J. Prof. Dr.-Ing. Georg Frey Juniorprofessur Agentenbasierte Automatisierung. Laborunterlagen zum Themengebiet Steuerungstechnik. zusammengestellt von

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1 J. Prof. Dr.-Ing. Georg Frey Juniorprofessur Agentenbasierte Automatisierung Laborunterlagen zum Themengebiet Steuerungstechnik zusammengestellt von Georg Frey und Stéphane Klein Modul 2 Steuerungsentwurf und Analyse mit SIPN Inhalt: 1 DER STEUERUNGSBEGRIFF DIE SPS ALS STEUEREINRICHTUNG THEORETISCHE GRUNDLAGEN PETRI-NETZE SIGNAL INTERPRETIERTE PETRI-NETZE (SIPN) BEDINGUNGEN FÜR KORREKTE SIPN ERREICHBARKEITSGRAPH ANALYSE MIT DEM ERREICHBARKEITSGRAPH EMPFEHLUNGEN ZUM SIPN-ENTWURF... 11

2 Modul 2 Seite 2 von 12 1 Der Steuerungsbegriff Nach DIN ist das Steuern / die Steuerung der Vorgang in einem System, bei dem eine oder mehrere Größen als Eingangsgrößen, andere als Ausgangsgrößen bezeichnete Größen aufgrund der dem System eigentümlichen Gesetzmäßigkeit beeinflussen. Kennzeichen für das Steuern ist ein offener oder ein geschlossener Wirkungsweg, bei dem die durch die Eingangsgrößen beeinflussten Ausgangsgrößen nicht fortlaufend und nicht wieder über die selben Eingangsgrößen auf sich selbst wirken. Demnach ist der Steuerungsbegriff sehr umfassend ausgelegt. Im Rahmen dieses Laborversuchs wird die in rund 90 Prozent aller industrieller Steuerungen gültige Einschränkung betrachtet, bei der die verarbeiteten Größen binär sind. Eine derartige Steuerung lässt sich als ereignisdiskretes System charakterisieren. Die Steuerung umfasst nach Bild 1 das steuernde System, die sog. Steuereinrichtung, und das gesteuerte System, die Strecke. In der technischen Ausführung besteht das steuernde System aus einem oder mehreren Automatisierungsgeräten mit Daten- und Programmspeicher, zumeist sog. Speicherprogrammierbaren Steuerungen (SPS). Im Datenspeicher werden neben den aktuellen Prozessdaten Zwischenergebnisse (z. B. Merker) gespeichert, die in den im Programmspeicher befindlichen Algorithmus eingebunden sind. Wie Bild 1 zu entnehmen ist, sind die Ein- bzw. Ausgänge der Steuerung gleichzeitig ein Teil der Ein- bzw. Ausgänge der Steuereinrichtung. Der Mensch kann von außen über Schalter o. ä. Einfluss auf die Steuerung nehmen, sowie Informationen von der Steuerung erhalten, z. B. über Lampen. Ziel der Steuerung ist das angestrebte Verhalten, der Prozess, der innerhalb der Strecke gesteuert werden soll. Zur Beeinflussung enthält die Strecke Aktoren und Sensoren. So werden der Strecke über Aktoren Informationen aufgeprägt. Ein Beispiel für einen Aktor ist der Motor eines Förderbands, der von einem Signal der Steuereinrichtung gestartet wird und somit auf den Prozessverlauf einwirkt. Sensoren dienen zur Gewinnung von Informationen über den Prozess. Als Beispiel sei ein Grenzschalter genannt, der abhängig von einer Kranstellung (Endanschlag erreicht oder nicht erreicht) ein Binärsignal (1 oder 0) an das steuernde System meldet. Programmspeicher Datenspeicher Automatisierungsgerät steuerndes System / Steuereinrichtung Aktoren Sensoren Steuerung Reststrecke mit Prozeß gesteuertes System / Strecke Bild 1: Steuerung schematisch In diesem Laborversuch sollen Steuerungsalgorithmen für eine gegebene Fertigungsanlage entworfen werden. Dazu werden die Beschreibungen der einzelnen Steuerungsteile sowie Angaben über deren gewünschtes Verhalten benötigt.

3 Modul 2 Seite 3 von 12 2 Die SPS als Steuereinrichtung Bei der Automatisierung industrieller Maschinen durch Steuereinrichtungen stellen speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS) heute eine komfortable Möglichkeit dar. Früher war es notwendig, maschinenspezifisch eine Steuerung auf Relaisbasis zu entwerfen und zu fertigen. Eventuelle Änderungen der Steuerungsaufgabe waren mit sehr viel Aufwand bei der Urverdrahtung verbunden. Der gesamte Aufbau musste neu durchdacht und konstruiert werden. Dabei traten oft Platzprobleme für neu einzufügende Relais auf, die nur sehr aufwendig beseitigt werden konnten. Durch die Verwendung einer SPS oder eines IPC mit SoftSPS ist dieses Problem auf elegante Weise gelöst, weil die Steuerungsaufgabe in Form von Software in das System integriert wird. Die Relaisfunktionen können in die SPS in Form von Programmen in verschiedenen Darstellungsarten eingegeben werden. So sind eventuell auftretende Änderungen zu jeder Zeit und ohne großen Aufwand realisierbar. Eine SPS ist ein Automatisierungsgerät im Sinne von Bild 1, das über ein echtzeitfähiges Betriebssystem verfügt. Über einen Rückwandbus kommuniziert die CPU mit ihren Peripheriekomponenten, wie z. B. den I/O-Karten. Bezogen auf Bild 1 wird die Schnittstelle zwischen dem Menschen und der SPS über einen PC gebildet sowie über die LEDs der Digitalkarten und die Lampen sowie die Taster der Anlage (s. u.). Die Fertigungsaufgabe wird derart gelöst, dass Sie die Algorithmen auf dem PC erstellen und zur SPS laden, was in den entsprechenden Modulen über das zu verwendende Werkzeug beschrieben ist. 3 Theoretische Grundlagen Im Rahmen dieses Laborversuchs sollen Steuerungsalgorithmen entworfen werden. Da es sich bei den zu lösenden Aufgaben größtenteils um nebenläufige Vorgänge handelt, bieten sich Petri-Netze zur Erstellung der Algorithmen an, die gleichzeitig auch eine Analyse des modellierten Algorithmus ermöglichen. Insbesondere werden sog. Signal-interpretierte Petri- Netze (SIPN) eingesetzt, die einen starken Bezug zu industriell eingesetzten Fachsprachen aufweisen. 3.1 Petri-Netze Petri-Netze sind der Klasse der sog. bipartiten Digraphen zuzuordnen. Bipartit heißt, dass es sich um zwei disjunkte Teilmengen von Knoten (Plätze, Transitionen) handelt, wobei Knoten der einen Teilmenge über sog. Kanten mit Knoten der anderen Teilmenge verbunden werden. Digraphen heißen auch gerichtete Graphen. Man unterscheidet dabei die Kanten, die zu einer Transition hinführen (Prekanten) von den Kanten, die von einer Transition wegführen (Postkanten). Plätze können mit sog. Marken markiert sein, wobei in diesem Laborversuch lediglich eine binäre Markierung von Plätzen betrachtet wird. Die Marken werden von den Transitionen durch das Netz geschaltet. Für das Schalten der Transitionen gelten folgende Regeln, die die Schaltbereitschaft und das Verhalten beim Schalten einer Transition beschreiben: (R1) starke Konzessionsregel Eine Transition ist schaltbereit (aktiviert), wenn alle über Prekanten verbundenen Plätze mindestens eine Marke besitzen und wenn durch das Schalten bei keiner der über Postkanten verbundenen Plätze mehr als eine Marke auf einen Platz gelangen würde.

4 Modul 2 Seite 4 von 12 (R2) Markenflußregel Beim Schalten einer Transition wird allen über Prekanten verbundenen Plätze jeweils eine Marke entzogen und allen über Postkanten verbundenen Plätze jeweils eine Marke hinzugefügt. Durch die binäre Markierung lässt sich folgende Semantik des Petri-Netzes angeben: Ein markierter Platz entspricht einer erfüllten Bedingung, ein nicht markierter Platz einer nicht erfüllten Bedingung für das Eintreten eines Ereignisses. Dabei kann das Schalten einer Transition als ein Ereignis aufgefasst werden, welches eintreten kann, wenn alle Vorbedingungen erfüllt sind. Beim Schalten werden alle Nachbedingungen aktiviert. In der Literatur findet sich daher häufig die Bezeichnung Bedingungs-/Ereignis-Netz (B/E-Netz). In der Literatur finden sich eine Reihe anderer Typen von Petri-Netzen, die jedoch für den vorliegenden Versuch nicht relevant sind. 3.2 Signal Interpretierte Petri-Netze (SIPN) In der Steuerungstechnik kann obige Semantik wie folgt konkretisiert werden: Bedingungen werden als Situationen der Steuerung interpretiert, die aktiv (markiert) oder inaktiv sein können. Der operative Teil des Steuerns drückt sich darin aus, dass in jeder Situation von der Steuereinrichtung bestimmte Aktionen auszuführen sind und dass das Eintreten von Ereignissen explizit in Abhängigkeit bestimmter Signale ausgedrückt werden kann. Dabei wird zwischen internen (Zeitgebern) oder externen (Eingangssignale) Ereignissen unterschieden. Demnach beschreiben SIPN Steuerungsalgorithmen für die Steuereinrichtung, indem sie die Syntax des obigen Petri-Netzes erweitern. Allgemein lassen sich SIPN in die Theorie der interpretierten Petri-Netze (IPN) eingliedern. IPN sind dabei stets binär markierte Petri-Netze. Als eine spezielle Form der IPN werden die Eingangs- und Ausgangsgrößen des Steuerungsalgorithmus in den SIPN durch Interpretation (Syntaxerweiterung) der Netzelemente Platz und Transition behandelt. In diesem Labor, werden zeitbewertete Signal Interpretierte Petrinetze (tsipn) verwendet [REF GEORG]. Ein tsipn ist definiert als ein 10-Tupel SIPN = (P, T, F, m 0, I, O, ϕ, ω, Ω, τ) mit (P, T, F, m 0 ) ein normales Petrinetz mit Plätzen P, Transitionen T, Verbindungen F und einer Boolesche Initialmarkierung m 0. P, T, F > 0 I eine Menge binärer Eingangssignale mit I > 0 O eine Menge binärer Ausgangssignale mit I O =, O > 0 ϕ eine Abbildung, die jeder Transition ti T eine Schaltbedingung ϕ(ti) = Boolesche Funktion in I zuweist ω eine Funktion, die jedem Platz pi aus P eine Ausgabe ω(pi) (0, 1, -) O zuweist. - bedeutet nicht definiert. Ω die Ausgangsfunktion, die die Ausgabefunktionen aller markierten Plätze zur Gesamtausgabe des SIPN kombiniert. Ω: m (0, 1, -, c) O. Die Gesamtausgabe kann folgende Werte haben: null (0), eins (1), nicht definiert (-) oder widersprüchlich definiert (c).

5 Modul 2 Seite 5 von 12 τ eine Abbildung, die jeder Kante fi die von einem Platz zu einer Transition geht fi (P T) F mit einer Zeitverzögerung τ i R 0 + verknüpft. Mit fi = (pj, tk) ist τ i die minimale Zeit, die die Marke im Platz pj verbringen muss bevor tk schalten kann Dynamisches Verhalten Das dynamische Verhalten eines tsipns ist durch den Schaltvorgang definiert und durch 4 Regeln gegeben. 1. Eine Transition kann schalten, wenn alle ihre Preplätze eine Marke enthalten und alle ihre Postplätze nicht markiert sind. Falls die Verbindungen zeitbewertet sind, muss die Marke die minimale Zeit in dem Platz verbracht haben. 2. Eine Transition schaltet sobald sie schalten kann und ihre Schaltbedingung erfüllt ist. 3. Alle Transitionen die gleichzeitig schalten können und die nicht in Konflikt sind, schalten gleichzeitig. 4. Der Schaltvorgang wird solange durchgeführt bis eine stabile Markierung erreicht ist (d.h. keine Transition kann mehr schalten ohne Änderung der Eingangssignale). Wenn eine stabile Markierung erreicht ist, werden die Ausgangssignale durch die Funktion Ω neu berechnet. Der Schaltvorgang kann durch das Bild 1 hergestellt werden. Eingangssignale lesen Schaltbare Transitionen berechnen Instabile Markierung Stabilitätsprüfung Stablie Markierung Transitionen schalten UND neue Markierung berechnen Ausgangssignale berechnen Bild 1 Schaltvorgang Semantik Plätze haben Aktionscharakter: Sind sie markiert, so nehmen sie über Ausgaben Einfluss auf den Prozess bzw. liefern dem Menschen Informationen. Gleichzeitig haben sie statischen Charakter, da mit der Markierung eine Zeitdauer verbunden ist. Ist ein fester zeitlicher Zusammenhang gefordert, kann durch die Prekanten-Zeitbewertung τ die Mindestdauer für die Markierung eines Platzes festgelegt werden. Transitionen hingegen haben Überführungscharakter, sie nehmen über Eingangssignale Informationen vom Prozess oder dem Menschen auf. Jeder Transition wird eine Schaltbedingung zugeordnet, die eine boolesche Funktion der Eingangsvariablen ist.

6 Modul 2 Seite 6 von 12 Das Schalten selbst erfolgt zeitfrei, also unendlich kurz. Bei jeder Markierung des SIPN nimmt jeder einzelne markierte Platz mit seiner Ausgabefunktion Einfluss auf die Gesamtausgabe des Netzes. Die Ausgabe eines SIPN entsteht durch die Überlagerung (Produkt) der Ausgabefunktionen gleichzeitig markierter Plätze. Dabei wird den Ausgangsvariablen entweder der Wert Eins oder der Wert Null zugewiesen. Wird hingegen eine Ausgangsvariable nicht angesprochen, ist ihr Wert zunächst unbestimmt. Bild 2 zeigt ein Beispiel für ein SIPN: S1 A1=1; T1 /E1 /E2 τ = 2,1 sec S2 A2=1; T2 E1 S5 A3=1; T3 E1 E2 S3 A1=1; A4=1; T4 E1 S4 A1=1; T5 E1 Bild 2: tsipn 3.3 Bedingungen für korrekte SIPN Da SIPN einen maschinell auszuführenden Steuerungsalgorithmus beschreiben, müssen sie formal korrekt sein, d.h. sie müssen die folgenden Kriterien erfüllen: (1) Widerspruchsfreiheit der Ausgaben Es dürfen zu keiner Zeit widersprüchliche Vorgaben für die Belegungen der Ausgangssignale im Steuerungsalgorithmus auftreten. Für das Netz bedeutet dies: Bei keiner Markierung im Petri-Netz darf ein Ausgang nicht gleichzeitig auf Eins und Null gesetzt werden. Ein solcher Algorithmus ist nicht sinnvoll, weil dabei für den zu steuernden Prozess das Verhalten nicht vorhersagbar ist. Der Aktor selbst müsste gewissermaßen entscheiden, ob er auf Null oder Eins reagiert. (2) Vollständige Belegung der Ausgaben Jedem Ausgangssignal muss bei jeder Markierung im SIPN ein eindeutiger Wert zugewiesen werden. Andernfalls ist der Wert nicht definiert. (3) Terminismus Bei zyklischen Algorithmen muss zu jedem Zeitpunkt gewährleistet sein, dass eine zumindest zeitweise konstante und definierte Ausgabe vorliegt. Über die o.g. Kriterien der Vollständigkeit und Widerspruchsfreiheit hinaus ist in diesem Zusammenhang gemeint, dass zumindest eine durch die Markierung eines Platzes aktivierte Ausgabe nicht sofort wieder durch das Schalten einer Transition deaktiviert wird

7 Modul 2 Seite 7 von 12 (4) Determinismus In Steuerungsalgorithmen müssen alle Entscheidungen eindeutig gelöst werden, da das den Algorithmus ausführende Automatisierungsgerät über keine weiteren Entscheidungsmechanismen verfügt. Zum Beispiel sei folgendes SIPN gegeben: T 1 Leerfahren E 0.2 S1 Leerfahren oder Quittieren? T 2 Quittiertaste gedrückt E 0.3 Bild 3: Netzausschnitt mit nicht disjunkter Schaltbedingung Für den Fall, dass E0.2 und E0.3 gleichzeitig erfüllt sind, wäre ein nicht determiniertes Schalten möglich. Eine mögliche Lösung liegt in der Einführung einer disjunkten Schaltbedingung, z. B. SB(T2) = E0.3 E0.2. Zwei zusätzliche Bedingungen die sehr oft an SIPN gestellt werden, sind Verklemmungsfreiheit und Reversibilität: Verklemmungsfreiheit des Netzes In der Regel werden Steuerungsalgorithmen in zyklischer Form entworfen. Alternativ dazu ist der Entwurf eines Steuerungsalgorithmus mit Anfangs- und Endplatz, die nicht identisch sind, vorstellbar. Es darf nicht vorkommen, dass einem markierten Platz, der nicht der Endplatz ist, seine Marke nie mehr entzogen werden kann, weil ihre Nachfolgetransition nie schaltbereit wird. Der Algorithmus würde in dieser Situation stecken bleiben. Dabei lassen sich zwei Arten von Verklemmungen unterscheiden: Bei einer partiellen Verklemmung wäre nur diese eine Transition betroffen, die niemals schalten kann. Eine totale Verklemmung (deadlock) hingegen beschreibt den Zustand, bei dem keine Transition im gesamten Petri-Netz mehr schalten kann. Reversibilität des Netzes Reversibilität bedeutet, dass der Algorithmus seinen Anfangszustand wieder erreichen kann. Dies ist eine wichtige Bedingung wenn man prüfen will, ob ein Neustart innerhalb des Systems möglich ist. 3.4 Erreichbarkeitsgraph Das Schalten einer konzessionierten Transition t unter einer Markierung m in einem PN erzeugt eine neue Markierung m. Man sagt: m ist direkt erreichbar von m (oder auch Folgemarkierung). Wenn unter m eine Transition t schalten kann und die Markierung m erzeugt, dann heißt m von m erreichbar über die Schaltsequenz <t, t >. Allgemein heißt eine Markierung m 2 erreichbar von einer Markierung m 1 wenn eine Schaltsequenz existiert, die ausgehend von m 1 zu m 2 führt.

8 Modul 2 Seite 8 von 12 Die Erreichbarkeitsmenge (reachability set) EM eines Petrinetzes PN = (P, T, F, m 0 ) besteht aus m 0 und allen Markierungen die von m 0 aus erreichbar sind. Der Erreichbarkeitsgraph (reachability graph) EG ist ein Graph EG = (EM, E EM EM! T) mit den erreichbaren Markierungen als Knoten. Eine Kante e E mit e = (m i, m k )! t S gibt an, dass die Markierung m k durch Schalten von t S von m i direkt erreichbar ist. Die Kanten des Graphen werden mit der entsprechenden Transition beschriftet, die Knoten mit den Markierungen. Beispiel: P1 P2 T1 T2 T3 P3 P6 P4 T4 P5 T5 T t t t t t4 t t t5 t t t2 t4 t t3 t3 t t1 t2 t t t Bild 4: Petrinetz mit Erreichbarkeitsgraph

9 Modul 2 Seite 9 von 12 Für SIPN muss die Erreichbarkeit zunächst neu definiert werden: Eine Markierung m2 ist von einer anderen Markierung m1 direkt erreichbar, wenn es eine Eingangssignalbelegung so gibt, dass ausgehend von m1 durch das gleichzeitige oder iterative Schalten einer oder mehrerer Transitionen m2 die nächste stabile Markierung ist. Ausgehend von dieser Definition können Erreichbarkeit, Erreichbarkeitsmenge und Erreichbarkeitsgraph analog zum BE-Netz definiert werden. Erweiterungen im Erreichbarkeitsgraph Im Erreichbarkeitsgraph werden in die Zustände neben der Markierung nun auch die Ausgabe des SIPN geschrieben An den Übergängen werden die beteiligten Transitionen sowie die Eingangssignalbelegung notiert Beispiel: SIPN ω(p 1 )= (-,0,1) RG SIPN φ(t 1 ) = i 3 ω(p 2 )= (0, 1, 0) φ(t 2 ) = i 3 i 4 ω(p 3 ): o 3 = 1 ω(p 5 )=(1,0,-) m 0 =(1,0,0,0,0,0) Ω(m 0 ) = (-,0,1) t 1 t 2 : i 3 i 1 t 1 t 2 t 3 t 4 : i 3 i 1 t 5 : i 1 i 2 i 3 φ(t 3 ) = i 1 φ(t 4 ) = i 1 ω(p 4 )=(0,0,-) ω(p 6 )=(1,0,1) m 1 =(0,0,1,0,1,0) Ω(m 1 ) = (1,0,1) m 2 =(0,0,0,0,1,1) t 3 t 4 : i 1 Ω(m 2 ) = (c,0,1) φ(t 5 ) = i 1 i 2 i 3 Bild 5: SIPN mit Erreichbarkeitsgraph 3.5 Analyse mit dem Erreichbarkeitsgraphen Zur Analyse am Erreichbarkeitsgraphen benötigen wir noch die Begriffe Livelock und Deadlock: Livelock = stark zusammenhängende Komponente im Erreichbarkeitsgraph ohne abgehende Kanten. Deadlock = Einzelner Knoten im Erreichbarkeitsgraph ohne abgehende Kanten.

10 Modul 2 Seite 10 von 12 Deadlocks Livelocks Bild 6: Graph mit Livelocks und Deadlocks. (1) Widerspruchsfreiheit der Ausgaben Kann direkt an den Ausgaben der Zustände abgelesen werden: Kein c. (2) Vollständige Belegung der Ausgaben Kann direkt an den Ausgaben der Zustände abgelesen werden: Kein -. (3) Terminismus Ein Zyklus ohne stabile Markierung erscheint im Erreichbarkeitsgraph als Schleife an einem Knoten (Kante vom Knoten zurück auf sich selbst). (4) Determinismus Konflikte erkennt man im Erreichbarkeitsgraph daran, dass mehrere Kanten von einem Knoten wegführen, und die angeschriebenen Schaltausdrücke nicht disjunkt sind. Verklemmungsfreiheit (Lebendigkeit) des Netzes EG enthält keinen Deadlock, Alle Livelocks im EG enthalten alle Transitionen Reversibilität des Netzes EG enthält keinen Deadlock, EG enthält genau einen Livelock, Anfangszustand m0 ist in diesem einen Livelock enthalten

11 Modul 2 Seite 11 von 12 4 Empfehlungen zum SIPN-Entwurf SIPN sollten zur Wahrung der Übersicht eine bestimmte Größe (DIN A4) nicht überschreiten. Da Algorithmen aber durchaus komplexer sein können, wird die Verwendung der sog. Hierarchie, einer Verfeinerung von Plätzen, empfohlen. Jedes (Unter-) Netz kann dabei ein oder mehrere Unternetze besitzen. Bei der Hierarchie stehen verfeinerte Plätze als Repräsentanten solcher Unternetze, siehe Bild 7. Die verfeinerten Plätze sowie die Ein- und Ausgangsplätze des Unternetzes werden grau dargestellt. Ruhe Rühren Leeren START Füllen FÜLLSTAND ERREICHT Heizen REAKTOR GELEERT 200 C ERREICHT schnelles Aufheizen auf 180 C mit 10 C/min 180 C ERREICHT 5 min WARTEZEIT BEENDET Aufheizen auf 200 C mit 1 C/min Bild 7: Hierarchie Ist der Platz Heizen des Hauptnetzes markiert, wird das dazugehörige Unternetz abgearbeitet, d.h. der graue Eingangsplatz schnelles Aufheizen auf 180 o C mit 10 o C/min wird markiert. Der Algorithmus muss zunächst das Unternetz durchlaufen. Erst wenn der Ausgangsplatz Aufheizen auf 200 o C mit 1 o C/min markiert ist, ist im Hauptnetz die Transition 200 o C erreicht konzessioniert. Es handelt sich demnach um eine Art Makrotechnik. Nebenläufigkeiten im Petri-Netz können ebenfalls eine Erhöhung der Transparenz bewirken, wenn sie sinnvoll eingesetzt werden. Aktionen, die parallel zu einem bestimmten Ablauf mit einem konstanten Wert aktiviert sind, sollten dementsprechend im Steuerungsalgorithmus aufgeführt werden. Auch hier dient das Drehen des Drehtellers als Beispiel, siehe Bild 8. Die Transparenz wird dabei durch graphische Visualisierung des tatsächlichen Steuerungsablaufs erzeugt. Allgemein bedeutet dies, dass man in jedem Zustand (der der Markierung des SIPN entspricht) die aktive Ausgabe des SIPN an den markierten Plätzen direkt und einfach ablesen kann.

12 Modul 2 Seite 12 von 12 T1 Start-Taste_gedr. E0.1 T2 Dreht.nicht_auf_Reiterpos. NOT E2.2 T3 Dreht.auf_Reiterpos E2.2 S1 S2 Dreht.motor ein A1.4=1; S3 Dreht.dreht_zur_Reiterpos A1.4=1; S4 Dreht.mot.aus A1.4=0; S4 Dreht.mot.ein A1.4=1; T3 Dreht.auf_Reiterpos E2.2 T2 Dreht.dreht NOT E2.2 S1 S5 Dreht.mot.aus A1.4=0; Bild 8: Netzausschnitt ohne Nebenläufigkeit, Netzausschnitt mit Nebenläufigkeit T1 Start-Taste_gedr. E0.1 S2 Dreht.dreht S3 Dreht.dreht_auf_Reiterpos. Die Prekanten-Zeitbewertung soll dann und nur dann verwendet werden, wenn ein Vorgang nicht komplett durch einen Sensor überwacht werden kann. Eine Transition mit zeitbewerteten Prekanten ist dann schaltbereit, wenn die Konzessions- und die Synchronisationsregeln erfüllt sind, sowie die an der Kante angegebene Zeit τ verstrichen ist. Ein Beispiel für einen solchen Vorgang ist das Backen eines Kuchens. Der entsprechende Algorithmus ist in Bild 9 dargestellt. Da man üblicherweise keinen Sensor hat, der erkennt, dass der Kuchen fertig gebacken ist, beendet man nach einer gewissen Zeit (hier: τ = 45 Zeiteinheiten) das Backen. Daraufhin wird die Ofentür geöffnet. τ =45 T1 S1 Kuchen_backen S2 Backofentür öffnen Bild 9: Prekanten-Zeitbewertung