und die sozial optimale Anzahl von otelübernachtungen q. Was kostet eine Übernachtung im otel in diesem Fall? 4 Fortsetzung der Aufgabe auf der nächsten Seite

6 AVWL I (Mikro) Prof. Sven Rady, PhD auptklausur am (3 Punkte) Die Tochter des otelbesitzers hat angefangen, in der nächst größeren Stadt WL zu studieren. Dabei hört sie von der Existenz Externer Effekte. Zufälligerweise kennt sie den Sohn des rauereibesitzers. Von ihm weiß sie, wie die Kostensituation der rauerei aussieht. Die Tochter überlegt nun, ob ihre Eltern versuchen sollten, die rauerei zu kaufen. Wie viel wären ihre Eltern bereit, für die Übernahme der rauerei zu zahlen? inweis: Ab hier können Sie neu einsteigen!.5. (7 Punkte) Die rauereibesitzer überlegen nun, ob sie die rauerei verkaufen sollen. Dabei ist es ihnen vor allem wichtig, dass auch nach dem Verkauf der rauerei weiterhin ier gebraut wird und die otelbesitzer nicht nach der Übernahme die Anlage stilllegen. Die otelbesitzer sichern den rauereibesitzern zu, dass sie die Produktion so lange aufrecht erhalten, wie der ierpreis hoch genug ist. erechnen Sie, wie hoch der ierpreis p mindestens sein muss, damit es sich für die otelbesitzer nicht lohnt, die rauerei nach Übernahme zu schließen. (inweis: Schreiben Sie die Gewinnfunktion der otelbesitzer nach Übernahme der rauerei in Abhängigkeit vom ierpreis. Damit die ierproduktion weitergeführt wird, muss der Gewinn der otelbesitzer bei Weiterführung der rauerei mindestens so hoch sein wie der Gewinn bei Schließung der Anlage.) inweis: Ab hier können Sie neu einsteigen!.6. (5 Punkte) Angenommen, die Übernahme der rauerei durch das otel wird durch die zuständige ehörde untersagt. Der Stadtrat der Kleinstadt befürchtet aber, dass nicht nur die otelgäste durch den Gestank gestört werden, sondern auch der Tourismus allgemein Schaden nimmt. Deshalb überlegt er, der rauerei zu verbieten, die Stadt mit Gestank zu belasten. Die rauerei wird also gezwungen, einen Filter einzubauen, der die Gestankintensität auf g = 0 reduziert. Was ergibt sich in diesem Fall für den Gewinn π der rauerei? Welche iermenge wird sie produzieren? inweis: Ab hier können Sie neu einsteigen!.7. (4 Punkte) Nach Protesten der Einwohner der Kleinstadt, die gerne weiterhin ihr lokales ier trinken wollen, erwägt der Stadtrat, die rauerei beim Einbau des Filters zu subventionieren. Für jede Einheit, um welche der Gestank unter 8 liegt, bekommt die rauerei eine Subvention in öhe von s. Der Gewinn der rauerei ist damit π = pq C( q ) C( g) + s(8 g). Wie hoch muss die Subvention s sein, damit die rauerei den Gestank auf das sozial optimale Niveau g verringert? (Wenn Sie für g kein Ergebnis gefunden haben, rechnen Sie mit g = 7.) 5